题
目：三轮腿式管道机器人结构设计及
运动学分析
英文题目：Construction design and kinematics analysis
for the three legs type piping robot
研究生：吴洪冲
学科名称：机械设计及理论
指导教师：雷 秀 副教授
二○○七年四月
硕士学位论文 分类号:
学校代码: 10128 U D C : 学 号: 20041050
摘 要
管道机器人可应用于管道内穿缆、检测等工作，属于特种作业机器人，在国内尚无相关产品投入使用，而国外产品的价格又相当昂贵。根据国内经济建设的需要，研究和开发具有自主知识产权的管道机器人具有重要意义。
论文综述了国内外各种管道机器人的发展现状以及现代机器人技术应用的情况，提出了三轮腿式行走机构的管道机器人设计思想，设计了驱动装置、轮腿机构等本体结构，以及机器人的虚拟样机。
对三轮腿式机器人进行了力学和运动学分析。从机器人的运动条件入手，重点研究了机器人在弯曲管道内转弯时的角度与行走轮离开管道曲面的距离关系，进而建立了运动学方程。
设计了具有空间伸展能力的三轮腿式的机器人行走机构，行走机构的每只轮腿都具有独立的驱动能力，这使得该机器人具有在直管、弯管、歧管道、变径管道等不同管道的通过能力。通过对管道机器人在弯管的不同位置分析，列出了几何约束方程。
建立了机器人在弯管不同位置处的数学模型。由于弯曲管道的形体（角度、变形工艺、粗糙度等）多种多样，同时机器人在弯曲管道处的初始姿态角度不同，驱动轮位置不同，使得机器人在通过这些部位时，将受到旋转角度的严重影响。建立的数学模型能够确切地表达机器人与这些部位的关系。该数学模型为管道机器人的弯道导航设计及相应结构设计建立了理论联系。
采用虚拟样机技术建立了管道机器人的实体模型并进行了轮腿机构的仿真，为物理样机设计、控制系统设计以及深入研究奠定了基础。
关键词：管道机器人；弯管；运动学模型；虚拟样机；仿真
Abstract
As a special type of working robot, Inspection and detection in pipelines, robot is applied for dredge and detection in pipelines. At present it has almost not be used in this areas. And the foreign product's cost quite expensively. With the need of the country, the research and development of the knowledge property right of the pipeline robot has a signality.
At first, the author systematically overviews the developing situation of various types of the pipeline robot and modern application research technology at home and abroad, and puts forward the structure scheme which adopts the three wheeled leg type. The paper also designs the structure which is made up of drive equipment, wheeled leg mechanism, and dummy mechanism.
This design proposes the mechanics and kinematics of the analysis of the robot. Proceed with the robot's move qualification, analyze and study the dynamics problem of the robot at the turning. And set up the kinematics model of the robot.
The paper designs the three wheeled leg mechanisms for steering with differential-drive wheels, arranged three-dimensionally, allows it to adapt to the existing configurations of pipelines, such as straight pipelines, elbows, and branches. After carrying out the analysis for the robot in elbow pipeline, mathematical descriptions of its constraint geometries are presented.
Systematically it discusses a mathematic model to describe the traveling capability of pipeline robot in elbow is presented. The various elbows(degree, arts and crafts, graduation) and poses, segment geometric dimensions and driving wheels structure when the pipeline robot is in elbow have different influence degree on traveling capability in elbow. The mathematic model shows clearly a relation between these. It is a groundwork of autonomous navigation strategy design and relevant structure design of pipeline robot in elbow.
At last, it uses virtual prototype technology to build a robot model and simulation of wheeled leg mechanism. The reference data of the physical prototype can be provided. Further more it laid a foundation for the design of control and test system and the thorough study.
Key words:Pipeline robot；Syphon；Kinematics model；Virtual prototype；Simulation
目 录
第一章引言 (1)
1.1概述 (1)
1.2课题的来源 (1)
1.3国内外管道机器人研究现状分析 (1)
