第四章交流电机绕组的基本理论 (169)
4.1 交流绕组的基本要求 (169)
4.2 三相单层绕组 (171)
4.3 三相双层绕组 (173)
4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 (175)
4.5 在非正弦分布磁场下电动势中高次谐波及其削弱方法 (179)
4.5.1 感应电动势中的高次谐波 (179)
4.5.2 削弱谐波电动势的方法 (180)
4.6 单相绕组的磁动势 (181)
4.6.1 p=1、q=1短距绕组磁动势 (182)
4.6.2 p=1分布短距绕组的磁动势 (183)
4.6.3 一般情况下的相绕组磁动势 (184)
4.7 三相绕组的基波合成磁动势 (185)
4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 (191)
4.9 谐波磁动势 (192)
4.10 交流电机的主磁通、漏磁通 (193)
习题 (194)
第四章 交流电机绕组的基本理论
交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。这两类电机虽然在励磁方式和运行特性上有很大差别，但它们的定子绕组的结构型式是相同的，定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法也相同。本章统一起来进行研究。
4.1 交流绕组的基本要求
交流绕组的基本要求是：
(1) 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。
(2) 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。
(3) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。
下面以交流绕组的电动势为例进行说明。
图4.1表示一台交流电机定子槽内导体沿圆周分布情况，定子槽数Z=36，磁极个数2p =4，已励磁的磁极由原动机拖动以转速了n 1逆时针旋转。这就是一台同步发电机。试分析为了满足上述三项基本要求，应遵守哪些设计原则?
1. 正弦分布的磁场在导体中感应正弦波电动势
以图4.1中N 1的中心线为轴线，在N 1磁极下的气隙中磁感应强度分布曲线如图
4.2所示。只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感应强度呈正弦分布，即， 旋转磁极在定子导体(例如13、14、15、16号导体)中的感应电动势为
)(θb )(θb θB θb cos )(m =θcos )θ(m c lv B lv b e ==
(4.1)
式中，l 为导体有效长度，v 为磁极产生的磁场切割导体的线速度。
图4.1槽内导体沿定子圆周的分布情况 图4.2正弦分布的主极磁场
设t =0时，某根导体对准磁极轴线，即θ=0、当转子磁极转速为n 1时，磁极切割导体的角速度为t θn p ωω,60
π21==式(4.1)变为
)cos(m c ωt lv B e = (4.2)
式中，B m 、l 、v 均为常数。
式(4.2)表明，只要在设计电机时保证励磁磁动势在气隙中产生的磁场在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就随时间按正弦规律变化。
2. 用槽电动势星形图分相以保证三相感应电动势对称
当正弦分布的磁场以转速n 1旋转时，在定子圆周上每槽导体中感应的电动势都是正弦波，幅值相等，但在时间上相位不同。为了用电动势相量来表示它们之间的相位差，引入如下参数。
槽距角α——相邻两槽之间的机械角度。对于图4.1所示电机，有
o o o 1036360360α===Z
槽距电角——相邻两槽间相距的电角度。在一对磁极范围内，电气角度等于360°；对于p 对磁极，电角度等于p ×360°，则
1αα36
360α1p p =×=o (4.3) 对于图4.1所示电机，。
o
o 201021=×=α因此，各槽导体感应电动势大小相等，在时间相位上彼此相差20°电角度。槽1导体电动势相量用相量1表示，槽2导体电动势相量2比相量1滞后20°电角度。同理，相量3比相量2滞后20°电角度，依次类推，可以给出36个槽导体的电动势相量，组成一个星形，称为槽电动势星形图，如图4.3所示。
利用槽电动势星形图分相可以保证三相绕组电动势的对称性。最简单的办法就是将 图4.3星形图圆周分为三等分，每等分120°(称为120°相带)，将每个相带内的所有导体电动势相量正向串联起来，得到相电动势，显然三相绕组的相电动势是对称的。
图4.3 槽电动势星形图(120°相带) 图4.4 槽电动势星形图(60°相带)
3. 采用60°相带可获得较大的基波电势
采用120°相带，虽然能保证三相绕组对称，但在一个相带内的所有相量(例如A 相带中的1、2、3、4、5、6、19、20、21、22、23、24)分布较分散，其相量和较小，即合成的感应电动势较小。一般不采用120°相带，而采用图4.4所示的60°相带。60°相带这样来
分相：将槽电动势星形分为6等分，每等分60°，故称为60°相带。A 、B 、C 三个相带中心线依次相距120°，X 相带中心线与A 相带中心线相距180°。同样，Y 相带中心线与B 相带中心线相距180°，Z 相带中心线与C 相带中心线相距180°。在A 相带中将导体电动势相量1、2、3、19、20、21依次正向串联；在X 相带中将导体电动势相量10、11、12、28、29、30也依次正向串联，然后再将A 相带与X 相带的电动势反向串联得到A 相电动势
相量。同理，将B 、Y 相带(C 、Z 相带)反向串联得到B(C)相电动势相量。显然是对称的，且每相的导体相量分布较为集中，可得到较大的感应电动势。 A
E &)(C B E E &&C
B A ,,E E E &&& 4.2 三相单层绕组
单层绕组每槽只嵌放一个线圈边，因此线圈数等于槽数的2
1。在槽电动势星形图A 相带和X 相带导体感应电动势的反向串联可以通过构造线圈来实现，例如导体1、10构成一
个线圈就实现了电动势的反向串联。为了描述线圈引入两个重要参数： 10
1,E E &&极距(τ)——一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计。
p
Z τ2= (4.4) 节距(y 1)——个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计。
当时，称为整距；τy =1τy <1称为短距；称为长距。
τy >1一般的单层绕组都是整距绕组。
例4.1 已知一交流电机定子槽数Z=36，极数2p =4，并联支路数a =1，试绘制三相单层绕组展开图。
解 (1)绘制槽电动势星形图(见图4.4)。 (2)分相、构成线圈。首先引入一个术语：
每极每相槽数(q )——整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数，亦称为极相组
pm
Z q 2=
(4.5) 式中，m 为相数。 对于本例，332236=××=q ，o o o 202363603601=×=×=Z p α 每个极相组占电角度，故称为60°相带。
o
60α1=q 按照图4.4槽电动势星形图分相，共分为 A 、B 、C 、X 、Y 、Z 六个相带。将A 相带中导体1与X 相带中的导体10构成一个线圈就实现了的反向串联，同理将(2，11) 、(3，12)分别构成线圈，将这3个线圈串联得到A 相带第1个极相组。用同样的办法可以构
10
1E E &&与
造出第2个极相组的3个线圈(19，28) 、(20，29) 、(21，30)。将2个极相组串联起来构成A相绕组，如图4.5(a)所示。
图4.5单层绕组的相绕组展开图
(a)单层叠绕组 (b)单层同心式
将图4.5(b)的单层绕组(同心式)与图4.5(a)(等元件绕组)相比，感应电动势的导体数相等，导体分布规律相同，且相绕组电动势相量相等，仅仅是端部连接不同(适用于不同的工艺要求)。
(3)确定并联支路数。一相绕组可能有多条支路，这些支路能够并联的条件是每条支路电动势相量必须相等，否则会产生环流。根据槽电动势星形图(见图4.4)和单层绕组展开图(见图4.5)，A相第1、2两个极相组电动势相量相等。这两个极相组可以作为两条支路并联(a=2)，当然也可以串联成为一条支路(a=1)，如图4.5所示。一般而言，对于单层绕组，每相最大并联支路数等于极对数，即
a＝
p
(4.6)
max
(4)画出三相绕组展开图。若选定并联支路数a=1，则根据槽电动势星形图(图4.4)，A、
B、C三相绕组联接顺序如下：
A—(1，10)—(2，11)—(3，12)—(19，28)—(20，29)—(21，30)—X
B—(7，16)—(8，17)—(9，18)—(25，34)—(26，35)—(27，36)—Y
C—(13，22)—(14，23)—(15，24)—(31，4)—(32，5)—(33，6)—Z 图4.6是与图4.5(a)相对应的单层三相绕组展开图。由图4.6可以看出，将A相绕组整体右移240°电角度即12个槽，就得到C相绕组。单层绕组一般用于10k W以下的小型交流电机。
图4.6三相单层等元件绕组展开图Z=36，2p =4，a =1
4.3 三相双层绕组
