小波的几个术语及常见的小波基介绍说课材料

小波的几个术语及常见的小波基介绍

小波的几个术语及常见的小波基介绍

本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。

一、小波基选择标准

小波变换不同于傅里叶变换，根据小波母函数的不同，小波变换的结果也不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点：

1、支撑长度

小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从一个有限值收敛到0的长度。支撑长度越长，一般需要耗费更多的计算时间，且产生更多高幅值的小波系数。大部分应用选择支撑长度为5~9之间的小波，因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。

这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。

2、对称性

具有对称性的小波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该小波对应的滤波器具有线性相位的特点。

3、消失矩

在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。消失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。

小波的消失矩的定义为，若

其中，Ψ(t)为基本小波，0<=p

4、正则性

在量化或者舍入小波系数时，为了减小重构误差对人眼的影响，我们必须尽量增大小波的光滑性或者连续可微性。因为人眼对“不规则”(irregular)误差比“平滑”误差更加敏感。换句话说，我们需要强加“正则性”(regularity)条件。也就是说正则性好的小波，能在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果，减小量化或舍入误差的视觉影响。但在一般情况下，正则性好，支撑长度就长，计算时间也就越大。因此正则性和支撑长度上，我们也要有所权衡。

消失矩和正则性之间有很大关系，对很多重要的小波（比如，样条小波，Daubechies 小波等）来说，随着消失矩的增加，小波的正则性变大，但是，并不能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。

5、相似性

选择和信号波形相似的小波，这对于压缩和消噪是有参考价值的。

二、常见的小波基

以下列出的15种小波基是Matlab中支持的15种。

Mexican

小波函数Haar Daubechies Biorthogonal Coiflets Symlets Morlet

Meyer

Hat

小波缩写名haar db bior coif sym morl mexh meyr 表示形式haar db N biorNr.Nd coif N sym N morl mexh meyr 举例haar db3bior2.4coif3sym2morl mexh meyr

1、Haar小波

Haar，一般音译为“哈尔”。

Haar函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简单的一个小波函数，它是支撑域在t∈[0,1]范围内的单个矩形波。

Haar小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。

在Matlab中输入命令waveinfo('haar')可得到如下信息：

General characteristics: Compactlysupported

wavelet, the oldest and the simplestwavelet.

scaling function phi = 1 on [0 1] and 0otherwise.

wavelet function psi = 1 on [0 0.5], = -1on [0.5 1] and 0 otherwise.

Family Haar

Short name haar

Examples haar is the same as db1

Orthogonal yes

Biorthogonal yes

Compact support yes

DWT possible

CWT possible

Support width 1

Filters length 2

Regularity haar is not continuous

Symmetry yes

Number of vanishing

moments for psi 1

2、Daubechies(dbN)小波(紧支集正交小波)

Daubechies，一般音译为“多贝西”。

Daubechies小波是由世界著明的小波分析学者Ingrid Daubechies(一般音译为英格丽·多贝西)构造的小波函数，我们一般简写成dbN，N是小波的阶数。小波函数Ψ(t)和尺度函数φ(t)中的支撑区为2N-1，Ψ(t)的消失矩为N。dbN小波具有较好的正则性，即该小波作为稀疏基所引入的光滑误差不容易被察觉，使得信号重构过程比较光滑。dbN小波的特点是随着阶次（序列N）的增大消失矩阶数越大，其中消失矩越高光滑性就越好，频域的局部化能力就越强，频带的划分效果越好，但是会使时域紧支撑性减弱，同时计算量大大增加，实时性变差。另外，除N=1外，dbN小波不具有对称性（即非线性相位），即在对信号进行分析和重构时会产生一定的相位失真。dbN没有明确的表达式（除了N=1外，N=1时即为Haar小波）。

在Matlab中输入命令waveinfo('db')可得到如下信息：

General characteristics: Compactlysupported

wavelets with extremal phase and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filtersare minimum-phase filters.

Family Daubechies

Short name db

Order N N strictly positive integer Examples db1 or haar, db4, db15

Orthogonal yes

Biorthogonal yes

Compact support yes

DWT possible

CWT possible

Support width 2N-1

Filters length 2N

Regularity about 0.2 N for large N Symmetry far from

Number of vanishing

moments for psi N

3、Symlet(symN)小波(近似对称的紧支集正交小波)

Symlet小波函数是IngridDaubechies提出的近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进。Symlet小波系通常表示为symN (N=2,3,…,8)。symN小波的支撑范围为2N-1，消失矩为N，同时也具备较好的正则性。该小波与dbN小波相比，在连续性、支集长度、滤波器长度等方面与dbN小波一致，但symN小波具有更好的对称性，即一定程度上能够减少对信号进行分析和重构时的相位失真。

在Matlab中输入命令waveinfo('sym')可得到如下信息：

General characteristics: Compactlysupported wavelets with

least asymmetry and highest number ofvanishing moments

for a given support width.

Associated scaling filters are nearlinear-phase filters.

Family Symlets

Short name sym

Order N N = 2, 3, ...

Examples sym2, sym8

Orthogonal yes

Biorthogonal yes

Compact support yes

DWT possible

CWT possible

Support width 2N-1

Filters length 2N

Regularity

Symmetry near from

Number of vanishing

moments for psi N

4、Coiflet(coifN)小波

根据R.Coifman的要求，Daubechies构造了Coiflet小波，它具有coifN (N=1,2,3,4,5)这一系列。Coiflet的小波函数Ψ(t)的2N阶矩为零，尺度函数φ(t)的2N-1阶矩为零。Ψ(t)和φ(t)的支撑长度为6N-1。Coiflet的Ψ(t)和φ(t)具有比dbN更好的对称性。

在Matlab中输入命令waveinfo('coif')可得到如下信息：

General characteristics: Compactlysupported

wavelets with highest number of vanishing

moments for both phi and psi for a given

support width.