1.4课题的目的和研究意义 (5)
1.5课题的研究内容 (5)
第二章机体结构设计的方案制定 (9)
2.1 概述 (9)
2.2 管道机器人系统指标和系统组成 (9)
2.3管道机器人本体结构设计 (9)
2.3.1管道机器人移动方式的选择 (10)
2.3.2驱动方式的选择 (11)
2.3.3传动方式的选择 (11)
2.3.4可伸缩调节机构的选择： (11)
2.3.5 联接方式的选择 (17)
2.3.6 动力源的选择 (17)
2.4 小结 (17)
第三章行走机构分析 (18)
3.1概述 (18)
3.2行走机构伸缩量分析 (18)
3.3行走机构受力分析 (19)
3.4行走机构综合分析 (20)
3.5小结 (20)
第四章管道机器人通过性分析 (21)
4.1 概述 (21)
4.2 管道机器人行走机理 (21)
4.2.1 管道机器人大半径转弯原理 (21)
4.2.2 管道机器人小半径转弯原理 (23)
4.3 管道机器人几何约束分析 (24)
4.3.1 管道机器人几何模型的建立 (24)
4.3.2矢量方法的讨论 (25)
4.4 管道机器人运动学约束分析及轨迹方程 (29)
4.4.1 管道机器人的轨迹方程 (30)
4.4.2过渡和旋转阶段运动轨迹方程 (30)
4.5 管道机器人在弯道处通过性分析 (37)
4.5.1机器人后端分析 (37)
4.5.2机器人前端分析 (45)
4.6特性曲线分析 (60)
4.7结构设计分析: (65)
4.8 小结 (66)
第五章管道机器人虚拟样机仿真 (67)
5.1 概述 (67)
5.2管道机器人本体结构三维模型的建立 (68)
5.3 管道机器人轮腿的ADAMS仿真 (69)
5.4 小结 (74)
第六章结论 (75)
参考文献 (76)
致谢 (79)
附录：机器人单体模型 (80)
作者简介 (81)
第一章引言
1.1概述
机器人的诞生和机器人学的建立无疑是20世纪人类科学技术的重大成就。自60年代初机器人问世以来，作为20世纪人类最伟大发明之一的机器人技术，经历了近半个世纪的发展，已取得了长足的进步[1]。特别是到了20世纪90年代，随着计算机技术、微电子技术、网络技术等的快速发展，机器人技术也得到了飞速发展。除了用于工业生产中从事焊接、喷漆、搬运和装配等作业的工业机器人的水平不断提高之外，各种用于非制造业的特种和智能机器人系统也有了长足的进展。工业机器人在经历了诞生－成长－成熟期后，已成为现代先进制造业中必不可少的核心装备，当今世界上约有上百万台工业机器人正与工人朋友并肩战斗在各条战线上。非制造业中的仿人性机器人、农业机器人、水下机器人、医疗机器人、军用机器人、娱乐机器人、服务机器人等各种用途的特种机器人也正以飞快的速度向实用化迈进[2]。
用于地下或地面的管道机器人，不仅可提高无损探伤和布缆的效率，而且对改善劳动条件、减轻劳动强度、提高作业效率、降低作业成本、保障人身安全有着十分重要的意义。管道机器人同计算机、网络技术结合可以广泛地应用于工程实际。
1.2课题的来源
随着国民经济快速发展，用于石油、天然气、生活用水及污水输送的管道日益增多，给维护带来较大的困难和压力。利用管道机器人进行内窥检测及疏通清理和维护将会大大减轻人的劳动强度。高效的管道机器人是目前机器人研究的重要课题[3]之一。在前期“固定作业机器人研究”的基础上选择了该课题。
1.3国内外管道机器人研究现状分析
目前国内外直管道机器人的研究成果己有很多，可是在微小管道、特殊管道(如变径管道、带弯管的管道)内行走的机器人研究不多，用于进行检测、维修还刚起步，由于该类管道应用广泛，因此研发适应该类管道机器人具有工程意义[5]。
按行走机构划分，管道机器人可分为以下几种方式：
(1)活塞移动式；
(2)滚轮移动式；
(3)履带移动式；
(4)足腿移动式；
(5)蠕动移动式；
(6)螺旋移动式。
（1）活塞移动式
为满足长距离油气管道运输、自动清理及检测的需要，美、英、法、日等国相继展开了管道机器人的研究，其最初成果就是一种无主动力的管内清理设备PIG。该设备依靠其首尾两端管内流体形成的压差为驱动力，随着管内流体的流动向前运动，其原理类似于活塞在汽缸内的运动，即把管道看作汽缸，把具有一定弹性和硬度的PIG 看作活塞。在结构上，PIG的外径略大于管道内径，将其压入管内后，当其后面的流体压力大于前面的压力时，在压差的作用下，PIG克服了管壁与活塞之间的摩擦阻力而向前运动。PIG可以携带各种传感器，一边行走一边用于管道检则。不同直径的PIG 在管道内行走数次后，既可以完成管道的清理又可以对其进行状态检测，也可以对其进行防腐喷涂等其他作业[5]。
日本东京电力株式会社研制了一种管内检测PIG。它具有沿管线全程测量内径、识别弯头部位、测量凹陷等变形部位以及管道圆度的功能，并可以把测量结果和检测位置一起记录下来。这种PIG的两端各安装一个碟形聚氨脂密封，后部密封的内侧有环向排列的伞型探头与管壁接触，测量各向半径的变形，并与行走测距仪的旋转联动，以便装在PIG内部的记录仪记录数据[5]。
巴西Clidade大学Jun Okamoto教授等研制了一种管道PIG。它在油压作用下运动的同时利用位于机器人底部的十六通道超声波探测仪对输油管道的内壁进行自动检测，把检测的数据存入数据存储器中，待测量完毕后进行数据分析。从而可知管内的腐蚀情况[5]。
挪威光电技术研究院分别于1998年和2000年研制了一种用于天然气管道的超级智能管道PIG和Optopig(optical pig)。
哈尔滨工业大学、上海交通大学、大庆石油管理局、中原油田及胜利油田等先后开展了这方面的研究工作。
（2）滚轮移动方式
俄罗斯“塔里斯”公司开发了“月球车”，即机器人维修车。该维修车由9个电机驱动工作部件，通过摄像机观察修理过程，控制刷子完成清理工作。在发现故障点后，机器人用一整套工具——铣刀、钻头、切具和清理工具完成各道工序。机器人由
操作师控制。
RadioIocation公司研究了一种Pearpoint P600管道检测机器人。P600的爬行器配置有6个动力控制车轮。先进的传动装置，坚固耐用、低重心设计的机身确保其极大的牵引力和高度的机动性，能有效地进入200米深的管道内进行各种自动检测，可以快速卸下和安装车轮[5]。
日本福田敏男、细贝英夫研制了一种可通过L形管的检测机器人。L形管内检测机器人行走机构由头部和本体两部分组成。当机器人在直管内行走时，本体上的电机M1通过减速装置带动本体上的4个驱动轮使机器人直线行走。当通过90度弯管时，电动机M2驱动头部作姿态调整，同时驱动头部履带引导机器人通过弯管[5]。
日本东芝公司在1997年研制了一台轮式管内移动机器人。机器人前部带有一部微型CCD摄像机，能分辨管内异物并用微型机械手实现清理。这种机器人以0.36m/min 的速度在Φ25的管道内行走。其自重为16g。为了增加牵引力，该机器人采用多轮驱动式。由于轮径太小，越障能力有限，而且结构复杂[5]。
清华大学的下水道自动清淤机器人适合Φ400mm的管道。载体采用了四轮驱动式的行走结构，以三相异步电机作原动机。在干静的管道中空载运行时，功率约为350～400W，速度在5.7～5.9m/min，推进力为600N。在淤泥沉积到管径1/3处的管内行走时，其平均速度为4.5m/min，机器人总功率增加到400～500w。这种机器人运行平稳，但有打滑现象[5]。
