心理统计学
第一章概述
描述统计
定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述
作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质.
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式.
2计算数据的特征值：集中量数(平均数中数）离散量数（方差）
3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列）
推断统计
定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体.
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念
数据类型
一从数据来源来划分
1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。（都是离散数据）
2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。(连续数据）
二根据数据所反映的测量水平
1称名数据（分类）
定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。(非参检验)
2顺序数据（分类排序）
定义：指代事物类别,能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。（年级）
特点:没有相等单位没有绝对零点.不表示事物特征的真正数量。
统计方法:中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位)）（真正应用最广泛的数据)
定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据.（成绩温度）
特点：真正的数量，能进行加减运算,没有绝对零点 ,不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点））
定义:表明量的大小,也具有相等单位，同时具有绝对零点。(身高反应时）
特点：真正的数字,有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据.
三按照数据是否具有连续性
离散数据连续数据
变量观测值随机变量
变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。数据获得前用“x”表示，即为一个可以取不同熟知的物体的属性或事件,其数值具有不确定性，因而称为变量。观测值：是研究中确定的某一变量的取值。
随机变量：表示随机现象各种结果的变量称为随机变量
三总体样本个体
总体：具有某种共同特质的一类事物。(欲研究的研究范围）
样本：构成总体的每个基本单元。
个体：从总体重抽取的部分个体组成的群体。样本容量超过30为大样本反之为小样本。四次数比率频率与概率
次数：某一事件在某一类别中的数目.
比率：(比例百分数）两个数相比。
频率：（相对次数)某一事件发生的次数被总的事件数目出。常用比例百分数表示。
概率：用符号P表示，指某一事件在无限观测中所能预料的相对出现的次数.
五统计量和参数
1参数：（总体参数）描述一个总体情况的统计指标用希腊字母表示。（小写)(大写表示运算符）
总体平均数
总体标准差
总体相关系数
总体回归系数
2统计量:（特征值样本统计量）描述一组数据的情况。
样本统计量用英文表示
样本平均数
样本标准差
样本相关系数
样本回归系数
小结
描述统计
心理与教育统计学内容推论统计
实验设计
计数数据测量数据
数据类型称名数据顺序数据等距数据比率数据
离散数据计数数据
变量观测值随机变量
心理与教育统计基础概念总体样本个体
次数频数概率
参数统计量
练习题
1等距量表的特点是（)
A 无绝对零点,无相同单位.
B 无绝对零点,有相同单位.
C 有绝对零点，无相同单位。
D 有绝对零点，有相同单位。
2下列量表中具有绝对零点的是（)
A 称名量表
B 顺序量表
C 等距量表
D 比率量表
3教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）
A 命名数据等比数据
B 等距数据等比数据
C 顺序数据等距数据
D 顺序数据等比数据
4下列数据类型属于比率数据的是（）
A 智商分数
B 反应时
C 年纪
D 数学成绩
练习题思路解析
1 B 见第一页
2 D 见第一页
3 D 职称：讲师副教授教授这三个职称能排序，但不能做加减法。（顺序数据）
薪水： x y z 能排序能做加减法，也具有绝对零点（没工资）能做乘除法。
（比率数据）
4 B 智商分数：加减法可做不能做乘除（智商测量表测量出来人为规定零）(等距数据）
反应时：有绝对零点（比率数据）
年级：只能大小排序（顺序数据）
数学成绩：人为规定零点（等距数据）
第二章统计图表(重要但不怎么考)(图表的特点）
第一节数据的初步整理（将数据制成统计图表的第一步）
一数据排序
排序就是按照某种标准,对收集到的杂乱无章的数据按照一定的顺序标准进行排列.数据排序是正理数据最简单的方法。
二统计分组
统计分组只根据被研究对象的特征，将所得到的数据划分到各个分组中去。
数据的取舍原则：三个标准差原则
三统计表
统计表：用来表达统计指标与被说明的事物间关系的表格。
特点:简洁清晰准确表中数据易于比较分析。
三线表
四统计图
统计图：用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。
第二节次数分布表(最重要的一类统计表）（皮尔逊次数分布表次数分布图)
一简单次数分布表（既可用于计数数据的整理，又可用于测量数据的整理）简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表.
