第2讲 高考填空题的常用方法
数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.
数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
例1设,)1(,3)1(j m i b i i m a -+=-+=其中i ，j 为互相垂直的单位向量，又
)()(b a b a -⊥+，则实数m = 。
解：.)2(,)4()2(j m mi b a j m i m b a +-=--++=+∵)()(b a b a -⊥+，∴
0)()(=-?+b a b a ∴0)4)(2()]4()2([)2(222=-+-?-++-++j m m j i m m m j m m ，而i ，j
为互相垂直的单位向量，故可得,0)4)(2()2(=-+-+m m m m ∴2-=m 。
例2已知函数2
1
)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则实数a 的取值范围是 。
解：22121)(+-+=++=
x a a x ax x f ，由复合函数的增减性可知，2
21)(+-=x a
x g 在),2(+∞-上为增函数，∴021<-a ，∴2
1
>a 。
例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则
某人获得特等奖的概率为 。
解：由题设，此人猜中某一场的概率为31
，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立
事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为133
1
。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。
例4 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 。若a 、b 、c 成等差数列，则
=++C
A C
A cos cos 1cos cos 。 解：特殊化：令5,4,3===c b a ，则△ABC 为直角三角形，0cos ,5
3
cos ==C A ，从
而所求值为5
3
。
例5 过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线交于P 、Q 两点，若线段PF 、FQ 的长分别为p 、q ，则
=+q
p 1
1 。 分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k 的直线与抛物线均有两个交点P 、Q ，当k 变化时PF 、FQ 的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF 、FQ 不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。
解：设k = 0，因抛物线焦点坐标为),41,
0(a 把直线方程a
y 41=代入抛物线方程得a x 21±
，∴a FQ PF 21||||==，从而a q
p 41
1=+。 例6 求值=++++)240(cos )120(cos cos 222 a a a 。
分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令 0=a ，得结果为
2
3
。 三、数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
例7 如果不等式x a x x )1(42->-的解集为A ，且}20|{<
解：根据不等式解集的几何意义，作函数24x x y -=和
函数x a y )1(-=的图象（如图），从图上容易得出实数a 的取 值范围是[)+∞∈,2a 。
例8 求值=+)2
1
arctan
3
sin(π
。 解：=+)21arctan
3
sin(
π
)2
1sin(arctan 21)21cos(arctan 23+， 构造如图所示的直角三角形，则其中的角θ即为2
1
arctan
，从而 .5
1)21sin(arctan ,52)21cos(arctan ==所以可得结果为1015
25+。
例9 已知实数x 、y 满足3)3(22=+-y x ，则1
-x y
的最大值是 。 解：
1
-x y
可看作是过点P （x ，y ）与M （1，0）的直线的斜率，其中点P 的圆3)3(22=+-y x 上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率
1
-x y
最大，最大值为3t an =θ。
四、等价转化法
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
例10 不等式2
3
+
>ax x 的解集为（4，b ），则a= ，b= 。 解：设t x =，则原不等式可转化为：,02
3
2<+-t at ∴a > 0，且2与)4(>b b 是方
程0232=+-t at 的两根，由此可得：36,8
1
==b a 。
例11 不论k 为何实数，直线1+=kx y 与曲线0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 。
解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆
42)(22+=+-a y a x ，∴31≤≤-a 。
例12 函数x x y -+-=3214单调递减区间为 。
解：易知.0],3,41
[>∈y x ∵y 与y 2有相同的单调区间，而313441122-+-+=x x y ，
∴可得结果为]3,8
13
[。
总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。
五、练习 1 已知函数()1+=x x f ，则()._______
31=-f 讲解 由13+=
x ，得
()431==-x f ，应填4.
请思考为什么不必求()x f
1
-呢？
2． 集合??
?
????
?
??∈-<≤-=N
x x M x ,2110log 11的真子集的个数是.______
讲解 {}{}
N x x x x M ∈<≤=∈<≤=,10010N x 2,lgx 1，显然集合M 中有90个元素，其真子集的个数是12
90
-，应填1290-.
快速解答此题需要记住小结论;对于含有n 个元素的有限集合,其真子集的个数是.122
-
3． 若函数()[]b a x x a x y ,,322
∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则._____=b
讲解 由已知抛物线的对称轴为2
2
+-
=a x ,得 4-=a ，而12=+b a ，有6=b ，故应填6. 4． 果函数()2
2
1x x x f +=，那么
()()()()._____4143132121=??
? ??++??? ??++??? ??++f f f f f f f
讲解 容易发现()11=??
