数学的学科特点和学习目的
一、数学学科的特点
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。
1．高度抽象性
数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。
2．严密逻辑性
数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。
3．广泛应用性
数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。
数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。
数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要正是学习数学的目的。
二、数学学科的学习目的
中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。
根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。
1．逻辑思维能力
表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。
2．运算能力
表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。
3．空间想象能力
能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特定空间位置关系的几何图形，并能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。
4．数学语言表达能力
表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字(或字母)准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形要求表现力强，注重作图规范，做到图、文相符。
学习数学的直接目的是掌握数学的基础知识、基本技能，形成一定的数学能力。那么知识重要，还是技能重要?应该说二者密不可分，互为基础。要形成一定的数学技能，就必须掌握扎实的基础知识，而要更好地学习数学知识，又必须具备必要的基本技能，因此，在学习过程中，两者都不可忽视。要有效地达到数学学习目的。就必须更好地掌握学习方法，才能在扎实知识基础上形成数学技能。
三、数学考察的学生能力
1、基础运算能力
2、空间想象能力
3、逻辑思维能力
4、将实际问题抽象为数学问题的能力
5、数形结合相互转化的能力
6、观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力
7、研究、探讨问题的能力和创新能力
四、提高数学解题能力的关键是什么？
对于初中数学主要是以下几类数学思想（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）：
1转化思想。2方程思想。3数形结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。
只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。
五、中考试卷组成
中考数学总分150，分为A卷和B卷，A卷100分，3个大题20个小题，B卷50分，2个大题8个小题，共28个小题。
A卷包含填空题、选择题、解答题三种题型，其分值比例分别为30分，16分，54分。分值比例为15:8:27.试题考察内容涵盖了三个知识领域的主要内容“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”分值约占总分的46%、38%、16%。
B卷包含填空题、问答题两种题型，其分值分别为20分、30分，分值比例为2:3，试题考察主要内容也是“数与代数”、“空间与图形”和“统计与概率”,分值约占总分的50%、40%、8%。B卷以升学为主，考察学生数学能力，为高中选拔优秀学生，试题的区分度也较明显，能为高中各级学校区分生源，同时加强学生后续能力的一个考察。
A卷100分的试题，基本上都属于基础知识，设计数学的基本概念。如：选择题中考了平方根、相反数、绝对值、倒数、科学计数法、视图、同类项、众数、中位数、不可能事件，分解因式、设计的基本方法有解二元一次方程组、分式方程、不等式组，化简求值等涉及利用相似形、求楼高；利用概率说明游戏是否公平。
B卷50分的题目属于综合应用能力考察，考题中涉及了分式简化、圆、三角形全等、解直角三角形、数字规律、反比例函数与图形结合、概率与一次函数结合、分段函数、二次函数的最值，一次函数的单调性，圆与三角形、四边形结合，或者双圆结合，圆、三角形、四边形与二次函数结合
中学八年级数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室
教学设计模板
