图3 限流电路和分压电路
1. 限流和分压接法的比较
（1）限流电路：如图2所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没
有电流流过。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的
电压调节范围：U ≥U 用≥UR 用/（R 0+R 用），电流调节范围：U /R 用≥I 用
≥U /（R 0+R 用 ）。即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使
限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R 0。另外，使用该电
路时，在接通电前，R 0 应调到最大。
（2）分压电路：如图3所示，实质上滑动变阻器的左边部分与R 用并联后再与滑动变阻器的右边串联。注意滑动变阻器的两端都有电流流
过，且不相同。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端
的电压调节范围为U ≥U 用≥0，即电压可调到零，电压调节范围大。电
流调节范围为E /R 用≥I 用≥0。
使用分压电路，在当R 0 2两种用法的选择 A 优先选用限流式，从电能损耗方面分析消耗电能少。用限流式具有电源负担轻，电路连接简便等优点。 B 如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采用分压接法： ① 用电器的电压或电流要求从零开始连续可调。 例1、1993年全国高考题）将量程为100μA 的电流表改装成量程为1 mA 的电流表，并用一标准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准.校准时要求通过电流表的电流能从零连续调到1 mA ，试按实验要求画出电路图. 例2、（1999广东卷）用图3中所给的实验器材测量一 个“12V ，5W ”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电 流表有3A 、0.6A 两档，内阻可忽略，电压表有15V 、 3V 两档，内阻很大。测量时要求加在灯泡两端的电压 可连续地从0V 调到12V 。 ⑴按要求在实物图上连线（其中部分线路已连好）。 ⑵其次测量时电流表的指针位置如下图（b ）所示，其 读数为 A ②要求电器的电压或电流变化范围大，负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式电路。若接成限流式，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流变化不明显，测得的电压和电流 图3 S R 0 R 用 E A B 图2 S R 0 R 用 U 图 8 取值范围小。 例3、为了测定一个“6.3V 、1W ”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有： A.电流表（0～3A ，内阻约0.04Ω） B.毫安表（0～300mA ，内阻约4Ω） C.电压表（0～10V ，内阻10K Ω） D.电压表（0～3V ，内阻10K Ω） E.电源（额定电压6V ，最大允许电流2A ） F.电源（额定电压9V ，最大允许电流1A ） G.可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A ） H.可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W ） I.导线若干根，电键一个。 ⑴为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是 。（用字母代号填写） ⑵在右边虚线框内画出电路图，并把图6所示实物图用线连接起来。 分析：①表及内外解法的选取 小电珠的额定电流额I =U P =A 3 .61≈0.16A=16mA ＜300mA ，电流表应选B 。额U =6.3V ＜10V ，电压表选C ，电源选F 。珠R =1 3.62 2 P U Ω≈40Ω比10K Ω小得多，仅比毫安表内阻大10倍，故选用安培表外接法。 ②滑动变阻器及连接方法的选取 将可变电阻H 接到电源两端，其上电流大若致为I=50 9A=0.18A ，而H 的额定电流H I =50 5.0=0.1A ＜0.18A ，而G 的额定电流为1A ，故从安全性上考虑不宜选用H 。由于40Ω是可变电阻G 的中值的8倍，故选用分压式连接方式。若使用限流式，则在灯泡额定电压下，额I =63 10A ，具体操作时额I ≈0.16A 应体现在安培表上，故滑动变阻器此时 大约分压为滑U =9V －6.3V=2.7V 。故此时滑动变阻器 调节的阻值R=6310 7 .2≈17Ω＞10Ω，因此G 不可能用 限流法，必须使用分压式。 答案：⑴BCFGI ；⑵电路图如图7所示，实物连接如图8所示 解法指导 本题的关键是在“额定电压下”较准确测量这一要求使得变阻器G 无法使用限流式，一般来说，若待测电阻比滑动变阻器阻值大得多时，一般采用分压式。 例4、（97年高考）某电压表的内阻在20KΩ--50 KΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材： A、待测电压表V（量程3V ）；B 、电流表（量程）；C、电流表（量程）； D、电流表（量程） E、滑动变阻器R（最大阻值）； F、电源（电动势4V）； G、电键K。 （1）所提供的电流表中，应选用____________。 （2）为了尽量减小误差，要求测多组数据。试画出符合要求的实验电路图。 分析：将电流表、电压表串联，只要读出两表读数，即可用公式I=U/R求得电压表的内阻。通过电压表的最大电流值 故电流表应选A1。 由于变阻器的阻值远小于电压表的内阻，且要求测多组数据，故变阻器 用分压式连接，如图3所示。 例5. 已知某电阻丝的电阻约为10Ω，现有下列器材供测量该电阻丝的电阻时使用； A. 量程为0.6A，内阻是0.5Ω的电流表。 B. 量程为3V，内阻是6KΩ的电压表。 C. 阻值是0--20Ω，额定电流为2A的滑动变阻器。 D. 蓄电池（6V）。 E. 