2015 年初三数学教学质量检测试卷
（考试时间 100 分钟，满分 150 分）
2015.4
考生注意 :
1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤 ．
一、单项选择题 :（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1.将抛物线 y x 2
向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( )
A.
y x 3 2 ； B. y x 32； C.
y x 2
3 ； D. y x 2
3 .
2.下列各式中，与
3 是同类二次根式的是 (
)
A.
3 1 ； B.
6 ；
C.
9 ；
D. 12.
3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( )
A. 4,7 ；
B. 7,7 ；
C. 4,4 ；
D. 4,5 .
4. 用换元法解方程 :
y
y 2 3 5
y
，那么原方程可化为 ( )
3
y
2 时，如果设 x
y 2
y 2 3
A. 2x
2
5x 2 0 ；
B. x
2
5x 1 0 ；
A
D
C. 2x 2
5x 2 0 ；
D. 2x 2
5x 1 0 .
O
E
5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形
.
其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 (
)
A. 1个；
B. 2个；
C. 3个；
D. 4个.
B C
第6题图
6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=9 0°，对角线 AC 、BD 交于点 O ， AO=CO ，∠ AOD =∠ADO ， E 是 DC 边的中点 .下列结论中，错误的是 (
)
1
AD ； B. OE
1
1 1 A. OE
OB ； C.； OE
2
OC ； D. OEBC .
2 2
2
二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
1
7. 计算:9 2 = ▲
．
初三数学 共 4 页 第1页
8. 计算 :m3 n 2=▲．
9.方程 2x 3 1 的解是▲．
10.若关于 x 的二次方程x2ax a 3 0 有两个相等的实数根，则实数 a =▲．
11.从数字 1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的
概率是▲．
12. 2015年 1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分
成 : 青年组、中年组、老年组 .各组人数所占比例如图所示，已知青年
组 120人，则中年组的人数是▲．青年老年60%20%
中年
？
13.已知b ka ，如果a 2，b 6 ，那么实数 k =▲．第 12题图
A 14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和 3，若O1O2 =2，则两圆的位置关系
是▲．
15.已知在离地面 30米的高楼窗台 A 处测得地面花坛中心标志物 C 的俯角为
60°，那么这一标志物 C 离此栋楼房的地面距离BC 为▲米．
16.已知线段 AB=10 ，P 是线段 AB 的黄金分割点 (AP﹥ PB)，则 AP= ▲． C B
17.请阅读下列内容 :
第 15 题图
2
我们在平面直角坐标系中画出抛物线y x 2 1和双曲线，如图y
y
x
所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程x2 1 2 有一个正
x 实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判
断方程x 3 2 4 2 的根的情况▲ （填写根的个数及正负）．
x
18.如图，△ ABC≌△ DEF （点 A 、 B 分别与点 D、 E 对应）， AB=AC=5 ，
BC=6，△ ABC 固定不动，△ DEF 运动，并满足点E在BC边从B
向 C 移动（点 E 不与 B、 C 重合）， DE 始终经过点A，EF 与 AC 边交于点 M，当△ AEM 是等腰三角形时， BE= ▲.
O x
第17题图
D
A
F
三、解答题 : （本大题共7 题，满分78 分）
M 19．（本题满分 10 分）
BE C 2( m 1.5) 5, 第 18 题图解不等式组
5 m m ，并将解集在数轴上表示出来.
3
2
初三数学共4页第2页
20．（本题满分10 分）
先化简，再求代数式的值
a 2 2 a
:
a 2 a 1
，其中 a 1 1 a
21．（本题满分10 分）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地 .设汽车从甲地出发 x（ h）时，汽车与甲地的距离为 y（ km）， y 与 x 的关系如图所示 . 根据图像回答下列问题 :
（ 1）汽车在乙地卸货停留（h）；
（ 2）求汽车返回甲城时y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；（ 3）求这辆汽车从甲地出发 4 h 时与甲地的距离.
