第一章绪论力学性能(含答案)
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绪论-第一章（含答案）
一、(共35分)填空题（在空白处填上正确的内容）
1、材料按化学组成可分为________、________、________、________。
答案：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料
2、工程材料是指具有一定的________，在特定条件下能够承担某种功能，被用来制取零件和元件的材料。
答案：性能
3、工程材料按使用性能分类，可分为________和________两大类。
答案：结构材料、功能材料
4、在结构材料中，________是应用最广泛的工程材料。
答案：金属材料
5、金属材料按其化学组成可分为________和________两大类。
答案：黑色金属材料（钢和铸铁）、有色金属材料（除钢铁之外的金属材料）
6、表征金属材料塑性指标的有________和________，分别用符号δ和ψ表示。
答案：延伸率、断面收缩率
7、材料抵抗冲击载荷而不破坏的能力称为________。
答案：冲击韧性
8、材料常用的塑性指标有________和________两种。
答案：延伸率、断面收缩率。
9、金属材料在无数次________作用下而不破坏的最大应力叫疲劳强度。
答案：交变应力
10、结构材料是以其________为性能指标，用来制造承受载荷、传递动力的零件和构件的材料。
答案：力学性能
11、最常用的硬度指标有________硬度、________硬度和
________硬度。
答案：布氏、洛氏、维氏
12、材料抵抗变形和断裂的能力称为________。
答案：强度
13、在交变应力作用下，零件所承受的应力虽然低于其________，但经过较长时间的工作会产生裂纹或突然断裂，这种现象称为材料的疲劳。
答案：屈服强度
14、功能材料是以其________为性能指标，用来制造具有特殊性能的元件的材料。
答案：物理性能
15、从金属的力学性能考虑，工业中一些需要较大变形的加工工序如轧制，挤压，拉拔，应选________较低，________较高的材料。
答案：硬度、塑性
16、按照材料的化学组成，可以将工程材料分为________、________、________和________四大类。
答案：金属材料、无机非金属材料（陶瓷材料）、高分子材料、复合材料
17、材料在弹性范围内，应力与应变的比值e称为________，它标志材料________的能力。答案：弹性模量、抵抗弹性变形
18、材料按化学组成可分为________、________、________和________。
答案：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料
二、(共2分)单项选择（下列题中选项可能多个正确，但只选择其中最佳的一项）
1、金属材料在受到大能量一次冲击时，其冲击抗力主要取决于（）。
A、强度
b、塑性
c、冲击韧性
答案：c
三、(共4分)是非题（判断下列说法正确与否,正确用√错误用表示）
1、金属材料的力学性能指标有多种，其中疲劳强度是衡量材料在冲击载荷作用下的力学性能指标之一。（）
答案：(√)
2、hRc是维氏硬度的符号，它主要用于测量淬火钢等工件的硬度。（）
答案：()
3、洛氏硬度值是根据压头压入被测材料的深度来确定的。()
答案：(√)
4、用淬火钢球做压头的硬度试验都是布氏硬度试验。()
答案：()
四、(共74分)问答题（回答下列问题，有计算时应列出公式、算式及计算步骤）
1、工程技术界通常用材料的条件屈服极限σ0.2来表示材料的屈服极限，为什么？
答案：材料的屈服极限σs表示刚刚发生塑性变形时的应力。（2分）在拉伸试验时，σs值是很难测定的。（2分）为了测定的方便，
通常将已发生0.2%塑性变形时的应力，即条件屈服极限σ0.2作为材料的屈服极限。（2分）
2、常用力学性能指标（强度、硬度、塑性、韧性）之间的相互关系有什么规律（限于钢中）？该规律对使用钢材有何指导作用？
答案：在钢中，强度与硬度成正比关系，即：σb=Khb；（1分）
塑形与韧性也成正比关系（虽然没有表达式），即塑性越高，其韧性也越高。（1分）
在钢中，强度、硬度越高，则塑性、韧性越低，反之亦然。（2分）
这一规律在合理使用材料的力学性能时具有重要的指导意义。如果追求高强度、高硬度，就必然带来塑性和韧性的下降，反之亦然。（1分）在实际应用时，应针对零件的使用条件，抓主要矛盾，再顾及次要方面，做到合理的性能匹配。（1分）
3、在阅读论文时看到某黄铜的硬度为96hb10/1000/30，请简述该硬度的测试方法、测试条件和测试结果。
答案：由96hbs10/1000/30可知：
测试方法：布氏硬度法；（2分）
测试条件：压头为Ф10mm钢球；（1分）载荷9800n，（1分）加载保持时间30s，（1分）测试结果：硬度值为96mpa。（1分）
4、下图为5种材料的应力-应变曲线：①45钢；②铝青铜；③35钢；④硬铝；⑤纯铜。试问：
（1）当外加应力为30mpa时，各材料处于什么状态？
（2）有一用35钢制做的轴，使用中发现弹性弯曲较大，如改用
45钢制做该轴，能否减少弹性变形？如已出现塑性变形呢？510 080
ε(%)
20
30
405060
70
101520253035404550①
②③④
⑤σ（mpa）
答案：（1）①处于弹性变形阶段；（0.5分）②、③、④处于塑性变形阶段；（1.5分）⑤已断裂。（0.5分）
（2）不能减少弹性变形。（1.5分）如已出现塑性变形，改用45钢时可使塑性变形减小（1.5分），或不出现塑性变形（0.5分）。
5、在阅读论文时看到某黄铜的硬度为96hb10/1000/30，请简述该硬度的测试方法、测试条件和测试结果。
答案：由96hbs10/1000/30可知：
测试方法：布氏硬度法（2分）；
测试条件：压头为Ф=10mm钢球（1分）；载荷9800n（1分）；加载保持时间30s（1分）。测试结果：硬度值为96mpa（1分）。
6、用比较法阐述布氏、洛氏、维氏硬度试验法的主要优缺点。
答案：布氏硬度值有物理含义，能比较准确地反映材料的硬度（1