开关一个，导线若干。要求：画出用伏安法测上述电阻丝的电阻的电路图，测量数据要尽量 多。 分析：若采用限流式接法，由于电阻丝阻值为10Ω，在3V电压（电 压表的量程）下工作，则流过它的最大电流为，改变滑动变阻器 的阻值（0～20Ω），电路中电流变化范围约为，电流取 值范围比较小，故采用分压式接法比较好。电路图如图4所示。 ③采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超额定值。 在安全（I滑额够大，仪表不超量程，用电器上的电流、电压不超 额定值，电源不过载）、有效（调节范围够用）的前题下，若R用< R0，原则上两种电路均可采用，但考虑省电、电路结构简单，可先采用限流接法；而若R用>>R0，则只能采用分压电路. 例6、用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻R x（约100 Ω）;直流电流表（量程0~10 mA、内阻50 Ω）;直流电压表（量程0~3 V、内阻5 kΩ）;直流电源（输出电压4 V、内阻不计）；滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A）；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图. 用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于 R x＜，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流 图3 图4 接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min==24 mA＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法. ④当负载电阻的阻值小于变阻器总电阻R或相差不多时，若两种电路都可以对负载的电流和电压有明显的调节，或两种电路都满足实验要求，且电压、电流变化不要求从零调起，则多采用限流式接法，这样的接法电源负担轻，能耗小。 例4. 在一次实验中需要较准确地测量某一个金属丝的电阻，已知金属丝的电阻，约为；电流表量程3A，内电阻约；电压表量程3V，内电阻约；电源电动势6V；滑动变阻器R的总电阻，额定电流。试画出测量金属丝电阻的电路图。 分析：电源电动势为， 流过金属丝的电流约 可采用限流接法，电路如图6所示。 图6 WORD 格式可编辑 限流电路和分压电路 1. 限流和分压接法的比较 （ 1）限流电路： 如图 2 所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没 有电流流过。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下， R 用两端的 电压调节范围： U ≥U 用≥UR 用/（R 0+R 用），电流调节范围： U/R 用≥I 用 ≥U/（R 0+R 用 ）。即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使 限流电路的电压和电流调节范围变大， 可适当增大 R 0。另外， 使用该电 路时，在接通电前， R 0 应调到最大。 （ 2）分压电路： 如图 3 所示，实质上滑动变阻器的左边部分与 R 用 并联后再与滑动变阻器的右边串联。 注意滑动变阻器的两端都有电流流 过，且不相同。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下， R 用 两端 的电压调节范围为 U ≥U 用≥0，即电压可调到零，电压调节范围大。电 流调节范围为 E/R 用≥ I 用≥ 0。 使用分压电路，在当 R 0 图 2 图1 滑动变阻器的分压接法和限流接法 邛崃一中——杨忠林 滑动变阻器是中学电学实验中常用的仪器，它在电路中的接法有分压和限流两种，近几年高考电学设计性实验命题对其应用多次直接或渗透考查。教材对此又没有理论的讲解，又没有实际的指导，学生感到无从下手，笔者从多年的教学经验，结合电路分析，对滑动变阻器的这两种接法使用作一点探讨。 一、 滑动变阻器的分压接法和限流接法的电路分析 1．滑动变阻器的分压接法 如图1所示的电路中，滑动变阻器总电阻为R 0，输入电压为U 0，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器调节变化情况作如下的讨论： 首先，不接负载R 时，输出端的电压U=U 0 R 0 R ap ，可见，U 与成正比，输出电压电线性 的，如图1（b ）中①所示。换言之，触头P 在ab 间移动时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是0—U 0。 其次，当滑动变阻器的aP 连接负载电阻R 时，P 点左边电路的等效电阻减小，与P 点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图1（b ）②所示。 再次，当负载电阻R 很小，对于确定的R ap ，左部分分得的电压将更小，如图如图1（b ）③所示。 可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负载阻值应该较大。换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。 2．动变阻器的限流接法 如图2所示的电路输入电压为U 0，滑动变阻器总阻值为R 0，滑动变阻器对负载R 0电流的控制情况作如下的讨论： 首先，电路中的电流：I= U 0 R aP +R ，可见，I 随R aP 的增大而减小，如图（b ）所示。 当Rap=0时，电路中的最大电流I m =U 0 R ，R 两端 的电压最大U max =U 0。 当Rap 最大值R 0分别为负载电阻1、3、5……倍时，电路中电流的最小值为I m 2 、I m 4 、 图3 限流电路和分压电路 1. 限流和分压接法的比较 （1）限流电路：如图2所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没 有电流流过。