? ??+t f t f ，这就是我们找出的有用的规律，于是 原式＝()2731=
+f ，应填.2
7
本题是2002年全国高考题，十分有趣的是，2003年上海春考题中也有一道类似题：
设()2
21+=
x
x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法，可求得
()()()()().______650f 45=++???++???+-+-f f f f
5． 已知点P ()ααcos ,tan 在第三象限，则角α的终边在第____象限. 讲解 由已知得 ??
?<>???
?<<,
0cos ,
0sin ,0cos ,0tan αααα 从而角α的终边在第二象限，故应填二.
6． 不等式()
120lg cos 2≥x
（()π,0∈x ）的解集为__________.
讲解 注意到120lg >，于是原不等式可变形为 .0cos 0cos 2≥?≥x x 而π< 0π ≤ ?? ? ??∈≤ 7． 如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线8 π -=x 对称，那么._____=a 讲解 ()?++=2sin 12a y ，其中a =?tan . 8 π - =x 是已知函数的对称轴， 282ππ?π+=+?? ? ??-∴k ， 即 Z k k ∈+ =，4 3π π?， 于是 .143tan tan -=?? ? ? ?+==ππ?k a 故应填 1-. 在解题的过程中，我们用到如下小结论： 函数()?ω+=x A y sin 和()?ω+=x A y cos 的图象关于过最值点且垂直于x 轴的直线分别成轴 对称图形. 8． 设复数??? ??<<+=24 cos sin 21πθπ θθz 在复平面上对应向量1OZ ，将1OZ 按顺时针方向 旋转 4 3π 后得到向量2OZ ，2OZ 对应的复数为()??sin cos 2i r z +=，则.____tan =? 讲解 应用复数乘法的几何意义，得 ?? ? ? ?-=43sin 43cos 12ππi z z ()()[]i θθθθcos sin 2cos sin 22 2 ++--=， 于是 ，1tan 21 tan 2cos sin 2cos sin 2tan -+=+-=θθθθθθ? 故应填 .1 tan 21 tan 2-+θθ 9．设非零复数y x ,满足 022=++y xy x ，则代数式 2005 2005 ??? ? ??++??? ? ? ?+ y x y y x x 的值是 ____________. 讲解 将已知方程变形为 112 =+??? ? ??+???? ??y x y x ， 解这个一元二次方程，得 .2 3 21ω=±-=i y x 显然有2 3 1,1ωωω-=+=, 而166832005+?=,于是 原式＝()() 2005 2005200511 1ωωω+++ ＝ () () 2005 22005 21 ωωω -+ - ＝ .112 =-+ωω 在上述解法中，“两边同除”的手法达到了集中变量的目的，这是减少变元的一个上策，值得重视. 10． 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，如果n S 是{}n a 的前n 项和，那么 ._____lim =∞ →n n n S na 讲解 特别取n a n =，有()2 1+= n n S n ，于是有 ().21 1212lim lim lim 2 =+=+=∞ →∞→∞ →n n n n S na n n n n n 故应填2. 11．列{}n a 中，()?????-=是偶数），（是奇数， n n a n n n 5 2 51 n n a a a S 2212+???++=, 则 .________2lim =∞ →n n S 讲解 分类求和，得 ()()， n n n a a a a a a S 24212312+???++++???++=- ∴815 1152 5115 12 222lim =-- +-=∞ →n n S ，故应填81． 12．以下四个命题： ①()；〉 3122≥+n n n ②()；12 26422 ≥++=+???+++n n n n ③凸n 边形内角和为()()()；31≥-=n n n f π ④凸n 边形对角线的条数是()()().42 2≥-= n n n n f 其中满足“假设()0,k k N k k n ≥∈=时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当0n n =（0n 是题中给定的n 的初始值）时命题成立”的命题序号是 . 讲解 ①当n=3时，13223 +?>，不等式成立； ② 当n=1时，21122 ++≠，但假设n=k 时等式成立，则 ()()()()211122126422 2++++=++++=++???+++k k k k k k ； ③ ()()π133-≠f ，但假设()()π1-=k k f 成立，则 ()()()[]；ππ111-+=+=+k k f k f ④ ()()22444-≠ f ，假设()()2 2-=k k k f 成立，则 ()()()()()[].2 21131-++≠ -+=+k k k k f k f 故应填②③. 13．某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为 . 讲解 中奖号码的排列方法是： 奇位数字上排不同的奇数有35P 种方法，偶位数字上排偶数 的方法有3 5，从而中奖号码共有3355?P 种，于是中奖面为 %,75.0%1001000000 53 35=??P 故应填%.75.0 14． () ()7 221-+x x 的展开式中3 x 的系数是.__________ 讲解 由() ()()()7 7 27 2 2221-+-=-+x x x x x 知，所求系数应为()7 2-x 的x 项的系数与3 x 项的系数的和，即有 ()()，1008224 4 76 67=-+-C C 故应填1008. 15． 过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是________. 讲解 长方体的对角线就是外接球的直径R 2, 即有 (),505434222222 =++==R R 从而 ππ5042 ==R S 球，故应填.50π 16． 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是 （只需写出一个可能的值）． 