Family Coiflets

Short name coif

Order N N = 1, 2, ..., 5

Examples coif2, coif4

Orthogonal yes

Biorthogonal yes

Compact support yes

DWT possible

CWT possible

Support width 6N-1

Filters length 6N

Regularity

Symmetry near from

Number of vanishing

moments for psi 2N

Number of vanishing

moments for phi 2N-1

5、Biorthogonal(biorNr.Nd)小波

为了解决对称性和精确信号重构的不相容性，引入了双正交小波，称为对偶的两个小波分别用于信号的分解和重构。双正交小波解决了线性相位和正交性要求的矛盾。由于它有线性相位特性，所以主要应用在信号与图像的重构中。通常的用法是采用一个函数进行分解，用另外一个小波函娄进行重构。

双正交小波与正交小波的区别在于正交小波满足<Ψj,k ,Ψl,m>=δj,kδl,m，也就是对小波函数的伸缩和平移构成的基函数完全正交，而双正交小波满足的正交性为<Ψj,k ,Ψl,m>=δj,k，也就是对不同尺度伸缩下的小波函数之间有正交性，而同尺度之间通过平移得到的小波函数系之间没有正交性，所以用于分解与重构的小波不是同一个函数，相应的滤波器也不能由同一个小波生成。

该小波虽然不是正交小波，但却是双正交小波，具备正则性，同时也是紧支撑的，其重构支撑范围为2Nr+1，分解支撑范围为2Nd+1。biorNr.Nd小波的主要特征表现在具有线性相位特性。一般来说为了获得线性相位，需要降低对于正交性的局限，为此该双正交小波降低了对于正交性的要求，保留了正交小波的一部分正交性，使小波攻得了线性相位和较短支集的特性。

在Matlab中输入命令waveinfo('bior')可得到如下信息：

General characteristics: Compactly supported

biorthogonal spline wavelets for which

symmetry and exact reconstruction are possible

withFIR filters (in orthogonal case it is

impossible except for Haar).

Family Biorthogonal

Shortname bior

OrderNr,Nd Nr = 1 , Nd = 1, 3, 5

r forreconstruction Nr = 2 , Nd = 2, 4, 6,8

d fordecomposition Nr = 3 , Nd = 1, 3, 5,7, 9

Nr = 4 , Nd = 4

Nr = 5 , Nd = 5

Nr = 6 , Nd = 8

Examples bior3.1,bior5.5

Orthogonal no

Biorthogonal yes

Compact support yes

DWT possible

CWT possible

Support width 2Nr+1 forrec., 2Nd+1 for dec. Filters length max(2Nr,2Nd)+2 but essentially biorNr.Nd ld lr

effective length effective length

of Lo_D of Hi_D

bior1.1 2 2

bior1.3 6 2

bior1.5 10 2

bior2.2 5 3

bior2.4 9 3

bior2.6 13 3

bior2.8 17 3

bior3.1 4 4

bior3.3 8 4

bior3.5 12 4

bior3.7 16 4

bior3.9 20 4

bior 4.4 9 7

bior5.5 9 11

bior6.8 17 11

Regularity for

psirec. Nr-1 and Nr-2 at theknots

Symmetry yes

Numberof vanishing

moments for psi dec. Nr

Remark: bior 4.4 , 5.5 and 6.8 are such that reconstruction and decomposition functions and filters are close in value.

6、ReverseBior小波

小波的几个术语及常见的小波基介绍

小波的几个术语及常见的小波基介绍 本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。 一、小波基选择标准 小波变换不同于傅里叶变换，根据小波母函数的不同，小波变换的结果也不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点： 1、支撑长度 小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从一个有限值收敛到0的长度。支撑长度越长，一般需要耗费更多的计算时间，且产生更多高幅值的小波系数。大部分应用选择支撑长度为5~9之间的小波，因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。 这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。 2、对称性 具有对称性的小波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该小波对应的滤波器具有线性相位的特点。 3、消失矩 在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。消失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。

常见广告材料介绍(DOC)

广告材料分类一、分类： 1.吸塑灯箱 2.喷绘材料 3.反光材料 4.雕刻材料 5.展示器材 6.不干胶贴 7.写真耗材 8.广告板材 9.广告配件10光电器材 二、详细介绍 1.吸塑灯箱 （1）灯箱类型 方形灯箱、组合灯箱、旋转灯箱、圆形灯箱、圆形旋转灯箱、异型灯箱、椭圆灯箱、凸字灯箱、微型灯箱、公安系统新灯箱、指示牌灯箱、的士灯箱（2）产品材质：压克力 （3）产品配置：灯管1-4套（菲利普灯具、FSL佛山照明） （4）固定架：挂钩\T型角\吊环\抱环\圆角 （5）灯片厚度： 2.0MM 、 2.5MM 、 3.0MM （6）灯片突起厚度：客户自己指定 （7）铝合金宽度： 6MM \ 8MM \10MM \ （8）灯箱画面：户外背胶过防爆膜，或可丝印,费用另计 2.喷绘材料 车身贴（中美）、单面透、双喷布、喷绘反光膜、数码网格布、网格布、喷绘墨水、Xaar128 喷头、LG 灯箱布、喷绘灯布 （1）车身贴：产品特点：颜色超白，符合喷绘的本色要求吸墨颜色艳丽、规格齐全、

耐候性能好、不脱落，不留残胶，易粘贴。 适用范围：汽车车身广告、丝印广告、高精密度的画面喷绘。 (2)单面透视贴 产品特点：吸墨颜色艳丽、耐候性好、遮盖性好、粘贴容易。 （3）双喷布 可以双面喷绘、喷绘效果好。表面光滑、隔光效果好， 产品用途：户外广告、宣传海报、卖场广告、橱窗、装饰等。 （4）喷绘反光膜 产品用途：广告标志牌、各种广告画面、城市交通指示图等。使用年限为3年。面层材料为亚克力。 产品备注：张度大，不可撕裂。一般耐温90度，短时间最高 耐温150度。 （5）数码网格布 产品特点：喷绘性能优异、透光、采光效果好、强度好、操作方便 产品用途：户外巨幅广告、大型搂体广告、室内装饰等。 （6）灯箱布 产品用途：户外持久性招牌，大型广告牌， 使用范围：带胶贴膜裱制，滚筒涂层（移印），丝网印刷，喷绘输出 （7）数码喷绘布 产品说明: 是一种由两层PVC和一层高强度的网格布组成的灯箱招牌面料，分内打光和外打光两种。其主要生产方法有刀刮涂层法、压延法、贴合法(熔融法)。 用途：户外广告灯箱，广告牌画面，舞台背景喷画等。 3.反光材料 3H 反光膜系列、通明反光膜系列、车身反光标识系列、反光路锥系列、伸缩路锥、广角镜、反光喷绘膜、蓄光膜、反光背心、车轮，车位锁、附着式轮廓标系列、个人安全防护产品、交通指挥棒、路障灯系列、手持停车牌、停车场产品系列、突起标系列、柱式诱导标系列 主要用途：交通设施 4.雕刻材料 PVC发泡板、压克力浇注板、压克力挤出板、双色板、PS板、芙蓉板、人造大理石、电子金属蚀刻机、火焰抛光机 （1）雪弗板、安迪板、PVC发泡板 一种是结皮发泡，表面结一层硬皮，光滑平整 另一种是自由发泡，表面没有结皮，表面成细密凹凸状（麻面） 产品特点：防水、防腐、阻燃、隔音、防蛀、无毒、耐酸、耐碱、绝缘、易洗。（2）压克力浇注板 产品厚度：3mm-19mm 产品描述：化学成分是甲基丙烯酸甲脂，化学名称PMMA