双层绕组的线圈数等于槽数。每个槽有上下两层，线圈的一个边放在一个槽的上层，另外一个边则放在相隔y 1槽的下层。双层绕组有叠绕和波绕两种，这里只讨论叠绕。下面举例说明三相双层叠绕组的构成方法。
例4.2 已知Z=36，2p =4，并联支路数a =2，试绘制三相双层叠绕绕组展开图。
解 (1)选择线圈节距。
为了改善电动势、磁动势波形，一般采用矩距线圈。对于本例
槽槽＝920
2362τ×==p Z 选择y 1=7槽，这意味着当一个线圈的一个边位于第一槽上层时，它的另一个边就在第8槽的下层。
(2)绘制槽电动势星形图。
槽电动势星形图仍然如图4.4所示。在双层绕组中，上层线圈边的电动势星形图与下层边的电动势星形图是相似的，其差别在于下层边的电动势相量相对于其对应的上层边的电动势相量位移了电角度。将各线圈上层边的电动势相量减去其对应的下层边的电动势相量就构成了所有线圈的电动势星形图。在该电动势星形图中，相邻两线圈的电动势相量的相角差仍然是。假定所有线圈以上层边来编号，并与槽号一致，则槽电动势星形图与线圈电动势星形图一致，所不同的是单位相量所代表的电动势的值变了，但对于画展开图无影响。
(3)分相。
1αy 11α根据图4.4，按60°相带分相，有
32
233623=××=×=p Z q 各个相带所分配的线圈号列于表4.1。
表4.1各相带线圈分配表 S1 N1 A Z B X C Y 1，2，3 4，5，6 7，8，9 10，11，12 13，14，15 16，17，18
S2 N2
A Z
B X
C Y 19，20，21 22，23，24 25，26，27 28，29，30 31，32，33 34，35，36表4.1表示，A 相在S 1极下有q (q =3)个线圈，串联成一个极相组，在N 1、S 2、N 2极下都各有q 个线圈(即一个极相组)。B 相(C 相)在S 1、N 1、S 2、N 2极下也各有q 个线圈。
(4)确定并联支路。
几条支路并联的条件是各条支路电动势相量相等。利用槽电动势星形图(图 4.4)可得到不同a 值下线圈的联接表(表4.2)。本例选定a =2。
显然对于本例，最大并联支路数为4。一般而言，对于双层绕组，每相绕组最大并联支路数。
p a 2max =(5)绘制绕组展开图。
表4.2线圈联接表(a =1，2，4)
图4.7三相双层叠绕组展开图(A 相) Z=36，2p =4，a =2
根据表4.2中a =2的联接情况，可以画出A 相绕组展开图(图4.7)。将A 相绕组依次右移120°、240°电角度(即6、12槽)，可得到B 、C 相绕组。10k W 以上的交流电机一般都采用双层绕组。
4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势
本节只讨论励磁磁动势在气隙中形成正弦波磁场的情况，关于非正弦波磁场在下一节研究。
1. 导体电动势
如图4.1所示，当p 对极的正弦分布磁场以n 1切割导体时，在导体中感应电动势为正弦波，其有效值由式(4.2)得到，为
lv B E 1m 1c 2
1
= (4.7) 式中，B m1为正弦波磁感应强度幅值()。
2Wb/m 60
τ21n p v = (4.8) 式中，τ为以长度计的极距(m)，n 1为转子转速(r/min)。
当转子只有一对磁极，它旋转一周时，任一导体中的正弦波感应电动势正好交变一次；当转子有p 对磁极，它旋转一周时，任一导体中感应电动势就交变p 次。若转子以n 1速度旋转，则导体中感应电动势每秒钟就交变60
1pn 次，即导体中磁感应电动势的频率f 为 601pn f =
(4.9) 对于正弦波磁感应强度，其每极磁通(即感应强度每半个周波之面积)
τl B Φ1m 1π
2= 于是有 τl ΦB 11m 2π=
(4.10) 将式(4.8)、式(4.9)、式(4.10)代入式(4.7)得导体感应电动势之有效值
111c 22.22
πf Φf ΦE == (4.11) 由此可见，导体中感应电动势的有效值与每极磁通量和频率的乘积成正比。当磁通单位取Wb 、频率f 取Hz 时，电动势E c1单位为V 。
1Φ2. 匝电动势、短距系数
用端接线将导体c 1，c 2联接成一个线匝(即匝数为1的线圈)，如图4.8(a)所示，其节距
为y 1槽。在线匝中，导体c 1，c 2感应电动势分别为，且相量滞后于相量(或2c 1c ,E E &&2c E &1
c E &1αy
1τ
π1y )电角度，如图4.8(b)所示。
图4.9线圈组电动势相量 图4.8匝电动势计算
线匝中电动势为 τ1π1c 1c 2c 1c 1t y j e E E E E E ??=?=&&&&&
)2
πτsin(
211c 1t y E E = (4.12) 当，即线匝为整距时 τ1=y 1c 1t 2E E = (4.13)
用式(4.12)除以式(4.13)，可得到线圈的短距系数为
）
对应的整距线匝电动势的线匝电动势）节距为(2y (1c 11t 1y E E k = 2
πτsin(11y y k = (4.14) 由式(4.14)可知，短距系数。
11y ≤k 对于同一个电机的线匝，若采用长距，则短距系数为；若采用短距
，则短距系数为。由式(4.14)可知，，即两者产生的感应电动势相等，而长距线匝端部接线较长，用铜量多，故一般不采用。
Δ+=τ'1y '
1y k Δ?=τ"y "1y k "1y '1y k k =当一个线圈有N c 匝时，该线圈的基波电动势为
11c 11c 1t c 144.4π2f Φk N f Φk N E N E y y y === (4.15)
3. 线圈组电动势、分布系数
由4.2节、4.3节可知，每个线圈组(亦称为极相组)都是由q 个线圈串联而成的，故线圈
组的电动势等于q 个线圈电动势的相量和。每个线圈电动势为E y1，
依次相差槽距电角度，则图4.9中q 个线圈电动势之相量和为
1α]1[121α)1(αα1
y 1q ????+???+++=q j j j e e e E E && 线圈组电动势之模为
11111111
y 1)2
sin()2sin()2sin()2αsin(
q y y q k qE αq q αqE αq E E === (4.16) 式中 )2
sin()2sin(11111q q αq qE q E k y q q ＝数和）个集中线圈电动势的代（对应的量和）个分布线圈的电动势相（= (4.17) 称为绕组的分布系数。对于集中绕组(q =1)，k q 1=1;对于分布绕组，k q 1总是小于1。
将式(4.15)代入式(4.16)得线圈组电动势之有效值为
11c 111c 144.4π2f Φk qN f Φk k qN E N q y q == (4.18)
式中，qN c 为q 个线圈的总匝数。
111q y N k k k = (4.19)
称为绕组系数，它表示在采用短距线圈和分布绕组时，基波电动势应打的折扣。
4. 相电动势
在图4.10中，电机每相绕组有a 条并联支路，每条支路有c 个极相组串联而成。由于每个极相组的感应电动势相量相等，故相电动势的有效值为
11c 11π2f Φk cqN cE E N q φ==
令N = c qN c ，代表一相绕组中一条支路串联的匝数，称为相绕组的串联匝数。于是相电动势表示为
1111144.4π2f ΦfNk f ΦfNk E N N φ== (4.20)
N 亦可用下式计算，即
a
N 3整个电机绕组总匝数= (4.21) 对于双层绕组，整个电机绕组总匝数=Z N c ；对于单层绕组，整个电机绕组总匝数=c Z 2
1N 。式(4.20)与变压器绕组电动势计算公式相似，只不过以有效匝数Nk N 1代替了变压器公式中的N 。在变压器电动势相量图中， 滞后于主磁通90°电角度，在交流电机中，滞后于气隙中的基波磁通90°电角度。这是因为两者都服从电磁感应定律1E &m
Φ&1φE &1
Φ&
(t
ΦN e d d ?=)的缘故。与的相位关系表示在图4.11中。 1φE &1Φ&
图4.10 三相绕组接线图 图4.11 与的相位关系 1φE &1
Φ&例4.3 有一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p =2，采用双层叠绕绕组，节距y 1=14，每个线圈匝数N c =1，并联支路数a =1，频率为50Hz 。每极磁通量Wb 63.21=Φ。试求：
(1) 导体电势E c1;(2) 匝电势E t1；(3) 线圈电势E y1；(4) 线圈组电势E q 1；(5) 相电势。
1φE 解 (1) 由式(4.11)可得导体电势
V 292V 63.25022.222.211c ≈××==f ΦE
(2)极距
槽181
2362τ=×==p Z 由式(4.14)可得短距系数
94.0)9018
14sin()2πτsin(
11y =×=o y k ＝ 由式(4.15)可得匝电势 V 8.548V 63.25094.044.444.411y 1t =×××=Φ=f k E
(3)由式(4.15)可得线圈电势
V 8.548V 63.25094.0144.444.411y c 1y =××××=Φ=f k N E
(4)每极每相槽数和槽距电角为
63
12362=××==pm Z q o o o 1036
36013601=×=×=Z p α 由式(4.17)可得分布系数
956.0)2
10sin(6)2106sin()2αsin()2αsin(111q =×==o o q q k 于是由式(4.19)可得绕组系数为