3 1.
y（km）
120
O
2 2.5 5
x（ h ）第 21题图
22．（本题满分10 分）
如图， AD 是等腰△ ABC 底边上的高，且AD=4，sin B
4
. 若 E 是 AC 边上的点，且满5
足 AE:EC=2:3，联结 DE ，求cot ADE 的值. A
E
B D C
第22题图23．（本题满分12 分）
如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、CD 上， AE=AF，AC 和 EF 交于点 O，延
长 AC 至点 G，使得 AO=OG，联结 EG、 FG . A D
（ 1）求证 : BE =DF ；
（ 2）求证 :四边形 AEGF 是菱形 . F
O
BE C
G
第23题图
初三数学共4页第3页
24．（本题满分 12 分）
如图，已知抛物线y x2 2tx t 2 2 的顶点A在第四象限，过点 A 作 AB⊥ y 轴于点 B，C 是线段 AB 上一点 (不与 A、B 重合 )，过点 C 作 CD ⊥ x 轴于点 D，并交抛物线于点P.
（ 1）若点 C 的横坐标为1，且是线段AB 的中点，求点P 的坐标；
（ 2）若直线 AP 交 y 轴负半轴于点 E，且 AC=CP，求四边形 OEPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式，并写出定义域；
（ 3）在（ 2）的条件下，当△ADE 的面积等于2S 时，求 t 的值 .
y
D
O
E
P
B
C A
x
第24题图
25．（本题满分14 分）
如图，已知矩形ABCD ，AB =12 cm，AD =10 cm ，⊙ O 与 AD、AB、BC 三边都相切，与DC 交于点 E、 F 。已知点P、 Q、 R 分别从 D、 A、B 三点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针方
向匀速运动，点 P、Q、 R 的运动速度分别是 1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，当点 Q 到达点 B 时停止运动， P、 R 两点同时停止运动 .设运动时间为 t（单位 :s） .
（1）求证 : DE =CF；
（2）设 x = 3，当△ PAQ （3）设△ PAQ 关于直线好重合，求出符合条件的与△ QBR 相似时，求出t 的值；
PQ 对称的图形是△PA'Q，当 t 和 x 分别为何值时，点A'与圆心 O 恰t、 x 的值 .
D E F C
P
O
R
A Q B
第 25题图
初三数学共4页第4页
2015 年初三数学教学质量检测试卷参考答案
一、单项选择题 :（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1. A ；
2. D ；
3. B ；
4. A ；
5. B ；
6. D.
二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7. 1 ； 8. m 6 n 2
； 9. -1； 10. 6 或 -2； 11. 5 ；
12. 40； 13. ± 3； 14. 内切；
3
12
11
15. 10 3；16. 5 5
5 ； 17. 2 正根， 1 负根；
18.1 或 .
6
二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
19．（本题满分（ 10 分）
2m
3 5
解 :3 m
3 （3 分）
2
化简得 m
1
m
（3 分）
2
1
2
x
（ 2 分）
∴不等式组的解集是
1 m
2 .（
2
分）
20．（本题满分 10 分）
a 2
- 2 1 a
a
解:原式 =
2
1 a 1
a
1 a （
2 分）
1- a
a 2 2 2a 1 a （ 2
= 2 - a 2
a
分）
1 - a 1
= 3a
1 a
（ 2 分）
1- a 2
a
=
3 （2分）
1 a
3 =
= 3（2分）
3
21．（本题满分 10 分）
y （ km ）
解 :（ 1） 0.5；（ 2 分）
120
（ 2）设 y kx b( k
0) （1 分）
把（ 2.5，120）和（ 5， 0）分别代入
初三数学共4页
O
x
第5页
2 2.5
5
（ h ）
第 21题图
120 2.5k b
得
b
，
0 5k k 48
解得
（3 分）
b
240
∴解析式为
y
48x 240 2.5 x 5 .（1 分） （ 3）当 x = 4 时， y
48 4 240
48 （2 分）
∴这辆汽车从甲地出发
4 h 时与甲地的距离 48 km. （ 1 分）
22．（本题满分 10 分） 解: 作 EF ⊥AD 于点 F. （1 分） ∵ AD ⊥ BC ∴∠ ADB =90° A
AD 4 在 Rt △ ABD 中， AD =4， sinB
AB
5
∴ AB=5
F
E
B
D
C
∴ BD
AB 2- AD 2
第22题图
3
∵等腰△ ABC ∴AB =AC ∴ AC=5
∵AD ⊥BC
∴ DB =DC
∴DC=3（4 分）
∵EF ⊥AD AD ⊥BC ∴ EF// BC
AE EF AF ∴ AC
DC
AD
∵
AE
AC=5 DC =32
EC
3
∴EF=
6
AF= 8 DF =
12
（4 分）
5
5 5
∴在 Rt △ EFD 中， cot ADE
DF
（1分）
2 EF
.