1.关于小波基函数选择的相关研究

小波基函数的选择 1011208041 材料学院 冯梦楠 多分辨率分析方法使小波分析成为一种实用的信号分析工具。同传统的Fourier 变换相比，理论上来说小波变换可以刻画信号的任意细节，但在实际应用中，信号分析的好坏很大程度上依赖小波基波的选择。因为与Fourier 变换不同，小波基不具有惟一性，它是不规则的，不同的小波基波波形差别很大，其支撑长度和规则性也有很大的差别。因此，对同一个信号选用不同的小波基进行处理所得的结果往往不尽相同。同时，小波变换又是一种在基波可变的情形下其尺度仍可变的信号分析方法，它可在不同尺度下对信号进行分析处理。因此这也意味着即使小波基选定，如尺度选择不当，对信号分析的效果仍然会有一定的影响。因此，最优小波基函数的选择就成为了小波分析在工程应用中的一个重要问题。 小波基函数的选择是一个重要而复杂的问题，它受到测不准原理、小波基函数的性质和具体应用的特点等多方面的综合制约。因此如何选择小波基函数，到目前为止还没有一个统一的理论标准。在实际工程应用中，通常是根据具体问题的特点，结合小波基函数的性质和时频测不准原理进行经验性的选择。如Morlet 小波一般用于信号的表示和分类图像识别、特征提取；Mallat 小波多用于系统辨识；样条小波则常用于材料探伤；Shannon 正交基用于差分方程求解:对于数字信号则往往选择Haar 或Daubechies 作为小波基。同时我们也通过用小波基函数处理信号的结果与理论结果的误差，来判断小波基函数的好坏，并由此选定小波基函数。 1．关于小波基函数选择的相关研究 通过查阅国内外相关文献，我了解到目前还是有一些学者在这方面做了一定的探索性工作。宋国乡等人提出了根据小波消失矩来选择小波基的思想。消失矩的定义为:小波Ψ(x)称为具有n 阶消失矩，如果对于所有非负整数k ，0≤h ≤n ，均有()0k R x x dx ψ=?，选择方法是如果被检测信号的奇异度为α，n-1＜α＜n ， 则需要具有n 阶以上的消失矩的紧支撑的小波。其理论依据是假设小波具有紧支撑和n 阶消失矩，且n 次连续可微(其中n 是正整数)，设x 0为突变点，如果f(x) 在x 0的Lipschitz 奇异度为α(α＜n)，而在x 0附近n 次连续可微，则可以证明 ()S W f x 在x 0达到极大值。由此可以检测缓变信号的奇异点。 周小勇等提出了采用小波规则性系数相似性来选择小波基的方法，其思想来源于Fourier 变换。Fourier 变换是以正弦信号为基波，用其各次谐波来近似某一函数或信号，其Fourier 系数代表了各次谐波分量和原信号的相似性。小波系数的大小也反映了小波和函数某段的相似程度。同时函数和小波的规则性均表示着各自的可微和平滑程度。因此由相似性，可以用平滑的小波，即规则性系数大的小波表示平滑的函数;用不平滑的小波，即规则性系数小的小波表示非平滑的函数。当然这里所说的相似并不是绝对的相似或相近，而只是一种趋势。 2. 小波基函数的选择标准 从小波变换的原理出发，可以总结出选择小波基时需要考虑的几个因素：

门头招牌制作材料介绍

门头招牌制作材料介绍 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

门头招牌制作材料介绍门头一般也被大众称作店招，门头广告一般是指门头采用广告装饰的办法进行美观装饰。正因门头有“门面”之意，因此门头装饰被越来越多的人重视。一般来说，客户在选取店址之后很快就会进入到装修的步骤，因此选一家装修公司来完成店内装饰是很多人的第一直觉。但在门头部分装饰的时候，有的人就难以抉择，是装修公司来做还是广告公司来做，这是一个值得我们商榷的问题。 门头广告的设计制作和安装，涉及到的设计、施工、材料以及工艺还是比较多的，显然找到一家能够完成一体化的广告公司会省掉不少麻烦。因为门头的设计、选材、施工以及相应的广告字的安装都是一体化的，也是一家公司Vi视觉的一个重要组成部分，对于牌传播来说，有着严格的应用规定。 不过，如果是一般的店家或是门头，我们在进行门头设计以及制作安装时候有哪些的可选择性呢？福州目视安全设备有限公司，在门头设计制作安装有着丰富的应用经验。在实际的应用中，门头的设计及门头制作的工艺有哪些类别福州目视与大家一起分享一下。 一、门面装修材料的类别与特性 (1)永久性材料。各种石材等有水作业贴面类材料均属于永久性装饰材料。特点：正常条件下(环境、气候)，历经数十年不变色、不腐蚀，耐久性良好;但若想中途改变原有装修风格或翻修则十分不容易。因此设计之处就应该确定好方案和使用时间，以免造成经济损失。 (2)非永久性材料。包括无水作业贴面类材料和各种涂抹类材料。特点：耐久性较差，但安装、拆卸简单方便。由于各种材料的使用寿命又各不相同，因而装修搭配材料时要考虑充分。如：金属材料耐久性梢长，但易于氧化变色，失去

小波变换详解

基于小波变换的人脸识别 近年来，小波变换在科技界备受重视，不仅形成了一个新的数学分支，而且被广泛地应用于模式识别、信号处理、语音识别与合成、图像处理、计算机视觉等工程技术领域。小波变换具有良好的时频域局部化特性，且其可通过对高频成分采取逐步精细的时域取样步长，从而达到聚焦对象任意细节的目的，这一特性被称为小波变换的“变聚焦”特性，小波变换也因此被人们冠以“数学显微镜”的美誉。 具体到人脸识别方面，小波变换能够将人脸图像分解成具有不同分辨率、频率特征以及不同方向特性的一系列子带信号，从而更好地实现不同分辨率的人脸图像特征提取。 4.1 小波变换的研究背景 法国数学家傅立叶于1807年提出了著名的傅立叶变换，第一次引入“频率”的概念。傅立叶变换用信号的频谱特性来研究和表示信号的时频特性，通过将复杂的时间信号转换到频率域中，使很多在时域中模糊不清的问题，在频域中一目了然。在早期的信号处理领域，傅立叶变换具有重要的影响和地位。定义信号(t)f 为在(-∞，+∞)内绝对可积的一个连续函数，则(t)f 的傅立叶变换定义如下： ()()dt e t f F t j ωω-? ∞ -∞ += (4-1) 傅立叶变换的逆变换为： ()()ωωπ ωd e F t f t j ? +∞ ∞ -= 21 (4-2) 从上面两个式子可以看出，式（4-1）通过无限的时间量来实现对单个频率