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的 电压调节范围：U ≥U 用≥UR 用/（R 0+R 用），电流调节范围：U /R 用≥I 用 ≥U /（R 0+R 用 ）。即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使 限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R 0。另外，使用该电 路时，在接通电前，R 0 应调到最大。 （2）分压电路：如图3所示，实质上滑动变阻器的左边部分与R 用 并联后再与滑动变阻器的右边串联。注意滑动变阻器的两端都有电流流 过，且不相同。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端 的电压调节范围为U ≥U 用≥0，即电压可调到零，电压调节范围大。电 流调节范围为E /R 用≥I 用≥0。 使用分压电路，在当R 0 图3 图 2 限流和分压电路的选取 在测量待测电阻以及电学实验的创新设计类问题中，常常涉及到滑动变阻器的分压式或限流式接法，这类问题常常困绕着老师们的教与学生们的学。笔者在此问题上有一点粗浅的认识，现提出来与同仁、专家们商榷。 一、两种接法 1、限流式 如图1所示的电流中变阻器起限流作用，待测电阻R x 的电压可调范围为εε~R R R x x +（电源内阻不计）。在合上开关前要使变阻器所使用的阻值最大，因此，在闭合开关s 前一定要检查滑动触头p 是否在B 端。 2、分压式 如图2所示的电路中变压器起分压作用，待测电阻R x 的电压可调范围为0~ε（电源内阻不计），显然比限流时电压调节范围大。在合上开关s 前滑动触头p 应在A 端，此时对R x 的输出电压为0，滑动触头p 向B 滑动过程，使待测电阻R x 的电压、电流从最小开始变化。 限流和分压电路的选取，总的来说，应从测量的要求和电路的调节两个方面考虑。 二、测量要求 若题目中明确要求电压从0开始测量，电路的连接一定用分压式。 例1：（1999广东卷）用图3中所给的实验器材测量一个“12V ，5W ”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有3A 、0.6A 两档，内阻可忽略，电压表有15V 、3V 两档，内阻很大。测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地从0V 调到12V 。 ⑴按要求在实物图上连线（其中部分线路已连好）。 ⑵其次测量时电流表的指针位置如下图（b ）所示，其读数为 A 5W ”的小灯泡其额定电流大约是I= 12 5＜0.6A ，故安培表的量程分析：对于“12V 、应选0～0.6A 。根据测量要求，电压连续地从0V 调到12V ，应接成分压电路，而不应接限流电路。又因为电流表内阻可忽略，电压表内阻很大，对电路无影响，电流表内接或外接都可以。 4所示 ⑵0.36A （或0.360） 解法指导 实物连接图的画法，要先画出原理图，其中涉及的电学元件按实物图位置排放，便于实物连接。 图4 X R 图1 图3 限流电路和分压电路 1.限流和分压接法的比较 有电流流过。该电路（1）限流电路：如图2所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没 的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的电压调节范围：U ≥U 用≥UR 用/（R 0+R 用），电流调节范围：U /R 用≥I 用≥U /（R 0+R 用）。即电压和电流不能调至零， 因此调节范围较小。要使限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R 0。另外，使用 该电路时，在接通电前，R 0应调到最大。 后再与滑动变阻器 （2）分压电路：如图3所示，实质上滑动变阻器的左边部分与R 用并联用=0。 2A B ① 例1、. 例2、（，5W ”的A ②总电阻，须用分压式电路。若接成限流式，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流变化例3”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有： A.300mA ，内阻约4Ω）C.电压表（0～10V ，内阻Ω）D.电 压表（0，最大允许电流2A ）F.电源（额定电压9V ，最大允许电流1A ）G.⑴为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是 。（用字母代号填写） ⑵在右边虚线框内画出电路图，并把图6所示实物图用线连接起来。 分析：①表及内外解法的选取 小电珠的额定电流额I =U P =A 3 .61≈0.16A=16mA ＜300mA ，电流表应选B 。额U =6.3V ＜10V ，电压表选C ，电源选F 。珠R =1 3.62 2 P U Ω≈40Ω比10K Ω小得多，仅比毫安表内阻大10倍，故选用安培表外接法。 ②滑动变阻器及连接方法的选取 图2 将可变电阻H 接到电源两端，其上电流大若致为I=50 9A=0.18A ，而H 的额定电流H I =505.0=0.1A ＜0.18A ，而G 的额定电流为1A ，故从安全性上考虑不宜选用H 。由于40Ω是可变电阻G 的中值的8倍，故选用分压式连接方式。若使用限流式，则在灯泡额定电压下，额I =63 10A ，具体操作时额I ≈0.16A 应体现在安培表上，故滑动变阻器此时大约分压为滑U =9V －6.3V=2.7V 。故此时滑动 变阻器调节的阻值R=10 7 .2≈17Ω＞10Ω，因此G 不可能用限流法，必须使用分压 、电流表（量程）；、电流表 （量程）；、电流表（量程）（最大阻值）；、电源 若干。 要求：画出用伏安法测上述电阻丝的电阻的电路图，测量数据要尽量 多。 分析：若采用限流式接法，由于电阻丝阻值为10Ω，在3V 电压（电 压表的量程）下工作，则流过它的最大电流为，改变滑动变阻器的阻值（0～20Ω），电路中电 流变化范围约为，电流取值范围比较小，故采用分压式 接法比较好。电路图如图4所示。 ③采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超额定值。 