特点：对数据资料的来源没有过多要求，编制过程简单，应用广泛。
二 分组次数分布表
当数据的取值过多时，不适合每个值记录一个频次。
把所有数据先划分为若干个分组区间，然后将数据按其数值大小划归相应组内，分别计 算各个组别中的数据个数，再用列表的形式呈现出来,就构成了分组次数分布表。
制作过程：
1 求全距（离散量度）
全距=最大值—最小值（离散
2 决定组数
组数()4
.0187.1-=N K （N 为数据个数,K 取近似整数）（经验公式) 3 决定组距（任意一组的起点和终点之间的距离）
组距是一个组的上限与下限之差 组距=全距/组数
4 列出分组区间（组限)（一个组起点值与终点值之间的距离）
组上限：一个组的终止点
组下限:一个组的起始点
表示方法：
表述组限:10—19 20-29 30-39
精确组限：9.5—19.499 19。5—29.499 29.5—39。499
分组次数分布表的意义与缺点
意义：显示数据的分布状况，集中状况。
假设：各区间的数据均匀分布，并用各组的组中值代表各原始数据.
缺点：由于假设所造成的误差为归组效应。
三相对次数分布表
1 含义:相对次数是指各组次数f对数据总个数N的比值，用符号f/N表示。
所有相对次数之和∑f/N等于1。
2 制作：将分组次数分布表的各组次数转化为相对次数，用f/N或f/N×100％作标
志来表示次数就制成了相对次数分布表.
四累加次数分布表
1 实际累加次数
把各组次数f由下而上或由上而下依次累加的和,用符号cf表示。
2 相对累加次数
把各组的相对次数p由上而下或由下而上依次累加的和，累加之和为1。
五双列次数分布表（相关次数分布表）
1 含义：对有联系的两列变量用一个表来表示次数分布。（体重与血压；智力与成
绩)
2 制作：先按照分组次数表的编制方法，分别列出各变量的分组区间，登记时，每
次同一对变量同时登记在相应的格内。
第三节次数分布图
一直方图（又称等距直方图，用于等距变量）
用一系列宽度相等、高度不一的矩形表示数据分布的统计图。以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
一般用纵轴表示数据的频数，用数轴表示数据的等距分组点，也就是各组分组区间的上限和下限,有时也使用组中值。
二次数多边图（变化趋势）
一种线形图,凡是等距分组的可以用直方图表示的数据,都可以用次数多边图表示。
绘制时，横坐标是用各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐标是数据的次数.以每个分组区间的组中值为横坐标，一个组的次数为纵坐标标点，连接各点，就成为一条折线.
三累加次数分布图
在累加次数分布表的基础上绘制的，有直方图式和曲线式两种，最为常用的是累加曲线图。
累加次数分布曲线
横轴：原始分数百分位数
纵轴：等级排名百分等级
正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数据不是很多，比较分散，表现在曲线就是上肢长于下肢。（分数分布在低端）
负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数据不是很多,但比较分散，表现在曲线就是下肢长于上肢。(分数分布在高端）
正态分布：中端的数据最多，两端的数据少，平均两侧的数据个数差不多，表现在曲线是上肢和下肢长度相当。(中数众数平均数三合一、曲线上拐点50%）
第四节其他类型的统计图表
一条形图
表示的是离散型数据资料，宜用宽度相同的条形长短或高低来表示统计数据的大小或变动情况的统计图。
一个是分类轴(横轴)，表示类别,描述的是计数的数据。（离散数据（类别)）
一个是数量轴（纵轴）,表示大小多少,描述的是计量数据。(连续数据（测量数据））
条形图与直方图的本质区别（选择简答多选）
条形图与直方图的本质区别条形图直观图数据类型离散数据（分类）连续数据(分组区间）
数据表示方式直条的长度面积
坐标轴（横轴）分类轴刻度值
直观状态有间隔没有间隔
二圆形图（饼图）
1. 何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点？ 点估计就是总体参数不清楚时，用一个特定的值，即样本统计量对总体参数进行估计，但估计的参数为数轴上某一点。 区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，它不具体指出总体参数是多少，能指出总体未知参数落入某一区间的概率有多大。 点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以误差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。 区间估计的优点是用概率说明估计结果的把握程度，缺点是不能确定一个具体的估计值。 2以方差的区间估计为例说明区间估计的原理 根据χ2分布： 总体方差的.95或.99置信区间为： 即总体参数（方差）落入上述区间的概率为1-α，其值为95%或99% 3.总体平均数估计的具体方法有哪些？ 总体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为： （1） 当总体分布正态方差已知时，样本平均的分布为正态分布，故依据正态分布理论估计其区间；（2）当总体分布正态方差未知时，样本平均数的分布为T 分布，依据T 分布理论估计其区间；（3）当总体非分布正态方差未知时，只有在n 大于30时渐近T 分布，样本平均数的分布渐近T 分布，依据T 分布理论估计其区间。 4总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？ 应根据Fisher 的Z 分布进行计算 5.解 依据样本分布理论该样本平均数的分布呈正态 其标准误为： 其置信区间为： 该科成绩的真实分数有95%的可能性在78.55----83.45之间。 6.解：此题属于总体分布正态总体方差未知的情形，故样本平均数的分布呈T 分布 其标准误为： 用df=99差T 值表，然后用直线内插法求得t α/2=1.987 其置信区间为： 该学区教学成绩的平均值有95%的可能在78.61---81.39之间。 7解：此题属于总体分布正态总体方差已知 计算标准误 ()()222212221σσσχnS S n X X n =-=-=-∑()()22/121222/2111）（ααχσχ----<<-n n S n S n 25.116 5===n x σσ45 .8355.7825.1*96.18125.1*96.1812/2/<<+<<-?+<
第一章心理与教育统计学基础知识 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 比率数据 2、变量、随机变量、观测值 变量是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、总体、个体和样本 需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数