的频谱计算，该式表明()F ω这一频域过程的任一频率的值都是由整个时间域上的量所决定的。可见，式（4-1）和（4-2）只是同一能量信号的两种不同表现形式。 尽管傅立叶变换可以关联信号的时频特征，从而分别从时域和频域对信号进行分析，但却无法将两者有效地结合起来，因此傅立叶变换在信号的局部化分析方面存在严重不足。但在许多实际应用中，如地震信号分析、核医学图像信号分析等，研究者们往往需要了解某个局部时段上出现了哪个频率，或是某个频率出现在哪个时段上，即信号的时频局部化特征，傅立叶变换对于此类分析无能为力。 因此需要一种如下的数学工具：可以将信号的时域和频域结合起来构成信号的时频谱，描述和分析其时频联合特征，这就是所谓的时频局部化分析方法，即时频分析法。1964年，Gabor 等人在傅立叶变换的基础上引入了一个时间局部化“窗函数”g(t)，改进了傅立叶变换的不足，形成窗口化傅立叶变换，又称“Gabor 变换”。 定义“窗函数”(t)g 在有限的区间外恒等于零或很快地趋于零，用函数(t )g -τ乘以(t)f ，其效果等同于在t =τ附近打开一个窗口，即： ()()()dt e t g t f G t j f ωττω-+∞ ∞--=?, (4-3) 式（4-3）即为函数f(t)关于g(t)的Gabor 变换。由定义可知，信号(t)f 的Gabor 变换可以反映该信号在t =τ附近的频谱特性。其逆变换公式为： ()()()ττωτωπ ωd G t g e d t f f t j ,21 ? ?+∞ ∞ --- = (4-4) 可见()τω,f G 的确包含了信号(t)f 的全部信息，且Gabor 窗口位置可以随着 τ的变化而平移，符合信号时频局部化分析的要求。 虽然Gabor 变换一定程度上克服了傅立叶变换缺乏时频局部分析能力的不

小波的几个术语及常见的小波基介绍说课材料

小波的几个术语及常见的小波基介绍

小波的几个术语及常见的小波基介绍 本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。 一、小波基选择标准 小波变换不同于傅里叶变换，根据小波母函数的不同，小波变换的结果也不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点： 1、支撑长度 小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从一个有限值收敛到0的长度。支撑长度越长，一般需要耗费更多的计算时间，且产生更多高幅值的小波系数。大部分应用选择支撑长度为5~9之间的小波，因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。 这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。 2、对称性 具有对称性的小波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该小波对应的滤波器具有线性相位的特点。 3、消失矩 在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。消失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。

常见喷绘材料介绍

常见喷绘材料介绍 喷绘作品的用途无非2种，一种是用作户外广告，一种用于户内广告画面的制作输出。现在喷绘成品一般都是以输出面积来计算价格，即以实际平方米数乘以每平方米的价格计算下来的，而设计费用一般依据难度大小来收取，以下是两大类的通用材料一览： 一、户内喷绘广告材料 1．车身贴：此类喷绘粘性好、抗阳光，一般运用于贴在车身上的喷绘。 2．户外绢布：用于比较浪漫和格调高雅的展示场合。 3．户外外光灯布：我们看见的在户外大型的喷绘，此类属于灯光从外面射向喷布。 4．户外内光灯布：我们看见的在户外招牌上的喷绘，此类属于灯光在灯箱中照射向外喷布。 5．单孔透：贴在车身玻璃上的材料，和车身贴一起使用。 6．网格布：网状喷绘材质，用于客人的特殊表现手法来体现格调的一种材质。【注意】：喷绘的图像最好储存为TIF格式，但是为了便于传输，可储存JPEG 格式。Coreldraw、Freehand、Illustrator格式的文件必须将文字全部转为曲线。 二、户内喷绘广告材料 1．绢丝布：类似如丝绸状的喷绘材质，用于比较浪漫和格调高雅的展示场合，如服装专卖店等。 2．油画布：用于比较浪漫和格调高雅的展示场，有一定的油画质感，可用于婚纱摄影体现等。 3．PP胶片：也就是我们俗称的海报，精美胶质、高精度、但后面没有自带的胶面，客户可用双面胶贴在墙体上、可多次使用。 4．透明背胶：背胶的另一种，但是此类具有透明现象，多数用于门口张贴，此材质高贵大方、是展示公司形象的一种选择。 5．相纸：也是俗称为海报，精美相纸质、高精度、没有自带的胶面，常用来制作易拉宝、x展架及其他展架。 6．灯箱片：精美的灯箱前的喷绘，它不同于我们平常见的招牌上面的喷绘，而是用于麦当劳菜牌灯箱上的喷绘，具有图像精美，透光性适中的特点。 7．背胶裱普通板：就是将背胶贴上一种类似泡沫板的特制KT板上，然后四周加上边条，形成一幅画框，此材料轻便，可作为公司装饰、展会展示用。8．背胶裱优质板：和普通板的区别在于，其长时间使用板面不会有气泡产生。9．背胶PP纸：和PP胶片的区别在于其有自带的胶面，客户撕开后面薄膜后贴在墙体上。 室内使用的，它输出的画面一般就只有几个平米大小。有一端限制1.5米的最大幅宽。在输出图象完毕还要覆膜（客人可选用光膜还是亚膜）、或裱板才算成品，输出分辨率高，色彩比较饱和、清晰。户外精度会比较小，尺寸不限，不用过膜。

五种常见小波基函数及其matlab实现

与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等。 Haar 小波 Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简单的一个小波函数，它是支撑域在[0,1]∈t 范围内的单个矩形波。Haar 函数 的定义如下： 1 021121(t)-1 t t ≤≤≤≤ψ=?????其他 Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。但它也有自己的优点: 1. 计算简单。 2. (t)ψ不但与j (t)[j z]2ψ∈正交，而且与自己的整数位移正交，因此， 在2j a =的多分辨率系统中，Haar 小波构成一组最简单的正交归一的 小波族。 ()t ψ的傅里叶变换是： 2/24=sin ()j e a ψ-ΩΩ ΩΩ（）j Haar 小波的时域和频域波形