分）；其缺点是只能测定硬度小于hb450的软材料，测试过程较繁（1分）。
洛氏硬度法能直接从表盘上读出硬度值，测试简便，能用于测定软材料和硬材料的硬度（1分）；其缺点是误差较大，A、b、c三级之间不能统一（1分）。
维氏硬度具有布氏硬度、洛氏硬度法的优缺点，克服了它们的缺点（1分），唯一的不足是测试过程较繁（1分）。
7、请用数学表达式表示材料的弹性模量e，并说明其意义。
答案：
材料在弹性变形范围内，应力与应变间成正比关系：
σ=eε（0.5分）；
其中，σ—应力（mpa）（0.5分）；ε—应变（0.5分）；e—弹性模量，单位为mpa（0.5分）。即：
εσ=e（1分）。
意义：表示材料在弹性变形范围内，应力与应变间的关系（2分），也可看作金属材料产生弹性变形的难易程度（1分）。
8、简述弹性变形与塑性变形的基本概念。
答案：材料的变形量与所受的应力成正比例增加（1分），当外力去除后变形完全消失（1分），这种变形称为弹性变形。
当材料所受应力超过一定极限后，在外力去除后，变形不能完全消失而残留下一些变形（1分），这部分残留变形称为塑性变形（1分）。
9、有一碳钢制支架刚度不足，有人要用热处理强化；有人要另选合金钢；有人要改变零件截面形状解决。哪种方法合理？为什么？
答案：采用改变零件界面形状的方法合理（1分）。
要提高材料的刚度，就必须选用弹性模量较大的材料（1分），而材料的弹性模量主要取决于各种材料的本性（1分），一些处理方法如热处理、合金化等对它的影响很小（1分），因此用热处理强化或选合金钢等办法无法解决刚度不足的问题（1分）。
零件的刚度大小取决于零件的几何形状和材料的种类（1分），因此可以通过改变零件截面形状来提高支架刚度。
10、现要在同一台洛氏硬度机上测定一块黄铜的硬度和一块钢经淬火后的硬度，请确定其测定方案和规范。
答案：
材料：黄铜
方案：hRb（1.5分）规范：压头为161'
'φ
钢球（0.5分）；总试验力980.7n[100公斤力]（0.5分）；保压时间30s（0.5分）。
材料：淬火钢
方案：hRc（1.5分）
规范：压头为120金刚石圆锥体（0.5分）；总试验力1471.0n[150公斤力]（0.5分）；保压时间10s（0.5分）。
11、材料的力学性能在机械零件设计和制造时有什么作用？
答案：材料的力学性能是机械零件设计和校核的重要依据(2分)，也是零件制造时检验的重要依据（2分）。
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绪 论 理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学? 一.什么是理论力学? 1. 它是经典力学. 理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>???)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。其实，前沿总是相对基础而言的，没有基础哪来的前沿。在最近几十年来以航天、原子能、计算机为标志的新技术和物理化学的新成就，促使力学有很大的发展。理论的发展往往是沿着分久必合、合久必分的规律向前发展的。随着科学和现代工程技术的神速发展，力学作为一门基础学科，正在突破它原来的范畴。与其他学科交叉结合形成了许多新的分支学科。多学科的交叉是当今科学发展的大趋势。那么，力学有多少分支学科呢？就目前看来，力学大体上有14个分支学科。
第一章绪论 1. 判断改错题 1-1-1 铸铁结构由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。 ( × ) 应考虑其应力集中的影响。 因铸铁属脆性材料，因此构件在静载作用时，在尺寸突变处，没有明显的塑性变形来缓和应力的增加，应力集中使该处的应力远大于其它各处的应力，构件首先从该处破坏，所以静载作用时应该考虑应力集中的影响。 1-1-2 构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 （ × ）。静定构件内力的大小只与外力大小有关，与材料的截面无关。 1-1-3 钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量相同，所以二者所受的内力也相同。 （ × ） 它们的内力大小不一定相同。 钢筋混凝土柱受压后，由于钢筋的弹性模量E 1不等于混凝土的弹性模量E 2，钢筋横截面积A 1 也不等于混凝土的横截面积A 2，所以有 , 2 2112122 1112 12 2221 111,,,2 A E A E N N A E N A E N l l A E l N l A E l N l ==?=?= ?= ? 故在E 1 A 1=E 2 A 2 时，才有N 1=N 2 。否则21N N ≠。 1-1-4 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 （ √） 1-1-5 只要构件的强度得到保证，则该构件就能正常的工作。 （ × ）。只有构件的强度、刚度、稳定性都得到满足，构件才能正常工作。 1-1-6 两根材料、长度l 都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A 1，另一根为A 2，且A 2>A 1. 如图所示。两杆都受自重作用。则两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。 （ √ ）。自重作用时，最大压应力在两杆底端，即 l A Al A N ννσ=== max max 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为E l EA l Al l 222 max νν= ?=? 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 (a) A 1 A 2 (b) 题1-1-6图 题1-1-7图
