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高中数学新教材变式题：《圆锥曲线与方程》(命题人：广州市教育局教研室曾辛金)

九、《圆锥曲线与方程》变式题（命题人：广州市教育局教研室曾辛金）

1．（人教A 版选修1－1，2－1第39页例2）

如图，在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作X 轴的垂线段PD ，D 为垂足．当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹是什么？

变式1：设点P 是圆224x y +=上的任一点，定点D 的坐标为（8，0）．当点P 在圆上运动时，求线段PD 的中点M 的轨迹方程．

解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，则082x x +=

，02

y =．即028x x =-，02y y =．因为点P ()00,x y 在圆224x y +=上，所以

22004x y +=．

即()()2

2824x y -+=，

即()22

41x y -+=，这就是动点M 的轨迹方程．

变式2：设点P 是圆22

4x y +=上的任一点，定点D 的坐标为（8，0），若点M 满足

2PM MD =

．当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程．

解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，由2PM MD =

，得

()()00,28,x x y y x y --=--，

即0316x x =-，03y y =．

因为点P ()00,x y 在圆224x y +=上，所以

22004x y +=．

即()()2

31634x y -+=，

即2

216439x y ??

-+= ??

?，这就是动点M 的轨迹方程．

变式3：设点P 是曲线(),0f x y =上的任一点，定点D 的坐标为(),a b ，若点M 满足

(,1)PM MD λλλ=∈≠-R

．当点P 在曲线(),0f x y =上运动时，求点M 的轨迹方程．

解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，由PM MD λ=

，得

()()00,,x x y y a x b y λ--=--，

即()01x x a λλ=+-，()01y y b λλ=+-．因为点P ()00,x y 在圆(),0f x y =上，所以

()00,0f x y =．

即()()()1,10f

x a y b λλλλ+-+-=，这就是动点M 的轨迹方程．

2．（人教A 版选修1－1，2－1第40页练习第3题）

已知经过椭圆

12516

x y +=的右焦点2F 作垂直于x 轴的直线A B ，交椭圆于A ，B 两点，1F 是椭圆的左焦点．

（1）求1AF B ?的周长；

（2）如果AB 不垂直于x 轴，1AF B ?的周长有变化吗？为什么？

变式1（2005年全国卷Ⅲ）：设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

A ．

2 B ．12

C ．2

D 1 解一：设椭圆方程为22221x y a b +=，依题意，显然有212PF F F =，则

2b c a =，即22

2a c c a

-=，即2210e e +-=，解得1e =．选D ．解二：∵△F 1PF 2为等腰直角三角形，∴c PF c F F PF 22,21212===. ∵a PF PF 221=+，∴a c c 222=+，∴121

21-=+=a

．故选D ．

变式2：已知双曲线22

221,(0,0)x y a b a b

-=>>的左，右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的

右支上，且12||4||PF PF =，则此双曲线的离心率e 的最大值为．

解一：由定义知12||||2PF PF a -=，又已知12

||4||PF PF =，解得183PF a =，223

PF a =，在12PF F ?中，由余弦定理，得22

221898173

2382494964cos e a a c a a PF F -=??-+=∠，要求e 的最大值，

即求21cos PF F ∠的最小值，当1cos 21-=∠PF F 时，解得53e =．即e 的最大值为5

．

解二：设),(y x P ，由焦半径公式得a ex PF a ex PF -=+=21,，∵214PF PF =，∴)(4)(a ex a ex -=+，∴x a e 35=

，∵a x ≥，∴35≤e ，∴e 的最大值为5

．变式3（2005年全国卷Ⅰ）：已知椭圆的中心为坐标原点O ，焦点在x 轴上，斜率为1且过椭

圆右焦点F 的直线交椭圆于A 、B 两点，OA OB + 与(3,1)a =-

共线．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M 为椭圆上任意一点，且 (,)OM OA OB λμλμ=+∈R

，证明22μλ+为定值．

解：（Ⅰ）设椭圆方程为

)0,(),0(122

22c F b a b

y a x >>=+，则直线AB 的方程为c x y -=，代入122

22=+b

y a x ，化简得

02)(22222222=-+-+b a c a cx a x b a .

设A （11,y x ），B 22,(y x ），则2222212122222

2,.a c a c a b x x x x a b a b -+==++ 由1212(,),(3,1),OA OB x x y y a OA OB +=++=-+ 与a

共线，得 ,0)()(32121=+++x x y y 又c x y c x y -=-=2211,，

0)()2(3212121c x x x x c x x =

+∴=++-+∴ 即2322

22c b

a c a =+，所以3

6.32222a b a c b a =

-=∴=，故离心率.3

6==

a c e （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知2

3b a =，所以椭圆12222=+b y a x 可化为.332

22b y x =+

设(,)OM x y =

，由已知得),,(),(),(2211y x y x y x μλ+=

?+=+=∴.,2121y y y x x x μλμλ ),(y x M 在椭圆上，.3)(3)(2

221221b y y x x =+++∴μλμλ 即.3)3(2)3()3(2

21212222221212b y y x x y x y x =+++++λμμλ①

由（Ⅰ）知.2

1,23,232

22221c b c a c x x ===+

22222

1222

3,8

a c a

b x x

c a b -==+

121212122121222233()()

43()33930.22x x y y x x x c x c x x x x c c c c c +=+--=-++=-+=

又222222212133,33b y x b y x =+=+，代入①得.12

2=+μλ

故22μλ+为定值，定值为1.

3．（人教A 版选修1－1，2－1第47页习题2.1A 组第6题）

已知点P 是椭圆22

154

x y +=上的一点，且以点P 及焦点1F ，2F 为顶点的三角形的面积等于1，求点P 的坐标．

变式1（2004年湖北卷理）：已知椭圆

162

2=+y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为

A ．

B ．3

C ．

9 D ．

9 解：依题意，可知当以F 1或F 2为三角形的直角顶点时，点P

的坐标为94??

± ???

，则点P 到x 轴的距离为

，故选D ．（可以证明不存在以点P 为直角顶点的三角形）变式2（2006年全国卷Ⅱ）：已知ABC ?的顶点B 、C 在椭圆2

213

x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ?的周长是 A

． B ．6 C

． D ．12

解：由于椭圆2

213

x y +=

的长半轴长a =ABC ?

的周长为4a =C ．

4．（人教A 版选修1－1，2－1第47页习题2.1B 组第3题）

如图，矩形ABCD 中，2AB a =，2BC b =，E ，F ，G ，H 分别是矩形四条边的中点，R ，S ，T 是线段OF 的四等分点，R '，S '，T '是线段CF 的四等分点．请证明直线ER 与GR '、ES 与GS '、ET 与GT '的交点L ，M ，N 在同一个椭圆上．

变式1：直线:1l y kx =+与双曲线22:21C x y -=的右支交于不同的两点A 、B .若双曲线C 的右焦点F 在以AB 为直径的圆上时，则实数k = ．

解：将直线:1l y kx =+代入双曲线C 的方程2221x y -=整理，得

.022)2(22=++-kx x k ……①

依题意，直线L 与双曲线C 的右支交于不同两点，故

222

20,

(2)8(2)0,20,

0.2

k k k k

k k ?-≠??=-->???->-??>?-?解得22-<<-k ．设A 、B 两点的坐标分别为),(11y x 、),(22y x ，则由①式得

???

-=?-=+.22,222222

21k x x k k x x ……② ∵双曲线C 的右焦点F (),0c 在以AB 为直径的圆上，则由F A ⊥FB 得：

0)1)(1())((.

