Faculty of Actuaries Institute of Actuaries
EXAMINATIONS
13 September 2001 (am)
Subject 105 — Actuarial Mathematics 1
Time allowed: Three hours
INSTRUCTIONS TO THE CANDIDATE
1.Write your surname in full, the initials of your other names and your
Candidate’s Number on the front of the answer booklet.
2.Mark allocations are shown in brackets.
3.Attempt all 14 questions, beginning your answer to each question on a
separate sheet.
Graph paper is not required for this paper.
AT THE END OF THE EXAMINATION
Hand in BOTH your answer booklet and this question paper.
In addition to this paper you should have available
Actuarial Tables and an electronic calculator.
? Faculty of Actuaries
1Under the Manchester Unity model of sickness, you are given the following values:
=5
x
s
1 0
=0.9 t x
p dt
ò
Calculate the value of
x
z. [2]
2Give a formula for
21(2003)
P in terms of
20(2002)
P, based on the component method of population projection. ()
x
P n denotes the population aged x last birthday at mid-year n.
State all the assumptions that you make and define carefully all the symbols that you use. [3]
3 A life insurance company issues a policy under which sickness benefit of ￡100 per
week is payable during all periods of sickness. There is a waiting period of 1 year under the policy.
You have been asked to calculate the premium for a life aged exactly 30, who is
in good health, using the Manchester Unity model of sickness.
Describe how you would allow for the waiting period in your calculation, giving a reason for your choice of method. [3]
4An employer recruits lives aged exactly 20, all of whom are healthy when
recruited. On entry, the lives join a scheme that pays a lump sum of ￡50,000immediately on death, with an additional ￡25,000 if the deceased was sick at the time of death.
The mortality and sickness of the scheme members are described by the following multiple-state model, in which the forces of transition depend on age only.
All surviving members retire at age 65 and leave the scheme regardless of their state of health.
,ab x t p is defined as the probability that a life who is in state a at age x (a = H, S, D )
is in state b at age x + t (0 and ,,)t b H S D ≥
=.Write down an integral expression for the expected present value, at force of interest δ, of the death benefit in respect of a single new recruit. [3]5 A pension scheme provides a pension of 1/60 of career average salary in respect of
each full year of service, on age retirement between the ages of 60 and 65. A proportionate amount is provided in respect of an incomplete year of service.At the valuation date of the scheme, a new member aged exactly 40 has an annual rate of salary of ￡40,000.
Calculate the expected present value of the future service pension on age retirement in respect of this member, using the Pension Fund Tables in the Formulae and Tables for Actuarial Examinations. [3]
6 A life insurance company issues a special annuity contract to a male life aged
exactly 70 and a female life aged exactly 60.
Under the contract, an annuity of ￡10,000 per annum is payable monthly to the
female life, provided that she survives at least 10 years longer than the male life.
The annuity commences on the monthly policy anniversary next following the
tenth anniversary of the death of the male life and is payable for the balance of
the female’s lifetime.
Calculate the single premium required for the contract.
Basis:Mortality:a(55) Ultimate, males or females as appropriate
Interest:8% per annum
Expenses:none [4]
7The staff of a company are subject to two modes of decrement, death and withdrawal from employment.
Decrements due to death take place uniformly over the year of age in the
associated single-decrement table: 50% of the decrements due to withdrawal
occur uniformly over the year of age and the balance occurs at the end of the year of age, in the associated single-decrement table.
You are given that the independent rate of mortality is 0.001 per year of age and the independent rate of withdrawal is 0.1 per year of age.
Calculate the probability that a new employee aged exactly 20 will die as an
employee at age 21 last birthday. [4]
8The following data are available from a life insurance company relating to the mortality experience of its temporary assurance policyholders.
,x d
θThe number of deaths over the period 1 January 1998 to 30 June 2001, aged x nearest birthday at entry and having duration d at the policy
anniversary next following the date of death.
,()
y e
P n The number of policyholders with policies in force at time n, aged y nearest birthday at entry and having curtate duration e at time n, where
n = 1.1.1998, 30.6.1998, 30.6.2000 and 30.6.2001.
Develop formulae for the calculation of the crude central select rates of mortality corresponding to the
,x d
θ deaths and derive the age and duration to which these rates apply. State all the assumptions that you make.[6]
9(i)State the conditions necessary for gross premium retrospective and prospective reserves to be equal. [3] (ii)Demonstrate the equality of gross premium retrospective and prospective reserves for a whole life policy, given the conditions necessary for equality.
[4]
[Total 7]
10 A life insurance company issues a special term assurance policy to two lives aged
exactly 50 at the issue date, in return for the payment of a single premium. The following benefits are payable under the contract:
(i)In the event of either of the lives dying within 10 years, a sum assured of
￡100,000 is payable immediately on this death.
(ii)In the event of the second death within 10 years, a further sum assured of ￡200,000 is payable immediately on the second death.
Calculate the single premium.
Basis:Mortality:A1967–70 Ultimate
Interest:4% per annum
Expenses:None [8]
11 A life insurance company sells term assurance policies with terms of either 10 or
20 years.
As an actuary in the life office, you have been asked to carry out the first review of the mortality experience of these policies. The following table shows the
statistical summary of the mortality investigation. In all cases, the central rates of mortality are expressed as rates per 1,000 lives.
All policies10-year policies20-year policies
Age Number
in force
Central
mortality
rate
Number
in force
Central
mortality
rate
Number
in force
Central
mortality
rate
–246,991 1.086,0130.86978 2.12 25–446,462 2.055,438 1.741,024 3.68 45–645,81513.264,94211.5587322.94 65–3,05175.702,57071.5348197.70 Total22,31918,9633,356
(i)Calculate the directly standardised mortality rate and the standardised
mortality ratio separately in respect of the 10-year and 20-year policies.
In each case, use the “all policies” population as the standard population.
[6]
(ii)You have been asked to recommend which of these two summary mortality measures should be monitored on a regular basis.
