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分子的性质 说课稿 教案

分子的性质  说课稿  教案
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第三节分子的性质

第一课时

教学目标:

1.了解极性共价键和非极性共价键;

2.结合常见物质分子立体结构,判断极性分子和非极性分子;

重点、难点:多原子分子中,极性分子和非极性分子的判断。

教学过程

[创设问题]

1.如何理解共价键、极性键和非极性键的概念;

2.如何理解电负性概念;

3.写出H2、Cl2、N2、HCl、CO2、H2O的电子式。

[提出问题]

由相同或不同原子形成的共价键、共用电子对在两原子出现的机会是否相同?

[讨论与归纳]

由不同原子形成的共价键,电子对会发生偏移,是极性键,极性键中的两个键合原子,一个呈正电性(δ+),另一个呈负电性(δ一)。

[板书] ]第三节分子的性质

一、键的极性和分子的极性

1.极性键:由不同原子形成的共价键。吸电子能力较强一方呈正电性(δ+),另一个呈负电性(δ一)。

[讲述]分子有极性分子和非极性分子之分。在极性分子中,正电荷中心和负电中心不重合,使分子的某一个部分呈正电性(δ+),另一部分呈负电性(δ一);非极性分子的正电中心和负电中心重合。

[提出问题]

(1)共价键有极性和非极性;分子是否也有极性和非极性?

[演示实验]由学生操作,让学生观察操作者是否规范,从而解决问题。

(2)由非极性键形成的分子中,正电荷的中心和负电荷的中心怎样分布?是否重合?

(3)由极性键形成的分子中,怎样找正电荷的中心和负电荷的中心?

[讨论交流]

利用教科书提供的例子,以小组合作学习的形式借助图示以及数学或物理中学习过的向量合成方法,讨论、研究判断分子极性的方法。

[板书]2.有极性分子和非极性分子:极性分子中,正电荷中心和负电中心不重合;非极性分子的正电中心和负电中心重合。

[投影] 图2—28

[练习]根据图2—28,思考和回答下列问题:

1. 以下双原子分子中,哪些是极性分子,分子哪些是非极性分子?H202C12HCl

2.以下非金属单质分子中,哪个是极性分子,哪个是非极性分子?P4C60

3.以下化合物分子中,哪些是极性分子,哪些是非极性分子?

CO2HCN H20 NH3 BF3CH4 CH3Cl

[回答]

1. H202C12极性分子HCl ,非极性分子。

2. P4C60都是非极性分子。

3. CO2BF3CH4 为非极性分子,CH3Cl HCN H20 NH3为极性分子。

[总结归纳]

(1)由极性键形成的双原子、多原子分子,其正电中心和负电中心重合,所以都是非极性分子。

(2)含极性键的分子有没有极性,必须依据分子中极性键的极性向量和是否等于零而定。当分子中各个键的极性的向量和等于零时,是非极性分子。当分子中各个键的极性向量和不等于零时,是极性分子。

(3)一般规律:

a.以极性键结合成的双原子分子是极性分子。如:HCl、HF、HBr

b.以非极性键结合成的双原子分子或多原子分子是非极性分子。如:O2、H2、P4、C60。

c.以极性键结合的多原子分子,有的是极性分子也有的是非极性分子。

d.在多原子分子中,中心原子上价电子都用于形成共价键,而周围的原子是相同的原

子,一般是非极性分子。

[板书]3. 判断极性分子或非极性分子经验规律:若分子结构呈几何空间对称,为正某某图形,则为非极性分子。

[自学]科学视野—表面活性剂和细胞膜

[问题]1. 什么是表面活性剂?亲水基团?疏水基团?肥皂和洗涤剂的去污原理是什么?

2. 什么是单分子膜?双分子膜?举例说明。

3. 为什么双分子膜以头向外而尾向内的方式排列?

[板书设计]

四年级数学减法性质除法性质教案

四年级数学减法性质除 法性质教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第九课时: 教学内容: P39/例1(减法性质)P43/例3(除法性质) 教学目标: 1.知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。 2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。 教学重点: 引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。 教学难点: 学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。 教学过程: 一、情境引入 购物: 一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱? 学生自己选择条件,独立解答。 汇报: (1)1035-235-497 1035-497-235 (2)1035-(497+235) (1) 1035-497-203 1035-203-497 (2)1035-(497+203) 二、新授 板书: 1035-235-497 1035-(497+235) 1035-497-203 1035-(497+203) 观察两组算式,你有什么发现? 你还能举出这样的几组算式吗? 教师板书。 学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。 观察这几组算式,你有什么发现?