(3) 履带移动方式
RoboProbe Technologies Inc.的产品采用履带移动方式，可构成串联或并联结构。其适应管径范围大（100mm～900mm）。拖拉力为320N/单履；载重量为46kg/单履；爬行速度为0～10米/分钟[5]。
Carnegie Mellon University研制了AURORA。 AURORA采用履带行走机构，还包控制系统、检测装置、车载计算机及通讯部分，采用蓄电池作为电源[5]。
上海交通大学的履带式管道机器人仿造履带式车辆行走原理，采用带齿轮减速箱的直流伺服电机驱动。机器人上部装有CCD图像传感器，由另一个直流伺服电机控制CCD图象传感器作俯仰运动，以扩大检测范围。另外，机器人上还装有角位移传感器。电机功率为5W，减速箱减速比为100，输出转速为0～30 r/min；最小管道直径Φ≤120m m。运动速度可由计算机给定，一般为1.2m/min[5]。
天津大学研制的履带式可变结构管道机器人采用模块化的设计思想，主要包括三个组成部分：履带式移动本体模块、收放线装置模块、控制系统模块。本体模块的显
著特点是采用积木式变宽结构，以满足机器人适用于不同管径的管道作业。收放线装置模块实现电缆收放。控制模块设计为两套控制系统：一是手动控制系统，另一是微机控制系统[5]。
（4）足腿移动方式
西门子公司Werner Neubauer等人研制的微管道机器人有4足，6足和8足三种类型，可在各种类型的管道里移动。其基本原理是利用足腿推压管壁来支撑机体，利用多腿可以方便地在各种形状的弯管内移动[5]。
加拿大制造了一种管道爬行机器人。该管道爬行器人携带CCD摄像机，应用到热电厂、核电厂、水电厂、石油化工等管道的检测。这种机器人是利用三足竖管爬行器在垂直的管道爬行检测。增加二级三足爬行器，可以从垂直管道转弯爬行到水平管道中[5]。
国内的太原理工大学研制成功管内脚式行走机器人。该机器人可在管内双向行走，自动随管道弯度转向。该机器人由撑脚机构、牵引机构和转向机构构成。
（5）蠕动移动方式
上海交通大学研发了小口径管道内蠕动式移动机构。它是模仿昆虫在地面上爬行时蠕动前进与后退的动作设计的。其主要机构由撑脚机构、三个气缸（前气缸、中气缸、后气缸）、软轴、弹簧片、法兰盘组成。蠕动运动为：前气缸动作，气缸活塞左移，松开前撑脚；后气缸动作，气缸活塞左移，撑紧后撑脚；中气缸动作，气缸活塞左移，使前气缸前进；前气缸动作，气缸活塞了左移，撑紧前撑脚；后气缸动作，气缸活塞左移，松开后撑脚；中气缸动作，气缸活塞右移，使后气缸前进。
西安交通大学设计制作了蠕动式微动直线自行走机构。这种行走机构以电致伸缩微位移器做驱动器，以电磁铁机构作为可吸附于行走表面的保持器。
清华大学研制了一套小型蠕动机器人系统。这种机器人由蠕动体和电致伸缩微位移器组成。蠕动体的蠕动变形形态由粘贴加柔性铰链部位的电阻应变感应器检测。机器人的外形尺寸为150×61×46mm，质量为2kg，最大步距为10μm，行程为40mm，运动精度为0. 2 μm[5]。
哈尔滨工业大学研制开发了一种蠕动式管内移动机器人机构。该机构由蠕动丝杠,螺母，前后支撑足及前后封闭弹簧构成。在行走时，分别使左右支撑足上端与管壁接触，下端用滚轮与管壁接触。驱动蠕动丝杠依次左转和右转，使螺母在丝杠上左右移动(蠕动) [5]。
石油大学仿照蚯蚓在孔内蠕动的过程，研制了一种在孔内行走的机器人驱动装置。
该机器人以SMA胀紧环作为蠕动进给装置、转向装置、工作电极和限位件。动作过程是：前SMA胀紧环通电膨胀压紧孔壁，后SMA拉伸螺旋弹簧通电收缩，偏压弹簧压缩，整个装置向前收缩。
上海交通大学针对微小空间、微小管道实时探测的要求，研制成电磁驱动微小型管道机器人样机。微小管道机器人由四个电磁驱动单元组成。其驱动机理模拟生物体的蠕动爬行。它是通过给线圈加一系列的时序脉冲进行控制，依次使各单元动作，以多拖少而达到蠕动爬行的运动[5]。
广州工业大学借用仿生学原理，研制成结构独特的，像蠕虫一样的微管道机器人。机器人的运动由电磁力驱动。机器人由前后两个电磁线圈和前后两个驱动器组成。当分别通电时，机器人的两个驱动器相互吸合收缩。当后电磁线圈断电时，后部突然放松，由此产生的推力将机器人前部(前驱动器)向前推进一段距离；反向运动依次类推[5]。
（6）螺旋移动方式
日本东京科技学院利用“螺旋原理”设计出一种外加推力的微型机器人。利用管外的电机推动带有弹性的直线驱动部件前进。该驱动螺旋部件可以自动越过小的台阶[5]。
1.4课题的目的和研究意义
管道机器人研制的根本意义在于：可以实现管道的维护、内窥检测及简单的疏通清理工作；改善当前疏通管道时的工作环境、降低工人的劳动强度、保障工人的人身安全、提高排水管道清理的效率。除此之外它也可应用于其它领域：
1）可以检测管道的老化、破裂、腐蚀和机械损伤、焊缝质量情况；
2）在恶劣环境下可进行管道的焊接、内部抛光、清扫等维护工作。
研究在不同管径内行走机器人的结构是目前机器人研究的方向之一。其行走机构、运动方向控制和动力匹配又是研究的主要问题。
1.5课题的研究内容
1 工作参数
1) 管道内径：D=0.065～0.1m；
2) 管道材料：焊接钢管；
3) 有效载荷：20N；
4) 最大行走速度：υ＝5m/min。
2 研究目标
本文将设计的自驱式地下管道机器人要求具有结构简单、能够通过内径为0.065～0.1m直管和弯管，证明所设计自驱式地下管道机器人行走机构的可行性。
3 研究内容
本文的主要内容是行走机构与主体结构设计，适应在给定管径和歧管内行走。建立数学模型；运动学和动力学分析；虚拟仿真。
1.6 运动和机体结构方案确定
1．根据课题性质，本文提出一种以空间均布的三轮腿式行走机构为主要特征的机器人结构，如图1–1所示。
图1–1 管道机器人
Fig 1–1 Pipeline robot
1.行走轮
2.行走机构
3.横架
2. 行走机构采用轮腿式机构形式；行走腿采用平行四边形收缩机构；如图1–2所
示
图1–2 管道机器人
Fig 1–2 Pipeline robot 2
1横架 2.支腿 3.滑块 4.弹簧 5.挡块 6.行走轮 7.驱动箱
3.研究的主要内容：
(1) 机体结构设计
(2) 动力源选型
(3) 行走机构设计
(4) 驱动设计
(5) 通过性分析
(6) 仿真
1.7小结
本章叙述了目前国内外的管道机器人的发展现状，并对本课题所要研究的目的和内容进行了概述，提出了以空间均布的三轮腿式行走机构为主要特征的机器人结构方案。
第二章机体结构设计的方案制定
2.1 概述
为满足通过性检测、维护的要求，所研究的管道机器人在结构设计上应该具有良好的姿态调整能力和行走机能；其次，考虑到作业环境和作业性质的特殊性，需要机器人具有一定的负载能力。
2.2 管道机器人系统指标和系统组成
(1) 管道机器人系统指标：
本管道机器人整体性能指标如下：
管道内径：D=0.065～0.1m；
管道材料：焊接钢管；
有效载荷：20N；
最大行走速度：υ＝5m/min；
电源：蓄电池供电；
作业：用于检测。
(2) 管道机器人的系统组成：
管道机器人由机械本体、控制系统、动力源等组成。其工作过程为：把机器人送入检查管道入口处，然后机器人进入管道作业。管道外放置运载小车，车上有控制柜，CRT显示器。自带的动力源可为管道机器人的移动、控制系统及传感器提供动力；显示器通过安装在机器人本体上的CCD摄像机，实时地显示机器人的工作环境，便于操作者掌握、控制机器人的工作状态。
