实验一 谐波分析实验 2011010541 机14 林志杭
一、实验目的
1. 了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2. 观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。 二、实验原理
对某一个非正弦周期信号x(t)，若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。即
01001
2()sin(
)sin(2)
n n n n n n n
x t a A t T
a A nf t π?π?∞
=∞
==++=++∑∑
上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率f 0的整数倍。如果f(t)是一个锯齿波，其
波形如图1所示，其数学表达式为：
(), 02
()()E E
x t t t T
T x t nT x t =
-≤≤+=
-E/2
E/2
-T T
t
x(t)图1
对f(t)进行谐波分析可知
00, , 2n n E
a A n
φππ==
= 所以
101002()sin(
)2 sin(2)
21 {sin(2)sin[2(2)]...}
22
n n E n
x t t n T
E
nf t n E f t f t πππππππππππ∞
=∞
==+=+=++++∑
∑
即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次???n 次???无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅值的
1n ，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为2E π
）。反过来，用上述这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤 1 合成方波
周期方波信号x(t)在一个周期中的表达式为：
1, 02() 1, 02
T t x t T t ?--<
?<
波形如图2所示
图2 方波波形
傅立叶级数为：4
, 1,3,5...
0, b , 0(1,3,5...)0, 2,4,6...
n n n n a n n n φπ?=?====??=?
展开成傅里叶级数表达式为：
4
11
()(sin sin 3sin 5...)35
x t t t t π=
+++ ①观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形，如图3所示。
Matlab程序为
x=0:4*pi/100:4*pi;
>> y1=sin(x);
>> y2=sin(3*x)/3;
>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);
>> grid on;
图3基波、3次谐波及合成波形
②再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去，观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系
1）将5次谐波叠加进去，如图4所示
Matlab程序
x=0:4*pi/100:4*pi;
>> y1=sin(x);
>> y2=sin(3*x)/3;
>> y3=sin(5*x)/5;
>> plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y1+y2+y3);
>> grid on;
图4基波、3次谐波、5次谐波及合成波形2）将7次谐波叠加进去，如图5所示
程序类似
图5基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波及合成波形3）将9次谐波叠加进去，如图6所示
图6 基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波、9次谐波及合成波形
总结：
a随着叠加谐波次数的增加，合成的谐波的次数越多，合成的波形与方波越接近；方波失真越小，而方波的失真主要体现在波峰波谷处。
b合成波幅值接近于方波的幅值，且在方波幅值上下波动
c方波与基波具有相同的零点
③分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响，并记录波形。
1）3次谐波相角分别改变60度，90度，120度，180度，270度330度，
改变60度的程序
x=0:4*pi/100:4*pi;
>> y1=sin(x);
>> y2=sin(3*x-pi/3)/3;
>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);
>> grid on其余类似
如图8所示
图8 改变3次谐波相角
2）5次谐波相角分别改变60度、90度，120度，180度270度330度，如图9所示
图9 改变5次谐波相角
分析：
(1)改变谐波的相角，合成波形出现了失真，在0~180°失真逐渐加大，180°到达极致，之后
又逐渐减少。
(2) 改变三次谐波的相角对合成波形的影响比改变五次谐波相角要大，依次推断，改变低次谐波的相角对合成波形的影响比改变高次谐波相角更大。
④分别改变3次、5次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比例改变对合成波形的影响，并记录波形。
1）改变3次谐波幅值与基波幅值比分别为1：8、1：1，
程序：x=0:4*pi/100:4*pi;
y1=sin(x);
y2=sin(x*3)/3;
y3=sin(x*5)/5;
y4=sin(x*3);
y5=sin(x*3)/8;
plot(x,y1+y2+y3,x,y1+y4+y3,x,y1+y5+y3);
grid on
如图10所示
图10 改变3次谐波与基波间幅值比
2）改变5次谐波幅值与基波幅值比分别为1：8、1：1，如图11所示
图11 改变5次谐波与基波间幅值比
分析：
(1)改变谐波幅值，波形出现了失真，且幅值改变越大，对方比合成影响越大
(2)不同级次的谐波幅值改变相同的比例，级次越低，方波失真越小
2 合成锯齿波
锯齿波信号x(t)在一个周期中的表达式为：
波形如图13所示：
图13 锯齿波波形
展开成傅里叶级数表达式为：001()sin()sin(2)...22A x t t t ωπωππ
??
=-
++++????