板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。 谁能试着用字母表示?板书: a-b-c=a-(b+c) 小练: (1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看? 请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。 在其他的运算中是否也有这样的规律呢? a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c) 究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。 小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。 小组选择自己认为可能的规律进行验证。 最后验证出第三个是正确的。 小练: (1)填空: 436-236-150=436-(□+□) 480-(268+132)=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇(□+441) □-(217+443)=895-□-□ 16÷2÷4=16÷(□〇□) 210÷(7×6)=210〇(7〇6) □÷(25×7)=350〇(□〇□) (2)判断: 638-(438+57=638-438+57 901-109-91= 901-(109+91) 113-36-64= 133-(36+64) 3456-(481+519)= 3456-481-519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷(4+25) 三、巩固练习: P39/做一做1、2 简算:(1)1245-(245+673) (2)1275-(164+36) (3)480-82-18 (4)673-84-71-45 (5)81÷3÷3 (6)210÷(7×6)

(完整word版)人教版高中化学选修3物质结构与性质教案

物质结构与性质 第一章原子结构与性质 第一节原子结构 第二节原子结构与元素的性质 归纳与整理复习题 第二章分子结构与性质 第一节共价键 第二节分子的立体结构 第三节分子的性质 归纳与整理复习题 第三章晶体结构与性质 第一节晶体的常识 第二节分子晶体与原子晶体 第三节金属晶体 第四节离子晶体 归纳与整理复习题 (人教版)高中化学选修3 《物质结构与性质》全部教学案 第一章原子结构与性质 教材分析: 一、本章教学目标 1.了解原子结构的构造原理,知道原子核外电子的能级分布,能用电子排布式表示常见元素(1~36号)原子核外电子的排布。 2.了解能量最低原理,知道基态与激发态,知道原子核外电子在一定条件下会发生跃迁产生原子光谱。 3.了解原子核外电子的运动状态,知道电子云和原子轨道。 4.认识原子结构与元素周期系的关系,了解元素周期系的应用价值。 5.能说出元素电离能、电负性的涵义,能应用元素的电离能说明元素的某些性质。 6.从科学家探索物质构成奥秘的史实中体会科学探究的过程和方法,在抽象思维、理论分析的过程中逐步形成科学的价值观。 本章知识分析: 本章是在学生已有原子结构知识的基础上,进一步深入地研究原子的结构,从构造原理和能量最低原理介绍了原子的核外电子排布以及原子光谱等,并图文并茂地描述了电子云和原子轨道;在原子结构知识的基础上,介绍了元素周期系、元素周期表及元素周期律。总之,本章按照课程标准要求比较系统而深入地介绍了原子结构与元素的性质,为后续章节内容的学习奠定基础。尽管本章内容比较抽象,是学习难点,但作为本书的第一章,教科书从内容和形式上都比较注意激发和保持学生的学习兴趣,重视培养学生的科学素养,有利于增强学生学习化学的兴趣。 通过本章的学习,学生能够比较系统地掌握原子结构的知识,在原子水平上认识物质构成的规律,并能运用原子结构知识解释一些化学现象。 注意本章不能挖得很深,属于略微展开。

四年级下册数学教案-3.3减法的性质 人教版

第三单元运算定律 第3课时减法的性质 教学内容:教材第21页例4及相关内容。 教学目标: 1.能运用减法的性质进行简便计算。 2.能根据具体情况灵活选择合适的方法进行计算,提高学生的计算能力。 3.让学生经历运用减法的性质解决实际问题的过程,体会比较、归纳的思想。教学重点:能运用减法的性质进行简便计算。 教学难点:灵活运用减法对的性质进行简便计算,并解决实际问题。 教具准备:多媒体课件。 教学过程: 一、谈话引入 同学们,我们已经了解了加法的两条运算定律,利用它们可以进行简便计算,那今天我们来研究减法是否也有规律,来使计算变得简便呢? (板书:减法的性质) 二、探索新知 减法的性质 (1)出示课本第21页情境图,解决例4的问题 从图中你获得了哪些信息?

生:已知总页数234页,昨天看了66页,今天看了34页,所求问题是还剩多少页没看? 课件出示信息表格: (2)这个问题如何解决? 生1:剩下的页数=总页数—昨天看的—今天看的 234—66—34 =168—34 =134页 生2:剩下的页数=总页数—(昨天看的+今天看的) 234—(66+34) =234—100 =134页 生3:剩下的页数=总页数—今天看的—昨天看的 234—34—66 =200—66 =134页 这三种方法,你们喜欢哪一种算法呢? 生:后面两种我都喜欢,因为计算起来很简单。 (3)比较方法一和方法二的相同点和不同点。 生:相同点:三个相同的数,计算结果相等 不同点:运算符号不同,运算顺序也不同

