第3章集成运算放大器及其应用习题解答
3.1 差动放大电路的工作原理是什么？
解：最简单的差动放大电路由两个完全对称的单管放大电路拼接而成。由于电路的对称性，输出信号电压采用从两管集电极间提取的双端输出方式，对于无论什么原因引起的零点漂移，均能有效地抑制。
在电路的两个输入端输入大小相等、极性相同的信号电压，由于电路的对称性，两管集电极电位的大小、方向变化相同，输出电压为零(双端输出)。说明差动放大电路对共模信号无放大作用。共模信号的电压放大倍数为零。
在电路的两个输入端输入大小相等、极性相反的信号电压，由于电路的对称性，差动放大电路的输出电压为两管各自输出电压变化量的两倍。
3.2 集成运算放大器的基本组成有哪些？
解：从电路的总体结构上看，集成运算放大器基本上都由输入级、中间放大级、输出级和偏置电路四个部分组成。
3.3 集成运算放大器的主要参数有哪些？
解：1.开环差摸电压增益：
2.输入失调电压U io：
3.输入失调电流I io：
4.差摸输入电阻r id和输出电阻r o：
5.共模抑制比K CMR：
6.最大差模输入电压U idmax：
7.最大共模输入电压U icmax：
8.静态功耗P co：
9.最大输出电压U opp：
3.4 理想集成运算放大器的主要条件是什么？
解：（1）开环差模电压增益A ud=∞；
（2）共模抑制比K CMR=∞；
（3）开环差模输入电阻r id=∞；
（4）开环共模输入电阻r ic=∞；
（5）开环输出电阻r o=0。
3.5 通用型集成运放一般由几部分电路组成，每一部分常采用哪种基本电路？通常对每
一部分性能的要求分别是什么？
解：(1)输入级：一般采用具有恒流源的双输入端的差分放大电路，主要作用是减小放大电路的零点漂移、提高输入阻抗。
(2)中间放大级：一般采用多级放大电路，主要作用是放大电压，使整个集成运算放大器有足够高的电压放大倍数。
(3)输出级：一般采用射级输出器或互补对称电路，其目的是实现与负载的匹配，使电路有较大的输出功率和较强的带负载能力。
(4)偏置电路：是为上述各级电路提供稳定合适的偏置电流，稳定各级的静态工作点，一般由各种恒流源电路构成。
3.6 已知一个集成运放的开环差模增益A od为100dB，最大输出电压峰-峰值U opp＝±14V，分别计算差模输入电压u I（即u+－u－）为10μV、100μV、1mV、1V和－10μV、－100μV、－1mV、－1V时的输出电压u o。
解：因为U＝A od u I，A od＝100dB即A od＝105，所以，
当u I（即u+－u－）为10μV、100μV、－10μV、－100μV时
U＝A od u I分别为1V、10V、－1V、－10V。
当u I（即u+－u－）为1mV、1V时，U＝A od u I为最大值14V。
当u I（即u+－u－）为－1mV、－1V时，U＝A od u I为负最大值－14V。
3.7 电路如图3-32所示，具有理想的对称性。设各管β均相同。
（1）说明电路中各晶体管的作用；
（2）若输入差模电压为（u i1－u i2），则由此产生的差模电流为△i o，求解电路电流放大倍数A i的近似表达式。
图3-32 习题3.7的图
解：（1）T1和T2组成复合放大管，T3和T4也是组成复合放大管，具有放大差模信号和抑制共模信号的作用。T5和T6组成恒流源电路，具有恒流作用。
（2）'o i i
2i A i β?==?≈2(β+β+β2)= 2(2+β)β 3.8 电路如图3-33所示，T 1与T 2管的特性相同，所有晶体管的β均相同，R c1远大于二极管的正向电阻。当u i1＝u i2＝0V 时，u o ＝0V 。
（1）求解电压放大倍数的表达式；
（2）当有共模输入电压时，u o =？简述理由。
图3-33 习题3.8的图
解：（1）因为，be3L c1c1u1be1be1
22r R R R A r r ββ=-≈-，c2u2be3R A r β=-?，u u1u2A A A =。 （2）当有共模输入电压时，u o ≈0。因为共模电压经T 1和T 2放大后，其共模输出电压为零，再经T 3放大后u o ≈0。
3.9 图3-34所示电路是某集成运放电路的一部分，单电源供电，T 1、T 2、T 3为放大管。试分析：
（1）100μA 电流源的作用；
（2）T 4的工作区域；
（3）50μA 电流源的作用；
（4）T 5与R 的作用。
图3-34 习题3.9的图 解：（1）100μA 电流源的作用是给整个电路提供合适的偏置电流。
（2）T 4的工作区域是截止、放大和饱和。
（3）50μA 电流源的作用是给中间放大级提供合适的偏置电流。
（4）T 5与R 的作用是作为中间放大级。
3.10 试按照下列运算关系设计由集成运放构成的运算放大电路。
（1）u o =－5u i1
（2）u o =7u i1
（3）u o =5u i1+2u i2－3u i3
解：（1）为反相比例运算，运算电路如图（a ）所示， 因为，i
o u u ＝－1F R R ＝－5，所以，R F =5R 1。 （2）为同相比例运算，运算电路如图（b ）所示，
因为，u o ＝（1＋1F R R ）u i ，所以，（1＋1
F R R ）＝7，R F =6R 1。 （3）因为，u o1＝－（
F111R R u i1＋F112R R u i2）＝－（5u i1＋2u i2），所以，R F1＝5R 11＝2R 12。 因为，u o2＝－F221
R R u i3＝－3 u i3，所以，R F2=3R 21。 所以，u o ＝u o2－u o1＝－3 u i3－[－（5u i1＋2u i2）]= 5u i1＋2u i2－3 u i3
（a ） （b ）
（c ）
3.11 试求图3-35所示各电路输出电压与输入之间的关系式。
(a) (b)
(c)
图3-35 习题3.11的图
解：（a ）u o1＝－
5010u i1＝5 u i1，u o ＝u o1＝5 u i1。 （b ）u ＋＝15i3i2+-u u ×5＋u i3＝6
5i3i2u u +， u o ＝（1＋15）65i3i2u u +－1
5u i1＝5（u i2－u i1）＋u i3。 （c ）u o1＝（1＋1030）u i1＝4 u i1，u o ＝（1＋4040）u i2－4040 u o1＝2 u i2－4 u i1。