讲解 本题是一道很好的开放题，解题的开窍点是：每个面的三条棱是怎样构造的，依据“三角形中两边之和大于第三边”，就可否定｛1，1，2｝，从而得出｛1，1，1｝，｛1，2，2｝，｛2，2，2｝三种形态，再由这三类面构造满足题设条件的四面体，最后计算出这三个四面体的体积分别为： 611,1211 ,1214，故应填.611、1211 、12 14 中的一个即可. 17． 如右图，E 、F 分别是正方体的面ADD 1A 1、面BCC 1B 1的中心，则四边形BFD 1E 在该正方体的面上的射影可能是 .（要求：把可能的图的序号都填上） 讲解 因为正方体是对称的几何体，所以四边形 BFD 1E 在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD 、面ABB 1A 1、面ADD 1A 1上的射影. 四边形BFD 1E 在面ABCD 和面ABB 1A 1上的射影相同，如图○ 2所示； 四边形BFD 1E 在该正方体对角面的ABC 1D 1内，它在面ADD 1A 1上的射影显然是一条线段，如图○ 3所示. 故应填○ 2○3. 18 直线1-=x y 被抛物线x y 42=截得线段的中点坐标是___________. 讲解 由?? ?=-=x y x y 4, 12 消去y ，化简得 ,0162=+-x x 设此方程二根为21x x ，，所截线段的中点坐标为()00y x ，，则 . 2132 002 10=-==+= x y x x x ， 故 应填 ()2,3. 19 椭圆 125 92 2=+y x 上的一点P 到两焦点的距离的乘积为m ，则当m 取最大值时，点P 的坐标是_____________________. 讲解 记椭圆的二焦点为21F F ，，有 ,10 221==+a PF PF 则知 .2522 2121=??? ? ??+≤?=PF PF PF PF m 显然当521==PF PF ，即点P 位于椭圆的短轴的顶点处时，m 取得最大值25. ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 A B D C E F A 1 B 1 C 1 D 1 故应填()0,3-或().0,3 20 一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是()2002 2 ≤≤=y x y ，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r 的取值范围是___________. 讲解 依抛物线的对称性可知，大圆的圆心在y 轴上，并且圆与抛物线切于抛物线的顶点，从而可设大圆的方程为 ().22 2r r y x =-+ 由 ()?? ? ??==-+，，22 222x y r r y x 消去x ，得 ()0122=-+y r y （*） 解出 0=y 或().12r y -= 要使（*）式有且只有一个实数根0=y ，只要且只需要(),012≤-r 即.1≤r 再结合半径0>r ，故应填.10≤ 三年级数学下册综合练习题大全 一、填空题。 1．7角是（）元，还可以写成（）元。20厘米是（）米，还可以写成（）米。 2. 小李的身高是1米75厘米，写成小数是（）米。 3．写出下面各题的小数。 （1）某市新建了一座跨江大桥，全长为一点三七六米。（）米 （2）土星绕太阳转一周需要二十九点四六年：（）年 （3）小琦的跳远成绩是一点五二米：（）米 4．小光买了一个价格是2.3元的卷笔到刀，付了5元钱，应找回（）元。5．把0.7、1.27、1.3、0.8从大到小排列是： （）＞（）＞（）＞（） 6．0.57元表示（）元（）角（）分。 7. 87米表示（）米（）分米（）厘米 6元5角=（）元 1米2分米=（）米 8、边长是1厘米的正方形，面积是（），周长是（） 面积是1平方米的正方形，边长是（） 9. 4平方米＝( )平方分米8公顷＝( )平方米 500公顷＝( )平方千米 300平方厘米＝( )平方分米200平方分米＝( )平方米 9平方千米＝( )公顷 10.在括号里填上适当的单位。 小明身高132 ( )。一张邮票的面积是6 ( ) 教室地面的面积是56 ( )。 课桌面的面积约是42 ( )。 中国的领土面积大约是960万( )。 11.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是( )，周长是（） 12. ①800千克=（）吨②7米=（）分米=（）厘米 ③180秒=（）分 13. ①730里最多有（）个30 ②719里最多有（）个90 ③520里最多有（）个40。 14、①105的6倍是（）②1320是8的（）倍 ③5232÷8的商是( )位数 15、750÷4商的最高位是（）位。 16、650×80积的末尾有（）零，积是（）位数。 17、一列火车7小时行了525千米，求每小时行多少千米，列式是（）。 18、油脂厂4月份（30天）生产食用油720吨，平均每天生产食用油（）吨。 19、用24时计时法表示上午7时15分是（），下午5时20分是（），晚上12时是（）时或（）时。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 三年级数学上册人教版《填空题》100题 1、钟面上有（）根针；走的最快的是（）针；走的最慢的是（）针。 2、秒针走5圈；分钟走（）大格；就是（）分；时针走一圈是（）；分钟走半圈是（）。 3、一节课是（）分钟；课间休息（）分钟；再加上（）分钟正好是一小时。 4、秒针从数字“3”走到数字“7”；经过的时间是（）；分钟从一个数字走到下一个数字；经过的时间是（）；时针从数字“1”走到数字“4”；经过的时间是（）。 5、小明早上7:25从家出发；7:50到达学校；他路上用了（）分钟。 6、第一节课8:05开始上课；8:45下课；第一节课上了（）分钟。 7、人的心跳75次；大约需要（）。 8、我们所学的时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）……。 9、计量很短的时间；常用（）；它是比（）更小的单位。 10、小明在运动会上跑100米；所用的时间是15（）；小明写20个字大约需要（）分。 11、最大的两位数与最小的两位数的差是（）；最小的三位数与最大的两位数的和是（）；最小的两位数与最大的三位数的差是（）。 12、比380少130的数是（）；比380多130的数是（）。 