899.0956.094.01q 1y 1N =×==k k k
由式(4.18)可得线圈组电动势
V 3149V 63.250899.01644.444.411c 1≈×××××==f Φk qN E N q
(5)每相串联匝数匝121611
22c =×××==a pqN N 由式(4.20)可得相电势
V 6300V 63.250899.01244.444.4111=××××=＝f ΦfNk E N φ
4.5 在非正弦分布磁场下电动势中高次谐波及其削弱方法
在实际电机中，由于磁极的励磁磁动势在气隙中产生的磁场并非是正弦波，因此在定子 绕组内感应的电动势也并非正弦波，除了基波外还存在一系列谐波。
4.5.1 感应电动势中的高次谐波
在同步电机气隙中磁极磁场沿电枢表面的分布一般呈平顶波形，如图4.12所示。利用傅里叶级数可将其分解为基波和一系列谐波。根据磁场波形的对称性，谐波次数ν=1，3，5，7，… 如图4.12所示，ν次谐波极对数vp p v
=，其极距v
v ττ=。
图4.12 主极磁密的空间分布波
由于谐波磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，其转速等于转子转速，即，故谐
1n n v =
波磁场在定子绕组中感应的高次谐波电动势频率仿式(4.9)得到
1160
60vf pn v n p f v v v === (4.22) 式中，60
11pn f =表示基波电动势频率。 仿照式(4.20)，可得到谐波相电动势有效值为
v v v v Φf Nk e N φ44.4= (4.23)
式中，为第ν次谐波每极磁通量，为第ν次谐波绕组系数。
v Φv k N v v v k k k q y N = (4.24)
对于第ν次谐波，槽距电角为，则第ν次谐波的短距系数
1αv )2
πτsin(1y vy k v = 第ν次谐波的分布系数 )2αsin()2αsin(
11q v q v q k v = 高次谐波电动势的存在，使发电机的电动势波形变坏，而且发电机本身的杂散损耗增大，温升增高，串入电网的谐波电流还会干扰通信讯，因此要尽可能地削弱谐波电动势，以使发 电机发出的电动势接近正弦波。
4.5.2 削弱谐波电动势的方法
1. 使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波
对于凸极同步电机，把气隙设计得不均匀，使磁极中心处气隙最小，而磁极边缘处气隙最大，以改善磁场分布情况，如图4.2所示。对于隐极同步电机，可以通过改善励磁线圈分布范围来实现。
2. 采用对称的三相绕组
三相绕组可联接成星形或三角形。三相3次谐波电动势之间在相位上彼此相差3×120°
=360°，即它们同相位、同大小。若三相绕组接成星形，则线电动势，即线电动势中3次谐波被抵消。若三相绕组接成三角形，则三相绕组中3次谐波电动势同相位、
同大小，即；在闭合的三角形回路中产生环流，相当于短路，仅在各相绕组中产生短路压降
B
A A
B E E E &&&?=3φc3B3A3E E E E &&&&===3
I &3
3c3B3A3Z I E E E &&&&=== 在线电动势中仍然没有3次谐波，但回路中的3次谐波会引起附加损耗，故发电机多采用星形接法。
3. 采用短距绕组
适当地选择线圈的节距，可以使某一次谐波的短距系数为零或很小，以达到消除或削弱该次谐波的目的。若要消除第ν次谐波电动势，即要使0)2
πτsin(1y ==vy k v ，则只要选取 τ)11(1v
y ?= (4.25) 就行了。式(4.25)表明，为了消除第ν次谐波，只要选用比整距短(τ1
v
)的短距线圈即可。例如，要消除5次谐波，采用τ5
4τ)51
1(1=?=y ，可使05y =k 。图4.13表明5次谐波在线圈的两个导体中的感应电动势是互相抵消的。由于三相绕组采用星形或三角形联接，线电压中已经消除了3次谐波，因此通常选τ6
5
1=y 以同时削弱5、7次谐波电动势。
图4.13采用短距消除5次谐波电动势
4. 采用分布绕组
当每极每相槽数q 越大时，谐波电动势的分布系数的总趋势变小，从而抑制谐波电动势的效果越好。但当q 太大时，电机成本增高，且q ＞6时，高次谐波分布系数下降已不太显著，因此一般交流电机选择2≤q ≤6。例如q =3时，960.01q =k ， ，。可见采用分布绕组时，基波分布系数略小于1，而5、7次谐波分布系数就小很多，因此可以改善电动势波形。
217.05q =k 177.07q =k 4.6 单相绕组的磁动势
前几节研究了交流绕组的电动势，从本节开始研究交流绕组的磁动势。为了简化分析，假定：
(1)槽内导体集中于槽中心处。
(2)线圈中电流为正弦波。
(3)铁心不饱和，即磁动势全部降在气隙上。
4.6.1 p =1、q =1短距绕组磁动势
对于正规60°相带双层绕组，当p =1、q =1，整个电机只有6个线圈，其槽电动势星形图如图4.14所示，
短距线圈节距为，槽距电角度为。由图中可知，A 相只有2个线圈，即A 相带一个线圈(上层边为A ，下层边为A ′)，X 相带一个线圈(上层边为X ，下层边为X ′)。该相导体电流分布如图 4.15(a)所示。这是一种很简单的情况，掌握了这种情况的磁动势分析，就可以进一步分析p
、q 为任意值时相绕组的磁动势。现在作图4.15(a)的磁动势波形图。
1y
1α
图4.14 p =1，q =1槽电动势星形图 图4.15单相绕组磁动势
(a)p =1，q =1短距绕组
(b)p =1，q =1短距绕组磁动势波形
(c)p =1分布短距绕组磁动势波形
(d)p =分布短距绕组合成磁动势波形 在图4.15(a)中选取A 、A ′的中心线为磁动势f c 的轴线，电角度θ的零点为f c 的零点。点1处的磁动势为
i N d H f c l )1(c =?=∫
式中，N c 为线圈匝数；i 为线圈电流， t I i ωcos 2c =。
同理对于闭合回线2、3可求得点2、3处的磁动势
i N f c )2(c = ;
0)3(c =f
照此在θ〔0 ，2π〕范围内作出一系列回线，便可得到A 相绕组磁动势波形如图4.15(b)所示。由图4.15(b)可见，图4.15(a)的绕组电流的磁动势波形是关于点π对称的两个矩形。关于线圈AA ′的轴线是偶函数，只存在奇数次谐波。当电流i 随时间作正弦规律变化时，两矩形高度也随时间按正弦规律变化，变化的速度决定于电流的频率。当i =0时，两矩形波高度为零；当电流达到最大值(c 2I i =)时，两矩形波的高度达到各自的最大值；当电流为负，即改变方向时，两矩形波也随之改变符号。这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。
为了得到该磁动势波形的基波和谐波，以线圈AA ′的轴线为中心，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式：
])θcos()αsin([π4)θ(11...5,3,1c c v v y v
i N f v ∑∞== (4.26) 由图4.8可知πτ111y y =α，故有1y 1112
πτsin()2αsin(k y y ==，即它就是基波磁动势的短距系数。当电流i 达到最大时，c 2I i =
，该绕组的基波磁动势幅值为 c 1y c 1c π
24I k N F = (4.27) 根据磁动势波形的对称性，关于)θ(c f 2
πθ=轴线是偶函数，基波磁动势幅值一定在线圈AA ′的轴线上，并用相量F c1代表此基波磁动势，如图4.15(b)所示。
4.6.2 p =1分布短距绕组的磁动势
当p =1，每极每相有q 个线圈时，其相绕组磁动势应该是q 个矩形波的叠加。这些矩形波依次位移电角度(即槽距电角)，如图4.15(c)所示。每一个矩形波对应着一个基波，q 个矩形波磁动势的基波叠加起来，就等于该分布线圈组磁动势的基波。设第1个矩形波
基波相量为F c1，则第2个矩形波基波相量为，…，第q 个
矩形波基波相量为，于是该相绕组磁动势基波相量为
1α'11'11X X A A '22'22X X A A 11c αj e F ?'q q 'q q X X A A 1)1(1c α??q j e F ]1[121α)1(αα1c 1A ????+???+++=q j j j e e e F F
c 1q 1y c 111c 1A π24)2
αsin()2αsin(
I k k qN q F F == (4.28)
式中，)2αsin()
2αsin(
111q q k =为绕组磁动势的分布系数。该相绕组基波幅值在相绕组轴线(即的中心线)上。
'q 1A A 4.6.3 一般情况下的相绕组磁动势
当p =1时，相绕组磁动势波形如图4.15(d)所示。当p 为任意正整数时，其磁动势波形是图4.15(d)波形的p 次重复。由傅里叶级数理论，其磁动势基波、谐波的大小、相位与p =1时完全相同。其区别仅仅在于：对于p =1的绕组，其基波为1对极；对于p ＞1的绕组，其基波为p 对极。将式(4.28)变形为
1q 1y c c 1A )2(π22k k I pqN p
F = (4.29) 式中，表示相绕组的总安匝数。
c c 2I pqN 为了利用相绕组有关参数(如图4.10中的相绕组的总串联匝数N 、相电流I)来描述相绕组磁动势，将相绕组的总安匝数进行如下变换，得
NI a
I aN I pqN =?