第三章集成运放电路 一、填空题 1、（3-1，低）理想集成运放的A ud=，K CMR=。 2、（3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻ri=，开环差模输出电阻ro=。 3、（3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压Uo只有或 两种的状态。 4、（3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是___________ 。 5、（3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是__________，特点是___________，___________。 6、（3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为__________。 7、（3-2，低）反相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压) 信号，同相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压)信号。 8、（3-2，中）反相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路。 9、（3-2，中）分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 10、（3-2，难）分别填入各种放大器名称 （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 11、（3-3，中）集成放大器的非线性应用电路有、等。
实验五集成运算放大器的基本应用(I) ─模拟运算电路─ 一、实验目的 1、了解和掌握集成运算放大器的功能、引脚 2、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算 电路的功能。 3、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A =∞ ud =∞ 输入阻抗r i =0 输出阻抗r o 带宽 f =∞ BW 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性：
（1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图8－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压 之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图8－1 反相比例运算电路 图8－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图8－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图8－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O U R R U - =
第7章 集成运放组成的运算电路 本章教学基本要求 本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。表为本章的教学基本要求。 表 第7章教学内容与要求 学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。 本章主要知识点 1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点 由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。 集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。 (1) 线性应用及其特点 集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。 集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1） )(od o -+-=U U A U (7-1) 在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。即 虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I
(2) 非线性应用及其特点 非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。即 当+->U U 时，OL o U U = 当+-集成运算放大器的基本应用
实验十一 集成运算放大器的基本应用 —— 模拟运算电路 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验仪器 1、双踪示波器 2、万用表 3、交流毫伏表 4、信号发生器 三、实验原理 在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。 1、 反相比例运算电路 电路如图11-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U 1 - = （11-1） U i O 图11-1 反相比例运算电路 为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F ，此处为了简化电路，我们选取R2=10K 。