五?教学资源 及环 境准备 信息化资源：几何画板课件 ； 常规资源：作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标； 教学支撑环境：多 媒体教室、网格纸； 其他：纸笔等。 六.教学过程 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 步骤与内容 一、 教学目标 展 示 二、 探索新知 1 ?创设情境， 导 入课题 数学家毕达哥 拉斯的故事 2?自主探索， 合作交流 活动一： 观察书上 108 页图 活动二： 观察幻灯片图 活动三： 动手做一做 一般的 直角三 角形3.例题 例 1. Rt △ ABC 中，=90 ° , AB=C AC=b BC=a 已知 AC=6 , BC=8 求AB. 4.练习检测 三、 课堂小结 作业的布置 放映幻灯片 教师讲解数学家 毕达哥拉斯 教师提问：同学 们，你能发现图 中的等腰直角三 角形有什么性质 吗？ 一般的直角三角 形，是否也有类 似的性质呢？ 总结：在Rt △ ABC 中，两直角边分 别是a 、b ，斜边 为c ，那么 2 _ 2 2 a b c 教师板书 学生自主完成 与同伴合作探讨，从 网格图中不难发现 下面的现象： 等腰直角三角形两 直角边为边长的小 正方形的面积的和， 等于以斜边为边长 的正方形的面积。 直角三角形两直角 边的平方和等于斜 边的平方 学生讨论后总结 学生注意听讲 学生单独完成 教学过程我采用 以 下环节：创设情 境以古引新，提 出问题发现探 索动手操作证 明定理，应用知识 回归生活，总结升 华推荐作业。 在创设情境以古 引新这一环节，我 由故事引入了商 高定理的由来，这 样引起学生学习 兴趣，激发学生求 知欲。然后出示问 题：是不是所有的 直角三角形都有 这个性质呢？问 题的设计有一定 的挑战性，目的是 激发学生的探究 欲望，使学生进入 乐学状态。
初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题 一、选择题 1、强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（d ） a. 去课外学习 b. 到车间、农村去学数学c．深刻地理解数学d．用数学知识去观察周围的实际情景 2、数学方法的产生是（ a ） a．伴随数学问题的解决而产生的b.一些人头脑里想出来的c.外国科学家研究出来的 d.做数学题中发现的 3、有学者认为，体验学习是一种以（a ）为中心的、从体验和反思中获得进步的学习方式。 a. 学习者 b.培训者 c.培训容 d.培训手段 4、下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（ b ）。 a.自主探究 b.对话教学 c.体验教学 d.接受学习 5、在对课程目标的认识中，正确的是（d ） a.知识与技能是有效教学成功与否的关键 b.情感态度价值观是有效教学成功与否的关键 c.能力是有效教学成功与否的关键 d.过程是有效教学成功与否的关键 6、教学中教师“包办代替”，会（ a ） a.剥夺了学生能力发展的权利 b.启发学生的思维 c.调动学生学习的积极性 d.有利于学生很好的掌握知识 二、填空题 1、1935年爱因斯坦在纽约州立大学的一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多的“好 2、在1983年问世的《数学方法论选讲》中，徐利治教授对“数学方法论”又给出了如下的定义：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中 值观转变为坚定的信念，进而在行动中体现出来。 问题，以增进教学主体间的理解，提升师生教学生活质量的过程。
进了学生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学. 6、忽视知识生成发展过程，就是在课堂教学中，教师常常把较少的时间用于新知识 新知识的记忆、应用）。 三、简答题 1、请画出初中数学知识导航图。 2、1901年，英国工程师皇家理科学院教授j．培利主“关心一般民众的数学教育”，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算、运用坐标纸画图、尽早接触微积分。他归纳学习数学的“理由”有七条，请回答这七条理由。 3、简述研究数学方法论的意义和目的。 4、教学中可以在哪些过程实施体验教学？ 5、怎样确定体验教学目标？ 6、对话教学的表现形式有哪些？ 7、简述在教学设计中，教材的有效分析。8、简述在教学设计中，学情的有效分析。 9、简述在教学设计中，教学方法的解析。 四、论述题 1、结合自己的体会，谈东西方数学教育的平衡。 2、结合自己的实际，谈数学方法论的文化教育功能。 3、结合自身的实际，谈体验学习能速成吗？ 4、结合教学实际说明体验教学的必要性。 5、结合实际教学说明知识在对话中生成。 6、结合自身的实际，谈在教学程序设计中容成分的有效分析。 7、结合自身的实际，谈在教学程序设计中教学环节的解析。8、结合自身的实际，谈知识的形成和发展过程会带给学生什么？ 9、结合自身的实际，谈教学中的“包办代替”现象的具体体现及导致的后果。 参考答案 三、简答题 1、 2、（1）培养高尚的情操，唤起求知的喜悦。（2）以数学为工具学习物理学。 （3）为了考试合格。（4）给人们以运用自如的智力工具。 （5）认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己。（6）使应用科学家认识到数学原理是科学的基础。 （7）提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场研究问题。