5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章统计图表 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表
将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图（frequency polygon ）是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 %100 N f
现代心理与教育统计学 复习资料 Revised as of 23 November 2020
1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。
统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、 次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 %100 N f
第一章 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。
４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 %100 N f
（三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 四、其他统计图表 条形图：用直条的长短来表示统计项目数值大小的图形，主要是用来比较性质相似的间断型资料。 圆形图：是用于表示间断型资料比例的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。
第一章 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。（2）总体 答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
第1 章绪论 1.1 复习笔记 本章重点 ?心理与教育统计的研究内容 ?选择使用统计方法的基本步骤 ?统计数据的基本类型 ?心理与教育统计的基本概念 一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用 （一）心理与教育统计的定义与性质 1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 2.具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 3.统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。 （二）心理与教育科学研究数据的特点 1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。 2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。 3.心理与教育科学研究数据具有规律性。 4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。 （三）学习心理与教育统计应注意的事项 1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题： （1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。 （2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。 （3）要做一定的练习。 2.应用心理与教育统计方法时要做到： （1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。 （2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。 二、心理与教育统计学的内容 心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别： （一）分类一 依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。如图1-1 所示：
第一章绪论 1.名词解释 随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量 总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体 次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示 频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值 参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据 2.何谓心理与教育统计学学习它有何意义 心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 3.选用统计方法有哪几个步骤 首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的 其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要 第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件 4.什么叫随机变量心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量 5.怎样理解总体、样本与个体 总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定 样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。 特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强②样本不同，统计方法不同 总体与样本可以相互转化。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点 6.统计量与参数之间有何区别和关系 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示 当试验次数=总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值 7.试举例说明各种数据类型之间的区别 8.下述一些数据，哪些是测量数据哪些是计数数据其数值意味着什么 千克厘米秒分是测量数据 17人25本是计数数据 9.说明下面符号代表的意义 μ反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值 X反映样本平均数 ρ表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r 样本相关系数 σ反映总体分散情况的统计指标标准差 s样本标准差 β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数
