七大能力——逻辑推理能力——代换篇
1、两者之间的代换
等量代换一对多（这个是正向思维，孩子在“一杯/个”的下面直接画出兑换的物体）
等量代换多对一（把物体平均分成等分去理解，几个几个一份）
2、三者之间的代换
找到传话员：出现很多次，很忙的那个物体；
消灭传话员：按顺序消灭传话员；
3、标1法：标最小的人为1
练一练1、你有苹果，我有草莓，我们一起来交换吧！
=
=（9）个
=（12）个
=（3）个我们一起去买汉堡包吧！
=
可以换（2）个
6个可以换（3）个
10个可以换（5）个
观察并推理，并在（）上填上合适的数。
答案：6
观察并推理，并在（）上填上合适的数。
答案：9
观察并推理，并在（）上填上合适的数。
答案：2
小学数学教学中如何培养小学生的推理能力小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。 一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯 语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。 三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中 能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中 要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；
摘要：数学被公认是最严密的科学，解决数学问题及通过数学解决其它问题是思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及抽象能力等的综合体现。目前，世界上多数国家的各种能力倾向测试和人才测评都把逻辑推理能力判断为重要的考察内容之一，而在我们国家，无论是出国考试GRE 、 公务员考试还是很多IT 行业的面试中都会测验考生对问题的分析或逻辑推理等方面的能力。然而我国的各种选拔性考试中在这方面还没有足够的体现，对这方面的研究尚缺乏深入和系统性。为了了解我们国家中学生逻辑推理能力的现状，不同学科、年龄层次、性别、数学的喜好程 度对逻辑推理能力是否有显著性影响，以及开展中学生数学能力教学研究的必要性，本研究对上海和浙江几所初、高中的300 多名不同年龄层次的中学生进行了限时测试，结果表明我国中学生逻辑推理能力普遍较差，就逻辑推理能力学科和性别不存在显著性差异。逻辑推理能力受年龄影响，且可以通过后天训练加以提高。
ol Students’ Logical Reasoning Ability is recognized as the best rigorous science. Solving math problems or other problems by math are the synthesis materialization of the ideation, logical reasoning ability. Logical reasoning aptitude test is always an important content of aptitude tests such as in GRE of America. In our country, however, it has been deficient in this field. To get knowing of the present condition of the middle school students’ logical reasoning aptitude, the differenc e among subjects, age, sex, the fancy degree of mathematics and the necessity of studying the students’ math teaching aptitude, we hare tested more than 30O middle school students of Zhejiang and Shanghai who’re separately from middle schools of different grades in half an hour. The result shows that the middle school students’ average logical reasoning aptitude is poor. In addition ，the logical reasoning aptitude is not affected by subjects and sex, but the age. Moreover, logical reasoning aptitude can be changed by training. In our daily study, we must pay more attention to the logical aptitude.
三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?
6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．
小学生推理能力的主要形式及培养策略 数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础，在小学数学教学中，经常见到归纳推理、类比推理、演绎推理、合情判断的痕迹. 本人从一年级到六年级一个大循环 教下来，对小学生学习过程中推理的主要形式及能力培养的策略 有了进一步的认识和理解. 一、归纳推理――让学生体验数学规律 归纳推理，即通过对某类事物一定数量的具体实例进行观 察、比较、分析、概括，得出某些结论，并将其所具有的规律作 为该事物的普遍规律. 借助归纳，人们能从有限的事物中受到启发，提出假说和猜想. 在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的，而且一般用的是不完全归纳法， 用不完全归纳法得出的结论容易犯以偏概全的错误，还有待严格证明. 但不完全归纳法符合人的思维特点，是一种基础性认知能力，易于被学生接受. 因此，在小学数学教学中引导学生适度应 用归纳推理，可以让学生更好地体验数学规律的形成过程. 【案例1】“商不变的性质”教学片段 教师逐题出示：36 ÷ 12，360 ÷ 120，…… 师：3600……0（末尾100个0）÷ 1200……0（末尾100个0）的得数是多少？你是怎么知道的？ 生：得数是3，我是猜出来的.