0))((21212121=+++--=+--kx kx c x c x y y c x c x 即

整理，得.01))(()1(2

21212

=+++-++c x x c k x x k ……③ 把②式及2

c 代入③式化简，得.066252

=-+k k 解得))(2,2(566566舍去或--?-=+-

=k k ，故5

6+-=k ． N M L

T /S /

R /T

R O H G

F E

D C B

变式2（2002年广东卷）：A 、B 是双曲线2

y x -=上的两点，点N （1，2）是线段AB 的中点．

（Ⅰ）求直线AB 的方程；

（Ⅱ）如果线段AB 的垂直平分线与双曲线相交于C 、D 两点，那么A 、B 、C 、D 四点是否共圆？为什么？

解：（Ⅰ）直线AB 的方程为1y x =+．（求解过程略）

（Ⅱ）联立方程组221,

1.2

y x y x =+??

=??得()1,0A -、()3,4B ．

由CD 垂直平分AB ，得CD 方程为3y x =-．

代入双曲线方程2

y x -=整理，得26110x x +-=．记()11,C x y ，()22,D x y 以及CD 的中点为()00,M x y ，

则有1212

6,11.x x x x +=-??=-?从而()3,6M -．

∵

12CD x =-=

∴MC MD == 又

MA MB ==

即A 、B 、C 、D 四点到点M 的距离相等．故A 、B 、C 、D 四点共圆．

变式3（2005年湖北卷）：设A 、B 是椭圆λ=+223y x 上的两点，点N （1，3）是线段AB 的中点，线段AB 的垂直平分线与椭圆相交于C 、D 两点. （Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB 的方程；

（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上？并说明理由.

（Ⅰ）解法1：依题意，可设直线AB 的方程为λ=++-=2

3,3)1(y x x k y 代入整理，得

.0)3()3(2)3(222=--+--+λk x k k x k ①

设是方程则212211,),,(),,(x x y x B y x A ①的两个不同的根，

0])3(3)3([422>--+=?∴k k λ ②

)3,1(.3

)

3(2221N k k k x x 由且+-=

+是线段AB 的中点，得

.3)3(,12

1+=-∴=+k k k x x 解得k ＝－1，代入②得，λ＞12，即λ的取值范围是（12，＋∞）. 于是，直线AB 的方程为.04),1(3=-+--=-y x x y 即解法2：设则有),,(),,(2211y x B y x A

.0))(())((33,

3212121212

2222121=+-++-??????=+=+y y y y x x x x y x y x λ

λ 依题意，.)

(3,2

12121y y x x k x x AB ++-

=∴≠

04),1(3).

,12(.12313,)3,1(.1,6,2,)3,1(222121=-+--=-+∞∴=+?>-==+=+∴y x x y AB N k y y x x AB N AB 即的方程为直线的取值范围是在椭圆内又由从而的中点是λλ

（Ⅱ）解法1：.02,13,=+--=-∴y x x y CD AB CD 即的方程为直线垂直平分

代入椭圆方程，整理得

.04442=-++λx x ③

是方程则的中点为又设43004433,),,(),,(),,(x x y x M CD y x D y x C ③的两根，

).2

,21(,232,21)(21,10043043-=+=-=+=

-=+∴M x y x x x x x 即且于是由弦长公式可得).3(2||)1

(1||432

-?-+=λx x k

CD ④

将直线AB 的方程代入椭圆方程得,04=-+y x .016842

=-+-λx x ⑤

同理可得.)12(2||1||212

-?+=λx x k AB ⑥

.||||,)12(2)3(2,12CD AB <∴->->λλλ时当

假设在在λ＞12，使得A 、B 、C 、D 四点共圆，则CD 必为圆的直径，点M 为圆心.点M 到

直线AB 的距离为.22

423

21|2|4|00=-+-=-+=

y x d ⑦

于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得

.|2

|2321229|2|

||||2

2222CD AB d MB MA =-=-+=+==λλ 故当12>λ时，A 、B 、C 、D 四点均在以M 为圆心，2|

|CD 为半径的圆上.

（注：上述解法中最后一步可按如下解法获得：

A 、

B 、

C 、

D 共圆?△ACD 为直角三角形，A 为直角即|,|||||2DN CN AN ?=?

).2

|)(2||()2||(

2d CD d CD AB -+= ⑧ 由⑥式知，⑧式左边＝.212

-λ 由④和⑦知，⑧式右边＝)2

32)3(2)(2232)3(2(--+-λλ

12292

-=-

λλ ∴⑧式成立，即A 、B 、C 、D 四点共圆

解法2：由（Ⅱ）解法1及12>λ.

,13,-=-∴x y CD AB CD 方程为直线垂直平分代入椭圆方程，整理得

.04442=-++λx x ③ 解得2

14,3-±-=

λx .

将直线AB 的方程,04=-+y x 代入椭圆方程，整理得

.016842=-+-λx x ⑤ 解得2

22,1-±=

λx .

不妨设)233,231(),233,231(),12213,12211(-+-+---------+λλλλλλD C A

∴)2

33,23123(

---+-+-+=λλλλCA

33,23123(

-------+=λλλλDA

计算可得0=?，∴A 在以CD 为直径的圆上. 又点A 与B 关于CD 对称，∴A 、B 、C 、D 四点共圆.

（注：也可用勾股定理证明AC ⊥AD ）

5．（人教A 版选修1－1，2－1第59页习题2.2B 组第1题）

求与椭圆

14924

x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线的方程．变式1（2002年北京卷文）：已知椭圆

1532222=+n y m x 和双曲线1322

22=-n y m x 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是

A ．y x 2

= B ．x y 2

15±

= C ．y x 4

3±

= D ．x y 4

3±

= 解：依题意，有2

3523m n m n -=+，即2

8m n =，即双曲线方程为22

21163x y n n -=，故双曲线的渐近线方程是2222

0163x y n n -=，即x y 4

±=，选D ．变式2（2004年全国卷Ⅳ理）：已知椭圆的中心在原点，离心率2

=e ，且它的一个焦点与抛物线x y 42-=的焦点重合，则此椭圆方程为（） A ．1342

2=+y x B ．1682

2=+y x

C ．12

=+y x

D ．14

=+y x 解：∵抛物线x y 42

-=的焦点坐标为（－1，0），则椭圆的1c =，又2

e ，则2a =，进而2

3b =，所以椭圆方程为13

2=+y x ，选A ．

6．（人教A 版选修1－1，2－1第66页例4）

斜率为1的直线l 经过抛物线2

4y x =的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．

变式1：如果1P ，2P ，…，8P 是抛物线2

4y x =上的点，

它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，8x ，F 是抛物线的焦点，若12810x x x +++= ，则128PF P F P F +++= ___．

解：根据抛物线的定义，可知12

i i

i p PF x x =+=+（1i =，2，……，8）， ∴()128

1288118PF P F PF x x x +++=++++?= ．变式2（2004年湖南卷理）：设F 是椭圆16

2=+y x 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点(1,2,3),i P i = 使123,,,FP FP FP ，组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围

为．

解：设11FP a =，则()11n F P a n d =+-，于是()11n FP FP n d -=-，即1

n F P F P

d n -=-，

由于21n ≥，()()122n FP FP a c a c c -≤+--==，故1

d ≤

，又0d ≠，故d ∈11,00,1010????-? ??????

．

变式3（2006年重庆卷文）：如图，对每个正整数n ，(,)n n n A x y 是抛物线24x y =上的点，过焦点F 的直线n FA 交抛物线于另一点

(,)n n n B s t ．

（Ⅰ）试证：4(1)n n x s n =-≥；

（Ⅱ）取2n n x =，并记n C 为抛物线上分别以

n A 与n B 为切点的两条切线的交点．试证：

112221n n n FC FC FC -++++=-+ ．

证明：（Ⅰ）对任意固定的1n ≥,因为焦点(0,1)F ,所以可设直线n n A B 的方程为1n y k x -=,将它与抛物线方程24x y =联立，

得2440n x k x --=，由一元二次方程根与系数的关系得4n n x s =-．

（Ⅱ）对任意固定的1n ≥，利用导数知识易得抛物线24x y =在n A 处的切线的斜率

2n n A x k =

，故2

4x y =在n A 处的切线方程为()2

n n n x y y x x -=-， ① 类似地，可求得2

4x y =在n B 处的切线方程为)(2

n n n s x s t y -=-， ②

由②减去①得22

n n n n

n n x s x s y t x ---=-+，从而22224422n n n n n n x s x s x s x ---=-+， 22

n n n n

x s x s x --=，2n n x s x +=， ③

将③代入①并注意到4n n x s =-得交点n C 的坐标为)1,2(-+n

s x . 由两点间距离公式,得22

2||()42244n n n n n x s x s FC +=+=++ =2222)22(244n

n n n x x x x +=++.从而||2||2||n n n x FC x =+

. 现在2n

n x =，利用上述已证结论并由等比数列求和公式得，

12||||n FC FC FC ++…+||1212111(||||)2(2||||n x x x x x =+++++…+||

…1

)||n x + 22111(22)2(222=+++++n …+2…1)2

n +

=11(21)(22)221n n n n -+-+-+-=-+.