=)()2(c c (4.30) 式中，a 为相绕组并联支路数。
于是相绕组磁动势基波幅值为 I Nk p I Nk p
F 1N 1N 1A 9.0π22== (4.31) F A1的单位为安匝/极。
虽然相绕组基波磁动势的幅值是由双层绕组推导而来，但只要N 满足式(4.21)，I 是相电流有效值，则上述公式对单层绕组就适用。
考虑到第ν次谐波磁动势极对数vp p v =，其谐波绕组系数，则相绕组第ν次谐波幅值为
v k N I Nk vp
F v v N A π22= (4.32) 其中 (4.33)
v v v k k k q y N =)2
πτsin(1y vy k v =
)2αsin()2αsin(
11q v q v q k v = 式(4.33)与4.5节中电动势的分布系数、短距系数计算公式(4.24)完全相同，它表明电动势、磁动势具有相似性，时间波与空间波具有统一性。
相绕组磁动势波的傅里叶级数展开式可表示为
t v k v p NI t f v v ωcos )]θcos(1[π22)θ,(N ...5,3,1A ∑∞
== (4.34) 式(4.34)表明：
(1)单相绕组磁动势是脉振磁动势，它既是时间t 的函数又是空间θ角的函数。
(2)单相绕组第ν次谐波磁动势幅值与成正比，与ν成反比。
v k N (3)基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上。
(4)为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。
4.7 三相绕组的基波合成磁动势
在三相交流电机中，定子绕组是对称设置的，即A 、B 、C 三相绕组的轴线在空间相差120°电角度，因此三相绕组各自产生的基波磁动势在空间互差120°电角度。在对称运行时，三相电流亦是对称的，即幅值相等，在时间上互差120°电角度。取A 相绕组的轴线作为空间电角度θ的坐标原点，并选择A 相电流达到最大值的瞬间作为时间的零点，则三相绕组流过的电流分别为
)π3
4ωcos(2)π3
2ωcos(2ωcos 2C B A ?=?==t I i t I i t
I i 于是A 、B 、C 各相绕组脉振磁动势基波为
)π34-ωcos()π3
4-θcos()π3
2-ωcos()π32-θcos(ωcos θcos 1φ1C 1φ1B 1φ1A t F f t F f t
F f === (4.35) 式中，为每相脉振磁动势基波幅值，按式(4.31)计算。
1φF 利用三角函数积化和差将式(4.35)改写为
)π32-θωcos(21)θωcos(21)θ,()π3
4-θωcos(21)θωcos(21)θ,()θωcos(2
1)θωcos(21)θ,(1φ1φ1C 1φ1φ1B 1φ1φ1A ++?=++?=++?=
t F t F t f t F t F t f t F t F t f (4.36) 为了得到三相合成磁动势，将式(4.36)三式相加，由于等式右边后三项正弦波在空间相位上互差120°，三者之和为零。故得三相基波磁动势为
)θωcos()θ,(11C 1B 1A 1?=++=t F f f f t f
式中，F 1为三相基波合成磁动势的幅值。
I Nk p
I Nk p F F 1N 1N 1φ135.1)π23(23== (4.37) 对于m 相对称绕组，基波磁动势幅值
I Nk p
m F 1N 1π2(= (4.38) 下面分析三相合成磁动势基波的性质。
性质1三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波。
关于这一点由式(4.37)可清楚看到，也可以通过观察图4.16中的波幅来说明。
图4.16 ωt =0和ωΔt 时三相基波合成磁动势的位置
令11)θωcos(F t F =?，
当ωt =0时，波幅在θ=0处；当ωt =ωΔt 时，波幅在t Δ=ωθ处。因为，在图4.16中，在ωΔt 时刻的磁动势波如虚线波形所示。显然虚线波超前于实线波ωΔt 电角度，即磁动势波沿θ正方向前进了ωΔt 电角度。在磁动势波前进过程中波幅恒定不变。
11)ωωcos(F t t F =Δ?Δ性质2当电流变化一个周期的时间用360°表示时，则电流在时间上经过多少角度，旋转磁动势在空间转过同样数值的电角度。
性质3旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速为同步转速。
1n 仍观察波幅那一点，并令)θωcos(1?=t F G ，则旋转磁动势旋转角速度为
11112π)θωsin()θωsin(G f ωt F ωt F t G dt d ?==????=?????==θ
θ (4.39) p
f p f p ?n 11116060π2π260π2=×=×= (4.40) 性质4旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。 由于三相对称电流的相序是A —B —C 依次滞后，当ωt =0时，m A I i =达到最大值，三相合成磁动势的基波)θ0cos(11?=F f 在θ=0即在A 相轴线上达到最大值。当π32ω=t 时，达到最大值，m B I i =)θπ32
cos(11?=F f ；在3
2θ=即B 相轴线上达到最大；当π34ω=t ，旋转磁动势在3
4θ=即C 相轴线上达到最大。以上说明旋转磁动势是沿i A 电流所在的绕组轴线到i B (滞后于i A 120°)所在的绕组轴线，再转向i C (滞后于i B 120°)所在的绕组的轴线。
性质5如果改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向。
由于绕组空间位置不变，但电流相序改变，由性质4，旋转磁动势仍然由i A 所在的绕组轴线A 转向i B 所在的绕组轴线C 再转向i
C 所在的绕组轴线B ，即改变了转向，如图4.17所示。实现起来很简单，只要将从电网接到电机绕组的三根电线任意对调两根就可以了。
图4.17改变旋转磁动势方向
由以上5条性质，可得出如下结论：
对称三相绕组中流过对称的三相电流时，在气隙中产生旋转磁动势。
旋转磁动势的求得也可以采用图解法。在图4.18中首先确定绕组AX 、BY 、CZ 的轴线分别为OA 、OB 、OC 。由于A 相绕组的基波磁动势在空间按正弦分布，正弦波的幅值总在OA 轴线上，其幅值的大小、正负决定于A 相电流的大小、正负。B 相、C 相绕组的基波磁动势的轴线位置、幅值大小、正负也与A 相绕组具有相同的规律。
在图4.18(a)中， m C m B m A 2
1,21,,0ωI i I i I i t ?=?===，故A 相磁动势达到最大。
电机学试题及答案 Revised as of 23 November 2020
《电机学（1）》模拟试题 一：填空题（每空3分，共45分） 1．一台变压器加额定电压时，主磁通为φ，空载电流为I0，励磁阻抗为Z m，现将电源的频率从50Hz改变为60Hz，其它情况不变，并假定磁路线性，则现在的磁通φ‘= φ，空载电流I’0= I0，励磁阻抗Z’m= Z m。 2．某变压器带感性负载运行时，若负载电流相同，则cosφ 2 越小，副边电压变化率越，效率越。 3．一台单相变压器，铁芯柱上有三个绕组，已知U 1=330V，W 1 =700匝，为获得 U 2=220V，U 3 =11V，应使W 2 = 匝，W 3 = 匝。若已知绕组W 1 开路， ì 3=10∠100A，忽略励磁电流，则ì 2 = A。 4．拖动恒转矩负载运行的并励直流电动机，若减弱磁通，电枢电流 将。 5．交流电机绕阻高次谐波电势，如5次和7次谐波，可以通过 的方法大大削弱。 6．三相同步电机，定子上A、B两导体空间相隔200机械角度，该电机接于50Hz三相交流电源，同步转速为750r/min，则A、B两导体的空间电角度为。 二、（8分） 图1所示为三相变压器接线图，画出电动势向量图，并确定其连接组别。
三、（27分） 一台三相电力变压器额定容量S=1000 kVA，额定电压U1N/U2N=10000/3300V，Y，d11连接组，每相短路阻抗Z k=+，该变压器原边接额定电压，副边带Δ接对称负载，每项负载阻抗Z L=50+j85Ω，计算： （1）变压器原边线电流； （2）副边线电流； （3）副边线电压； （4）电压调整率 四、（10分） 一台他励直流电动机，P N=22KW，I N=115A，U N=220V，n N=1500r/min电枢回 路总电阻R a=Ω（包括了电刷回路的接触电阻），忽略M0，要求把转速降到
一、单项选择题 1、一台变比为k ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那么原边的励磁阻抗标幺值是（ ）。 （Ａ）１６； （Ｂ）１６００； （Ｃ）０.１６。 2、三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的（ ）电压。 A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线 3、某三相交流电机定子槽数为36，极对数为3，双层短距分布绕组相邻两槽内导体基波电动势的相位差α为（ ）。 （A ）15°； （B ）30°； （C ）45°； （D ）60°。 4、单相绕组的基波磁势是（ ）。 (A) 恒定磁势； （B ）脉振磁势； （C ）旋转磁势。 5、同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性80.cos =?，则其电枢反应的性质为（ ）。 （A ）交轴电枢反应； （B ）直轴去磁电枢反应； （C ）直轴去磁与交轴电枢反应； （D ）直轴增磁与交轴电枢反应。 二、填空题 1、变压器主要结构部件是（ ）和（ ）。 2、一台单相变压器，低压侧加100V ，高压侧开路时，测得A I 20=，W P 200=；当高压侧加400V ，低压侧开路，测得=0I （ ）A ，=0P （ ）W 。 3、交流电机的电角度与机械角度的关系是（ ）。 4、同步发电机电枢反应的性质取决于（ ）时间向量的相位差。 5、同步发电机外功率因素角?定义为（ ）之间的夹角，内功率因素角0ψ为（ ）之间的夹角。 6、同步发电机内功率因素角?=00ψ时，电枢反应的性质为（ ）电枢反应，此时电磁转矩将对转子产生（ ）作用。 三、名词解释 1、电角度 2、每极每相槽数 3、槽距角 4、分布因数 四、简述题
