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摘要 (2)
Abstract (2)
1：绪论 (2)
1.1课题背景 (2)
1.2谐波的产生 (3)
1.3电网中谐波的危害 (5)
1.4研究谐波的重要性 (5)
2：谐波的限制标准和常用措施 (7)
2.1国外谐波的标准和规定 (8)
2.1.1谐波电压标准 (8)
2.1.2谐波电流的限制 (9)
2.2我国谐波的标准和规定 (9)
2.2.1谐波电压标准 (10)
2.2.2谐波电流的限制 (11)
2.3谐波的限制措施 (12)
3：谐波的检测与分析 (15)
3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15)
3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15)
3.3谐波的分析 (18)
3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19)
3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19)
4：电力谐波基于FFT的访真 (21)
4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21)
4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21)
4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21)
4.2 FFT应用举例 (22)
5：结论 (28)
附录： (28)
参考文献： (30)
致谢： (30)
基于MATLAB的电力谐波分析
学生：
指导老师：
电气信息工程学院
摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。
本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。
关键字：MA TLAB电力谐波分析
Harmonic Analysis of Electric Power System Based
On Matlab
Student:
Teacher:
Electrical and Information Engineering
Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem.
Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the
Fourier series of continuous signal harmonic coefficient formula, the derivation of the formula and MA TLAB functions, FFT calculated harmonic coefficient. Instance to prove: the accurate measurement of the harmonic parameters, and inhibition of great significance to ensure system security, reliable and economic operation of power system harmonic analysis. Experimental results show that the devices do not ask, easy to implement.
Keywords:MA TLAB Power Harmonic Analysis
1：绪论
1.1课题背景
一般而言,理想的电力系统是以单一而固定的频率以及规定的固定幅值的电压水平供电的。然而，电网通常不能满足以上要求提供电能。实际中，由于电力电子技术的广泛应用，工业生产中的大功率换流设备、电子电压调整设备、电弧炉、非线性负载等将不可避免地产生非正弦波形，向电力系统注入了大量谐波电流，导致电压、电流波形发生了严重畸变。
电力系统谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波频率与基波频率的比值称为谐波次数。我国电力系统的额定频率为50Hz，则基波频率为50Hz，2次谐波频率为100Hz，3次谐波频率为150Hz等。在一定供电条件下，有些用电设备也会出现非整数倍谐波，称为间谐波或分数谐波。谐波实际上就是一和干扰量。现在，由谐波引起的正弦电压和电流的波形畸变已成为危害电能质量的主要原因之一。
谐波电流和谐波电压的出现，恶化了供电系统所处的环境，无疑是公用电网的一种污染。并且近年来，由谐波引起的各种故障和事故不断发生，其严重性已引起了人们的高度重视，它对电力系统的危害主要体现在以下几个方面：
(1)谐波会增加输、供和用电设备的额外附加损耗，损害其绝缘性能，降低寿命和可靠性；
(2) 谐波可导致继电保护和自动装置的误动作，影响电力系统正常运行；
(3)由谐波引起的谐振，会提升谐波的幅值，造成电容器和其它设备因大电流损坏；
(4) 电力谐波会对电视接收机、计算机图形画面产生波动，严重时损害机器；
(5) 由于高次谐波的存在，通迅线路将出现噪音和危险的感应电动势；
综上所述，可以看出不论从保证电力系统和供电系统的安全经济运行或是保证设备和人身的安全来看，对谐波污染造成的危害影响加以监测和限制都是迫切需要的。
1.2谐波的产生
首先，谐波带来的严重影响已经危及到用电设备、变电站设备和电力系统载波通迅。如何能够把谐波的危害最大限度地减少，是目前电力电子领域极为关注的问题，而解决这一问题的关键在于快速准确定量地确定谐波的成分、幅值和相位等。这也正是我们进行谐波分析的目的所在。
其次，由于现代工业、商业及居民用户的用电设备对供电质量提出的要求越来越高，因此，谐波抑制及补偿装置的研制已势在必行。这些装置到底需要补偿多大的谐波，需要进行怎样的补偿装置，以及需要达到怎样的补偿效果都是以谐波分析得到的结果为依据的。
最后，谐波研究的意义更可上升到从治理环境污染，维护绿色环境角度来认识，对于电力系统这个环境来说，无谐波是“绿色”的主要标志之一。一些文献中所指的纯净或无污染的电能就是指那些无谐波的电能，但这些无污染的波形仅在实验室条件下存在，而谐波会在其它场合存在较长的一段时间并且会继续存在下去。目前，对地球的环境保护已成为全人类的共识，对电力系统谐波污染的治理已成为电工技术科学所亟待解决的问题。
在理想情况下，供电电压、电流波形应是正弦波，但由于电力系统中存在大量非特性的供用电设备，使得实际波形偏离正弦波，这一非正弦波可用傅立叶级数分解成为一个直流量、基波正弦量和一系列频率为基波频率整数倍的正弦分量之和，这部分频率大于基频的分量被称作谐波。谐波实际上是一种干扰量，是衡量供电质量的主要指标之一。近年来，产生谐波的设备类型及数量均已剧增，随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
1.谐波的主要来源
在电力电子装置大量应用之前，最主要的谐波源是电力变压器的励磁电流，
