必修二 空间几何体
1、（2011、8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为（ D ）
2、（2012、7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ B ）
（A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18
第1题 第2题
3、（2012、8）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ B ）
（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π 4、（2013、11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )
A ．16＋8π
B ．8＋8π
C ．16＋16π
D ．8＋16π
解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．
半圆柱V ＝
1
2
π×22×4＝8π，V 长方体＝4×2×2＝16. 所以所求体积为16＋8π.故选A. 5、（2013、15）1已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为
______．
解析：如图，设球O 的半径为R ， 则AH ＝
23R ，OH ＝3
R .又∵π·EH 2
＝π，∴EH ＝1. ∵在Rt△OEH 中，R 2
＝2
2+13R ?? ???
，∴R 2
＝98.
∴S 球＝4πR 2
＝9π2
.
6、(2014、8).如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ B ）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
7、（2015、11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（ B ）
（A）1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
[基础训练A组]
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
解：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A3B. 3C. 33D. 3
解：因为四个面是全等的正三角形，则
3
443
4
S S
==?=
表面积底面积
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．25πB．50πC．125πD．都不对
解：长方体的对角线是球的直径，2222
52
34552,252,450
2
l R R S R
ππ
=++=====
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3B32C．23D33解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a
3
2323
2
a a
a r r a r r r r
=====
内切球内切球外接球外接球内切球外接球
，，：：
主视图左视图俯视图
5．在△ABC 中，0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）A.
92π B. 72π C. 52π D. 32
π 解：2
1
3(1 1.51)3
2
V V V r ππ=-=+-=
大圆锥小圆锥 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160
解：设底面边长是a ，底面的两条对角线分别为12,l l ，而222222
12155,95,l l =-=-
而222
124,l l a +=即22222155954,8,485160a a S ch -+-====??=侧面积
二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，
顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。解：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
解：333333
123123::1:2:3,::1:(2):(3)1:22:33r r r r r r ===
3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。
解：画出正方体，平面11AB D 与对角线1A C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥11O AB D -的高23
311331,2333436
h a V Sh a a =
==???= 或：三棱锥11O AB D -也可以看成三棱锥11A OB D -，显然它的高为AO ，等腰三角形11OB D 为底面。
4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。解：平行四边形或线段 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2、3、6，这个长方体的对角线长是
___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 解：设2,3,6,ab bc ac =
==则6,3,2,1abc c a c ====，3216l =++=
设3,5,15ab bc ac ===则2
()225,15abc V abc === 三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？ 解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M ,则仓库的体积
2
3111162564()3323V Sh M ππ??
==???= ???
如果按方案二，仓库的高变成8M ，则仓库的体积
2
3211122888()3323V Sh M ππ??
==???= ???
（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M ,半径为8M .
棱锥的母线长为l ==
则仓库的表面积218()S M π=??= 如果按方案二，仓库的高变成8M .
棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积
2261060()S M ππ=??=
（3）21V V > ，
21S S < ∴方案二比方案一更加经济
2．将圆心角为0
120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的半径为r ，则
21203,3360l l ππ==；232,13
r r π
π?==； 2
4,S S S rl r πππ=+=+=侧面表面积底面
2111333
V Sh π=
=???= [综合训练B 组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0
45， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
C A ． 22+ B ．
221+ C ． 2
2
2+ D ．
21+ 解：恢复后的原图形为一直角梯形1
(11)222
S =
+?=+2．半径为
R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A 3
R B 3
R C
3R D
3R
解：2312,,,22324
R r R r h V r h R πππ==
=== 3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） Ａ．2
8cm π Ｂ．2
12cm
π
Ｃ．2
16cm
π
Ｄ．220cm
π
解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2R =，
2
412R S R ππ===
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π， 则圆台较小底面的半径为（ ） A ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3 解：(3)84,7S r r l r ππ=+==侧面积
5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A ．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16 解：中截面的面积为4个单位，
12124746919
V V ++==++ 6．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3
的正方形，//EF AB ,3
2
EF =,且EF 与平面ABCD 的距离为
2，则该多面体的体积为（ ）
A ．
92 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．152
解： 过点,E F 作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，13
13152323234222
V =????+???= 二、填空题
1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0
60,
则圆台的侧面积为____________。
解： 画出圆台，则12121,2,2,()6r r l S r r l ππ====+=圆台侧面
2．Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成 的几何体的体积为____________。
解：旋转一周所成的几何体是以BC 为半径，以AB 为高的圆锥， 2
2
1143163
3
V r h πππ==??=
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体 解：< 设333343,,34V V R a a V R ππ
=
===， 3
3
332
2
222266216,436216S a V V S R V V ππ===
==<正球
4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
解：从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 22224(35)80,5(34)74++=++=或
5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
解：（1）4 （2）圆锥
6．若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。
解：设圆锥的底面的半径为r ，圆锥的母线为l ，则由2l r ππ=得2l r =，
而2
2S r r r a ππ=+?=圆锥表，即2
33,33a a r a r ππππ==
=，即直径为23a π 三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为多少cm ？ 解：''''1(),3V S SS S h h S SS S
=
++=++319000075360024001600h ?==++
2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,
图（1） 图（2）
求该圆台的母线长. 解：22
29(25)(25),7
l l ππ+=+=
[提高训练C 组] 一、选择题
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C 解：A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）
A . 1:2:3
B . 1:3:5
C . 1:2:4
D . 1:3:9 解：从此圆锥可以看出三个圆锥，123123::1:2:3,::1:2:3,r r r l l l ==
12312132::1:4:9,:():()1:3:5S S S S S S S S =--=
3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）
A.