综合以上性能指标，管道机器人系统的组成如图2–1所示。
2.3管道机器人本体结构设计
管道机器人应用于0.065～0.1m以内的管道中工作，工作环境要求整个结构的尺寸应尽可能的小，并且具有一定的拖动力。在结构设计时重点考虑机器人的姿态调整能力和移动机能以及越障能力。整个设计从选取移动方式入手，确定合适的驱动方式。根据机器人的重量及所需的拖动力确定驱动电机的功率。由选定的驱动电机进行具体的结构设计。
图2–1 机器人系统的总体设计
Fig 2–1 The major design in robot system
2.3.1管道机器人移动方式的选择
根据国内外的管道机器人的移动方式大致可分为：活塞移动方式，滚轮移动方式，履带移动方式，足腿移动方式，蠕动移动方式，螺旋移动方式。其各有优缺点。
活塞移动式依靠其首尾两端管内流体形成的压差为驱动力，随着管内流体的流动向前运动，其原理类似于活塞在汽缸内的运动，即把管道看作汽缸，把具有一定弹性和硬度的PIG看作活塞。其缺点是：越障能力和拐弯能力差。
滚轮移动式优点是移动速度快，转弯容易，结构简单，易小型化，采用多轮方式时牵引力随轮数增加而增加。缺点是着地面积小，维持一定的附着力较困难，这使得结构复杂，越障能力有限。
履带移动式的优点是着地面积大，易产生较大的附着力，对路面的适应性强，牵引性能好，越障能力强。缺点是体积大不易小型化，拐弯半径大，结构复杂，还要保持履带的张紧。
足腿移动式的优点是对粗糙路面适应性能较好，越障能力极强，可适应不同管径的变化。缺点是结构和控制复杂，行走速度慢。
蠕动移动式的优点是适应微小管径，越障能力强。缺点是移动速度慢，控制复杂。
螺旋移动式的优点是有一定的越障能力，可适应不同管径的变化，可在垂直管道中行进。缺点是结构复杂，移动速度慢，驱动力要求高。
要研制体积小，高可靠性，高效率的多功能的管道机器人就得采用上述行走机构的移动方式的组合来实现行走，这样可利用其综合优点避免单一移动方式的缺点。由于管道网是一个封闭系统，存在不同的弯管，例如：垂直弯管，T型管，U型管，变径管道等。这就要求机器人的行走机构有一定的拐弯能力和越障能力。所以，本文设计了一种可伸缩的三只轮腿式组合行走机构。特点是：移动速度快、转弯容易、有一定牵引力、对粗糙路面适应性好、越障能力强。同时，可伸缩性使得机器人对变径管道有较好的自适应性。
2.3.2驱动方式的选择
机器人常用的驱动方式有：液压驱动、气压驱动、电驱动三种基本方式。电驱动主要有步进电机、直流伺服电机和交流伺服电机。通过对机器人重量及所需拖动力的计算，选用外型为φ17mm，最大输出功率为2.83w的FAULHABER的直流微电机，型号为1724T—003SR。
2.3.3传动方式的选择
管道机器人常用的传动方式有：齿轮传动，链轮传动，蜗轮蜗杆传动。管道机器人在0.065～0.1m以内的管道中检测，工作环境要求外型尺寸应尽可能的小，并且具有一定的牵引力，所以采用蜗轮蜗杆加齿轮传动的形式，如图2–2所示。
电机直接带动一对转速比为1:2的齿轮，再通过齿轮带动蜗杆，进而带动固定在机器人前主动轮的蜗轮，蜗轮蜗杆转速比为1:10，构成前主动轮驱动。由于机器人有三个支腿，每一个支腿都有一个电机来独立驱动，这使得机器人有一定的差速转向能力，能更好地适应弯管的转向。驱动机构和传动机构都放在驱动箱里。
2.3.4可伸缩调节机构的选择：
适应不同管径的管道机器人常用的调节机构有三种方案可以选择，下面比较研究了各种调节机构的优缺点：
(1) 蜗轮蜗杆调节方式
图2–3所示是蜗轮蜗杆调节方式示意图。其工作原理是电机驱动与之相连接的蜗
图2–2 传动图
Fig 2–2 The gear
1.电机
2.传动轴
3.小齿轮
4.大齿轮
5.蜗轮
6.蜗杆
7.行走轮
杆，蜗杆驱动蜗轮转动。连杆AB 的一端和蜗轮刚性固定铰接在一起，另一端和车轮轴铰接。从而，蜗轮的转动带动车轮撑开或者紧缩机构以达到适应不同管径的目的。
下面分析蜗轮蜗杆调节方式的力学特性。以蜗轮的中心点A 为坐标系的原点，建立如图所示的坐标系XOY 。L 为连杆AB 的长度，β是连杆AB 与水平方向之间的夹角，N 为管道内壁作用在车轮上的压力，T 杆是作用在蜗杆轴上的有效扭矩, T 轮是电机轴的输出扭矩，蜗杆蜗轮之间的传动比记为1i ，传动效率记为η，电机和蜗杆之间的传动比记为2i 。
在坐标系XOY 中，车轮质心B 的Y 坐标值y 可以表示为
βsin L y = （2–1）
对上式两边分别取微分可得
ββδδcos L y = （2–2）
又因为连杆和蜗轮刚性固定铰接在一起，因此有
轮θβδδ= （2–3）
式中 θ轮——蜗轮的转角。
蜗杆蜗轮之间的传动比记为i 1, 即1i θθ=杆轮，等式两边取微分可得 杆轮θθδδ1i = （2–4）
图2–3 蜗轮蜗杆调节机构
Fig 2–3 The adjustor of the worm wheel and worm
由虚功原理可得：
3=+y N T δηδθ杆杆 （2–5）
将式（2–3）和式（2–4）代入式（2–5）有
ηβ1cos 3i NL T ?=杆 （2–6）
因为2T i T =杆电机则 21cos 3i i NL T ηβ?=电机 （2–7）
T 电机为电机轴上的输出转矩，式（2–7）是蜗轮蜗杆调节方式的力学特性。
(2) 滚珠丝杠螺母副调节方式
图2–4所示是滚珠丝杠螺母副的调节方式示意图。其工作原理是压紧力调节电机驱动滚珠丝杠转动。丝杠螺母和压紧力传感器以及轴套用螺栓固定在一起。连杆AB 的一端和车轮轴铰接在一起，另一端铰接在固定支点A ，推杆CD 与连杆AB 铰接在D 点，另一端铰接在轴套上C 上，轴套在圆周方向相对固定。因此，滚珠丝杠的转动将带动丝杠螺母沿轴线方向在滚珠丝杠上来回移动，从而带动推杆运动，进而推动连杆AB 绕支点A 转动，使车轮撑开或者紧缩，以达到适应不同管径的目的。压力传感器间接检测驱动车轮和管道内壁之间的压力。保证管道机器人以稳定的压紧力撑紧在管道内壁上，使机器人具有充足且稳定的牵引力。图2–5是压紧力控制框图。
图2–4 滚珠丝杠螺母副的调节机构
Fig 2–4 The adjustor of ball bearing bar
图2–5 控制框图
Fig 2–5 control picture
下面分析滚珠丝杠螺母副调节方式的力学特性。如图2–4所示，以固定支点A 为坐标系的原点建立如图所示的坐标系XOY ，1L 为连杆AB 的长度，2L 是连杆CD 的长度，3L 是支点D 到固定支点A 之间的距离，α是连杆CD 与水平方向之间的夹角，β是连杆AB 与水平方向之间的夹角，N 为管道内壁作用在车轮上的压力，F 是滚珠丝杠螺母副作用在连杆CD 上的轴向推力，T 杆是作用在滚珠丝杆轴上的有效扭矩，T 电机为电机轴上的输出转矩。
在坐标系XOY 中由几何关系可得
12323sin sin sin cos cos B c
y L L L x L L βαβαβ=??=??=+? （2–8）
对上式两边分别取微分可得
12323cos cos cos sin sin yB xc
L L L L L βαβαβδβδαδβδδαδβδ?=?=??=??? （2–9）
化简上式得
yB xc L L δβαδ13)tan (tan +?