Give your recommendation, explaining the reasons for your choice. [3]
[Total 9]
12 A life insurance company offers an option on its 10-year without profit term
assurance policies to effect a whole life without profits policy, at the expiry of the 10-year term, for the then existing sum assured, without evidence of health.
Premiums under the whole life policy are payable annually in advance for the
whole of life, or until earlier death.
(i)Describe the conventional method of pricing the mortality option, stating
clearly the data and assumptions required. Formulae are not required.
[3]
(ii) A policyholder aged exactly 30 wishes to effect a 10-year without profits term assurance policy, for a sum assured of ￡100,000.
Calculate the additional single premium, payable at the outset, for the
option, using the conventional method.
The following basis is used to calculate the basic premiums for the term
assurance policies.
Basis:Mortality:A1967–70 Select
Interest:6% per annum
Expenses:none [4]
(iii)Describe how you would calculate the option single premium for the policy described in part (ii) above using the North American method, stating
clearly what additional data you would require and what assumptions you
would make. [4]
(iv)State, with reasons, whether it would be preferable to use the
conventional method or the North American method for pricing the
mortality option under the policy described in part (ii) above. [3]
[Total 14]
13(i)On 1 September 1996, a life aged exactly 50 purchased a deferred annuity policy, under which yearly benefit payments are to be made. The first
payment, being ￡10,000, is to be made at age 60 exact if he is then alive.
The payments will continue yearly during his lifetime, increasing by
1.923% per annum compound.
Premiums under the policy are payable annually in advance for 10 years
or until earlier death.
If death occurs before age 60, the total premiums paid under the policy,
accumulated to the end of the year of death at a rate of interest of 1.923%
per annum compound, are payable at the end of the year of death.
Calculate the annual premium.
Basis:Mortality: before age 60:A1967–70 Ultimate
after age 60:a(55) Males Ultimate
Interest:6% per annum
Expenses: initial:10% of the initial premium, incurred
at the outset
renewal:5% of each of the second and
subsequent premiums, payable at the
time of premium payment
claim:￡100, incurred at the time of payment
of the death benefit[9]
(ii)On 1 September 2001, immediately before payment of the premium then due, the policyholder requests that the policy be altered so that there is no
benefit payable on death and the rate of increase of the annuity in
payment is to be altered. The premium under the policy is to remain
unaltered as is the amount of the initial annuity payment.
The life insurance company calculates the revised terms of the policy by
equating gross premium prospective reserves immediately before and
after the alteration, calculated on the original pricing basis, allowing for
an expense of alteration of ￡100.
Calculate the revised rate of increase in payment of the annuity. [7]
[Total 16]
14 A life insurance company issues a 3-year unit-linked endowment assurance
contract to a male life aged exactly 60 under which level annual premiums of
￡5,000 are payable in advance throughout the term of the policy or until earlier death. 102% of each year’s premium is invested in units at the offer price.
The premium in the first year is used to buy capital units, with subsequent years’premiums being used to buy accumulation units. There is a bid-offer spread in unit values, with the bid price being 95% of the offer price.
The annual management charges are 5% on capital units and 1% on accumulation units. Management charges are deducted at the end of each year,before death, surrender or maturity benefits are paid.
On the death of the policyholder during the term of the policy, there is a benefit payable at the end of the year of death of ￡12,000 or the bid value of the units allocated to the policy, if greater. On maturity, the full bid value of the units is payable.
The policy may be surrendered only at the end of the first or the second policy year. On surrender, the life insurance company pays the full bid value of the accumulation units and 80% of the nominal bid value of the capital units,calculated at the time of surrender.
The company holds unit reserves equal to the full bid value of the accumulation units and a proportion, 60:3t t A +?(calculated at 4% interest and A1967-70 Ultimate mortality), of the full bid value of the capital units, calculated just after the
payment of the premium due at time t (t = 0,1 and 2). The company holds no sterling reserves.
The life insurance company uses the following assumptions in carrying out profit tests of this contract:
Mortality:
A1967–70 Ultimate Expenses:initial:
￡400renewal:
￡80 at the start of each of the second and third policy years Unit fund growth rate:
8% per annum Sterling fund interest rate:
5% per annum Risk discount rate:
15% per annum Surrender rates:20% of all policies still in force at the end of each of the first and second years
Calculate the profit margin on the contract.