23 B. 76 C. 45 D. 56
解：111115
818322226
V V -=-?????=正方体三棱锥
4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为1V 和2V ，则12:V V =（ ）
A . 1:3
B . 1:1
C . 2:1 D. 3:1解：121
:():()3:13
V V Sh Sh == 5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A . 8:27 B . 2:3 C . 4:9 D . 2:9 解：121212:8:27,:2:3,:4:9V V r r S S ===
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：
A . 224cm π，212cm π
B . 215cm π，212cm π
C . 224cm π，236cm π
D . 以上都不正确
解：此几何体是个圆锥，23,5,4,33524r l h S πππ====?+??=表面
21
34123
V ππ=??=
二、填空题
1. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是0
60，则圆锥的体积是_______。
解：设圆锥的底面半径为r ，母线为l ，则123
r l ππ=，得6l r =，22
6715S r r r r ππππ=+?==，得
r =
h =
21115337V r h ππ==?=
2.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是
.
解：2
2
2
23,S R R R Q R πππ=+===全 32222221010,,2233339
V R R h h R S R R R R Q πππππ=
=?==+?== 3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
解：21212,8r r V V ==
4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径
为_________厘米.
解：2
3
4,123
V Sh r h R R ππ===
== 5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
解：'11
()(416)32833
V S S h =
=??= 三、解答题
1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆柱， 求圆柱的表面积
解：圆锥的高h ==1r =，
22(2S S S πππ=+=+=侧面表面底面
2．如图，在四边形ABCD 中，090DAB ∠=，0135ADC ∠=，5AB =，22CD =，2AD =，求四
边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面
25(25)32222πππ=?+?+?+??25(21)π=+
V V V =-圆台圆锥πππ3
14831)(3122
22121=-++=h r h r r r r
13、李白在《蜀道难》一诗中，化用西晋张载《剑阁铭》中“形胜之地，匪亲勿居”语句的句子是“，。，”，从而表达了对国事的忧虑与关切。 14、从李白《蜀道难》一诗中“，，”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。 《登高》中理解性默写的名句训练 1、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子 是：，。 2、写远望所见，用传神之笔描写凄冷江色和长江气势的句子是：， 3、用落叶和江水抒发时光易逝、壮志难酬的感伤的句子 是：，。 4、情景交融、意境旷达，极写自己羁旅之愁和孤独之感的句子 是：，。 5、道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子 是：，。 6、本诗的主旨句（表现诗人忧国伤时）的句子是：，。 7、杜甫《登高》中为我们营造了一幅气势磅礴的长江秋日图的句 是:，。 8、杜甫《登高》中集中表现了夔州秋天的典型特征的句子 是:，。前人也曾把这两句誉为“古今独步”的“句中化境”。 《琵琶行》中理解性默写的名句训练 1．《琵琶行》中“月”这一意象贯穿始终，对烘托气氛、推动情节发展具有重要的作用。请写出诗中写到“月”的3个句子：，，。2．诗歌中既交待秋天的背景又蕴含离别之意，并为诗人秋夜送别友人这一事件渲染出悲凉气氛的诗句是：，。 3．诗歌中第一次写到琵琶女演奏音乐的诗句是：，。4．描写琵琶女初次出场时的情态的诗句是：，。
的感慨，因此才有了同病相怜、同声相应的诗文，才忍不住说出了自己的遭遇。文中直接点出“我”的悲惨遭遇的句子是“，”。文中还运用环境描写来间接表明“我”内心异常苦闷的句子有 “，。，。 ？。，。？ 。” 31《琵琶行》中表现琵琶女与作者自己的不幸身世互相同情和深厚情意的句子 是：，。 32、《琵琶行》中三次写琵琶女弹奏都用了侧面描写：第一次“”，侧面描写的句子是；第二次当“”结束弹奏后，诗人用“，”来进行侧面描写；最后一次“”，作者又用“。？”作侧面描写。 33、白居易《琵琶行》中的“”两句，写那若断若续的余音，似乎更能撩动人的情思，引起人的回味。 《锦瑟》中理解性默写的名句训练 1、《锦瑟》中以锦瑟起兴，引起对华年往事的追忆的句子 是：，。 2、《锦瑟》一诗的诗句“，”，它表现的这种可望不可即的理想境界代表的是诗人全部的情感。作者用此阴阳冷暖的不同境界展现了高洁的感情、执著的爱慕和无尽的哀思与怅恨。 3、《锦瑟》用典的四句 诗：，。，。 4、《锦瑟》一诗中回环曲折地表达了自己的惆怅苦痛，让人为之哀惋不已的句子 是：，。 5、《锦瑟》表达“聆听锦瑟之繁弦，勾起对华年往事之追思，音繁而绪乱，怅惘以难言”的诗句是：“，。 6、《锦瑟》中表达“华年往事”如梦般凄迷、如杜鹃啼春般伤感的诗 句，。感叹“才华被弃如沧海遗珠，追求向往终归飘渺虚幻”的千古名句是，。 7、《锦》诗中“，只是当时已惘然”抒发“此情”的无尽怅惘，别说现在追忆，就是当时就已经无尽的怅然若失了。 《劝学》中理解性默写的名句训练
