第３ｌ卷第０６期２０１０年０６月
Ｖ０１．３１Ｎｏ．０６
Ｊｕｎ．２０１０
ＶＳ５０机器人运动学分析
焦恩璋。陈美宏
（南京林业大学机电学院。南京２１００３７）
摘要：以七自由度垂直关节型机器人ＶＳ５０为例．构建了该机器人的ＣＡＤ模型和Ｄ—Ｈ坐标系。根据机器人Ｄ—Ｈ矩阵理论．通过ＶＳ５０机器人工件中心坐标系向机座坐标系的齐次坐标变换．建立了该机器人运动学正问题的数学模型。求解该方程并测量该模型在运动仿真前后其工件中心的位置。使ＶＳ５０机器人的数学模型和运动仿真得到了相互验证。七自由度机器人运动学建模，对于研究开发该类机器人有一定的参考意义。
关键词：ＶＳ５０机器人；冗余度；七自由度；坐标变换
中图分类号：’ｒＰ２４２．２文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２０１０）０６—００７９—０３
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＫｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆＶ￥５０Ｒｏｂｏｔ
ＪＩＡｏＥｎ－ｚｈａｎｇ．ＣＨＥＮＭｅｉ－ｈｏｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴａｋｉｎｇＶＳ５０ｒｏｂｏｔ铋ａｎｅｘａｍｐｌｅ．ｔｈｅＣＡＤｍｏｄｅｌａｎｄＤ—Ｈｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｅｖｅｎｊｏｉｎｔｓｒｏｂｏｔａｒｅｂｕｉｌｔ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆＤ—Ｈｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｖｉａｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓｆｒｏｍｔｈｅｃｅｎｔｅｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｔｏｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆＶＳ５０ｐｌｉｎｔｈ．Ａｆｔｅｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｃｅｎｔｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅ．ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＶ￥５０ａｒｅｖｅｒｉｆｌｅｄｍｕｔｕａｌｌｙ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆ７一ＤＯＦｒｏｂｏｔｓｈａｓａｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｓｕｃｈｒｏｂｏｔｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＶＳ５０ｒｏｂｏｔ；ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ；７一ＤＯＦ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
０前言
从机器人运动学的观点来看．在完成某一特定作业时具有多余自由度的工业机器人就叫冗余度机器人。利用冗余的自由度可以增加机器人的灵活性、躲避障碍物和改善动力性能。ＹＡＳＫＡＷＡ公司推出的ＶＳ５０机器人是七自由度工业机器人的典型代表。由于它比常规机器人多了一个自由度。故动作灵活度大大增加。其末端执行器在保持某种姿态作业的情况下。手臂结构还有冗余的动作和姿态，使得机器人在作业时的避障能力大为提高。
１ＶＳ５０机器人ＣＡＤ建模和构建Ｄ—Ｈ坐标系与传统的六自由度机器人相比．ＶＳ５０机器人（见图１）的７个轴Ｓ、￡、Ｅ、Ｕ、Ｒ、ＢｉＴ中，除了Ｅ轴，其他机构基本都与六自由度机器人机构相似。构成Ｅ轴的旋转关节位于该机器人下臂的中间部位。由于可借助Ｅ轴做出工作臂回转姿态．该机器人很容易在确保最佳作业姿态的同时．避免工件以及夹具对机器人工作臂的干扰．这是该七自由度机器人的最大特点。根据ＶＳ５０机器人的结构尺寸，该机器人三维实体模型可由８个杆件和７个转动关节组成．再在该机器人机械接口处添加一个末端执行器和一个圆柱体工件实体模型后即完成了ＶＳ５０机器人的ＣＡＤ建模。构建ＶＳ５０机器人各杆件的Ｄ—Ｈ坐标系有多种方法．图２是其中较为简便的一种。ＶＳ５０机器人杆件坐标系的原则以及两相邻坐标系ＸＨ，ｙＨ，２：一。和置，ｙ“互之间的关系可用４个参数来描述，即：鬼、ｄｉ、啦和皖。其中ｈ；表示杆长：沿置轴从ｚ－，轴至Ｚ轴的距离，规定与置轴正向一致的距离为正。面表示偏距：沿Ｚ一，轴从ＸＨ轴至置轴的距离，规定与磊，轴的正向一致的距离为正。啦表示扭角：绕Ｘ；轴从ｚ：一，轴至Ｚ轴的角位移，规定从Ｘｉ轴方向观察逆时针方向的角位移为正。０１表示转角：绕ｚ－。轴从Ｘ扣，轴至Ｘｉ轴的角位移，规定从磊，轴方向观察逆时针方向的角位移为正。图２中的ｚ０……ｚ６分别是７个关节的轴线．ｚ７为工件中心坐标系的Ｚ轴。因为是右手法则定义的坐标系。故每个坐标系只需２根坐标轴表达。
．．．——７９．．．——图１
ＶＳ５０机器人
万方数据