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尹老师奥数教程---小升初培优班
应用题综合百分数专题
本讲主要是较复杂的利润问题
【例1】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3％作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2％作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元?
答案 5121.6元
分析“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的1－3％=97％，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备的费用为(1+2％)=102％．从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格．
详解1 出售商品所得的1－3％=97％等于新设备价格的1+2％=102％．设新设备价格为
“1”，则出售商品所得相当于
故而新设备花费了该公司的服务费为
详解2 设出售的商品价值为x元，所购置的新设备花费了y元，依题意，有
式，得由(1) ，得代入(2)将(3)
即出售物品的销售额支付了两次服, 解这道题的关键在于要弄清“收支平衡”的含义评注务费及新设备的费用，该客户只是用物品“换来了”新设备．，售价以元有一位精明的老板对某商品
用下列办法来确定售价：设商品件数是N】例【2
的整5的结果，然后取大于此数的最小的为单位，先得出算式
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倍数作为N件商品一起购买的售价．按这一定价方法得到：1件50元，2件95元，3件140元，4件185元……已知每件商品的成本是整数元，问这个整数是多少?
答案 38元．
分析由“1件50元”，可推知该商品的成本×(1+20％)后多于45元；又由后来每增一件多45元，当四件时才185元．这说明，每件成本×(1+20％)×4少于185元，即每件185元．少于成本×(1+20％)4详解由1件50元，知每件成本×(1+20％)× 1多于45元，但少
于50元．即有每件成本多于
但少于
又由4件185元，知每件成本×(1+20％)×4多于180元，但少于185元．即每件成本
少于从而每件成本多于37.5元，少于38.54元．因它为整数元，所以每件成本38元．
经验证，每件成本38元满足已知条件．
评注此题是通过确定每件商品的成本的范围找出符合题设的答案．有时候，满足两个条件的可能有很多答案，那么只有经过对其他条件进行检验来确定最终的结果该是哪个．
【例3】有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的．现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度．如果每一种量具最多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升?
答案20升．
分析若想配出100升36％的酒精溶液，就需要由浓度为60％的100升酒桶中取出溶液(100×60％－100×36％)÷60％=40(升)．然而只用5升与3升桶最多各4次，最多只能量出32升，因而配置浓度36％的酒精是在空桶中完成的．由浓度36％的酒精中纯酒精来自于浓度为60％的酒精，可知若配得36％的酒精若干升，需60％的酒精：浓度36％的酒精总量3．从而根据整数性质可求得答案．浓度36％的酒精总量××36％÷60％=5详解若想配置100升36％的酒精，需要量较少溶液的办法是由第一个桶中量出若干升，再由第二个桶给之添满水；至少要量出：
只用5升与3升量具最多各4次，至多能量32升，因此配置浓度为36％的酒精是在空桶中进行的．
设配置了n升36％的酒精，这就需用到60％的酒精：
因而所用量具为5升与3升，因此咒能被5整除才能保证从60％的酒精量出的是整数量．5升与3升可能量得溶液量为：32升、29升、27升、26升、24升、23升、22升、21 升．20％的酒精最后配置了36升等等；所以浓度20升、．
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配置方法如下：
第一桶中先取两个5升放入空桶，再取一个5升时用3升桶去量出3升倒回原桶，剩下2升倒入已有10升溶液的桶，最后由装水的桶取一个5升与一个3升倒入乘有12升溶液的桶
中得到浓度36％的溶液20升，共用了5升量具4次、3升量具2次．
评注解浓度问题我们必须知道：
浓度=溶质质量／溶液质量× 100％
在本题解决过程中5升与3升桶的使用是至关重要的，求出可能的最多量是20升后，给出一配比方法才算完整．
【例4】在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水，1号杯中溶有100克1倒入2号杯，糖，3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的412号杯．问1号杯，接着倒出所余液体的到3号杯倒出所盛液体的然后搅匀；再从2到77这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少?