现代心理与教育统计学（张厚粲）课后习题答案 第一章绪论（略） 第二章统计图表（略） 第三章集中量数 4、平均数约为36.14；中位数约为36.63 5、总平均数为91.72 6、平均联想速度为5.2 7、平均增加率约为11%；10年后的毕业人数约有3180人 8、次数分布表的平均数约为177.6；中位数约为177.5；原始数据的平均数约为176.7 第四章差异量数 5、标准差约为1.37；平均数约为1.19 6、标准差为26.3；四分位差为16.03 7、5cm组的差异比10cm组的离散程度大 8、各班成绩的总标准差是6.03 9、次数分布表的标准差约为11.82；第一四分位为42.89；第三四分位为58.41；四分位差为7.76 第五章相关关系 5、应该用肯德尔W系数。 6、r=0.8；r R=0.79；这份资料只有10对数据，积差相关的适用条件是有30对以上数据，因此这份资料适用等级相关更合适。 7、这两列变量的等级相关系数为0.97。 8、上表中成绩与性别有很强的相关，相关系数为0.83。 9、r b=0.069小于0.2.成绩A与成绩B的相关很小，成绩A与成绩B的变化几乎没有关系。 10、测验成绩与教师评定之间有一致性，相关系数为0.87。 11、9名被试的等级评定具有中等强度的相关，相关系数为0.48。 12、肯德尔一致性叙述为0.31。 第六章概率分布 4、抽得男生的概率是0.35 5、出现相同点数的概率是0.167 6、抽一黑球与一白球的概率是0.24；两次皆是白球与黑球的概率分别是0.36和0.16 7、抽一张K的概率是4/54=0.074；抽一张梅花的概率是13/54=0.241；抽一张红桃的概率是13/54=0.241；抽一 张黑桃的概率是13/54=0.241；抽不是J、Q、K的黑桃的概率是10/54=0.185
心理统计学 第一章概述 描述统计 定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来得大量数据科学得科学得加以整理概括与表述 作用：使杂乱无章得数字更好得显示出事物得某些特征，有助于说明问题得实质。 具体内容：1数据分组：采用图与表得形式。 2计算数据得特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差） 3计算量事物间得相关关系：积差相关（2列 3列多列） 推断统计 定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供得信息，依据数理统计提供得理论与方法，推论总体情形。 作用：用样本推论总体。 具体内容：1如何对假设进行检验。 2如何对总体参数特征值进行估计。 3各种非参数得统计方法。 心理与教育统计基础概念 数据类型 一从数据来源来划分 1计数数据：计算个数或次数而获得得数据。（都就是离散数据） 2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得得数据。（连续数据） 二根据数据所反映得测量水平 1称名数据（分类） 定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类得数据。
特点：数字只就是事物得符号，而没有任何数量意义。 统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。（非参检验） 2顺序数据（分类排序） 定义：指代事物类别，能够表明不同食物得大小等级或事物具有得某种特征得程度得数据。（年级） 特点：没有相等单位没有绝对零点。不表示事物特征得真正数量。 统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔与谐系数以及常规得非参数检验方法。3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛得数据） 定义：不仅能够指代物体得类别等级，而且具有相等得单位得数据。（成绩温度） 特点：真正得数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。 统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。 4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点）） 定义：表明量得大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。（身高反应时） 特点：真正得数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。 在统计中处理得数据大多就是顺序数据与等距数据。 三按照数据就是否具有连续性 离散数据连续数据 变量观测值随机变量 变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得得数据。数据获得前用“x”表示，即为一个可以取不同熟知得物体得属性或事件，其数值具有不确定性，因而称为变量。观测值：就是研究中确定得某一变量得取值。 随机变量：表示随机现象各种结果得变量称为随机变量 三总体样本个体 总体：具有某种共同特质得一类事物。（欲研究得研究范围） 样本：构成总体得每个基本单元。
