南昌工程学院
课程设计 (论文)
机械与电气工程学院电气工程及其自动化专业课程设计（论文）题目电力系统短路电流计算
学生姓名
班级
学号
指导教师
完成日期2013 年11 月30 日
成绩：
评语：
指导教师：
年月日
南昌工程学院
课程设计（论文）任务书
一、课程设计(论文)题目：
电力系统短路计算
二、课程设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：
1、系统图及参数见附录
2、分组分别计算K1、K2、K3点单相接地短路、两相短路、两相短路接地及三相短路下的短路电流:周期分量有效值的有名值、短路冲击电流的有名值、短路容量；
3、对上述情况下的短路电流进行分析比较。
三、课程设计(论文)工作内容及完成时间：共2周
1、复习短路计算基本方法（11.18～11.20）
2、对各短路点进行短路电流计算（11.21～11.26）
3、整理设计说明书（11.27～11.30）
四、主要参考资料：
1、《电力系统分析》孟祥萍高等教育出版社
2、《电力系统基础》陈光会王敏中国水利电力出版社
3、《电力系统分析》（上册）何仰赞等华中理工大学出版社
机械与电气工程学院 10电气工程及其自动化专业班学生：
日期：自 2013 年 11 月 18 日至 2013 年 11 月 30 日
指导教师：
助理指导教师(并指出所负责的部分)：
教研室：电气工程教研室主任：
附录：短路点的设置如下，计算时桥开关和母连开关都处于闭合状态。
一、取基准容量：
S B=100MVA 基准电压：U B=U av
二、计算各元件电抗标幺值：
=0.0581，
(1)X L=0.401Ω／km ，L1=16.582km L2=14.520km ，X d1=X d2=X''
d 系统电抗标幺值X''
=0.0581，两条110kV进线为LGJ-150型
d
线路长度一条为16.582km,另一条为14.520km.。
(2)主变铭牌参数如下：
1﹟主变：型号 SFSZ8-31500/110
接线 Y N/Y N/d11
变比 110±4×2.5%∕38.5±2×2.5%∕10.5
短路电压（%） U K(1-2)=10.47 U K(3-1)=18 U K(2-3)=6.33
短路损耗（kw） P K(1-2)=169.7 P K(3-1)=181 P K(2-3)=136.4
空载电流（%） I0(%)=0.46
空载损耗（kW） P0=40.6
2﹟主变：型号 SFSZ10-40000/110
接线 Y N/Y N/d11
变比 110±8×1.25%∕38.5±2×2.5%∕10.5 短路电压（%） U K(1-2)=11.79 U K(3-1)=21.3 U K(2-3)=7.08
短路损耗（kW） P K(1-2)=74.31 P K(3-1)=74.79 P K(2-3)=68.30
空载电流(%) I0(%)=0.11
空载损耗（kW） P0=26.71
(3)转移电势E∑=1
目录
第一章电力系统故障分析的基本知识 (1)
1.1短路概述 (1)
1.2标幺值 (3)
第二章电力系统三相短路电流的计算 (5)
2.1计算的条件和近似 (5)
2.2简单系统''I计算 (5)
2.3计算短路电流时的简化条件 (6)
第三章简单不对称短路的分析与计算 (7)
3.1对称分量法 (7)
3.2电力系统各序网络的制定 (8)
3.3对称分量法在不对称短路计算中的运用 (8)
3.4简单不对称短路的分析与计算 (9)
3.5正序等效定则 (12)
第四章算例 (14)
4.1 各元件电抗标幺值计算 (15)
4.2 K1点短路电流计算 (16)
4.3 K2点短路电流计算 (19)
4.4 K3点短路电流计算 (22)
4.5短路计算结果统计表 (25)
4.6计算结果总结 (25)
参考文献 (27)
第一章 电力系统故障分析的基本知识
1.1 短路概述
1.1.1短路的定义及类别
在电力系统的运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。
短路故障是电力系统除正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。在三相供电系统中，破坏供电系统正常运行的故障最为常见而且危害性最大的就是各种短路。对中性点不接地系统有相与相之间的短路，对中性点接地系统有相与相之间的短路和相与地之间的短路。其短路的基本种类有：三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路、单相接地短路等，如图1-1所示。发生短路故障时，电力系统从正常的稳定状态过渡到短路的稳定状态，一般需3～5秒。在这一暂态过程中，短路电流的变化很复杂。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流的最大瞬时值，称为短路冲击电流。它会产生很大的电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路时机械应力的动稳定性。