在安全（I 滑额够大，仪表不超量程，用电器上的电流、电压不超额定值，电源不过载）、有效（调节范围够用）的前题下，若R 用 分压式和限流式电路的比较和应用 一 知识教学点 知道滑动变阻器有分压接法和限流接法，理解两种接法的原理，并能在实际情况中作出选择、应用。 二 重点、难点及解决办法 1．重点 难点 分压接法和限流接法的选择和判断，并能在实际情况中选择应用 2. 解决办法 通过两种电路分析，结合具体实际情况，判断合适的接法，并在此基础上总结适用条件，培养学生解决实际问题的能力。 三 学生活动设计 在教师的引导下，分析两种接法的特点及适用条件，利用自行设计电路进一步体会适用条件，通过练习题，进一步培养学生综合分析能力，解决实际问题能力。 四 教学过程： 1．限流接法与分压接法的比较 例1 图（a ）为___________接法，图（b ）为__________ 接法。在这两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R 0）对 负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通过计算 完成下表： 思考（1） 当E =3V ，r =0Ω，0R =100Ω，L R =1000Ω时，两种电路中R L 上电压调节范围及电流调节范围如何? 若0R =100Ω，L R =50Ω，两种电路R L 上电压调节范围及电流调节范围是多少？ 通过对数据的观察能得到怎样的结论？ 思考（2）：图甲和图乙中的滑动触头P 从a 端向b 端滑动时，两图中电压表、电流表的读数如何变化？试 在丙图中定性作出U~R ap的图像（已知电源内阻0 r) = ２．应用： 例2有一未知电阻的阻值在20KΩ～50 KΩ之间，现要测量其阻值， 实验室提供下列可选的器材： 电流表A 电压表V 滑动变阻器R（最大阻值1 KΩ）， 电源E，电键S。 为了尽量减少误差，要求测多组数据。试在方框中画出符合要求的实验电 路图（其中电源和电键及其连线已画出）。 例 3 如图是一种自动测定油箱内油量多少的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就能知道油箱内油 量的多少，则 ( ) (A)油量增加，R增大，油量表指针偏转变小 (B)油量增加，R减小，油量表指针偏转变大 (C)油量减少，R增大，油量表指针偏转变大 (D)油量减少，R减小，油量表指针偏转变小 思考：（1）小明家的汽车某次加满油后，开车过程中发现油量表指针始终指向零刻度，经判断装置的机械部分完好，试分析电路故障原因。 （2）油量表刻度是否均匀？ （3）如果没有电流表，请在下图中用电压表接入电路，使改装后的油量表刻度均匀。 3 电阻的串联、并联及其应用 课时1 串联、并联电路 限流和分压电路 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接构成的电路，如图1甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器并列地连接在一起构成的电路，如图乙所示． 二、电阻的串联和并联 1．串联电路的特点： (1)电流关系：I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n ，串联电路各处的电流相等． (2)电压关系：U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n ，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和． (3)电阻关系：R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n ，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和． (4)电压分配规律：U R ＝U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比． 2．并联电路的特点： (1)电流关系：I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n ，并联电路的总电流等于各支路电流之和． (2)电压关系：U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n ，并联电路的总电压与各支路电压相等． (3)电阻关系：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋…＋1 R n ，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒 数之和． (4)电流分配规律关系：IR ＝I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U ，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 三、限流电路和分压电路 1．限流电路：如图2甲所示限流电路中，器件D(电阻为R )两端电压的变化范围是R R 0＋R U ～ U . 图2 2．分压电路：如图乙所示分压电路中，器件D(电阻为R )两端电压的变化范围是 . 一、伏安法测电阻 1．原理：根据欧姆定律R ＝U I ，只要测量出待测电阻 R x两端的电压U及流过的电流I即可． 2．测量器材：电流表、电压表 3．电流表的内接法和外接法的比较 内接法外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝U x＋U A 电压表分流 I测＝I x＋I V 电阻测量值 R 测 ＝ U测 I测 ＝R x＋R A>R x 测量值大于真实值 R 测 ＝ U测 I测 ＝ RxRV Rx＋RV 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)．因为Rx小，限流式中滑动变阻器分得电压大，移动滑动触头调节范围大． (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)．