第一章绪论 1. 名词解释 随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量 总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体 次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示 频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值 参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据 2. 何谓心理与教育统计学学习它有何意义 心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 3. 选用统计方法有哪几个步骤 首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的 其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要 第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件 4. 什么叫随机变量心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量5. 怎样理解总体、样本与个体 总体N据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定 样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。 特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强②样本不同，统计方法不同 总体与样本可以相互转化。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点 6. 统计量与参数之间有何区别和关系 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示当试验次数=总体大小时，二者为同一指标当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值 7. 试举例说明各种数据类型之间的区别 8. 下述一些数据，哪些是测量数据哪些是计数数据其数值意味着什么 17.0千克89.85厘米199.2秒93.5分是测量数据 17人25本是计数数据 9. 说明下面符号代表的意义 卩反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值 X反映样本平均数 P表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r样本相关系数 b反映总体分散情况的统计指标标准差 s样本标准差 B表示两个特性中体之间数量关系的回归系数第三章集中量数 1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题 应用算术平均数必须遵循以下几个原则： ①同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。 ②平均数与个体数据相结合的原则 ③平均数与标准差、方差相结合原则 2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料 中数适用于：①当一组观测结果中出现两个极端数目时② 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 ③要快速估计一组数据代表值时
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量,称为随机变量. （2）总体 答:总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。（7）概率 答：概率（probability）,概率论术语,指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。（8）统计量 答:样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答:又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10)观测值 答:随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值. 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲,就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据,并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系.它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现.虽然心理与教育测量具有多变性而且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具. ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义. a.可经顺利阅读国内外先进的研究成果。
1. 解释相关系数时应注意什么？ 相关系数的值表示两个变量之间的关联程度，但只说明其大概的趋势，不存在精确的数值关系。 相关系数的数值大小，表示两个变量关联的强弱。 相关系数即使是1，也不能推出因果关系的结论。 要能区分虚假相关，不能仅依据相关系数的大小确定变量的相关。 在纯理论研究中，即使有很小的相关，如果在统计上有显著性，也能说明心理规律。 2. 假设两变量为线性关系，计算下列各种相关应用什么方法？ （1）积差相关（2）斯皮尔曼等级相关（3）二列相关 （4）多列相关（5）点二列相关（6）等级相关（斯皮尔曼或肯德尔和谐系数） 3.如何区别点二列和二列相关？ 主要看是人为的划分还是自然划分，而为为二列相关，自然为点二列相关 4.品质相关有几种？各种品质相关的条件？ 主要有四分相关、φ相关、列联表相关 四分相关：当两个变量都是连续变量,且每一个变量的变化都被人为地分为两种类型时, 求两个变量之间的相关。 Φ相关：当两变量是真正（自然）的二分变量时，求两变量之间的相关。 列联相关：当两个变量都是计数数据时，求它们的相关。 5. 用肯德尔和谐系数 6.将数据带入公式计算得： 解 7.此题的数据为非正态的等距数据，故用斯皮尔曼等级相关求相关系数 8.解此题符合点二列相关的条件 85＝男X 91＝女X 8.3=X S 成绩与性别有关，即男女生的成绩存在显著差异 9．此题该用二列相关求解 2.88＝奇X 8.87＝偶X 8.3=X S )(() 819 .022 22＝∑ ∑∑ ∑ ∑∑∑---=Y Y N X X N Y X XY N r ()()794.011413＝＋＋??? ?????-?-=∑ n n n R R n r y x R ()()972.011413 ＝＋＋??? ?????-?-=∑ n n n R R n r y x R 789.04/1*8 .385 91=-=-=pq S X X r x q P pb