答案 1号杯1：9，2号杯1：2，3号杯76：5．
分析解此题的出发点是：每次倒出液体的几分之几，那么随之倒出的糖或盐也是原液体糖或盐含量的几分之几．
1的液体给2号杯后， 1号杯倒一半，3号杯倒详解4
1号杯中有糖：
号杯中有糖：2
有盐：
号杯中有盐：321给2号杯中倒1号杯，再倒给3号杯后，77号杯中有糖： 1有盐：
含盐量与含糖量之比为：
号杯中有糖：3
有盐：含盐量与含糖量之
比为号杯中有糖：2
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有盐：含盐量与含糖量之比为：
评注在解题中我们可以得出如下关系：同浓度的溶液，溶液质量的比值与对应的溶质质量的比值相同．
【例4】北京九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499．99元者优惠5％，每次买书500元以上者(包含500元)优惠10％．某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并在一起比分开买便宜13.5元,如果三次合并在一起买比三次分开买便宜39.4元，5．问这位顾客第二次买多少钱的书已经知道第一次的书价是第三次书价的? 8答案 115元．
分析解题突破口为“不同购款的优惠不同”．我们可以通过第一次与第二次合并在一起买便宜13.5元，探索这两次购书的书价，然后与后两个条件合并，寻找符合题意的正确书价．
详解前两次合并在一起比分开买便宜13.5元，可能由如下几种情况产生：
(1) 两次书款，其中一次在500元以上，另一次不足500元．
不足500元的这一次在合买时可得到10％的优惠，分开买时可得5％或得不到优惠，所以这一次的价格为：13.5÷(10％－5％)=270(元)或13.5÷10％=135(元)．无论对哪一种情况而言，三次合买时，它都只能多得到13.5元的优惠，而第三次买书就应多得了
39.4－13.5=25.9(元)
的优惠．第三次购书款应不多于500元，但25.9÷5％=518(元)，且25.9÷10％=259(元)，259元的购书款又只能再多得5％优惠．故不存在符合题意的解．
(2) 两次书款均在200～499.99元之间，但总额多于 500元．
这两次总款为13.5÷(10％－5％)=270(元)，与总款多于500元矛盾．，
(3) 两次书款，其中一次不足200元，另一次在200～499.99元之间．
若两次总额不足500元，则不足200元的一次花了13.5÷5％=270(元)，矛盾．
若两次总额高于500元，则不足200元的一次多得了10％的优惠款．另一次多得了5％的优惠款，两次都按5％的优惠算，总款才
13.5÷5％=270(元)．
因此两次总款必须低于270元，与总额高于500元矛盾．
情况4：两次均不足200元．
这两次总款为：13.5÷5％=270(元)．
三次总款若低于500元，则第三次在合买时可多得优惠额为39．4－13．5=25．9(元)．这样一来，第三次购书款必多于
25.9÷5％=518(元)．
与三次总款低于500元矛盾．
因此三次总款在500元以上，前两次在合买时比单买可多得270 ×10％=27(元)优惠.第三次多得39.4－27=12.4(元)．又因为第三次购书款必多于500－270=230(元)，所以第三，第二次购书款为：)元)=248(％54÷(10％－12.次购书款为
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5=115(元)－248×． 2708评注本题是一道较难的分类讨论题目，同学们务必注意分类时要做到完全且不重．
【例6】某一出租车的计价方式为：起价是2千米5元，往后每增加1千米(最后不足1千米按1千米计算)增加2元．现在从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元，如果从甲地到乙地先步行800米，然后再乘车也要35元．问从甲、乙两地中点乘出租车到乙地需支付多少元钱?
答案 19元．
分析从题目所给的四个条件可推得甲、乙两间距离在怎样的范围内，欲求中点至乙地的出租车费便轻而易举了．
详解由甲到乙地出租车费35元，知两地间的距离应不多于：
1×[(35－5)÷2]+2=17(千米)．
又先步行800米，仍需出租费35元，所以两地间距离应不少于16+0.8=16.8(千米)．
中点到乙地距离应在16.8÷2=8.4(千米)与17÷2=8.5(千米)之间．
故需出租车费：5+2 ×(9－2)=19(元)．
【例7】某区对用电的收费标准规定：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费，超过十度而不超过20度的部分按每度0.8元收费，超过20度的部分，按每度1.5元收费，某月甲比乙多交电费7.1元，乙比丙多交3.75元，问甲乙丙三用户共交电费多少元？
解：首先应该先判断，三个用户分别在哪个收费段中【费用改以分为单位】
710、375都不能整除45、80、150中的每一个，因此，甲、乙、丙中任意两个必然不在同一段所以，丙用度数≤10＜乙用度数≤20＜甲用度数
设丙用x度，乙用y度，甲用z度
则x≤10＜y≤20＜z
则丙交电费：45x
乙交电费：80（y-10）+45*10=80y-350
甲交电费：150（z-20）+80（20-10）+45*10=150z-1750