[18]
中国精算师考试常见问题 2016年中国精算师考试常见问题 2016年中国精算师的考试报名时间是3月4日-25日，下面为大家分享的是精算师考试的各种常见问题，希望能帮助到大家! 中国精算师资格考试分为准精算师和精算师两部分。准精算师部分考试共九门必考课程，考生通过全部九门课程考试后，将获得准 精算师资格。精算师部分考试计划设置十门课程，其中包括必修课 和选修课，获得准精算师资格的.考生，通过五门精算师课程的考试 并满足有关精算专业培训要求，答辩合格后，才能取得“精算师考 试合格证书”。 需要强调指出的是，对取得“精算师考试合格证书”者，还需经过特别申请，经审查同意后方可以“精算师”名义在商业保险机构 中执业。 中国精算师资格考试分为两个层次，第一层次为准精算师资格考试，第二层次为精算师资格考试。 准精算师考试目的在于考察考生对保险精算的基本原理和技能的掌握，并涉及基本保险精算实务，考试课程共设9门，均为必考课程。 精算师考试课程共10门，其中3门必考课程，7门选考课程， 考生必须通过3门必考课程、2门选考课程的考试。3门必考课程内 容主要涉及保险公司运营管理、财务、投资以及中国保险业法规、 税收、财务制度等。2门选考课程则为保险业务的不同方向。 考题形式为标准试题和笔答题，考试采用学分制。考生通过全部基础课程考试，获得270学分，可以获得准精算师考试合格证书;精 算师高级课程考试共130学分，90学分必考学分，40学分选考学分。考生在通过全部课程的考试后，还需有专业训练要求，考生要请一
名资深的中国精算师指导，在专业领域工作两年，并有一篇专业报告，经答辩合格后，方取得精算考试合格证书。 报名及考试地点：中央财经大学、南开大学、复旦大学、武汉大学和中山大学 考试用书及购书方法： 准精算师考试用书向各考点咨询购书信息;精算师考试高级科目 与05G、07G科目参考书请与中国保险行业协会精算工作委员会联系。本次中国准精算师考试教材仍采用由南开大学出版社出版的“中国 精算师资格考试用书”系列，2006年8月初出版发行修订后的考试 用书，考生可以将修订版作为学习参考资料，从明年春季开始将正 式启用新版本的教材。 考试科目 考试中心
准精算师考试有9门，得先通过，相应的考试科目及对应的参考书目如下： （一）科目名称：数学基础I中国精算师资格考试1、科目代码：01中国精算师资格考试2、考试时间：3小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：中国精算师资格考试5、参考书：①《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社中国精算师资格考试②《线性代数》胡显佑四川人民出版社中国精算师资格考试③《运筹学》（修订版）1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社中国精算师资格考试除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试建议买同济高数第五或六版，考研的也行，差不多 （二）科目名称：数学基础II中国精算师资格考试1、科目代码：02中国精算师资格考试2、考试时间：3小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：中国精算师资格考试（1）概率论（分数比例：50%）中国精算师资格考试（2）数理统计（分数比例：35%）（3）应用统计（分数比例：15%）中国精算师资格考试如果有统计学基础就牛B了，刚刚好5、参考书：①《概率论第一册》复旦大学编人民教育出版社1979年4月第1版中国精算师资格考试②《概率论第二册》（第一、二分册）复旦大学编人民教育出版社1979年8月第1版中国精算师资格考试③《概率论与数理统计》陈希孺编著中国科学技术大学出版社2000年3月第1版中国精算师资格考试④《应用线性回归》（美）S.Weisberg著王静龙、梁小筠等译中国统计出版社1998年3月第1版中国精算师资格考试 （三）科目名称：复利数学中国精算师资格考试1、科目代码：03中国精算师资格考试2、考试时间：2小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：利息理论中国精算师资格考试5、参考书：《利息理论》（中国精算师资格考试用书）刘占国主编南开大学出版社2000年9月第1版中国精算师资格考试 （四）科目名称：寿险精算数学中国精算师资格考试1、科目代码：04中国精算师资格考试2、考试时间：4小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：寿险精算数学中国精算师资格考试5、参考书：《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书）卢仿先、曾庆五编著，南开大学出版社，2000年6月第一版。中国精算师资格考试 （五）科目名称：风险理论中国精算师资格考试1、科目代码：05中国精算师资格考试2、考试时间：2小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第四章、第五章、第六章、第七章、第八章。中国精算师资格考试5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书）谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2000年9月第一版。中国精算师资格考试 （六）科目名称：生命表基础中国精算师资格考试1、科目代码：06中国精算师资格考试2、考试时间：3小时中国精算师资格考试3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试4、考试内容：中国精算师资格考试5、参考书：《生命表的构造理论》（中国精算师资格考试用书）周江雄、刘建华、黎颍芳编著，南开大学出版社，2001年3月第一版。中国精算师资格考试 （七）科目名称：寿险精算实务中国精算师资格考试1、科目代码：07中国精算师资格考试2、考试时间：3小时中国精算师资格考试3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试4、考试内容：寿险精算实务中国精算师资格考试5、参考书：《寿险精算实务》（中国精算师资格考试用书）李秀芳编著南开大学出版社2000年9月第1版中国精算师资格考试 （八）科目名称：非寿险精算数学与实务中国精算师资格考试1、科目代码：08中国精算师资格考试2、考试时间：3小时中国精算师资格考试3、考试形式：选择题和问答题中国