7．（人教A 版选修2－1第67页例5）

过抛物线焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，通过点A 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D ，求证：直线DB 平行于抛物线的对称轴．

变式（2001年全国卷）：设抛物线22y px =（0p >）的焦点为 F ，经过点 F 的直线交抛物线于A 、B 两点．点 C 在抛物线的准线上，且BC ∥X 轴．证明直线AC 经过原点O ．

证明1：因为抛物线22y px =（0p >）的焦点为

,02p F ??

???

，所以经过点F 的直线AB 的方程可设为 2

x my =+

，代人抛物线方程得 2220y pmy p --=．

若记()11,A x y ，()22,B x y ，则21,y y 是该方程的两个根，所以

212y y p =-．

因为BC ∥X 轴，且点C 在准线2p x =-

上，所以点C 的坐标为2,2p y ??- ???

，故直线CO 的斜率为21

112.2

y y p k p y x =

==- 即k 也是直线OA 的斜率，所以直线AC 经过原点O ．

证明2：如图，记X 轴与抛物线准线L 的交点为E ，过A 作AD ⊥L ，D 是垂足．则 AD ∥FE ∥BC ．

连结AC ，与EF 相交于点N ，则

||||||,||||||EN CN BF AD AC AB ==||||

.||||

NF AF BC AB = 根据抛物线的几何性质，|AF |=|AD |，|BF |=|BC | ，

|,||

|||||||||||NF AB BC AF AB BF AD EN =?=?=

∴

即点N 是EF 的中点，与抛物线的顶点O 重合，所以直线AC 经过原点O ．

8．（人教A 版选修1－1第74页，2－1第85页复习参考题A 组第8题）

斜率为2的直线l 与双曲线

132

x y -=交于A ，B 两点，且4AB =，求直线的方程．变式1（2002年上海卷）：

已知点()

和)

，动点C 到A 、B 两点的距离之差

的绝对值为2，点C 的轨迹与直线2y x =-交于D 、E 两点，求线段DE 的长．

解：根据双曲线的定义，可知C 的轨迹方程为2

y x -=．联立222,1.2

y x y x =-???-

=??得2

460x x +-=．

设()11,D x y ，()22,E x y ，则12124,6x x x x +=-=-．

所以

12DE x =

-==

故线段DE 的长为

变式2

：直线y kx =22

x y +=交于不同两点A 和B ，且1OA OB ?= （其中O 为坐标原点），求k

的值．

解：将y kx =2

213

x y

+=，得22(13)30k x +++=．

由直线与椭圆交于不同的两点，得

222130,)12(13)12(31)0.

k k k ?+≠???=-+=->??即2

13k >．设),(),,(B B A A y x B y x A

，则2

13A B A B x x x x k

+==+．由1OA OB ?=

，得2A B A B x x y y +=．

而2)(2)1()2)(2(2++++=+++=+B A B A B A B A B A B A x x k x x k kx kx x x y y x x

353(1)21331

k k k k -=++=++．

于是2253131k k -=+

．解得3k =±．故k

的值为3

±．

变式3：已知抛物线)0(22>=p px y ．过动点M （a ，0）且斜率为1的直线l 与该抛物线交于不同的两点A 、B ．若||2AB p ≤,求a 的取值范围．

解：直线l 的方程为a x y -=，将 px y a x y 22=-=代入，得 0)(222=++-a x p a x ．

设直线l 与抛物线的两个不同交点的坐标为),(11y x A 、),(22y x B ，

则 ???

??=+=+>-+.

),(2,04)(42212122a x x p a x x a p a

又a x y a x y -=-=2211,， ∴ 221221)()(||y y x x AB -+-= ]4)[(221221x x x x -+=

)2(8a p p +=．

∵ 0)2(8,2||0>+≤

2p a p -≤<-．

2008学年天河区小学三至六年级科学

2008学年天河区小学三至六年级科学学生科学素养评价试行方案 (讨论稿) 为了全面提高小学生的科学素养，改变传统单一的评价方式，加强对学生科学探究过程与能力的评价，促进小学生开展科学探究活动，理解科学探究过程，获得科学探究乐趣，逐步提高科学探究的基本技能（如观察、分类、推断、预测、分析、操作定义、交流、建立模型、实验等），最终实课程宗旨，即提高每个学生的科学素养的。为此，天河区小学科学学科拟订定于200学年在3-6年级继续开展新的学生科学素养评价方案，以适应当前课程改革的要求，并与中学科学教育评价衔接。具体内容如下：一、科学素养评价的组成及权重评价由三种形式组成：纸笔水平测试（开卷）、开放式考查、平时成绩。三种形式的权重为：纸笔测试占50%；开放式考查占40%；平时成绩占10%，三者之和为小学科学期末总评成绩。二、具体说明（一）期末纸笔水平测试 1．命题依据中华人民共和国教育部制订（2001年7月第1版）全日制义务教育《科学课程标准（实验稿）》以及现行科学课本（三、四、六年级为教科版，六年级为河北版）进行命题。 2．评价要求（1）着重考查课标中教学内容。评价小学生对生命科学、物质科学、地球与宇宙科学诸方面最基本的概念和技能的理解过程和应用情况。（2）适当体现探究性的学习方式。注重将知识和能力的考查有机结合，命题尽量从新的角度去设问，减少机械记忆，降低试题的难度。（3）适当体现开放式考查的内容。 3．试卷结构（1）考查内容:各年级课本内容（2）题型及分值选择题（四选一）约（30—40）% 简答题（含填充、探究题等）约（60-70）% 全卷满分100分。 4．考试时间:以中小教科通知为准（二）开放式考查开放式考查要以中华人民共和国教育部制订（2001年7月第1版）全日制义务教育《科学课程标准（实验稿）》现行科学课本为主要依据，并能较好地体现其中的要求。本开放式考查体现了新课程的理念,重点评价学生动手动脑“做”科学的技能、思维水平和活动能力。通过学生学科学过程中的活动产品作为评价的内容（如实验报告、科学调查、小抄报、观察日记、科技小制作、发明创造、科学小论文）。每学年围绕一个大的主题开展各项科学活动。开放式考查力求体现评价的灵活性、考查形式的多样性和供选择性、考查学生的多元智力、加强教师教学的弹性等，并力求与广州市的“科学小星星”实践探索活动接轨。 1．本学期主题：学科学，用科学