精品文档 精品文档和同学们谈谈初一数学的重要性 可以毫不夸张的说初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对孩子今后学习代数式运算、函数计算以至于高中的学习都至关重要。 初中数学是一个整体，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 现在很多名校的孩子到了初二，有一部分新同学因为对初一数学不够重视，慢慢的发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，我们分析出的主要原因是对初一数学的基础性重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是在知识点上和难度上的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。在中考越来越重视"坚韧的计算毅力"的背景下，由于计算能力对初一的重要性，因此一定要引起家长们的重视，以便在中考中不出现“瘸腿”的现象。 综上所述，要想学好数学，在初一阶段必须打下良好的基础！ 接下来，咱们来说说一下初一数学的计算怎样来学好？ 刚升入初中的孩子，学习的第一部分内容就是有理数，发现孩子出现了很大的计算问题，也有家长不断说孩子的计算老出现问题，归纳起来问题主要是这么几个方面： 1.计算速度太慢。很多孩子在进行有理数计算的时候，计算速度非常慢，很简单的几道题目需要很长时间，究其原因主要是基本运算法则不熟悉、计算技巧没有掌握。 2.计算准确率过低。同学们，你们觉得计算准确率要达到多少才算合格？99%算不算高？100道题我只算错了一道，看起来不错，但是通常一张试卷中会涉及有成百上千个计算。那么你这张试卷还能得到高分吗？？答案可想而知，不能！！！只有当你的计算保证100%正确时，你才有希望拿到高分。这是一个困扰着家长和孩子的大问题，算了半天结果算错了，自己检查可能还查不出错误。这里面包含着孩子从小学带上来的计算和做题习惯的问题，当然也有对不同计算法则的混淆、基本计算概念的不清晰(比如去括号的顺序、运算级别的顺
初一学生学习的特点和方法 初中学习与小学学习有很大的不同，希望同学们能在开学之初，做 好心理准备，迎接新学年的到来，尽快适应中学生活。 1、抓住课堂四十分钟，学会听课 课堂学习是学习的最主要环节，四十分钟课堂学习效益的高低，某 种程度上决定着学生学习成绩的好坏。 首先，要集中注意力。心理学研究表明：注意力能够帮助我们从周围环境所提供的大量信息中，选择对当前活动最有意义的信息；同时，使心理活动维持在所选择的对象上，还能使心理活动根据当前 活动的需要作适当的分配和调整。所以，注意力对于学习尤为重要。集中注意力、专心致志才能学有所得；心不在焉、心猿意马往往一 无所获。 其次，要带着问题、开动脑子听。有些同学听课不善于开动脑子积极思维，看似目不转睛，但一堂课下来心中却不留痕迹。俗话说：疑是一切学习的开始。带着问题听课，就能使听课有 比较明确的目标和重点，增强听课的针对性，从而提高课堂学习效率；带着问题听课，还能促使自己积极动脑，紧跟老师的教学节奏，及时理解和消化教学内容。再次，要积极举手发言。教与学应是双 向交流、互相促进的。学生在课堂中，应该积极主动地参与教学。 积极举手发言就是一种参与，它既能较好的促使自己专心听课、动 脑思维，还能锻炼语言表达能力。 最后：记课堂笔记本：“不动笔墨不读书”、“好记性不如烂笔头”，都是说边学习边动笔的好处。笔记不仅是学习新知识的方法，也是复习旧知识的依据，同时我们
还可以从笔记中发现新的问题。 二、合理安排时间，有计划地进行学习 (1) 几个需要家长引导孩子处理好的关系 首先是处理好玩和学的关系。学习是初中学生的主要任务，主要的时间和精力自然应该花在学习上。但是，学习又不是初中生生活的全部，初中生精力充沛、兴趣广泛，适当和有益的活动也是他们生活的重要组成部分。有些家长只注重孩子的学习，把孩子的闲暇时间安排得严严实实，不让孩子有娱乐和活动的时间；有些家长却对孩子的课余活动放任自流，这都不利于学生的学习进步和全面发展。要指导学生学会劳逸结合，学习时专心致志、静得下心来；活动时生龙活虎、放得开来。学习和玩不仅是不矛盾的，而且可以相得益彰。 其次是处理好主和次的关系。初中阶段学习知识的密度大大增加、学习知识的广度也大大增加，这就需要学生能够处理好各种知识内容之间的主次关系。学科之间有差异，基础学科、工具学科是初中学习的重中之重，直接影响其他学科的学习，一定要学得扎实。学科内容本身也有主次，概念、原理及其形成是主，知识的灵活运用是主，自己学习的薄弱环节是主，在学习的过程中应该花更多的时间和精力。 再次是处理好发展兴趣和打好基础的关系。兴趣是学习动力产生的直接原因，孩子对哪一门学科感兴趣，这门学科也就往往能够取得比较好的成绩。但是，初中学生思想和心理还不够成熟，兴趣
数学的学科特点和学习目的 一、数学学科的特点数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构， 形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性． 数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。 数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来， 五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维 的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面” 则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。 2．严密逻辑性． 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学 对逻辑的要求不同于其它科学因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形， 式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。 3．广泛应用性．