那说明这两个算式可以用“=”连接。 234—66—34=234—(66+34) ①234—66—34变为234—(66+34)后计算结果不变是巧合还是有规律呢?请你再举几个例子说明: 234—66—34=234—(66+34) 30—12—8=30—(12+8) 17—8—2=17—(8+2) 从这三个算式发现是有规律的,有什么规律呢? 生:等号左边都是一个数连续减去两个减数 等号右边都是一个数减去这两个减数的和 归纳:减法的性质1:一个数连续减去两个减数,可以把这两个减数加起来,再从这个数里减去它们的和。 ②用你喜欢的方式表示减法的性质1. 甲数-乙数-丙数=甲数-(乙数+丙数) --= -(+ ) a-b-c=a-(b+c) 发现用符号表示最为简单所以减法的性质1: 一个数连续减去两个减数,可以把这两个减数加起来,再从这个数里减去它们的和,用字母表示:a-b-c=a-(b+c)。 ③如何判断一道算式能利用减法性质1,进行简便计算呢? 生:1.运算符号:是连减(一个数连续减去两个减数); 1.数据特点:当两个减数之和能够凑成整十、整百、整千。 (4)比较方法一和方法三的相同点和不同点。

2.4线段的垂直平分线说课稿

2.4线段的垂直平分线(第一课时)说课稿 各位评委老师,上午好!我是来自祝阳二中的谢玉娇。 我说课的课题是《线段的垂直平分线》,下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、学法”、“教学过程”和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节课的设计。 一、教材分析 线段的垂直平分线这节课是青岛版八年级上册第二章图形的轴对称第四节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念,求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中,线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。 二、学情分析 在知识掌握上,学生已经学习了全等三角形,对轴对称图形的性质有所认识,因此在知识的过渡上不会有困难,只是对该结论的正确性会产生质疑。 在心理上,八年级学生独立性和表现欲较强,希望得到老师和同伴的认可与肯定,体现自身价值,教师要抓住这一心理特征,积极鼓励,增强学生学习的主动性。 三、教学目标分析 (一)教学目标 根据本节课的内容、学情分析和课程标准,我设计本节课的教学目标为:知识技能:(1)经历线段的轴对称性质的探究过程,理解线段垂直平分线的概念(2)探索线段垂直平分线的性质(3)能用尺规完成基本作图:作一条已知线段的垂直平分线。了解作图的道理,保留作图痕迹,不要求写出作法。 数学思考:(1)在探究线段垂直平分线性质的过程中,感受分类的必要性。(2)在探究问题中,发展演绎推理能力。 解决问题:初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题,并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 情感态度:通过研究解决问题的过程,积极参与数学活动,培养学生合作交流意识与探究精神。 (二)教学重难点 根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念;探索线段垂直平分线的性质;用尺规作出线段的垂直平分线”作为本节课的教学重点。 “探索线段的垂直平分线的性质”确定为本节课的难点 四、教法学法分析 (一)教学方法: 《新课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线,以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的,采用以“探究式教学法”为主,讲授法、启发式教学、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重培养学生动手操作,主动探究及合作交流的能力。通过数学活动的经验,培养合情推理与初步的逻辑推理能力。注重学生的个性差异,因材施教,分层教学。

减法的性质

减法的运算性质 教材第21页的内容及第22页练习六的第5~9题。 教学目标 1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。 2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。 3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。 重难点 重点:正确理解减法的运算性质。 难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。 教具 多媒体课件。 教学过程 一.情境导入 师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看? (课件出示教材情景图) 师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么

方法计算? 生1:减法。 生2:不对,减法中的连减。 师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。(板书:减法的运算性质) 【设计意图:直接给出教材中的情景图,引出本节课的教学内容——减法的运算性质】 二.自主探究 1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么? 生1:已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。 生2:要解决的问题是还剩下多少页没看? 师:这个问题你会解决吗? 小组交流,汇报。 师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的? (生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。 生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。 生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。)

分子的性质 说课稿 教案

分子的性质 第三课时 教学目标 1、从分子结构的角度,认识“相似相溶”规律。 2、了解“手性分子”在生命科学等方面的应用。 3、能用分子结构的知识解释无机含氧酸分子的酸性。 4、培养学生分析、归纳、综合的能力 5、采用比较、讨论、归纳、总结的方法进行教学 教学重点、难点 手性分子和无机含氧酸分子的酸性 教学过程 [复习过渡] 复习极性键非极性键,极性分子和非极性分子并举出常见的极性分子和非极性分子。 通过前面的学习我们知道碘易溶于四氯化碳而不易溶于水,氨和氯化氢易溶于水,这是为什么呢? [指导阅读] 课本P52,让学生说出从分子结构的角度,物质相互溶解有那些规律? [学生得出结论] 1、“相似相溶”规律:非极性物质一般易溶于非极性溶剂,极性溶质一般易溶于极性溶剂。 2、若存在氢键,溶质和溶剂之间的氢键作用力越大,溶解性越好。 3、若溶质遇水能反应将增加其在水中的溶解度 [巩固练习] 完成思考与交流 [指导阅读] 课本P53~54,了解什么叫手性异构体,什么叫手性分子,以及“手性分子在生命科学等方面的应用。 [设问]