= （2–10）
由虚功原理得 0
3=+yB xc N F δδ （2–11）
将式（2–10）代入式（2–11）并化简得
)tan (tan 331βα+=L N L F （2–12）
所采用的滚珠丝杠螺母副的导程记为h P ，?为滚珠丝杠和丝杠螺母之间的相对转角，则丝杠螺母的位移为2h P S ?π
=, 两边分别取微分得 ?δπδ2h S P = （2–13）
对于滚珠丝杠螺母副由虚位移原理可得
0=+ηδδ?丝T F S （2–14）
式中 T 丝——滚珠丝杠输出转矩，单位是N m；
η——滚珠丝杠螺母副的传动效率。
整理式（2–12）（2–13）（2–14）式得：
)tan (tan 2331βαπη+=L P NL T h 丝 （2–15）
式（2–15）为滚珠丝杠螺母副调节方式的力学特性。
(3) 放大机构调节方式
图2–6所示是本文采用的放大机构的调节方式示意图。其工作原理是在连杆EF 的F 端作用一定大小和方向的力，使放大机构升起或者回落，从而使固定在D 点的轮子也跟着升起或者回落，以达到适应不同管径的目的。下面分析放大机调节方式的力学特性。
以连杆AB 的支点A 为坐标系的原点，建立如图2–6所示的坐标系XOY ,连杆AB=BD=L ；BE=EF=AE=2L ；BC=EO=2
L , β是连杆AB 与水平方向之间的夹角，N 为管道内壁作用在车轮上的压力，M 是作用在支点F 上的推力，改变作用在支点F 上
焊接机器人运动分析 摘要：针对puma250焊接机器人，分析了它的正运动学、逆运动学的问题。采用D-H坐标系对机器人puma250 建立6个关节的坐标系并获取D-H 参数，并对其运动建立数学模型用MATLAB编程，同时仿真正运动学、逆运动学求解和轨迹规划利用pro-e对puma250建模三维模型。 关键词：puma250焊接机器人；正逆解；pro-e；Matlab；仿真 一、建立机器手三维图 Puma250机器人,具有6各自由度，即6个关节，其构成示意图如图1。各连杆包括腰部、两个臀部、腕部和手抓。设腰部为1连杆，两个臀部分别为2、3连杆，腰部为4连杆，手抓为5、6连杆，基座不包含在连杆范围之内，但看作0连杆，其中关节2、3、4使机械手工作空间可达空间成为灵活空间。1关节连接1连杆与基座0,2关节连接2连杆与1连杆，3关节连接3连杆与2连按，4关节连接4连杆与3连杆，5关节连接5连杆与4连杆。各连杆坐标系如图 2 所示。
图1 puma250 机器人二、建立连杆直角坐标系。
三、根据坐标系确定D-H表。 四、利用MATLAB 编程求机械手仿真图。>>L1=Link([pi/2 0 0 0 0],'standard'); L2=Link([0 0 0 -pi/2 0],'standard'); L3=Link([0 -4 8 0 0],'standard'); L4=Link([-pi/2 0 8 0 0],'standard'); L5=Link([-pi/2 0 0 -pi/2 0],'standard'); L6=Link([0 2 0 -pi/2 0],'standard'); bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','ROBOT'); ([0 0 0 0 0 0])
一、平面二连杆机器人手臂运动学 平面二连杆机械手臂如图1所示，连杆1长度1l ，连杆2长度2l 。建立如图1所示的坐标系，其中，),(00y x 为基础坐标系，固定在基座上，),(11y x 、),(22y x 为连体坐标系，分别固结在连杆1和连杆2上并随它们一起运动。关节角顺时针为负逆时针为正。 图1平面双连杆机器人示意图 1、用简单的平面几何关系建立运动学方程 连杆2末段与中线交点处一点P 在基础坐标系中的位置坐标： ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p （1） 2、用D-H 方法建立运动学方程 假定0z 、1z 、2z 垂直于纸面向里。从),,(000z y x 到),,(111z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 00sin cos 1 111 01θθ θθT （2） 从),,(111z y x 到),,(222z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 0sin cos 2 212212 θθ θθl T （3） 从),,(000z y x 到),,(222z y x 的齐次旋转变换矩阵为：
? ???? ???????+++-+=?? ??? ? ? ?? ???-?????????????-=?=10000100sin 0)cos()sin(cos 0)sin()cos( 1000010 000cos sin 0sin cos 1000 010000cos sin 00sin cos 1121211121212212 2111 1120102θθθθθθθθθθθθθθθθ θθl l l T T T （4） 那么，连杆2末段与中线交点处一点P 在基础坐标系中的位置矢量为： ? ?? ? ? ???????=????????????++++=? ? ? ?? ? ?????????????? ?? ???+++-+=?=110)sin(sin )cos( cos 10010000100sin 0)cos()sin(cos 0)sin()cos( 212112121121121211121212 020p p p z y x l l l l l l l P T P θθθθθθθθθθθθθθθθ （5） 即， ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p （6） 与用简单的平面几何关系建立运动学方程（1）相同。 建立以上运动学方程后，若已知个连杆的关节角21θθ、，就可以用运动学方程求出机械手臂末端位置坐标，这可以用于运动学仿真。 3、平面二连杆机器人手臂逆运动学 建立以上运动学方程后，若已知个机械臂的末端位置，可以用运动学方程求出机械手臂二连杆的关节角21θθ、，这叫机械臂的逆运动学。逆运动学可以用于对机械臂关节角和末端位置的控制。对于本例中平面二连杆机械臂，其逆运动学方程的建立就是已知末端位置 ),(p p y x 求相应关节角21θθ、的过程。推倒如下。 （1）问题 ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p 已知末端位置坐标),(p p y x ，求关节角21θθ、。 （2）求1θ
1.1连杆的坐标系 应用D-H 法来建立机器人杆件的坐标系。在这种坐标系中，可以把机械手的任一连杆i （i=1，2，3···，n ）看作是一个刚体，与它相邻的两个关节i 、i-1的轴线i 和i-1 之间的关系也由它确定，如图1，可以用以下四个参数描 式中，cθi =cosθi ，sθi =sinθi ，i=1，2，3，···，n 图1连杆坐标系{i}到{i-1}的变换 i αi-1/（rad ）a i-1/（cm ）d i /（cm 12340 90°090°042.5410014.520011.895.3表1机器人连杆参数表