所以
（150z-1750）-（80y-350）=710
（80y-350）-45x=375
即
30z-16y=422
16y-9x=145
所以30z-9x=567
即10z-3x=189
x=10z/3-63
所以．
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又x≤10＜y≤20＜z
所以10z/3-63≤10
解得z≤21.9
所以20＜z≤21.9
所以z=21
所以x=10*21/3-63=7
代入16y-9*7=145
得y=13
所以
丙交电费：45x==45*7=315分
乙交电费：80（y-10）+45*10=80y-350=80*13-350=690分
甲交电费：150（z-20）+80（20-10）+45*10=150z-1750=150*21-1750=1400分
所以甲乙丙三用户共交电费315+690+1400=2405分=24.05元
【例8】商店要买进一批蚊香,希望获得的利润按进价每袋加价40%定价出售,按这种定价卖出这批蚊香的90%时候,夏季即将过去,为加快资金周转,商店以定价打7折的价格出售,把剩下的蚊香全部卖出,这样所得的利润比原希望获得的利润少了15%,按规定,不论按什么价格出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(营业税纳入成本)商店买进这批蚊香用了多少元？
【解答】希望获得的利润是买入总价的40％倍少300元，销售完之后获得的利润是买入总价的1.4×（90％＋10％×70％）－1＝35.8％少300元。也就存在买入总价的40％×（1－15％）＝34％少300×（1－15％）＝255元，与它的35.8％少300元相同。所以买进这批蚊香用了（300－255）÷（35.8％－34％）＝2500元。
题目：有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？
关键：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。
解法一：假设甲块6千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是6÷（6＋4）＝60％，甲块切下部分就是乙块的60％，所以切下部分是4×60％＝2.4千克。
解法二：假设甲块6千克都不是铜，乙块全部是铜，那么新合金每块的含铜量就是4÷（6＋4）＝40％，乙块切下部分就是甲块的40％，所以切下部分是6×40％＝2.4千克。
解法三：不假设，新合金，甲块留下6÷（6＋4）＝60％，甲块剩下6×60％＝3.6千克。所以，切下部分是6－3.6＝2.4千克。
解法四：也不假设，新合金，乙块留下4÷（6＋4）＝40％，乙块剩下4×40％＝1.6千克。所以，切下部分是4－1.6＝2.4千克。
一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟， 甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 小学数学比和比例应用题典型题库班级姓名
8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？三、判断下列各题中的两种量成什么比例，为什么？（因为···所以···） 1、买相同电脑，购买电脑的台数与总价。 2、每捆练习本的本数相同，练习本的本数与捆数。 3、总路程一定，已行路程与未行路程。 4、分数值一定，分数的分子与分母。 5、长方形的长一定，它的的面积与宽。 6、长方形的体积一定，底面积和高。 7、书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 8、圆的周长与直径。 9、订阅廊坊日报，订的份数与总价。 10、图上距离一定，实际距离与比例尺。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。 13、汽车的速度一定，行驶的路程与时间。 14、3A=4B 15、房间的面积一定，正方形地砖的边长与块数。 16、工程总量一定，已完成的部分和未完成的部分。
分数百分数应用题易错题专项汇总 一. 一个数比另一个数多(少)几分之几 类型 二. 一个数比另一个数多(少)百分之几 类型 1. 一款桑塔纳轿车原价12万元,降价25%后是多少万元? 2. 一台洗衣机,原价3000元,现在降价152 ? 现在售价多少 元? 3. 儿童床原价1180元,现降低50%出售,便宜了多少元? 4. 水结成冰,体积增加1 10 ?现有一块冰,体积是2立方分米, 融化后的体积是多少? 5. 光明汽车厂四月份生产轿车1260辆,超过原计划的51 ,原 计划生产轿车多少辆? 6. 一本科技书售价13元,这本书售出后可获得30%的利润,这本书的成本是( )元? 7. 某化肥厂四月份生产化肥350吨,超过计划25%,四月份计划产化肥多少吨? 8. 一种儿童自行车原价154元,现在降价7 2,现在售价( )元?A.154×(1-72) B.154×72 C.154÷(1-7 2) 9. 水结冰后比原来体积增加11 1,121立方分米的水结冰后体积是多少立方分米? 10. 一款桑塔纳轿车降价25%后是9万元,原价是多少万元?