如何判断一个分子是手性分子呢? [学生思考并回答] 有碳原子上连有四个不同的原子或基团。 [教师补充] 我们把连有四个不同的原子或基团的碳原子叫手性碳原子 [过渡] 通过前面的学习,我们都知道硫酸的酸性强于亚硫酸,硝酸的酸性强于亚硝酸,这是为什么呢? [讲述] 从表面上来看,对于同一种元素的含氧酸来说,该元素的化合价越高,其含氧酸的酸性越强,这与他们的结构有关 含氧酸的通式(HO)m RO n,如果成酸元素R相同,则n越大,R的正电性越高,导致R-O-H中的O原子向R偏移,因而在水分子的作用下,也就容易电离出氢离子,即酸性越强。 如硫酸中n为2,亚硫酸中n为1,所以硫酸的酸性强于亚硫酸。

《线段的垂直平分线(1)》说课稿

《线段的垂直平分线(1)》说课稿 各位老师: 大家好!我说课的内容是北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第三节《线段的垂直平分线》第一课时。下面我就从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计这五个方面把我的理解与认识说一下。 一、教材分析: 1、地位与作用 线段的垂直平分线性质,在今后学习中经常要用到,这部分内容是后面学习的基础。它是在认识了轴对称的基础上进行学习的,是今后证明线段相等、直线垂直的依据。因此,本节课具有承上启下的作用。 2、教学目标 知识与技能:会画线段垂直平分线,了解线段垂直平分线的性质,会用线段垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、证明。 过程与方法:自己动手探究发现线段垂直平分线的性质,培养学生观察、推理能力。 情感、态度与价值观:要求学生在学习几何知识的过程中,感受几何知识的乐趣与运用美。 3、教学重点 探究线段的垂直平分线性质定理,并给出证明。 4、教学难点 能够应用线段的垂直平分线性质定理解决简单问题。 二、学情分析: 八年级学生已经具备了一定的独立思考问题的能力和探究问题的能力,并能在探究问题的过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐步完善自己的想法。学生已经基本掌握了用全等三角形证明线段相等、角相等,这为学习线段的垂直平分线性质提供了知识准备;在七年级时已经学习了轴对称的性质,这也对线段的垂直平分线有了一定的认识。但学生基础差,底子薄,努力程度不够,对线段的垂直平分线性质定理的掌握存在较大困难。 三、教法与学法:采用引导发现法 教师通过精心设置的一个个问题链激发学生的求知欲。学生在教

师的引导与合作下,通过自主、合作、交流、发现问题,并解决问题。引导学生观察、测量、猜想、探究、总结出线段的垂直平分线性质,培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯,提高学生的学习能力。 四、教学过程 本节课设计了七个教学环节:第一环节:引入新课,忆一忆;第二环节:新课探究,找一找;第三环节:合作交流,做一做;第四环节:定理小结,说一说;第五环节:讲练结合,思路活;第六环节:课堂小结,谈收获;第七环节:作业布置,练一练。 第一环节:忆一忆 (1)什么叫线段的垂直平分线? (2)线段是轴对称图形吗? (3)怎样做出一条线段的垂直平分线? (回顾旧知,导入新课,动手操作,激发探究学习兴趣。) 第二环节:找一找 线段垂直平分线的画法有哪些?你会用尺规作图吗? 已知:线段AB。 求作:线段AB的垂直平分线。 作法: (1)分别以端点A、B为圆心,大于?AB长为半径画弧,两弧相交于点E、F. (2)作直线EF. 则EF就是线段AB的垂直平分线. 思考:直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢? (通过动手操作,激发学生学习及探究的兴趣,变“要我学”为“我要学”,充分调动了学生的积极性、求知欲。) 第三环节:做一做 在EF上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?你会证明这一结论吗? 1、让学生大胆猜测发现的结论是什么。但是,我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗? 2、给学生留有时间和空间,交流讨论,如何证明结论的正确性。

减法的性质教案

减法的性质 教案 班级:12级初英1班 姓名:张雅倩 学号:1218136301

《减数的性质》教案 预习自学,明确目标(环节一) (一)课前预习:有位同学在读百科全书,一共有234页,他昨天看了66页,今天看了34页,还剩多少页没看呢? 学生演板。列出不同解答方法 ( 二)学生生汇报解题思路: 从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。 让学生比较几种方法,思考哪种方法最简便 巩固练习。 1.算一算,比一比。 (1) 85-8-2 (2) 126-70-26 85–(8+2) 126 – 26 – 70 学生演板。每人算一个算式,可请你的同桌来计算另一个算式。 2. 认真看一看上面的两组题的算法。想一想: (1)看看,比比都是怎样计算的,上下两种算法有什么相同?有什么不同? (2)由第一组的上下两题可以得出:(出示ppt) 85-8-2 ○ 85 -(8+2)(○内填>,<或=号) (3)你会用喜欢的符号语言表示吗? 如:a-b-c = (4)你会用数学语言叙述出这种计算规律吗? 一个数连续 ____ 两个数,等于一个数_____ 这两个数的_____ 。 3,由第二组的上下两题得出:(出示ppt) 126-70-26 ○126 – 26 – 70 你会用你喜欢的符号语言表示吗?如:a-b-c = 用数学语言叙述出这种计算规律。 一个数连续_____ 两个数,可以_____ 两个减数的位置,先_____ 第二个减数,再_____ 4,购物:一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱? 学生生汇报解题思路: 从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。 围绕两个算式的关系来分类学生分类情况: 1、将有括号的分为一类,没有括号的分为一类。 2、将算式相等的归为一类。(有、无括号、是否相等) 将两个结果相等的算式用“ =”连接起来。 从结果说是相等,从意义说是表示从整体中去掉两部分求部分,但思路不相同。