2、反相加法电路 U O U 图11-2 反相加法运算电路 电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )( 22 11i F i F O U R R U R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、同相比例运算电路 图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U )1(1 + = R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。图中R2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般RF 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 (a)同相比例运算 (b)电压跟随器 图11-3 同相比例运算电路 4、差动放大电路(减法器) 对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=R F 时，有如下关系式： )(1 120i i U U R RF U -= （11-4）
16-001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 。 16-002、设图中A 为理想运放，请求出各电路的输出电压值。(12分) U 016V U 026V U 03V U 04 10V U 052V U 062V 16-003、在图示电路中，设A 1、A 2、A 3均为理想运算放大器，其最大输出电压幅值为± 12V 。 1． 试说明A 1、A 2、A 3各组成什么电路？ 2． A 1、A 2、A 3分别工作在线形区还是非线形区？ 3． 若输入为1V 的直流电压，则各输出端u O1、u O2、u O3的电压为多大？（10分） U o3 U o1 U o2 20 k 10 k 2V (1) A + + 8 2V (2) 10 k 20 k A + + 8 2V 1V (3) 20 k 10 k A + + 8 (4) 2V 3V U o4 20 k 10k 10 k 20k A + + 8 (5) 2 V U o5 20 k A + + 8 U o6 (6) 2V A + + 8 +k R 1 u I O3 k k
1．A 1组成反相比例电路，A 2 组成过零比较器，A 3 组成电压跟随器； 2．A 1和A 3 工作在线性区，A 2 工作在非线性区； 3．u O1 = -10V，u O2 = -12V，u O3 = -6V。
16-301、试求图所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。 图 解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下： （a ）f f f O I1I2I3I1I2131212 (1)225//R R R u u u u u u u R R R R =-?-?++?=--+ （b ） 3f f f 2 O I1I2I3I1I2131123123 (1)(1)1010R R R R R u u u u u u u R R R R R R R =- ?++?++?=-++++ （c ）)( 8)(I1I2I1I21 f O u u u u R R u -=-= （d ） 3f f f 4f O I1I2I3I41212431243I1I21314 (1)(1)////202040R R R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u u u u =- ?-?++?++?++=--++ 16-302、在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压o v ；当R 1＝R 2＝R 3＝R f 时，o v ＝？ 解 输出电压为 P f O v R R v ???? ? ?+=31 式中 21 121212 P S S R R v v v R R R R = +++ 即)(112112213S S f O v R v R R R R R v +???? ??+???? ? ?+=
第二章集成运算放大器 题某集成运放的一个偏置电路如图题所示，设T1、T2管的参数完全相同。问： (1) T1、T2和R组成什么电路 (2) I C2与I REF有什么关系写出I C2的表达式。 图题解：(1) T1、T2和R2组成基本镜像电流源电路 (2) REF BE CC REF C R V V I I - = = 2 题在图题所示的差分放大电路中，已知晶体管的=80，r be=2 k。 (1) 求输入电阻R i和输出电阻R o； (2) 求差模电压放大倍数 vd A 。
图题解：(1) R i =2(r be +R e )=2×(2+= k Ω R o =2R c =10 k Ω (2) 6605 .08125 80)1(-=?+?-=β++β- =e be c vd R r R A 题 在图题所示的差动放大电路中，设T 1、T 2管特性对称， 1 = 2 =100，V BE =，且r bb ′=200，其余参数如图中所示。 (1) 计算T 1、T 2管的静态电流I CQ 和静态电压V CEQ ，若将R c1短路，其它参数不变，则T 1、T 2管的静态电流和电压如何变化 (2) 计算差模输入电阻R id 。当从单端（c 2）输出时的差模电压放 大倍数2 d A =； (3) 当两输入端加入共模信号时，求共模电压放大倍数2 c A 和共模抑制比K CMR ； (4) 当v I1=105 mV ，v I2=95 mV 时，问v C2相对于静态值变化了多少