其次是发电机，但在电力电子大量应用之后，电力电子成为了最主要谐波源。谐波主要由谐波电流源产生。当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流波形因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。电力系统中的主要谐波源可分为两大类；
（1）含半导体的非线性元件，如各种整流设备、变流器、交直流换流设备、PWM变频器等节能和控制用的电力电子设备；
（2）含电弧和铁磁等非线性设备的谐波波源，如日光灯、交流电弧炉、变压器及铁磁谐振设备。
2．谐波的产生原因
谐波存在于电力系统发、输、配、供、用的各个环节，谐波产生的根本原因是由于电网中某些设备和负荷的非线性特性。其主要来自于三个方面：（1）铁磁饱和型：各种铁心设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线性。
（2）电子开关型：主要为各种交直流换流装置(整流器、逆变器)以及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、矿山、电气铁道等大量工矿企业以及家用电器中广泛使用；在系统内部，如直流输电中的整流阀和逆变阀等。其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。
（3）电弧型：各种炼钢电弧炉在高温熔化期间以及交流电弧焊机在高温焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，导致电流不规则地波动。其非线性呈现电弧电压与电弧电流之间不规则的、随机变化的伏安特性。对于电力系统三相供电来说，有三相平衡和三相不平衡的非线性特性。后者，如电气铁道、电弧炉以及由低压供电的单相家用电器等，其中电气铁道是当前中压供电系统中典型的三相不平衡谐波源。
3.用电设备产生的谐波。如前所述，系统中存在的大量非线性特性用电设备是谐波产生的主要原因，这类设备主要有两类：一类是装有功率电子元件的电气设备，如：硅整流或可控硅整流、逆变、变频装置、调压装置。如淮南地区一座35KV用户变电所，该企业使用直流电机，通过可控硅整流设备整流后，产生了高次谐波，通过测量，发现以5次谐波为主。另一类是具有非线性阻抗特性的电
气设备，如：感应炉、电弧炉、气体放电灯，电抗器、变压器以及家用电器。
1.3电网中谐波的危害
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它恶化用电设备所处的环境，危害周围的通信系统和公用电网以外的设备。近年来，各种电力电子装置的迅速普及使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故不断发生，谐波危害的严重性才引起人们的重视。谐波对公用电网和其他系统的危害有以下几方面：
（1）谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，大量的三次谐波流过中性线时将使线路过热甚至发生火灾。
（2）谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械震动、噪声和过电压。谐波使变压器局部过热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。
（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引发严重事故。
（4）谐波会导致继电保护和自动装置误动作，并使电气测量仪表计量不准确。
（5）谐波对临近的通信系统产生干扰，轻则产生噪声，降低通信质量；重则导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。
1.4研究谐波的重要性
和许多其它形式的污染一样，谐波的产生影响整体（电气）环境，而且可能影响到距其源点较远的距离之处。
电力系统谐波最明显的后果也许是因感应谐波噪音所引起的电话通信的劣化。但是还有其它的较少出现，然而却常常有更为灾难性影响的情况，例如重要的控制和保护装置引起系统的误动作以及电力设备的过载。波形污染的存在常常仅在代价昂贵的事故（例如：无功补偿电容的损坏）之后才被发现。此外，在没有电气福利的国家，上述损坏必须有用户来修复和更换，即便采用由用户安装保护设备的滤波器这一措施，也只是对整体电气环境进行了少许改善。
近些年，工业方面由于采用了晶闸管整流而有了可观的发展，但也因此产生了电流谐波。设计设备时通常是假设有一个没有谐波畸变的电压源，这种假设只是在向该设备供电的系统具有很低的谐波阻抗时才能成立。因而较小的电力用户正在面临其自身的控制设备和供电电流的相互作用而引起的日益增加的困难。
还有，在现代工矿企业和运输部门中，非线性负荷大量增加。首先是硅整流和换流技术的发展，例如：化工部门在电解过程中广泛采用硅整流；电气化铁道中采用单相交流整流供电的机车。其次是冶金、机械工业的发展使电弧炼钢炉容量不断扩大，单台容量由过去几吨发展到300-400吨，相应的电炉变压器容量也由几个兆伏安发展到几十甚至一、二百兆伏安。此外，工业中广泛使用的电弧和接触焊设备，硅铁炉、高频炉等均属于非线性负荷。电力变压器容量在不断发展，也成为电力系统的一个重要的非线性负荷。随着工业的发展预计非线性负荷还将不断增加。非线性负荷从电网吸收非正弦电流，引起电网电压畸变。不对称的波动谐波源（例如：电弧源、电气化铁道）还引起电压波动、闪变和负序分量，使电能质量严重恶化，危及电力系统安全和经济运行，并影响某些用户的正常生产。
综合不看，谐波污染对电力系统的危害主要概括为：
1．在感应电机和同步电机中发生过度的损耗——发热，甚至和同步电机的机械振动；
2．增加变压器和电网的损耗。当发生谐振或放大现象时，损耗可达到相当大的程度；
3．对无功补偿电容器组引起谐振或谐波电流的放大；从而导致电容器因过负荷或过电压而损坏；对电力电缆也会造成电缆的过负荷或过电压击穿；
4．系统中谐波电压和电流谐振造成电压和过电流或者引起电缆介质绝缘的破坏。
5．对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。尤其是一些衰减时间较长的暂态过程，如变压器合闸涌流中的谐波分量，由于其幅值和含量都很大，更容易引起继电保护的误动作；
6．干扰大电机的控制器和发电厂的励磁系统（据报告曾引起过发电机故障和不对称输出）；
7．干扰脉动控制和电力载波系统，引起遥控转换，负荷控制和仪表显示功
能的系统误动；
8．位于零点电压交叉检波和闭销触发电路的不稳定运行；
9．电度表出现测量误差。一方面是增加电度表本身的误差，另一方面是谐波源负荷从系统中吸收基波功率而向系统送出谐波功率。这样受害的用户既从系统中吸收基波功率，又从谐波源吸收无用的谐波功率，其后果是谐波源负荷用户少付电费，而受害的用户多付电费；
10．谐波电流在高压架空线路上的流动除增加线损外，还将对相邻通讯线路产生干扰影响。
当然这些影响取决于谐波源的类型：谐波源在系统中的位置和促进谐波传播的网络特征。
目前国际上公认，谐波的“污染”是电力系统的公害，必须采取措施加以限制。供电部门为了避免谐波问题的副作用，对用户间公共祸合点上的电压谐波水平，一般要给出谐波限制的允许标准。但是确定谐波水平的限制不是件简单的事。现有的知识还不够充分和先进到足以确定这样一个限制；即在这个限制内，任意给定的电力系统，都可以承受这个谐波水平，在此水平下，系统具备对它所要求的各种功能。因为大部分现有的谐波知识是从事件背景中产生出来的，迄今为止所制定的标准和限值都反映了过去的实际经验，以防止类似问题今后再出现。