中国精算师资格考试体系简介 建立中国保险精算制度的基本思路是在其保险精算监管系统中实行首席精算师签字的精算报告制度，制度本身包括两个方面的内容：中国精算师认可制度和保险公司的精算报告制度。 1、中国精算师认可制度 认可制度中国保险业的精算师认可制度是实行考试认可制度。考生通过保险监管部门要求的全部课程考试，可取得中国精算师考试合格证书。 纵观世界各国，大体有两种精算师认可制度。一是考试认可制度，即设定一系列考试课，无论什么教育背景，只要通过全部考试，即可获得精算师资格。这以北美精算师协会和英国精算师协会的考试最为典型，属于这种类型的国家有英、美、加、澳、日本等国家。二是学历认可制度，通常在大学设立精算专业，类似于准精算师和精算师水平，分本科和研究生两个阶段，精算专业研究生毕业，即可获得精算师资格。属于这种类型的有德、法、意、瑞士、西班牙、荷兰、巴西、墨西哥等国家。这两种制度也有其共同点，一是对保险公司的指定精算师或首席精算师，除要求精算师资格外，还要求最低的精算专业从业年限，强调精算工作业绩。 中国精算教育始于1988年南开大学招收第一届中美联合培养的精算研究生，至今，国内已有近20所院校招收精算专业本科生、研究生，精算教育目前还有迅速发展的趋向。但这些院校师资力量、教学水平差别很大，又没有统一的课程设置标准，如采用学历认可制度，很难控制精算师的质量。有鉴于此，借鉴英、美等国经验，建立中国精算师资格考试制度是符合中国现状的。 中国精算师的职业制度基本思路在考试认可制度下，取得精算师考试合格证书仅是精算师职业制度的开端：①取得中国精算师资格证书者，若以精算师名义在商业保险机构执业，还需向中国保监会申请注册，在取得精算师执业证书后，方可执业：②执业的精算师应加入精算师的专业团体中国精算师协会，每年需参加中国精算师协会规定的职业培训，接受其监督管理；③保险公司聘请一名执业精算师作为公司的首席精算师，并报中国保监会备案 (首席精算师需经中国保监会的资格审查认可)；④首席精算师离职应当报中国保险监督管理委员
中国精算师资格考试指南 第I部分中国精算师资格考试 ---准精算师部分 A1数学 考试时间：3小时 考试形式：选择题 考试要求： 本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。 考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。 考试内容： A、概率论（分数比例约为35%） 1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式 (第一章) 2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算 (第二章) 3. 随机变量的数字特征 (§3.1、§3.2、§3.4) 4. 条件期望和条件方差 (§3.3) 5. 大数定律及其应用 (第四章) B、数理统计（分数比例约为25%） 1. 统计量及其分布 (第五章) 2. 参数估计 (第六章) 3. 假设检验 (第七章) 4. 方差分析 (§8.1) C、应用统计（分数比例约为10%） 1. 一维线性回归分析 (§8.2) 2. 时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型) (第九章) D、随机过程（分数比例约为20%） 1. 随机过程一般定义和基本数字特征 (第十章) 2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和 布朗运动） (第十一章) E、随机微积分（分数比例约为10%） 1. 关于布朗运动的积分 (§11.5、第十二章) 2. 伊藤公式 (§12.2) 考试指定教材： 中国精算师资格考试用书：《数学》肖宇谷主编，李勇权主审，中国财政经济出版社 2010版，所有章节。
A2 金融数学 考试时间：3小时 考试形式: 选择题 考试要求: 本科目要求考生具有较好的数学知识背景。通过学习本科目, 考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。 考试内容： A、利息理论 (分数比例约为30%) 1. 利息的基本概念（分数比例约为4%） 2. 年金（分数比例约为6%） 3. 收益率（分数比例约为6%） 4. 债务偿还（分数比例约为4%） 5. 债券及其定价理论（分数比例约为10%） B、利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为 16%) 1. 利率期限结构理论（分数比例约为10%） 2. 随机利率模型（分数比例约为6%） C、金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%) 1. 金融衍生工具介绍（分数比例约为10%） 2. 金融衍生工具定价理论（分数比例约为16%） D、投资理论(分数比例约为28%) 1. 投资组合理论（分数比例约为12%） 2. 资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材: 中国精算师资格考试用书《金融数学》：徐景峰主编，杨静平主审，中国财政经济出版社2010年版，所有章节。 A3精算模型 考试时间：3小时 考试形式：选择题 考试要求： 本科目是关于精算建模方面的课程。通过本科目的学习，考生应该掌握以概率统计为研究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进行定量分析，并建立精算模型的方法，进而要求考生掌握模型参数估计以及如何确定该使用哪个模型、如何根据经验数据对先验模型进行后验调整的方法。 考试内容： A、基本风险模型（分数比例约为30%） 1. 生存分析的基本函数及生存模型：掌握对一元生存模型和多元生存模 型进行分析的基本函数的概念及其相互关系；常用参数生存模型的假设 及结果。 2. 生命表：掌握生命表函数与生存分析函数之间的关系，特别是不同假 设下整数年龄间生命表函数的推导；选择--终极生命表的有关计算。
北美精算师考试制度分为二个阶段：第一阶段是准精算师（ＡＳＡ）。目前对准精算师的考试要求为300学分。除了100系列的11门课程（复利数学、精算数学等）外，还须通过200系列的4门课程（经济保障计划、精算实务等）。每门课在10至30学分不等。 学员在获得300学分后即成为ASA，之后可继续考FSA课程。ASAl00系列的11门课程的考试均采用英文试卷，选择题形式，考试时间分别为1个半小时至4个小时不等；200系列采用英语书写答题形式。考生是否通过某一门课程考试以及所获得的分数，是到该课程全部试卷批完后，按成绩顺序排列后确定的。 第二阶段是精算师（ＦＳＡ）。考生在取得准精算师资格证书后方可参加ＦＳＡ课程考试。目前把精算师的考试课程分为财务、团体与健康保险、个人人寿与健康保险、养老金、投资五个方向，每个方向又分若干门课，每门课学分在10至30分不等。要取得ＦＳＡ资格必须通过以上一个方向的所有课程考试，以及再选择以上方向的其他课程，使学分达到150分，即学分总计要达到450分。当ＦＳＡ要素的课程考试全部通过后，考生还要参加最后一门课程：正式精算师认可课程（ＦＡＣ），其内容主要是职业道德和案例，时间为二天半，一般只要自始至终参加，在结束后的晚宴上会获得ＦＳＡ证书。 北美精算师协会的考点分布在全世界各个国家和地区，考试每年5月和11月举行两次，考试时间由北美精算师协会确定，世界各地统一，考卷由北美精算师协会提供。
报名及考试地点：南开大学、湖南财经学院、复旦大学、中国人民大学、中山大学、中国科技大学、陕西财经学院、平安总公司 北美精算学会考试课程 准精算师考试： 100系列课程：100微积分和线性代数、110概率论和数理统计、120应用统计、130运筹学、135数值分析、140复利数学、150精算数学、151风险理论、160生存模型和生命表编制、161人口数学、165匀修数学 200系列课程：200经济保障计划概论、210精算实务概论、220资产管理和公司财务概论、230资产和负债管理原理 正精算师的考试课程分为五个方向： 一财务 包括科目：财务管理、公司财务等 二团体和健康保险 包括科目：团体和个人健康保险的设计和销售等 三个人人寿和年金保险 包括科目：个人人寿和年金保险的精算实务调查、人寿保险法和税收等 四养老金