定义了连杆坐标系和相应得连杆参数，就能建立运动学方程，焊接机器人末端关节的坐标系{n}相对于基础坐标系{0}中的齐次变换公式为： 对于6自由度的焊接机器人公式可以写为 （2 变换矩阵0 n T是关于n个关节变量的函数，这些变量 可以通过放置在关节上的传感器测得，则机器人末端连杆再基坐标系中的位置和姿态就能描述出来。 E n表示焊接机器人末端关节的姿态， 器人在世界坐标系中的位置。[3] 2机器人的逆运动学分析 逆运动学求解是已知机器人末端的位置和姿态即 求解机器人对应于该位置和姿态的关节角 只要0 n T表示的末端连杆坐标系的位置和姿态位于机 械手的可达空间内，则运动学方程至少有一个解， 达空间内，机械手具有任意姿态，导致运动学方程可能出现重解。 机器人的运动学方程是一组非线性方程式， 求解过程中，我们逐次在公式（4）的两端同时左乘一 即为 在上式两边的矩阵中寻找简单的表达式或常数， 对应相等，计算过程如下： （ （ （ （ （ （3求取各关节的解集 依靠D-H法求解关节角的过程是和焊接机器人本身的结构相关的，换句话说，也就是特定配置的机器人需要特定的解决方案。通过公式（6）-（16）可以看出每个关节角的结果是不唯一的，如果采用已有的求解方法，显而易见该过程是缓慢的，复杂的。本文提出了一种计算最终执行器位置的所有精确值的算法。该算法是在MATLAB 程实现的。通过该算法得到各节点的解是更快速、有效的。 用变换矩阵 6T定义一条具有两个端点A和B 轨迹，如公式（17）和（19）。从而θ能够被求出，如公式20）
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
精心整理 一、平面二连杆机器人手臂运动学 平面二连杆机械手臂如图1所示，连杆1长度1l ，连杆2长度2l ，连杆3长度为3l 。建立如图1所示的坐标系，其中，),(00y x 为基础坐标系，固定在基座上，),(11y x 、),(22y x 、33(,)x y 为连体坐标系，分别固结在连杆1、连杆2、连杆3上并随它们一起运动。关节角顺时针为负逆时针为正。 1 θ 图11112123123p p x y 2、用D-H 方法建立运动学方程 假定0z 、1z 、2z 垂直于纸面向外。从),,(000z y x 到),,(111z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 00sin cos 1 11101 θθ θθT （2）
从),,(111z y x 到),,(222z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 0sin cos 2 212212θθ θθl T （3） 从222(,,)x y z 到333(,,)x y z 的齐次旋转变换矩阵为： 33212cos sin 0l T θθ-????=从(003T =003P =结论：（6）与用简单的平面几何关系建立运动学方程（1）相同。 补充：正解用于仿真，逆解用于控制 建立以上运动学方程后，若已知个连杆的关节角123θθθ、、，就可以用运动学方程求出机械手臂末端位置坐标，这可以用于运动学仿真。 3、平面二连杆机器人手臂逆运动学 二、平面二连杆机器人手臂的速度雅可比矩阵 速度雅可比矩阵的定义：从关节速度向末端操作速度的线性变换。现已二连杆平面机器人为例推导速度雅可比矩阵。 上面的运动学方程两边对时间求导，得到下面的速度表达式：
电子科技大学 实验报告 学生姓名： 一、实验室名称：机电一体化实验室 二、实验项目名称：实验三SCARA 学号： 机器人的运动学分析 三、实验原理： 机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。 各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程） 为： n x o x a x p x 0T40T1 11T2 22T3 d3 n y o y a y p y （ 1-5）3T4 4= o z a z p z n z 0001 式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0} 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4 o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4 o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1 p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3 机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。
1）求关节 1： 1 A arctg 1 A 2 l 12 l 22 p x 2 p y 2 arctg p x 式中：A p x 2 ； p y 2l 1 p y 2 2）求关节 2： 2 r cos( 1 ) arctg ) l 1 r sin( 1 式中 ： r p x 2 p y 2 ；arctg p x p y 3). 求 关节变 量 d 3 令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得： d 3 p z 4). 求 关节变 量 θ 4 令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即： sin 1 n x cos 1n y sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 由上式可求得： 4 arctg ( sin 1 n x cos 1 n y )2 cos 1 n x sin 1 n y 四、实验目的： 1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法； 2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立； 3. 会运用方程求解运动学的正解和反解； （ 1-8） （ 1-9） （ 1-10 ）
本 科 毕 业 论 文（设 计） 题目（中文 学学 完 成 日 期 2017 年 3 月
摘要 当今世界，工业化日趋成熟，机器人被广泛的应用于各行各业，最常用到的有四自由度，六自由度机器人。其中，自动化水平较高的汽车制造业和电子装配业经常常常要使用到六自由度机器人。因此对其实施运动学分析，是进行科学设计的基础，也是降低机器人生产成本，优化机器人运动轨迹的前提。此外，运动分析过程有效的模拟了机器人运动的真实情况，有助于提供有效可行的优化方案。本文主要探讨六自由度机器人的运动分析，基于经典运动学以及动力学的研究方法概念，首先通过solidworks做出机械臂各部分零件的三维图，然后通过SolidWorks装配出六自由度机器人机械臂的三维模型。通过该模型，选取其中一个关节和底座，并用SolidWorks进行运动学分析，对六自由度机器人的运动学和动力学计算方法进行了仿真验证。最后得到六自由度机器人的其中一个自由度的运动仿真实例。通过对该运动仿真实例的分析，得出最佳优化方案，优化机器人的运动轨迹提高机器人的工作效率，降低机器人生产成本。 关键词：六自由度机器人；运动分析；运动学；动力学；