①观察基波与2次、3次谐波，幅值满足傅立叶级数表达式，相位差为零时的合成波波形，
如图14所示 程序：
x=0:4*pi/100:4*pi; y1=-sin(x); y2=-sin(2*x)/2; y3=-sin(3*x)/3;
plot(x,y1,x,y2,x,y3,x, y1+y2+y3); grid on;
图14 基波、2次谐波、3次谐波及合成波形
②分别将4次、5次、6次…9次谐波叠加进去，观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系），如图15所示
图15 各次谐波及合成波形
分析：
（1）谐波次数越高，合成波的形状越来越接近锯齿波波形，失真越小
（2）方波与基波具有相同的零点。
③分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响，并记录波形。
1）3次谐波相角分别改变90度、180度，如图16所示
图16 改变3次谐波相角改变
2）5次谐波相角分别改变90度、180度，如图17所示
图17 5次谐波相角改变
结论：
（1）对于同一次谐波，180度内，相位改变越大，对合成波影响越大
（2）改变三次谐波的相角对合成波形的影响比改变五次谐波相角要大，依次推断，改变低次谐波的相角比改变高次谐波相角对合成波形的影响更大。
④分别改变3次、5次、7次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比例改变对合
成波形的影响，并记录波形
1) 改变3次谐波幅值与基波幅值比分别为1：8、1：1，如图18所示
图18 3次谐波幅值改变
2）改变5次谐波幅值与基波幅值比分别为1：8、1：1，如图19所示
图19 5次谐波幅值改变
3）改变7次谐波幅值与基波幅值比分别为1：8、1：1，如图20所示
图20 7次谐波幅值改变
分析：
（1）改变谐波幅值，波形出现了失真，且幅值改变越大，合成波形偏离方波越严重
（2）越高次谐波幅值增大对于波形失真的影响越严重，低次谐波幅值减小对于合成波形影响较大，而高次谐波幅值减小对波形影响较小
3.2.5锯齿波与方波的比较：
对于方波和锯齿波，用傅立叶分析的方法合成波形都能很好的近似，锯齿波的傅里叶展开有n次项，即n次谐波，而方波只有奇次项，在近似时，同样的次数叠加，锯齿波的波形更为相近；改变相角和幅值对于合成波形的影响基本一致。
3.3 合成三角波
三角波信号x(t)在一个周期中的表达式为：
(1)
波形如图21所示：
图21 三角波波形
展开成傅里叶级数表达式为：
①观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/9，相位差为零时的合成波波形，
程序
x=0:4*pi/100:4*pi;
>> y1=cos(x);
>> y2=cos(3*x)/9;
>> plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);grid on;
如图22所示
图22 基波、三次谐波和合成波形
3.3.2分别将5次、7次、9次谐波叠加进去，观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系），如图23所示
图23 五次、七次、九次谐波及合成波形
分析：
（1）随着谐波次数的增加，合成波的形状越来越接近三角波波形，由于三角波形状与三角函数相似，所以按傅立叶级数合成后波形非常接近三角波
（2）基波与方波具有相同的零点。
（3）各次谐波的幅度都不会超过三角波的幅度
3.3.3分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响，
并记录波形。
1）3次谐波相角分别改变90度、180度，如图24所示
图24 改变3次谐波相角2）5次谐波相角分别改变90度、180度，如图25所示
图25 改变5次谐波相角2）9次谐波相角分别改变90度、180度，如图25所示
图25 改变9次谐波相角
分析：
（1）改变谐波的相角，合成波形出现了失真
（2）改变3次谐波的相角对合成波形的影响较大，而改变9次谐波相角对波形影响甚小，依次推断，低次谐波的相角改变对合成波形的影响比改变高次谐波相角更大。
3.3.4分别改变3次、5次、9次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比例改变对合成波形的影响，并记录波形。
1）改变3次谐波幅值与基波幅值比分别为1：36、1：1，如图26所示
《电力系统的谐波》 电气工程与自动化 1.什么是谐波？特性？分类？ 2.含有谐波的电量的电气参数如何计算？ 3.衡量谐波含量的参数有哪些？定义？ 4.电力系统常见的谐波源有哪些？ 5.谐波的危害是什么？治理方法有哪些？ 理想的交流电压和交流电流波形应是单一频率的正弦波，而实际电力系统中由于负荷 的非线性常会使电压和电流波形产生畸变而偏离正弦，出现各种谐波分量。谐波的含量是 衡量电能质量的重要指标之一。 那么什么是谐波呢？谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n ±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波； 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。 电气参数计算 有效值： U= 1T u 2T 0(t)dt I= 1T i 2T 0(t)dt u(t)= 2∞n =1U n sin ?(nw 1t +αn ) i(t)= 2∞ n =1I n sin ?(nw 1t +βn ) w 1=2πT =2πf 1 I= A A= 1T [ 2I 1T sin w 1t +β1 + 2I 2sin 2w 1t +β2 +?+ 2I n sin nw 1t +βn ]∧2dt