13、口算35＋34= 想： 先算：（）＋（）=（）先算：（）＋（）=（） 后算：（）＋（）=（）或后算：（）＋（）=（）最后算：（）＋（）=（）最后算：（）＋（）=（） 14、计算76-34；可以先算（）-（）=（）；再算（）-（）=（） 15、想一想；括号里最大能填几？ 22+（）< 82 75-（）> 33 （）-58 < 39 16、把下面的数填在相应的括号中。 （1）420 609 511 498 399 582 接近400 接近500 接近600 （）（）（）（2）563 552 547 536 541 558 559 接近540 接近550 接近560 （）（）（） 17、试一试；快速圈出下列算式得数的最高位。（2分） 71-28 （ 5 4 ）46+27 （7 6 ） 57-33 （ 2 1 ）440+260 （7 6 ） 18、一个加数是168；另一个加数是59；和是（）；被减数是85；减数是146；差是（）；6个十加9个百再加5个一得（）。 19、下列哪些算式的结果小于600；在（）里打“√”。 352+295（）186+452（）102+497（）925-328（）20、笔算加减法时要注意：相同（）要对齐；从（）位算起。哪一位上的数满十；要向（）位进（）。哪一位上的数不够减；要从（）一位退 考试中数学填空题的四大常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一。它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学中考命题重 要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。 解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。准确是解答填空题的先决条件，填空题不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过20分钟左右，速度越快越好，要避免超时失分现象的发生；整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教 师正确的批改，在网上阅卷时整洁显得尤为重要。中考中的 数学填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在准、巧、快上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 方法解析 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。 二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。 三、数形结合法 语法填空题的解题技巧 纯空格的解题技巧:介词，代词，冠词，助动词/情态动词，疑问副词 并列句，复合句 规律1 空格+谓语动词(代词或名词(多考代词) 1. I can send a message to Kenya whenever I want to, and ________ gets there almost in a second. 2. Some of my friends who had been there before said _______ was a wonderful holiday destination. 3. Behind him were other people to whom he was trying to talk, but after some minutes _______walked away and sat near me, looking annoyed 4. She remembered how difficult ________ was to choose a suitable Christmas present for her. 规律2 空格+名词(限定词) 5. It is said that a short-tempered man in the Song Dynasty (960—1279) was very anxious to help ______ rice crop grow up quickly. 6. In the beginning, there was only______very small amount of unfairness in the world, but everyone added a little, always thinking that it was only small and not very important, and look where we have ended up today.” 7. I sat next to the man and introduced myself. We had______amazing conversation. 8. She apologized for the mistake and gave us a spare VIP room on _____ top floor. 9. But she quickly realized that it wasn’t her, it was probably the fact that she sat in ______ last row. 10.…the head of the village was tying up his horse to my car to pull it to ______ small town some 20 kilometers away where there was a garage. 规律3 空格+名词/代词( 介词） 11 … who should have the honour of receiving me ______ a guest in their house. 12. When the bus finally came, we all hurried on board. I got a place next ______ the window… 13. …my credit card had already be en charged ______ the reservation. 