2021人教版高中化学选修三《分子的性质》word教案

2021人教版高中化学选修三《分子的性质》word教 案 第三节分子的性质 第一课时 教学目标 1、了解极性共价键和非极性共价键; 2、结合常见物质分子立体结构,判定极性分子和非极性分子; 3、培养学生分析问题、解决问题的能力和严谨认确实科学态度。 重点、难点 多原子分子中,极性分子和非极性分子的判定。 教学过程 创设问题情境: (1)如何明白得共价键、极性键和非极性键的概念; (2)如何明白得电负性概念; (3)写出H2、Cl2、N2、HCl、CO2、H2O的电子式。 提出问题: 由相同或不同原子形成的共价键、共用电子对在两原子显现的机会是否相同? 讨论与归纳: 通过学生的观看、摸索、讨论。一样说来,同种原子形成的共价键中的电子对不发生偏移,是非极性键。而由不同原子形成的共价键,电子对会发生偏移,是极性键。 提出问题: (1)共价键有极性和非极性;分子是否也有极性和非极性? (2)由非极性键形成的分子中,正电荷的中心和负电荷的中心如何样分布?是否重合? (3)由极性键形成的分子中,如何样找正电荷的中心和负电荷的中心? 讨论交流: 利用教科书提供的例子,以小组合作学习的形式借助图示以及数学或物理中学习过的向量合

成方法,讨论、研究判定分子极性的方法。 总结归纳: (1)由极性键形成的双原子、多原子分子,其正电中心和负电中心重合,因此差不多上非极性分子。如:H2、N2、C60、P4。 (2)含极性键的分子有没有极性,必须依据分子中极性键的极性向量和是否等于零而定。 当分子中各个键的极性的向量和等于零时,是非极性分子。如:CO2、BF3、CCl4。当分子中各个键的极性向量和不等于零时,是极性分子。如:HCl、NH3、H2O。 (3)引导学生完成下列表格 一样规律: a.以极性键结合成的双原子分子是极性分子。如:HCl、HF、HBr b.以非极性键结合成的双原子分子或多原子分子是非极性分子。如:O2、H2、P4、C60。 c.以极性键结合的多原子分子,有的是极性分子也有的是非极性分子。 d.在多原子分子中,中心原子上价电子都用于形成共价键,而周围的原子是相同的原子,一样是非极性分子。 反思与评判: 组织完成“摸索与交流”。

线段的垂直平分线的说课稿

《线段的垂直平分线(1)》说课稿 尊敬的各位评委: 大家好! 我说课的内容是湘教版《数学》八年级上册第二章第四节《线段的垂直平分线》。下面我将从教材、学生情况、教法与学法、教学设计和板书设计这五个方面来说说我对本节课的认识。 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 线段的垂直平分线的学习是在学生对轴对称图形的性质有所认识的基础上展开的,也是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据。因此,本节课在几何的学习中起着承上启下的作用。 2、教学目标: 知识与技能目标:使学生理解线段垂直平分线的概念;探索并证明线段垂直平分线的性质定理;通过对线段垂直平分线性质的探索,进一步了解原命题与逆命题之间的关系;会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。 过程与方法目标:自己动手探索发现线段的垂直平分线的性质,培养学生的观察能力和实验推理能力。 情感态度和价值观目标:要求学生在要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 3、教学重难点 重点:线段的垂直平分线性质的引入证明及运用。因为线段的垂直平分线性质是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据所以是本节教学的重点。 难点:线段的垂直平分线的两个性质的关系。互逆对学生来说易混淆所以我把这定为重点。 二、学情分析 从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表自己的见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。而在认知状况上,学生在此之前已经学习了轴对称图形,最线段的垂直平分线有了初步认识,为顺利完成本节课打下了基础,但对于其性质的理解,学生可能会存在一定的困难,所以教学中应具体生动,深入浅出。 三、教法与学法 教法:我采用探究发现法完成本节的教学,在教学中以学生参与为主,便于激发学生学习热情,体验成功的喜悦,通过学生自己动手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。 学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受“线段的垂直平分线的两个性质”通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动“发现”几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。