2：谐波的限制标准和常用措施
谐波降低了系统电能的波形质量。电能的生产和使用是在同一个系统中，同一时间完成的，系统电源通过产生正弦波形电压向非线性用户反馈提供基波电能的同时，又遭受其谐波电流的入侵，引起电网电压正弦波形的畸变。为了保证电
能质量，系统向用户的供电电压负有波形合格的责任，而非线性用户在使用系统电能时，负有限制谐波电流注入系统、不使系统的供电电压质量过分降低的责任。
谐波标准试图在供电系统（包括线性用户）与谐波源用户之间取得协调，以较为合理的分担谐波指标，保证系统的电能质量和可靠供电，从总体上达到相对合理的、供用电双方均较有利的运行状态。而我们所采取消除电力系统谐波措施的目的也就是限制谐波注入电网的谐波含量，把电力系统中的谐波含量，控制在允许的范围内。谐波标准与各国电力系统及谐波源的具体情况有关，不同的情况，重点考虑的因素也不相同，各国都有符合本国国情的谐波标准。但纵观各国现有的制定和颁发了的限制谐波的国家标准或规定，可以看出主要是对谐波电压和电流的限制。无论是系统的谐波电压还是谐波源用户注入系统的谐波电流还是带有电子控制器件的家用电器和低压电器产生的谐波，都有相应的标准存在。
2.1国外谐波的标准和规定
2.1.1谐波电压标准
限制正弦波形的畸变均采用电压总谐波畸变率THD h(％)各次谐波电压含有率HRU h(％)两个指标。多数国家两者都列出限值，在前者限值的严格控制下按谐波次数的范围（如奇、偶次）给出后者的限值，少数国家根据电网谐波的具体情况仅对后者作了详细规定或者着重对若干次谐波的限制做出规定。各标准中各级电网的谐波电压允许值与电网的电压等级有关，有的国家还对配电系统与输电系统分开对待。
各级电网的限制均由低压电网经中压电网到高压电网逐级减小，在电网正常运行方式下，并把国际大电网会议36-05工作组推荐的“低值”作为电网谐波正常水平的限制值。各国规定的限制各级电压电网电压波形畸变率是非常接近的，电压总谐波畸变大致如下：
低压电网（≤1KV）： THD h=4％-5％；
中压电网（2.4-72KV）； THD h=1.5％-5％；
高压电网（84KV及以上）； THD h=1％-1.5％。
其中，低压电网的谐波电压允许值是谐波标准的基础限值。中、高压各级电网的谐波电压限值，首先应保证低压电网的谐波电压不超过允许值，同时应保证
本级电网及其设备，如继电保护、电容补偿等的安全可靠运行。
2.1.2谐波电流的限制
谐波电压是谐波源注入电网的谐波电流在电网阻抗上产生的电压降。在电网连接点的谐波电压，可能是一个谐波源的谐波电流造成，也可能是多个谐波源的谐波电流造成。因此，要限制系统的谐波电压，就必须限制谐波源用户注入的谐波电流。谐波电流的限制是根据保证系统电能质量、把谐波电压限制到允许范围以内的基本要求所确定的。根据不同情况和要求，再考虑到管理上的方便，可采取多种形式和方法，主要有：
1.规定换流器或交流调压器谐波源不经过计算即可接入电网的允许容量；
2.规定每个用户注入电网的谐波电流允许值；
3.如国际大电网会议第36-05工作组提出的建议。扣除上一级电网传递到本级电网的谐波电压后，剩余的谐波电压即为本级电网对其全部用户能承担的全部谐波能力，再按每个用户接入本级电网取用的供电容量份额，计算该用户允许注入电网的谐波电流。
2.2我国谐波的标准和规定
我国谐波国家标准(GB/T14549－93)《电能质量公用电网谐波》是国家技术监督局于1993年7月31日发布，1994年3月1日起实施的。制定谐波国家标准的目的是把公用电网的谐波量控制在允许范围内，以保证供电电能质量，防止谐波对电网和用户的各种电气设备造成危害，保证电网及用户安全经济运行。标准适用的范围是交流50Hz、110kV及以下的公用电网及其供电的电力用户。对于220kV电网及其供电的电力用户，可参照标准对110kV电网的规定执行。其主要原因为：
1. 220kV电网的谐波电压直接受330kV或500kV电网谐波电压的影响。对于这种影响，目前国内外都还缺乏经验。
2. 220kV电网输电线路的充电无功功率较大(每100km约25MVar)，在某些情况下难以避免对低次谐波(例如3次、5次谐波)的放大。
3. 目前许多220kV电网使用的电容式电压互感器测量谐波电压的误差很
大，用于谐波电压的测量，没有实际意义。
4. 直接用220kV电压供电的用户相对较少。
虽然对220kV电网未规定谐波电压限值，但接入220kV的用户往往是较大的谐波源。为了保证110kV及以下电网的谐波电压不致超标，对220kV供电的用户应有谐波电流的限制。
2.2.1谐波电压标准
110KV及以下电网谐波标准规定见表4-1、表4-2：
表4-1 公用电网谐波电压(相电压)限值
表4-2 各级电网谐波源产生的电压限值
考虑到低压0.38KV电网内低次谐波占主要成分，同时为保证大量而普遍存在的低压电动机、并联电容器的安全运行，保证计算机的正常工作和符合保护及远动装置对电源谐波的要求，其电压总谐波畸变确定为5％。
2.2.2谐波电流的限制
为了把公用电网的谐波电压限制在表4-1的允许范围内，必须相应限制用户注入电网的谐波电流，其值按下列步骤得到。
1.各级用户本级电网上产生的谐波电压允许值。
从表4-1每级电网的谐波电压允许值中扣除其上一级电网传递至本级的谐波电压，才是本级全部用户在本级电网上产生的谐波电压允许值如表4-3。
表4-3 各级用户在本级电网上产生的谐波电压允许值
2.根据用户最大负荷电流与公共连接点的最大短路电流之比，确定该用户注入电网公共连接点的谐波电流允许值如表4-4。
2.3谐波的限制措施
限制电力系统的谐波，应对谐波源本身或在其附近采取适当的技术措施。由于谐波源主要为电流源，因此要根据谐波国家标准的规定，限制谐波源注入电网的谐波电流，把电力系统的谐波电压抑制在允许范围内，以保证电能质量和电力系统的安全、经济运行。其基本方法有三：
1.装设谐波补偿装置对谐波进行补偿；
2.对产生谐波的装置进行改造，使其不产生谐波，且功率因数尽量接近1；
3.通过合理配置谐波源的工作方式或供电电压等级，减小谐波的影响。主要措施如下：
(1)加装交流滤波装置，在谐波源附近装设若干调谐及高通滤波支路，以吸收谐波电流，有效地减小谐波量。
电力无源滤波器的主要类型如图4-1所示。
图4-1 电力无源滤波器的主要类型
(a)单调谐滤波器 (b)双调谐滤波器 (c)二阶高通滤波器 (d)C型滤波器
单调谐滤波器利用R、L、C元件串联谐振原理构成；双调谐滤波器在谐振频率附近相当于两个并联的单调谐滤波器，它能同时吸收两种频率的谐波；高通滤波器在高于某个频率之后很宽的频带范围内呈低阻抗特性，用以吸收若干较高次谐波，其中二阶减幅型基波损耗较小，阻抗频率特性较好，结构简单，故工程上用得最多；C型滤波器可用来补偿较低次谐波，具有较宽的频带，而基波损耗很小。
这种滤波方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使LC滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。