e 点电位v E 变化了多少 解：(1) 求静态工作点： mA 56.010 2101/107 122)1/(1=?+-=+β+-= e b BE EE CQ R R V V I V 7.07.010100 56 .01-≈-?- =--=BE b BQ E V R I V V 1.77.01056.012=+?-=--=E c CQ CC CEQ V R I V V 若将R c1短路，则 mA 56.021==Q C Q C I I （不变） V 7.127.0121=+=-=E CC Q CE V V V V 1.77.01056.0122=+?-=--=E c CQ CC Q CE V R I V V （不变） (2) 计算差模输入电阻和差模电压放大倍数： Ω=?+=β++=k 9.456 .026 101200) 1('EQ T bb be I V r r Ω=+?=+=k 8.29)9.410(2)(2be b id r R R 5.338 .2910100)(22 =?=+β=be b c d r R R A (3) 求共模电压放大倍数和共模抑制比： 5.0201019.41010 1002)1(2 -=?++?-=β++β-=e be b c c R r R R A 675.05.332 2===c d CMR A A K （即）
第7章集成运算放大器的基本应用 7.1 集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 7.1.2 加法运算电路 7.1.3 减法运算电路 7.1.4 积分运算电路 7.1.5 微分运算电路 7.1.6 电压—电流转换电路 7.1.7 电流—电压转换电路 7.1.8 有源滤波器 *7.1.9 精密整流电路 7.2 集成运放的非线性应用 7.2.1 单门限电压比较器 7.2.2 滞回电压比较器 7.3 集成运放的使用常识 7.3.1 合理选用集成运放型号 7.3.2 集成运放的引脚功能 7.3.3 消振和调零 7.3.4 保护 本章重点: 1. 集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器 2. 集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器 本章难点: 1. 虚断和虚短概念的灵活应用 2. 集成运算放大器的非线性应用 3. 集成运算放大器的组成与调试 集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。 7.1 集成运算放大器的线性应用
集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 1. 同相比例运算电路 (点击查看大图)反馈方式：电压串联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 虚短: u-= u+= u i
虚断: i +=i i- =0 ， i 1 =i f 电压放大倍数: 平衡电阻R=R f//R1 2. 反相比例运算 (点击查看大图)反馈方式：电压并联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 i - =i+= 0（虚断） u + =0，u－=u+=0（虚地） i 1 =i f 电压放大倍数:
习题 一、填空题 1．晶体管工作在放大区时，具有发射结正偏、集电结反偏的特点。 2.晶体管工作在饱和区时，具有发射结正偏、集电结正偏的特点。 3. 饱和失真和截止失真属于非线性失真，频率失真属于线性失真。 4.共集电极放大器又叫射极输出器，它的特点是：输入电阻高（高、低）；输出电阻 低（高、低）；电压放大倍数约为 1 。 5.多级放大器由输入级、____中间级_____ 和输出级组成；其耦合方式有__阻容耦合____和直接耦合、变压器耦合三种；集成运算放大器运用的是直接耦合耦合方式。 6．三种最基本组态的放大器分别是共基极放大电路、___共发射极_______和___共集电极。其中输入电阻最大的是共集电极电路，而输出电阻最小的是共集电极电路。7.多级放大电路的电压放大倍数为各级电压放大倍数的乘积。输入电阻约等于第一级的输入电阻电阻，而输出电阻约等于输出级的输出电阻电阻。 : 8.多级放大器总的上限频率比其中任何一级的上限频率都要__低___(高/低),而下限频率比任何一级的下限频率都要___高____(高/低)。 9．若使放大器不产生频率失真，则要求其__高频__频率响应和__低频___频率响应均不产生失真。 10.晶体管的内部结电容和负载电容主要影响放大器的___高频__特性,而耦合电容和旁路电容主要影响放大器的__低频____特性。 二、选择题 1.为了放大变化缓慢的微弱信号，放大电路应该采用（A ）耦合方式；为了实现阻抗变换，放大电路应采用（ C ）耦合方式。 A. 直接 B. 阻容 C. 变压器 D.光电 2.阻容耦合和直接耦合多级器之间的主要不同是（A ）。 A.所放大的信号不同 B.交流通路不同 C.直接通路不同 3..直接耦合多级放大电路与阻容耦合多级放大电路相比，低频特性（A ）。 A.好 B.差 C.差不多 @ 4.具有相同参数和相同放大倍数的两级放大器，在组成它的各个单极放大器的截止频率处，总的电压放大倍数下降（ A ）。 5.多级放大电路与单极放大电路相比，总的通频带一定比它的任何一级都（D ）。 A.大 B.小 C.宽 D.窄 6.当信号频率等于放大电路的L f或H f时，放大倍数的值约下降到中频时的（B ）。 A.0.5倍倍倍 7.放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是（B ），而低频信号作用时放大倍数下降的原因是（A ）。 A.耦合电容和旁路电容存在 B.半导体极间电容和分布电容的存在 C.半导体管的非线性特性 D.放大电路的静态工作点不合适 ＝０时，能够工作在恒流区的场效应管有( A )和( C )。 >
第1章 集成运算放大器习题解答 1．1 在图P1.1所示的电路中，运算放大器的开环增益A 是有限的， Ω=M R 11，Ω=K R 12。当V v i 0.4=时，测得输出电压为V v o 0.4=，则该运算放大器的开环增益A 为多少？ i v o 图P1.1 解：V v R R R v i 10014 410 10106 33212=?+=+=+，100110014400===-=+-+v v v v v A 1．2 假设图P1.2所示电路中的运算放大器都是理想的，试求每个电路的电压增益i o v v G = ，输入阻抗i R 及输出阻抗o R 。 (a) i v o Ω K 100 (b) i v Ω K 100(c) i v Ω K 100(e) i v (d) i v Ω K 100(f) i v Ω K 100 图P1.2