14. And anyone who took advantage of that situation would be showing a lack of respect______ the sweat and struggle of the man who worked very hard to produce it.” 15. The new boy looked at the teacher ______ a few seconds and all the other students wondered… 规律4 词和词之间没连词，句和句之间没连词（注意标点）（连词/连接词）16. …two world-famous artists, Pablo Picasso ______ Candido Portinari, which are worth millions of dollars. 二年级下册填空题复习 (一)除法 1、每份分得同样多叫( )。 2、54÷6=( )，用的口诀是( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )，读作( )。 3、算式15÷3=5有两个含义，第一个含义表示把15平均分成3份，每份是( )。第二个含义表示15，每份3个，可以分成( )，也就是15里面有( )个( )。 4、20÷5=( )，想:( )五二十，商是( ) 5、24里面有( )个6，36里面最多有( )个7，56里面最多有( )个9。 6、请写出4道商是5的算式: 7、被除数是36，除数是4，商是( )，余数是( ) 8、56÷( )=7 70÷( )=8 (4) ( )÷6=5......2 ( )÷4=7 (1) 9、42÷7=6表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里面有( )个( )。 10、被除数和除数相等，且不为0，商是( ) 11、一个数除以8有余数，余数最大是( )，最小是( )。一个除法算式中，余数是8，除数最小是( )。 (二)万以内数的认识 12、在数位表中，从右边起第一位是( )位，百位在第( )位，千位在第( )位。 13、100里面有( )个十，65个十是( )； 1000里面有( )个百，( )个十是1000，1000里面有( )个十，5400里面有( )个百，32个百是( )。 10000里面有( )个十，10000里面有( )个百，10000里面有( )个千。 14、读万以内的数，都要从( )位读起，千位上是几，就读( )，百位是几，就读( )……中间有一个0或两个0，都( )，末尾不管有几个0，都( )。 15、写数时，也要从( )位写起，几千就在( )位写几，几百就在( )位上写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写( )。 16、写出下列各数: 6个千和7个一3个千、8个百和5个一 19个十加9个十34个百加4个百 17、1500-800=( )，想:( )个百减( )百等于( )百。18、用5、8、6、0组成不同的四位数。 (1)不读零的: ； (2)读零的: ； (3)最大的: ； 填空题的解法 1.填空题的特征： 填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不是很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．2．解填空题的基本原则： 解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等． 3．【方法要点展示】 方法一直接法： 直接法就是从题干给出的条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解填空题最常用的策略．这类填空题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法． 例1【湖南省怀化市2019届3月第一次模拟】已知双曲线：的左、右焦点分别为 、，第一象限内的点在双曲线的渐近线上，且，若以为焦点的抛物线： 经过点，则双曲线的离心率为_______． 【解析】由题意，双曲线的渐近线方程为，焦点为，，可得，① 又，可得，即为，②由，联立①②可得，， 由为焦点的抛物线：经过点，可得，且，即有，即 初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型： 初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时 2019年高考数学一轮复习最实用的填空题 答题方法 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。查字典数学网为大家精心准备了最实用的 最实用的填空题答题方法，供大家参考学习，希望对大家有所帮助! 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等 过程，直接得到结果。 例1设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。例2已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。 例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。 解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。 二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是 一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。 例4 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。 解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。 例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点， 三年级数学填空题100道 1、钟面上有（）根针，走的最快的是（）针，走的最慢的是（）针。 2、秒针走5圈，分钟走（）大格，就是（）分；时针走一圈是（）；分钟走半圈是（）。 3、一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟正好是一小时。 4、秒针从数字“3”走到数字“7”，经过的时间是（）；分钟从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（）；时针从数字“1”走到数字“4”，经过的时间是（）。 