(2).加装静止无功补偿装置(SVC)，可有效地减小波动谐波源的谐波量，并有抑制电压波动、闪变、三相不平衡和补偿功率因数的功能，具有综合的技术经济效益；静止无功补偿装置的基本结构是由快速可变的电抗或电容元件组合而成，它能够对系统、负荷无功功率进行快速动态补偿，抑制不平衡电流产生，并滤除污染源发出的谐波。该装置被广泛用于输电系统波阻抗补偿及长距离输电的分段补偿，并大量用于负载无功补偿。其典型代表是晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器、静止无功发生器等。
(3)对于低压小容量谐波源的补偿，采用有源滤波器等新型抑制谐波的措施。有源滤波器基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。这种
滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视。有源电力滤波器的交流电路可分为电压型和电流型，实际应用的装置中以电压型为主。
(4)增加换流装置的相数或脉动数，可有效地消除较大的低次特征谐波。整流装置是电网中的主要谐波源之一，在其交流侧所产生的谐波为pk±1次谐波，而在直流侧产生pk次谐波(p为整流相数或脉动数，k为正整数)，并且谐波电流的有效值大体上与谐波次数成反比。因此，增加换流器的相数，可以有效地消除较大的低次特征谐波。增加换流相数的途径有两种，一是采用特殊接线方式，使换流变压器形成多相整流；一是将相数少的换流变压器联结成等效的多相形式。
(5)采用高功率因数变流器。这类电路输入电流谐波分量少，功率因数很高甚至接近1，与设置补偿装置来补偿谐波和无功功率相比，这是一种更为积极有效的方法。其中大功率装置多采用多重化和自换相技术，中等功率装置多采用PWM整流技术，小功率装置则多采用带斩波器的二极管整流电路。
(6)改变谐波源的配置或工作方式，具有谐波互补性的装置应集中，否则应适当分散或交替使用，适当限制谐波量大的工作方式，可以减小谐波的影响。
(7)改变电容器的串联电抗器，或将电容器组的某些支路改为滤波器，或限定电容器组的投入容量，可以有效地减小电容器对谐波的放大并保证电容器组的安全运行。
(8)谐波源由较大容量的供电点或由高一级电压的电网供电，以增加系统承受谐波的能力，减小谐波的影响。
(9)提高设备抗谐波干扰能力，改善谐波保护性能。
(10)加强谐波管理工作，坚持谐波的监测和普查，制定严格的管理标准，使电网谐波保持在正常范围内。
3：谐波的检测与分析
3.1电力系统谐波检测的基本要求
1．必须遵照1993年国家颁布的标准GB/T14549-93，即《电能质量—公用电网谐波标准》对谐波测量方法和数据处理。
2．测量精度。为能够很好的减少误差和精确测量，须制定一些用来表示抗御噪声、杂波等非特征信号分量的能力测量精度。
3．测量速度。要求其动态跟踪能力比较快，测量时的滞后性相对小一些。
4．对鲁棒性要求。谐波不但能够在电力系统的正常情况下测出，在异常运行情况下也能测出。
5．对实践代价的要求。此项要求往往与上述要求相冲突，在实践中应践中应酌情考虑，在达到应用要求的前提下，应力求获得较高的性能价格比。
3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状
谐波检测方法是谐波检测的核心环节，也是各文献着重论述和相互区别所在。谐波测量一般包括三个步骤信号预处理谐波幅值和相位测量结果再处理其中信号预处理和结果再处理是辅助算法，为谐波测量服务，以优化测量性能，达到实际应用的目的。谐波测量方法虽然在算法设计和现实中占据主导地位，但辅助算法在很大程度上决定了其能否预期执行和装置的可靠性，故不能忽视对它的设计。实践表明，获得一个时滞性小，去噪声能力强，同时为后续分析提供高精度谐波特征的辅助算法并不容易。辅助算法的选择主要取决于以下因素实际输入信号的动态特性与所要求的理想信号符合程度数据处理性能给定的时间响应和精度要求软硬实现约束条件。
目前国内处谐波检测与分析方法可分为：
1.采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波
最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现。即采用滤波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减得到
谐波分量。该检测法的优点是结构简单，造价低，输出阻抗低，结果易于控制，该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性。当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含较多的基波分量，大大增加了有源补偿器的容量和运行损耗。
2.基于傅立叶变换的谐波检测与分析
随着计算机和微电子技术的发展，基于傅立叶变换的谐波检测是当今应用最多也是最广的一种方法。它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。模拟信号经采样，离散化为数字序列信号后，经微型计算机进行谐波分析和计算，得到基波和各次谐波的幅值和相位，并可获得更多的信息，如谐波功率、谐波阻抗以及对谐波进行各种统计和分析等，各种分析计算结果可在屏幕上显示或按需要打印输出。使用此方法测量谐波精度较高，功能较多，使用方便。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间延时，检测结果实际是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。而且算法中存在频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足测量精度的要求，必须对算法进行改进，以达到要求值。
3.基于瞬时无功功率的谐波检测与分析
1989年，日本学者H.Akagi等人提出暧昧无功功率理论，根据此理论可以得到瞬时有功功率和瞬时无功功率，将其分解为交流和直流，其交流部分对应于谐波电流，由此可以计算谐波分量。基p-q法、ip-iq法能够准确测量对称的三相本线制电路谐波值。它不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效而在电网电压畸变时，使用此法测量谐波存在较大的误差。由于此理论基于三相三线制电路，必须首先构建三相电路才能进行谐波测量。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分里基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量的测量电路比较简单，并且延时少，虽说被测量对象电流中谐波构成和采用的滤波器不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期，对于电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1/6周期。可见，
该方法具有很强的实时性。但硬件多，花费大。针对此方法的缺点，有学者提出一种能适用于任意非正弦、非对称三相电路的基于dq0坐标系下广义瞬时无功功率的新理论的测量方法。该方法较好地解决了前两种方法中存在的问题，但在目前条件下，由于耗费大，用这种方法相是得不偿失的。
4.利用小波分析方法进行谐波检测与分析