历年中国精算师考试模拟练习题单项选择题 1.下列关于矩母函数的讨论哪一项是错误的? A.记X的k阶原点矩为，则有 B.设随机变量Xl，X2，…，Xn的矩母函数分别为则随机变量S=X1+X2+…+Xn的矩母函数为 C.若Y=aX+b，a，b为常数，则随机变量Y的矩母函数为 D.在矩母函数的定义域|t| E.在|t| 2对于离散型分布： 问其分布的熵为多少? A.0 B.1 C.-1.2 D.1.2 E.-1 3.下列关于纯保费法与损失率法的特点叙述不准确的是哪一项? A.纯保费法需要严格定义的、一致的风险单位; B.损失率法不能用于新业务的费率厘订; C.当均衡保费难以计算时，损失率法更为适用; D.纯保费法不需要当前费率; E.损失率法须产生指示费率变化。 4.已知下表： 试计算指示费率整体水平变动。 A.0.08 B.0.09 C.0.10 D.0.11 E.0.12
5.设某险种索赔额为常数，试在正态假设下计算信度因子为的期望索赔次数，设P=0.90，k=0.05。 A.250 B.260 C.270 D.280 E.290 6.某一年期财产险，该险种在季度内保费收入是均匀的，保费收入如下： 问在年末按季应提取未到期责任准备金为多少万元? A.820 B.825 C.830 D.835 E.840 7.设表中的理赔记录用韦伯分布来拟合，试用其0.2和0.7分位点估计参数，韦伯分布的分布函数为 A.1.3l B.1.32 C.1.33 D.1.34 E.1.35 8.某公司的溢额再保险合同中，每一风险单位自留额为20万元，溢额分保限额为5根线，假设风险单位A的保险金额为150万元，当他遭受120万元损失时，溢额再保险接受人应理赔多少万元? A.0 B.60 C.80 D.100 E.120 9.下面关于停止损失再保险的说法，哪一项是不准确的? A.停止损失再保险使原保险人期望效用达到 B.使分保后的调节系数直达到 C.对于单次事故为理赔基础的停止损失再保险，即为超额赔款再保险 D.停止损失再保险为非比例再保险 E.停止损失再保险中ρP越大，自留风险越小 参考答案
2020年中国精算师考试复习资料(5) 寿险精算实务 考试时间：3小时 考试形式：客观判断题和主观问答题 考试内容和要求： A.寿险基础(分数比例：15%～25%) 1.人寿保险的主要类型 考生应掌握寿险的主要类型，即普通型人寿保险和新型人寿保险。普通型人寿保险有：定期寿险;终身寿险;两全保险;年金保险。新型人 寿保险需要掌握的有：分红保险;投资连结保险;万能保险。 2.保单现金价值与红利 保单现金价值;保单选择权;资产份额;保单红利 3.特殊年金与保险 特殊形式的年金;家庭收入保险;退休收入保单;变额保险产品;可 变计划产品;个人寿险中的残疾给付。 B.定价(分数比例：15%～30%) 1.寿险定价概述 定价的基本概念;寿险定价的主要方法;定价的各种假设 2.资产份额定价法 资产份额定价的过程;资产份额法的基本公式;各种因素对现金流 的影响;保费的调整保费 3.资产份额法的进一步分析
资产份额法的改良;利润变动;资产份额法的其他应用。 C.评估及偿付水平监管(分数比例：25%～35%) 1.准备金 不同视角下的准备金;法定责任准备金的评估方法;评估基础的选择;准备金方法在实务中的应用。 2.负债评估 利率敏感型寿险的评估;年金评估;变额保险的评估及评估的进一步应用 3.寿险公司内涵价值 内含价值的定义;内含价值计算方法;内含价值的具体应用以及评价;具体的计算方法 4.偿付水平监管 偿付水平监管概述;欧盟及北美偿付水平监管实践及其进展;偿付水平监管中的资产评估;偿付水平管理的措施;我国偿付水平监管的实践和发展方向 D.养老金(分数比例：10%～20%) 1.养老金概述 养老金计划的基本概念;精算成本因素;给付分配的精算成本法;成本分配的精算成本法。 2.养老金数理及实例 递增成本的个体成本法;均衡成本的个体成本法;聚合成本法。 E.中国寿险业精算规定及示例(分数比例：5%～15%)
中国精算师资格考试体系简介 中国精算师资格考试体系简介中国精算师资格考试体系简介建立中国保险精算制度的基本思路是在其保险精算监管系统中实行首席精算师签字的精算报告制度，制度本身包括两个方面的内容：中国精算师认可制度和保险公司的精算报告制度。 1、中国精算师认可制度 认可制度中国保险业的精算师认可制度是实行考试认可制度。考生通过保险监管部门要求的全部课程考试，可取得中国精算师考试合格证书。 纵观世界各国，大体有两种精算师认可制度。一是考试认可制度，即设定一系列考试课，无论什么教育背景，只要通过全部考试，即可获得精算师资格。这以北美精算师协会和英国精算师协会的考试最为典型，属于这种类型的国家有英、美、加、澳、日本等国家。二是学历认可制度，通常在大学设立精算专业，类似于准精算师和精算师水平，分本科和研究生两个阶段，精算专业研究生毕业，即可获得精算师资格。属于这种类型的有德、法、意、瑞士、西班牙、荷兰、巴西、墨西哥等国家。这两种制度也有其共同点，一是对保险公司的指定精算师或首席精算师，除要求精算师资格外，还要求最低的精算专业从业年限，强调精算工作业绩。 中国精算教育始于1988年南开大学招收第一届中美联合培养
的精算研究生，至今，国内已有近20所院校招收精算专业本科生、研究生，精算教育目前还有迅速发展的趋向。但这些院校师资力量、教学水平差别很大，又没有统一的课程设置标准，如采用学历认可制度，很难控制精算师的质量。有鉴于此，借鉴英、美等国经验，建立中国精算师资格考试制度是符合中国现状的。 中国精算师的职业制度基本思路在考试认可制度下，取得精算师考试合格证书仅是精算师职业制度的开端：①取得中国精算师资格证书者，若以精算师名义在商业保险机构执业，还需向中国保监会申请注册，在取得精算师执业证书后，方可执业：②执业的精算师应加入精算师的专业团体中国精算师协会，每年需参加中国精算师协会规定的职业培训，接受其监督管理；③保险公司聘请一名执业精算师作为公司的首席精算师，并报中国保监会备案(首席精算师需经中国保监会的资格审查认可)；④首席精算师离职应当报中国保险监督管理委员会备案。保险公司解除其首席精算师的职务，应当向中国保险监督管理委员会陈述理由，并报中国保险监督管理委员会备案。 2、保险公司精算报告制度 配合中国保险业精算监管系统的建立和完善，中国保监会将逐步建立保险公司的精算报告制度。在每一经营年度完了，保险公司除应向保险监管部门提交精算财务报告外，还必须提供由公司首席精算师签署的有关精算报告，其基本内容是(1)提供各项准备金评估时所采用的精算假设、计算方法、并列明各项准备金结果等；(2)公司偿付能力、财务稳定性分析：(3)模拟、测算不同运营环境下，公司现金
一、国内精算专业的发展现状 精算起源于英国，若从1693年哈雷设计出第一张生命表算起，精算学在西方已经有三百多年的历史。英国的精算师协会是第一个精算师职业组织，距今已有150多年的历史，然而现在规模最大，拥有最多精算师会员的组织却是美国的北美精算师协会。大多数保险业比较发达的国家都有自己的精算职业和职业组织，一些保险业相对落后的国家也都纷纷在努力建立自己的精算职业，这是应经济发展尤其是金融保险业发展的迫切需要而产生的。 作为一名合格称职的精算师不仅要有扎实的数理基础，而且还要精通投资、统计、税务、财会、金融、管理、法律、计算机、外语等方面的专业知识，因此，精算师的成才，往往需要很长的一段时间。根据国外的经验，培养一个合格的精算师通常需要6-8年的时间。在我国，由于保险业的发展尚处于起步阶段，精算师的培养通常需要更长的时间。 1980年我国保险业恢复营业以来，直至1987年11月南开大学与北美精算学会（Society of Actuaries，SoA）签订精算教育合作协议，并在1988年秋招收了国内首届精算研究生（三年制），设立了我国第一个外国（北美）精算学会的考试中心，并于1992年秋季首次举行SoA考试。这标志着中国高校精算专业系统教育的正式起步。 从某种意义上讲，中国系统的精算教育是从高校的学历教育开始的，而且是从较高的硕士学历教育开始，同时，由于也伴随着建立了高校内的职业资格考试中心，所以也可以看作在中国形成精算行业的