绪论1 绪论 1．理论力学的内容 在高等工业学校里，理论力学是一门理论性较强的技术基础课，它在经典力学的范围内研究宏观物体机械运动的普遍规律及其在一般工程中的应用。 经典力学是一门成熟的科学，它的基本定律早巳由伽利略提出，并由牛顿最后精确地归纳为完备的形式。三个世纪的实践证明，经典力学的定律有着极其广泛的适用性。只是到上世纪末，物理学上的一些重大新成就揭示出经典力学不适用于物体接近光速时的运动，从而在本世纪初出现了较经典力学更为精确的相对论力学。但是，在一般工程技术中宏观物体的速度远小于光速，因此这里所遇到的力学问题仍宜于用经典力学来研究。本书按照高等工业学校多学时理论力学的基本要求和教学大纲，系统叙述本课程的基本内容，包括理论力学的基本理论及其典型应用。根据循序渐进的原则，采用传统的体系，本书的内容包括 第一篇静力学，研究物体机械运动的特殊情形二平衡问题； 第二篇运动学，从几何观点出发描述物体运动的进行方式及其特征； 第三篇动力学，联系物理原因研究物体的运动特点及其相互之间的机械作用 理论力学的系统知识以及运用这些知识分析问题、解决问题的能力，是学习一系列后继课程，如材料力学、机械原理、机械设计等课程的重要基础。这个基础也是一般工程技术人员掌握科技新成就并从事更深入的研究工作所需要的。学习本课程时，务必重视理论与实践相结合的原则。同时，要结合理论力学的学科特点，注意培养辩证唯物主义世界观 2．理论力学的研究方法 在力学发展的过程中，形成了一整套符合科学认识规律的方法。最初，力学基本概念的形成和基本定律的建立是以对自然界的直接观察以及从生活、生产中的直接经验作为出发点的。以后，系统地组织实验，成为研究工作的重要一环。在了解事物和现象的内部联系后，就需要而且可能撇开次要的东西抽象出最主要的特征来加以研究，这种方法称为抽象化方法。
第一章习题 1.4 细杆绕点以角速转动，并推动小环C 在固定的钢丝上滑动。图中的为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 解 如题1.4.1图所示， 绕点以匀角速度转动，在上滑动，因此点有一个垂直杆的速度分量 点速度 又因为所以点加速度 OL O ωAB d A B O C L x θd 第1.4题图 OL O C AB C 22x d OC v +=?=⊥ωωC d x d d v v v 222 sec sec cos +====⊥⊥ω θωθθωθ =&C θθθω&????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d += =ωθθω
1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： 式中及为常数，试求运动开始秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 由题可知，变加速度表示为 由加速度的微分形式我们可知 代入得 对等式两边同时积分 可得 ： （为常数） 代入初始条件：时，，故 即 又因为 所以 对等式两边同时积分，可得： ??? ? ? -=T t c a 2sin 1πc T t ?? ? ?? -=T t c a 2sin 1πdt dv a = dt T t c dv ??? ? ? -=2sin 1πdt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1πD T t c T ct v ++ =2cos 2ππ D 0=t 0=v c T D π 2- =????????? ??-+ =12cos 2T t T t c v ππdt ds v = dt T t T t c ???? ? ???? ??-+12cos 2ππ=ds ??? ?????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ
第一篇 力学基础 第一章 理论力学的基本概念 第一节 静力学的基本概念 B 在力的作用下 绝对不发生变形 的物体称为 _________ 。 A. 液体 改变的物体平移定理 B. 刚体体内任意两点间距离都不会 C. 固体 D.硬物 B. 刚体的平衡条件只是 变形体平衡的 _________ 。 A. 充分条件 刚体的平衡条件不是 B.必要条件 变形体平衡的 C. A 或 B D. A 和 B A 变形体在已知力系的作用下 处于平衡状态 ，那么如将它 看成刚体 ，其平衡 。 A. 不受影响 B.不再平衡 C. 变形增加 体 D. 无法确定 那么如将它看成变形 D 物体处于平衡态 ，是指物体对于周围物体保持 __________ 状态。 A. 静止 B.匀速直线运动 C. 匀加速直线运动 D.静止或匀速直线运动 A 关于力的含义，下列 __________ 是错误的 A. 力是物体的一个基本属性基本量 B. 力是物体间的相互作用 C. 力是物体运动状态发生变化的原因 D. 力是物体形状发生变化的原因 A 关于力的含义，下列 __________ 是错误的。 A. 只要有物体存在，就必然有力存在，力是物体的固有属性 B. 力是物体间的相互作用，孤立的一个物体不存在力 C 刚体的运动有 两种基本的运动形式 A. 匀速运动和加速运动 C.平行移动和定轴转动 C 刚体在运动过程中，若刚体内 ，则 刚体的这种运动称为 刚 体的平动 。 A. 某一直线始终保持不动 刚体的 定轴转动 即刚体的 ________ 。 B. 直线运动和曲线运动 D.平面运动和定轴转动 B. 某一直线始终在同一平面内运动 C ?任一直线始终与原来的位置保持平 行 D.任一直线始终保持转动