小波分析作为一种新兴的理论是数学发展史上的重要成果，它无论是对数学还是对工程应用都产生了深远的影响，小波分析已经广泛应用于数学、信号处理、语音识别与合成、自动控制、图象处理与分析等领域。作为一种时——频分析理论，小波分析被认为是傅立叶分析发展的新阶段，它来自于傅立叶分析，其存在性的证明依赖于傅立叶分析，因此它不能代替傅立叶分析，但它所具有的优良特性（如方向选择性、可变的时频域分辨率及分析数据量小等）是其它分析方法（傅立叶分析、快速傅立叶变换）无法比拟的。这些良好的分析特性使得小波变换已成为信号处理的一种强有力的新工具。小波分析克服了傅立叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在频域和时域同时具有局部性。利用小波变换能将电力系统中产生的高次谐波变换投影到不同的尺度上会明显表现出高频、奇异高次谐波的特性，特别是小波包具有将频率空间进一步细分的特性，分析了电流信号的各个尺度的分解结，利用多分辨的概念，将低频段（高尺度）上的结果看作不含谐波的基波分量，基于这种算法，可以利用软件构成谐波检测环节，该方法计算速度快，能快速跟踪谐波的变化。若将小波变换和神经网络结合起来对谐波进行分析，并设计和开发基于小波变换的谐波监测仪将会是非常有意义的工作。
5.基于神经网络的谐波检测与分析
神经网络理论是最近发展起来十分热门的交叉边缘学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有非常广阔的应用前景，它的发展对未来的科学技术的发展将有重要的影响，神经网络就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经网络的结构和功能系统，它之所以受到产刁门的普遍关注，是由于它具有本质的非线性特性、并行处理能力、强鲁棒性以及自组织自学习的能力。将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择，目前已有一些研
究成果。
3.3谐波的分析
由于使用傅立叶变换来分析电力系统谐波是目前主流分析方法，所以本小节主要讲述使用傅立叶变换对电力系统的分析。
3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析
设电力系统中电流、电压信号可用一个周期函数来表示，即
f (t )=f (t+kT ) (1) 式中 T ——周期函数的周期，且k =0,1,2,3,……；
f =1/T ——代表电力系统的工频频率； 22f T ππω==为其相应的角频率。电力系统中电流、电压信号一般都满足狄里赫利条件，因此可以分解成如下形式的傅立叶级数
01
()(cos sin )n n n f t A A n t B n t ∞
==+ω+ω∑ (2)
或 01
()sin()n n n f t A C n t ∞
==+ω+?∑ (3)
其中
00011()()()2T A f t dt f t d t T
ππ==ωω?? 2002
1()cos ()cos ()T n A f t n tdt f t n td t T
ππ=ω=ωωω?? 2002
1()sin ()sin ()T n B f t n tdt f t n td t T ππ=ω=ωωω??
n=1,2,3, (4)
比较式(2)和式(3)，可以得出系数A n 、B n 和C n 之间的关系为
n C = (5) 式(2)中第一项0A 为函数f(t)的直流分量；第二项11sin()C t ω+?称为基波分量，
其他各项为高次谐波。式(4)的被积函数中，f(t)、cos n t ω和sin n t ω都是以T 为周期的连续时间函数，其中的积分上限或下限可以根据需要任意给定，只要保持
上、下限之间的差值为一个周期即可。
3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析
实际对非正弦周期信号的测量中，一般都没法得到实际电压（或电流）的函数，各种录波装置记录数据一般都不是连续的，而是在一段连续时间内，使电压（或电流）信号经过模数转换并按一定频率来采样得到用有限字长表示的离散时间信号。为了计算出各次谐波的幅值，只需从采样序列中截取一个周期就可以计算各次谐波的幅值。
下面推导了这种情况下的谐波系数。
设在一段一连续时间内，对电压（或电流）进行均匀采样得到了采样序列{f k },从中取出一个周期T 内的N 个点，记为
{f k }=f 0,f 1,f 2,……,f N-1
对于采样所得到的离散时间序列，其谐波系数可由式(4)按积分累加和的方式类比计算得到。此时若离散时间点为t=kT/N （采样时间间隔d t =T/N ），在此离散时间点f (t )的采样值为f k ，则 22T
n t n k kn T N T π
π
ω=??=。
根据离散时间序列{f k }的数据，可以由式(4)导出计算第n 次谐波的系数a n 和b n 的公式
11002222cos cos N N n k k k k T a f kn f kn T
N N N N ππ--===?=∑∑ 11002
222sin sin N N n k k k k T b f kn f kn T N N N N ππ--===?=∑
∑ (6)
其中n=0，1，2，……，N-1
则第n 次谐波的幅值c n 为
n c = (7)
在此基础上即可计算出n 次谐波电压含有率HRU n (Harmonic Ratio U n )、n 次谐波电流含有率HRI n (Harmonic Ratio I n )
HRU n =U n /U l ×100%
电气2013级卓班电力电子技术与电力系统分析 课程实训报告 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号： 指导教师：
兰州交通大学自动化与电气工程学院 2016 年 1 月日
电力电子技术与电力系统分析课程实训报告 1 电力电子技术实训报告 1.1 实训题目 1.1.1电力电子技术实训题目一 一．单相半波整流 参考电力电子技术指导书中实验三负载，建立MATLAB/Simulink环境下三相半波整流电路和三相半波有源逆变电路的仿真模型。仿真参数设置如下： (1)交流电压源的参数设置和以前实验相关的参数一样。 (2)晶闸管的参数设置如下： R=0.001Ω，L =0H，V f=0.8V，R s=500Ω，C s=250e-9F on (3)负载的参数设置 RLC串联环节中的R对应R d，L对应L d，其负载根据类型不同做不同的调整。 (4)完成以下任务： ①仿真绘出电阻性负载（RLC串联负载环节中的R d= Ω，电感L d=0，C=inf，反电动势为0）下α=30°，60°，90°，120°，150°时整流电压U d，负载电流L 和晶闸管两端电压U vt1的波形。 d ②仿真绘出阻感性负载下（负载R d=Ω，电感L d为，反电动势E=0）α=30°，60°，90°，120°，150°时整流电压U d，负载电流L d和晶闸管两端电压U vt1的波形。 ③仿真绘出阻感性反电动势负载下α=90°，120°，150°时整流电压U d，负载电流L d和晶闸管两端电压U vt1的波形，注意反电动势E的极性。 (5)结合仿真结果回答以下问题： ①该三项半波可控整流电路在β=60°，90°时输出的电压有何差异?