目录 摘要 (2) Abstract (2) 1：绪论 (2) 1.1课题背景 (2) 1.2谐波的产生 (3) 1.3电网中谐波的危害 (5) 1.4研究谐波的重要性 (5) 2：谐波的限制标准和常用措施 (7) 2.1国外谐波的标准和规定 (8) 2.1.1谐波电压标准 (8) 2.1.2谐波电流的限制 (9) 2.2我国谐波的标准和规定 (9) 2.2.1谐波电压标准 (10) 2.2.2谐波电流的限制 (11) 2.3谐波的限制措施 (12) 3：谐波的检测与分析 (15) 3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15) 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15) 3.3谐波的分析 (18) 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19) 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19) 4：电力谐波基于FFT的访真 (21) 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21) 4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21) 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21) 4.2 FFT应用举例 (22) 5：结论 (28) 附录： (28) 参考文献： (30) 致谢： (30)
基于MATLAB的电力谐波分析 学生： 指导老师： 电气信息工程学院 摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MA TLAB电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based On Matlab Student: Teacher: Electrical and Information Engineering Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the
电能质量测试测试报告 测试人员：xxx 报告撰写：xxx 批准：xxx 单位：xxx 2013年3月
目次 1 测试概况 (3) 2 测试依据 (3) 3 测试仪器 (5) 4 测试参数 (7) 5 测试现场接线图 (7) 6 . 4AA12出线测试结果及其分析 (8) 6.1 4AA12出线电压水平 (8) 6.1.1出线电压有效值 (8) 6.1.2出线电压偏差 (8) 6.1.3出线电压有效值变化趋势 (9) 6.1.4分析结论 (10) 6.2 电压总畸变率 (10) 6.3 电压不平衡度 (12) 6.4 电压闪变 (13) 7、3AA16出线测试结果及其分析 (13) 7.1 3AA16出线电压水平 (13) 7.1.1出线电压有效值 (13) 7.1.2 出线电压偏差 (14) 7.1.3出线电压有效值变化趋势 (14) 7.1.4分析结论 (15) 7.2 电压总畸变率 (15) 7.3 电压不平衡度 (17) 7.4电压闪变 (17) 8 测试结论 (18)
1 测试概况 xxx有两台UPS电源，主要用于给BCS医疗系统供电。该UPS由泰高系统有限公司提供，型号为：RSOAVR 60KVA/380V 在线式，每个电源柜中装载29块（阳光）电池，使用至今电池未发现漏液现象。 近期以来，晚上开启日用灯后，该UPS电源柜偶尔会发生异常报警（三声报警，无信息提示），具体原因不详。为了分析该报警是否与谐波污染有关系，该公司拟对UPS电源380V母线及出线的谐波水平进行测试。 应xxx公司要求，2016年xx月xx日至xx月xx日，xxxxxx有限公司对xxxx有限公司两台UPS供电设备出口母线进行了一次谐波测试。 2 测试依据 该项测试依据GB/T14549-93电能质量公用电网谐波国家标准进行。 GB/T14549-93各级电压等级谐波限值规定如下表1, 公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流允许值见表2。 ???????? 表1：公用电网谐波电压（相电压）限值
电力系统的谐波产生的原因电网谐波来自于3个方面： 一是发电源质量不高产生谐波： 发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致和其他一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般来说很少。 二是输配电系统产生谐波： 输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。 三是用电设备产生的谐波： 晶闸管整流设备。由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的应用，给电网造成了大量的谐波。我们知道，晶闸管整流装置采用移相控制，从电网吸收的是缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流，其中3次谐波的含量可达基波的30%；接容性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容值的增大而增大。如果整流装置为三相全控桥6脉整流器，变压器原边及供电线路含有5次及以上奇次谐波电流；如果是12脉冲整流器，也还有11次及以上奇次谐波电流。经统计表明：由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%，这是最大的谐波源。变频装置。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成份很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电网造成的谐波也越来越多。 电弧炉、电石炉。由于加热原料时电炉的三相电极很难同时接触到高低不平的炉料，使得燃烧不稳定，引起三相负荷不平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线圈而注入电网。其中主要是2 7次的谐波，平均可达基波的8% 20%，最大可达45%。 气体放电类电光源。荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安特性，可知其非线性十分严重，有的还含有负的伏安特性，它们会给电网造成奇次谐波电流。 家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因具有调压整流装置，会产生较深的奇次谐波。在洗衣机、电风扇、空调器等有绕组的设备中，因不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，也是谐波的主要来源之一。 供电系统的无功补偿及谐波治理 在供电系统中，为了节能降损、提高电压质量和电网经济运行水平，经常采用各种无功补偿装置。近年来，配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉、各种电力电子设备以及电气化铁路大量应用。这些负荷大都具有非线性、冲击性和不平衡性的特点，在运行中会产