2019广州市教育局直属招聘教师面试考什么

2019广州市教育局直属招聘教师面试考什么广东教师招聘的考试公告请详情查看广东教师招聘网，我们会及时更新动态! 2018年广州市直属第三次招聘教师公告，中公广东教师考试网现将招聘有关信息整理如下，以供考生参考。 2019广州市教育局直属第三次招聘教师面试考什么本次公开招聘工作按照网上报名、专业素质评估、现场资格复审、心理素质测试、说课/试教、笔试、体检、考察、公示、聘用等程序进行。 (一)网上报名 1.报名方式 (1)网上填报资料：2018年9月13日9：00至17日17：00，报考者登陆广州市人力资源和社会保障局网站 ,按网上提示方法填写个人资料进行报名。逾期不接受报名。 (2)网络初审：报名结束后，进行网络初审，通过初审者方可参加专业素质评估。报考人员可在9月18日19：00后自行登陆系统查询是否通过网络初审。 (3)网上自行下载打印准考证：请于2018年9月20日17：00后自行登录报名网站下载打印专业素质评估准考证，不再另行通知 2.报名有关要求 (1)报考人员只能选报一个招聘岗位。报考人员应认真对照招聘公告规定的报考条件和《招聘岗位表》中的专业、学历学位、招聘对象及其他资格条件等，不符合招聘公告要求的任何条件之一的，均不可以报名。对岗位表中的专业、学历、学位、资格条件等信息有疑问的，请报考人员在工作日的8：30—12：00、14：00—16：30拨打聘用单位联系。

(2)不得用新、旧两个身份证号同时报名，报名与考试时使用的身份证必须完全一致。一经在网上完成报名流程，不得改报。 (3)报名时应上传本人近期免冠正面证件电子照片(格式为.jpg格式，大小为20KB以下)。未按规定上传照片的，视同未报名处理。 (4)报考人员须对报名材料的真实性和完整性负责。凡提供虚假材料的，一经查实，取消报考资格或录用资格，并记录在案。凡因未按招聘要求提供完整的相应证明材料导致未通过网络初审的，责任由考生自行承担。 (5)每个岗位的计划招聘人数与报名人数的比例原则上达到1：3以上(含1：3)方可开考。对于专业岗位未达到开考比例的，按有关规定执行。 (二)专业素质评估时间：预计在2018年9月22日—9月26日(具体时间以专业素质评估准考证为准)。地点：以专业素质评估准考证为准。专业素质评估主要采取学科专业知识测试、专业技能测试、无领导小组讨论、结构化面试等形式，对考生进行考察。各聘用单位专业素质评估的具体形式见附件4。专业素质评估仅作为筛选考生的手段，结果不计入考生综合成绩。根据考生专业素质评估成绩高低排序，各职位按1：10的比例确定进入现场资格复审的人员。未达到上述比例的，按实际人数进入现场资格复审。专业素质评估结果以及进入现场资格复审人员名单于专业素质评估结束后5个工作日内在聘用单位网站公布。 (三)现场资格复审

2020年广东省广州市番禺区《教育专业能力测验》教师招考考试真题

2020年广东省广州市番禺区《教育专业能力测验》教师招考考试真题注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、教育教学工作应当符合教育规律和学生身心发展特点，面向全体学生，教书育人，将德育、智育、体育、美育等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生的（）、创新能力和实践能力，促进学生全面发展。 A、独立思考能力 B、逻辑思维能力 C、动手操作能力 D、信息处理能力【答案】A 【解析】《中华人民共和国教师法》第三十四条规定：“教育教学工作应当符合教育规律和学生身心发展特点，面向全体学生，教书育人，将德育、智育、体育、美育等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生独立思考能力、创新能力和实践能力，促进学生全面发 2、根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》规定，未成年人构成违反治安管理行为的，如果不满十四周岁或者情节特别轻微免予处罚的，可以（）。 A、收容教养 B、进行惩罚 C、予以监禁 D、予以训诫【答案】D 【解析】根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》规定，未成年人构成违反治安管理行为的，如果不满十四周岁或者情节特别轻微免予处罚的，可以予以训诫。故选D。 3、成年人杨某对7岁的小明说：“你敢砸人家的玻璃，你就是英雄。”小明听后，拿起一块石头就砸破了小刚家的玻璃。对小刚家的损失应承担赔偿责任的是（）。 A、杨某和小明的监护人 B、小明的监护人

广州市内的所有学校名单

广州市内的所有学校名单广州市广雅中学广州市第一中学广州市第四中学广州市十一中学广州市第二十四中学广州市第二十三中学广州市第四十三中学广州市第十二中学广州市第30中学广州市第三十二中学广州市第五十九中学广州市流花中学广州市第六十四中学广州市双桥中学广州市建明学校广州市达德综合高级中学广州市聚贤中学广州市协和中学广州市荔湾区广雅实验学校广州市荔湾区一中实验学校广州荔湾区立贤学校广州市荔湾区双桥实验学校真光中学汾水中学93中学东漖中学文伟中学金道中学花地中学芳华初级中学新苗学校同心学校新晖学校真光实验学校广豪学校博文学校军民学校广船第一中学广州市六中广州市五中广州市二十六中广州市四十二中广州市五十二中广州市七十八中广州市九十四中广州市九十五中广州市九十七中广州市晓园中学广州市聚德中学广州市赤岗中学广州市绿翠中学广州市三十三中广州市四十一中广州市四十九中学广州市南武中学广州市七十六中广州市九十八中广州市江南中学广州市蓝天中学广州市广纸学校广州市黄埔中学广州市劬劳中学广州市新滘中学中山大学附属中学南武实验学校广州市海珠中学广州市海珠区博爱学校春晖小学（附设中学）海珠区红星学校（附设中学）广州市育华学校广州市珠江中学金雁学校（初中班）春华学校（初中班）海珠区华立学校（初中班）北大附中广州实验学校海珠区万翔学校广州市海珠区穗华中学广州市八一实验学校广州市第七中学广州市培正中学广州市五羊中学广州市第十六中学广州市育才中学广州市铁路第一中学广州市铁路第四中学广州市东环中学广州市沙东中学广州市执信中学广州市第21中学广州市华侨外国语学校(初中部) 广州大学附属中学广州市恒福中学广州市第十三中学广东实验中学广州市美术中学广州市第二十五中学广州市第八十五中学广州市第四十中学广州市第七十九中学广州市第109中学育才实验学校广州市长堤真光中学广州市第十中学广州市越秀区明德实验中学广州市第三中学广州市第三十四中学广州市第三十七中学广东华侨中学广州市第二十七中学广州市知用中学广州市第八十二中学广州市第十七中学广州市第二中学广州市越秀区二中应元学校广州市豪贤中学广州市第三十九中学广州大学实验中学广州市矿泉中学广州铁路第二中学广州市第四十四中学广州市第四十七中学广州市第七十五中学广州市第八十九中学广州市第一一三中学广州市东圃中学广州市天河中学

2018广州市教育局直属事业单位第一次公开招聘教师笔试内容

2018广州市教育局直属事业单位第一次公开招聘教师笔试内容广东教师招聘、广东教师资格的最新资讯、考试公告及真题资料请详情查看广东教师招聘网，我们会及时更新动态! 2018年广州市教育局直属事业单位教师招聘公告暂未发布，请参照2017年广州市教育局直属事业单位第一次公开招聘教职员276人公告已经发布，中公广东教师考试网现将招聘有关信息整理如下，以供考生参考。广州市教育局直属事业单位招聘教师笔试内容一、招聘工作程序本次公开招聘工作按照网上报名、笔试、现场资格核查、面试、体检、考察、公示、聘用等程序进行。 (一)报名(点击进入报名入口) 1.网上填报资料：2017年4月7日9：00至11日下午17：00，报考者登陆广州市人力资源和社会保障局网站 (https://www.doczj.com/doc/339864461.html,)，按网上提示方法填写个人资料进行报名。逾期不接受报名。 2.网络资格初审：报名结束后，由系统进行网上初审，通过初审者方可参加笔试。应聘人员可在4月12日后自行登陆系统查询是否通过网络初审。 3.网上自行下载打印准考证：请于2017年4月26日17：00后自行登录报名网站下载打印笔试准考证，不再另行通知。 4.报名要求 (1)每位报考者只可根据所学专业报考一个符合招聘条件的职位。不能用新、旧两个身份证号同时报名，报名与考试时使用的身份证必须一致。