第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1交流绕组的基本要求 1． 电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。 2． 三相绕组基波电势、基波磁势对称。 3． 在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。 4． 节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。 5． 制造工艺简单，检修方便。 a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv, 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图： 把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。 概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z 360=α 槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Z p 0 1360=α 电角度---是磁场所经历的角度。 c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势 相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相 带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。 （2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称， 且合成感应电动势较大，是常用的方法。 4．2三相单层绕组 特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。 缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。 例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。 解： 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角Z p 0 1360=α=200, 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤2 分相、构成线圈 每极每相槽数pm Z q 2= =36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。
华南理工大学电机学第四章思考题
4-1 把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n 高于旋转磁场的转速 s n ，定子接到三相交流电源，试分析转子 导条中感应电动势和电流的方向。这时电磁转矩的方向和性质是怎样的？若把原动机去掉，电机的转速有何变化？为什么？ 【答】 感应电动机处于发电机状态，转 子感应电动势、转子有功电流的方向如图所示，应用右手定则判断。站在转子上观察时，电磁转矩e T 的方向与转子的转向相反，即电磁转矩e T 属于制动性质的转矩。若把原动机去掉，即把与制动性质电磁转矩e T 平衡的原动机的驱动转矩去掉，电动机将在电磁转矩e T 的作用下减速，回到电动机状态。 4-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为 1f 的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速及转子的转 向。 【答】 假设转子中频率为1f 的交流电流建立逆时针方向旋转的气隙旋转磁场，相对于转子的转速为p f n s 160=；若转子不转，根据左手定则，定子将受到逆时针方向的电磁转矩 e T ，由牛顿第三定律可知，定子不转时，转子为顺时针旋 转，设其转速为n ，则气隙旋转磁场相对于定子的转速为n n s -。 4-3 三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？
【答】 不变。因为转子所产生的磁动势2F 相对于转子的转速为 n sn p f s p f n s ?====1226060，而转子本身又以转速n 在旋转。因此，从定子侧 观看时，2F 在空间的转速应为()s s n n n n n n =+-=+?，即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势和定子磁动势在空间的转速总是等于同步转速s n ，在空间保持相对静止。 4-4 频率归算时，用等效的静止转子去代替实际旋转的转子，这样做是否影响定子边的电流、功率因数、输入功率和电机的电磁功率？为什么？ 【答】 频率归算前后，转子电流的幅值及其阻抗角都没有变化，转子磁动势幅值的相位也不变，即两种情况下转子反应相同，那么定子的所有物理量以及电磁功率亦都保持不变。 4-5 三相感应电动机的定、转子电路其频率互不相同，在T 形等效电路中为什么能把它们画在一起？ 【答】 主要原因是进行了频率归算。即用一个静止的电阻为s R 2的等效转子先代替电阻为2R 的实际旋转的转子，等效转子和实际转子具有同样的转子磁动势，经过频率归算后，就定子而言，旋转的实际转子和等效的静止转子其效果完全相同。所以，虽然两者的频率不相同，却可在T 型等效电路中画在一起。 4-6 感应电动机等效电路中的'21R s s -代表什么?能否不用电阻而用一个电抗去代 替？为什么？ 【答】 '21R s s -是代表与归算到定子边的转子所产生的机械功率相对应的等效 电阻，从数量上看，s s R I m P i -=1''2 222等效代替了电机轴上的功率。转差率s 的大小代表电机的运行状态：电动机状态，10<-R s s ，0>i P ，代表电动
电机学考试试卷A卷 一、填空题（每空1分共40分） 1 构成电机主磁路的主要材料为，其磁导率远远真空的磁导 率，并且随磁路饱和程度的增加而。 2 一台额定频率为50Hz的变压器，接于60Hz、6/5倍变压器额定电压的电网上运行，则磁 路的饱和程度，激磁电流，激磁电抗，漏电抗，铁耗。（填增大、减小或不变） 3 一台三相变压器，额定电压为6000/380V，Y，d联接，其变比为；如果把原边 匝数减少10%，外加电压仍为6000V，此时变压器的副边开路相电压为（忽略漏阻抗压降）。 8 电流互感器副边绝对不允许，电压互感器副边绝对不允许。 9 一台三相同步发电机，极对数为2，定子总槽数为36，双层绕组，则每对极下每相绕组 包括 个线圈组，每个线圈组由个线圈串联组成，一相绕组的最大可能并联支路数为。 10 采用、分布绕组可以削弱绕组电动势与磁动势的高次谐波分量，改善其波形。 为了同时削弱5、7次谐波分量，对于双层绕组，应选取节距等于倍极距。 11 三相同步发电机，定子三相对称绕组流过三相对称电流，则其每相绕组产生的磁动势性 质为 磁动势，而三相绕组的基波合成磁动势性质为磁动势。 12 分析同步发电机电枢反应的性质，可以采用图。 13 从时间概念而言，同步电机功率角是。 14 同步发电机并网运行。若原动机不做调节而调节励磁电流，则同步发电机的输出有功功 率 、输出无功功率；若励磁电流不做调节而调节原动机则同步发电机输出有功功率、输出无功功率（填改变或不变）。 15 变压器的正序电抗负序电抗；同步电机的正序电抗负序电抗（填大于、
小于或等于）。 二、作图题（共30分） 1 做出单相变压器在副边短路情况下的“T ”型等效电路，标注其电阻、电抗参数，并说明 其物理意义。（10分） 2 指出下图所示三相变压器各相原副绕组同名端，并做相量图判断其联接组标号。（10分） 3 一台并联于无限大电网的隐极同步发电机，调节其励磁电流而原动机不做调节，做出此时 的电动势相量图并标明电枢电流和励磁电动势相量的末端变化轨迹（忽略电枢电阻与饱和）。 （5分） 4 一台凸极同步发电机，已知其X d *＝1、X q *＝0.8、U*=1、I*=1、功率因数角φ＝90o，做 出其电动势相量图，并标注d 、q 轴以及励磁电动势相量的具体数值（不考虑磁路的饱和并 忽略电枢电阻）。（5分） 三、计算题（共30分） 1 一台三相变压器， S N =25kV A ，U 1N /U 2N =6/0.4kV ，阻抗电压u k =4%，额定负载时的短路损 耗p kN =300W ， Y ，y0联接， (1) 求短路参数的有名值及标么值；（7分） (2) 负载电流为额定电流的0.6倍且负载为纯电阻性质，求此时的电压调整率。（3分） 2 两台额定电压相同的变压器并联运行，已知：S NI =3000kV A ，u KI =5%；S NII =3000kV A ， u KII =10%。 (1) 总负载为3000kV A 时，两台变压器的负载分别是多少？（2分） (2) 为了不使任一台变压器过载，两台变压器的最大总输出容量是多少。（3分） 3 一台三相交流凸极同步发电机，额定电流100A ，Y 接法，极对数p=3，双层绕组，每相绕 组串联匝数为100匝，同步转速1000转/分钟，基波绕组因数0.9456，三次谐波绕组因数 0.578，空载情况下气隙基波与三次谐波每极磁通量分别为1Φ=0.197Wb 、3Φ=0.003Wb ， 忽略其它高次谐波分量。 (1) 求基波感应电动势的频率；（1分） (2) 空载情况下，求每相绕组基波感应电动势与三次谐波感应电动势的有效值；（2分） (3) 在三相绕组通过三相对称额定电流情况下，求三相绕组合成基波与三次谐波磁动势 的幅值。（2分） 4 一台三相汽轮发电机数据如下，S N =31250kVA ，U N =10.5kV （Y 接），cos ΦN =0.8（滞后），