电力系统谐波影响及消除（网络摘录）2011.12.20 返回日志列表 从补偿电容无法投入，谈谐波危害，分析谐波来源，提出治理谐波的初步建议随着个私经济特别是特钢和化学工业在我市的发展，我公司的供电量也不断的增长，为了使功率因素达到标准，必须投入补偿电容，但是这几个乡镇的变电所的补偿电容器却无法投上，强行投入后，电容器熔丝也会很快熔断。但根据其他变电所运行经验，在此功率因数下，无功电流不应大于熔丝熔断电流。这是为什么呢? 经过对该地区的供电现状分析，这是由于谐波引起的。所谓谐波，即理想的电力系统向用户提供的应该是一个恒定工频的正弦波形电压，但是由于各种原因，使这种理想状态在实际中无法存在。因此通过对周期性电压或电流的傅立叶分解，所得到的频率为基波整数倍分量的含有量，称为谐波。 谐波对于电网的危害非常大，主要表现在以下方面： 1.由于电网主要是按基波设计的。由于LC元件的存在，虽然在基波时不会发生谐振，但在某个特定谐波时却可能引起谐振，可能将谐波电流放大几倍甚至数十倍，电网谐振引起设备过电压，产生谐波过流，对设备造成危害。特别是对电容器和与之串联的电抗器。其中，特别要注意的是，由于电容器是容性负载，能与电网上感性设备(其它设备主要是感性设备)配合，构成共振条件，又由于其大小与谐波频率成反比，因此，电容更容易吸收谐波共振电流，引起电容过载，造成电容损坏，或者熔丝熔断。 2.使电网中的电气设备产生额外的损耗(谐波功率)，降低了设备的效率，同时谐波会影响设备的正常工作，例如变压器局部严重过热，电容器、电缆等设备过热，电机产生机械振动等故障，绝缘部分老化、变质，严重时候甚至设备损坏。 3.导致继电保护和自动装置误动或拒动，造成不必要的损失，谐波会使电气测量仪表测量不准确，造成计量误差。 另外，谐波还会产生对设备附近的通信系统产生干扰等其他危害。 既然谐波危害如此之大，那么谐波是如何产生的?又如何能减小它的影响和危害呢? 谐波来源 1、中频炉、电弧炉等设备是该地区谐波的主要来源 对该地区负荷进行分析，发现主要的原因是该地区特钢工业发达，中频炉、电弧炉等作为一类高效的加热源已经非常普及。电弧炉是利用电极物料间产生的电弧熔炼金属，因此，它的电流波形很不规则，含有多种谐波(2次到7次)以及间谐波，这是谐波的一个重要来源。而中频炉是工频电流整流后再变为中频，再利用电磁感应来熔炼金属，因此产生大量的高次谐波，其中以5次、7次、11次等奇次谐波为主。这正是该地区谐波的主要来源。 2、用户变压器群是该地区谐波的重要来源 一般情况下，三相变压器由于铁芯为“日”形状，中相比边相要短一半，因此，三个磁路的不对称引起变压器励磁电流中含有谐波分量。所以当对空载三相变压器加电压激励时，即使受电侧没有零序电流通路(中性点不接地或三角形接线)，励磁电流中也会有谐波分量。虽然在实际运行时，这个谐波分量很小，但由于变压器绕组接法以及各绕组和电网各相的连接统一规定时，则各台变压器励磁电流里的同次谐波彼此叠加，形成了电网中谐波的又一重要来源。例如，在绝大多数配变中，都是Y，yn接线，变压器的中间的铁柱对应的线圈即中相接的都是B相，这样的统一接法，就为3、5、7等次谐波提供了一个分别互相叠加的条件。在该地区，现有35kV用户变压器5台，总容量400kVA，10kV用户变压器约800台，总容量330kVA.如此庞大的用户变群又成为了谐波的又一个重要来源。
电路分析基础谐波分析法 本章实训谐波分析法的验证 实训任务引入和介绍 在电路分析的应用过程中～遇到非正弦周期电流电路的情况并不少见。有时候～电流波形非常简单,如矩形波、三角波等,～可以通过简单的计算得出其有效值、平均值及平均功率,但有时候非正弦周期电流的波形非常复杂～那么通过谐波分析法来进行电路分析就显得尤为重要。本次实训我们就以一个简单的电路为基础～通过简单的理论计算和实际测量的结合来验证谐波分析法。 实训目的 1.掌握非正弦周期电流电路的测量方法, 2.理解谐波分析法的基本原理, 3.学会用谐波分析法进行简单的电路分析。 实训条件 100V直流电源、150V/50Hz交流电源、100V/100Hz交流电源、功率计、 R=10Ω、L=1H、 3C=1.11*10uF、电压表、电流表。 操作步骤 (1)连接电路。 如图5-12所示，将在直流、交流电源串联，根据叠加定理，可以知道电路中的电流为非正弦周期电流，且该信号可以分解为100V直流、150V/50Hz交流、100V/100Hz电源给出的信号。
图5-12 实训电路 (2)理论计算。 已知: U,100，150sin,t，100sin(2,t,90:)V s R,10, 1X,,90,， c,C X,,L,10, L ? 直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路。故有: I,0,U,0,P,0000 ? 一次谐波作用于电路时，有: 150 U,，0:Vs12 150，0:U2s1 I,,,1.32，82.9:A1R，j(X,X)10，j(10,90)L1C1 U,1.31，82.9:(10，j10),18.5，127.9:V1 ? 二次谐波作用于电路时，有: 100，,90:U2s2 I,,,2.63，,21.8:A2R，j(X,X)10，j(20,45)L2C2 U,2.63，,21.8:(10，j20),58.8，41.6:V2
谐波测试评估报告一、谐波测试（只测量了AC相） 图一：电压谐波总畸变率曲线 图二：谐波电流频谱图