数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门 科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇 宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。 数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要 正是学习数学的目的。 二、数学学科的学习目的中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识， 形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。 根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。 1．逻辑思维能力． 表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出
初中数学的重要性 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学的重要性 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入9年级以后，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 由于加拿大教学要求低，不少学生对初中数学不够重视，到了高中11、12年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5．解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，在9、10年级后，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 例题：1 如果银行的年利率为5%，问现在的3000 元钱4 年前的贴现价值和5 年后的期末价值是多少？ 2如果你们村里有2000 人，现有猪流感传染病人4 人，假设每个病人每天传染的人数与这时未被传染的人数成正比，比例系数为0.0003（其它假设与书中相同）,问5 天后有多少传染病人（计算结果取整）传染病高峰到来的时间是第几天你是不是继续住哪里了，还是搬家你和你家人被感染的概率是多少
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
初中数学学科2009年年终教学视导总结2009年12月14日----2009年12月25日，河东区教研室组织了成员有13人的视导组，对各街道初级中学的课堂教学、课程开发研讨、教学常规材料的收集工作进行了检查、评估。每校一天，至此已经圆满结束。 作为数学视导人员，我听了20节课，检查了接近30人的常规材料，现将情况总结如下： 纵观这20节课，每一位老师为了这次视导活动做了精心的准备。无论是教具的准备还是教学设计都经过了仔细斟酌。教师们态度认真，准备充分，都能把握教材的重难点，教学设计较合理，层次分明，教学目的明确，都展示了自己的最佳水准，涌现了不少好课。课堂教学策略发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，也不是问题的拥有者，亦不是师生活动的主导者，而是一个活动情境的创设者、活动过程的组织者、活动深入的引领者、活动资源的开发者、学生情感的唤醒者。教师细心观察每一位学生的表现，调动每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地展示自己的观点、自己的做法、自己的解题理由，能在合作小组中相互合作、相互交流、相互感悟、共同进步。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。充分体现了河东区教研室推行的以“活动教学“促“活而有效”的教学策略的实施，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。教学常规准备充分，齐全、量足。 主要优点： 一、备课精细、充分、合理有效 大多数教师采用学案教学，有的教师自己做了课件、或准备了小黑板，还有的教师自己做了大量的几何立体模型、用剪纸让学生拼图等，做到了知识呈现超前，形象直观，激发学习兴趣，落实了学生的自主预习、自主探究的学习习惯，也便于学生小组讨论。教师积极精心准备，思想上很重视，备课本上体现明确，备课师生活动真实有效。 二、教师定位准确 教师在上课时，都做到了激情饱满，用自己的情绪感染学生。上课时，很投入，精力集中地在与学生点拨、交流，学生展示时，教师注意倾听，学生说错了，也不会打断学生的思路，定位把握准。 二、教学目标把握准确 多数教师对于教学目标的设置体现三维目标，学习数学知识、渗透思想教育、培养思维习惯、提高解题能力等，目标达成度高。 三、课堂中教师创设情境，有力地激发学生的求知欲望， “数学来源于生活，生活中处处有数学”。上课开始老师通过视频展示或动手操作等，创设情境，导入新课。教师能以生活中的具体事例和物为例选材，结合学生的年龄特点，从现实中来到现实中去，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习兴趣，使学生积极投入到探究学习活动中。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到数学学科的特点，绝大多数老师以数学发现的视角处理教学，渗透着数学的图形美、符号美、数学思想等，学生的惊讶表情、成就感、优美的场景、思维的张力以及教师富有诗意的教学语言和优雅的教学风