5、小明早上7:25从家出发，7:50到达学校，他路上用了（）分钟。 6、第一节课8:05开始上课，8:45下课，第一节课上了（）分钟。 7、人的心跳75次，大约需要（）。 8、我们所学的时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）……。 9、计量很短的时间，常用（），它是比（）更小的单位。 10、小明在运动会上跑100米，所用的时间是15（）；小明写20个字大约需要（）分。 11、最大的两位数与最小的两位数的差是（）；最小的三位数与最大的两位数的和是（）；最小的两位数与最大的三位数的差是（）。 12、比380少130的数是（）；比380多130的数是（）。 13、口算35＋34= 14、计算76-34，可以先算（）-（）=（），再算（）-（）=（） 15、想一想，括号里最大能填几？ 22+（）< 82 75-（）> 33 （）-58 < 39 16、把下面的数填在相应的括号中。 （1）420 609 511 498 399 582 接近400 接近500 接近600 （）（）（） （2）563 552 547 536 541 558 559 接近540 接近550 接近560 中考数学填空题四大解题技巧【一】直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。 【二】特殊化法 【三】数形结合法 "数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也表达着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，假设能数中思形，以形助数，那么往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。 【四】等价转化法 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,〝死记〞之后会〝活用〞。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生〝死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 〝教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的〝先生〞概念并非源于教书，最初出现的〝先生〞一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的〝先生何为出此言也？〞；?论语?中的〝有酒食，先生馔〞；?国策?中的〝先生坐，何至于此？〞等等，均指〝先生〞为父兄或有学问、有德行的长辈。 2019年中考数学选择题和填空题的解法技 巧 选择题解题技巧： 1、排除法。 是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。 在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。 3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。 这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜 想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 填空题解题技巧： 中考数学填空题与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。 近几年全国20多个省市中考试题，发现它与选择题一样，都是分量不轻的常见题型。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。中考填空题主要题型：一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿 二年级上册数学填空题汇总 第一单元长度单位 1.常用的长度单位有（）和（）。（）是测量长度的工具。 2.量比较短的物体，可以用（）作单位；量比较长的物体，通常用（）作单位。 3.“厘米”可以用（）表示，“米”可以用（）表示。 4. 1米=（）厘米， 1米-30厘米=（）， 40cm+60cm=（）cm 49厘米+51厘米=（） 300 厘米=（）米 5. 70厘米 O 7米 50m O 50cm 2米 O 200厘米 1米 O 30厘米 5厘米 O 4米 6米 O 600厘米 9米 O 8米 4米 O 40厘米 6.线段是（）的，有（）个端点；连接两点只能画（）条线段。 7. 从尺的刻度0开始画起，画到刻度（）的地方就是3厘米；从尺的3cm 开始画起，画到10cm的地方，就是（）。 8. 数学书长26（）一棵大树高6（） 小明高1（）32（）小强跳远跳了90（） 一根黄瓜长21（）一层楼高约3（） 第二单元 100以内的加法和减法（二） 9.笔算加法:（1）（）对齐；（2）从（）位加起；（3）如果个位相加满十，向（）位进1。 10. 笔算减法:（1）（）对齐；（2）从（）位减起；（3）如果个位不够减，向（）位退1，与个位上的数合起来再减。 11.最大的两位数与最小的两位数的差是（）。 12. 一个数减去（），还得原数。 减数是16，被减数是28，差是（） 第三单元角的初步认识 13.一个角有（）个顶点和（）条边。 14.角的大小跟两边（）无关，跟两边（）有关；角的两边张开越大，角就越（）。 15.用放大镜观察一个角，放大镜里看到的角跟原来的角相比，（）。 16.画角的方法：先画一个（），再从这个点起，用尺子向不同的方向画出（）条笔直的线，就形成一个角。 17.我们学过的角有（）角、（）角和（）角；比直角小的角叫（）角，比直角大的角叫（）角。 18.要知道一个角是不是直角，可以用（）来比一比。 19.一个正方形有（）条线段，有（）个直角；一块三角板上有1个（）角、2个（）角。 第四单元表内乘法（一） 20.求几个相同加数的和，可以用（）法来计算。比如2+2+2=6可写成（），读作（），可用乘法口诀（）来计算。 21.求3个5的和，可以写成加法（）；求5个3的和，可以写成加法（）。它们都可以用（）×（）来表示。 22. 4×6可以表示求（）个（）的和，也可以表示求（）个（）的和。 23.根据“三四十二”可以写出（× = ）或（× = ）。 24.有乘法和加法的算式，叫（）算式；有乘法和减法的算式，叫（）算式。 三年级数学下册填空题课后练习人教版班级：_____________ 姓名：_____________ 1. 