电力系统谐波抑制的仿真研究 目 录 1 绪论…………………………………………………………………………… 1.1 课题背景及目的………………………………………………………… 1.2国内外研究现状和进展………………………………………………… 1.2.1国外研究现状 …………………………………………………… 1.2.1国内研究现状 …………………………………………………… 1.3 本文的主要内容…………………………………………………………… 2 有源电力滤波器及其谐波源研究……………………………………………… 2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2.1.1 谐波的定义……………………………………………………… 2.1.2谐波的数学表达………………………………………………… 2.1.3电力系统谐波标准………………………………………………… 2.2 谐波的产生……………………………………………………………… 2.3 谐波的危害和影响……………………………………………………… 2.4 谐波的基本防治方法…………………………………………………… 2.5无源电力滤波器简述…………………………………………………… 2.6 有源电力滤波器介绍…………………………………………………… 2.6.1 有源滤波器的基本原理.……………………………………… 2.6.2 有源电力滤波器的分类.……………………………… 2.7并联型有源电力滤波器的补偿特性…………………………………… 2.7.1谐波源………………………………………………………… 2.7.2有源电力滤波器补偿特性的基本要求…………………………… 2.7.3影响有源电力滤波器补偿特性的因素…………………………… 2.7.4并联型有源电力滤波器补偿特性……………………………… 2.8 谐波源的数学模型的研究……………………………………………… 2.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷………………………………… 2.8.2 三相桥式整流电路非线性负荷.………………………………… 3 基于瞬时无功功率的谐波检测方法…………………………………………… 3.1谐波检测的几种方法比较…………………………………………… 3.2三相电路瞬时无功功率理论…………………………………………… 3.2.1瞬时有功功率和瞬时无功功率……………………………………… 3.2.2瞬时有功电流和瞬时无功电流……………………………………… 3.3 基于瞬时无功功率理论的p q -谐波检测算法.…………………… 3.4基于瞬时无功功率理论的p q i i -谐波检测法.…………………… 4并联有源电力滤波器的控制策略…………………………………………… 4.1并联型有源电力滤波器系统构成及其工作原理………………………… 4.2并联有源电力滤波器的控制研究.……………………………… 4.2.1并联有源电力滤波器直流侧电压控制…………………… 4.2.2有源电力滤波器电流跟踪控制技术…………………………… 4.2.2.1 PWM 控制原理………………………………………… 4.2.2.2滞环比较控制方式………………………………………… 4.2.2.3三角波比较方式………………………… 4.3有源电力滤波器的主电路设计 …………………………………………
第一章 电力系统的基本概念 1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统 1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。 1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题： ⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。 1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： 习题1-5图 习题1-6图 习题1-4图
⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。 ⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。 1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么 第二章 电力系统各元件的参数及等值网络 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流 41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-3 已知电力网如图2-3所示： 各元件参数如下： 变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/ kV 2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV 线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路) 习题1-7图 115kV T 1 T 2 l 1 l 2 习题2-3图
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
目录 摘要 (2) Abstract (2) 1：绪论 (2) 1.1课题背景 (2) 1.2谐波的产生 (3) 1.3电网中谐波的危害 (5) 1.4研究谐波的重要性 (5) 2：谐波的限制标准和常用措施 (7) 2.1国外谐波的标准和规定 (8) 2.1.1谐波电压标准 (8) 2.1.2谐波电流的限制 (9) 2.2我国谐波的标准和规定 (9) 2.2.1谐波电压标准 (10) 2.2.2谐波电流的限制 (11) 2.3谐波的限制措施 (12) 3：谐波的检测与分析 (15) 3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15) 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15) 3.3谐波的分析 (18) 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19) 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19) 4：电力谐波基于FFT的访真 (21) 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21) 4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21) 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21) 4.2 FFT应用举例 (22) 5：结论 (28) 附录： (28) 参考文献： (30) 致谢： (30)
基于MATLAB的电力谐波分析 学生： 指导老师： 电气信息工程学院 摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MA TLAB电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based On Matlab Student: Teacher: Electrical and Information Engineering Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the
练习二：单项选择题 1、通过10输电线接入系统的发电机的额定电压是（）。 A 10 B 10.5 C11 （答案：B） 2、根据用户对（）的不同要求，目前我国将负荷分为三级。 A 供电电压等级 B 供电经济性 C供电可靠性 （答案：C） 3、为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的（）上设计制造了分接抽头。 A 高压绕组 B中压绕组 C低压绕组 （答案：A） 4、采用分裂导线可（）输电线电抗。 A 增大 B 减小 C保持不变 （答案：B） 5、在有名单位制中，功率的表达式为( ) A 1.732×V×I B ×I C 3×V×I （答案：A） 6、电力系统的中性点是指( ) A变压器的中性点 B星形接线变压器的中性点 C发电机的中性点 D B和C （答案：D）
7、我国电力系统的额定电压等级为( ) A 3、6、10、35、110、220() B 3、6、10、35、66、110、220() C 3、6、10、110、220、330() D 3、6、10、35、60、110、220、330、500() （答案：D） 8、计算短路后任意时刻短路电流周期分量时，需要用到（）。 A.互阻抗 B.转移阻抗 C.计算电抗 （答案：C） 9、冲击电流是短路电流（）。 A.最大瞬时值 B.最小瞬时值 C.有效值 （答案：A） 10、短路电流周期分量的标么值与（）有关。 A.转移电抗和短路时间 B.计算电抗和短路点距离 C.计算电抗和短路时间 （答案：C） 11、在系统发生短路时，异步电动机（）向系统提供短路电流。 A.绝对不 B.一直 C.有时 （答案：C） 12、对于静止元件来说，其（）。 A 正序电抗＝负序电抗 B正序电抗＝零序电抗 C负序电抗＝零序电抗 （答案：A） 13、有架空地线的输电线的零序电抗（）无架空地线的输电线的零序电抗。
综合训练① 实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。实验步骤： 一、绘制谐波关系的正弦信号 分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为 X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j) 此信号就相当于 x=sin(pi*n/4) 设计程序如下： n=[0:32]; %设置n的取值 x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号 stem(n,x) %绘制该离散正弦信号 通过Matlab所得图形如下：
分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号 x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形 所得结果如下：
二、绘制复指数信号 分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。 实验程序如下： t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点 y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号 subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形 grid subplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形 grid 实验所得结果如下：