因为Rx大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，移动滑动触头电压变化明显，便于调节 3．两种接法的选择原则 (1)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低． (2)若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法． (3)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均值，此时，应改用分压式接法． (4)若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法． 4、典型题 一、伏安法测电阻 1、如图所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下： 待测电阻Rx阻值在900 Ω～1 000 Ω之间 电源E 具有一定内阻，电动势约9.0 V 电压表V1 量程2.0 V，内阻r1＝1 000 Ω 电压表V2 量程5.0 V，内阻r2＝2 500 Ω 电流表A 量程3.0 A，内阻r＝0.10 Ω 滑动变阻器R 最大阻值约100 Ω，额定电流0.5 A 开关S、导线若干 （1）为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量选用哪些 电表？（2）画出余下的电路连线 1.【答案】测量Rx阻值的电路如图 解析由于待测电阻约为1 000 Ω，滑动变阻器阻值为100 Ω，且要使电表 读数有较明显的变化，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于加在待测电阻的最 大电流约为10 mA，显然3 A的电流表不能用，因此将V1当作电流表使用．由 于V1表的电压能够测量，故采用V1表内接法．时电表的读数大于其量程的一半， 而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化．请用实线代表导线，在所给 的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路． 2、某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材： A．电流表(量程100 μA，内阻约2 kΩ) B．电流表(量程500 μA，内阻约300 Ω) C．电压表(量程15 V，内阻约100 kΩ) D．电压表(量程50 V，内阻约500 kΩ) E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A) F．滑动变阻器(最大值1 kΩ，额定功率1 W) G．电键和导线若干 电流表应选____________，电压表应选____________．(填字母代号) 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ①____________________________________________； ②_____________________________________________. 2.【答案】B C①电流表应采用内接法．②滑动变阻器应采用分压式接法． 高考物理难点分析 ——限流式与分压式的选择 一个简单的方法，一般电路都要就限流式，因为可以节能，但是有下列三种情况必须用分压式。 1．描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求电压和电流必须从零开始测量，就必须用分压式。可以归结为：实验中要求从零开始测量的，就必须用分压式。 2．如果整个电路中，滑动电阻器比较小，对整个电路几乎没有影响的，也必须用分压式。例如：测量电阻实验时，待测电阻大约是1000欧姆，而滑动电阻器仅有20欧姆，因为还要考虑到各种仪器的内阻问题，所以滑动电阻器对整个电路就几乎没有影响，这时就必须用分压。 3．在测量电路中，如果电压表或者电流表的量程比较小，（比限流式电路中的最小电流还要小）这时候为了安全起见，也必须用分压。 只有这三大类必须用分压法，而其他的就要用限流法了。当然，能用限流法的也可以用分压法，但是要考虑到节能问题，就只好选用限流法了。 综上所述，可以简记为：零起必分（压），滑小必分（压）;滑大可限（流），但烧表必分。 选用分压法的时候要选用小的滑动电阻器，同样还是为了节能。 ①负载Rx两端电压变化范围限流ERx/(Rx+R)~E （R是变阻器最大阻值）分压0～E ②能用限流一定能用分压。以下情况只能用分压： a．电阻or滑动变阻器or电流表允许通过的最大电流 分压与限流的研究实验报告 【实验目的】 1．熟悉分压电路和限流电流，并比较分压电路和限流电路的性能； 2．研究滑线变阻器的有关参数； 【实验原理】 （1） 1.分压电路 如图（1）所示，滑动触头P 从a 移动到b ，电阻箱的电阻为R ，由于调解滑动变阻器，电路中总电阻发生变化，使电阻箱R 的电压也发生变化，即电压表的示数有变化，设电路的电源电动势为E ，忽略电源的内阻，由欧姆定律可得出变阻器两端的电压的计算公式，推导过程如下： 电路中总电阻为： 21 1R R R RR R ++=总 （1） 根据欧姆定律得电路中总电流为： 21 1R R R RR E R E I ++==总 （2） 所以在此根据欧姆定律得出电阻箱的电压为： 2 121111)(R R R R R ERR R R RR I U ++=+?= （3） 又因为滑动变阻器的最大电阻为210R R R += 带入（3）式，并化简可得： 2 10101R RR R R ERR U -+= （4） 设0R R X = 01R R Y = （5） 联立（4）、（5），消去R ，1R ，可得： 2Y Y X XYE U -+= （6） 所以： 2 Y Y X XY E U -+= （7） 由式（7）可知，当X 一定时，E U 与Y 值存在一定的函数关系，可以多测几组数据，得出函数图像，分析分压电路的性能。 2. 