练习3 1．按照数据的获得方式，找出下列数据中与其它不同类的数据。( ) A．72克 B.65分 C.10米 D.3台 2．测量数据10.000的下实限是：( ) A.10.999 B.9.999 C.9.9995 D.10.0005 3．欲从某重点中学720名高一学生中随机抽取120名调查其视力情况。首先按原有视力记录，将他们的视力情况分为上、中、下三等，各等人数分别为108人、360人、252人。若用分层按比例抽样法，则中等视力水平的学生中应抽取：( ) A.18人 B.60人 C.42人 D. 72人 4．某班期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为6.5分；数学平均成绩为75分，标准差为5.9分；外语平均成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度大？( ) A.语文 B.数学 C.外语 D.无法比较5．假如某班成绩服从正态分布，在按优、良、中、及格、不及格评定学生成绩时，良等成绩z分数应取值在哪个区间？( ) A.-0.6--0.6 B.-1--1 C.0.6--1.8 D.0.5--2.5 6．在正态分布中，标准差反映了：( ) A.随机变量的波动性 B.正态曲线的对称位置 C.随机变量的平均水平 D.正态曲线的陡峭程度 7.下列数据1，26，11，9，14，13，7，17，22，2的中位数是：( ) A.14 B.13 C.17 D.12 8. 某校1970年的教育经费是10万元，2002年的教育经费是121万元，问该校2010 年的教育经费是多少？( ) A.225.63万元 B.278.32万元 C.321.56万元 D.210.00万元 9. 有研究者调查了358名不同性别的学生对某项教育措施的评价态度，结果如下： 男性拥护66人，反对106人；女性拥护28人，反对158人，那么性别与评价态度的相关系数为( )
《教育与心理统计学》试题一、 选择题：绪论 1、教育统计学是社会科学中的一门（B），是数理统计学、教育学、心理学交叉学科。 A、数据统计 B、应用统计 C、测量统计 D、推断统计 2、教育统计学是对教育领域各种现象（A）的取值从总体上的把握和认识。 B、质 C、物 D、数 A、量 3、教育统计学的内容包括（D）。 A、数理统计 B、生物统计 C、试验设计 D、描述统计与推断统计。 4、计算统计特征量数，属于（A） A、描述统计 B、推断统计 D、实验设计 C、多元分析 5、列表归类属于（A）。 A、描述统计 B、推断统计 D、实验设计 C、多元分析 6、预测某地的教育规模，属于（B）。 B、推断统计 A、描述统计 C、多元分析 D、实验设计 7、检验普通班与实验班的成绩有无显著差异，属于（B）。 B、推断统计 A、描述统计 C、多元分析 D、实验设计 8、通过抽查成绩来判断某校体育达标情况，属于（B）。 A、描述统计 B、推断统计 C、多元分析 D、实验设计。 9、预测某地教育规模，属于（B） A、描述统计 B、推断统计 C、教育统计 D、心理统计第一章常用的统计表与图 10、相对次数分布表与简单次数分布表各有不同的用途，如何使用它们？（C） A、单独使用 B、联合使用 C、既可单独使用又可联合使用 D、A，B，C，都不对 11、能很快地看出各组次数之间的相对大小及结构形态的图为（D）。 A、次数分布图 B、次数多边图 D、次数直方图 C、相对次数直方图 1 12、要求在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数 f 为 0 的组的图为（A）。 A、次数多边图 B、次数分布图 D、相对次数直方图 C、次数直方图 13、适合于描述二元变量的观测数据的图为（B）。 A、线形图 B、散点图 C、圆形图 D、条形图 14、适合于描述离散性变量的统计事项的图为（D）。 B、圆形图 A、散点图 C、直方图 D、条形图 15、适合于描述具有百分比结构的分类数据的图为（A）。 A、圆形图 B、散点图 C、条形图 D、线形图用线段把相邻的点依次边接起来，边同横轴，构成一个闭合的多边 16、形，这是（B）。 A、条形图 B、次数多边图 C、次数直方图 D、线形图 17、有若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的、图形为（C）。 B、次数多边图 A、条形图 C、次数直方图 D、线形图 18、根据累积相对次数分布可绘制出（C）。 B、累积次数分布图 A、累积次数曲线图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图根据累积百分数分布可绘制出（D）。 19、 A、累积次数曲线图 B、累积次数分布图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图根据累积次数分布可绘制出（B）。 20、 A、累积次数曲线图 B、累积次数分布图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图 21、以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图是（B）。 B、线形图 A、散点图 C、条形图 D、直方图 22、用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系的图形为（A）。 A、散点图 B、线形图 C、条形图 D、直方图 23、用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系的图形是（C）。 A、散点图 B、线形图 C、条形图 D、直方图 24、适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势的图形（B）。 B、线形图 A、散点图 2 C、条形图 D、直方图第二章常用的统计参数 25、使用最普遍的一个集中量数是（A）。 A、算术平均数 B、中位数 C、加权平均数 D、众数 26、
一二章、绪论 现代统计学之父：皮尔逊 描述统计与推断统计 描述统计主要研究如何整理、描述数据的特征。 推断统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息推论总体特征。 变量类型 定类变量：如，性别、学号、颜色类别、教学方法。 特征：没有绝对零点，没有测量单位。变量值之间有“相等”和“不等”的关系，但没有大小之分，不能比较大小，更不能进行加、减、乘、除四则运算。 定序变量：程度、等级和水平。如，比赛名次、品质等级、喜爱程度 特征：既无零点、又无测量单位。变量的值之间具有“等于”或“不等于”关系、序关系(优于、先于、劣于、后于等)，四则运算没有意义。 定比变量：除了可以说出名称和排出大小，还能算出差异大小量的变量。 如温度、测验成绩、智商。 特征：有相等的测量单位，无绝对零点。考试成绩为零不表示没有一点知识。可进行加减运算，乘除运算则无意义。 定距变量：如身高、重量、学生人数。既有测量单位，又有绝对零点，可进行计算。 降低偏差：利用随机抽样 降低变异性：用大一点的样本 三、描述统计 一、频数：某一事件在某一类别中出现的次数。 频数分布类型：正态，正（负）偏态，正（反）J 形，U 形分布。 分布性质;集中（分散）程度，偏度和峰度不同。 偏态系数：数据的对称性 峰态系数：数据的峰度 二、集中量数： 包括算术平均数M 、中位数d M 、众数0M （用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便）、加权平均数W M 、几何平均数g M 、调和平均数H M 。 组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，应用几何平均数。 算数平均数的性质（算法必须会）：