目录 摘要 ...................................................................................................................... I Abstract ............................................................................... 错误！未定义书签。 1 绪论 (1) 1.1课题背景及研究的目的和意义 (1) 1.2机器人国内外发展现状及前景展望--------------------------1 2 六自由度机器人运动学分析 (3) 2.1六自由度机器人的结构-------------------------------------1 2.2运动学分析----------------------------------------------1 3 六自由度机器人动力学分析 (5) 3.1综述----------------------------------------------------3 3.2机器人动力学研究方法------------------------------------3 3.2.1几项假设-------------------------------------------3 3.2.2目标-----------------------------------------------4 3.2.3数学工具-------------------------------------------5 3.3动力学原理----------------------------------------------3 3.3.1动量矩定理---------------------------------------------------------------6 3.3.2能量守恒定理--------------------------------------6 3.3.3牛顿—欧拉方程------------------------------------7 3.3.4达朗贝尔原理--------------------------------------8 3.3.5拉格朗日方程--------------------------------------9 4 六自由度机器人运动分析 (8) 4.1运动分析的软件背景---------------------------------------3 4.2运用solidworks建立六度机器人机械臂三维模型--------------9 4.3运用Solidworks对进行运动学分析-------------------------4 5 结论 (14)
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
作者简介：王求（１９７８－），男，在读硕士研究生；研究方向为焊接机器人运动学，材料焊接及其数值模拟。 合肥工业大学材料科学与工程学院 王求 胡小建 李雷阵 摘 要：关键词：针对在狭小空间或密闭容器内以及危险作业环境中焊接的特殊要求，以ＵＧ软件为基础设计了一种仿人焊接 机械手。采用Ｄ－Ｈ方法建立了焊接机械手的运动学方程，并讨论了该机械手的运动学问题。然后运用ＭＡＴＬＡＢ软件对机械手的运动学进行了仿真，通过仿真观察到机械手各个关节的运动，并得到所需的数据，说明了所设计参数的合理性和运动算法的正确性，为焊接机械手的动力学、控制及轨迹规划的研究提供了可靠的依据。焊接机械手；运动学；仿真；Ｍａｔｌａｂ 基于ＭＡＴＬＡＢ的仿人焊接机械手运动学分析和仿真 机器人技术作为信息技术和先进制造技术的典型代表和主要技术手段，已成为世界各发达国家竞相发展的高技术，其发展水平已经成为衡量一个国家技术发展水平的重要标志之一。焊接是制造业中最重要的工艺技术之一，它在机械制造、核工业、航空航天、能源交通、石油化工及建筑和电子等行业中的应用越来越广泛。从２１世纪先进制造技术的发展要求来看，焊接自动化生产已是必然趋势，而焊接机器人是焊接自动化的革命性进步 。但是现阶段的焊接机器人都是具 有固定底座的机械手（臂），只能在固定位置完成一定范围内的操作，适应性较低。进行复杂苛刻条件（如小直径的容器内径中焊接）和危险环境（如有辐射等作业环境）中焊接作业时，要求可以代替人类从事焊接作业的机器人，而焊接机械手是实现焊接机器人的关键技术，因此设计出一种小型焊接机械手，可以作为仿人焊接机器人的执行末端，也可以直接作为 ［１］ ［２］ 焊接的执行末端，能代替焊工实现在狭小空间或者密闭容器内以及危险作业环境中的焊接。本文根据预定要求对焊接机械手进行机械结构设计，以ＵＧ软件进行造型，然后运用Ｄ－Ｈ坐标系理论为基础建模，讨论了机械手的运动学问题，并运用Ｍａｔｌａｂ中的Ｒｏ－ｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ完成了机械手的运动学仿真和轨迹规划。 机械手主要用于点焊或弧焊，其 末端载荷要求不高，能够承受焊枪质量即可，以抓持力１ｋｇ为依据进行设计。考虑机械手的工作条件，机械手本体质量小于１０ｋｇ。机械手本体由基座、肩部、大臂、小臂、手腕、末端执行器所组成，共６个自由度，其中前３个自由度用于控制焊枪端部的空间位置，后３个自由度用于控制焊枪的空间姿态。机械手共６个关节，６个关节全部为转动关节，每个关节实现１个自由度，６个关节实现的运动分别是：１－肩部回转；２－大臂俯仰；３－小臂俯仰；４－小臂回转；５－手腕俯仰；６－手腕 ［３］ ［４］ １焊接机械手结构设计 回转，如图１所示。根据机械手的设计要求，对机械手进行整体设计，使用ＵＧ软件进行机械手的三维建模，三维造型如图２所示。 机械手的运动学主要研究机械手 相对于固定参考系的运动，特别是研究机械手末端执行器位置和姿态与关节空间变量的关系。机械手运动学要 ２运动学分析 ［５］Analysis and simulation of kinesiology of simulated welding mechanical hand based on MATLAB
第六章 机器人运动学及动力学 6.1 引论 到现在为止我们对操作机的研究集中在仅考虑动力学上。我们研究了静力位置、静力和速度，但我们从未考虑过产生运动所需的力。本章中我们考虑操作机的运动方程式——由于促动器所施加的扭矩或作用在机械手上的外力所产生的操作机的运动之情况。 机构动力学是一个已经写出很多专著的领域。的确，人们可以花费以年计的时间来研究这个领域。显然，我们不可能包括它所应有的完整的内容。但是，某种动力学问题的方程式似乎特别适合于操作机的应用。特别是，那种能利用操作机的串联链性质的方法是我们研究的天然候选者。 有两个与操作机动力学有关的问题我们打算去解决。向前的动力学问题是计算在施加一 组关节扭矩时机构将怎样运动。也就是，已知扭矩矢量τ，计算产生的操作机的运动Θ、Θ 和Θ 。这个对操作机仿真有用，在逆运动学问题中，我们已知轨迹点Θ、Θ 和Θ ，我们欲求出所需要的关节扭矩矢量τ。这种形式的动力学对操作机的控制问题有用。 6.2 刚体的加速度 现在我们把对刚体运动的分析推广到加速度的情况。在任一瞬时，线速度矢量和角速度矢量的导数分别称为线加速度和角加速度。即 B B Q Q B B Q Q 0V ()V ()d V V lim dt t t t t t ?→+?-==? （6-1） 和 A A Q Q A A Q Q 0()()d lim dt t t t t t ?→Ω+?-ΩΩ=Ω=? （6-2） 正如速度的情况一样，当求导的参坐标架被理解为某个宇宙标架{}U 时我们将用下面的记号 U A AORG V V = （6-3） 和 U A A ω=Ω （6-4）