限流电路 如图2所示，滑动触头P 移动到a ，负载电阻R 上的电压最大，为电源电压E ，相应的电流此时也是最大的，由欧姆定律可得此时电路中的最大电流为： R E I =max （8） 在滑动触头不在a 或者b 位置时，电路中的电流大小为： 1 R R E I += （9） 联立式（5）、（8）、（9），消去E ，R ，1R ,并化简整理可得： Y X X I I +=max （10） 限流电路和分压电路 1. 限流和分压接法的比较 （1）限流电路：如图2所示，实际上滑动变阻器 的右边部分并没有电流流过。该电路的特点是：在电 源电压不变的情况下，R 用两端的电压调节范围：U ≥ U 用≥UR 用/（R 0+R 用），电流调节范围：U /R 用≥I 用≥U /（R 0+R 用 ）。即 电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使限流电路的电压和电流调节范围变大，可适当增大R 0。另外，使用该电路时，在接通电前，R 0 应调到最大。 （2）分压电路：如图3所示，实质上滑动变阻器 的左边部分与R 用并联后再与滑动变阻器的右边串联。 注意滑动变阻器的两端都有电流流过，且不相同。该 电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用两端的 电压调节范围为U ≥U 用≥0，即电压可调到零，电压调节范围大。电流 调节范围为E /R 用≥I 用≥0。 使用分压电路，在当R 0 图3 有电源负担轻，电路连接简便等优点。 B 如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采用分压接法： ① 用电器的电压或电流要求从零开始连续可调。 例1、1993年全国高考题）将量程为100μA 的电流表改装成量程为1 mA 的电流表，并用一标准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准.校准时要求通过电流表的电流能从零连续调到1 mA ，试按实验要求画出电路图. 例2、（1999广东卷）用图3中所给的实 验器材测量一个“12V ，5W ”的小灯泡在 不同电压下的功率，其中电流表有3A 、 0.6A 两档，内阻可忽略，电压表有15V 、3V 两档， 内阻很大。测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地 从0V 调到12V 。 ⑴按要求在实物图上连线（其中部分线路已连好）。 ⑵其次测量时电流表的指针位置如下图（b ）所示，其读数为 A ②要求电器的电压或电流变化范围大，负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式电路。若接成限流式，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流变化不明显，测得的电压和电流取值范围小。 图1电路称为限流接法，图2电路称为分压接法。 其中R L指的是待测元件电阻（即平时所说的R X），R0是滑动电阻滑动变阻器的分压接法 分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负载阻值应该较大。换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。 滑动变阻器的限流接法 限流式接法要能在调节过程中平缓控制电流，滑动变器阻值要稍大些。一般来说，约为待测电阻的3—10倍。 1．在下面三种情况下必须选择分压接法： a．要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节，只有滑动变阻器分压接法的电路才能满足（如测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路） b．如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流(电压)都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流(电压)，为了保证电表和电阻元件免受损坏，必须采用滑动变阻器分压接法连接电路． c．伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值小于待测电阻阻值，若采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（电压）变化小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据，为了变阻器远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（电压），应选择滑动变阻器的分压接法。 2．以下情况可选用限流接法： a．测量时电路电流（电压）没须要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且负载电阻R接近或小于滑动变阻器电阻R0，采用滑动变阻器限流接法。 b．电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求，应采用滑动变阻器限流接法。 c．没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者无可采用时可考虑安装简便和节能因素采用滑动变阻器限流接法。 用滑线变阻器分压和限流 电路一般都包括电源、控制和测量三部分。三部分中测量电路是根据实验目的事先确定的，它等效于一个负载。根据要求，必须给负载提供一定的电压和电流，这就确定了电源的规格。控制电路的作用是控制负载的电流和电压达到要求，完成这一任务的电路分别称限流电路和分压电路。滑线变阻器的优点是连续可调，串联在电路中可控制电流大小，并联在电路中可控制电压，因而常用的电路控制元件。 本实验通过对滑线变阻器分压特性和限流特性的研究，了解滑线电阻与负载应如何匹配从而达到预期结果。 【实验目的】 1、了解基本电学仪器的性能和使用方法； 2、掌握滑线变阻器限流与分压两种电路的联接方法、性能和特点； 2、熟悉电学实验的基本操作规程和安全常识。 【实验仪器】 稳压电源，滑线变阻器，电阻箱，电压表，电流表，开关，导线（红、黑各 4条）。 【实验原理】 1. 滑线变阻器的分压特性 图1 分压电路 滑线变阻器作分压的电路如图1所示。