11. 一种电视机原价2500 元,现在降价51 ? 现在售价多少元? 12. 一件商品,降价10%后,售价为180元,原价多少元? 13. 当水成冰时,它的体积增加了111 ,现有水 1.1米3,结成冰 的体积是( ) 14. 1999年世界人口达60亿,预计2013年将增加6 1 ?2013年 世界人口将达多少亿? 15. 小明去年月薪是4500元,今年加薪10%,今年的月薪是多少元? 16. 一件上衣标价240元,“五一”节商店举行促销活动,所 有服装降价81 出售? 这件上衣的实际售价是多少元? 17. 一台电脑,原来售价是7800元,降价16%后,每台多少元? 18. 一种钢笔提价30%后每支售价3.9元,原来这种钢笔每枝的价钱是多少? 19. 一种商品降价7 1 后,售价840元?原来售价多少元? 20. 水结成冰后,体积增加1 10 ?现有一块冰,体积是5立方分 米,融化后的体积是多少立方分米? 21. 一种收音机,每台售价90元,降价30%后?现在售价多少元? 22. 深圳到北京的飞机票下浮(降价)10%后票价为1350元,飞
分数、百分数应用题专项训练 1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。这桶油共有多少升? 2、一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？ 3、服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少`1/5`，三车间人数比二车间多`3/10`，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 4、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的`4/5`没完成. 已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？ 5、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚多少，亏多少？ 6、甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？ 7、现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 8、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？ 9、一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉 70％的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售。这样所获得的全部利润，是原来期望利润的91％，问：打了多少折扣 10、一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
百分数应用题纳税问题专题 1.2004年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖, 奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税?赵叔叔实际可以获得奖金多少元? 2.陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元,按规定减去800元的部分 按20%的税率缴纳个人所得税,应缴纳多少元? 3.徐红用4000元钱买了国债券,定期三年,年利率2.5%?到期时 她可以取回本金和利息共多少元? 4.益民五金公司去年的营业总额为400万元?如果按营业额的3% 缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元? 5.某工厂这个月的产品增值额为40万元,如果按增值额的17%交 纳增值税,这个月应交纳增值税多少元? 6.王亮的爸爸每月的工资1200元,按照个人所得税的确定,每月的 个人收入超过800元的部分,应按5%的税率征收个个所得税,王亮的爸爸每月应缴纳多少元?他每月实领多少元? 7.某保险公司今年七月份的营业额为5600万元,如果按营业额的 5%缴纳营业税,七月份应缴纳营业税多少万元? 8.某公司按营业额的3%缴纳营业税,共纳税7800元,该公司的营 业额是多少元? 9.小张叔叔5月份工资是1450元,另外奖金900元?工资和奖金 总和扣除1000元后,所剩部分按个人调节税20%交税?你能帮小张叔叔算算,他应交纳多少元税钱?
10.邮局汇款的汇率是1%,在外打工的小明的爸爸给家里汇钱, 一共交了45元的汇费,小明的爸爸一共给家里汇了多少元? 11.张浩编写的《秋天的童话》出版后取得稿费2600元,按规定 稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税,张浩纳税后所得稿费( )元? A?(2600—800)×20% B?2600—2600×20% C? 2600—(2600—800)×20% D?2600—2600×(1—20%) 12.某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元,如果按销售额 的5%缴纳消费税,这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税( )万元?A?5200×5% B?5200×(1—5%) C?5200÷5% D ?5200÷(1—5%) 13.一家饭店十月份的营业额约是30万元?如果按营业额的5%缴 纳营业税,这家饭店十月份应缴营业税约多少万元? 14.小李家买了一套新房,缴纳的房产税是0.32万元,如果房产税率 是4%,这套房要多少万元? 15.王方的父亲每月工资1800元,按个人所得税法规定,每月工 资收入扣除了1000元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税,王方的父亲每月应领回多少钱? 16.超市六月份营业额3000万元,缴纳了150万元的营业税?超 市是按怎样的营业税率缴纳营业税的? 17.王老师每 月工资1450元,超出1200元的部分按5%交纳个人所得税?王
一、填空。按要求转化。 1．把6×8＝24×2改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。 ３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。 ４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。 ５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。 ６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。 ７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。 ８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。 (1)如果A：7=9：B，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（） (4)如果4A=5B，那么A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（） (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（） (10)根据6a=7b，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（） (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是的比例（） (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例( ) 1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
分数百分数应用题专项汇总大全 1. 一个数比另一个数多(几)百分之几 类型 2. 一个数比另一个数少(几)百分之几 类型 1. 李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克? 2. 水果店里有苹果200千克，比运来的雪梨多5 4，运来雪梨多少千克？ 3. 车间有男工60人，比女工多4 1 。女工多少人？ 4. 大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少5 4。小齿轮每分钟多少周？ 5. 光华小学开展了支持北京2008奥运会捐款活动，其中六年级捐款336元， 比五年级多3 1 ，五年级捐款多少元？ 6. 青年农场第一天割麦8.5公顷,第二天比第一天多割20%,第二天割多少公顷? 7. 一头大象重750千克，比一头牛重3 2.一头牛重多少千克？ 8. 2000年第五次全国人口普查果表明，我国人口最多的两个省是河南和山东， 山东约有9000万人，约比河南少46 1 。河南大约有多少万人？ 9. 鸡有60只，鸭比鸡多20%，鸭有多少只？ 10.根据爸爸和小明的对话算一算,爸爸集邮票多少张?小明:我已经集了99张邮 票,爸爸你集了几张?爸爸:你比我多2 9 ? 11.六（1）班有图书120本，六（2）班的图书比六（1）班多6 1 。六（2）班有 图书多少 12.学校有20个足球,足球比篮球多1 4 ,篮球有多少个? 13.学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1，科技书有多少本？ 14.今年小明家储蓄了5145元,比去年多25%．去年小明家储蓄了有多少元? 15.空调厂六月份生产空调45000台，比五月份增产4 1 。五月份生产空调多少台？ 16.学校图书馆有故事书180本,科技书比故事书少61,科技书有多少本? 17.某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了1 8 ，计划投资多少万元？
第十一讲分数、百分数应用题初步 教学说明：在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度，进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题”放在此讲之前，意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心，但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思 路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童 年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再 过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿 子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图 活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识，你就可以在课后解决这个“数学趣题”了！好了，让我们开始今天的学习吧！ 内容概述 在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题： （1）如何求一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到． 例如：5的24%是多少？解答：5×24%=1.2 . （2）如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到． 例如：2 3 是 3 4 的几分之几？解答： 23248 34339 ÷=?=. （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？ 已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几． 例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=.