解： （a ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （b ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （c ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （d ）00==-∞=O i R R G ，， （e ）0100=Ω==O i R K R G ，， （f ）Ω=Ω=-=501010O i R K R G ， ， 1.3有一个理想运算放大器及三个ΩK 10电阻，利用串并联组合可以得到最大的电压增益 G （非无限）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？最小的电压增益G （非零）为多少？ 此时对应的输入阻抗为多少？要求画出相应的电路。 解：最大的电压增益可以采用同相放大器形式，如下图（a ），其电压增益为3，对应的输入阻抗为无穷大； 最小的电压增益可以采用反相放大器形式，如下图（b ），其电压增益为0.5，对应的输入阻抗为ΩK 10或ΩK 5； i v i v Ω K 10 1.4一个理想运算放大器与电阻1R 、2R 组成反相放大器，其中1R 为输入回路电阻，2R 为闭合环路电阻。试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少？ （a ）Ω=K R 101，Ω=K R 502 (b) Ω=K R 101，Ω=K R 52
集成运放基本应用之一—模拟运算电路
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实验十二集成运放基本应用之一——模拟运算电路 一、实验目的 1、了解并掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的原理与功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性： 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放： 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i=∞ 输出阻抗r o=0 带宽f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式 U O＝A ud（U+－U－） 由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。
（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图5－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的 关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图5－1 反相比例运算电路 图5－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图5－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 / R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图5－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 / R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图5－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ， i 1 F O U R R U -=
实验名称 集成运算放大器的基本应用 一.实验目的 1.掌握集成运算放大器的正确使用方法。 2.掌握用集成运算放大器构成各种基本运算电路的方法。 3.学习正确使用示波器交流输入方式和直流输入方式观察波形的方法，重点掌握积分输入，输出波形的测量和描绘方法。 二.实验元器件 集成运算放大器 LM324 1片 电位器 1k Ω 1只 电阻 100k Ω 2只；10k Ω 3只；5.1k Ω 1只；9k Ω 1只 电容 0.01μf 1只 三、预习要求 1.复习由运算放大器组成的反相比例、反相加法、减法、比例积分运算电路的工作原理。 2.写出上述四种运算电路的vi 、vo 关系表达式。 3.实验前计算好实验内容中得有关理论值，以便与实验测量结果作比较。 4.自拟实验数据表格。 四.实验原理及参考电路 本实验采用LM324集成运算放大器和外接电阻、电容等构成基本运算电路。 1. 反向比例运算 反向比例运算电路如图1所示，设组件LM324为理想器件，则 11 0υυR R f -=
R f 100k R 1 10k A 10k R L v o v 1 R 9k 图1 其输入电阻1R R if ≈，图中1//R R R f ='。 由上式可知，改变电阻f R 和1R 的比值，就改变了运算放大器的闭环增益vf A 。 在选择电路参数是应考虑： ○ 1根据增益，确定f R 与1R 的比值，因为 1 R R A f vf - = 所以，在具体确定f R 和1R 的比值时应考虑；若f R 太大，则1R 亦大，这样容易引起较大的失调温漂；若f R 太小，则1R 亦小，输入电阻if R 也小，可能满足不了高输入阻抗的要求，故一般取f R 为几十千欧至几百千欧。 若对放大器输入电阻有要求，则可根据1R R i =先确定1R ，再求f R 。 ○ 2运算放大器同相输入端外接电阻R '是直流补偿电阻，可减小运算放大器偏执电流产生的不良影响，一般取1//R R R f ='，由于反向比例运算电路属于电压并联负反馈，其输入、输出阻抗均较低。 本次试验中所选用电阻在电路图中已给出。 2. 反向比例加法运算 反向比例加法运算电路如图2所示，当运算放大器开环增益足够大时，其输入端为“虚地”，11v 和12v 均可通过1R 、2R 转换成电流，实现代数相加，其输出电压 ??? ??+-=122111 v R R v R R v f f o 当R R R ==21时 ()1211v v R R v f o +- = 为保证运算精度，除尽量选用精度高的集成运算放大器外，还应精心挑选精度高、稳定性好的电阻。f R 与R 的取值范围可参照反比例运算电路的选取范围。 同理，图中的21////R R R R f ='。