一、填空题 1．变压器中的磁通按照性质和作用的不同，分为__主磁通__和 漏磁通 ，其中__漏磁通___不参与变压器的能量传递。 2．他励直流电动机常用的调速方法有：_ 改变电枢回路里的串联电阻 ； 减小气隙磁通 ；改变电枢端电压U 。 3．鼠笼式异步电动机降压起动的方法有 定子串接电抗器起动 ； Y —起动 ； 自耦减压起动 。 4．三相同步电动机通过调节___励磁电流__可调节无功功率。 5．异步电动机的电源电压降低10％，电机的过载能力降低到____80%__________，临界转差率___不变_______，负载不变时，电机的转速将___降低_______。 6．直流电动机常用的调速方法有： 电枢 控制和 磁场 控制。 7．变压器负载运行时， 二 次电流的大小决定着 一 次电流的大小。 8．削弱齿谐波电动势的方法有 斜槽 、 分数槽（半闭口槽） 以及其它措施。 9．单相绕组的磁动势是 脉动 磁动势；对称三相绕组的磁动势为 旋转 磁动势。 10．三相感应电动机的调速方法有：改变转差率调速、 改变电压 调速、 变频 调速。 11．变压器空载实验选择在__低压侧_____压侧进行，原因是___安全和仪表选择方便 。短路实验选择在高压侧 压侧进行，原因是 安全和仪表选择方便 。 12．一台单相变压器一次、二次绕组匝数比为10，则将二次绕组进行归算后，归算前后的二次侧电阻之比为 1：100 ；归算前后的二次侧磁势之比是 1：1 。 13．并励直流发电机自励的三个条件是 有剩磁 、 剩磁与励磁方向相同（电枢和励磁绕组接法正确） 、 励磁电阻小于临界电阻 。 14．一台直流发电机，其电势和端电压的大小关系是 E>U 。 15．三相感应电动机转子转速为n ，定子旋转磁场的转速为n S , 极对数为p ，则定子电流的交变频率为 60s n p _ ；转子电流的交变频率为 ()60 s n n p 。 二、选择题 1、两相对称绕组通以两相对称电流，将产生（ A ）；三相感应电机通以三相对称电流，若一相绕组断线（绕组无中线），将产生脉振磁场。 A 圆形旋转磁场 B 脉振磁场 C 椭圆形旋转磁场 2、一台额定条件下工作在 220V50Hz 的单相变压器，错接在220V60Hz 的交流电源上，则额定负载时的主磁通会（ B ）： A 变大 B 变小 C 几乎不变 3、直流电动机定子励磁绕组中电流为（ A ）： A 直流电流 B 交流电流 C 尖顶波形
4-1 把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n 高于旋转磁场的转速s n ，定子接到三相交流电源，试分析转子导条中感应电动势和电流的方向。这时电磁转矩的方向和性质是怎样的若把原动机去掉，电机的转速有何变化为什么 【答】 感应电动机处于发电机状态，转子感应电动势、转子有功电流的方向如图所示，应用右手定则判断。站在转子上观察时，电磁转矩e T 的方向与转子的转向相反，即电磁转矩e T 属于制动 性质的转矩。若把原动机去掉，即把与制动性质电磁转矩e T 平衡的原动机的驱动转矩去掉，电动机将在电磁转矩e T 的作用下减速，回到电动机状态。 4-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为1f 的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速及转子的转向。 【答】 假设转子中频率为1f 的交流电流建立逆时针方向旋转的气隙旋转磁场，相对于转子的转速为p f n s 160=；若转子不转，根据左手定则，定子将受到逆时针方向的电磁转矩e T ，由牛顿第三定律可知，定子不转时，转子为顺时针旋转，设其转速为n ，则气隙旋转磁场相对于定子的转速为n n s -。 4-3 三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变为什么 【答】 不变。因为转子所产生的磁动势2F 相对于转子的转速为n sn p f s p f n s ?====1226060，而转子本身又以转速n 在旋转。因此，从定子侧观看时， 2F 在空间的转速应为()s s n n n n n n =+-=+?，即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势 和定子磁动势在空间的转速总是等于同步转速s n ，在空间保持相对静止。 4-4 频率归算时，用等效的静止转子去代替实际旋转的转子，这样做是否影响定子边的电流、功率因数、输入功率和电机的电磁功率为什么 【答】 频率归算前后，转子电流的幅值及其阻抗角都没有变化，转子磁动势幅值的相位也不变，即两种情况下转子反应相同，那么定子的所有物理量以及电磁功率亦都保持不变。 4-5 三相感应电动机的定、转子电路其频率互不相同，在T 形等效电路中为什么能把它们画在一起
电机原理试题及答案（仅供参考） 一、填空(每空1分，共25分) 1. 单相异步电动机可分为________、________两大类型。 2. 6极异步电动机电源频率f=50Hz，额定转差率S N=，则额定转速为n N=_____、额定工作时， 将电源相序改变，则反接瞬时的转差率S=_____。 ~ 3. 同步补偿机实际上是一台_________的同步电动机，它接到电网上的目的就是为了 ___________。 4. 直流电机的励磁方式可分为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。 5. 有一台极数2P＝4，槽数Z＝24的三相单层链式绕组电机，它的极距τ＝＿＿＿、每极每 相槽数ｑ＝＿＿＿、槽距角α＝＿＿＿。 6、变压器空载运行时功率因数很______。 7．________型三相异步电动机可以把外接电阻串联到转子绕组回路中去。 … 8. 直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向________。 9. 直流电动机的起动方法有____________；______________。 10. 当电动机的转速超过_______时，出现回馈制动。 11. 三相异步电动机的过载能力是指_______________。 12 . 星形—三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的______倍。 》 13. 三相异步电动机拖动恒转矩负载进行变频调速时，为了保证过载能力和主磁通不变，则 U1应随f1按______规律调节。 14、可用下列关系来判断直流电机的运行状态。当_________时为电动机状态，当________ 时为发电机状态。 15、单迭绕组极对数为P时，则并联支路数为_______。 二、判断正误(对在括号里打√、错则打×，每小题1分，共15分) 【 1.( ) 电动机的额定功率是指额定运行时从电源输入的电功率。 2.( ) 一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变 3.( ) 三相异步电动机的旋转方向决定于定子绕组中通入的三相电流的相序。 4.( ) 与同容量的变压器相比较，异步电动机的空载电流小。 5.( ) Y-D降压起动适用于正常运行时定子绕组为星形联接的笼型异步电动机。 - 6. ( ) 变极调速时必须同时改变加在定子绕组上电源的相序。 7. ( ) 变频调速过程中按U1/f1=常数的控制方式进行控制，可以实现恒功率调速。 8. ( ) 异步电动机的功率小于时都允许直接起动。 9. ( ) 变压器的二次额定电压是指当一次侧加额定电压，二次侧开路时的空载电压值。 10.( ) 变压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流也大，因 此变压器的主磁通也大。 >
第四章 交流绕组的共同问题 一、填空 1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相 基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 答：不变，变大，不变。 2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转 向 ，转速 的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽 数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。 答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。 答：νν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。 答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势 为 。 答：脉振磁势。 7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。 答：νs n 8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转 速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ， 要消除它定子绕组节距 1y = 。 答：1/5,相反，f 1,45τ 9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距 为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。 答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπ ωτ,0 10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明： 产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。 答：5，7p,s n 75，15f 二、选择填空