师：商是不是3，我们来研究一下. 教师根据36 ÷ 12 = 3，编了9道新算式引导学生先独立 计算，再看看商的变化情况，把商没变的算式整理出来，如下：（36 × 2）÷（12 × 2） = 3 （36 × 3）÷（12 × 3） = 3 （36 × 10）÷（12 × 10） = 3 （36 × 5）÷（12 × 5） = 3 师：它们的商为什么没变？你能发现什么？把发现的规律和 同学交流一下. 生1：我发现被除数和除数同时乘几，商不变. 我还发现被 除数和除数同时除以几，商不变. 生2：我可以把他们的话并成一句话来说，被除数和除数同 时乘或除以几，商都不变. 师：好的，按照你们刚才的话，老师把题目改成（36 × 0）÷（12 × 0），这句话还成立吗？ 师：有（36 ÷ 0）÷（12 ÷ 0）这样的算式吗？0可以作为除数吗？为什么？ 生：哦，我们发现了，被除数和除数同时乘或除以同一个数 （0除外），商不变. 策略1：提供关系结构或规律相同的多个同类型材料，让学 生归纳. 针对归纳推理，教师给学生提供或引导学生收集材料时，应
公务员考试逻辑推理题带答案 公务员备考考生想要在逻辑推理部分中取得高分，试题练习尤为重要，以下就由本人为你提供公务员考试逻辑推理题帮助你练习提分。 公务员考试逻辑推理题(一) 1、所有河南来京打工人员都办理了暂住证;所有办暂住证的人员都获得了就业许可证;有些河南来京的打工人员当 上了门卫;有些武术学校的学员当上了门卫;所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。 如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是( )。 A、有些河南来京打工人员是武术学校的学员 B、所有河南来京打工人员都获得了就业许可证 C、有些门卫有就业许可证 D、有些门卫没有就业许可证 2、某公司在选派与外商谈判的人员时，有甲、乙、丙、丁四位候选人。为了组成最佳谈判阵容，公司有如下安排：如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去。 如果公司没有派甲去，最能支持这一结论的是( )。 A、派乙去，不派丙和丁去 B、不派乙去，派丙和丁去 C、乙、丙、丁都没派去 D、乙、丙、丁都派去 3、S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三 年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。
据此，可以推出( )。 A、所有二年级学生都不是农民工子弟 B、有些农民工子弟是三年级学生 C、有些户籍在本市的学生是三年级学生 D、有些一年级学生不是农民工子弟 4、如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游;如果单位有急事，小刘就不去郊游;如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。 假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能判定下述哪项正确?( ) A、老婆与小刘同去郊游 B、天气晴朗 C、小刘单位没有急事 D、今天是星期六 5、所有甲公司的员工上班时都穿制服，小李上班时穿制服，所以小李是甲公司的员工。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是( )。 A、所有得病的同学都没参加此次运动会，小明没得病，所以小明参加了此次运动会 B、所有发展中国家的经济发展水平都不高，中国的经济发展水平不高，所以中国是发展中国家 C、所有的鸡都不会飞，会飞的动物都是鸟类，所以鸡不属于鸟类 D、所有的酒类喝多了都对身体有害，可乐不属于酒类，所以可乐喝多了对身体无害 公务员考试逻辑推理题答案 1、答案： A
几道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 （C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？ （D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。 3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下： 甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？ （A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。（E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。" 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。"请根据国王的话，判定以下哪项是真的？ （A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。 （E）钱将军射中此鹿。 5．"赵科长又戒烟了。" 由这句话我们不可能得出的结论是 （A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此。 （C）赵科长烟瘾很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。 （D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。（E）讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。 6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子"不懂几何者禁入"。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。 那么，他们 （A）可能会被允许进入。（B）一定不会被允许进入。（C）一定会被允许进入。 （D）不可能被允许进入。（E）不可能不被允许进入。
如何培养小学生的逻辑思维能力 涟水县高沟镇中心小学刘祝洪 作为小学老师，我们知道，一方面，小学数学的内容虽然较中学简单，没有严格的推理论证，但却有不少的判断、推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件；另一方面，小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。（这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。）因此，我们可以说，在小学尤其是中高年级，正是帮助小学生发展抽象逻辑思维的有利时期。所以，《小学数学教学大纲》中明确规定：“……使学生具有初步的逻辑思维能力。”因此，我们可以说：培养学生的思维能力是我们学校教学的一项基本任务，而培养学生的逻辑思维能力则是学校教学中一项重要任务。因为我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件就是要具有独立思考的能力和勇于创新的精神。 那么，在教学中我们应如何有计划地培养学生的逻辑思维能力呢？ 作为教师，我们应该知道，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（当然包括逻辑思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握和思维能力（尤其是逻辑思维能力）的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过