(a) (b)
(c) (d)
1.1.2 产生短路的原因
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相地绝缘被破坏，产生短路的原因既有客观的，也有主观的，主要如下：
（1）元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计、制造、安装、维护不良等造成的设备缺陷发展成为短路。
（2）气象条件影响，例如雷击过后造成的闪烁放电，由于风灾引起架空线断线和导线覆冰引起电线杆倒塌等。
图1-1 短路的种类
（a ）三相短路；（b ）两相短路；（c ）两相短路接地；（e ）单相接地短路
（3）人为过失，例如工作人员带负荷拉闸，检修线路或设备时未拆除接地线合闸供电，运行人员的误操作等。
（4）其他原因，例如挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在载流裸导体上等。
1.1.3 短路的危害
短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的忽然变化和电压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。短路的主要危害如下：
（1）电流的热效应：由于短路电流比正常工作电流大几十倍至几百倍，这将使电气设备过热，绝缘损坏，甚至把电气设备烧毁。
（2）电流的电动力效应：巨大的短路电流通过电气设备将产生很大的电动力，可能引起电气设备的机械变形、扭曲甚至损坏。
（3）电流的电磁效应：交流电通过导线时，在线路的周围空间产生交变电磁场，交变电磁场将在邻近的导体中产生感应电动势。当系统正常运行或对称短路时，三相电流是对称的，在线路的周围空间各点产生的交变电磁场彼此抵消，在邻近的导体中不会产生感应电动势；当系统发生不对称短路时，短路电流产生不平衡的交变磁场，对线路附近的通讯线路信号产生干扰。
（4）电流产生电压降：巨大的短路电流通过线路时，在线路上产生很大的电压降，使用户的电压降低，影响负荷的正常工作（电机转速降低或停转，白炽灯变暗或熄灭）。
供电系统发生短路时将产生上述后果，故在供电系统的设计和运行中，应设法消除可能引起短路的一切因素。为了尽可能减轻短路所引起的后果和防止故障的扩大，一方面，要计算短路电流以便正确选择和校验各电气设备，保证在发生短路时各电气设备不致损坏。另一方面，一旦供电系统发生短路故障，应能迅速、准确地把故障线路从电网中切除，以减小短路所造成的危害和损失。
1.1.4短路计算的目的和意义
计算短路电流是为了使供电系统安全、可靠运行，减小短路所带来的损失和影响。所计算短路电流用于解决下列技术问题：
（1）选择校验电气设备：校验电气设备的热稳定性和动稳定性，确保电气设备在运行中不受短路电流的冲击而损坏。
（2）选择和整定继电保护装置：为了确保继电保护装置灵敏、可靠、有选择性地切除电网故障，在选择、整定继电保护装置时，需计算出保护范围末端可能产生的最小两相短路电流，用于校验继电保护装置动作灵敏度是否满足要求。
（3）选择限流装置：当短路电流过大造成电气设备选择困难或不经济时，可在供电线路串接限流装置来限制短路电流。是否采用限流装置，必须通过短路电流的计算来决定，同时确定限流装置的参数。
（4）选择供电系统的接线和运行方式：不同的接线和运行方式，短路电流的大小不同。在判断接线及运行方式是否合理时，必须计算出在某种接线和运行方式下的短路电流才能确定。
在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为了比较不同方案接线图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。另外，合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数等都必须进行短路计算。
1.2标幺值
1.2.1标么值的概念：
与有名值同单位）基准值）
实际有名值（任意单位标么值(=
（1-1）
标么值是一个没有量纲的数值,对于同一个有名值,基准值选得不同,其标么值也就不同。因此，说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确。采用标么制易于比较电力系统中各元件的特性和参数，易于判断电气设备的特征和参数的优劣还可以使计算量大大简化。 1.2.2基准值的选取
标幺值的选取有一定的随意性，但各量的基准值之间应服从：
功率方程：UI S 3= （1-2）
欧姆定律：3U IZ = （1-3） 通常选定电压和功率的基准值，则电流和阻抗的基准值分别为
B B
B U S I 3=
（1-4）
B
B 2
B B X S U Z == （1-5）