(完整版)《减法的运算性质》教学设计

减法的运算性质 教学内容:青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时 教学目标 1.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。 2.通过观察、猜想、验证、归纳,让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。 教学重难点 教学重点:学生通过实践体验概括减法的运算性质。 教学难点:灵活运用减法的运算性质进行简便计算。 教具、学具 教师准备:多媒体课件。 学生准备:练习本。 教学过程 一、创设情境,提出问题 1.师:同学们喜欢看《西游记》这本书吗?小丁丁也喜欢看,《西游记》这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看? (课件出示) 2.引导学生认真审题,看能了解到什么信息?要解决的问题是什么?这个问题你会解决吗?把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办法。 3.小组交流,汇报。 师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的? 预设:生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看。 生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下多少页没看。 生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减掉第一天看的34页,再减去

第二天看的66页。 随学生板书:(一)234-66-34 ( =)234-(66+34)(三)234-34-66 师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那小丁丁到底还剩多少页没看呢?好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。 师:都算完了吗?你是用哪种方法进行计算的? 生:我是用第二种方法。 师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。 生:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。 师:是吗?谁还有不同的选择? 生:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。 师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,“这种方法计算起来比较麻烦。” 4.比较、发现 师:前两种算法有何相同之处与不同之处? 生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。 师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。 234-66-34=234-(66+34)生个别读,齐读。 5.提出猜想 师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在? 【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】 6.举例验证

《分子的性质》教案

《分子的性质》教案 一、教学目标 【知识与技能】 能说出分子的三条性质。 2能够运用微粒的观点解释生活中某些常见的现象。 【过程与方法】 通过运用微粒的观点解释日常现象,学习日常现象与本理论相结合的方法。 【情感态度与价值观】 通过数据、音像资料等分析分子的性质,提高抽象思维能力、想象能力、分析解决问题的能力,增强对奇妙的化学世界的探索兴趣。 二、教学重难点 【重点】分子的性质。 【难点】运用分子的性质特点,解决生活中常见的现象。 三、教学过程 环节一:新导入 【提出问题】在学习氧气的性质时,做过硫在氧气中燃烧的实验,虽然实验是在实验台上完成的,但是很多人都闻到了二氧化硫的刺激性气味。不仅如此,生活中还存在很多类似的现象,为什么会出现这样的现象呢?今天我们就一起

走进微观的世界,一起来探索物质构成的奥秘。 环节二:新讲授 分子的质量和体积都很小 【提出问题】已知物质是由分子和原子构成的,那么1滴水中有多少水分子?请查阅本、资料给出答案。 【学生回答】一滴水中大约有167×1021个水分子。 【教师引导】通过情境让学生感受“167×1021”这个数字的大小:如果10亿人来数一滴水里的水分子,每人每分钟数100个,日夜不停的数,需要数3万多年才能数完。 【提出问题】说明分子具有怎样的性质? 【学生回答】分子的质量和体积都很小。 2分子间有间隔 已知水、酒精都是由分子构成的物质。 【提出问题】实验:0l水和0l酒精混合,总体积是否等于100l?请学生观看视频并解释原因。 【学生回答】总体积小于100l,因为分子之间是有间隔的,酒精和水混合时,酒精分子和水分子相互填充了彼此的空隙,因此总体积小于100l。 【提出问题】固体、液体、气体分子之间都是有间隔的。氧气经过压缩储存在钢瓶中,变成液态,由此判断分子间间隔与物体状态有何关系? 【学生回答】分子间间隔:气体>液体。

初中数学 人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质 说课稿

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定(说课稿) 本节课内容节选自人教版《数学》八年级上册第十三章第一节第二课时《线段垂直平分线性质》。下面我就从教材分析、学生情况、教学过程设计、板书设计这几个方面把我的说课与大家分享一下。 一、教材分析 1.教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础它是学习了角平分线性质和认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。 2.教学目标: 知识与技能目标: 1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法. 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题. 过程与方法目标:自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 3.教学重难点: 让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的再发现过程,可增强学生对性质的认识和理解,培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的教学重难点如下: 重点:理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法. 难点:灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 二、学情分析 从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。认知状况来说,学生在此之前已经学习了轴对称图形,对线段的垂直平分线已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,所以教学中应具体生动,深入浅出的让学生发现知识。