小学数学比和比例 应 )初升小(题用．比和比例、工程、路程等应用题第3讲一、基础知识两个数的的 比实际上就是两个数的商a b a:b=÷=a bca可以化作b。a:b=c:d=；也可以化作a×d=c×db。a:b:c=na: nb:nc(n≠0)三个数的比叫连比，如a:b:c，满足 y=kx正比例： y=k/xk（定值）或反比例： y·x＝ s=vt成正比例即与时间t:速度v一定时，路程s例如 速度v与时间t就成反比例；即v=s/t 工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与 工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间 浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度 溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量
二、典型例题 53b:ba a=________.的等于，那么的例1、①74 ?:ca:b::34b:c?56:ab?__________. ②，那么， 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？14：竟与水的体积比是 例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A城与B城的距离是2.5厘米，一辆汽车以城，几小时可以到达？城开往BA50每小时千米的速度从 例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人.，求甲、乙两组原来各有多少人：3数比是2 例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？时，当燃烧2 三、比和比例应用题随堂练习1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？ 2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？ 3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分。这
百分数应用题专题 百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 （2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。 在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下： 比较数÷标准数=分率（百分数）， 标准数×分率=比较数， 比较数÷分率=标准数。 根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。 此外，这里还总结了一些解应用题常用的公式。 1、【求分率、百分率问题的公式】 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率。 或者是 两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）； 两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。 2、【求比较数应用题公式】 标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。 3、【求标准数应用题公式】 比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数； 4、【利率问题公式】 利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题： 本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 （2）复利问题： 本金×（1+利率）存期期数次方=本利和。 例1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？ 解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%， 如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的44%+16%=60%， 那么，原计划台数=5040/60%=8400台。 例2、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把
分数、百分数应用题专项训练 一、求百分数 1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？ 2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？ 3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。求成活率。 4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。 5、口算测验时，小明做对100题，错了4题，小明计算的正确率是多少？ 6、401班有50人，昨天有4人缺席，昨天出席率。 1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。完成了计划的百分之几？ 2、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？ 3、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。 4、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。 5、战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹。其中有3发子弹没有命中目标。求战士王明打靶的命中率。 6、在450千克水中加入 50千克的盐。求盐水的含盐率。 1、王大伯用300千克小麦磨出258千克面粉。求小麦的出粉率。 2、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？ 3、王师傅加工了500个零件，经检验有8个次品。求零件的合格率。 4、六年级学生种了102棵数，有两棵未成活。求成活率。 5、201班有50名学生，今天2人请病假，1人请事假。求今天的出席率。 1、601班有64名学生，上学期共评出8名优秀学生，优秀学生占全班人数的百分之几？ 2、用650粒玉米种子做发芽试验，有15粒没有发芽。求发芽率。 3、李明参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发子弹。有8发子弹没有打中目标，求李明射击的命中率。 4、某工厂计划投资200万元，实际节约10万元。实际投资是计划的百分之几？ 2、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。实际比计划多做百分之几？ 3、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月比上月节约百分之几？ 4、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。达标人数占总人数的百分之几？男生达标人数比女生多百分之几？ 5、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？ 