考 试 卷（ A 卷） 课程名称 电机学 考试学期 07-08/3 得分 适用专业 电气工程及其自动化 考试形式 开卷闭卷半开卷 考试时间长度 120分钟 一、 填空题：（35分） 1. 在国际单位制中，磁场强度单位是___A/m ___________。电磁感应定律的 物理意义是，当闭合的线圈中磁通发生变化时，线圈中的产生的感应电流所产生的磁场___阻碍_______原来磁通的变化。一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈的电感就越______小________。 2. 变压器损耗包括绕组铜耗和___铁耗_______，后者又包括涡流和磁滞损 耗。电力变压器最大效率通常设计在负载系数为___0.5~0.6____之间。当___可变损耗等于不变损耗_（或_kN p p 0 β= ）___时，变压器效率达最大。 3. 由于铁心饱和特性，施加正弦电压时变压器激磁电流波形通常为______ 尖顶______波，而铁心的磁滞特性使之为___不对称尖顶___波。 4. 并联运行的变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的___连接组 ___________。各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与__短路电压（标幺值）___成反比。___短路电压（标幺值）____小的变压器先达到满载。 5. 三相变压器组不能接成Yy 的原因是励磁绕组中需要的___三次谐波 ___________电流不能流通，使磁通近似为____平顶波__________波，会在绕组中电动势波形严重畸变，产生___过电压________危害线圈绝缘。 6. 三相变压器组的零序阻抗比三相铁心式变压器的零序阻抗____大 _________。 7. 电压互感器二次侧不允许___短路_________，而电流互感器二次侧不允 许____开路____。 8. 交流电机绕组的短距和分布既可以改善磁动势波形，也可以改善__电势 ____________波形。设电机定子为双层绕组，极距为12槽，为同时削弱
第三篇交流电机绕组的基本理论 3．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 3．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？ 3．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 3．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？ 3．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？ 3．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？ 3．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。 3．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？ 3．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？ 3．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？ 3．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？ 3．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ 3．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。 3．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？ 3．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图； （2）叠绕组展开图。 3．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 3．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，n N=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，Ф5=0.24×10-2Wb，Ф7=0.09×10-2Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数； （3）绕组系数k N1、k N3、、k N5、k N7； （4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势E l。 3．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y 联接。已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。 3．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，N c=3，a=1，每极基波磁通φ1=0.113Wb，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求：
1 第4章变压器的运行思考题与习题参考答案 4.1 变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？ 答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电压变化的百分值，即%1002220?-=?N U U U U 。由公式)sin cos (22φφβ**+=?s s X R U 可知，电压变化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。 4.2 变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？ 答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降 的较多；带电容负载时，端电压随负载增大可能下降（当|sin |cos 2φφ**>s s X R 时） ，也可能升高（当|sin |cos 2φφ**电机学试题及答案(2004~2005第一学期).
一、填空题：（每空1分，共20分） 1． 进行并励直流发电机实验时，若电机的电压不能建立，可能的原因有：无剩磁，励磁绕组的极性与电枢绕组的极性相反，励磁绕组的电阻大于临界电阻值。 。（并励：励磁绕组与电枢并联） 2．变压器的激磁参数由 空载 试验测取，短路参数由 短路 试验测取。 3．变压器并联运行的条件是：1） 联结组标号相同 ，2） 额定电压及变比相等 ， 3） 短路阻抗标幺值相等。 4．在交流绕组中，为削弱感应电动势中的5次和7次谐波，可采用短距绕组来实现；为削弱齿谐波电动势，可采用斜槽来实现。 5．直流电动机的调速方法为：1） 调压 ，2） 调磁 ， 3） 调电枢回路电阻。 6．有一台三相四极36槽交流电机，第一节距y 1=8，则节距因数k P1=0.985，分布因数k d1=_________，绕组因数k W1=__________。P187 7．直流电机中换向极绕组与电枢绕组相串联。 8．直流电机的电枢反应是指电枢磁场对主极磁场的影响，其结果是：气隙磁场发生畸 变 和呈去磁作用。 6、1） )2 sin(1πy k p =
考试命题、考试成绩分析表
电机学试题 课程代码：02271 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题1分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或均无分。 1．直流并励电动机起动时，励磁回路的调节电阻阻值应置于（） A．任意位置B．中间位置 C．零位置D．最大位置 2．同步电机中参数 d X'表示为（B） A．同步电抗X c B．直轴暂态电抗 C．直轴漏抗D．直轴次暂态电抗 3．并联于大电网上的同步发电机，当电流落后于电压运行时，若逐渐增大励磁电流，则电枢电流（）A．渐大B．减小 C．先增大后减小D．先减小后增大 4．如果不计定子电阻效应，同步发电机运行在什么条件下有ψ=?（） A．电阻性负载B．电阻、电感性负载 C．纯感性负载D．电阻、电容性负载 5．要增加并联在电网上运行的发电机的有功输出，可以（） A．增加励磁电流使E0增加B．增加原动机的动力因素，使功角增加 C．减小励磁电流使E0减小D．加快原动机转速使n＞n1 6．判断一台同步电机运行于发电机状态的依据是（） A．E0＞U B．? E0滞后于 ? U C．E0＜U D．? E0领先于 ? U 7．三相异步电动机负载增加时，会使（） A．转子转速降低B．转子电流频率降低 C．转子电流产生的磁势对转子的转速减小D．转子电流产生的磁势对定子的转速增加8．异步电动机空载电流比同容量变压器大的原因是（） A．异步电动机的损耗大B．异步电动机是旋转的 C．异步电动机有气隙D．异步电动机的漏抗大 9．三相异步电动机转子转速减小时，转子磁势对空间的转速将（） A．增加B．保持不变 C．减小D．为0 10．三相异步电动机的最大转矩大小（） A．与转子电阻无关B．与电源电压无关 C．与电源频率无关D．与极对数无关 11．转差率为s的异步电动机，其sP em将等于（） A．定子铜耗B．总机械功率 C．机械功率D．转子铜耗 12．三相异步电动机定子通入频率为f1的电流，当转子不动时，其转子频率f2为（）