新人教版高中化学选修3分子的性质教案

分子的性质 教学目标 范德华力、氢键及其对物质性质的影响 能举例说明化学键和分子间作用力的区别 例举含有氢键的物质 4.采用图表、比较、讨论、归纳、综合的方法进行教学 5.培养学生分析、归纳、综合的能力 教学重点 分子间作用力、氢键及其对物质性质的影响 教学难点 分子间作用力、氢键及其对物质性质的影响 教学过程 [创设问题情景] 气体在加压或降温时为什么会变成液体或固体? 学生联系实际生活中的水的结冰、气体的液化,讨论、交流。 [结论] 表明分子间存在着分子间作用力,且这种分子间作用力称为范德华力。 [思考与讨论] 仔细观察教科书中表2-4,结合分子结构的特点和数据,能得出什么结论? [小结] 分子的极性越大,范德华力越大。 [思考与交流] 完成“学与问”,得出什么结论? [结论] 结构相似时,相对分子质量越大,范德华力越大。 [过渡] 你是否知道,常见的物质中,水是熔、沸点较高的液体之一?冰的密度比液态的水小?为了解释水的这些奇特性质,人们提出了氢键的概念。 [阅读、思考与归纳] 学生阅读“三、氢键及其对物质性质的影响”,思考,归纳氢键的概念、本质及其对物质性质的影响。 [小结] 氢键是除范德华力之外的另一种分子间作用力。 氢键是由已经与电负性很强的原子(如水分子中的氢)与另一个分子中电负性很强的原子(如水分子中的氧)之间的作用力。 氢键的存在大大加强了水分子之间的作用力,使水的熔、沸点教高。 [讲解] 氢键不仅存在于分子之间,还存在于分子之内。 一个分子的X-H键与另一个分子的Y相结合而成的氢键,称为分子间氢键,如图2-34 一个分子的X-H键与它的内部的Y相结合而成的氢键称为分子内氢键,如图2-33 [阅读资料卡片] 总结、归纳含有氢键的物质,了解各氢键的键能、键长。

角平分线的性质说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 义马市二中八年级备课组 今天我们说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我们将从教材分析、教法、学法、教学流程、设计思路等五个方面进行说明,教学程序将是我阐述的重点。首先我们来看教材分析: 一、教材分析: 1、教材的地位及作用: 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教 学的,它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路,并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标: 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程标准》对本节课内容的要求是:(1)能用尺规作图做已知角的角平分线;(2)探索并证明角平分线的性质。针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下: (1)知识与技能:掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。 (2)过程与方法:在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力,并会运用角的平分线的性质解决相关问题。 (3)情感态度:培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的自信心。 3、教学重点、难点: 重点:角平分线的性质的证明及运用, 难点:角平分线的性质的探究 二、教法与学法: 《新课程标准》指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境,供学生操作、观察、猜想、讨论和体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。

减法运算性质

减法运算性质 【教学内容】上海教育出版社九年义务教育课本 四年级第二学期第一单元 Ⅰ:教案 【教学目标】 知识与技能: 1、理解“一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再从被减数里 减去。”的含义。 2、能运用减法性质使一些计算简便。 过程、能力与方法: 通过观察、发现、验证等方法让学生发现减法运算性质。并培养学生分析、研究、概括的能力。 情感、态度与价值观: 能根据题目中数据特点,灵活运用减法运算性质地进行计算,并养成认真审题的良好学习习惯。 【教学重点与难点】 教学重点: 能运用减法运算性质进行计算。 教学难点: 探索、发现、理解减法运算性质的含义。 三、【教学准备】 电脑多媒体、学习单 四、【教学过程】 (一)情境导入 1.把全班学生分成A,B两队,按照原运算顺序分别计算下面两组题。 第一组第二组 382-(182+76) 382-182-76 578-135-65 578-(135+65) (1)计算比赛

宣布比赛结果,观察两组的计算结果,你有什么发现? 得:各组的第一题、第二题结果均是相等的。 (2)引入新课 第二组的同学为什么能赢得今天的比赛呢?今天我们就来探讨这个问题。2.小丁丁看一本共231页的书。第一天看了19页,第二天看了21页,还剩多少页没看? (1)分析题意:题目讲了一件什么事?提供的条件是什么?问题是什么?(2)学生独立思考解题方法 (3)交流思考方法:说说你是怎样算的? 板书两种不同列式方法。 231-19-21 231-(19+21) 小结:要求出还剩多少页,既可以用总的页数依次减去第一天和第二天所看的页数;也可以用总页数减去两天所看页数的和。 【策略运用说明:通过比赛,抛出“第二组同学为什么能赢得今天的比赛”的问题,引起学生学习新知的欲望。组织学生通过自主思考来解决问题,比较两种不同的思考方法可以列出不同的算式,从而初步感受减法的运算性质。】 (二)探索感悟 1、探索性质 350-64-36 350-(64+36) 228-28-57 228-(28+57) 482-75-25 482-(75-25) 452-126-152 452-(126+152) 816-253-153 816-(253-153) (1)小组合作:把两边结果相同的算式用等号连接起来。 (2)学生交流: 你发现用等号连接的几组算式有什么相同点、不同点?(学生谈论) 得:能连线的算式参与计算的数据相同,计算结果相同;但符号和运算顺序不同。