6、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六月份节约百分之几？ 7、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？ 8、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计划增产百分之几？ 二、分数、百分数解决问题： 1.小红家养了15只母鸡，公鸡的只数是母鸡的40％，小红家养公鸡多少只？ 2.小明家养公鸡20只，是母鸡的40％，小明家养母鸡多少只？ 3.拖拉机厂计划生产4800台拖拉机，实际比计划生产增产20％，实际生产了多少抬？ 4.山西煤矿，去年采煤2400万吨，今年采煤量比去年多60％，今年采煤多少万吨？ 5.一件产品的成本原来是40元，改造工艺后，成本费降低了37.5％，现在一件成本多少元？ 6.蔬菜商店运来黄瓜12筐，运来的西红柿比黄瓜多25％，西红柿有多少筐？ 7.修路队修一条路，第一天修480米，第一天比第二天多修20％，第二天修多少米？两天共修多少米？
分数百分数应用题打折应用题专题训练 1.皮鞋店今天卖出两双皮鞋，每双都是240元，其中一双比进货价提高了20%， 另一双比进货价降低了20%，卖出后是（）（填“赚”或“亏”）了（）元。 2.某个体商贩将进价90元的商品标价为120元，然后九折出售，这样他从中 获利（）%。 3.某件皮衣原价1800元,现降价270元该商品是打了几折出售的? 4.皮衣专卖店的一款皮衣换季降价销售。老板核算了一下如果按原销售价打九 折出售，还可以盈利60元；如果按原销售价打八折出售，就要亏20无。请你算出这款皮衣的原销售价。 5.一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？ 6.一种电冰箱的价格打七八折后，比原价便宜了330元，这种电冰箱原价多少 元？ 7.元旦期间,联华超市打出了这样的广告语,“买50元送25元,买100元送50 元,买150元送75元,商品一律打对折?”请问这句广告语中的商品“打对折” 对吗?请列式计算后说明理由?(赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送) 8.王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提 价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？ 亏了，亏多少？ 9.商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？ 10.商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折 出售，最低可以打几折出售此商品？ 11.一种篮球原价180元,现在按原价的七五折出售?这种篮球现价每只多少元? 每只便宜了多少元? 12.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多 少钱？ 13.服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了 20%，对这两件服装，服装店（）。A．赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D. 无法确定 14.一本书若定价每本10元,获得的纯利润是25%;若想获得的纯利润是40%,则 每本书应定价( )元? 15.八折表示( )是( )的8 10 ,一本书原价12元,打八折的价钱是( )元? 16.“六一”期间，新华书店举行买3赠1活动，小明买了12本科幻书共付54 元，问科幻书原价（）元。 17.常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度 很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？
比和比例应用题 教学内容：教材第116页比表示的具体含义、“练一练”，练习二十二第3～8题。 教学要求： 1.使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。 2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十二第3题。 2．引入课题。 我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答。(板书课题)通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。 二、复习比与除法、分数的关系 1．提问：比与除法、分数有什么关系? 2．出示：甲数与乙数的比是1：4。提问：根据甲数与乙数的比是1：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗? 3．做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。 三、用不同方法解答应用题 l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。 2．做“练一练”第1题。 让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1：15可以怎样理解?提问：按照1：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗?请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。(老师巡视辅导)指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量?这样做的数量关系是怎样的?第二种解法按怎样的数量关系列等式的?为什么用方程解答?第三种解法是按怎样的方法解答的?列比例的依据是什么?提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。 3．做“练—练”第2题。 学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？ 思路导航求打了几折，就是先要求降低的价格 是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降 低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了 降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之 几，最后再折算成折扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 1、一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现 价是原价的百分之几？ 2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹 妹采的比姐姐少百分之几？ 3、商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原 价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来 可节省多少钱？ 例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？ 思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了 100 20 ×1=（千克）， 剩下的饼干为1—=（千克） 小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为：—=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克） 答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。 方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 1、运一批货，第一天运了这批货物的 9 4 多300吨，