23．（本题满分 12 分） 证：（ 1）∵正方形 ABCD
∴ AB=AD ∠ B=∠ D=90°
在 Rt △ ABD 和 Rt △ ACD 中
AB AD AE AF
初三数学
共 4 页 第6页
A D
F
O
B
E
C
G
第23题图
∴△ ABE ≌△ ADF ∴BE=DF . （ 5分）
（ 2）∵正方形 ABCD ∴ BC=CD
∵ BE=DF ∴CE=CF
∴△ ECF 是等腰三角形
∵正方形 ABCD ∴ AC 平分∠ BCD ∴ AC ⊥ EF 且 EO=OF ∵ AO=OG
∴四边形
AEGF 是
平行四边形 （ 5 分）
∵ AC ⊥ EF
∴四边形 AEGF 是菱形 . （ 2 分）
24．（本题满分 12 分）
解：（ 1）
y x 2
2 2
2 x - t 2 - 2 ∴ A （t ， -2）（ 2 分）
tx t
∵点 C 的横坐标为 1，且是线段 AB 的中点
∴ t =2 （1 分）
∴ y
2
x - 2 - 2
y
∴ P （1， -1） .（ 1 分）
（ 2）据题意，设 C （ x ， -2）（ 0< x < t ）， P （ x ， (x t) 2
AC= t-x ， PC=( x t) 2 （ 1 分）
∵ AC=PC ∴ t-x = (x t ) 2
∵ x < t ∴ t - x=1 即 x = t - 1
∴ AC=PC=1
（2 分）
∵DC // y 轴 ∴ PC
AC ∴EB = t
EB
AB
∴OE=2-t
∴ S
1
(OE DP ) OD
1
(3 t )(t
1)
1 t 2
2
2
2
（3） S ADE
1
DP AB 1 1 t 1 t
（1 分）
2 2
2
∵ S ADE 2S
∴ 1 t 2( 1 t 2
2t 3)
3
2
2
2
解得 t 1
2 （不合题意）
， t 2
2
3
分）
∴ t
.（ 2
O
D
x
2 E
）
P
B
C
A
第24题图
3 2t （ 1< t <2） . （ 2 分）
2
2
初三数学 共 4 页 第7页
25．（本题满分14 分）
（1）证:作 OH⊥DC 于点 H，设⊙ O 与 BC 边切于点∴∠ OHC= 90°
∵⊙ O 与 BC 边切于点 G ∴ OG=6，OG⊥ BC
∴∠ OGC= 90°
∵矩形 ABCD∴∠ C=90°
∴四边形OGCH 是矩形
∴CH =OG
∵OG=6∴CH=6（1分）
∵矩形 ABCD ∴ AB=CD
∵AB =12∴ CD =12
∴DH =C D﹣CH =6 ∴DH = CH
∴O 是圆心且OH⊥DC ∴EH =FH （ 2 分）
∴DE =CF . （1 分）
（2）据题意，设 DP=t， PA=10-t， AQ=3t， QB=12-3t ∵矩形 ABCD ∴∠ A=∠B=90°
若△ PAQ 与△ QBR 相似，则有
G，联结 OG.（1分）
D E H F C
P
G
O
R
A Q B
第 25 题图 (1)
，BR=1.5t （0 < t < 4） . （1 分）
① AP AQ 10 - t 3t t 14 （2 分）
QB BR 12 - 3t 1.5t 5
② AP AQ 10 - t 3t t1 2 69 14 或 t2 -2 69 14 （舍）（2分）
BR QB 1.5t 12 3t
（ 3）设⊙ O 与 AD 、AB 都相切点M、 N，联结 OM、 ON、OA .
∴OM⊥ AD ON⊥AB 且 OM=ON=6 又
∵矩形 ABCD ∴∠ A=90°
∴四边形 OMAN 是矩形
又∵OM =ON∴四边形OMAN是正方形（1分）∴MN 垂直平分 OA
∵△ PAQ 与△ PA'Q 关于直线PQ 对称
∴PQ 垂直平分 OA
∴MN 与 PQ 重合（1 分）
∴ MA = PA = 10-t = 6∴ t = 4（1分）
D E H F C (P )M G
O
R
A N（Q） B
第 25 题图 (2)
∴ AN = AQ = x t = 6 ∴x = 3
（1 分）2
∴当 t = 4 和 x = 3
时点 A'与圆心 O 恰好重合 .