(2)岗位的计划招聘人数与报名人数的比例须达到1:3以上才能开考。 (二)笔试(2017年广州市教育局直属事业单位第一次公开招聘笔试时间更改的通知) 时间：2017年5月6日9：30-11：30(以准考证上的时间为准)。地点：详见准考证。内容：校医、会计、出纳、审计员以及特殊教育学校和普通中小学的教师、实验员职位笔试内容为学科专业知识、教育学、心理学等。其他职位的笔试内容为教育学、心理学等。成绩：满分为100分，按30%折算计入总成绩。笔试成绩于笔试结束后10个工作日内在广州市人力资源和社会保障局网站公布。请考生自行登陆网络报名系统查询本人分数及是否进入现场资格核查环节。在分数不低于60分的考生中，据笔试成绩高低，按1:5的比例确定进入现场资格核查和面试人员名单。未达到上述比例的，按实际人数全部进入现场资格核查。具有博士学位或高级职称的人员，经网上报名、现场资格核查通过后，免笔试直接进入面试，其面试成绩为最终总成绩。 (三)现场资格核查 1.时间：预计在2017年5月19-20日，具体时间以电话另行通知为准，请考生在此期间保持手机通讯顺畅。 2.地点：详见附件3各聘用单位联系方式。 3.参加现场资格核查者凭身份证、准考证和在网上报名系统打印并亲笔签名的《报名表》前往指定地点进行资格核查，同时提供《广州市教育局直属事业单位公开招聘现场资格核查

广州市天河区民办学校(小学)一览表

广州市天河区民办学校一览表注：绿色区域表示仅有初中部序号学校名称学校地址办学类型所属街道咨询电话 1 广州市华美英语实验学校广州市天河区华美路 23 号小学、初中、高中凤凰街87210150 2 广州思源学校广州天河东圃世界大观前小学、初中、高中黄村街28218028 3 广州市天河区新蕾五星学校广州市天河区沙太南路88 号小学、初中兴华街87227707 4 广州市天河区同仁学校天河区员村五横路小学、初中员村街85574792 5 广州市天河区同仁天兴学校广州市天河区兴华街河水村小学、初中兴华街87051932 广州市天河区同仁广州市天河区棠东东小学、初中棠下街85542886 6 实验学校路12 号广州市天河区岭南天河区广东省农科院小学、初中五山街38469013 7 中英文学校土肥所侧广州市天河区育华广州市天河区广东省小学、初中五山街87548609 8 学校农科院翰景路36 号广州市天河区天骄中山大道棠下村荷光小学、初中棠下街85660500 9 中英文学校路三横路 5 号 10 广州市天河区成龙中学广州市天河区兴华街五仙桥小学、初中兴华街87725127 11 广州市天河区棠福学校广州市天河区棠下棠福路638 号小学、初中棠下街61394261 12 广州市天河区东风学校天河天平架陶庄35 号小学、初中兴华街87645745 13 广州市天河区大观学校广州市天河区大观中路155 号小学、初中新塘街82342428 14 广州市天河区东泰学校广州市天河区东圃前进街宦溪北路29 号小学、初中前进街82574275 15 广州市天河区新都学校广州市天河区元岗水暖厂旁小学、初中元岗街87077625 广州市天河区天泽天河区银河银定塘后小学、初中兴华街87041012 16 中学街108 号 17 广州市天河区培智学校天河区元岗村元岗大道中路小学、初中元岗街37086203 广州市天河区大华天河区渔沙坦凤凰大小学、初中凤凰街37394719 18 学校街9 号

广州市教育局直属事业单位教师招聘考试真题模拟

广州市教育局直属事业单位教师招聘考试真题

广东省广州市教育局直属事业单位教师招聘考试真题试卷一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。本大题共30小题，每小题1.1分，共33分） 1.教师不得对学生进行谩骂、体罚、变相体罚或其它侮辱学生的行为，这是由学生的( )决定的。 A.荣誉权 B.姓名权 C.隐私权 D.人格尊严权 2.( )被广泛渗透到其它品德测评方法中，是其它品德测评方法的基础。 A.等第测评法 B.写实测评法 C.评语鉴定法 D.总体印象法 3.中小学“双基教学”是指( )的教学。 A.基本概念和基本原理 B.基础知识和基本技能 C.基本技能和基本技巧 D.基础知识和基本原理 4.教师进行教学的直接依据是( ) A.教学大纲 B.教学计划 C.教学目的 D.教学目标 5.所谓( )是人们在相互交往中，由个人的好恶、兴趣自发组织起来的群体，具有强烈的感情色彩。 A.非正式群体 B.正式群体 C.联合群体 D.松散群体 6.教学过程是一种特殊的认识过程，教学过程中学生学习的内容主要是( ) A.直接经验 B.社会实践 C.科学实验 D.间接经验 7.教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为( ) A.学生有自由机械记忆的能力 B.学生的知识、能力是不一样的 C.教育活动中要遵循人的身心发展规律

D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 8.下列选项中，不属于选择与运用教学方法的基本依据的是( ) A.课程性质和教材特点 B.学生特点 C.教师业务水平 D.学校领导的要求 9.( )是一种有利于经济有效地、大面积地培养人才的教学组织形式。 A.设计教学法 B.班级授课制 C.个别教学制 D.分组教学制 10.教育的生物起源论和教育的心理起源论都认为教育是先天的而不是后天获得的。这种观点否定了教育的( ) A.科学属性 B.生产属性 C.社会属性 D.艺术属性 11.在课堂教学中，教师运用问题教学法启发学生的思维时，应注意“眼观六路，耳听八方”“听其言，观其行”。这主要是为了( ) A.准确把握教学时机，发展学生的抽象思维 B.得到及时的反馈，并做出相应的控制调节 C.调节学生的积极性，发挥学生在课堂教学中的决定作用 D.加大问题的深度和难度，充分跨越学生的最近发展区 12.教师所扮演的职业角色包括朋友角色、示范者角色、研究者角色。这体现了教师职业角色的( ) A.多样性 B.个别性 C.合理性 D.协调性 13.( )是教学过程基本阶段的中心环节。 A.激发学习动机 B.感知教材，形成表象 C.理解教材，形成概念 D.运用知识，解疑答惑 14.一个测验经过多次测量所得到的结果一致性较高，说明该测验的( )较高。 A.信度 B.难度 C.效度 D.区分度 15.“呈现基本情境一随机进入学习一思维发散训练一小组协作学习一学习效果评估”属于( )教学模式。 A.随机进入式 B.抛锚式 C.支架式

(本文即将发表于中国信息技术教育杂志)

（本文即将发表于《中国信息技术教育》杂志）基于网络的教师实践社群建设理念与构想张伟春刘永东（广东省广州市天河区教育局教研室，广东广州510640）交往实践观认为，实践是“主体-客体”与“主体-主体”双重关系统一构成的整体，即“主体-客体-主体”结构①。开展基于网络的教师实践社群（网络教研实践共同体）的建设，从根本上说，是交往实践观在教学研究中的应用，标志着教研从“主体-客体”的传统思维模式向“主体-客体-主体”结构的转换。这是时代精神的体现，是实现区域教研一体化和教育质量均衡的动力。广州市天河区近几年开始开展基于网络的教师实践社群建设研究，其基本假设是：如果形成数量众多、目标明确的实践共同体，就可实现具体教师在具体教学内容上的具体优化。这个假设提出了建设实践社群的四个核心问题，即： ●教研是什么？ ●基于网络的教师实践社群建设应是有组织的行为。 ●基于网络的教师实践社群的形成应以具体教学内容的教学优化为目标。 ●基于网络的教师实践社群成果应系统积累。一、教研是什么？教师的发展有三个途径：自我钻研、教研及培训（继续教育）。自我钻研体现的是主体作用，有效的教研及培训体现的是主体间性。那么到底教研是什么呢？这是对教研本质的追问。 “每一回你观察世界的角度有所移动——哪怕是多么轻微的移动，你都会看到此前未曾看过的事物”②。可以从三个角度去观察教研是什么。首先，从社会学看，教研反映的是人与人之间的关系。一个教研组教研工作的开展得好，教师之间的人际关系必然是和谐的。一个学科里教师之间的人际关系紧张，其教研工作不可能开展得好。因此，教研就是心连心，网络教研就是通过网络心连心。其次，从心理学的角度看，教研就是再生力。再生力（Generativity）是超越自己对家庭、工作、社会或下一代的承诺③，这是30-40岁时一个至关重要的发展阶段（McAdams & de ①任平. 走向交往实践的唯物主义,中国社会科学,1999年第1期,P53 ②Craib.当代社会理论[M].台北:桂冠图书有限公司,1986:332 ③理查德格里格等著.心理学与和生活（第16版），人民邮电出版社，2003年10月第1版，P315