第十章 练习题 1. 集成运算放大器是： 答 ( ) (a) 直接耦合多级放大器 (b) 阻容耦合多级放大器 (c) 变压器耦合多级放大器 2. 集成运算放大器的共模抑制比越大， 表示该组件： 答 ( ) (a) 差模信号放大倍数越大； (b) 带负载能力越强； (c) 抑制零点漂移的能力越强 3. 电路如图10-1所示，R F2 引入的反馈为 ： 答 ( ) (a) 串联电压负反馈 (b) 并联电压负反馈 (c) 串联电流负反馈 (d) 正反馈 图10-1 4. 比例运算电路如图10-2所示，该电路的输出电阻为： 答 ( ) (a) R F (b) R 1+R F (c) 零 图10-2 5. 电路如图10-3所示，能够实现u u O i =- 运算关系的电路是： 答 ( ) (a) 图1 (b) 图2 (c) 图3 图10-3 6. 电路如图10-4所示，则该电路为： 答 ( )
(a)加法运算电路； (b)反相积分运算电路； (c) 同相比例运算电路 图10-4 7. 电路如图10-5所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路 O u i 1 u i2 图10-5 8. 电路如图10-6所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路 u O u i 1u i2 图10-6 9. 电路如图10-7所示，该电路为： 答 ( ) (a)比例运算电路 (b) 比例—积分运算电路 (c) 微分运算电路 O u 图10-7 10. 电路如图10-8所示 ，输入电压u I V =1，电阻R R 1210==k Ω， 电位器R P 的阻值为20k Ω 。 试求：(1) 当R P 滑动点滑动到A 点时，u O =? (2) 当R P 滑动点滑动到B 点时，u O =? (3) 当R P 滑动点滑动到C 点(R P 的中点)时 , u O =?
集成运算放大器测试题 指导老师：高开丽班级：11机电姓名： _____________ 成绩： 一、填空题（每空1分，共20分） 1、集成运放的核心电路是__________ 电压放大倍数、_________ 输入电阻和_______ 输出电阻的电路。（填“低”、“高”） 2、集成运由_____________ 、______________ 、________________ 、___________ 四个部分组成。 3、零漂的现象是指输入电压为零时，输出电压_________________ 零值，出现忽大忽小得现象。 4、集成运放的理想特性为：________________ 、______________ 、_________ 、_____________ 。 5、负反馈放大电路由__________________ 和__________________ 两部分组成。 6、电压并联负反馈使输入电阻__________ ，输出电阻___________ 。 7、理想运放的两个重要的结论是_______________ 和_____________ 。 &负反馈能使放大电路的放大倍数________________ ，使放大电路的通频带展宽，使输出信号波形的非线性失真减小，__________ 放大电路的输入、输出电阻。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、理想运放的两个重要结论是（） A 虚断VI+=VI-，虚短i l+=il- B 虚断VI+=VI-=O ，虚短i l+=il-=O C 虚断VI+=VI-=O ，虚短i I+=iI- D 虚断i I+=iI-=0 ，虚断VI+=VI- 2、对于运算关系为V0=10VI的运算放大电路是（） A反相输入电路B同相输入电路C电压跟随器D加法运算电路 3、电压跟随器，其输出电压为V0，则输入电压为（） A VI B - VI C 1 D -1 4、同相输入电路，R仁10K,Rf=100K ，输入电压VI为10mv，输出电压V0为 （） A -100 mv B 100 mv C 10 mv D -10 mv
第三章集成运放电路 一、填空题 1、 （ 3-1，低）理想集成运放的 A ud = ______ , K CMR = ___________ 。 2、 （3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻 ri= ______ ,开环差模输出电阻ro= 。 3、 （ 3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压 Uo 只有 ______ 或 ______ 两种的状态。 4、 （ 3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是 ______________________ 。 5、 （ 3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是 ____________ ，特点是 _______________________________________________________________ ， 6、（ 3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为 7、 （ 3-2,低）反相输入式的线性集成运放适合放大 ___________ （a.电流、b.电压）信号，同相 输入式的线性集成运放适合放大 ____________ （a.电流、b.电压）信号。 