2
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2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .
9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6
黄浦区2016年九年级学业考试模拟考 数学试卷 (时间100分钟，满分150分) 2016.4 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共25题； 2 ?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤? 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上?】 1. 2的整数部分是(▲). (C) 2 ；(D) 3. (A) 0；(B) 1； 2?下列计算中，正确的是( ▲ )? (A) a2a5；(B) a3 a2 1 ； 2 2 4 (C) a a a ；(D) 4a 3a a 3.下列根式中，与.20互为同类二次根式的是( ▲). (A ) 2; ( B) 3; (C) 4; ( D) 5. 5?如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ▲). (A )内含；(B)内切；(C)外切；(D)相交. k 6.如图1,点A是反比例函数y (x>0)图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B, AC垂 x 直于y轴，垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为(▲). (A)5； (B) 2.5； (C),5； (D)10.y C o l B x 该投篮进球数据的中位数是( ▲).
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7?计算：2 ▲. 4 x &已知f X ，那么f 1 ▲. 2x 1 9.计算：2a b 2a b ▲. 10.方程2x 5 x 1的根是▲. 11?从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是▲. 12 .如果关于x的方程x2 4x k 0有一个解是x 1，那么k ▲. 13. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况 进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计 图.其中捐10元的人数占年级总人数的25% , 则本次 捐款20元的人数为▲人. 14. 如果抛物线y x2 m 1的顶点是坐标轴的原点， 那E么m ▲. 15. 中心角为60°的正多边形有▲条对称轴. AD 1 uuu 16 .已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，且，若AB DB 3 unr r uuff r r AC b则DE ▲.（结果用a、b表示） 17 .在平行四边形ABCD中，BC 24 , AB 18 , ABC和BCD 的平分线交 AD于点E、F，贝U EF = ▲. 18.如图3, Rt ABC中，BAC 90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的 图形是A'B'C ,点A的对应点A'落在中线AD上, 且点A'是ABC的重 心，A'B'与BC相交于点E .那么BE:CE _▲_. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 化简求值: 1 x 2 4 1 x 2，其中x = ?. 2 1 x 2 x x x 图2
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
压强选择专题 （奉贤二模）8．如图4所示，底面积相同的圆柱形容器甲、乙放在同一水平地面上，内盛有两种不同的液体。将装有相同实心铁球的相同烧杯放入容器甲、乙后均能漂浮在液面上，此时液面的高度相同；现将两铁球从杯中取出并分别放入容器甲、乙的液体中，铁球均沉底，液体对容器底部压力的变化量分别为△F 甲、△F 乙,则下列关系正确的是 A ．△F 甲一定大于△F 乙 B ．△F 甲一定小于△F 乙 C ．△F 甲可能大于△F 乙 D ．△F 甲可能小于△F 乙 （虹口二模）7．如图3所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别放入两个不同物体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系是 A ．p A ＜p B ，F A ＝F B B ．p A ＜p B ，F A ＞F B C ．p A ＞p B ，F A ＝F B D ．p A ＞p B ，F A ＞F B （黄浦二模）8．如图3所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p 甲和p 乙，下列判断正确的是 A ．p 甲可能小于p 乙 B ．p 甲一定小于p 乙 C ．p 甲可能大于p 乙 D ．p 甲一定大于p 乙 （嘉定二模）7．如图2所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F 甲′和F 乙′、压强p 甲′和p 乙′的关系是 A ．F 甲'＞F 乙'， p 甲'＞p 乙' B ．F 甲'＞F 乙'， p 甲'＝p 乙' C ．F 甲'＞F 乙'， p 甲'＜p 乙' D ．F 甲'＝F 乙'， p 甲'＞p 乙' A B 图3 甲 乙 图3 甲 乙 图2 甲 乙
黄浦区二模卷 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2016.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 的整数部分是（ ▲ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 2. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） （A ）()325a a =； （B ）321a a ÷=； （C ）224a a a +=； （D ）43a a a -=. 3.互为同类二次根式的是（ ▲ ）