理论力学讲义 绪论 一、理论力学研究对象和任务： 1、研究对象； 研究物体机械运动普遍遵循的基本规律并将其用严密的数学表述，使其完全可以用严格的分析方法来加以处理。 机械运动物体在空间的相对位置随时间而改变的现象。 2、任务：归纳机械运动的规律。（借助严密的数学规律进行归纳） 3、表达方式；（理论力学分为矢量力学和分析力学两大部分。） （1）、矢量力学（牛顿力学） 从物体之间的相互作用出发，借助矢量分析这一数学工具，运用形象思维方法，通过牛顿定律揭示物体受力与其运动状态之间的因果关系来确定物体的运动规律。特点：形象直观，易于处理简单的力学问题，范围：仅能解决经典力学问题。（在矢量力学中，涉及量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等。力是矢量力学中最关键的量。） （2）、分析力学： 从牛顿力学的基础上发展起来的，它借助数学分析这一工具，运用抽象思维方法，研究力学体系整体位形变化。特点“从各种运动形态通用的物理量—能量出发，它的运用远远超出经典力学范围，也适用非力学体系。（分析力学中涉及的量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和势能是最关键的量。） （分析力学是由拉格朗日、哈密顿等人建立并完善起来的经典力学理论，它的理论体系和处理问题方法，完全不同于牛顿力学，它代表经典力学的进一步发展，它揭示出支配宏观机械运动的更普遍的规律，以致能用比较统一的方法处理力学体系的运动问题，它揭示出力学规律与其他物理的过渡起了重要作用，分析力学已经成为学习后继课程的必要基础。） 二、理论力学的研究内容 1、运动学：从几何的观点来研究物体位置随时间的变化规律，而未研究引起这种变化的物理原因。 2、动力学：研究物体运动和物体间相互作用的联系，阐明物体运动的原因。 3、静力学：研究物体相互作用下的平衡问题。（它可以看作动力学的一部分，质点、质点系，刚体） 三、理论力学的研究方法
第一章绪论 ？？？本章问题： A.什么是结构？ B.结构力学的研究对象？ C.结构力学的研究任务？ D.什么是结构的计算简图？ E.杆件间连接方式有哪几种？ F.结构与基础之间的连接方式有哪几种？ G.杆件结构的分类有哪些？ H.荷载的分类有哪些？ §1-1结构力学的学科内容和教学要求 一、研究对象：杆件结构 1、什么是结构：由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系，当能承担一定范围内任意荷载作用时，称为杆件结构，简称结构。即建筑物和工程设施中承受荷载而起骨架作用的部分。 如：①房屋中梁、柱②公路、铁路、桥梁、遂洞等 结构从几何角度分： 杆件结构－其横截面尺寸要比长度小得多； 板壳结构（薄壁结构）－其厚度尺寸要比长度和宽度小得多； 实体结构－长宽高尺寸相当。 2、什么是机构：不能承担任意荷载的系统称机构。它是机械工程等的研究对象。 结论：在土木等工程中应用的都是结构，但结构的组成方式不同将影响其力学性能（静定和超静定）和分析方法。因此，分析结构受力、变形之前，必须首先了解结构的组成。 实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的，但在小变形的情形下，分析结 构组成时，其变形可以忽略不计，因而所有构件均将视为刚体。 二、研究任务 是根据力学原理研究在外力和其它外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。包括： 1、讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构的计算简图的合理选择。 2、讨论结构的内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算。 3、讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 三、能力培养 1、分析能力：选择结构计算简图；力系平衡分析和变形几何分析；选择计算方法的能力。 2、计算能力：确定计算步骤；校核或定性判断；初步使用结构计算程序的能力。 3、自学能力：消化已学知识；摄取新知识的能力。 4、表达能力：作业要整洁、清晰、严谨。
理论力学重点总结
绪论 1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客 观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。 2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知 识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。 第一章静力学的基本公理与物体的受力分析 1-1静力学的基本概念 1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这 一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。 2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽 略不计的物体。 1-3约束与约束力
1.
2.胶带、链条） 3.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束 力常又称为法向约束力。光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。 4.光滑圆柱形铰链约束：简称圆柱铰，是连接两 个构件的圆柱形零件，通常称为销钉。光滑圆柱铰链约束的约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定。 5.铰支座：用光滑圆柱销把结构物或构件与底座 连接，并把底座固定在支承物上而构成的支座称为固定铰链支座，简称铰支座。铰支座约束的约束力在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定，通常表示为相互垂直的两个分力。 6.辊轴支座：将结构物或构件的铰支座用几个辊 轴支承在光滑的支座面上，就称为辊轴支座，亦称为可动铰链支座。辊轴支座约束的约束力应垂直于支承面，通过圆柱销中心，常用F N 表示。