监测时间： 参数 A相C相 限值95%值结论95%值结论 基波电压（kV）10.512 ------ 10.502 ------ ------- 2至25次谐波电压含有率（%）2 0.03454 合格0.01092 合格 1.60 3 0.19926 合格0.15543 合格 3.20 4 0.03408 合格0.00670 合格 1.60 5 0.16759 合格0.17845 合格 3.20 6 0.02714 合格0.00746 合格 1.60 7 0.25205 合格0.24453 合格 3.20 8 0.03559 合格0.01170 合格 1.60 9 0.05251 合格0.04012 合格 3.20 10 0.03198 合格0.01110 合格 1.60 11 0.25849 合格0.23378 合格 3.20 12 0.03327 合格0.00933 合格 1.60 13 0.16225 合格0.16792 合格 3.20 14 0.02927 合格0.01277 合格 1.60 15 0.06167 合格0.03726 合格 3.20 16 0.02944 合格0.00777 合格 1.60 17 0.46499 合格0.49567 合格 3.20 18 0.02481 合格0.00602 合格 1.60 19 0.70382 合格0.82298 合格 3.20 20 0.02479 合格0.00736 合格 1.60 21 0.04745 合格0.02988 合格 3.20 22 0.02127 合格0.00644 合格 1.60 23 0.06317 合格0.08257 合格 3.20 24 0.02202 合格0.00853 合格 1.60 25 0.06950 合格0.07423 合格 3.20 电压总畸变率（%）0.95432 合格 1.04190 合格 4.00 短时间闪变（l）0.21041 ------ 0.07000 ------ ------ 长时间闪变（l）0.25475 合格0.09240 合格 1.00 三、频率及电压不平衡率评估 监测时间 参数最大值平均值最小值95%值限值结论频率（Hz）50.048 50.003 49.961 ±0.032 ±0.20 合格负序电压不平衡度（%）100.000 0.14991 0.01000 0.11000 2.00 合格
实验一 谐波分析实验 （波形分解、合成不失真条件研究） 一、实验目的 1．了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。 2．观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。 二、实验原理 对某一个非正弦周期信号X （t ），若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。即 ∑∞ =++=100)2sin(n n n t nf A a φπ (1－1) 上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。如果f （t ）是一个锯齿波，其波形如图1.1所示，则其数学表达式为： )21()()(0,2 )(-=+≤≤-=t x nT t x T t E t T E t x 对f （t ）进行谐波分析可知 所以 即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次…n 为基波幅 值的n 1这些谐波可以合成为一个锯齿波。 同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。 三、实验内容及操作步骤 利用计算机及Excel 、Matlab 或其它应用软件完成下面的工作： 1．合成方波
①观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形； ②再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去（各次谐波的幅值为1/n，注 意各次谐波与基波间的相位关系），观察并记录合成波的波形，找出合 成波的形状与谐波次数之间有何关系。 ③分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成 波形的影响，并记录波形。 ④分别改变3次、5次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比 例改变对合成波形的影响，并记录波形。 2．合成锯齿波 参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的 幅值、相位关系，并与方波做比较，记录波形。 3．合成三角波 参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的 幅值、相位关系，并与方波、锯齿波做比较，记录波形。 四、实验报告要求 1．记录下每一步骤下的不同波形，将谐波与合成波形用不同色彩绘在同一图上，并加以说明。 2．讨论以下问题 ①在合成波形时，各次谐波间的相角关系与幅值比例关系，哪一个对 合成波形的影响大？ ②如果用正弦波去合成波形，在合成三角波时，三次谐波的相位与合 成方波、锯齿波时的相位是否一样？ ③在一般的常规应用中，对于100HZ的方波、锯齿波及三角波信号， 你认为所应考虑的频段范围各应为多少？ 3．回答下列思考题。 （1）如果将图1.1 一下使之成为图1.3 并比较二者同异之处。
毕业设计（论文）题目：电力系统谐波检测与分析
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
实验报告 课程名称： ADS射频电路设计基础与典型应用实验项目名称： S参数和谐波平衡仿真分析 学院：工学院 专业班级：11信息工程 姓名： 学号：1195111016 指导教师：唐加能 预习报告
一、实验目的 本节实验课程将通过给出一个放大器S参数仿真历程的原理图与谐波平衡仿真历程的原理图，并将其电路通过仿真来实现，从而帮助大家对这两种模型有进一步的理解与认识。 二、实验仪器 PC，ADS仿真软件 三、实验原理 S参数仿真中各项需要用到的模型介绍 （1）放大器模型Motorola_PA S参数仿真原理图SP1.dsn中的放大器是一个电路模型。Motorola_PA是这个电路模型的符号。 图1 Motorola_PA 电路模型 Motorola_PA符号有子电路，它的特性是由子电路来决定，查看子电路的具体步骤如下：在原理同SP1.dsn中，单击按钮，再单击Motorola_PA电路模型。 其中的Motorola_Mosfet_Model也有子电路，可以通过相同方法进入查看。 图2 Motorola_Mosfet_Model电路模型 （2）终端负载Term