一．选择题（每题4分） 1. 电力系统的有功功率电源是（B ） A ．调相机 B ．发电机 C ．电容 D ．变压器 2. 电力系统的短路类型中，属于对称短路的是（D ） A ．单相短路； B ．两相短路； C ．两相短路接地； D ．三相短路。 3. 对电力系统并列运行的暂态稳定性而言，最不利的短路故障是（A ） A ．单相接地短路； B ．两相短路； C ．两相接地短路； D ．三相短路。 4. 作为判据0>δ d dP e 主要应用于分析简单系统的（D ） A. 暂态稳定 B. 故障计算 C. 调压计算 D. 静态稳定 5. 两相短路接地故障中，附加阻抗Z △为（D ） A.Z0Σ B.Z2Σ C.Z0Σ+Z2Σ D.Z0Σ∥Z2Σ 6. 电力系统的频率主要决定于（A ） A.有功功率的平衡 B.无功功率的平衡 C.电压质量 D.电流的大小 7. 若AC 两相发生短路，则基准相选择为（B ） A ．A 相 B ．B 相 C ．C 相 D ．A 相和C 相
8. 电压和电流的各序对称分量由Y，d11联接的变压器的星形侧经过三角形侧时，正序系统的相位发生的变化是（A） A．逆时针方向转过300 B．顺时针方向转过300 C．不变 D．不确定 二．简答题（每题5分） 1. 简述电力系统静态稳定的定义，其稳定的标志是什么？ 答：静态稳定是指电力系统在某一运行方式下受到一个小干扰后，系统自动恢复到原始运行的能力。能恢复到原始运行状态，则系统是静态稳定的，否则就是静态不稳定的； 2. 简述电力系统暂态稳定的定义，其稳定的标志是什么？ 答：暂态稳定是指系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。暂态稳定的标志通常指保持第一或第二个振荡周期不失步。 3. 什么是电力系统的短路？短路故障有哪几种类型？哪些是对称短路？哪些是不对称短路？ 答：电力系统的短路是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间或相与地是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而构成了通路，就称电力系统发生了短路故障。 短路故障有四种类型：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。 其中三相短路称为对称短路，其他三种类型的短路都称为不对称短路。 4. 什么是对称分量法？正序、负序、零序各有什么特点？ 答：对称分量法是指三相电路中，任意一组不对称的三相量Fa、Fb、Fc,可以分解为三组三相对称的分量，（1）正序分量（Fa1、Fb1、Fc1）：三相量大小相等，相位互差120，且与系统正常对称运行时的相序相同，正序分量为一平衡三相系统。（2）负序分量（Fa2、Fb2、Fc2）：三相量大小相等，相位互差120，且与系统正常对称运行时的相序相反，负序分量也为一平衡三相系统。（3）零序分量（Fa0、Fb0、Fc0）：三相量大小相等，相位一致。 5. 简述电力系统短路故障的类型，并指出哪些为对称短路，哪些为不对称短路。 答：短路故障有四种类型：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。其中三相短路称为对称短路，其他三种类型的短路都称为不对称短路。
电力系统分析大作业
一、设计题目 本次设计题目选自课本第五章例5-8,美国西部联合电网WSCC系统的简化三机九节点系统，例题中已经给出了潮流结果，计算结果可以与之对照。取ε=0.00001 。
二、计算步骤 第一步，为了方便编程，修改节点的序号，将平衡节点放在最后。如下图： 第二步，这样得出的系统参数如下表所示： 第三步，形成节点导纳矩阵。 9 2 1 3 2 7 4 5 6 8 3
第四步，设定初值： ο 01)0(6)0(5)0(4)0(3)0(2)0(1∠======??????U U U U U U ； 0)0(8)0(7==Q Q ，0)0(8)0(7==θθ。 第五步，计算失配功率 )0(1P ?=0，)0(2P ?=-1.25，)0(3P ?=-0.9，) 0(4P ?=0，)0(5P ?=-1，)0(6P ?=0，)0(7P ?=1.63， )0(8P ?=0.85； )0(1Q ?=0.8614，)0(2Q ?=-0.2590，)0(3Q ?=-0.0420，) 0(4Q ?=0.6275，)0(5Q ?=-0.1710， )0(6Q ?=0.7101。 显然，5108614.0|},max {|-=>=??εi i Q P 。 第六步，形成雅克比矩阵（阶数为14×14） 第七步，解修正方程，得到： =?)0(1θ-0.0371，=?)0(2θ-0.0668，=?)0(3θ-0.0628，=?)0(4θ0.0732，=?)0(5θ0.0191，=?)0(6θ0.0422，=?)0(7θ0.1726，=?)0(8θ0.0908； =?)0(1U 0.0334，=?)0(2U 0.0084，=?)0(3U 0.0223，=?)0(4U 0.0372，=?)0(5U 0.0266，
电力系统分析下作业 一．选择题 1.电力系统的有功功率电源是（A） A．发电机 B．变压器 C．调相机 D．电容器 2. 电力系统的短路类型中，属于对称短路的是（D）。 A、单相短路； B、两相短路； C、两相短路接地； D、三相短路。 3.对电力系统并列运行的暂态稳定性而言，最不利的短路故障是（A）。 A、三相短路； B、单相接地短路； C、两相短路接地； D、两相短路。 4.我国电力系统的额定电压等级有（D ） A.115、220、500(KV) B.110、230、500(KV) C.115、230、525(KV) D.110、220、500(KV) 5.电力系统的频率主要决定于（A） A.有功功率的平衡 B.无功功率的平衡 C.电压质量 D.电流的大小 6.若ac两相发生短路，则基准相选择为（B ） A.a相 B.b相 C.c相 D.a相和c相 7.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（C） A.大 B.小 C.相等 D.都不是
8.两相短路接地故障中，附加阻抗Z △为（D ） A.Z0Σ B.Z2Σ C.Z0Σ +Z2Σ D.Z0Σ∥Z2Σ 9. 电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到（B ）时的稳定性。 A.小干扰 B.大干扰 C.负荷变化 D.不确定因素 10. 作为判据 0>δ d dP e 主要应用于分析简单系统的（D ） A. 暂态稳定 B. 故障计算 C. 调压计算 D. 静态稳定 二．简答题 1. 写出电力系统的暂态稳定和电力系统的静态稳定的定义？稳定的标志是什 么？ 答：静态稳定是指电力系统在某一运行方式下受到一个小干扰后，系统自动恢复到原始运行的能力。能恢复到原始运行状态，则系统是静态稳定的，否则就是静态不稳定的；暂态稳定是指系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。暂态稳定的标志通常指保持第一或第二个振荡周期不失步。 2. 什么是电力系统的短路？短路故障有哪几种类型？哪些是对称短路？哪些是 不对称短路？ 答：电力系统的短路是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间或相与地是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而构成了通路，就称电力系统发生了短路故障。 短路故障有四种类型：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。其中三相短路称为对称短路，其他三种类型的短路都称为不对称短路。 3. 4. 请简述提高电力系统静态稳定性的措施。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。 现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。 采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs 为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。 假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。 好了，说了半天，看着公式也晕，下面以一个实际的信号来做说明。 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V 的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下： S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180) 式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
课程设计 课程名称：电力系统分析 设计题目：基于Matlab计算程序地电力系统运行分析学院：电力工程学院 专业：电气工程自动化 年级： 学生姓名： 指导教师： 日期： 教务处制
目录 前言 (1) 第一章参数计算 (2) 一、目标电网接线图 (2) 二、电网模型地建立 (3) 第二章潮流计算 (6) 一．系统参数地设置 (6) 二．程序地调试 (7) 三、对运行结果地分析 (13) 第三章短路故障地分析计算 (15) 一、三相短路 (15) 二、不对称短路 (16) 三、由上面表对运行结果地分析及在短路中地一些问题 (21) 心得体会 (26) 参考文献 (27)
前言 电力系统潮流计算是电力系统分析中地一种最基本地计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态地计算.潮流计算地目标是求取电力系统在给定运行状态地计算.即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率地分布和分配是否合理以及功率损耗等.对现有电力系统地运行和扩建，对新地电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础.潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算地模型和方法有直接影响. 在电力系统中可能发生地各种故障中，危害最大且发生概率较高地首推短路故障.产生短路故障地主要原因是电力设备绝缘损坏.短路故障分为三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路.其中三相短路时三相电流仍然对称，其余三类短路统成为不对称短路.短路故障大多数发生在架空输电线路.电力系统设计与运行时，要采取适当地措施降低短路故障地发生概率.短路计算可以为设备地选择提供原始数据.