Daubechies(dbN)小波 Daubechies 小波是世界著名的小波分析学者Inrid ·Daubechies 构造的小波函数，简写为dbN ，N 是小波的阶数。小波(t)ψ和尺度函数(t)φ中的支撑 区为12-N ，(t)ψ的消失矩为N 。除1=N （Harr 小波）外，dbN 不具有

小波基选择及小波发展

问题:小波基如何选择？最近几年小波基有何发展？ 解答： 1.小波函数特性： 由于小波变换是将原始图像与小波基函数以及尺度函数进行内积运算，基于小波变换的数据压缩目的就是希望经小波分解后得到的三个方向的细节分量具有高度的局部相关性，而整体相关性能最大限度的消除。因此对于同一幅图像，选择不同的小波基进行分解所得到的数据压缩效果是不同的。本文即是对小波函数的特征进行研究，分析不同小波基对图像压缩编码的影响。 小波变换以其优异的时域和频域局部化能力、方向选择能力和与人眼视觉特性相符的多分辨率分析能力, 被广泛应用于图像压缩领域, 并取得了很好的效果。将小波变换用于图像压缩时, 并非所有的小波基都适合图像分解, 小波基的选择直接影响到整个算法的编码能力、变换的复杂性和重构图像的质量, 因此小波基的选择是图像压缩中的一个关键问题。，对于图像压缩来说理想的小波基应该具有下列性质: (1) 正交性 用正交小波基由多尺度分解得到的各子带数据分别落在相互正交的L2(R2)的子空间中，使各子带数据相关性减小。但是能准确重建的、正交的、线性相位、有限冲击响应滤波器组是不存在的，此时一般放宽正交性条件为双正交。 (2) 紧支性与衰减性 称小波Ψ(t)是紧支的，如果它有紧支集;称小波Ψ(t)是急衰或急降的，如果当时t→∞时，它快速衰减或具有指数规律衰减。紧支性与衰减性是小波的重要性质，紧支宽度越窄或衰减越快，小波的局部化特性越好;紧支小波不需做人为的截断，应用精度很高，但是一个函数不可能在时域和频域都是紧支的，最多有一个是紧支的，另一个是急衰的。一般希望小波基能够在时域上具有紧支性。 (3) 对称性 对称或反对称的尺度函数和小波函数是非常重要的，因为可以构造紧支的正则小波基，而且具有线性相位。Daubechies已经证明，除了Haar 小波基，不存在对称的紧支正交小波基。而对于双正交小波基，可以合成具有对称或反对称的紧支撑小波基。

制作广告招牌需用的材料

制作广告招牌需用的材料 当我们走在繁华的商业街的时候会看到各种门头招牌，哪种门头招牌制作效果更好？怎么才能更有吸引消费者呢？是广大消费者关心的重要问题呢，门头招牌制作的好坏不仅取决于广告的制作工艺，材料也是非常重要的。各种材料之间有哪些区别，制作门头招牌制作常用材料有哪些?以下就是小编为您推荐的制作广告招牌需用的材料。 铝塑板价格相对来说是比较低的，颜色也是有很多种，制作成的效果也比较多。铝塑板作为底板与亚克力吸塑发光字结合，铝塑板是以经过化学处理的涂装铝板为表层材料，用聚乙烯塑料为芯材，在专用铝塑板生产设备上加工而成的复合材料。铝塑板复合板本身具有独特性能，决定了其广泛用途，它可用于大楼外墙帷幕墙板、LOGO墙面、旧楼改造返新、室内墙壁及天花板装修、广告招牌、展示台架、净化防尘工程。铝塑板在国内已大量使用，属于一种新型建筑装饰材料。 亚克力作为门头上使用的一种板材，经过整体的吸塑工艺，可以达到整体发光的效果，亚克力板俗称有机玻璃，又叫压克力，是一种开发较早的重要热塑性塑料，具有较好的透明性，化学稳定和耐候性，易染色、易加工，外观优美，在建筑中有着广泛应用。有机玻璃压克力主要应用于建筑采光体、透明屋顶、棚顶、电话亭、LOGO墙、LOGO字雕刻、

楼梯和房间墙壁护板等方面。近年来在高速公司及高等级道路照明灯罩及汽车灯具方面的应用，发展也相当快，其中建筑采光体、街头广告灯箱和电话亭等方面市场增长较快，今后的发展空间较大，市场前景广阔。 亚克力云石板其产品特点晶莹通透，色彩艳丽，将单调枯燥之平面巧妙地幻化为立体之视觉艺术，各种花纹如行云流水，优美典雅、光洁清丽，美轮美奂，恒久不变，具有透明透光的质感；重量轻、硬度高、耐油耐脏耐腐蚀。板材不易变形，可根据需求随意弯曲，无缝粘接。性能好、强度高、抗老化、防渗透、无污染、无辐射、安装方便不易破碎，是绿色环保建材；其广泛适用于宾馆、酒店、商务大厦；歌舞厅、迪厅、咖啡厅等娱乐场所及家庭用于制作透光吊顶、幕墙、顶棚、透光吧台、透光家具等具有独特的装饰效果。可在家居中制作异型灯饰、灯柱、地面透光立柱、透光艺术品摆放及各种造型别致的台面、摆件等等。在广告行业中适用于制作简单的室内发光字、个性展示标牌、橱窗展示底板等。 彩钢扣板安装快捷方便，只需要把专用龙骨固定在广告牌框架上，然后依次扣入彩扣板即可。该产品可垂直，水平及多角度安装，多种色彩可供选择。根据客户要求的规格、颜色、间距、方向任意安装。版面效果简洁，大方，醒目，新颖出奇，并且市场需求量巨大。色彩丰富、鲜亮不退色；性价比高，将成流行趋势，喷绘牌匾易老化；牢固性强，适

五种常用小波基含MATLAB实现

1.给出五种常用小波基的时域和频域波形图。 与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数(t)ψ 具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等5种。 （1）Haar 小波 Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简答的一个小波函数，它是支撑域在[0,1]∈t 围的单个矩形波。 Haar 函数的 定义如下：其他 1212 1 001-1(t)≤≤≤≤?????=ψt t Haar 小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。但它也有自己的优点，如： 计算简单； (t)ψ不但与t)2(j ψz][j ∈正交，而且与自己的整数位移正交。 因此，在2j a =的多分辨率系统中Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波 族。 ()t ψ的傅里叶变换是： 2/24=sin ()j e a ψ-ΩΩ ΩΩ（）j

Haar 小波的时域和频域波形图 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 t haar 时域 x 10 5 1 2 3 4 5 6 75 f haar 频域 i=20; wav = 'haar'; [phi,g1,xval] = wavefun(wav,i); subplot(1,2,1); plot(xval,g1,'-r','LineWidth',1.5); xlabel('t') title('haar 时域'); g2=fft(g1); g3=abs(g2); subplot(1,2,2);plot(g3); xlabel('f') title('haar 频域')