番禺区义务教育阶段学校申办

番禺区义务教育阶段学校申办指南（2015年1月起执行）【申报资格】 1、国家机构以外的社会组织或国家公民个人，均可利用非国家财政性经费在我区行政区域内设立面向社会举办的初中、小学，幼儿园、非学历教育机构等。 2、申请举办民办学校的社会组织，应当具有法人资格；申请举办民办学校的个人，应当具有政治权利和完全民事行为能力。拟办的民办学校应当具备法人条件。 3、拟办的民办学校应当具备教育法和其他有关法律、法规规定的条件，符合国家利益和社会公共利益，以教育行政部门提出的设立条件和设置标准为依据，并符合本区教育结构和布局要求。拟办的民办学校应当是教育用地或自有用地性质。办学标准参照《广东省义务教育标准化学校督导评估方案》“非地级市中心城区”的占地和建筑标准。【需提交的材料】 1、申办报告。内容包括：举办者、拟办学机构的名称和地址、法定代表人、办学目标、办学层次、办学性质、办学规模、办学条件、办学可行性论证报告、内部管理体制、经费筹措与管理使用等。 2、举办者（法定代表人）的有关证明文件：（1）举办者及拟任董事会（或理事会）成员的身份证复印件、由户口所在地公安机关出具的无犯罪记录证明和具有政治权利的证明文件、个人履历等资格证明文件。公职人员个为举办者，须提交所在单位同意办学的证明。（2）法人团体的单位证照副本（社团登记证）、组织机

构代码证副本及法人代表身份证（验原件，收复印件）。（3）联合办学的应提交联合办学协议。 3、拟办学校的资产来源、产权证明及资金数额的有效证明文件。机构举办者，提交审计（会计）师事务所对举办者的财务状况的审计报告；个人举办者，提交银行存款复印件（提供原件核对）。 4、对属捐赠性质的校产须提交捐赠协议，载明捐赠人的姓名、所捐资产的数额、用途和管理方法及相关有效证明文件。 5、学校建设计划，内容包括：学校建成后的校园占地面积、校舍建筑面积（同时分别列出教室、实验室、专用场室、图书馆等配套用房的面积数）；体育运动场馆配置；实验、专用场室设施设备的配备；图书的配置；后勤设施设备的配备；完工日期；投资预算。分期投资的，分别列出每期的建设项目、完工日期和投资预算。 6、校园总体规划图（分期建设的，需提供各期规划平面图）、校舍建筑设计平面图（拟办学校占地面积小学不得低于18m2/生、初中不得低于23m2/生；小学招生规模不得少于540人、中学招生规模不得少于900人；九年一贯制中以小学招生规模不少于540人、初中不少于 300人为起点）。【审批程序】 1、申办者应做好拟办民办学校的可行性调研工作，报拟办学地点所在地教育指导中心，经当地教育指导中心及镇政府同意设置并加具意见。 2、申办者持经教育指导中心、镇政府加具意见的申办材料到区教育局基础教育科登记立项，填写《申请筹设民办学校受理登记表》，规范各项申办材料。

2020年关于教育局教研室年终工作总结

关于教育局教研室年终工作总结 20XX年，教研室以科学发展观为指导，努力践行十八大 __精神，围绕教育局提出的“创强提质改课堂”的工作思路，坚持科研先行、以研促教、以研促学、提高质量的工作方针，大力加强师资队伍建设，注重教师的专业成长和自我提升，认真开展教育教学常规工作，积极推进课堂教学改革，注重学生的综合素质和全面发展以及校园文化建设。现就今年的教学教研如下：常规工作是有效落实教育教学工作的前提，常规工作必须常抓不懈才能推进学校教育教学的发展。20XX年9月，教研室重新修订了《xx县中小学教学常规管理细则(试行)》，建立教学常规督查制度，加强对教学各个环节的有效管理。我室学科教研员深入全县中小学检查常规工作，从学校管理、教学课堂、学生发展等方面对学校进行督查，并形成《xx县20XX-xx学年第一学期中小学教学常规检查情况反馈报告》，对学校教学常规工作提出指导意见，有效促进学校、教师、学生的发展。本年度，我室常规工作的着力点在课堂，学科教研员深入每一所学校的课堂，通过听课找问题，通过交流想方法，通过评点去提升，通过汇报促质量，经过不懈努力，一定程度上提高了学科教师的业务水平，提升了学科的课堂效益。

改革课堂才能有效提高学生的综合素质，提升教育教学质量，促进教师专业成长和学生全面发展。教研室把“改课堂”作为核心工作之一，每次常规检查时，学科教研员均聚焦课堂，与学科教师探索课程改革之路，要求教师更新教学理念，结合学生实际，结合学科特点，改变旧有教学模式，寻找一条适合自己的能有效促进学生发展、提升学科质量的教学模式。教研室结合局的计划，提出了“先学后教、教为主体、学为主导、练为主线”的课改大原则，制定了《关于落实“创强提质改课堂”的工作思路，构建高效优质课堂的工作指导意见》，作为各学校实施课堂教学的理论指引，并以连滩镇初级中学、千官镇中心小学作为县课堂教学改革的试点学校，县教研员多次到两所学校听课、交流、点评，肯定其课改成绩，激励他们奋进，为课改树立榜样。，两所学校的课改已颇具规模并有一定成效，教师业务素质得到有效提高，学生的表达能力、探究能力得到实质性的提高。为进一步在全县推行课堂改革，教研室于6月25、26日召集全县中学校长在西中、纪中、实中、连镇中等几所学校召开了课堂教学改革工作汇报会，有效地提高了学校的课改意识。9月3日要求各校结合自身实际情况制订《学校课堂教学改革行动》;10月17、18日分片召开了课堂教学改革工作汇报会;10月29日先后在连滩镇初级中学、千官镇中心小学举行了xx县中小学课堂教学改革现场会，现

2020年广东省广州市天河区教师招聘考试《通用能力测试(教育类)》真题及答案

2020年广东省广州市天河区教师招聘考试《通用能力测试(教育类)》真题及答案注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、学校教育的基础是（）。 A、教师 B、学生 C、班级 D、课程【答案】D 2、直接决定托幼机构教育质量好坏的是（）。 A、幼教领导 B、幼儿教师 C、幼教设施 D、幼儿家长【答案】B 3、由具有较高的概括水平的上位学习向具有较低概括水平的下位学习之间发生的迁移称为（）。 A、顺向迁移 B、逆向迁移 C、水平迁移 D、垂直迁移【答案】D 4、教育实践证明，学校工作必须做到（）。 A、以教学为主 B、教学、科研并重 C、教学、科研、生产三中心 D、所有时间用于搞教学【答案】A

5、5～6岁幼儿能参加较复杂的集体游戏和活动，说明幼儿注意的（）。 A、稳定性较好 B、分配能力较强 C、范围较大 D、选择性较强【答案】B 6、1989年11月20日，联合国大会通过的《儿童权利公约》，下列（）不是其基本原则。 A、儿童利益最佳原则、无歧视原则 B、尊重儿童尊严原则、无歧视原则 C、尊重儿童观点与意见原则、无歧视原则 D、无歧视原则、放任儿童意愿原则【答案】D 7、学校精神文化的物质载体是（）。 A、制度文化 B、组织文化 C、学校传统 D、物质文化【答案】D 8、1913年，普若特创办了美国的第一所（）。 A、幼儿学校 B、游戏学校 C、幼儿园 D、保育院【答案】B 9、在学校教育体系中处于核心地位的是（）。 A、后勤工作 B、管理工作 C、教学工作 D、科研工作【答案】C 10、下列不是认知策略的是（）。 A、纲要策略