一种开端。从这个意义上讲，中国的精算行业是从高等教育开始的。也正是因为这一点，为中国的精算行业打上了一种烙印：一方面，具有较高的技术起点、队伍年轻、与国际接轨和学科先进整齐的特点；另一方面，也在很大程度上与现实的保险行业或公司经营有距离，实务经验不足，与中国保险业的迅速发展并不是非常匹配。 无论怎样，中国的高校精算教育已有了35年以上的历史，高等学校和外界都付出了很多的努力，培养的学生已成为目前中国精算实务队伍中的主力和骨干。 进入上个世纪90年代以后，国际上金融业尤其是保险行业出现了更迅猛的发展，而且还出现了相互渗透和融合的趋势，金融投资领域中数学方法有了深入和广泛的应用，这些都引起了国际上精算考试教育的多次大的变革，而且这种变革还在进行中。目前中国精算师队伍的主要来源还是高等院校，所以，高等教育中精算专业的学历教育对我国精算职业的健康发展，乃至保险行业的整体发展都是相当重要的。 继南开大学之后，后来又陆续有湖南大学、复旦大学、中央财经大学等多所高校引进了精算教育，开设了精算相关方向或课程。与此同时，精算考试与认证也日渐完善，目前全国已成立了11个北美寿险精算师考试中心（分别设立于南开大学、湖大大学、复旦大学、人
Probability Exam The Probability Exam is a three-hour multiple choice examination and is referred to as Exam P by the SOA and Exam 1 by the CAS. The examination is jointly sponsored and administered by the SOA, CAS, and the Canadian Institute of Actuaries (CIA). The examination is also jointly sponsored by the American Academy of Actuaries (AAA) and the Conference of Consulting Actuaries (CCA). The Probability Exam is administered as a computer-based test. For additional details, Please refer to “Computer-Based Testing Rules and Procedures”. The purpose of the syllabus for this examination is to develop knowledge of the fundamental probability tools for quantitatively assessing risk. The application of these tools to problems encountered in actuarial science is emphasized. A thorough command of the supporting calculus is assumed. Additionally, a very basic knowledge of insurance and risk management is assumed. A table of values for the normal distribution is available below for candidates to download and will be included with the examination. Since the table will be included with the examination, candidates will not be allowed to bring copies of the table into the examination room. Check the Updates section on this exam’s home page for any changes to the exam or syllabus. LEARNING OUTCOMES Candidates should be able to use and apply the following concepts in a risk management context: 1. General Probability ?Set functions including set notation and basic elements of probability ?Mutually exclusive events ?Addition and multiplication rules ?Independence of events ?Combinatori a l probability ?Conditional probability ?Bayes Theorem / Law of total probability 2. Univariate probability distributions (including binomial, negative binomial, geometric, hypergeometric, Poisson, uniform, exponential, gamma, and normal) ?Probability functions and probability density functions ?Cumulative distribution functions ?Mode, median, percentiles, and moments ?Variance and measures of dispersion ?Moment generating functions ?Transformations 3. Multivariate probability distributions (including the bivariate normal) ?Joint probability functions and joint probability density functions ?Joint cumulative distribution functions ?Central Limit Theorem ?Conditional and marginal probability distributions ?Moments for joint, conditional, and marginal probability distributions