小波的几个术语及常见的小波基介绍

小波的几个术语及常见 的小波基介绍 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

小波的几个术语及常见的小波基介绍 本篇是这段时间学习小波变换的一个收尾，了解一下常见的小波函数，混个脸熟，知道一下常见的几个术语，有个印象即可，这里就当是先作一个备忘录，以后若有需要再深入研究。 一、小波基选择标准 小波变换不同于傅里叶变换，根据小波母函数的不同，小波变换的结果也不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点： 1、支撑长度 小波函数Ψ(t)、Ψ(ω)、尺度函数φ(t)和φ(ω)的支撑区间，是当时间或频率趋向于无穷大时，Ψ(t)、Ψ(ω)、φ(t)和φ(ω)从一个有限值收敛到0的长度。支撑长度越长，一般需要耗费更多的计算时间，且产生更多高幅值的小波系数。大部分应用选择支撑长度为5~9之间的小波，因为支撑长度太长会产生边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。 这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0，那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。 2、对称性 具有对称性的小波，在图像处理中可以很有效地避免相位畸变，因为该小波对应的滤波器具有线性相位的特点。 3、消失矩 在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件，对还要施加所谓的消失矩（Vanishing Moments）条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。消失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失矩上，我们必须要折衷处理。

Marr小波基函数不同值下的波形

1.题目：完成Marr小波基函数不同值下的波形图。程序：syms f f1 f2 f3 f4 f5 b f =2^(1/2)*(1-4*b^2)*exp(-2*b^2) subplot(3,1,1); ezplot(f) f1 = 2^(1/2)*(1-4*(b-8)^2)*exp(-2*(b-8)^2) hold on ezplot(f1,[5,10]) axis([-15 20 -1.4 1.4]) hold off f2 =(1-b^2)*exp(-1/2*b^2) subplot(3,1,2); ezplot(f2) f3 =(1-(b-8)^2)*exp(-1/2*(b-8)^2) hold on ezplot(f3,[4,12]) axis([-15 20 -1.4 1.4]) hold off f4=1/2*2^(1/2)*(1-1/4*b^2)*exp(-1/8*b^2) subplot(3,1,3) ezplot(f4) f5=1/2*2^(1/2)*(1-1/4*(b-8)^2)*exp(-1/8*(b-8)^2) hold on subplot(3,1,3); ezplot(f5,[0,16]) axis([-15 20 -1 1])

Marr小波基函数图像图像如下： 21/2 (1-4 (b-8)2) exp(-2 (b-8)2) b (1-(b-8)2) exp(-1/2 (b-8)2) -15-10-505101520 b 1/2 21/2 (1-1/4 (b-8)2) exp(-1/8 (b-8)2) b

对应的频域波形如图： 程序：syms f f1 f2 a b c f =2^(1/2)*(1-4*b^2)*exp(-2*b^2) subplot(3,1,1); F=fourier(f) ezplot(F) axis([0 10 0 2]) f1 =(1-b^2)*exp(-1/2*b^2) subplot(3,1,2); F1=fourier(f1) ezplot(F1); axis([0 10 0 2]) f2 = 1/2*2^(1/2)*(1-1/4*b^2)*exp(-1/8*b^2) subplot(3,1,3); F2=fourier(f2) ezplot(F2); axis([0 10 0 3]) 对应波形： 1/4 π1/2 w2 exp(-1/8 w2) w ) 21/2π1/2 w2 exp(-1/2 w2 Array w 8 π1/2 w2 exp(-2 w2) Array w

常用广告材料说明汇总

常用广告材料说明 广告板材 KT板 KT板是一种PS发泡板材，板体挺括、轻盈、不易变质、易于加工，并可直接在板上丝网印刷、油漆（需要检测油漆适应性）及喷绘，广泛用于广告展示、建筑装饰、文化艺术及包装等方面。在广告方面的用途一是用于产品宣传信息发布的展览、展示及通告用装裱衬板，另外就是被大量应用于丝网一次印刷，特别适合用于大范围统一宣传活动的开展。 KT板从目前比较成熟的生产工艺可分为冷复合与热复合，这两种不同工艺生产出来的产品我们对应的称之为（冷复合板）冷板和（热复合板）热板。 一、冷板 冷板的生产工艺 首先是板芯发泡：原材料是PS颗粒，但是由于冷板大都是单层板芯，所以要进行双次发泡，第一次发泡厚度一般为3.5mm左右，熟化半个月后，再进行第二次发泡，把芯放到设备上发泡到5.0-5.2mm左右，第二次发泡后就可以直接涂胶贴合。 然后粘贴面皮：面皮的基材是PVC，一般为0.08m-0.1mm，0.9×2.4的小板现大多用0.08-0.1mm面皮，1.2×2.4的大板一般用0.16mm的面皮来加强板的挺度，由于面是PVC，芯是PS材料，所以选择的一定要是中性胶水，胶水在面皮和板芯同时涂胶相互粘贴，粘贴要经平板液压机（十吨以上）挤压，24小时以上方可取出切边修整包装出货。 冷板的起泡问题 起泡：面皮与板芯起泡，原因分析 1、板芯熟化期太短； 2、中性胶水有问题或是涂胶有过错； 3、成板后有太阳直射或紫外线光照射。常见的起泡是由于面皮过薄，经太阳直射后起泡，写真画面与面皮极少有起泡，从理论上分析极不易起泡。 二、热板 热板的生产工艺 1、通过设备把PS颗粒发泡成2.5mm-3.0mm板芯（一次发泡），此时的板芯是卷材，一般为500米，此时的板芯要在常温下存放半月（熟化期），使板蕊的一些废气排放出去。 2、贴面 在设备同时放上两大卷已拉伸好的PS面皮和两大卷熟化好的板芯，通过设备的模具使让他相互融合贴在一起，形成整板。面皮的厚度大约在0.01m。 3、整包 把贴好面的板在设备上时就裁成2.4m长，裁下后再进行修边，整成0.9×2.4的整板打包出厂。 热板的起泡问题 1、起泡表现：指写真画面贴在KT板上，不用几天画面开始起拱，形成水泡状。 形成的原因有：1、板芯的熟化期短；2、表面的PS面太薄；3、画面背胶的胶水与PS面有反应（有一些胶水有此类情况） 2、形成的过程 由于板芯的熟化期远不止半月，半个月只是相对的，更何况几乎所有的厂家只存放几天，根本不会到半个月，此时的板芯是还一直在化学反应会产生很多的气体，加之表面的PS面太薄，根本无法挡住气体向外挥发。而画面虽经表膜机覆压看视平整，其实仍有气体未排完，此时在原有气体的地方后面又有板芯的挥发气体就形成泡。 五、总结： 1、起泡热板的起泡大都是因为熟化期短、面皮过薄导致，冷板起泡大都是因为生产时的涂胶不好或太阳直射过长导致。