高中数学新教材变式题：《圆锥曲线与方程》(命题人：广州市教育局教研室曾辛金)

九、《圆锥曲线与方程》变式题（命题人：广州市教育局教研室曾辛金） 1．（人教A 版选修1－1，2－1第39页例2）如图，在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作X 轴的垂线段PD ，D 为垂足．当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹是什么？变式1：设点P 是圆224x y +=上的任一点，定点D 的坐标为（8，0）．当点P 在圆上运动时，求线段PD 的中点M 的轨迹方程．解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，则082x x += ，02 y y =．即028x x =-，02y y =．因为点P ()00,x y 在圆224x y +=上，所以 22004x y +=．即()()2 2 2824x y -+=，即()22 41x y -+=，这就是动点M 的轨迹方程．变式2：设点P 是圆22 4x y +=上的任一点，定点D 的坐标为（8，0），若点M 满足 2PM MD = ．当点P 在圆上运动时，求点M 的轨迹方程．解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，由2PM MD = ，得 ()()00,28,x x y y x y --=--，即0316x x =-，03y y =．因为点P ()00,x y 在圆224x y +=上，所以 22004x y +=．即()()2 2 31634x y -+=，即2 216439x y ?? -+= ?? ?，这就是动点M 的轨迹方程．

变式3：设点P 是曲线(),0f x y =上的任一点，定点D 的坐标为(),a b ，若点M 满足 (,1)PM MD λλλ=∈≠-R ．当点P 在曲线(),0f x y =上运动时，求点M 的轨迹方程．解：设点M 的坐标为(),x y ，点P 的坐标为()00,x y ，由PM MD λ= ，得 ()()00,,x x y y a x b y λ--=--，即()01x x a λλ=+-，()01y y b λλ=+-．因为点P ()00,x y 在圆(),0f x y =上，所以 ()00,0f x y =．即()()()1,10f x a y b λλλλ+-+-=，这就是动点M 的轨迹方程． 2．（人教A 版选修1－1，2－1第40页练习第3题）已知经过椭圆 22 12516 x y +=的右焦点2F 作垂直于x 轴的直线A B ，交椭圆于A ，B 两点，1F 是椭圆的左焦点．（1）求1AF B ?的周长；（2）如果AB 不垂直于x 轴，1AF B ?的周长有变化吗？为什么？变式1（2005年全国卷Ⅲ）：设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A ． 2 B ．12 C ．2 D 1 解一：设椭圆方程为22221x y a b +=，依题意，显然有212PF F F =，则 2 2b c a =，即22 2a c c a -=，即2210e e +-=，解得1e =．选D ．解二：∵△F 1PF 2为等腰直角三角形，∴c PF c F F PF 22,21212===. ∵a PF PF 221=+，∴a c c 222=+，∴121 21-=+=a c ．故选D ．

2020年广州市天河区幼儿园招生工作方案(2020年秋季小班入园简章)

2020年广州市天河区幼儿园招生工作方案根据《广州市教育局关于做好幼儿园招生工作的通知》（穗教规字〔2018〕2号）精神，为做好我区2020年幼儿园招生工作，确保招生工作顺利开展，特制定本方案。一、招生原则（一）幼儿园招生工作，坚持免试入园原则，坚持公平、公正、合法规范的原则，确保招生工作安全、有序进行。（二）幼儿园应坚持所在区域生源情况和本园教育资源状况匹配原则，合理制定本园的招生计划。（三）招收的适龄幼儿以本区户籍为主，在学位允许的情况下可适量招收非本区户籍的适龄幼儿。二、招生对象 2020年秋季小班入园的新生应为2016年9月1日至2017年8月31日期间出生的适龄幼儿。教育部门办幼儿园的面向社会电脑派位招生对象还应具有天河区户籍（户籍登记截止时间为2020年5月10日），或者符合《广州市义务教育阶段政策性照顾学生清单》（附件4）条件的非穗籍适龄儿童。三、招生方式（一）教育部门办幼儿园。教育部门办幼儿园2020年面向社会电脑派位招生的比例为90%。其中，教育部门办幼儿园小区配套园区，面向社会电脑派位招生的学位，优先考虑符合条件的本区户籍小区业主子女入园，剩余学位面向社会电脑随机派位进行分配。若面向社会电脑派位招生的学位无法满足本区户籍小区业主子女入园，则剩余的学位继续招收本区户籍小区业主子女入园直至招生比例的100%；若本区户籍小区业主子女超过招生总名额，则由幼儿园在本区户籍小区业主子女中通过电脑派位（或摇珠）进行招录。教育部门办幼儿园面向社会电脑派位招生后的剩余学位，由幼儿园自主招生。自主招生遵循以下原则：一是解决幼儿园原招生渠道幼儿的入园需求，自主招生名单由幼儿园领导班子集体决定，向区教育局报告；二是有利于幼儿园健康、稳定发展。（二）国有企业、事业单位、部队等其他部门办幼儿园。除招收本系统工作人员的子女外，剩余学位应面向社会公开招生。面向社会招生的比例、方法、流程等由企业、事业单位、部队等其他部门办幼儿园的举办部门会同幼儿园具体制订，向社会公布后组织实施。（三）民办幼儿园。民办幼儿园面向社会招生。若民办幼儿园属于小区配套幼儿园，应优先考虑本区户籍小区业主子女入园。区教育局认定的普惠性民办幼儿园，要按相关规定优先解决军人子女入园，要做好广州市户籍家庭经济困难儿童、孤儿、残疾儿童及其他优抚对象接受普惠性学前教育工作。尊重特殊幼儿个体差异。能坚持正常集体活动的适龄残疾幼儿入普通幼儿园随班就读，残疾程度较重的幼儿依据家长申请到特殊教育机构接受学前教育。四、招生工作安排（一）公告为方便广大家长给子女选择适宜的幼儿园入读，确保幼儿园招生工作顺利进行，各园应在招生工作开始前在本园公示栏等位置，张贴本园的招生简章，向社会公布由教育局核定的招生计划，招生工作结束后，幼儿园要将录取结果及时公开。

加强校本教研-提高教学质量

加强校本教研提高教学质量重庆市万州区长滩小学张林一、问题的提出长期以来，我们过于追求课程与教学的科学化、规范化，所谓的教学改革往往停留在教学方法和教学技巧这种浅层次上。因此，随着课改实验的逐步展开，我们会发现，虽然上岗前的通识性培训，为广大教师参与实验奠定了初步的思想基础，但面对这次基础教育的深刻变革，大多数教师感到不适应，出现了很多难以消解的困惑。同时，尽管在课改实施前，我们对新的课程标准教材进行了认真的解读，初步了解了它的特点及实施要领，但这无疑是表层次的。课改实施过程中，我们会遭遇原先估计不到或者国际不足的困难。面对这样严峻的现实，传统意义上的教研工作显得很不适应。新的形势，新的任务，迫切要求我们改进和完善教学研究制度和工作方式，努力将教学研究工作的重心移到学校，形成民主、开放、高效的校本教研机制。二、“校本教研”界说 1.“校本教研”的概念： “校本教研”是一种融学习、工作、和教研于一体的学校性活动和教师行为。这种以校为本的教学研究制度以促进每个学生的发展为宗旨，以新课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象，以教师为研究主体，研究和解决教学实际问题，总结和提炼教学经验，努力把学校建设成为学习型组织。作为一种研究的类型或取向，它既有别与学术研究者进行的质性或量化的专业性研究，也不同于完全的行为研究。所谓校本教研，概括地说，就是为了改进学校的教育教学，提高学校的教育教学质量，从学校的实际出发，依托学校自身的资源优势、特色进行的教育教学研究。校本教研有三层基本含义：①研究教学，包括教学的内容、目的、手段，教学模式及其建构，教学设计与实施，教学评价等等。在现今时代，就是研究课程及其实施，特别是校本课程的开发及实施；②从学校的实际出发进行研究，按照新课程的要求，从学生状况、教师构成，学校历史、现状及其资源环境出发进行研究；③教学研究的主体是学校领导、教师。 2.“校本教研”的特点： (1)校本性。最经典的解释就是“为了学校，基于学校，在学校中”，意味着校本教研是以改进学校实践、解决学校自身所面临的问题为目标；学校自身问题，要由学校中人来解决；要从学校的实际出发，安排学校管理、教学、师资培训等一系列工作。特别需要强调的是，校本教研的目标是为了学校自身的发展，校本教研的主体是学校校长、行政和教师。那些专业研究人员、上级部门的领导、社区和家长对学校可以做宏观的要求或具体的指导，但他们仅仅是同盟，也许会起