40 1-图[习题1-3] 计算图1-35中321,,F F F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影。已知 kN F 21=，kN F 12=， kN F 33=。 解: )(2.16.025 3 11kN F F x -=?-=? -= )(6.18.0254 11kN F F y =?=?= 01=z F )(424.053 45sin 1cos sin 02222kN F F x =??==θγ )(566.05 4 45sin 1sin sin 02222kN F F y =??==θγ )(707.045cos 1cos 0222kN F F z =?==γ 03=x F 03=y F )(333kN F F z == [习题1-8] 试求图示的力F 对A 点之矩,，已知m r 2.01=， m r 5.02=，N F 300=。 解：010012030cos 60sin )30sin (60cos )(r F r r F F M A ?+--= )(152 32.023300)5.02.05.0(5.0300)(m N F M A ?-=??? +?-?-=
43 1-?图[习题1-11] 如图1-43所示，钢绳AB 中的张力kN F T 10=。写出该张力T F 对O 点的矩的矢量表达式。长度单位为m 。 解: 2)21()01(22=-+-=BC 2318)04()12()10(2 2 2==-+-+-=AB z y x F F F k j i F M 420 )(0→ → → = 式中, )(357.2212 3210cos cos kN F F T Tx =?? =?=θγ )(357.22 12 32 10sin cos kN F F T Ty -=? ? -=?-=θγ )(428.92 3410sin kN F F T Tz -=? -=-=γ 故428 .9357.2357.2420)(0--=→ → → k j i F M 357.2357.24428.9357.22---=→ →→→j i k i )(357.24)357.2428.9(2→ → → → --?---=j i k i → → → -+-=k j i 714.4428.9428.9 （)m kN ? [习题1-14(c)] 画杆AB 的受力图。 解： （1）确定研究对象 研究对象： 杆AB 。 （2）取分离体 把研究对象（即杆AB ）从物体系统中分离出来。也就是重新画杆AB 。 （3）画主动力 作用在梁AB 上的主动力有：P F 。
第一章习题 细杆OL 绕O 点以角速ω转动，并推动小环C 在固定的钢丝AB 上滑动。图中的d 为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 解 如题1.4.1图所示， A B O C L x θd 第1.4题图 OL 绕O 点以匀角速度转动，C 在AB 上滑动，因此C 点有一个垂直杆的速度分量 22x d OC v +=?=⊥ωω C 点速度 d x d d v v v 222 sec sec cos +====⊥⊥ω θωθθ 又因为ωθ=&所以C 点加速度 θθθω&????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d += =ωθθω
矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初 速度为零。 解 由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知 dt dv a = 代入得 dt T t c dv ?? ? ?? -=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1π 可得 ： D T t c T ct v ++ =2cos 2ππ （D 为常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ，故 c T D π 2- = 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ =ds 对等式两边同时积分，可得： ? ???? ???? ??-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ
绪论 1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建 设服务。 2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一 方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。 第一章静力学的基本公理与物体的受力分析 1-1静力学的基本概念 1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远 保持不变。 2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。 1-3约束与约束力 1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。 2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。 3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。约束是 以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承 受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。 5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的 约束称为单面约束；否则称为双面约束。单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。 6.柔性体约束：为单面约束。只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软 体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。（绳索、胶带、链条） 7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。光滑接触面（线） 的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。 8.