在S参数仿真中，各个端口都要加载终端负载Term。 （在本次S参数仿真中，电路输入端口没有加源，而在输入端口采用终端负载Term。） 图3 Term电路模型 （3）直流电压源 在SP1.dsn原理图中，有两个直流电压源V_DC,他们给放大电路提供静态工作点。 图4 直流电压源的电路模型 （4）S参数仿真控制器 SP1,.dsn原理图中，S参数的仿真控制器S-PARAMETERS用于设置所用到的参数，双击可以进入设置界面 图5 仿真控制器的电路模型
电力系统谐波管理暂行规定 SD126～84 第一章总则 第一条电力系统中的谐波主要是治金、化工、电气化铁路等换流设备及其他非线性用电设备产生的。随着硅整流及可控硅换流设备的广泛使用和各种非线性负荷的增加，大量的谐波电流注入电网，造成电压正弦波形畸变，使电能质量下降，给发供电设备及用户用电设备带来严重危害。为保证向国民经济各部门提供质量合格的50赫兹电能，必须对各种非线性用电设备注入电网的谐波电流加以限制，以保证电网和用户用电设备的安全经济运行，特制订本规定。 第二条本规定适于电力系统以及由电网供电的所有电力用户。 第三条电网原有的谐波超过本规定的电压正弦波形畸变率极限值时，应查明谐波源并采取措施，把电压正弦波形畸变率限制在规定的极限值以内。在本规定颁发前已接入电网的非线性用电设备注入电网的谐波电流超过本规定的谐波电流允许值时，应制订改造计划并限期把谐波电流限制在允许范围以内。所需投资和设备由非线性用电设备的所属单位负责。 第四条新建或扩建的非线性用电设备接入电网，必须按本规定执行。如用户的非线性用电设备接入电网，增加或改变了电网的谐波值及其分布，特别是使与电网连接点的谐波电压、电流升高，用户必须采取措施，把谐波电流限制在允许的范围内，方能接入电网运行。 第五条进口设备和技术合作项目亦应执行本规定。但如对方的国家标准或企业标准的全部或部分规定比本规定严格，则应按对方较严格的规定执行。 第六条谐波对通讯等的影响应按国内有关规定执行。 第七条用户用电设备对谐波电压的要求较本规定的电压正弦波畴变率极限更严格时，由用户自行采取限制谐波电压的措施。 第二章电压正弦波形畸变率极限值和谐波电流允许值 第八条电网中任何一点的电压正弦波形畴变率均不得超过表1规定的极限值。 表1 电网电压正弦畸形畸变率极限值(相电压)
测试报告委托单位: 检测项目: 谐波测试 报告日期: 温州清华电子工程有限公司测试组 送: 目录 一、测试目的 (2) 二、测试依据 (2) 三、测试内容 (3) 四、测试信号与接线方式 (3) 采样信号 (4) 测试工况 (4) 接线方式 (4) 测试时间 (4) 五、测试结果 (5) 六、结论 (8)
附件测试数据 一、测试目的 XXXXXXX 一家工程用塑料管材制造商,是国内从事 PP-R 管道的龙头企业,目前35KV 变电所共有 3 台主变,1#,2#主变容量为 1250KVA,采用并联运行方式,3 #主变容量为1600KVA,分别供挤出,注塑,波纹管,破碎造粒车间的供电,而大部分的电机都采用直流调速,工作时不同程度的产生谐波注入 35KV 母线,故通过对伟星新型建材有限公司三台主变 0.4KV 侧的谐波测试,了解该变低压母线上的谐波情况,来评估 0.4KV 级别电源的电能质量是否符合国标《GB14549-93 电能质量公用电网谐波》。 二、测试依据 綷◆●? GB14549-93《电能质量公用电网谐波》 表 1 公用电网谐波电压(相电压)限值 电网标称电压电压总谐波畸变各次谐波电压含有率% KV 率% 奇次偶次 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 4.0 3.2 1.6 35 66
3.0 2.4 1.2 110 2.0 1.6 0.8 表 2 1250KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值129 91 58 50 29 25 表 3 1600KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值165 118 75 64 37 32 谐波电流允许值计算见 GB14549-93 中公司(B1),其中变压器 1600KVA,短路容量为 26.7MVA, 1250KVA,短路容量为 20.8MVA。 綷◆●? GB/T 12326-2000 《电能质量电压波动和闪变》 电力系统公共连接点,由波动负荷产生的电压变动限值和变动频度、电压等 级有关,如表 3。 表 4 电压变动限值 频度 r,h-1 电压变动限值d,% LV、MV HV r≤1 4 3 1 浅谈电力系统中的谐波 摘要：经济的飞速发展带来供电紧张，为解决供电紧张，一方面要建设许多新的电厂和输电线路，另一方面要高效利用现有的电力资源，减少电力损耗。谐波是导致电力损耗增加，供电质量下降的重要因素。过去，谐波电流是由电气化铁路和工业的直流调速传动装置所用的，由交流变换为直流电的水银整流器所产生的。近年来，产生谐波的设备类型及数量均已剧增，并将继续增长。电力系统中谐波对供配电线路、对电力设备的危害都是相当严重的。所以，我们必须很慎重地考虑谐波和它的不良影响，以及如何将不良影响减少到最小。本文分析谐波基本性质和测量方法，对配网中谐波的来源和危害进行了详细说明，总结和提出了治理谐波的若干方法。 关键字：电力系统电能质量谐波电流谐波危害谐波治理 abstract: the rapid development of economy brings power supply nervous, to solve the power supply nervous, on the one hand, to build many new power plants and transmission lines, on the other hand to efficient use of the existing power resources, and reduce power consumption. harmonic is caused power loss increases, the quality of power supply of the decline of the important factors. in the past, the harmonic current is electrified railway and industry by dc speed control of transmission device used by the exchange transformation for the dc produced by mercury rectifier. in 《虚拟仪器技术》课程设计任务书(三) 题目：谐波测量分析系统设计 一、课程设计任务 随着科学技术的发展，各种电子产品在电力系统中得到大量应用，特别是各种非线性负载包括可控整流传动装置及高压直流输电系统的投入，以及各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，理想电力系统的近似程度变差，直接表现是电网中的电压和电流波形产生周期性畸变。