初一到初三各年级学科特点: 初一: 对有些学生来说，初一能决定中学生活的基调；对大部分学生来说，最重要的影响是，后边所有的成绩和表现是在初一的基础上发展出来的。 初一的知识掌握的不牢固，后边初二初三学起来就会非常吃力，中考就会很困难。 （初一的基础性） 初二: 数学：二次根式到高考都是热点 英语：几乎涵盖了所有的知识点 物理：新加入的学科 语文: 工具性：以语言为基础的工具性学科，在日常生活中的作用就是听、说、读、写 人文性：人文情怀、情绪情感 开放性：最具开放性，最容易与生活发生联系的学科。
数学: 高抽象性 严密逻辑性 广泛应用性 初一数学学科特点: 小学没有空间的概念，可考虑引入道具和模型。 方法与题目匹配的难度增加，没有统一的方法适用不同类型的题目，需要对典型的题目分析讲解后反复练习。 难度的把握至关重要（最近发展期理论） 初二数学学科特点: 一元和二元方程，难度有所提升，更为复杂是，思路 的引入。 反比例函数、一次函数是难点，因为把数的概念一般化、抽象化，解决方法是先将抽象化的内容具体化，然后再总结。 全等三角形是难点，难点在于证明方式比较多，对应题目，通过添加辅助线的方法，在题目中感受到证明条件 的差别，找到关系。 整体难度和题量有所增加，不仅仅是概念，而且包括应用和关系的寻找。 初三数学学科特点: 圆的对应关系和性质很多，需要将题目进行分类，帮助学生找到规律。 二次根式与圆结合，三角形结合是难点，解决方法，把几何的东西 代数化。 大量的题目多练，灌输技巧和方法，把技巧带入题目中。 加大对知识点熟悉程度、培养运算习惯的意识。 对于培优的学生，可在错题或试卷中，做总结和分类。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3411452232.html, “数形结合”在初中数学中的重要性 作者：周丽芳 来源：《新课程·中旬》2018年第08期 摘要：数形结合思想能够让初中生更好地解决数学问题和进行数学学习，对初中数学帮 助极大。首先分析了数形结合对于初中数学教学的意义，然后举例说明数形结合思想在初中教学中的具体方法。 关键词：初中数学；数形结合；应用 数学是初中学习的难点，数学方法的理论和实践学习都很重要。数形结合思想是初中数学中十分典型并且非常重要的思想，将这样的思想传授给学生，对于解决问题，提高数学分析能力都有很明显的效果。使用这种思想解题，能够简化题目的难度，提高解题效率。 一、数形结合在初中数学教学当中的意义 在中学数学的学习过程中，数学的内容正在朝着抽象发展，但是对于初中生来说，抽象的语言和内容会给他们的学习带来一定的困难，随着课程的深入，学生不理解的内容只会越来越多，从而陷入越难越不会，越不会越难的死循环，会严重影响到初中数学的教学质量和初中生的学习效率。为了解决这个问题，教师需要积极使用数形结合的思想，把数学抽象的内容形象地表现出来，让数学内容更加直观易懂，有效提升学生的学习效率。初中数学教学中的数形结合主要是将初中数学的代数内容和几何内容相结合，让初中生在学习数学的过程中形成形象思维，同时还能够让初中生加强对教材中各种知识点之间的联系，提高学生的学习效率。 二、初中数学教学中使用数形结合的方法 1.数形结合在有理数教学中的应用 有理数的内容是初中数学的重点之一，通过在该内容教学中加入数形结合思想，能够让学生对有理数的理解更加深刻，并且为今后的数学学习打好基础。比如，在教学中，为了能够明确讲述有理数的内容，老师可以在黑板上画一条数轴，以数轴的中点作为原点，取一个标准的距离作为基本单位1，用箭头在正方向上标出三个基本单位，再向负方向标出两个基本单位，从这样的方式再向学生讲解3+（-2）这样一个过程。在这样的过程中，学生就能够将数字和 图形的关系联系起来，学会用直观的图形来了解数学抽象的含义。虽然计算时得到1这个结果是十分轻松的，但是通过这样一个基础的过程，能够让学生建立起数学在几何上解释的基础，从而有效提升数学的教学质量和效率。 2.代数题中数学思想的应用
中学数学学困生的类型和特点 在一个班级集体中，中学数学学困生的个性特点，思想等表现不同的类型，具体有以下几种。 1、学习不得法型。拙劣的学习方法导致很差的学习效果。这类学生智力正常，记忆力较好，学习比较努力。往往死记硬背数学中的一些定义、计算法则，学习知识不求甚解，只知其然而不知其所以然。因而学到的知识处于零散的无序状态，无法掌握知识的纵向结构和横向联系，从而造成理解能力、迁移能力差，缺乏概括、归纳、举一反三的能力，遇到稍难的数学知识题目、综合运用的题目就摸不着“门”，学起新知识费时，“解”起题来费力。 2、贪玩懒惰型。这类学生生性好动，十分爱玩；智力正常，但缺乏学习的动力，经教育有悔过自新的决心，但一遇到玩，就无法自制，他们依赖性强，独立性差，不善于用理智支配自己行动，意志薄弱，易于盲目的接受同伴的邀请或参与社会的不良活动；一坐下来学习解题就浑身上下不舒服，心情烦躁，急于求成，巴不得一下子把老师布置的所有题目一口气做完。这类儿童喜欢动口“说”题，而不喜欢动笔“解”题，很难形成技能。老师帮助大多数能接受，一旦外界条件的诱发，他们依然故我，学习成绩日见其差。 3、知识断层型。有的儿童低年级时由于体质弱，容易疲劳，有的儿童由于个人的疾病，家庭的变化，社会的不良影响等都可影响基础知识的掌握，基本技能的提高。数学知识点缺陷，基础不扎实，新旧数学知识难以连接，知识就会出现断层，对于系统性特别强的数学来说，后继的新知识学习就无法进行。 4、情感中断型。数学学科的严密逻辑性与儿童思维的具体形象性，这一矛盾会造成有的儿童对数学知识的学习屡屡失败，遇不到学习成功的体验，常常以失败者的心态迎接新知识的学习，久而久之，使之缺乏自信心；学生学习信心减弱，学习无兴趣，学习数学情绪低落，从而逐步与教师、同学和家长远疏，学习数学的情感和师生关系的情感中断。在上述不同类型的学困生中，他们的学习又表现其不同心理特点： 1、学习目的不明确。学习为教师，做作业为家长，教师追一追，催一催，他们就动一动，勉强应付，被动对待。 2、学习情绪差。课堂学习情绪低落，被动听课，对教师的提问无动于衷，似乎与自己不沾边，常常视而不见，听而不闻，不参与思维过程，学习与教师、同学很难配合。 3、学习品质差。学习不提问、不思考，做作业寻找现成的答案，遇到一些难题，赖于教师或者抄袭同学的作业，往往找寻“捷径”。 4、学习迁移能力差。有的学困生接受知识的信息有限，知识的储存不足，智力品质差，所以在学习过程中很难形成知识迁移。