（A ；（B （C （D . 4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示： 该投篮进球数据的中位数是（▲ ） （A）2；（B）3；（C）4；（D）5. 5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（▲ ）（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交. 6. 如图1，点A是反比例函数k y x （k＞0）图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则 （A）5；（B）2.5； （C（D）10. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算：2-= ▲ . 8. 已知：()421 x f x x -=+，那么()1f = ▲ . 9. 计算：()()22a b a b +-= ▲ . 10. 1x =+的根是 ▲ . 11. 从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ▲ . 12. 如果关于x 的方程240x x k ++=有一个解是1x =-那么k = ▲ . 13. 绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数 占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 ▲ 人. 14. 如果抛物线21y x m =++的顶点是坐标轴的原点，那么m = ▲ . 15. 中心角为60°的正多边形有 ▲ 条对称轴. 16. 已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，且13AD DB =,若AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则DE u u u r = ▲ （结果用a r 、b r 表示）. 17. 在平行四边形ABCD 中，BC =24，AB =18，∠ABC 和∠BCD 的平分线交AD 于点E 、
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
图2 2015年上海市浦东新区中考物理二模试卷 （理化完卷时间100分钟，满分150分） 2015年4月 考生注意： 1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（每题2分，共16分） 1．请你估计一下现在考场中的温度大致在 （ ） A ．0℃。 B ．5℃。 C ．15℃。 D ．30℃。 2．太阳系的一些星球中，属于恒星的是 （ ） A ．月球。 B ．地球。 C ．太阳。 D ．金星。 3．听音乐时，判断何种乐器演奏的依据，是声音的 （ ） A ．响度。 B ．音色。 C ．音调。 D ．节奏。 4．若入射光线与镜面之间的夹角为60°，则反射角为 （ ） A ．15°。 B ．30°。 C ．45°。 D ．60°。 5．甲、乙两车的s-t 图像如图1所示，由图像可判断 （ ） A ．甲、乙两车都做匀速直线运动。 B ．甲车速度不变，乙车速度为零。 C ．经过2秒，甲、乙两车相距8米。 D ．经过4秒，甲、乙两车通过路程均为8米。 6．把一个重为3牛的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。上升过程中，苹果所受合力 （ ） A ．大于3牛，方向竖直向下。 B ．大于3牛，方向竖直向上。 C ．小于3牛，方向竖直向下。 D ．小于3牛，方向竖直向上。 7．如图2所示的电路，电源电压保持不变，电键S 闭合时，发现只有一个电表的指针位置发生变化，且灯L 不亮，电路中的电阻R 或灯L 有一个出现了故障，则可能是（ ） A ．电流表指针位置发生变化，灯L 短路。 B ．电压表指针位置发生变化，电阻R 断路。 C ．电压表指针位置发生变化，电阻R 短路。 D ．电流表指针位置发生变化，灯L 断路。 图 1 秒
2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或
“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1
2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．
12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．
6 1 2 3 4 5 0 0.61.2 1.8 2.4 t /秒 甲车 12 2 4 6 8 10 0 0.9 1.8 2.7 3.6 t /秒 乙车 s /米 s /米 （a ） 图1 （b ） 静安、青浦区2015-2016学年初三年级第二次质量调研测试 九年级理化试卷 （满分：150分，时间：100分钟） 2016.4 物 理 部 分 考生注意： 1．本试卷的物理部分含五个大题。 2．考生务必按要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 一、单项选择题（共16分） 下列各题均只有一个正确选项。请用2B 铅笔在答题纸的相应位置上填涂所选的选号；更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 1．成语“震耳欲聋”形容的是声音的 A ．响度大 B ．音调高 C ．音色好 D ．频率高 2．依据卢瑟福的原子行星模型理论，在原子中绕核高速旋转的是 A ．质子 B ．中子 C ．电子 D ．核子 3．若光线从空气垂直射入水中，则反射角为 A ．0° B ．30° C ．45° D ．90° 4．一本九年级物理教科书的质量约为 A ．0.02千克 B ．0.2千克 C ．2千克 D ．20千克 5．在掌心中滴一滴水珠，水珠下会有手纹的“清晰”像，这个“清晰”像是手纹的 A ．倒立放大的像 B ．倒立缩小的像 C ．正立等大的像 D ．正立放大的像 6．甲、乙两小车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的s -t 图像分别如图1（a ）和（b ）所示。两小车的速度关系及运动6秒时两小车之间的距离s 为 A ．v 甲＞v 乙；s 可能为1.2米 B ．v 甲＞v 乙；s 可能为0.6米 C ．v 甲＜v 乙；s 可能为1.2米 D ．v 甲＜v 乙；s 可能为4.2米 7．如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压 强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p 、压力F 的关系是 甲
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从