三相对称系统中，不管是Y 接线还是?接线，任何一点的线电压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。故采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。 1.2.3不同基准值的标么值之间的换算
电力系统中各种电气设备如发电机、变压器、电抗器的阻抗参数均是以其本身额定值为基准值的标幺值或百分值给出的，而在进行电力系统计算时，必须取统一的基准值，因此要求将原来的以本身额定值为基准值的阻抗标幺值换算到统一的基准值。换算原则是换算前后的物理量的有名值保持不变。首先要将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值，然后再计算新基准值下的标么值。
设统一选定的基准电功率和基准电压分别为B B U S 和,对于发电机、变压器，若已知其额定标幺电抗为*N X ,电抗有名值为X ，则换算到统一基准下的标幺电抗为：
2
2
2B B N N N B
B U S
S U X U S X X ?==** (1-6) 而对用于限制短路电流的电抗器，若已知它的额定标幺电抗为*R X ,电抗有名值为R X ,则换算到统一基准值下的标幺电抗为：
223B
B
N N R B B R
U S I U X U S X X ?==** (1-7)
第二章 电力系统三相短路电流的计算
无限大电源供电的系统三相短路电流的变化情形，认为短路后电源电压和频率均保持不变，忽略了电源内部的暂态变化过程，但是当短路点距电源较近时，必须计及电源内部的暂态变化过程，这个衰减变化过程主要分为三个阶段即：次暂态阶段、暂态阶段和稳态阶段，每一阶段发电机都呈现不同的电抗和不同的衰减时间常数，此过程的分析较复杂。而对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实用计算时，没有必要作复杂的分析。实际上，电力系统短路电流的工程计算在大多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，也称为次暂态电流I ''。工程上还用一种运算曲线，是按不同类型发电机，给出暂态过程中不同时刻短路电流交流分量有效值对发电机与短路点间电抗的关系曲线，它可用来近似计算短路后任意时刻的交流电流。
2.1计算的条件和近似
各台发电机均用次暂态电抗'
'd x 作为其等值电抗，即假设直轴和交轴等值电抗均为
''d x ，发电机的等值电势则为次暂态电势。''E 虽然不具有''q E 和''d E 那种在突然短路前后不变
的特性，但从计算角度考虑近似认为''E 不突变是可取的。电源的次暂态电动势均取为额定电压，其标幺值为1。计算时还可以忽略线路对地电容和变压器的励磁回路，因为短路时电网电压较低，这些对“地”支路的电流比正常运行时更小，而短路电流很大。另外，在计算高压电网时还可以忽略电阻，在标幺值运算中采用近似方法，即不考虑变压器的实际变比，而认为变压器的变比均为平均额定电压之比。
2.2简单系统''I 计算
图2-1（a ）所示为两台发电机向负荷供电的简单系统。母线1、2、3上均接有综合性负荷，现分析母线3发生三相短路时，短路电流交流分量的初始值。图2-1（b ）是系统的等值电路。在采用了1''=E 和忽略负荷的近似后，计算用等值电路如图2-1（c ）所示。短
路点的电流可以表示为式（2-1），其中1''11l d x x x +=，2''22l d x x x +=。
2
1''1
1x x I f +=
(2-1) 如果短路为非金属性短路，设经过f Z 发生短路，则短路点电流的形式为：
f
f Z jx I +=
∑1
'' （2-2）
''1E ''2E ''1E '
'2E
''1d x ''2d x ''1d x '
'2d x
1l x 2l x 1l x 2l x
）（3f ）（3f ）（3f
（a ）系统图 （b ）等值电路 （c ）简化等值电路
图2-1简单系统等值电路
2.3计算短路电流时的简化条件
因为电力系统的实际情况比较复杂。在实际的计算中常采用近似计算的方法，将计算条件简化。按简化条件计算的短路电流值偏大，其误差为10%～15%。其计算条件简化如下：
（1）不考虑铁磁饱和现象，认为电抗是常数； （2）变压器的励磁电流忽略不计；
（3）除高压远距离输电线路外，一般不考虑电网电容电流； （4）计算短路电流时忽略负荷电流；
（5）当短路系统中的电阻值小于电抗值的1/3时，电阻值忽略； （6）在低压电网中发生短路时，认为变压器的一次侧电压不变。
G2G1
第三章 简单不对称短路的分析与计算
3.1 对称分量法
对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量，当选择a 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为
（3-1） 式中，运算子240
2120
j j e
e
==αα，，且有1,013
2==++ααα；?