第一章 绪论 1. 名词解释 随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体 次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用 f 表示 频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组 数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。或然率，用符号 P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数， 也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值 参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据 2. 何谓心理与教育统计学？ 学习它有何意义 心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。 3. 选用统计方法有哪几个步骤？ 首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的 其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要 第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件 4. 什么叫随机变量？ 心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量 5. 怎样理解总体、样本与个体？ 总体 N ：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用 N 表示，其构成的基本单元 为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定 样本 n ：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用 n 表示，又叫样本容量。 特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强②样本不同，统计方 法不同 总体与样本可以相互转化。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点 6. 统计量与参数之间有何区别和关系？ 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示当试验次数 =总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值 7. 试举例说明各种数据类型之间的区别？ 8. 下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么 ？ 17.0 千克 89.85 厘米 199.2 秒 93.5 分是测量数据 17 人 25 本是计数数据 9. 说明下面符号代表的意义 μ 反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值 X 反映样本平均数 ρ 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r 样本相关系数 σ 反映总体分散情况的统计指标标准差
1.概率的定义与性质 反应随机事件出现可能性大小的统计指标即为概率。概率有两类： 后验概率(统计概率)：指对随机事件进行n次观测时，其中某一事件出现的次数m与总的次数n的比值。 先验概率是指在特殊情况下，直接计算的比值。这种特殊情况是： （1）试验（基本事件）的每一种可能结果是有限的；（2）每一个基本事件出现的可能性相等。如果基本事件的总数为n，事件A包括m个基本事件，则事件A的概率为：P(A)＝m/n 概率的性质有关概率的一些公理 （1）任何随机事件A的概率都是非负的。 （2）必然事件的概率为1，但是概率等于1的某个事件，并不能断定它是必然事件，只能说它出现的可能性非常大。 （3）不可能事件的概率为0，但是概率为0的事件，也不能说它是不可能事件，只能说它出现的可能性非常小，几乎接近于0。 （4）随机事件的概率介于0到1之间，越接近1说明发生的可能性很大，越接近0说明发生的可能性很小。 概率的加法定理：是指两个互不相容事件A和B之和的概率，等于这两个事件的概率的和。写作P（A＋B）＝P（A）＋P（B）。互不相容（非独立相关）事件：是指在一次试验或者调查中，若事件A发生，事件B就一定不会发生，则事件A和B为互不相容事件。由此可以推到出n个互不相容事件中去：P(A1+A2+A3+…+An)＝P(A1)+P（A2）+P（A3）+…+P（An） 概率的乘法定理：两个独立事件同时出现的概率，等于两个事件概率的乘积。独立(相容无关)事件是指一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响。若A和B是两个相互独立的事件，则A和B同时发生的概率为：P（A*B）＝P（A）×P(B)。由此推到n个独立事件同时发生的概率为：P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(A3)。 2概率分布的类型简述其特点 概率分布是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法进行描述。 1.离散分布与连续分布 离散分布的随机变量是计数数据（离散数据）。常用的离散分布为二项分布、泊松分布、超几何分布。 连续分布的随机变量是连续数据（测量数据）。常见的连续分布为正态分布、负指数分布、威布尔分布。 2.经验分布与理论分布 经验分布是指根据观察和实验所得的数据而编制的次数分布或相对频数分布。 理论分布①指随机变量概率分布的函数（数学模型）；②指依据某种数学模型推算出的总体的次数分布。 3.基本随机变量分布和抽样分布 基本随机变量分布有正态分布和二项分布。 抽样分布是样本统计量的理论分布。 3.何谓样本平均数的分布 样本平均数的分布是指从基本随机变量为正态分布的总体中，采用放回式随机抽样的方法，每次从这个总体中抽取大小为n的一个样本计算出它的平均数（x1），然后将这些样本放回