6.2.1 线加速度 我们从描述当原点重合时从坐标架{}A 看到的矢量B Q 的速度 A A B A A Q B Q B B V V B R R Q =+Ω? （6-5） 这个方程的左手边描述A Q 如何随时间而变化。所以，因为原点是重合的，我们可以重写（6-5）为 A A B A A B B Q B B d ()V dt B B R Q R R Q =+Ω? （6-6） 这种形式的方程式当推导对应的加速度方程时特别有用。 通过对（6-5）求导，我们可以推出当{}A 与{}B 的原点重合时从{}A 中看到的B Q 的 加速度表达式 A A B A A A A Q B Q B B B B d d V (V )()dt dt B B R R Q R Q =+Ω?+Ω? （6-7） 现在用（6-6）两次── 一次对第一项，一次对最后一项。（6-7）式的右侧成为： A B A A A A B Q B B Q B B A A A A B B Q B B V () +Ω?+Ω?+Ω?+Ω? B B B B R R V R Q R V R Q （6-8） 把相同两项合起来 A B A A A A B Q B B Q B B A A A B B B V 2 () +Ω?+Ω?+Ω?Ω? B B B R R V R Q R Q （6-9） 最后，为了推广到原点不重合的情况，我们加上一项给出{}B 的原点的线加速度的项，得到下面的最后的一般公式 A B A A A A BORG B Q B B Q B B A A A B B B V 2 () ++Ω?+Ω?+Ω?Ω? A B B B V R R V R Q R Q （6-10） 对于我们将在本章上考虑的情况，我们总是有B Q 为不变，或 B Q Q V 0== B V （6-11） 所以，（6-10）简化为 A A A A A A Q BORG B B B B B V ()=+Ω?Ω?+Ω? A B B V R Q R Q （6-12） 我们将用这一结果来计算操作机杆件的线加速度。 6.2.2 角加速度 考虑{}B 以A B Ω相对于{}A 转动的情况，而{}C 以B C Ω相对于{}B 转动。为了计算 A C Ω我们把矢量在坐标架{}A 中相加
六轴联动机械臂运动学及动力学求解分析 V0.9版 随着版本的不断更新，旧版本文档中的一些笔误得到了修正，同时文档内容更丰富，仿真程序更完善。 作者朱森光 Email zsgsoft@https://www.doczj.com/doc/315856157.html, 完成时间 2016-02-28
1引言 笔者研究六轴联动机械臂源于当前的机器人产业热，平时比较关注当前热门产业的发展方向。笔者从事的工作是软件开发，工作内容跟机器人无关，但不妨碍研究机器人运动学及动力学，因为机器人运动学及动力学用到的纯粹是数学和计算机编程知识，学过线性代数和计算机编程技术的人都能研究它。利用业余时间翻阅了机器人运动学相关资料后撰写此文，希望能够起到抛砖引玉的作用引发更多的人发表有关机器人技术的原创性技术文章。本文内容的正确性经过笔者编程仿真验证可以信赖。 2机器建模 既然要研究机器人，那么首先要建立一个机械模型，本文将以典型的六轴联动机器臂为例进行介绍，图2-1为笔者使用3D技术建立的一个简单模型。首先建立一个大地坐标系，一般教科书上都是以大地为XY平面，垂直于大地向上方向为Z轴，本文为了跟教科书上有所区别同时不失一般性，将以水平向右方向为X轴，垂直于大地向上方向为Y轴，背离机器人面向人眼的方向为Z轴，移到电脑屏幕上那就是屏幕水平向右方向为X轴，屏幕竖直向上方向为Y轴，垂直于屏幕向外为Z轴，之所以建立这样不合常规的坐标系是希望能够突破常规的思维定势训练在任意空间建立任意坐标系的能力。 图2-1 图2-1中的机械臂，底部灰色立方体示意机械臂底座，定义为关节1，它能绕图中Y轴旋转；青色长方体示意关节2，它能绕图中的Z1轴旋转；蓝色长方体示意关节3，它能绕图中的Z2轴旋转；绿色长方体示意关节4，它能绕图中的X3轴旋转；深灰色长方体示意关节5，它能绕图中的Z4轴旋转；末端浅灰色机构示意关节6即最终要控制的机械手，机器人代替人的工作就是通过这只手完成的，它能绕图中的X5轴旋转。这儿采用关节这个词可能有点不够精确，先这么意会着理解吧。 3运动学分析 3.1齐次变换矩阵 齐次变换矩阵是机器人技术里最重要的数学分析工具之一，关于齐次变换矩阵的原理很多教科书中已经描述在此不再详述，这里仅针对图2-1的机械臂写出齐次变换矩阵的生成过程。首先定义一些变量符号，关节1绕图中Y轴旋转的角度定义为θ0，当θ0=0时，O1点在OXYZ坐标系内的坐标是(x0,y0,0)；关节2绕图中的Z1轴旋转的角度定义为θ1，图中的θ1当前位置值为+90度；定义O1O2两点距离为x1,关节3绕图中的Z2轴旋转的角度定义为θ2，图中的θ2当前位置值为-90度；O2O3两点距离为x2，关节4绕图中的X3轴旋转的角度定义为θ3, 图中的θ3当前位置值为0度；O3O4两点距离为x3，关节5绕图中的Z4轴旋转的角度定义为θ4, 图中的θ4当前位置值为-60度；O4O5两点距离为x4，关节6绕图中的X5轴旋转的角度定义为θ5, 图中的θ5当前位置值为0度。以上定义中角度正负值定义符合右手法则,所有角度定义值均为本关节坐标系相对前一关节坐标系的相对旋转角度值（一些资料上将O4O5两点重合在一起即O4O5两点的距离x4退化为零，本文定义x4大于零使得讨论时更加不失一般性）。符号定义好了，接下来描述齐次变换矩阵。 定义R0为关节1绕Y轴的旋转矩阵 =cosθ0 s0 = sinθ0 //c0 R0 =[c0 0 s0 0 0 1 0 0 0 c0 0 -s0 0 0 0 1] 定义T0为坐标系O1X1Y1Z1相对坐标系OXYZ的平移矩阵 T0=[1 0 0 x0 0 1 0 y0 00 1 0 0 0 0 1] 定义R1为关节2绕Z1轴的旋转矩阵 R1=[c1 –s1 0 0 s1 c1 0 0
机器人运动学知识介绍 收藏 21:53|发布者: dynamics|查看数: 1125|评论数: 2| 来自: 东方早报 摘要: 现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而 ... 丹尼尔·威尔逊 现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而另一方面，机器人———就像最后一个选择踢球的孩子———为了避免伤到自己和别人，每一个动作都必须经过仔细考虑。机器 人专家管这个过程叫做“操作研究”。 前进和逆转 如果你醒来发现自己处在一具新的躯体中，拥有金属手臂，每只手只有三根手指，你会怎么样呢？如果不知道手臂的长度，拿东西会很困难；如果只有三根手指，那么你必须找到一个全新的抓取和握东西的方法；由于弯曲的金属手臂，你可能再也没有约会的机会。这些就是身处各地的孤独的机器人们所面临的重大问题。 运动学研究旨在解决机器人的手臂转向何方(动力学则为了解决移动的速度和劲道)。机器人运动学可分两类：前进和逆转。前进运动学的问题是机器人运用它对自身的了解(关节角度和手臂长度)来判断自己在三维空间中到底身处何方。这算是简单的部分，逆转运动学正好相反，它解决机器人如何移动才能达到合适的姿势(改变关节位置)这一问题。机器人在握你手之前，需要知道你手的大概方位，以及从这里移向那里的最优顺序。有时候，可能没有最好的解决方案(试试用你的右手碰你的右肘)。 对逆转运动学来说，大多数方案运用传感器(通常是视觉和力)来估计机器人身体的当前位置。只要有了这个，机器人就能够计划下一步行动(握手、问好或绞断你的脖子)。机器人的反应很敏捷，日本ATR实验室的类人机器人能够更新视觉，估计世界形势，并且在一秒钟里能够做60个动作。这些类人机器人已经能够跳舞，耍弄彩球，玩篮球和曲棍球。 扫描环境和选择动作的过程叫做反馈环路。新的信息被经常性地用于更新当前的决定。如果缺乏经常性更新，机器人的操作技能会变得糟糕。传感器的损伤(或非常不可信赖的传感器)会干扰这一重要的环路。比如以视觉为基础的跟踪遇到混乱的场景会大受干扰，或者浪费资源去跟踪一些无意义的目标(比如落叶等)。震动可以扰乱力传感器，即使它们位于机器人手臂的内部。虽然机器人能够反应得更快更精确，但它们总是依赖于不断更新的信息和持续改进的计划。