光滑圆柱形铰链约束：简称圆柱铰，是连接两个构件的圆柱形零件，通常称为销钉。光 滑圆柱铰链约束的约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定。 9.铰支座：用光滑圆柱销把结构物或构件与底座连接，并把底座固定在支承物上而构成的 支座称为固定铰链支座，简称铰支座。铰支座约束的约束力在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定，通常表示为相互垂直的两个分力。 10.辊轴支座：将结构物或构件的铰支座用几个辊轴支承在光滑的支座面上，就称为辊轴支 座，亦称为可动铰链支座。辊轴支座约束的约束力应垂直于支承面，通过圆柱销中心，常用F N表示。 11.链杆约束：为双面约束。两端用光滑铰链与其他构件连接且不考虑自重的刚杆称为链杆。 链杆约束的约束力沿链杆两端铰链的连线，指向不能预先确定，通常假设链杆受拉。12.解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。
第一章习题 1.4 细杆OL 绕O 点以角速ω转动，并推动小环C 在固定的钢丝AB 上滑动。图中的d 为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 解 如题1.4.1图所示， A B O C L x θd 第1.4题图 OL 绕O 点以匀角速度转动，C 在AB 上滑动，因此C 点有一个垂直杆的速度分量 22x d OC v +=?=⊥ωω C 点速度 d x d d v v v 222 sec sec cos +====⊥⊥ω θωθθ 又因为ωθ= 所以C 点加速度 θθθω ????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d += =ωθθω
1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初 速度为零。 解 由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知 dt dv a = 代入得 dt T t c dv ?? ? ?? -=2sin 1π 对等式两边同时积分dt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1π 可得 ： D T t c T ct v ++ =2cos 2ππ （D 为常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ，故 c T D π 2- = 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ =ds 对等式两边同时积分，可得： ? ???? ???? ??-+=t T t T T t c s 2sin 22212πππ
第一章 基本概念及基本原理 [习题1-1] 支座受力F ,已知kN F 10=,方向如图所示, 求力沿y x ,轴及沿'',y x 轴分解的结果,并求力F 在各轴上的投影. 解: (1)F 沿y x ,轴分解的结果 把F 沿y x ,轴分解成两个分力,如图所示. → → → → =?==i i i F F x 66.8866.01030cos 0)(kN → → → → =?==j j j F F y 55.01030sin 0)(kN (2)F 沿'',y x 轴分解的结果 把F 沿'',y x 轴分解成两个分力,如图所示. 由图可知,力三角形是等腰三角形.故: →→→ ==' '10'i i F F x )(kN →→→ -=?-=' ' 018.575cos 102'j j F y )(kN (3) F 在y x ,轴上的投影 )(66.8866.01030cos 0kN F F x =?== )(55.01030sin 0 kN F F y =?== (4) F 在' ' ,y x 轴上的投影 )(66.8866.01030cos 0 'kN F F x =?== )(59.275cos 1075cos 0 0'kN F F y -=-=-= [习题1-2] 已知N F 1001=,N F 502=,N F 603=N F 804=,各力方向如图所示,试分别求各力在x 轴y 轴上的投影. 解: )(6.86866.010030cos 011N F F x =?== )(505.010030sin 0 11N F F y =?== )(305 3 50cos 222N F F x =? ==α 力沿x,y 轴的分解图 力沿x ’,y ’ 轴的分解图 力沿x ’ ,y ’ 轴的投影图 x F y F y ' x F '
应用物理专业理论力学题库-第一章 一、填空题 1. 在质点运动学中)(t r 给出质点在空间任一时刻所占据的位置，故其表示了 质点的运动规律，被称为质点的运动学方程。 2. 运动质点在空间一连串所占据的点形成的一条轨迹，被称为轨道。 3. 一个具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性体现在：不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间；不能从空间某一位置突然改变到另一位置。 4. 质点的运动学方程是时间t 的单值的、连续的函数。 5. 质点的运动轨道的性质，依赖于参考系的选择。 6. 平面极坐标系中速度的表达式是 ，其中 称为径向速度， 称为横向速度。 7. 平面极坐标系中，径向速度是由位矢的量值变化引起的，横向速度是由位矢的方向改变引起的。 8. 平面极坐标系中加速度的表达式是 ，其中 称为径向加速度， 称为横向加速度。 9. 自然坐标系中加速度的表达式是 ，其中两项分别称 为 和 。 10.自然坐标系中，切向加速度是由于速度的量值改变引起的，法向加速度是由于速度的方向改变引起的。 11.对于切向加速度τa 与法向加速度n a ，质点运动时，只存在切向加速度，做变速率直线运动；只存在法向加速度，做匀速率曲线运动；切向加速度与法向加速度同时存在，则做变速曲线运动；切向加速度与法向加速度都不存在，则做匀速直线运动。 