在横线填上“＞”“＜”或“=”。 60厘米____60毫米 5吨+4吨____9000千克 4千米____3892米6厘米＋14厘米____20米 2. 一头牛的体重是300千克，还差（____）千克就是1吨。 3. 一袋食盐重500克，2袋食盐重_____千克。 4. 7000千克+3000千克=（_____）吨 5. 我会正确进行单位换算。 4平方米＝（________）平方分米 900平方厘米＝（________）平方分米2400平方分米＝（________）平方米 9平方分米＝（________）平方厘米 1平方米＝（________）平方厘米 300平方分米＝（________）平方米 10平方米＝（________）平方分米 5000平方厘米＝（________）平方分米8米＝（________）厘米 1平方米＝（________）平方分米 6. 在括号里填上合适的数。 5吨=（____）千克 2000千克=（____）吨 7. 一个三年级学生的体重是25千克，（_____）个这样的学生体重之和正好是1吨。 8. （____）＋420＋180＝850 9. △+☆＝9，△+△+☆+☆+☆＝25 △＝_____☆＝_____。 10. 24支球队分成8个小组比赛。 （1）每个小组有（______）支球队。 （2）小组内每2支球队进行一场比赛，每组要进行（______）场比赛。 11. 在（）里填上适当的数。 4千米=（____）米 50000千克＝（____）吨 8吨＝（____）千克 1000厘米=（____）米 12. 把下面的数改写成用“米”和“元”作单位的数。 （1）一本书的价钱是13元零7分，是（____）元。 （2）一根铁丝的长度是45米7分米3厘米，是（____）米。 （3）一张桌子的长度是1米70厘米，是（____）米。 13. 两个乘数都是7，积是（____），再减去18，差是（____）。 14. 在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。 3分___30秒 70分米___7米 59厘米___6分米 4800米___5千米 470千克－70千克___4吨 1厘米－7毫米___5毫米 2000千克___1吨 5米___500厘米 15. 爸爸今年32岁,正好是儿子年龄的4倍,爸爸比儿子大（____）岁。 16. 在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5吨（____）4900千克 6700米（____）7千米 29吨（____）3000千克 2000米（____）20千米 200－44－56（____）220－（44＋56） 27×4（____）12×9 17. 4千克=_______克；6000克=_______千克；5千克+400克=_______克。 18. 学校计划采购8张售价是198元的课桌，带（____）张100元的人民币去 一、完形填空（10小题，每小题1分，共10分） 先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案，并将其标号填入题前括号内。 Now satellites are 36 to forecast（预报）the weather. They are in space, and they can 37 any part of the world. The satellites take pictures of the atmosphere（大气），38 this is where the weather forms（形成）. They send these 39 to the weather stations. So meteorologists（气象学家）can see the weather of any part of the world. From the pictures, the scientists can often say 40 the weather will change. Today, nearly five hundred weather stations in sixty countries receive satellite pictures. When they receive new pictures, the meteorologists compare them with earlier 41 . Perhaps they may find that the clouds have changed during the last few hours. This may mean that the 42 on the ground may soon change, too. In their next weather forecast, the meteorologists can say this. So the weather satellites are a great 43 to the meteorologists. 44 __satellites were invented, the scientists could forecast the weather for about 24 or 48 hours. Now they can make good forecasts for three or five days. Soon, perhaps, they may 45 forecast the weather for a week or more ahead（提前）. ( ) 36. A. help B. to help C. helped D. helping ( ) 37. A. reach B. arrive C. get D. go 高考数学填空题怎么填 浙江泰顺县第一中学（325500）曾安雄 除了上海卷外，高考数学填空题是在高考试卷中的第二部分（或Ⅱ卷），在近两年的高考中其题量已稳定在4道，每道4分，计16分，占总分的%．填空题是数学高考中的三种题型之一，属于客观题，它与选择题不同的是没有偶然性，与解答题不同的是没有书写过程. 因此解这类问题需注意以下四项：审题要仔细，要求要看清，书写要规范，小题要小(巧)做． 一、审题要仔细 这是解答好填空题的前提，要从看清题目中的每一个字、词、数据、符号，到理解题意、分析隐含条件、寻找简洁的解题方法，以及推理运算做到准确无误.例1 抛物线y ＝ax 2 (a ＞0) 的焦点坐标是_____. 解析 这是一道容易题，但若审题不仔细或推演粗心，极易把结果写 ,02a ?? ???