滑线变阻器的两固定端分别接于电源的正负极，负载电阻与R 1并联，U 0为电源的端电压。 电路的总电阻R 可以看成是R 1和R L 并联后，再与R 2串联： L L R R R R R R ++ =112 因此，回路的总电流I 为 L L R R R R R U R U I ++ == 1120 （1） 而R L 上的电压U L 即为 L L L L L L L L L L R R R R R U R R R R R R R U R R R R R R R R I U 112011120 1111)(++= ++ +=+?= （2） 对于一定的电源E 和负载R L ，U L 只与R 1和R 2有关，又注意到021R R R =+是一常量（即滑线变阻器的总电阻），所以可以表示出U L 与滑键位置的关系。为了得到较明显而普遍的式子，现令 1 R R X = （滑键在电阻上的相对位置） 0 R R K L = （负载与电阻之比） 则负载R L 上的电压为 2 X X K KXU U L -+= （3） 则 2 0L U KX U K X X =+- 2. 滑线变阻器的限流特性 图2 限流电路 滑线变阻器作限流器的电路如图2所示。这时负载R L 中电流等于 2 R R U I L L += 若K 与X 的定义式不变，并令L R U I 0 0= ，则可导出通过负载的电流 X K KI I L -+= 10 则 01L I K I K X =+- 1.限流和分压接法的比较 （1）限流电路：如图 2所示，实际上滑动变阻器的右边部分并没 有电流流过。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下， R 用两端的 电压调节范U ≥J 用≥JR 用/ （R o +R 用），电流调节范围:U /R 用≥用≥ U /（ R o +R 用）。即电压和电流不能调至零，因此调节范围较小。要使限流电路的 电压和电流调 节范围变大，可适当增大 R o o 另外，使用该电路时，在接通电前， R o 应调 到最大。 （2）分压电路：如图 3所示，实质上滑动变阻器的左边部分与 用并联后再与滑动变阻器的右边串联。注意滑动变阻器的两端都有电流 流过，且不相同。该电路的特点是：在电源电压不变的情况下， R 端的电压调节范围为 U ≥J 用≥）,即电压可调到零，电压调节范围大。 电流调节范围为 E /R 用≥用≥0o 使用分压电路，在当 R o 例1、1993年全国高考题）将量程为100 IA的电流表改装成量程为 1 mA的电流表，并用一标 准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准?校准时要求通过电流表的电流能从零连续调到 1 mA ,试按实验要求画出电路图? 例2、（1999广东卷）用图3中所给的实验器材测量一 个12V，5W ”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流 表有3A、0.6A两档，内阻可忽略，电压表有15V、3V 两 档，内阻很大。测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地从 12V。 ⑴按要求在实物图上连线（其中部分线路已连好）。 图3 ⑵其次测量时电流表的指针位置如下图（b）所示，其读数为___________ A ②要求电器的电压或电流变化范围大，负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式电路。若接成限流式，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流变化不明显，测得的电压和电流取值范围小。 例3、为了测定一个“ 6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有: 关于电路的连接问题教 一、怎样选择内接法与外接法 很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内阻法，测小电阻用外接法，但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。 一. 误差的产生原因 伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。它的测量值和真实值应该是： ，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。 当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值 是电压表内电阻和电阻并联的阻值。如果电阻的值远小于电压表的内阻，电压表分 去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。 当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电 流表内电阻串联的总电阻值。如果电阻的值远大于电流表的内阻，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。 二. 系统的相对误差 由于外接法（a）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以： 相对误差 内接法（b）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以： 相对误差 当内、外接法相对误差相等时，有，所以，（） 为临界值。当（即为大电阻）时用内接法，当（即为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。当时，用内、外接法均可。 三. 利用试触法确定内、外接法 当大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M、N两点，观察两电表的示数变化情况，如果，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。 四. 