12.我们通常把物体相对于“静止”参考系的运动叫做绝对运动，物体相对于运动参考系的运动叫做相对运动，物体随运动参考系一起运动而具有相对于静止参考系的运动，叫做牵连运动。 13.绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。 14.绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 15.已知0是S '系相对于S 系的加速度，在相对于S 系作加速直线运动的参考系S '中观察质点的运动时，质点的速度υ'和加速度a '和在S 系中所观察到的υ和a 不同，分别写出它们的关系式：υυυ'+=0，a '+=0。 16.物体如果不受其他物体的作用，其速度将保持不变。 17.物体在不受其他物体作用时保持运动状态不变的性质，称为惯性。 18.物体的质量是物体惯性大小的量度。 19.已知某质点的运动方程为,ct r e bt θ==，式中b 和c 都是常数，则其速度的大小为 ，加速度的大小为 。
第一章绪论 1.1结构力学的研究内容 一、结构的概念 建筑物和工程设施中，起主要受力、传力及支承作用的骨架部分。 二、结构的分类 1、按构件的几何特征分为：杆系结构(空间或平面)；板壳(薄壁:薄板、薄壳)结构；实体结构。 (1) 杆系结构：由杆件组成。 几何特征：横截面<<长度 图1.1 杆系结构 <2>、板壳（薄壁：薄板、薄壳）结构 几何特征：厚度<<长度和宽度 图1.2 板壳结构 <3>、实体结构 几何特征：任何一个方向的尺寸都不能被忽略掉
图1.3 实体结构 2、按结构型式划分为： 砖混结构、框架结构、框架剪力墙结构、剪力墙结构、筒体结构等； 3、从建筑材料划分： 砖石结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、木结构、组合结构等； 4、从空间角度划分： 平面结构、空间结构等； 三、《结构力学》研究的对象 理论力学：刚体 材料力学：变形体(单个杆件：简支梁、悬臂梁、伸臂梁) 结构力学：变形体(平面杆系结构：多跨梁、桁架、刚架、组合结构、拱) 四、《结构力学》研究的内容 <1> 研究平面杆系结构在载荷等外因作用下产生的内力(强度计算)； <2>研究平面杆系结构在载荷等外因作用下产生的变形(刚度计算)； <3>分析平面杆系结构的稳定性； <4>探讨平面杆系结构的组成规律及合理形式(几何构造分析)；
结构力学应用举例说明： ①设计思路 ②钢筋混凝土悬臂梁，只考虑自重，钢筋应该配在上部，还是下部？为什么？ ③脚手架(超静定桁架)的设计 1.2结构的计算简图 一、结构计算简图 在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型。 二、结构计算简图的简化原则
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、
理论力学 东北大学理学院力学系张英杰
牛顿三大定律 牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。 1、牛顿第一定律（惯性定律）任何物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 2、牛顿第二定律物体在受到外力的作用会产生加速度，加速度的大小与物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 2、牛顿第三定律两物体间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 静力学运动学动力学：研究受力物体平衡时作用力所应满足的关系、物体受力的分析方法、力系简化方法。 ：运动从几何角度研究物体的运动规律（轨迹、速度和加速度）。 ：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。 理论力学的内容：物体在空间的位置随时间的改变 一、理论力学的研究对象和内容
二、理论力学的研究方法 1、基于生活和生产实践总结出力学的最基本规律； 2、由实际抽象出力学模型、建立理论体系； 3、用实践检验，不断发展。
三、学习理论力学的目的 1、作为技术基础课； 2、给后续课程打基础； 材料力学、机械原理、机械设计 3、培养正确的分析解决问题能力。 理论力学研究物体（质点、质点系和刚体）机械运动的基本规律，其作为一门技术基础课，给后续课程打基础。
：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始 终保持不变的物体。 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。刚体平衡：物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止 或作匀速直线运动。 力：物体间相互的机械作用。 改变物体的运动状态使物体产生变形 —外效应—内效应 力系：作用在物体上的一群力。
第一章 思考题 1.1平均速度与瞬时速度有何不同？ 1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？ 1.5dt r d 与dt dr 有无不同？dt v d 与dt dv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？ 1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？ 1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？ 1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明. 1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？ 1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？ 1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、 y 、z 轴上的单位矢量。求此质点的动量和动能的量值。 1.14在上题中，当质点以上述速度运动到（1，2，3）点时，它对原点O 及z 轴的动量矩各是多少？ 1.15动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？ 1.16如()r F F =，则在三维直角坐标系中，仍有▽0=?F 的关系存在吗？试验之。 1.17在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？