，,04a ?? ???或10,2a ?? ?? ?．实际上，所给的抛物线属x 2 ＝2py 型，故应先化为标准式，得x 2 ＝ 1a y ，从而求得焦点为10,4a ?? ??? ． 例2(2002年北京高考题) 关于直角AOB ∠在平面α内的射影有如下判断：①可能是?0的角； ②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是?180的角．其中正确判断的序号是 （注：把你认为正确判断的序号都填上）． 解析：审题时要仔细，括号内提示：把你认为正确命题的序号都填上，有些同学只填其中的一个或两个等部分正确命题，则就被扣分；其实对于肯定一个命题，需要严格又缜密的的证明（可借助于课本中的正确命题而达到快速判断），而否定一个命题，只需举一反例即可．本题逐一判断，显然五种情形都有可能，故填①②③④⑤． 二．要求要看清 对要作答的要求要看清楚，如“正确的是”、“不正确的是”、“精确到”、“用数字作答”、“填上你认为正确的一种条件即可”、“把你认为正确的命题的序号都．填上”、“结果保留π”等，由于填空题没有解答过程，没有步骤分，一笔失误则徒劳无功、前功尽弃． 例3 ⑴在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为_____m (精确到． ⑵不等式x x 28 3312-->? ? ? ??的解集是___________． ⑶ (x ＋2)10 (x 2 －1)的展开式中x 10 的系数为_________（用数字作答）． ⑷把半径为3cm ，中心角为23 π的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积是_______cm 3 (结果保留π)． ⑸如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中， 当底面四边形ABCD 满足条件____________时， 有A 1 C ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种 条件即可，不必考虑所有可能的情形．) ⑹关于函数f (x )=4sin(2x ＋ 3 π )(x ∈R )，有下列命题: ①由f (x 1)= f (x 2)=0可得x 1－x 2必是π的整数倍； 第一单元长度单位 1.（）是测量长度的工具。 2.量比较短的物体;可以用（）作单位；量比较长的物体;通常用（）作单位。 3.“厘米”可以用（）表示;“米”可以用（）表示。 4.1米=（）厘米;1米-30厘米=（）;40cm+60cm=（） 5.70厘米 7米 50m 50cm 2米200厘米 6.线段是（）的;有（）个端点；连接两点只能画（）条线段。 7.从尺的刻度0开始画起;画到刻度（）的地方就是3厘米；从尺的3cm开始画起;画到10cm的地方;就是（）。 8.数学书长26（）;一棵大树高6（）;小明高1（）32（）。 第二单元100以内的加法和减法（二） 9.笔算加法:（1）（）对齐；（2）从（）位加起；（3）如果个位相加满十;向（）位进1。 10. 笔算减法:（1）（）对齐；（2）从（）位减起；（3）如果个位不够减;向（）位退1;与个位上的数合起来再减。 11.最大的两位数与最小的两位数的差是（）。 12.一个数减去（）;还得原数。 第三单元角的初步认识 13.一个角有（）个顶点和（）条边。 14.角的大小跟两边（）无关;跟两边（）有关；角的两边张开越大;角就越（）。 15.用放大镜观察一个角;放大镜里看到的角跟原来的角相比;（）。 16.画角的方法：先画一个（）;再从这个点起;用尺子向不同的方向画出（）条笔直的线;就形成一个角。 17.我们学过的角有（）角、（）角和（）角；比直角小的角叫（）角;比直角大的角叫（）角。 18.要知道一个角是不是直角;可以用（）来比一比。 19.一个正方形有（）条线段;有（）个直角；一块三角板上有1个（）角、2个（）角。 第四单元表内乘法（一） 20.求几个相同加数的和;可以用（）法来计算。比如2+2+2=6可写成（）;读作（）;可用乘法口诀（）来计算。 三年级上册上阶段填空题大全 1、常见的计量物体轻重的单位有 （） 2、一瓶酱油重1（），1名三年级学生重30（）， 卡车载重8（），一张白纸约重3 （）， 一头大象约重2（），一个西瓜约重4 （）。 3、在（）里填上＞、＜或=。 5kg（）500g 90g（）1kg 1000kg （）10吨 2吨（）2000kg 4000g（）4吨 15kg （）1500g 4、单位换算 2kg =（）g 8kg=（） g ( )吨= 2000 kg 3000g=（）kg 6000kg=（）吨（）kg=5吨 5、括号里最大能填几 （）×2＜15，9×（）＜60，5×（）＜44. 6、称量体重，一般用（）作单位，称量一枚硬币的重量， 一般用（）作单位。 7、学校食堂有8吨煤，用了3000kg，还剩（）吨。 8、用( )和( )相乘的方法，可以验算除法。9、如果从图形的中间画一条直线，左右两边（），像这样 的图形都是（），这条直线是（）。 10、0乘（）都得0,0除以（）都得（）。 11、混合运算时要注意：先算（），后算（）。有括号 的先算( )里的。 12、在地图上认识方向：（）、（）。 13、平移是物体沿着一条（）上下、左右运动的。旋转 是围绕着（）运动的。 14、（）÷9=18......（），余数最大能填（），这时被除数是（）. 15、三位数除以一位数，商可能是（），也可能是（）。 16、1个鸡蛋大约重50克，( )个鸡蛋是1千克。 17、比8千克多1克的是（）克.比55千克少9千克是 （）千克。 18、557÷7，把557看做（）来估算，结果大约是（）。 19、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴， 圆形有（）条对称轴。 20、不计算，判断235÷4的商是（）位数，判断463÷ 3的商是（）位数。 21、在算式☆÷5=17......*中，*最大是（）,当*是最大 时，☆是（）. 22、与东北相对的方向是（），与东南相对的方向是 （）。 23、67的5倍是（）,669是（）的3倍。 24、要使537÷*的商是两位数，*可以是（）。 25、今天星期（），再过30天是星期（）。再过 210天是星期（）。 26、烟台农博园中，一个大南瓜约重50千克，这样的100个南 瓜约重（）吨。三年级数学下册综合练习题大全
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