8、 （ 3-2，中）反相比例运算电路组成电压 _______ （ a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相 比例运算电路组成电压 ________ （a.并联、b.串联）负反馈电路。 9、（3-2，中）分别选择 反相”或 同相”填入下列各空内。 （1） ____ 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 _________ 比例运算电路中集 （1） ___ 运算电路可实现 A u > 1的放大器。 （2） ___ 运算电路可实现 A u < 0的放大器。 （3） ___ 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2） __ 比例运算电路的输入电阻大，而 （3） — 比例运算电路的输入电流等于零, 过反馈电阻中的电流。 （4） ___ 比例运算电路的比例系数大于 零。 10、（ 3-2，难）分别填入各种放大器名称 ____ 比例运算电路的输入电阻小。 而 _____ 比例运算电路的输入电流等于流 1，而 ____ 比例运算电路的比例系数小于
14.5习题详解 14-1 电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为±12V ，试求当i u 为0.5V ，1V ，1.5V 时0u 的值。 图14-2 习题14-1的图 解：i i i F u u u R R u 105 50 10-=-=-= 所以，当 V u i 5.0=时，V u 50-= V u i 1=时，V u 100-= V u i 5.1=时，V u 120-=（注意：不是-15V ，因为集成运放的最大幅值为±12V ） 14-2写出图14-3中输入电压i u 与输出电压u o 的运算关系式。 图14-3 习题14-2的图 解： 根据虚断性质可知，A i 02=，所以+=u u i 根据虚短性质可知，-+=u u 综上：-=u u i ，所以流经1R 及F R 的电流为0，可得： i u u u ==-0 14-3 试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图14-4 习题[14-3]的图 解： 根据虚断及虚短的性质可得，V u u 0==-+，并设2R 及3R 间的电位为1o u F o i f R u R u i i 111-== =，所以i F o u R R u 1 1-= 根据基尔霍夫电流定律可得： 3 1 211R u R u u R u o o o i + -= 将1o u 代入上式，经整理可得： i F u R R R R R R u ])1([1 23210-+- = 14-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知K Ω10,K 2,K Ω1321=Ω==R R R ， V 1,K Ω5==i F u R ，求0u 。 图14-5 习题[14-4]的图 解：根据虚断性质可得： 11F u u R R R -= ?+ 323 i u u R R R += ?+
实验二 集成运算放大器的基本应用(I) ─ 模拟运算电路 ─ 一 实验目的 1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2. 了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二 实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 集成运算放大器配接不同的外围元件可以方便灵活地实现各种不同的运算电路（线性放大和非线性电路）。用运算放大器组成的运算电路（也叫运算器），可以实现输入信号和输出信号之间的数学运算和函数关系，是运算放大器的基本用途之一，这些运算器包括比例器、加法器、减法器、对数运算器、积分器、微分器、模拟乘法器等各种模拟运算功能电路。 (1) 反相比例运算电路 电路如图1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 i U 10-=- =i 1 F O U R R U
图1 反相比例运算电路 (2) 同相比例运算电路 图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i U 11=+ =i 1 F O )U R R (1U R 2＝R 1 // R F 图2 同相比例运算电路 三 实验设备与器件 1. ±12V 直流电源 2. 函数信号发生器 3. 交流毫伏表 4. 直流电压表 5. 集成运算放大器OP07×1 9.1K Ω、10 K Ω、100 K Ω电阻各1个，导线若干。 2 3 6 7 4 1 8 2 3 1 8 4 6 7
几种常用集成运算放大器的性能参数 1．通用型运算放大器 A741（单运放）、LM358（双运放）、LM324（四运放）及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。μ通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。例 2．高阻型运算放大器 ，IIB为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点，用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET作输入级，不仅输入阻抗高，输入偏置电流低，而且具有高速、宽带和低噪声等优点，但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF356、LF355、LF347（四运放）及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。Ω这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高，输入偏置电流非常小，一般rid＞（109~1012） 3．