??021a a a F F F 、、
分别为a 相的正序、负序和零序分量。三相量的三组对称分量如图3-1所示。 1a F ?
1a F ? 0a F ?
0b F ? 0c F ?
1c F ?
1b F ?
2b F ?
2c F ?
(a)正序分量 (b)负序分量 (c)零序分量
图3-1 三相量的对称分量
三相的正序分量大小相等，c b a ,,三相相位顺时针互差 120；三相的负序分量大小相等，c b a ,,三相相位逆时针互差 120；三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值。于是三相不对称量可做如下分解
（3-2）
这样根据式（3-2）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式（3-1）可以把三个不对称向量分解成三组对称量。
?????????????????????
???=?????
??
?????????????c b a a a a F F F F F F 111113122021αααα??
???
?
??????????????????=??????????????????
??02122
11111a a a c b a F F F F F F αααα
3.2 电力系统各序网络的制定
利用对称分量法分析电力系统的各种不对称故障，首先应该绘出与系统各序阻抗相对应的序网络，利用序网络依次求得待求电量的各序分量之后，再进行合成，求得最终结果。序网络分为正序，负序，零序网络。
正序网络：流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。正序网络首先在短路点加入短路点电压的正序分量，正序分量电流流经的原件，用相应的正序阻抗表示，电源中性点与负荷中性点等电位，直接用导线相连，设为等电位。
负序网络：与正序网络相似，在短路点加上短路点电压的负序分量，发电机没有负序电动势，中性点阻抗不计入负序网络。因为发电机的负序电势为零，所以负序网络中电源支路负序阻抗的终点不接电势，而与零电位相连，并作为负序网络的起点，短路点就是该网络的终点。
零序网络：在零序网络中，不包含电源电势。只在短路点存在有由故障条件所决定的不对称电势源中的零序分量。各元件的阻抗均应以零序参数表示。零序电流实际上是一个流经三相电路的单相电流，经过地或与地连接的其它导体（例如地线、电缆包皮等），再返回三相电路中。只有当和短路点直接相连的网络中至少具有一个接地中性点时，才可以形成一个零序回路。如果与短路点直接相连的网络中有好几个接地的中性点，那么有几个零序电流的并联支路。
在绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件包括进去，而不通过零序电流的元件应舍去。作出系统的三线图，在短路处将三相连在一起，接上一个零序电势源，并从这一点开始逐一的查明零序电流可能通行的回路。零序电流只能在本电压等级流通，在同一电压等级的网络中，必须要有两个接地点才能构成零序电流的通路。
3.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用
电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路的参数相同，各相的电流，电压对称，这就是说只有正序分量存在。当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称的了。此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用进行电路计算了。
如图3-2所示的简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），如图3-3所示为最简化的三序网图。
G ）
（1K
图3-2 简单系统单相接地故障图
∑1x ∑2x ∑0x
∑1a E 1I a 1U a 2I a 2U a 0I a 0U a
（a ）正序 （b ）负序 （c ）零序
图3-3简化三序网图
根据以上序网图，列出电压方程如下
1111a a a I jx E U ?-=∑∑ （3-3） 222a a I jx U ?-=∑ （3-4） 000a a I jx U ?-=∑ （3-5）
由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗（即要求出系统中各主要原件发电机，变压器，线路等的各序电抗值），然后根据短路的类型，边界条件，把正，负，零序网连接成串，并联的形式，从而可求出电流，电压的各序分量，再应用对称分量法即可求出各相电流和电压。
3.4简单不对称短路的分析与计算
电力系统发生不对称故障时，短路点的电压，电流出现不对称，利用对称分量法将不对称的电流电压分解为三组对称的序分量，由于每一序系统中三相对称，则在选好一相为基准后，每一序只需要计算一相即可，用对称分量法计算电力系统的不对称故障。其大概步骤如下：
（1）计算电力系统各个原件的序阻抗； （2）制定电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障列出对应方程；
（4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相对应的各序分量相加，
以求得故障点的各相电流和电压；
（5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求得各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。 3.4.1单相接地短路
如图3-4短路点的边界条件为(假定A 相单相接地短路)
0=?
fa U ，0==?
?fc fb I I （3-6）
用序分量表示的短路点边界条件为
0021=++?
??fa fa fa U U U （3-7） fa fa fa fa I I I I ?
?