分子结构与性质教案

第二章分子结构与性质 第一节共价键 【学习目标】 1、了解共价键的形成过程。 2、知道共价键的主要类型δ键和π键。 3、能用键参数――键能、键长、键角说明简单分子的某些性质 4、知道等电子原理,结合实例说明“等电子原理的应用” 【学习重点】 1、δ键和π键的特征和性质 2、用键能、键长、键角等说明简单分子的某些性质。 【学习难点】 1、δ键和π键的特征; 2、键角 【教学过程】 复习引入: 1.NaCl、HCl的形成过程 2.离子键:阴阳离子间的相互作用。 3.共价键:原子间通过共用电子对形成的相互作用。 4.使离子相结合或原子相结合的作用力通称为化学键。 一、共价键 1、定义:原子间通过共用电子对形成的相互作用。 2、练习:用电子式表示H2、HCl、Cl2的形成过程 H2 HCl Cl2 思考:为什么H2、Cl2 是双原子分子,而稀有气体是单原子分子? 3、形成共价键的条件:两原子都有单电子 讨论(第一组回答):按共价键的共用电子对理论,是否有H3、H2Cl、Cl3的分子存在? 4、共价键的特性:饱和性 对于主族元素而言,内层电子一般都成对,单电子在最外层。 如:H 1s1 、Cl 1s22s22p63s23p5 H、Cl最外层各缺一个电子,于是两原子各拿一电子形成一对 共用电子对共用,由于Cl吸引电子对能力稍强,电子对偏向Cl(并非完全占有),Cl略带部分负电荷,H略带部分正电荷。

讨论(第二组回答):共用电子对中H、Cl的两单电子自旋方向是相同还是相反? 设问:前面学习了电子云和轨道理论,对于HCl中H、Cl原子形成共价键时,电子云如何重叠? 例:H2的形成 1s1 相互靠拢1s1 电子云相互重叠形成H2分子的共价键 (H-H)由此可见,共价键可看成是电子云重叠的结果。电子云重叠程度越大,则形成的共价键越牢固。 H2里的共价键称为δ键。形成δ键的电子称为δ电子。 5、共价键的种类 (1)δ键:(以“头碰头”重叠形式) a、特征:以形成化学键的两原子核的连线为轴作旋转操作,共价键电子云的图形不变,这种特征称为轴对称。 讲:H2分子里的δ键是由两个s电子重叠形成的,可称为S-Sδ键。 下图为HCl、Cl2中电子云重叠: 未成对电子的电子云相互靠拢电子云相互重叠形成的共价单 键的电子云图 像 未成对电子的电子云相互靠拢电子云相互重叠形成的共价 单键的电子 云图像 HCl分子里的δ键是由H的一个s电子和Cl的一个P电子重叠形成的,可称为S-P δ键。 Cl2分子里的δ键是由Cl的两个P电子重叠形成的,可称为P-P δ键。 b、种类:S-S δ键 S-P δ键 P-P δ键

垂直平分线性质说课稿

13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿 一.教材分析: 1.教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础。它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。 2.教学目标: 知识与技能目标: 了解线段的垂直平分线的性质,会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。 过程与方法目标: 自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标: 要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。3.教学重难点: 线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到。让学生通过探索活动来发现结论, 经历知识的再发现过程,可增强学生对性质的认识和理解,培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为:探究线段垂直平分线的性质。难点为:明确线段垂直平分线的性质和判定的区别 二、学情分析: 从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。认知状况来说,学生在此之前已经学习了轴对称图形,对线段的垂直平分线已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于其性质的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应具体生动,深入浅出的为学生讲解清楚。 三、教法与学法 教法学法采用引导发现法,教师通过精心设置的一个个问题链,激发学生的求知欲,学生在教师的引导和合作下,通过自主探索,合作交流,发现问题,解决问题。引导学生观察动手测量,猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质,培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯,提高学生的学习能力。 四、教学过程设计 1、创设情景,引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽。那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢?线段的垂直平分线的定义是什么?2、活动探究,探索新知 下面我们来探究线段垂直平分线的性质.

四年级数学下册第3单元运算定律减法的性质及应用教案

减法的性质及应用 【教学内容】 教材第21页例4。 【教学目标】 1.通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行简算的过程。 2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 【重点难点】 理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理,灵活运用减法的性质进行简便运算。 【情景导入】 1.竞赛:出示两组题,分男女各算一组,比赛看哪组同学既对又快?(幻灯片出示) 第一组(男生做)第二组(女生做) 136-65-35 136-(65+35) 362-87-113 362-(87+113) 545-149-251 545-(149+251) 根据比赛的结果提问:男同学输了,服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗? 2.发现:学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现) 3.猜想:观察三个等式,激励学生大胆猜测:这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说法) 4.师板书:从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5.师提问:是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?(在猜想后打上√号) 6.举例验证 7.师小结:大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。(板书:简便) (创设情景引出例题。) 师:“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 【新课讲授】 1.出示情境图。 师:李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上,你能了解到什么数学信息? (数学信息:李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。这本书一共有234页。) 师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题? 2.尝试各种算法

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