应用举例 例：有一未知的电阻，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a）、（b）两种电路进 行测试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（） A. ，偏大； B. ，偏小； C. ，偏小； D. ，偏大。 解析：比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化，，电流的变化，，可见，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻是一个大电阻，故应采取电流表内接法，即（b）图测量的较准确，，此种解法测量值偏大，故D 正确。 荥阳市第二高级中学 ——陈玉东 E=10V ，R x =100Ω，R=10Ω E=10V ，R x =100Ω，R=100Ω E=10V ，R x =100Ω，R=200Ω E=10V ，R x =100Ω，R=300Ω E=10V ，R x =100Ω，R=1000Ω R2 5 6 7 8 9 4.76 5.66 6.54 7.41 8.26 滑动变阻器常用的接法有两种，如图1所示为限流式接法，图2为分压式接法。这两种接法都可以对用电器R 进行电流和电压的控制。在滑动触头P 由移动的过程中，若不计电源内电阻，两种电路对R 的电流和电压的控制情况如下表： 在限流电路（图1）中，电阻R 上的电流强度0 R R I += 当 时，无论怎样改变 的大小，都不会使通过R 的电流有明显变化。可见，只 有在或两者相差不多的情况下，滑动变阻器才会对R 上的电流有明显的控制作用。 在分压电路（图2）中，不管电阻R 的大小如何，调节滑动变阻器触头位置，都可以使通过被测电阻R 的电流由0变到 R E ，通过被测电阻R 的电流有明显变化。 从电能损耗方面分析，图1的损耗比图2要小，且图1具有电源负担轻，电路连接简便等优点。 2. 两种接法的选用原则 （1）负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式电路。若接成限流式，当改变滑动变阻器的阻值时，电路中电流变化不明显，测得的电压和电流取值范围小。 例1. 某电压表的内阻在之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材： 待测电压表V （量程3V ）； 电流表 （量程 ）； 电流表 （量程 ）； 电流表（量程） 滑动变阻器R （最大阻值）； 电源（电动势4V ）； 电键K 。 图1 图2 三、两种连接方式的选取（来自04） 在负载电流要求相同的情况下，限流电路中干路电流比分压电路中的干路电流更小，所以限流电路中消耗的总功率较小，电源消耗的电能就较小，这说明限流具有节能的优点。在实际电路设计时应视实验要求灵活选取分压电路或限流电路。 (一)分压电路的选取 1．若实验要求某部分电路的电压变化范围较大．或要求某部分电路的电流或电压从零开始连续可调．或要求多测几组I、U数据，则必须将滑动变阻器接成分压电路。 例1：测定小灯泡“6V，3W”的伏安特性曲线，要求实验中灯泡两端的电压从零开始连续可调。供选择的器材有：电压表V，(量程6V，内阻20kD,)，电流表A．(量程3A，内阻0．2Q)，电流表A，(量程0．6A，内阻lfl)，变阻器R，(0～100fl，0．5A)，变阻器R，(0～20fl，0．2A)，学生电源E(6—8v)、开关及导线若干。选择出 符合实验要求的实验器材并设计出实验电路。 分析：不管是从题中要求灯泡两端电压必须从零开始连续可调的角度考虑．还是从为了最终能较准确画出伏安特性曲线必须多测几组I、U数据的角度考虑．限流电路都难以满足要求，因此必须采用分压电路。实验电路如图3所示。器材包括：电压表V，、电流表A，、变阻器R，、电源、开关及导线。若实验中要用小阻值的滑动变阻器控制大阻值负载．或者题中所给电源电动势过大．尽管滑动变阻器阻值也较大．但总电流大予负载的额定电流值，或总电流大于接入电表的量程，此时的滑动变阻器也应接成分压式电路：若负载电阻的额定电流不清楚，为安全起见．一般也连成分压电路。 例2：为了较准确地用伏安法测定一只阻值大约是3kn的电阻，备用的器材有：A、直流电源，电压12V，内阻不计；B、电压表，量程O一3—15V，内阻10kft； C、电流表，量程0～0．6～3A，内阻20n； D、毫安表，量程5mA，内阻200Q； E、滑动变阻器，阻值0～50Q；G、电键及导线若干。试设计出实验电路。 分析：本题中，由于待测电阻约为3kQ．而滑动变阻器控制大阻值负载的情况．因此应将滑动变阻器接成分压电路．否则无法调节负载电阻两端的电压及通过负载电阻的电流的有效变化而造成较大的偶然误差。设计电路如图4所示(外接法 及电表选取分析略)。 例3：用伏安法测一个电阻Rx的阻值。提供器材有：待测电阻Rx(约5knl、电压表(0—3V，内阻100k11)、微安表(0～500puA，内阻100f1)、变阻器(0～20kfl)、稳压电源(输出电压15V)。试设计出实验电路。 分析：若接成限流电路，电路中最小电流：I?=E／R=15／(5+20)x10。A=0．6x10。A=600¨A。大于微安表的量程。因此，为了电路安全必须将变阻器接成分压电路，如图2所示。 (二)限流电路的选取 1．一般说来，题目若没有特别的要求．由于限流电路具有节能的优点。并且限流电路的连接较为简便，则优先采用限流接法。由图1和图2不难看出。若用电器正常工作，图2电路中的总电流必然大于图1电路中的总电流。因而图2分压电路消耗的电功率较大。所以，为了节能和电路连接的方便．通常采用限流式接法。2．若题目中要用较大阻值的滑动变阻器控制阻值较小的负载，在保证负载和电表安全的前提下，一般也将滑动变阻器接成限流电路。 例4：在上述的图2电路中，如果Rx较小，R较大，那么在P由a滑到b的过程中，由于Pa电阻与Rx并联的电阻较接近Rx．因此在开始的很长一段距离上Rx上的电压变限流电路和分压电路
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限流电路和分压电路
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第二章 3 课时1 串联、并联电路 限流和分压电路(答案附后面)
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