括号中为我选的答案，后面有“？”的为不确定的题目中有的选项 单选题（每个1分） 边际技术替代率是哪条曲线的斜率？（等产量曲线） 增加1单位劳动能减少3单位资本而保持产量不变，则劳动对资本的边际技术替代率为？ 巴塞尔协议中规定核心资本充足率为多少？（4%） 消费者剩余的定义？ 博弈论中局中人为实现其目标而采取的一系列行动或行动计划叫什么？（策略） 长期中没有哪种成本？（固定成本） 竞争市场中，AR=AC=MC=10时，所获得的是？（正常利润且为最大利润） 垄断竞争市场为什么没有完全竞争市场有效率？ 负的外部性会出现下列哪种情况？（个人成本小于社会成本） 哪个属于欧洲银行业务？ 货币中性时增加货币供给会导致？ 哪个该记入国际收支平衡表的贷方？ 某个行业衰落是？（结构性失业） M1层次是指？（现金和活期存款） 商业银行的主要资金来源？（客户存款） 中央银行最常使用的货币政策？（公开市场业务） 直接投资和购买证券的区别是？ 什么利率变小什么上升？（题目记不清了） 什么弹性增大还是减小？（题目记不清了） 多选题（每个2分，前三个是2008年考过的原题） 追求利润最大化的卡特尔会使得（ACD）。 (A) 每个厂商的边际成本等于行业的边际收益 (B) 为每个厂商制定一个价格 (C) 为每个厂商确定一个产量配额 (D) 市场价格等于领导厂商的价格 (E) 对退出卡特尔的厂商进行惩罚 帕累托最优的必要条件是（ABC）。 (A) 所有消费者对任意两种商品的边际替代率都相等 (B) 厂商使用任意两种生产要素的边际技术替代率都相等 (C) 厂商生产两种商品的边际转换率等于消费者消费这两种商品 的边际替代率 (D) 每个消费者的效用为最大 (E) 每个厂商的利润为最大 房地产价格上升过猛，经济中出现泡沫时，央行可以采取的政策是（ACE）。 (A) 提高利率 (B) 降低利率 (C) 拒绝对某些房地产商票据的再贴现
英国精算师考试 本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！ 英国精算师资格考试已有160多年得历史。1994年，中央财经大学首次引入英国精算师资格考试，1998年，上海财经大学在上海市设立了我国第二家英国精算师考试中心。 中文名 英国精算师考试 开始历史 160多年 系列 A, B, C, D, E 引进时间 1994年 目录 1. 1以往科目体系 2. 2现行体系 3. ?考试科目 1. ?可获证书 2. ?报名方式 3. ?会员分类 1. ?考试时间 2. ?报名地址 以往科目体系 编辑 2000年以前，英国精算师资格考试分为A, B, C, D, E五个系列。 自2000年以后，英国精算师资格考试体系改革四个系列：100系列（包括金融数学、精算数学、经济学等9门）、200系列（“沟通技”1门）、300系列（《投资与资产组合》、《寿险精算》、《财产险精算》、《养老金》4门）与400系列（从人寿、财产等四种资格考试中选考1门）。考生通过前三个系列考试得所有考试科目，即可获得准精算师资格证书，再通过400系列得任意一门科目后，即可获得英国精算学会与英国精算公会颁发得精算师资格证书。 现行体系
可获证书 学生会员： 1、精算技能证书Diploma in Actuarial Techniques 需要通过以下科目: CT1, CT2, CT3, CT4, CT5, CT6, CT7, CT8 and CT9、 2、财务与投资技能证书Certificate in Finance and Investment 需要通过以下科目: CT1, CT2, CT4, CT7, CT8, CT9 and CA1 准精算师会员： 需要通过以下科目: CT系列9门、CA系列3门 精算师会员：
精算师考试科目 精算师考试科目 新体系分为准精算师和精算师两个层次。 (一)准精算师部分 准精算师部分由八门专业课程及一门职业道德教育课程组成。 具体课程名称和主要内容如下： (注：1、课程A1-A8均为3小时笔试。2、考生在通过了A1-A8 全部课程后，还需参加为期一天的中国准精算师《A9职业道德教育》课程的培训，方可获得中国准精算师资格。) (二)精算师部分 中国精算师资格考试精算师层次考试课程分为寿险和非寿险两个方向，所有课程均为4小时笔试。 1、寿险方向 精算师(寿险方向)的考试由七门专业课程及一门职业道德教育课程组成，具体课程名称如下： FC1《保险法及相关法规》 FC2《保险公司财务管理》 FC3*《健康保险》 FC4*《投资学》 FL1《个人寿险与年金精算实务》 FL2《资产负债管理》
FL3*《员工福利计划》 (注：*号的课程为当前尚未开考的课程，具体的开考时间将根据课程的建设情况陆续公布。) 2、非寿险方向 精算师(非寿险方向)的考试由七门专业课程及一门职业道德教育课程组成，具体课程名称如下： FC1《保险法及相关法规》 FC2《保险公司财务管理》 FC3*《健康保险》 FC4*《投资学》 FG1*《非寿险精算实务》 FG2*《非寿险定价》 FG3*《非寿险责任准备金评估》 (注：*号的课程为当前尚未开考的课程，具体的开考时间将根据课程的建设情况陆续公布。) 在获得中国准精算师资格的前提下，只要满足以下其中一个系列的要求，即可获得中国精算师资格： 系列一(寿险方向)：通过FC1、FC2和FL1课程，并在FC3、FC4、FL2、和FL3这4门课程中至少通过2门课程。 系列二(非寿险方向)：通过FC1、FG1、FG2和FG3课程，并在 FC2、FC3和FC4这3门课程中至少通过1门课程。 在满足上述考试课程的要求后，还需参加为期一天的中国精算师职业道德教育课程的培训，方可获得中国精算师资格。
关于北美精算师，你必须知道的入门级知识——Exam P 成为一名北美准精算师（ASA）必须要经历五门SOA的准精算师考试，而其中最简单也是大部分人最先开始学习准备的就是Exam P，即probability。顾名思义，Exam P考察的就是最基本的数理统计与概率问题。下面我们就来了解一下Exam P的考试形式与内容。 考试目的 考生可以掌握用于定量评估风险的基本的概率方法，并着重于用这些方法应用解决精算学中遇到的问题。参加这门考试的考生应具有一定的微积分基础，并了解基本的概率、保险和风险管理的概念。 考试形式 Exam P采用机考的形式，总共30道单项选择题，考试时间为3个小时。每道选择题共有5个选项，其中只有一个正确选项。 与SAT考试不同的是，Exam P考试答错并不会额外扣分，也就是说考生一定不要空任何一道题。Exam P中会随机分布几道“pilot question”，这些题目是主办方用来分析从而改进将来的考试而出现的，它们的正确与否并不会影响到考生的实际分数。但是由于考生并无法分辨出这些题目，所以对每一道题目，考生都要同样认真地对待。 考试内容
概率（占总分10%－20%） 最基本的事件概率计算问题。包括集合方程与表示（sat functions）、互斥事件（mutually exclusive events）、事件独立性（independence of events）、组合概率（Combinatorial probability）、条件概率（Conditional probability）以及贝叶斯定理（Bayes theorem）等。 拥有单因素概率分布的随机变量（占总分35%－45%） 连续分布或离散分布的单因素随机变量的研究。包括PDF&CDF（Probability density functions and Cumulative distribution functions）、独立随机事件的和的分布、众数（Mode）、中位数（Median）、百分位数（Percentile）、动差（Moment）、方差（Variance）以及变形等问题。 拥有多因素概率分布的随机变量（占总分35%－45%） 包括联合PDF&CDF、中心极限定理（central limit theorem）、条件与边缘概率分布与动差（Conditional and marginal probability distributions and moments）、条件与边缘概率分布的方差、协方差与概率系数（Covariance and correlation coefficients）以及变换与顺序统计（Transformation and order statistics）等。 提醒：众所周知，2018年7月1日起，SOA新课程体系将正式生效，其中Exam P科目不变，考试大纲有变动，具体有那些变化？？？后台回复“Exam P”免费获取Exam P最新考试大纲。 考试时间