百分数应用题存款问题专题 1.王王奶奶打算将150元存入银行三年,如果按三年定期存,年利 率3.24%,如果按一年定期,年利率是2.25%,到期连本带利再存,选择哪种方式三年到期时利息多一些?多多少? 2.王大伯把8000元存入银行,定期一年,年利率是1.98%,到期后 可得利息多少元?(应扣除利息税20%) 3.把10000元存入银行,整存整取3年,如果年利率是 4.41%,到期 时可得税后利息多少元? 4.王老师于2004年6月15日在银行了存了15000元钱,到2007 年6月15日到期,年利率是2.88%?到期时本金和利息一共是多少元?正确列式是( ) ?A?15000×2.88%×3+15000 B? 15000×2.88%×3×(1-20%)+15000 C? 15000×2.88%×3×(1-20%) D? 15000×2.88%×3×20%+15000 5.夏奶奶把4000元钱存入银行,定期5年,年利率2.88%,到期时 夏奶奶可取出本金和税后利息一共多少元? 6.王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到 期可得本金和税后利息共( )元?A?3000B?3108C?108 7.李老师把1800元存入银行,存定期3年,年利率是2.25%,交利 息税20%?到期限时银行共付给李老师多少元? 8.王平把100元存入银行,定期一年,年利率为2.37%,王平将得到
利息多少元?本息共多少元? 9.小华2001年1月1日把积攒的200元钱存入银行,存整存整取 到2002年1月1日?准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”,支援贫困地区的失学儿童?如果年利率按2.25%计算,到期后可以捐赠给“希望工程”多少元钱? 10.王强同学2001年1月1日在银行存入了活期储蓄280元,如果 年利率按0.99%,计算税后利息一共多少元?(利息税为20%). 11.张明把1000元钱存入银行,定期3年,年利率为2.70%,到期时 他可以取回税后利息多少元? 12.银行现行两年期存款,年利率为3.85%,吴老师存存入一些钱后, 两年后共取出本金和税后利息21232元,吴老师存入的本金是多少元? 13.仔细观察下面的储蓄存单算一算到期时,李昊实际可取回利 息多少元?(按规定应缴纳20%的利息税) 14.爸爸把5000元存入银行,定期5年,年利率是2.88%,到期可取得 本金和利息共多少元? 15.某人有5000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法,甲种 是存两年期,年利率是2.43%,乙种是先存一年定期,年利率是 2.25%,第一年到期后把本金和税后利息取出来,合在一起再存定
比与比例应用题 １、房产博览会上,某楼盘的模型就是按照1:500的比例尺制作的,该楼盘1号楼模型高7厘米,它的实际高度就是多少？ ２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米,在比例尺就是1:40000000的地图上,它的长就是多少？ ３、修一条长12千米的公路,开工3天修了1、5千米。照这样计算,修完这条路还要多少天？ ４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只,这三种家禽的只数比就是5:3:1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？ 5、把一批书按4:5:6的比例分给甲、乙、丙三个班,已知甲班比丙班少分到24本,三个班各分到多少本书？ 6、亮亮家造了新房,准备用边长就是0、4米的正方形地砖装饰客厅地面,这样需要180块,装修老师建议改用边长0、6米的正方形地砖铺地。请您算一算需要多少块？ 7、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,行了全程的20 后,又行驶了1小时,这时未行路程与已行路程的比就是3:1。甲乙两港相距多少千米？ 8、建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨？1. 2.一个县共有拖拉机550台,其中大型拖拉机台 数与手扶拖拉机台数的比就是3:8,这两种拖拉机各有多少台？ 3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角 形三条边长度的比就是3:4:5。这个三角形的 三条边各就是多少厘米？ 4.甲、乙、丙三个数的平均数就是84,甲、乙、 丙三个数的比就是3:4:5,甲、乙、丙三个数各就是多少？ 5.乙两个数的平均数就是25,甲数与乙数的比就 是3:4,甲、乙两数各就是多少？ 6.一个直角三角形的两个锐角的度数比就是1:5, 这两个锐角各就是多少度？ 7.一块长方形试验田的周长就是120米,已知长 与宽的比就是2:1,这块试验田的面积就是多 少平方米？
分数百分数应用题综合练习（3） 班别 姓名 成绩 1、小明看一本60页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩多少页没有看？ 2、某批发水果市场去年批发的苹果比雪梨多800千克，其中批发的雪梨的千克数是苹果的 ，苹果和雪梨各是多少千克？（用方程解答） 3、饲养小组养了白、黑、兔，其中白兔18只，黑兔是白兔的 ，灰兔是黑兔的 ，灰兔有多少只？ 4、水果店运回苹果200千克，比梨多 ，水果店运回梨多少千克？（用方程解答） 5、王丽和张星共有邮票350枚，其中小月收集邮票的枚数是小星的 。小月收集邮票多少枚？（用方程解答） 6、一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？ 7、红星制衣厂上月用水100吨，这个月用水90啊，制衣厂节约用水百分之几？ 8、某机器厂五月份用去钢材68吨，比原计划节约14吨，节约了百分之几？ 9、六年级有学生180人，第一学期期未考试时，数学科不合格人数达9人。合格人数占六年级学生人数的百分之几？ 53655341415241
班别姓名成绩 1、学校购进800本图书，借给低年级学生200本，剩下的图书按1∶2的比分配给中、高年级的学生。中年级和高年级学生各借得多少本图书？ 2、两车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲、乙两车速度之比是5:4，两地相距270千米，求两车的速度各是多少？ 3、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？（用比例知识解） 4、一间会议室地面用面积是0.09平方米的方砖铺地，需要480块。如果改用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 5、某村响应“绿化白云”活动，购进一批树苗种在荒山上，如果每行种20棵可以种36行。如果每行种30棵，可以种多少行？（用比例方法解） 6、电信工程为阳光小区安装电话，前4天安装了112部。照这样计算，7天可以安装多少部？（用比例知识解） 5*、学校买地砖装修会议室，原来准备用边长5dm的方地砖,需要400块.如果改用边长8分米的地砖,需要多少块地砖?(用比例知识解) 6*、工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例方法解）