1 同步发电机基本方程为什么要进行派克变换？ 磁链方程式中出现变系数的主要原因： (1) 转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化。 (2) 转子在磁路上只是分别对于d 轴和q 轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。 ①变换后的电感系数都变为常数，可以假想dd 绕组，qq 绕组是固定在转子上的，相对转子静止。 ②派克变换阵对定子自感矩阵起到了对角化的作用，并消去了其中的角度变量。Ld,Lq,L0 为其特征根。 ③变换后定子和转子间的互感系数不对称，这是由于派克变换的矩阵不是正交矩阵。 ④Ld 为直轴同步电感系数，其值相当于当励磁绕组开路，定子合成磁势产生单纯直轴磁场时，任意一相定子绕组的自感系数。 2、派克变换的物理意义是什么？它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一同旋转的转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步电机的原始方程。 派克变换：将a 、b 、c 三相静止的绕组通过坐标变换等效为d 轴dd 绕组、q 轴qq 绕组，与转子一同旋转 。 3、试写出同步电机的基本实用化方程。 电势方程：00d d q d q q d q f f f f D D D Q Q Q v ri v ri v r i r i r i ψωψψωψψψψ+-+-+++＝＝-＝＝+＝+ 磁链方程：d d d ad f ad D q q q aq Q f ad d f f ad D D ad d ad f D D Q aq q Q Q x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i ψψψψψ＝-++＝+＝-++＝-++＝+ 4、试说明 d x 、q x 、ad x 和aq x 的名称： d x ：同步电机纵轴同步电抗；q x ：同步电机横轴同步电抗；ad x ：同步电机纵轴电枢反应电抗；和aq x 同步电机横轴电枢反应电抗 5、什么叫短路？所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而构成了通路，我们就称电力系统发生了短路故障。 6、电力系统简单短路故障共有四种类型：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。其中三相短路又称为对称短路，其它三种类型的短路都称为不对称短路。电力系统的运行经验表明，单相接地短路发生的几率最大，约占70%左右；两相短路较少；三相短路发生的几率最少。三相短路发生的几率虽然少，但后果较严重，所以要给以足够的重视，况且，从短路计算的方法来看，一切不对称短路的计算，在采用对称分量法以后，都归结为对称短路的计算。因此，对三相短路的研究具有重要的意义。 7、短路的原因①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所 带来的设备缺陷发展成短路。 ?②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作， 架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 ?③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或 设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 ?④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 8、短路的危害(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可使设备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。 ? (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 ? (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 ? (4)发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应电势，影响通讯。 9、计算短路电流的目的短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。 10、无限大功率电源? 端电压幅值和频率都保持恒定，内阻抗为零。电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可认为是无限大功率电源 11、什么是短路冲击电流？它在什么条件下出现？与短路电流周期分量有什么关系？
《电力系统潮流上机》课程设计报告院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法
解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也
电力系统分析复习题 9-1负荷的组成 1.综合负荷的定义 答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。 2. 综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系 答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。 9-2负荷曲线 1.负荷曲线的定义 答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述 ? 2.日负荷曲线和年负荷曲线的慨念 答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天24小时负荷的变化情况；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。 ? 3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念 答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷max P （又称峰荷），最小值称为日最小负荷min P （又称谷荷）；平均负荷是指某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，24 24d av W P Pdt =?；负荷率m k 是日平均负荷av P 与日最大负荷max P 之比，即max av m P k P = ；最小负荷系数α是日最小负荷min P 跟日最大负荷max P 之比，即min max P P α=。 ? 4.日负荷曲线的作用 答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重要，它是调度部门安排日发电计划和确定系统运行方式的重要依据。 ? 5.年最大负荷曲线的定义和作用 答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用来安排发电设备的检修计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建计划提供依据。 ? 6.年持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途 答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，作用是安排发电计划和进行可靠性估算。最大负荷利用小时数max T 是全年实际耗量W 跟负荷最大值max P 之比，即8760 max 0 max max 1 W T Pdt P P = =? 9-3负荷特性与负荷模型 1.负荷电压静态特性、ZIP 模型 答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型ZIP 是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为静态模型和动态模型。 2 2(/)(/)(/)(/)N P N P N P N q N q N q P P a V V b V V c Q Q a V V b V V c ??=++?? ??=++?? 其中系数满足11P P P q q q a b c a b c ++=??++=? 上式中第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表与恒电流负荷相对应的 功率；第三部分为恒功率分量。 2.负荷频率静态特性的线性模型 答：(1)(1)N PV N qV P P k V Q Q k V =+????=+??? 和(1) (1)N Pf N qf P P k f Q Q k f =+????=+??? 式中()/N N V V V V ?=-，()/N N f f f f ?=-