准精算师考试材料
（一）科目名称：数学基础I 1、科目代码：01 2、考试时间： 3小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容： （1）微积分（分数比例：60%） ①函数、极限、连续 函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数基本初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的比较极限的四则运算 函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 ②一元函数微积分 导数的概念函数可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分在近似计算中的应用中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值和最小值 原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用 ③多元函数微积分 多元函数的概念二元函数的极限与连续性有界闭区间上二元连续函数的性质偏导数的概念与计算多元复合函数及隐函数的求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重积分的计算曲线的切线方程和法线方程 ④级数 常数项级数收敛与发散的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p 级数的收敛性正项级数收敛性的判断任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径和收敛区间幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式泰勒级数与马克劳林级数 ⑤常微分方程 微分方程的概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程的求解特解与通解 （2）线性代数（分数比例：30%） ①行列式 n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行（列）展开行列式的计算克莱姆法则 ②矩阵 矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵 ③线性方程组 求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构 ④向量空间
November 2001 Course 2 Interest Theory, Economics and Finance Society of Actuaries/Casualty Actuarial Society
1.Ernie makes deposits of 100 at time 0, and X at time 3 . The fund grows at a force of interest 2 100 t t δ=, t > 0 . The amount of interest earned from time 3 to time 6 is X. Calculate X. (A)385 (B)485 (C)585 (D)685 (E)785
2.The production of a good requires two inputs, labor and capital. At its current level of daily output, a competitive firm employs 100 machine hours of capital and 200 labor hours. The marginal product of machine hours is 10 units. The marginal product of labor hours is 5 units. The rental rate, or “price,” of capital is 20 per machine hour. If the firm minimizes its costs, what is the hourly wage rate? (A) 2.5 (B) 5.0 (C)10.0 (D)20.0 (E)40.0
保监会对中国精算师管理办法征求意见-精算师考试 为了规范精算师的资格管理和执业活动，维护保险市场秩序，促进保险业健康发展，我会起草了《中国精算师管理办法（征求意见稿）》。现面向社会公开征求意见。 中国保监会 2008年4月2日 中国精算师管理办法（征求意见稿） 第一条 为了规范精算师的资格管理和执业活动，维护保险市场秩序，促进保险业健康发展，根据《中华人民共和国保险法》制定本办法。 第二条 本规定所称精算师是指取得中国精算师资格证书，在保险及相关行业中，运用数学方法进行保险产品定价、资产负债评估、风险管理等活动的专业人员。 第三条 中国精算师协会是精算师的全国性社团组织，对精算师进行自律管理。 第四条
中国保监会依照国务院的授权，对精算师、中国精算师协会进行监督和指导。 第五条 精算师实行全国统一考试制度。由中国精算师协会组织实施。 第六条 精算师资格考试分为准精算师考试和精算师考试两个阶段。 第七条 年满十八岁、具有本科以上学历或者本科在读的人员，可以报名参加精算师资格考试。 通过准精算师考试或者精算师考试的人员，可以向中国精算师协会申领《中国准精算师资格证书》或者《中国精算师资格证书》（以下统一简称《资格证书》）。 第八条 具有国外精算师资格或者通过国外精算师考试科目的人员，可以申领《资格证书》。具体申领办法由中国精算师协会另行规定，并报中国保监会备案。 第九条 具有《资格证书》，并在保险领域从事精算工作的人员，应当向中国精算师协会申请注册为会员。 第十条
有下列情形之一的人员，中国精算师协会不予注册为会员： （一）因故意犯罪被判处刑罚的； （二）因欺诈等不诚信行为或者金融违法行为受到行政处罚的； （三）中国精算师协会规定的不予注册的其他情形。 中国精算师协会会员注册管理办法，由中国精算师协会另行规定。 第十一条 精算师执业应当遵守法律、行政法规和国家有关规定，恪守精算师职业道德，遵循执业纪律。 第十二条 精算师执业应当遵守诚实、公正的原则，维护精算师行业声誉，履行精算师行业对公众所负的责任。 第十三条 精算师应当保证精算方法和精算假设的合规性、合理性，确保精算结果合理，并对提供的资料和精算结果负责。 精算师不得提供虚假的信息和精算结果。 第十四条 在保险领域从事精算工作，精算师有权获得从事业务工作所必需的数据、文件和资料。精算师应当对工作所用的数据、文件和资料的真实性进行必要的审核，对数据、文件和资料真实性存在疑问的，应当在有关报告中予以披露。