比和比例应用题经典练习题 例1.某市的第三纺织厂有252人，男职工和女职工的比是2:7，这个纺织厂男、女职工各有多少人？ 例2.一种火药是由硫磺、硝石和木炭按照一定的比例配制而成，其中硫磺、硝石和木炭的比是2:3:4,。现在要配制这种火药3600千克，三种原料各需要多少千克？如果现在有80千克木炭，需要硫磺和硝石各多少千克? 例3.某农场有水田102公顷，旱田54公顷，现在计划把一部分旱田改为水田，使两者的比是1:5，需要把多少公顷的旱田改为水田？ 例4.在比例尺 0 40 80 120千米的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米。在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，两幅地图，哪一幅地图看得清晰一些? 例5.有840吨货物，分给甲乙两个运输队完成。甲队友载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两队的运输能力分配，甲乙两队各应运输多少吨？
例6.甲、乙、丙三个数的和是210.甲和乙的比是2:3，乙和丙的比是4:5，甲、乙、丙各是多少？ 例7.如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4.5小时到达，画在一幅的地图上，甲乙两地画多少厘 米？ 例8.一批图书按4:5:6分配给甲、乙、丙三个班，结果甲班比丙班少分24本，这批图书共有多少本？ 例9.为了减少不必要的开支，节约用纸，学校准备用单面A4纸装订练习本发给学生。每本24页，每人一本可以发给216名同 学，还有72名同学没有领到，学校要求必须每人一本，则每 本应该装订多少页纸？ 例10.某修路队修一条公路，用边长4分米的方砖来铺，需要900块，如果改用边长为5分米的方砖需要多少块？ （待续） （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待 你的好评与关注）
分数百分数应用题专题训练求分率 求一个数比另一个数多(少)百分之几 1. 师傅每天加工48个零件，徒弟每天加工36个零件，每天徒弟比师傅少加工 百分之几？ 2. 一个养殖厂养鸡1000只,养鸭1250只,鸡比鸭少()只,鸡比鸭少()%;鸭比鸡 多()只,鸭比鸡多()%? 3. 男生4人,女生5人,男生比女生少25%?( ) 4. 一个厂计划全年生产洗衣机6万台，实际生产了7.2万台，超过了百分之几？ 5. 某厂5月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分 之几？ 6. 一家旅游公司，非节假日海南四日游的价格是1200元，元旦期间价格上升 到1500元，元旦期间的海南旅游费增加了百分之几？ 7. 新疆夏至时的日照时间是18小时,到了冬至时缩短为8小时,日照时间缩短 了百分之几? 8. 一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价 百分之几？ 9. 一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？ 10. 建设一座宾馆,计划投资1080万元,实际只用了900万元,节省了百分之 几? 11. 一种录音机，原价每台1200元，现在每台售价是840元，降价百分之几？ 12. 六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多百分之几，列式计算为 （25—22）÷22.（） 13. 某机床厂五月份生产机床450台,六月份生产500台,六月份比五月份增 产百分之几? 14. 水果店有苹果100筐，梨60筐。苹果的筐数是梨的百分之几？梨的筐数 是苹果的百分之几？苹果比梨多百分之几？梨比苹果少百分之几？ 15. 工程队原计划一周修路36千米,实际修了45千米,实际修的占原计划的 百分之几?实际比原计划多修百分之几? 16. 一个班有男生25人,女生20人,男生比女生多( )%,女生比男生少( )%. 17. 某饲养厂有公鸡2000只,母鸡5000只,(1)公鸡是母鸡的百分之几?(2)母
一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？ 2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？ 3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？ 4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？ 5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？ 6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？
二．较复杂的分数百分数应用题 1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和 的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？ 2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计 划的10%，这个乡还要植多少平方米？ 3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截 的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？ 4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重 的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？ 5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是 到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？ 6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的 75%，原有存煤多少吨？ 7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间 与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？ 8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14 人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？ 9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务， 现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？ 三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率