制作广告招牌需用的材料

制作广告招牌需用的材料 当我们走在繁荣的商业街的时候会看到各种门头招牌，哪种门头招牌制作效果更好？怎么才能更有吸引消费者呢？是广漠消费者关心的严重问题呢，门头招牌制作的好坏不仅取决于广告的制作工艺，材料也是非常严重的。各种材料之间有哪些区别，制作门头招牌制作常用材料有哪些?以下就是XX为您推荐的制作广告招牌需用的材料。 铝塑板价格相对来说是比较低的，颜色也是有很多种，制作成的效果也比较多。铝塑板作为底板与亚克力吸塑发光字结合，铝塑板是以经过化学处理的涂装铝板为表层材料，用聚乙烯塑料为芯材，在专用铝塑板生产设备上加工而成的复合材料。铝塑板复合板本身具有独到性能，决定了其广博用途，它可用于大楼外墙帷幕墙板、LOGO墙面、旧楼改造返新、室内墙壁及天花板装修、广告招牌、展示台架、净化防尘工程。铝塑板在国内已大量使用，属于一种新型建筑装饰材料。 亚克力作为门头上使用的一种板材，经过整体的吸塑工艺，可以达到整体发光的效果，亚克力板俗称有机玻璃，又叫压克力，是一种开发较早的严重热塑性塑料，具有较好的透明性，化学安定和耐候性，易染色、易加工，外观柔美，在建筑中有着广博应用。有机玻璃压克力主要应用于建筑采光体、透明屋顶、棚顶、电话亭、LOGO墙、LOGO字雕刻、楼梯和房间墙壁护板等方面。近年来在高速公司及高等级道路照明灯罩及汽车灯具方面的应用，发展也相当快，其中建筑采光体、街头广告灯箱和电话亭等方面市场增长较快，今后的发展空间较大，市场前景广漠。 亚克力云石板其产品特点光后通透，色彩艳丽，将单调枯燥之平面精巧地幻化为立体之视觉艺术，各种花纹如行云流水，柔美典雅、光亮清新，美轮美奂，恒久不变，具有透明透光的质感；重量轻、硬度高、耐油耐脏耐腐蚀。板材不易变形，可根据需求随意弯曲，无缝粘接。性能好、强度高、抗老化、防渗透、无污染、无辐射、安装便当不易破碎，是绿色环保建材；其广博适用于宾馆、酒店、商务大厦；歌舞厅、迪厅、咖啡厅等娱乐场所及家庭用于制作透光吊顶、幕墙、顶棚、透光吧台、透光家具等具有独到的装饰效果。可在家居中制作异型灯饰、灯柱、地面透光立柱、透光艺术品摆放及各种造型别致的台

常用牌匾字材质

不锈钢UV翻边发光字 不锈钢UV翻边字采用金属不锈钢或其他金属经激光切割氩弧焊焊接精工打磨处理，字面亚克力UV喷印雕刻机雕刻。内置LED贴片或食人鱼光源，字后为不锈钢或雪弗板封底。 此系列发光字特点可在字面上显示图案或图形，有象征性企业可根据经营风格在 字表面喷印企业图形图像，以达到企业宣传目的。 铝纹理平面字 铝纹理烤漆字采用铝板经等离子数控切割，再经过化学处理，全数控铝焊机焊接，精工打磨处理，再经粉末高温烤漆而成。 特点：字表面可以根据不同风格随意设计，例如装饰图样、纹理、文字等。 为设计理念、创意增加氛围,色彩千变万化。 铝烤漆字 铝烤漆字采用铝板经等离子数控切割，全数控铝焊机焊接，精工打磨处理，再经粉末高温烤漆而成.其特点是不易生锈，重量轻，烤漆上色或粉沫喷涂，腐着力极强，色彩千变万化。

铝犁地金箔字 铝犁地金箔字，是用铝板或不锈钢铜板，经表面处理，数控水切割成形后围边铝焊接，这种字对焊接要求相当高。后经磷化处理，精工打磨，字面再经处理,表面贴24K纯黄金而成。 黑白板发光字 黑白板发光字是一种特殊发光材质，它表面颜色为黑色加置白色灯光效果，夜间效果为白色，适用于银行金融系统，突破了以往黑色板不能发光的缺点。 UV喷印套色发光灯箱 不锈钢黑钛翻边字 镀钛字，是由各种金属字成型后再镀钛而成颜色有玫瑰钛、黑钛、黄钛、镀银等。耐候性相当好，表面亮度高。 不锈钢实心字，也叫双面字，由金属板经激光切割使用相同的数据，用边条焊接到一起，其边条要完全垂直同心才能吻合，后经打磨处理在镀钛而成。

特点：正反面都可识别，均为无缝处理，适用于商场悬挂式安装。 不锈钢双面镀钛实心字 标志导示 创意发光字 不锈钢翻边字材质可用铁板、不锈钢板、铝板、PVC板制作，其特点是翻边颜色可与字主体颜色相搭配，使字轮廓清晰视觉效果层次感极佳，颜色千变万化。

五种常用小波基含MATLAB实现

1. 给出五种常用小波基的时域和频域波形图。 与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。常用小波基有Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet小波、Meyer小波等5种。 （1） Haar小波 Haar函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最简答的一个小波函数，它是支撑域在范围内的单个矩形波。 Haar 函数的定义如下： Haar小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。但它也有自己的优点，如： 计算简单； 不但与正交，而且与自己的整数位移正交。 因此，在的多分辨率系统中Haar小波构成一组最简单的正交归一的小波族。 的傅里叶变换是： Haar小波的时域和频域波形图 i=20; wav = 'haar';