初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。
( 工作计划 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 初中数学教研组工作计划范例Example of work plan of junior high school mathematics teaching and Research Group
初中数学教研组工作计划范例 【篇一】 一、指导思想 本学年初中数学组教研工作将仍以课程改革实验为主线，非毕业班以提高初中数学教学优秀率、合格率为重点，毕业班以拔高尖子生数学成绩为关键，认真搞好教学研究，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，切实加强中心校教研组建设，提高课堂教学效率，总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创造精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机和活力，因此特结合我中心校本组的实际，制定本学年的教研组工作计划。 二、本学期主要工作： (一)加强学习，提高教学素养
教师都要认真学习《数学课程标准》(建议每位数学教师人手一本),领会课改精神;认真研究新教材新教法。所有数学教师都要学习研究近三年中招数学试卷，熟知各年级所授知识在中招中的结构比例。明确初中课程改革的方向;结合课程改革、中考改革，用好新教材，引导教师改进教学方式，提高教学效益，做好我中心校数学课程改革。 (二)抓好教学常规的学习与实施，深化教学改革。 组织教师学习数学学科教学常规，使我中心校数学教师的教学能按照教学常规进行。 1、重点抓好各年级教师备课时的交流 2、各年级要研究个别差异，防止两极分化,努力抓好各个年级的数学教学质量; 3、组织各年级教师研究教材，多讲公开课，将两校间的合作与竞争延续并发展下去;探讨提高课堂教学效益的方法。 4、毕业班教师学习新的《中考说明》及中考改革的有关文件，明确中考导向与试题改革的特点，不断分析、总结学生学习情况，
初中数学学科特点和学习要求 步入初中的学习，你将会发现与小学有了很大的不同，科目繁多，知识面拓宽。特别是数学，更是从具体发展到抽象。人脑最主要的功能是思维，而数学恰好是培养人的思维能力的一门学科。学好数学，有一个好的学校和好的老师固然重要，但好的学习方法和良好的学习习惯更为重要。小学数学教学内容要求的是基本能力,更多的是要求学生的动手能力.多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。但初中数学更多的是要求学生的逻辑思维能力。中学数学课的节奏比较快,容量比较大,要求比较高,特别是义务教育课程标准要求教师在教 学时,注重培养学生观察,比较、分析、综合、抽象和概括能力,会用归纳、演绎和类比进行推理,会把实际问题抽象成数学问题。所以，教学进度加快，课堂容量加大，在教学方法，讲课特点上看，初中数学老师和小学数学老师有不小差别，因而要使学生较好地适应初中的学习，应继续以形象直观作为拐杖，逐步提高学生抽象概括思维的水平。尽快适应初中数学的学习特点，尽快适应初中老师的上课特点，尽快跟上初中老师的上课节奏，课前适当预习，课上积极参与，课后及时复习，疑难及时提问，主动和老师沟通，就显得非常重要，预习上课，作业订正，反思归纳等学习的各个环节都必须做好。要避免机械性，注重理解性，避免对数学概念的死记硬背，再现理解记忆；多角度认识数学问题，强化理解记忆；理顺知识内在联系，综合理解记忆。 1、培养良好的学习兴趣。做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的
概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率，兴趣是最好的老师。 2建立良好的学习数学习惯：多质疑、勤思考、好动手、善归纳、会应用。 认真听课：听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结，学会倾听，用“心”去倾听。思：一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。 作好笔记：当然是指课堂笔记了，但是请注意，不是记得多就是有效的，影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，很有学问，记数学规律、课外知识、思想方法、典型例题方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。 踊跃发言：课上踊跃发言，敢于质疑，一个发言积极的同学，一定是积极思考的同学，一个思维敏捷的同学，一个学习进步的同学，一个讨人喜欢的同学。课堂发言不但能训练你的胆量和口头表达能力，巩固学习的知识，还能提高你思维的严谨性和敏捷性，会写出来和会说出来不是同一个档次。课堂是学习的主阵地，要以最大的热情投入课堂的学习活动。 踏实训练：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，作业务必要及时、认真、独立。完成数学作业是数学学习一个