黄浦区2014年九年级学业考试模拟考 数学参考答案与评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ； 2. C ； 3. C ； 4. B ； 5. B ； 6. D . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 12-； 8. (2)(2)y x x +-； 9. 122x - << ； 10. 2x = ； 11. 13k <； 12. 160； 13. 14 ； 14. 2y x x =-； 15. 50°； 16. 22a b -； 17. 23d <<； 18. 125 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 解：原式(2(4++- …………………………………………(8分) 24- ………………………………………………(1分) =2 ………………………………………………………………………(1分) 20. 解：去分母得3(1)(3)(1)(3)x x x x --+=-+. ………………………………………(3分) 整理得 2 230x x --=. ………………………………………………………(3分) (1)(3)0x x +-=. ………………………………………………………(1分) 解得 11x =-，13x =. …………………………………………………………(2分) 经检验11x =-，13x =都是原方程的根. ………………………………………………(1分) 21. 解：（1）联结OB . …………………………………………………………………………(1分) ∵OD 过圆心，且D 是弦BC 中点， ∴OD ⊥BC ，12 BD BC = . ………………………………………………………………(2分) 在Rt △BOD 中，222OD BD BO +=. ……………………………………………………(1分) ∵BO =AO =8，6BD =. ∴OD =. ……………………………………………………………………………(1分)
压强计算 1．如图1所示，实心均匀正方体A 、B 质量均为8千克，分别放置在水平地面上。A 的体积为l×l0-3 米3 ，B 的边长为 0.2米。求： ① 物体A 的密度 ρA 。 ② 物体B 对地面的压强p B 。 ③ 现沿竖直方向分别将A 、B 切去相同厚度h ，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面。请比较叠放前后A 、B 对地面的压强变化量△P A 、△P B 的大小关系，并写出推导过程。 2.如图2所示薄壁容器A 放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.12米，内装有0.3米深的水，求： （1）容器内水的质量m 水； （2）容器内水对底部的压强P 水； （3）若将体积为3810-?3米的正方体B 轻轻放入A 容 器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为1P ?， 容器对水平地面的压强变化量2P ?．请通过计算比 较1P ?和的2P ?大小关系及对应的正方体B 的密度． （本小题可直接写出答案，无需解题过程） 3.如图3所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A ，其密度为1.2×103千克/米3。求:（1）若物块A 的边长为0.2米时，物块A 的质量m A 及对地面的压强p A ； （2）若物块A 边长为2a ，现有实心正方体物块B 、C （它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块________(选填“B ”或“C ”)，并将其放在物块A 上表面的中央时，可使其对物块A 的压强与物块A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。 图 1 （图2） 图3
4．如图4所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 ① 若该正方体的体积为1×10-3 米3 ，求它的密度ρ和对地面的压强p 。 ② 若该正方体的边长为l ，现沿竖直方向切去厚度为Δl 的部分甲，如图4（a ）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图4（b ）、（c ）、（d ）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙 ，请通过推导得出p 甲与p 乙的大小关系及Δl 的取值范围。 5．如图5所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。 ①若容器内水深为0.3米，求水的质量m 水。 ②求水面下0.1米深度处水产生的压强p 水。 ③现将一个边长为a 、质量为m 的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量Δp 容恰好等于水对容器底部的压强增加量Δp 水，求该正方体的质量m 。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图4 图5
2013年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 ．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．
12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（） A. 1 15； B. 1 18 ； C. 3 15 ； D. 3 18 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（） A. B. C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1)2 y x =-+； B. 2 (2)1 y x =-+； C. 2 (1)2 y x =+-； D. 2 (2)1 y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题
7. 计算：22()a = ； 8. 因式分解：2288x x -+= ； 9. 计算： 111 x x x +=+- ； 10. 方程1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ； 12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外 出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点， 且 1 2CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结 A B '，则ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足