程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理；另一方面，在教学数学知识时，为运用思维方法和形式也提供了具体的内容和材料。然而，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力的发展提供了有利的条件，还需要教师在教学时有意识地利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的效果。 鉴于上述原因考虑，具体的操作我们可从以下几个方面去考虑： 其一、培养学生逻辑思维能力要趁早抓起，从一年级就要注意有意识地加以培养。如教学生关于数的知识时，我们做教师的就要设法引导学生通过动手操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象和概括，形成10以内（乃至更大的）数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内（乃至更大的）数的加、减法的计算方法。具体如下：其一、教师借助多媒体或教学挂图，出示下列情景：草地上原有五只鸡，这时，又来了三只鸡。这时，就可以问学生：那么，一共有几只鸡？其二、教师仍借助多媒体或教学挂图，出示下列情景:小花家的院子里有六只羊，小军家的院子里有三只羊。这时，教师就可以问学生：对于上述情况，我们可以补充什么问题?(答案可以是：1、小花家比小军家多几只羊或小军家比小花家少几只羊？2、小花和小军家一共有几只羊？)
逻辑思维能力 基本解释 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同． 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密. 逻辑思维能力培养 一、注重逻辑推理思维方式的培养。 推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行（结论）。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。 二、掌握逻辑推理的基本方法。 在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即
小学生逻辑思维训练题 如果缺乏逻辑素养，就难以对其作出正确的比较、分析和评价，更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。 而且，现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题，需要逻辑思维进行判断并付诸行动。 逻辑思维有助于人们独立思考，增强明辨是非的能力。 以下是为大家准备的10个思维游戏，希望大家喜欢!小学生逻辑思维训练题1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。 2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。 桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。 请问4人如何在17分钟内全部过桥。 3、小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。 过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。 问：在这一过程中小赵赔了多少钱?4、鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从
前向后数，数到她是9。 鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。 那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢?鸡妈妈为什么会数错?5、用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块?最少能切多少块?6、小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。 那么，小李可以买到多少瓶饮料?7、有一口深4米的井，井壁非常光滑。 井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么?8、小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢?9、明明牵着一只狗和两只小羊回家，路上遇到一条河，没有桥，只有一条小船，并且船很小，他每次只能带狗或一只小羊过河。 你能帮他想想办法，把狗和羊都带过河去，又不让狗咬到小羊。 10、如果有9个乒乓球，要分别装在4个袋里，保证每个袋里有乒乓球，并且每个袋里的乒乓球个数是单数，你能想出办法吗? 2、甲乙先过，用时两分钟;乙返回，用时两分钟;丙丁过，用时十分钟;甲返回，用时一分钟，甲乙返回，用时两分钟。
如何培养小学生的推理能力 吉林省公主岭市岭西小学景标 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中
的一些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生
公务员行测逻辑推理试题带答案 在公务员行测逻辑推理的不少题型中都有广泛的矛盾关系应用，考生应多进行试题练习提高做题能力，以下就由本人为你提供公务员行测逻辑推理试题帮助你练习提分。 公务员行测逻辑推理试题(一) 1、“五岳归来不看山”，以下选项与上述推理方式最相近的是( ) A、疑是银河落九天 B、山水甲天下 C、稻花香里说丰年 D、二月春风似剪刀 2、旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。 以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?( ) A、伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔皮加拿大 B、伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C、伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D、伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 3、如果不是有人发明了火车，如果不是有人把铁轨铺进这座深山，谁也不会发现“平儿沟”这个小村庄。若如此，它和生活在那里的乡亲们，会始终被掩藏在大山深处。 如果以上为真，则以下哪项为真?( ) A、有了火车就一定能够将铁轨铺进大山