2019广州市教育局直属招聘教师报名满足什么条件

2019广州市教育局直属招聘教师报名满足什么条件广东教师招聘的考试公告请详情查看广东教师招聘网，我们会及时更新动态! 2018年广州市直属第三次招聘教师公告，中公广东教师考试网现将招聘有关信息整理如下，以供考生参考。 2019广州市教育局直属第三次招聘教师报名满足什么条件为进一步加强广州市教育局局系统教育人才队伍建设，优化人才队伍结构，推进教育优质发展，现面向全国公开招聘教师。一、招聘职位、人数本次公开招聘职位数共计58人(详见附件1《广州市教育局直属事业单位2018年第三次公开招聘教师岗位需求表》)，获聘人员为事业单位编制人员。二、报考条件 (一)基本条件报考者须具备《广东省事业单位公开招聘人员办法》(粤府令第139号)要求的基本条件、符合《广州市事业单位人事制度改革问答(一)》(穗人社发〔2010〕128号)第二十条规定及以下条件： 1.具有中华人民共和国国籍，享有公民的政治权利; 2.遵纪守法，品行端正，具有良好的职业道德; 3.具有招聘职位所需的专业技术条件和任职资格、职业(执业)资格及技能要求; 4.身体健康;

5.非广州市常住户籍人员应符合《广州市人民政府印发关于加强我市人口调控和服务管理工作的意见及配套文件的通知》(穗府〔2014〕10号)规定的广州市户口迁入条件 6.具备招聘职位所需要的其他条件。 (二)具体资格条件 1.各职位具体要求详见附件1。说明：“2018年毕业生”指于2018年1月1日至2018年12月31日期间取得毕业证书的毕业生(含持境外学历学位证书人员)。“非2018年毕业的往届生”指于2017年12月31日前取得毕业证书的非在读人员(含持境外学历学位证书人员)。“不限”是指以上两类人员均可。 2.所有应聘人员(2018年毕业生除外)必须持有与报考职位相对应的教师资格证。暂未取得教师资格证的2018年毕业生，须承诺在转正前取得相应教师资格证书，否则用人单位将终止聘用。 3.所有报考人员所修学的专业必须与应聘的职位相对应。如报考人员所学专业未列入广东省考试录用公务员专业目录(2018年版)(见附件2)，但所学专业主要课程与报考职位所要求专业的主要课程基本一致的，则须在报名前提供毕业证书和课程成绩单(毕业院校盖章)，经招聘单位认定为相近专业的方可报考。 4.关于报考人员的年龄要求，还须满足以下条件：具有本科以下学历的，年龄在35周岁以下;具有研究生学历或与应聘职位相对应的中级专业技术资格(且具有广州市户籍)，年龄在40周岁以下;具有博士学位或与应聘职位相对应的副高级专业技术资格的，年龄在45周岁以下。招聘职位表中有明确年龄学历限制的，以招聘职位表为准。相关年龄年

广东省基础教育学科教学指导委员会专家名单

附件：广东省基础教育学科教学指导委员会专家名单 (按姓氏笔划排序) 中学思想品德、思想政治组长：邝丽湛副组长：谢绍熺王卫平广东教育学院副教授王定国东莞市教育局教研室高级教师付爱民广东实验中学高级教师邝丽湛华南师范大学政法学院教授任洁广东省教育厅教研室副研究员吴少荣华南师范大学政法学院教授余静华南师范大学政法学院教授何亮华南师范大学政法学院讲师陈友芳华南师范大学政法学院副教授沈林广东省教育厅教研室中学一级教师何顒深圳市罗湖区教育局教研中心高级教师张云平广州市教育局教研室高级教师戚正东华南师范大学附中高级教师谢辉志广东实验中学高级教师谢绍熺广东省教育厅教研室高级教师楚瀚开平市教育局教研室中学一级教师小学品德与生活、品德与社会组长：徐德卿副组长：钟守权王清平华南师范大学《小学德育》杂志社副编审丘少娟广东省教育厅教研室中学一级教师刘晓深圳市福田区教育局教研中心高级教师李雪红珠海市香洲区教育科研培训中心高级教师陈礼兴东莞市教育局教研室高级教师陈燕红深圳市罗湖区桂园小学高级教师郑航华南师范大学教科院副教授

番禺区教育教学论文宣读办法

番禺区教育教学论文宣读办法为区域内教师搭建教育教学交流平台，促进教师对教科研成果的提炼与提升，推广教育教学成功经验，从而提高本区教师教科研整体水平，特制订本办法。本办法于2011年9月1日颁发并试行。经讨论修改后，从2012年9月1日开始执行。一、申请条件 1．凡番禺区内已获得中级专业技术职称的在职教师均可申请办理教育教学论文宣读； 2．申请宣读的论文必须是本人（或与人合作，是第一作者）近三年撰写的教育教学论文（或专题研究报告等）。每人每年仅限一篇。二、宣读程序 1．[申请] 申请论文宣读者须填写一份“番禺区教育教学论文宣读申请表”（见附件一）。获得各级奖励的论文应提供获奖证书复印件一份。上述材料经所在单位领导签注意见并加盖单位公章后，连同拟申请宣读的教育教学论文（一式三份，5000字以内，格式见附件二），由本人直接送交区教育局526室。每年9月10日——20日为受理申请时间，逾期不予受理。申请论文宣读的同时，必须把论文电子稿上传到番禺区学科资源库指定区域。论文上传方法如下：登陆网址

https://www.doczj.com/doc/339864461.html, ，输入个人帐号、密码，选择“科目——教育学会论文”、“年级——小学/初中/高中”、“依据——番禺版”，点击你自己所属教研分会，再点击当年的年号，点击“论文宣读”、“上传素材”，填写“标题、关键字、二级栏目、素材描述”等，再点击“浏览”上传论文附件，最后点击“提交”。 2．[审核] 申请一经受理，区教研室将成立论文宣读评审小组，对申请者进行资格审查并对论文质量进行鉴定，确定参加论文宣读的教师名单。 3．[宣读] 论文宣读安排在次年1月上旬进行（具体时间、地点及参加论文宣读的教师名单，提前七个工作日在番禺教育信息网公布）。每篇论文宣读时间为10分钟，宣读完毕可开展5分钟以内的答辩或交流。获得论文宣读资格但不能按规定时间宣读者，视为自动放弃论文宣读资格。 4．[公示] 凡论文宣读获得通过的，颁发“番禺区教育教学论文宣读证明”。获得论文宣读证明的教师名单将于次年3月10日在番禺教育信息网予以公示，公示期限为7个工作日。各申请论文宣读的教师可登录该网站（https://www.doczj.com/doc/339864461.html,/）“教育教研”/“教育学会”栏目查询结果。 5．[发证] 公示期满后，教师可凭本人有效证件，于次年3月30日前到番禺区教育局526室领取论文宣读证明。