4-1 把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n高于旋转磁场的转速 s n，定子接到三相交流电源，试分析转子导条中感应电动势和电流的方向。这时电磁转矩的方向和性质是怎样的？若把原动机去掉，电机的转速有何变化？为什么？ 【答】感应电动机处于发电机状态，转子感应 电动势、转子有功电流的方向如图所示，应用右 手定则判断。站在转子上观察时，电磁转矩 e T的 方向与转子的转向相反，即电磁转矩 e T属于制动 性质的转矩。若把原动机去掉，即把与制动性质 电磁转矩 e T平衡的原动机的驱动转矩去掉，电动机将在电磁转矩 e T的作用下减速，回到电动机状态。 4-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为 1 f的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速及转子的转向。 【答】假设转子中频率为 1 f的交流电流建立逆时针方向旋转的气 隙旋转磁场，相对于转子的转速为p f n s1 60 =；若转子不转，根据左 手定则，定子将受到逆时针方向的电磁转矩 e T，由牛顿第三定律可知， 定子不转时，转子为顺时针旋转，设其转速为n，则气隙旋转磁场相 对于定子的转速为n n s -。 4-3三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？ 【答】不变。因为转子所产生的磁动势 2 F相对于转子的转速为 n sn p f s p f n s ? = = = = 1 2 2 60 60，而转子本身又以转速n在旋转。因此，从定子侧观看时， 2 F 在空间的转速应为()s s n n n n n n= + - = + ?，即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势和定 子磁动势在空间的转速总是等于同步转速 s n，在空间保持相对静止。 4-4 频率归算时，用等效的静止转子去代替实际旋转的转子，这样做是否影响定子边的电流、功率因数、输入功率和电机的电磁功率？为什么？ 【答】频率归算前后，转子电流的幅值及其阻抗角都没有变化，转子磁动势幅值的相位也不变，即两种情况下转子反应相同，那么定子的所有物理量以及电磁功率亦都保持不变。 4-5三相感应电动机的定、转子电路其频率互不相同，在T形等效电路中为什么能把它们画在一起？ 【答】主要原因是进行了频率归算。即用一个静止的电阻为s R 2 的等效转子先代替电阻为
《电机学》试题 一：填空题（每空3分，共45分） 1．一台变压器加额定电压时，主磁通为φ，空载电流为I0，励磁阻抗为Z m，现将电源的频 率从50Hz改变为60Hz，其它情况不变，并假定磁路线性，则现在的磁通φ‘= φ， 空载电流I’0= I0，励磁阻抗Z’m= Z m。 2．某变压器带感性负载运行时，若负载电流相同，则cosφ2越小，副边电压变化率越，效率越。 3．一台单相变压器，铁芯柱上有三个绕组，已知U1=330V，W1=700匝，为获得U2=220V，U3=11V，应使W2= 匝，W3= 匝。若已知绕组W1开路，ì3=10∠100A，忽略励磁电流， 则ì2= A。 4．拖动恒转矩负载运行的并励直流电动机，若减弱磁通，电枢电流将。5．交流电机绕阻高次谐波电势，如5次和7次谐波，可以通过的方 法大大削弱。 6．三相同步电机，定子上A、B两导体空间相隔200机械角度，该电机接于50Hz三相交流 电源，同步转速为750r/min，则A、B两导体的空间电角度为。 7．两台额定值相同的变压器，仅短路阻抗标幺值Z k不同，则Z k 越小，I k 。8．为改变他励直流电动机的转向，可以改变。 9．交流电机p=12，在一相绕组中通入正弦交流电流，产生基波和三次谐波磁动势，则三 次谐波电动势与基波电动势之比为，基波磁动势幅值和三次谐波 磁动势幅值之比为。 二、（8分） 图1所示为三相变压器接线图，画出电动势向量图，并确定其连接组别。 z
三、（27分） 一台三相电力变压器额定容量S=1000 kV A，额定电压U1N/U2N=10000/3300V，Y，d11连接组，每相短路阻抗Z k=0.015+j0.053，该变压器原边接额定电压，副边带Δ接对称负载，每项负载阻抗Z L=50+j85Ω，计算： （1）变压器原边线电流； （2）副边线电流； （3）副边线电压； （4）电压调整率 四、（10分） 一台他励直流电动机，P N=22KW，I N=115A，U N=220V，n N=1500r/min电枢回路总电阻R a=0.1 Ω（包括了电刷回路的接触电阻），忽略M0，要求把转速降到1000r/min，计算： 1、采用电枢串电阻调速需串入的电阻值； 2、采用降低电源电压调速，电源电压应为多大。 五、（10分） 一台三相电机，极对数p=2，三相绕组的有效匝数彼此相等W A K dp1= W B K dp1= W C K dp1=100 匝，通入的电流分别为： i A =1.41Icos(ωt-2400); i B =1.41Icos(ωt-1200); i C =1.41Icosωt; 其中电流有效值I=10A。 已知三相绕组轴线顺时针排列，请画出ωt=1500瞬间基波合成磁动势的位置及旋转方 向（方法不限），并写出幅值大小。
第六章交流电机绕组、电动势及磁动势6-1 有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）（2）三相双层迭绕组展开图。 答：（1）槽距角 20 36 360 2 360 = ? = ? = Z p α 每极每相槽数 3 3 4 36 2 = ? = = pm Z q 由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y. Z C
磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 6-3 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？ 答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y 宁德师范学院物理与电气工程系 《电机学》期中考试试卷 班级姓名座号得分_____________ 一、填空题(每空1分，共20分) 1.电机按结构可分为__________和旋转电机，旋转电机包括直流电机和交流电机，交流电机包 括感应电机和_______电机。 2.铁磁材料的铁芯损耗包括_________损耗和_________损耗。 3.变压器二次侧的额定电压 2N U是指变压器一次侧施加_________电压时二次侧的_______电压。 4.由于铁磁材料磁化曲线呈非线性关系，当主磁通为正弦波时，励磁电流应为_______波。 5.变压器短路试验时电源应加在_______侧，短路损耗主要是_______耗；空载试验时，应在 _______侧施加电源电压，空载损耗主要是_______耗。 6.变压器折算的原则是保持原副方绕组的________不变。 7.连接组为,Y y连接的三相变压器组，由于______次谐波磁通能够在主磁路中流通，故三相变 压器组______采用,Y y连接。 8.对称分量法是一种线性变换方法，是将不对称的三相系统的量分解为等效的____个对称系统 的____组相量。 9.电压互感器的副方绝对不允许_________，电流互感器的副方绝对不允许__________，且它们 的副方应可靠接地。 10.三相单层绕组的绕组连接形式有______式绕组、______式绕组和同心式绕组。 二、选择题（每题2分，共20分） 11．变压器负载运行时，依靠电磁感应作用将能量传递。而起传递作用的磁通是( )。 A. 一次漏磁通φ 1σ B. 二次漏磁通φ 2σ C. 主磁通φ 0 D. 漏磁通φ 1σ和φ 2σ12．若电源电压不变，变压器产生的主磁通φ，在空载和负载时，其值（）。 A．完全相等B．基本不变 C．根本不同D． m 1 Z U 13．若变压器电源电压不变，在空载和负载时，其铁耗（）。 A．完全相等B．近似不变 C．变化很大D．可忽略不计 14．三相心式变压器的各相磁路( )。 A. 彼此无关 B. 彼此相关 C. 彼此串联 D. 彼此并联 15．不同容量且短路阻抗标么值不等的变压器并联运行时，各台变压器所分配的负载(即负载系数)的大小按( )。 A. 容量大小 B. 与短路阻抗标么值成正比 C. 一样大小 D. 与短路阻抗标么值成反比 16．下列哪种情况不属于变压器的瞬变过程( )。 A. 空载合闸 B. 副方突然断路 C. 过电压冲击 D. 三相变压器负载不平衡 17．若将额定电压为220V的变压器误接到了220V的直流电源上，其结果是( ) A. 和接到交流上一样 B. 烧毁二次绕组 C. 烧毁一次绕组 D. 产生较小的励磁电流 18．变压器的变比为K=N1/N2，准确的变比计算公式是（） A．K= E2m/E1m B．K= E1/E2 C．K= U1/U2 D．K= I1/I2 19．变压器负载电流不变时，功率因数cos?2越大，其效率( )。 A.越大 B.越小 C.不变 D.与铁耗、铜耗比值有关 20．三相绕组合成磁动势的基波是（）恒定的旋转磁动势。 A.磁通 B.幅值 C.相位 D.电流《电机学》期中考试试题及答案A
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