??===3
10
21 （3-8） 复合序网如图3-5
图3-4 a 相接地短路示意图
图3-5单相接地短路复合序网
3.4.2两相短路
设系统f 处发生两相（c b ,相）短路，如图3-6所示。短路点的边界条件为
?
?
?
?
?
=-==fc fb fc fb fa U U I I I ,,0 （3-11）
用序分量表示的短路点边界条件为
）
（1f -
∑0jx
-
+
∑
1jx ?
)0(fa U
?
1fa U
?
2fa U
?
0fa U
?
1fa I
∑
2jx +
-
+
a
b
fa I ?
可得)
(021)
0(1∑∑∑?
?
++=
x x x j U I fa fa （3-9）
因此短路点的故障相电流为
)
(3021)0(∑∑∑?
?
++=
x x x j U I fa fa （3-10）
c fb
I ?
fc
I ?
?
?
?
?
?
=-==21210,,0fa fa fa fa fa U U I I I （3-12）
复合序网如图3-7
图3-6 b,c 两相短路示意图 图3-7 b,c 两相短路复合序网 由复合序网可得
)
(21)0(21∑∑?
?
?+=
--=x x j U I I fa fa fa （3-13）
3.4.3 两相短路接地
设系统f 处发生两相（c b ,相）短路接地，如图3-8所示。短路点的边界条件为
0,0===?
??fc fb fa U U I （3-14）
用序分量表示的短路点边界条件为 02
1
fa fa fa U
U
U
?
?
?
==
（3-15） 0021=++?
??fa fa fa I I I （3-16）
图3-8 b,c 两相短路接地示意图 复合序网如图3-9
b
fa
I ?
fb
I ?
）
（2f fc
I ?
a c
fb
U ?
fc
U ?
+
+
- -
-
+
∑
1jx ?
)0(fa U
?
1fa U
?
2fa U
?
1fa I
∑
2jx +
-
?
2fa I
fa
I ?
fb
I ?
）
（1,1f fc
I ?
a c b
?
g
I
图3-9 b,c 两相短路接地复合序网
解出故障点电流的各序分量后，可由式（3-3）、（3-4）、（3-5）解得电压的各序分量，将相对应的各序分量相加，即可求得故障点的各相电流和电压。不对称短路的计算过程一般都是先根据序网络求得序阻抗，再根据不同短路类型的边界条件画出复合序网，由复合序网可求得故障点电流的各序分量，进而求得电压各序分量，最后由对称分量法的合成可得故障点的各相电流和电压。
3.5正序等效定则
所谓正序等效定则，是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与短路
点各相中接入点附加电抗)
(n x ?而发生三相短路时的电流相等。所有短路类型短路电流的正
序分量可以统一写成：
)
(U )
(1)
0()
()1(n fa n fa x x j I ?∑?
?+=
（3-20） )
(n x ?
表示附加电抗，上角标（n ）代表短路类型。 短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即
1)()(M fa n n f I I = （3-21）
∑0jx ∑
1jx ?)0(fa U ∑
2jx
-
- + ?
0fa U
+
- +
?
2fa I
?
1fa U ?
2fa U
?
1fa I ?
0fa I 由复合序网可得：
?I 1fa =)(02021)
0(U x x x x x j fa ∑
∑∑∑∑++?
（3-17） ?
I 2
fa =?
+-
∑∑∑
I x x x
fa 1020 （3-18）
?
I
fa =?
+-
∑∑
∑
I x x x
fa 1
022 （3-19）
式中)
(M
n 为比例系数，其值由短路类型而定见表3-1。
表3-1 各类短路类型)
(n x ?及)
(M
n 取值
短路类型
)
(n x ?
)(n M
两相短路接地
∑
∑∑∑+?2020x x x x
2
2020)(13∑∑∑
∑+?-
x x x x
三相短路 0
1
两相短路 ∑2x
3 单相短路
∑∑+02x x
3
第四章算例
如图5-1，短路点的设置如下：计算时桥开关和母连开关都处于闭合状态。各元件参数见附录，分组分别计算K1、K2、K3点单相接地短路、两相短路、两相短路接地及三相短路下的短路电流:周期分量有效值的有名值、短路冲击电流的有名值、短路容量；并对上述情况下的短路电流进行分析比较。
图4-1 短路电流计算算例图
4.1各元件电抗标幺值计算
4.1.1取基准容量：
S B=100MVA 基准电压：U B=U av
4.1.2计算各元件电抗标幺值：