电网中除了与供电电源同频率的正弦量(称为基波分量)以外，还出现了一系列大于基波频率整倍数的正弦波分量(高次谐波分量)。这一系列正弦分量统称为电力谐波。当电网中存在的谐波成分超过一定指标，轻者增加能耗，缩短设备运行寿命，重则造成停电事故，直接影响安全生产。所以，对电网中谐波含量准确的测量，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害、维护电网的安全运行是十分必要的。 LabVIEW具有强大的信号分析与数学运算功能，在它的数学分析库中包含了数以百计的VI 程序，能够进行各种时域与频域信号分析。 本课题通过虚拟仪器LabVIEW图形化软件开发平台，设计一种谐波测量分析系统。本课题中系统的功能实现采用虚拟仪器技术的思想，选择开放式的LabVIEW虚拟仪器软件开发平台，将LabVIEW软件引入到谐波测量分析系统中，能模拟测量低压配电系统的基波电流，基波频率，总畸变率THD、thd，2－31次各次谐波电流含有率等参数。具体指标与要求如下： (一) 要求设计一个通道的正弦信号发生器以模拟实际电流，具体要求为： 1、频率围：0.001Hz～100KHz； 2、幅值：0～200A，可选； 3、直流偏置：0～100V，可选； 4、可调整幅值、相位、频率；调整后无须重新启动（提示：用循环结构）； 5、在产生的信号中可以加入高斯噪声。 (二) 谐波测量分析系统能模拟测量低压配电系统的基波电流，基波频率，总畸变率THD、thd，2－31次各次谐波电流含有率、直流含量等参数。 (三) 谐波测量分析系统可以对产生的正弦信号进行频谱分析，得到相关的频谱图。 （四）所有测量分析的参数都要在系统前面板中进行显示，所产生的正弦信号及其频谱图要求分别进行波形显示。 编号：AQ-JS-03716 ( 安全技术) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 电力系统中谐波的危害与产生 Harm and generation of harmonics in power system 电力系统中谐波的危害与产生 使用备注：技术安全主要是通过对技术和安全本质性的再认识以提高对技术和安全的理解，进而形成更加科 学的技术安全观，并在新技术安全观指引下改进安全技术和安全措施，最终达到提高安全性的目的。 电网谐波造成电网污染，正弦电压波形畸变，使电力系统的发供用电设备出现许多异常现象和故障，情况日趋严重。本文全面论述了电力系统中谐波的危害及产生情况，希望能引起我们的高度重视。 谐波的危害电力系统中谐波的危害是多方面的，概括起来有以下几个方面： 1.对供配电线路的危害 （1）影响线路的稳定运行 供配电系统中的电力线路与电力变压器一般采用电磁式继电器、感应式继电器或晶体管继电器予以检测保护，使得在故障情况下保证线路与设备的安全。但由于电磁式继电器与感应式继电器对10%以下含量高达40%时又导致继电保护误动作，因而在谐波影响下不能全面有效地起到保护作用。晶体管继电器虽然具有许多优点， 但由于采用了整流取样电路，容易受谐波影响，产生误动或拒动。这样，谐波将严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。 （2）影响电网的质量 电力系统中的谐波能使电网的电压与电流波形发生畸变。如民用配电系统中的中性线，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载，会产生大量的奇次谐波，其中3次谐波的含量较多，可达40%；三相配电线路中，相线上的3的整数倍谐波在中性线上会叠加，使中性线的电流值可能超过相线上的电流。另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与无功功率，从而降低电网电压，浪费电网的容量。 2.对电力设备的危害 对电力电容器的危害 当电网存在谐波时，投入电容器后其端电压增大，通过电容器的电流增加得更大，使电容器损耗功率增加。对于膜纸复合介质电容器，虽然允许有谐波时的损耗功率为无谐波时损耗功率的1.38倍;对于全膜电容器允许有谐波时的损耗功率为无谐波时的1.43倍，但 浅谈电力系统中谐波污染的危害与治理摘要：目前，谐波污染已成为影响电力系统安全稳定运行的主要因素之一。谐波会影响电力系统中的电能质量，产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，对谐波污染进行有效的治理，对于保证电力系统正常的经济运行具有重要的意义。本文介绍了电力系统中常见的谐波污染源种类,分析了谐波污染的危害，并对谐波治理方法进行了总结。 关键词：电力系统;谐波治理 abstract: at present, the harmonic pollution has become one of the main factors that affect the safe and stable operation of power system. harmonics will affect the quality of the electrical energy in the power system, generate additional harmonic losses, reducing the efficiency of power generation, transmission and distribution of electrical equipment, of harmonic pollution effective governance, is of great significance to ensure normal