第一章静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1、1、1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( ∨) 1、1、2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。( ×) 1、1、3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。( ×) 1、1、4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。( ∨) 1、1、 5 两点受力的构件都就是二力杆。( ×) 1、1、6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。( ×) 1、1、7力的平行四边形法则只适用于刚体。( ×) 1、1、8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( ∨) 1、1、9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。( ×) 1、1、10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。( ×) 1、1、11 合力总就是比分力大。( ×) 1、1、12只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。( ×) 1、1、13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。( ∨) 1、1、14当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。( ×) 1、1、15静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。( ∨) 1、1、16静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1、1、17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。( ×) 1、1、18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F1作用,其中F作用于铰C的销子上,则AC、BC构件都不就是二力构件。( ×) 1、2、1 1、2、2 与约束 力引起, 1、2、3 B、C各处的约束力C。 A、都不变; B、只有C处的不改变; C、都改变; D、只有C处的改变。 三、受力图
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(∨) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一 直线。( ×) 1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(×) 1.1.4力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(∨) 1.1.5两点受力的构件都是二力杆。(×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。(×) 1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。(∨) 1.1.9只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。(×) 1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。(×) 1.1.11合力总是比分力大。(×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。(×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。(∨) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。(×) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。(∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 (∨ ) 1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(×) 1.1.18如图 1.1 所示三铰拱，受力F，F1作用，其中F作用于铰 C 的销子上，则AC、BC 构件都不是二力构件。(×) F M F 1 C C A B A B 图 1.1图 1.2 二、填空题 1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。 1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约 束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。 1.2.3如图 1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶 M 搬移到构件 BC 上，则 A、