B、没有火车，就不可能发现“平儿沟” C、没有火车和铁轨，“平儿沟″的乡亲们会生活得很艰难 D、其他没有被发现的村庄之所以未被发现是因为铁路没有修到那里 4、世界粮食年产量略微超过粮食需求量，可以提供世界人口所需要的最低限度的食物。那种预计粮食产量不足必将导致世界粮食饥荒的言论全是危言耸听。与其说饥荒是由于粮食产量不足引起的，毋宁说是由于分配不公造成的。以下哪种情形是作者所设想的?( ) A、将来世界粮食需求量比现在的粮食需求量要小 B、一个好的分配制度也难以防止世界粮食饥荒的出现 C、世界粮食产量将持续增加，可以满足粮食需求 D、现存的粮食供应分配制度没有必要改进 5、任何小说在写完之前，都和作者有千丝万缕的联系，作者总是努力使它完美无缺。而一旦出版之后，一切可用的心血都已用尽，个人已再无力量去改动它，剩下的事情就是让别人去评说。 由此可以推知( )。 A、任何小说都不是完美无缺的 B、小说作者能做的就是把小说写好 C、小说作者不关心别人的评说 D、出版之后的小说与作者无关 公务员行测逻辑推理试题答案 1、答案： B 解析：
数学教学的基本任务是教给学生数学基础知识，形成基本技能，提高数学素养，还要培养学生数学思维能力，尤其是培养学生的逻辑推理能力。 要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生明确逻辑推理的意义，逻辑推理的结构，逻辑推理的形式，逻辑推理的要求。所谓的逻辑推理，是指根据已知的判断推出未知判断的一种思维形式。逻辑推理包括演绎推理，归纳推理，类比推理。演绎推理就是寻找事物的共性，归纳推理就是由特殊到一般，类比推理就是根据两个对象有部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种思维方法。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性 或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。数学逻辑推理能力是学生数学水平的显著标志。是数学教师进行教学的重要环节和要求。 在数学教学过程中，教给学生数学结论并不重要，重要的是有数学思维过程，教给学生数学思维的方法。特别是逻辑推理方法。“授人以鱼，不如授人以渔”。 根据逻辑推理的要求和特点，在平面几何的教学过程中，要培养学生的逻辑推理能力，必须抓好概念，公理，定理，命题的教学。几何概念是构成几何理论体系的骨架，支柱。几何理论体系是由一系列相关的几何概念组成，是构成几何理论的依据。只有深刻理解领会概念的本质特征，才能更好理解几何的原理实质，才能知道如何应用概念去推理，去验证，求证结论，假设的真假性。命题的教学是培养学生逻辑推理能力另一重要方面。任何一个判断，都是建立在命题基础
上，要知道命题的结构，它是由题设，结论组成，其基本表达方式是“如果------，那么------”的形式。命题分为真命题，假命题。命题的四种形式，即原命题，逆命题，否命题，逆否命题。而公理是不需要证明正确的命题，定理是经过证明是正确的命题。因此，命题的教学相当重要和关键。在教学中，概念命题教学是培养学生逻辑推理的基础。 要培养学生逻辑推理能力，需明确逻辑推理的书写格式，推理的书写要得心应手。在平面几何证明即逻辑推理过程中，书写的基本格式有两种。即传统格式和推出格式。对于传统格式，即“因为，所以”格式。要求学生对条件，定理，公理要清楚，灵活应用。做到推理步步有依据，知道上步的条件下应得的结论。在掌握了传统格式后，可以用推出格式进行证明。推出格式书写简明，精练。是证明中的较好格式。 要培养学生的逻辑推理能力，必须让学生能够正确识图，作图。具有空间观念，空间想象能力。能把图形与数结合，培养数形结合思想，善于在图中找到所需条件，能由条件画出所需要的图形。在平时的教学中，需要对学生经过较长时间的训练和巩固。 在平行线的教学中，必须重视平行线的概念，平行线的判定和性质及应用。要注意是在同一个平面内，不相交的两直线叫平行线，因而在同一平面内两直线的位置关系只有平行和相交，而相交的特例是两直线互相垂直。平行线的性质三条，要理解先有两直线平行，再有角的关系；反之，把题设和结论交换就是判定，即有角的关系，再有两直线的位置关系。对于学生一定要搞清楚题设与结论及他们之间的
2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。 老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？ 甲：我猜不出其他两个人的数。 丙：我也猜不出其他两个人的数。 甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？ 乙：我猜不出你们两人的数。 听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（），丙的数是（）。对不对？ 那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？ 甲是（），乙是（），丙是（） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（）球的盒子里摸出一个球；若是（）色球，则这个盒子装的是（）球，那么贴（）球的盒子里装的是（）球，剩下的盒子里是（）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？
课堂教学中学生逻辑推理能力的培养 郑雄 逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。 物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。 由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。 一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。 这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。 以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）： 根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推