economic operation of power systems . this article describes a common kind of harmonic pollution sources in the power system, harmonic pollution hazards, and harmonic treatment methods are summarized.keywords: power systems; harmonic control 中图分类号：tm712 文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2012） 海南大学 课程论文 题目：电力系统谐波分析 学号： B0736039 姓名：陈肖前 年级： 07电气1班 学院：机电与工程学院 系别：电气系 专业：电气工程及其自动化 指导教师：王海英 完成日期： 2010 年 06月 15 日 摘要 谐波对电力系统和用电设备产生了严重的危害及影响，而小波变换为电力系统谐波信号分析提供了有力的分析工具。与Fourier变换相比，小波变换是时间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 本设计探讨了小波变换的基本原理之后，就如何应用小波工具箱对系统的谐波信号进行了分析。主要内容如下： 首先，采用小波变换进行谐波检测的方法进行了系统仿真，通过仿真验证了小波分析具有时域和频域的双重分辨率，能够较好的解决傅立叶分析所不能解决的问题。 其次，在谐波分析中，采用小波分析算法，不仅能正确的得到各次谐波，而且对用傅立叶分析没法解决的有关信号的暂态分量的提取，暂态分量时间的定位，电压、电流波形的间断、突起、凹陷和瞬态分量的检测都具有较好的效果。 最后MATLAB仿真的结果验证了本文的分析方法的正确性和有效性。基本达到了实验目的。 关键词：谐波分析小波理论MATLAB Abstract Harmonics have a serious danger and affect in the power system and electrical equipment, but wavelet transform can provides a powerful analytical tool for harmonics signal analysis. Compared with the Fourier transform, wavelet transform is the localized analysis of time frequency, which refines the signal multi-scale by scalabling and shifting operation step-by-step. Finally it meets the requirement of high-frequency time and low-frequency frequency subdivided, and of automatically adapting to time-frequency signal analysis. It can focus on arbitrary particulars of signal , solving the difficult problems of the Fourier transform. It is a major breakthrough in science method since the Fourier transform. Someone praised wavelet transform as the “mathematical microscope”. After discussing the basic principles of wavelet transform, this Design discussed how to use the wavelet toolbox to analy the harmonic signals. They are as follows: Firstly, the Harmonic Detection method was simulated by Wavelet Transform, and the simulation shows that the Wavelet Transform has double resolutions in both time and frequency domains, which can solve the problem that the Fourier Transform can't do well. Secondly, we could not only correctly get various orders of harmonics, but also effectively solve how to draw the transient component of the signal ,and how to locate the time of transient component of the signal ,and solve the problem of intermittent and Processes and depression of the voltage and current wave, and solve how to detect transient component,and the Fourie are not available. Finally,MATLAB simulation results verify the correctness and effectiveness of the analytical methods. It achieves the basic purpose of the experiment. Key words: Harmonic measurement Wavelet theory MATLAB电力系统中谐波论文
谐波测量分析系统设计
电力系统中谐波的危害与产生
浅谈电力系统中谐波污染的危害与治理
电力系统谐波分析
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