[phi,g1,xval] = wavefun(wav,i); subplot(1,2,1); plot(xval,g1,'-r','LineWidth',1.5); xlabel('t') title('haar 时域'); g2=fft(g1); g3=abs(g2); subplot(1,2,2);plot(g3); xlabel('f') title('haar 频域') （2） Daubechies(dbN)小波 Daubechies小波是世界著名的小波分析学者Inrid Daubechies构造的小波函数，简写为dbN，N是小波的阶数。小波和尺度函数中的支撑区为，的消失矩为N。除外，dbN不具有对称性（即非线性相位）。dbN没有明确的表达式（除外），但转换函数h的平方模是明确的。 Daubechies小波系是由法国学者Daubechies提出的一系列二进制小波的总称，在Matlab中记为dbN，N为小波的序号，N值取2，3， (10) 该小波没有明确的解析表达式，小波函数φ与尺度函数Φ的有效支撑长度为2N-1.当N取1时便成为Haar小波。 令，其中为二项式的系数，则有 式中，。 Daubechies小波具有以下特点： （1）在时域是有限支撑的，即长度有限。 （2）在频域在=0处有N阶零点。

(完整)常用广告材料说明

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常用广告材料说明 广告板材 KT板 KT板是一种PS发泡板材，板体挺括、轻盈、不易变质、易于加工,并可直接在板上丝网印刷、油 漆（需要检测油漆适应性）及喷绘，广泛用于广告展示、建筑装饰、文化艺术及包装等方面。在 广告方面的用途一是用于产品宣传信息发布的展览、展示及通告用装裱衬板，另外就是被大量应 用于丝网一次印刷,特别适合用于大范围统一宣传活动的开展。 KT板从目前比较成熟的生产工艺可分为冷复合与热复合，这两种不同工艺生产出来的产品我们对 应的称之为（冷复合板）冷板和(热复合板）热板. 一、冷板 冷板的生产工艺 首先是板芯发泡：原材料是PS颗粒，但是由于冷板大都是单层板芯，所以要进行双次发泡，第一 次发泡厚度一般为3。5mm左右，熟化半个月后，再进行第二次发泡,把芯放到设备上发泡到5。0-5。2mm左右，第二次发泡后就可以直接涂胶贴合。 然后粘贴面皮：面皮的基材是PVC，一般为0。08m—0。1mm，0。9×2。4的小板现大多用0.08—0。1mm面皮，1。2×2。4的大板一般用0.16mm的面皮来加强板的挺度，由于面是PVC，芯是PS 材料,所以选择的一定要是中性胶水,胶水在面皮和板芯同时涂胶相互粘贴，粘贴要经平板液压机(十吨以上)挤压，24小时以上方可取出切边修整包装出货. 冷板的起泡问题 起泡：面皮与板芯起泡，原因分析 1、板芯熟化期太短； 2、中性胶水有问题或是涂胶有过错; 3、成板后有太阳直射或紫外线光照射。常见的起泡是由于面皮过薄，经太阳直射后起泡，写真画面与面皮极少有起泡,从理论上分析极不 易起泡。 二、热板 热板的生产工艺 1、通过设备把PS颗粒发泡成2.5mm-3。0mm板芯（一次发泡），此时的板芯是卷材，一般为500米，此时的板芯要在常温下存放半月（熟化期）,使板蕊的一些废气排放出去。 2、贴面 在设备同时放上两大卷已拉伸好的PS面皮和两大卷熟化好的板芯，通过设备的模具使让他相互融 合贴在一起，形成整板。面皮的厚度大约在0.01m. 3、整包 把贴好面的板在设备上时就裁成2。4m长,裁下后再进行修边,整成0。9×2。4的整板打包出厂。 热板的起泡问题 1、起泡表现：指写真画面贴在KT板上，不用几天画面开始起拱，形成水泡状. 形成的原因有:1、板芯的熟化期短；2、表面的PS面太薄；3、画面背胶的胶水与PS面有反应 （有一些胶水有此类情况） 2、形成的过程 由于板芯的熟化期远不止半月，半个月只是相对的，更何况几乎所有的厂家只存放几天，根本不 会到半个月，此时的板芯是还一直在化学反应会产生很多的气体，加之表面的PS面太薄，根本无 法挡住气体向外挥发。而画面虽经表膜机覆压看视平整，其实仍有气体未排完，此时在原有气体 的地方后面又有板芯的挥发气体就形成泡。

门头招牌制作材料介绍

门头招牌制作材料介绍 门头一般也被大众称作店招，门头广告一般是指门头采用广告装饰的办法进行美观装饰。正因门头有“门面”之意，因此门头装饰被越来越多的人重视。一般来说，客户在选取店址之后很快就会进入到装修的步骤，因此选一家装修公司来完成店内装饰是很多人的第一直觉。但在门头部分装饰的时候，有的人就难以抉择，是装修公司来做还是广告公司来做，这是一个值得我们商榷的问题。 门头广告的设计制作和安装，涉及到的设计、施工、材料以及工艺还是比较多的，显然找到一家能够完成一体化的广告公司会省掉不少麻烦。因为门头的设计、选材、施工以及相应的广告字的安装都是一体化的，也是一家公司Vi视觉的一个重要组成部分，对于牌传播来说，有着严格的应用规定。 不过，如果是一般的店家或是门头，我们在进行门头设计以及制作安装时候有哪些的可选择性呢？福州目视安全设备有限公司，在门头设计制作安装有着丰富的应用经验。在实际的应用中，门头的设计及门头制作的工艺有哪些类别福州目视与大家一起分享一下。 一、门面装修材料的类别与特性 (1)永久性材料。各种石材等有水作业贴面类材料均属于永久性装饰材料。特点：正常条件下(环境、气候)，历经数十年不变色、不腐蚀，耐久性良好;但若想中途改变原有装修风格或翻修则十分不容易。因此设计之处就应该确定好方案和使用时间，以免造成经济损失。 (2)非永久性材料。包括无水作业贴面类材料和各种涂抹类材料。特点：耐久性较差，但安装、拆卸简单方便。由于各种材料的使用寿命又各不相同，因而装修搭配材料时要考虑充分。如：金属材料耐久性梢长，但易于氧化变色，失去光泽;玻璃、镜面类材料容易粉碎、易遭破坏;有机玻璃和塑料材料容易弯曲变形；涂料易于褪色，失去光泽等等。 二、选择装饰材料的原则与要求 1、耐久性。装修所选择材料要尽量能够抵御外界自然现象(风、雨、血、日晒)的侵袭;要有一定强度和刚度或附着性;要尽量不易变形、褪色;要耐污染、易清洗。 2、整体性。材料选择要服从店面设计整体效果，从色彩、纹理、质感等多方面进行充分考虑、选择，并求得与周围建筑环境及景观街道的和谐统一。例如：古民居街道商店常用木质结构材料;现代建筑环境周围常见钢结构门面设计等。 3、经济性。尽量少选择价格过高，且不可重复利用的装修材料;从节约能源的角度出发，避免选择不可再生能源材料;合理选择地方材料，规格尺寸适宜，减少浪费、节约费用。 三、门头招牌形式