低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中，总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP-07、OP-27、AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。4．高速型运算放大器 s，BWG＞20MHz。μA715等，其SR=50~70V/μ在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中，要求集成运算放大器的转换速率SR一定要高，单位增益带宽BWG一定要足够大，像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、 5．低功耗型运算放大器 W，可采用单节电池供电。μA。目前有的产品功耗已达微瓦级，例如ICL7600的供电电源为1.5V，功耗为10μ由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便，所以随着便携式仪器应用范围的扩大，必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运算放大器相适用。常用的运算放大器有TL-022C、TL-060C等，其工作电压为±2V~±18V，消耗电流为50~250 6．高压大功率型运算放大器 A791集成运放的输出电流可达1A。μ运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中，输出电压的最大值一般仅几十伏，输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压或增大输出电流，集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器外部不需附加任何电路，即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放的电源电压可达±150V， 集成运放的分类 1. 通用型 这类集成运放具有价格低和应用范围广泛等特点。从客观上判断通用型集成运放，目前还没有明确的统一标准，习惯上认为，在不要求具有特殊的特性参数的情况下所采用的集成运放为通用型。由于集成运放特性参数的指标在不断提高，现在的和过去的通用型集成运放的特性参数的标准并不相同。相对而言，在特性
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电子电路实验 第一次实验 实验名称：运算放大器的基本应用 院（系）：吴健雄学院专业：电类强化 姓名：周晓慧学号：61010212 实验室: 105实验组别： 同组人员：无实验时间：2012年03月23日评定成绩：审阅教师：
实验一运算放大器的基本应用 一、实验目的： 1、熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法、积分、微分等电路的设计方法； 2、熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法，以及增益、幅频特性、传输特性曲线、 带宽的测量方法； 3、了解运算放大器的主要直流参数（输入失调电压、输入偏置电流、输入失调电流、温度 漂移、共模抑制比，开环差模电压增益、差模输入电阻、输出电阻等）、交流参数（增益带宽积、转换速率等）和极限参数（最大差模输入电压、最大共模输入电压、最大输出电流、最大电源电压等）的基本概念； 4、了解运放调零和相位补偿的基本概念； 5、掌握利用运算放大器设计各种运算功能电路的方法及实验测量技能。 二、预习思考： 1、查阅741运放的数据手册，自拟表格记录相关的直流参数、交流参数和极限参数，解释 参数含义。
2、 设计一个反相比例放大器，要求：|A V |=10，Ri>10K Ω，将设计过程记录在预习报告上； （1） 仿真原理图 （2） 参数选择计算 因为要求|A v |=10，即|V 0/V i |= |-R f /R 1|=10,故取R f =10R 1,.又电阻应尽量大些，故取：R 1=10k Ω，Rk=100 k Ω, R L =10 k Ω （3） 仿真结果 图中红色波形表示输入，另一波形为输出，通过仿真可知|V 0/V i |=9.77≈10，仿真正确。 3、 设计一个电路满足运算关系U O = -2U i1 + 3U i2
实验集成运算放大器的基本应用（Ⅱ）——有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 （a）低通（b）高通 (c) 带通（d）带阻 图9－1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图9－1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图9－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图9－2（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。
(a)电路图 (b)频率特性 图9－2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF ） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图9－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图9－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。 (a) 电路图 (b) 幅频特性 图9－3 二阶高通滤波器 电路性能参数A uP 、f O 、Q 各量的函义同二阶低通滤波器。 图9－3（b ）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线，可见，它与二阶低通滤波器的幅频特性曲线有“镜像”关系。 3、 带通滤波器（BPF ）