数学学习在初中阶段的重要性 数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们运用通过数学推导出的种种概念、原理与规 律指导日常生活。有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐一样。离开了数学， 人们的生活将寸步难行。所以，世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程。数 学是初中学习的重中之重，最后的中考成绩很大一部都是由数学成绩拉开的。这个问题需 要引起我们大家的关注，那么初中数学学习中的重中之重是什么呢? 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。 相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入 9 年级 以后，遇到困难如学科的增加、难度的加深后，就凸现出来。 由于不少学生对初中数学不够重视，到了高中年级，发现跟不上老师的进度，感觉学 习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这 里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1 、对知识点的理解停留在一知半解的层次上; 2 、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的 能力; 3 、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题; 4 、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏; 5 .解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5 、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点; 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学 习方法上同学们是很容易适应的。 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基 本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学 会的数学"。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这 种传统一直保持至今。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、 粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的 重要贡献。海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”
初中数学班级学情分析 我班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。 根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课” 模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。 加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努
湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色 我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下： 一、改革平面几何的讲授体系 平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平面几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。 学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理： （1）等量加等量，和相等。 （2）等量减等量，差相等。 （3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。 （4）整体大于部分。 （5）通过两点有且只有一条直线。 （6）连接两点的所有连线中，线段最短。 （7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。
（9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。 （10）旋转不改变图形的形状和大小。 我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。然后利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从而提高学生的素质。 二、按照数学的思维方式编写教学内容 我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材，既使学生比较容易的学习数学，又使学生受到数学思维方式的熏陶，这将使他