空间集合体 一·空间几何体结构 1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。 2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下） 底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。侧面：棱柱中除底面的各个面. 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （图如下） 底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD 底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥--- 4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O 注：棱柱与圆柱统称为柱体 5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。 侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。 圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO 注：棱锥与圆锥统称为锥体 6.棱台和圆台的结构特征 （1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。 顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
高一必修二经典立体几何专项试题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
高一必修二经典立体几何专项练习题 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内——有无数个公共点 （2）直线与平面相交——有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 a α a∩α=A a∥α 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： a α b β => a∥α a∥b 2.2.2 平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则 这两个平面平行。 符号表 示： a β b β a ∩b =p β∥ a
∥α b ∥α 2、判断两平面平行的方法有三种： （1）用定义； （2）判定定理； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。 2.2.3 —2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示： a ∥α a β a∥b α∩β= b 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。 2、两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那 么它们的交线平行。 符号表示： α∥β α∩γ=a a∥b β∩γ=b 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平 面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂 面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。 P a L 2、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直。 注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展的需要，为他们提供丰富的选择机会和充分的表现空间。通过高中英语课程的学习，使学生的语言运用能力进一步得到提高，国际视野更加宽广，爱国主义精神和民族使命感进一步增强，为他们的为未来发展和终身学习奠定良好的基础。人教新课标这套教材每一个模块有五个教学单元。每个单元围绕一个主要的话题开展听说读写的活动，共分九个部分。“热身”（warming up）---主要通过问卷调查，看图讨论，情景听说，思考问题等多种形式的活动，激发学生的学习兴趣，激活其已有的知识，使学生能运用自己已有的知识和经验思考该单元的中心话题。“读前”(Pre-reading)---设置问题启发学生预测课文的内容，展开简短的讨论，以便通过阅读验证自己的推测。“阅读”（Reading)---为各单元的主要阅读语篇，题材和体裁多种多样，承载该单元的话题重要信息，以及大部分词汇和主要的语法结构。“理解”（Comprehending）---用以检测学生对阅读课文的理解程度。“语言学习” (Learning about Language)---采用发现和探究的方法启发学生自己找出书中的重要语言项目，培养学生初步运用这些语言的技能。“语言运用”(Using Language)---围绕中心话题的听说读写的综合性练习，包括了Listening and speaking & Reading and writing。“小结”(Summing Up)---要求学生自己小结从各单元中学到的内容，生词和习惯用语以及语法结构。“学习建议”(Learning Tip)---培养学习策略，优化学习方式，提高自主学习的能力。“趣味阅读”(Reading for Fun)---满足学生的兴趣需求，体现教材的选择性和拓展性。 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。
高一数学（必修2）第一章 空间几何体 [基础训练] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A . 3 B . 23 C . 33 D . 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A ．3:1 B ．3:2 C ．2:3 D ．3:3 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。
人教版高中数学必修2同步练习 习题课 空间几何体 【课时目标】 熟练掌握空间几何体的结构，以三视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算． 1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式． 2．空间几何体的表面积和体积公式． 名称 几何体 表面积 体积 柱体 (棱柱和圆柱) S 表面积＝S 侧＋2S 底 V ＝________ 锥体 (棱锥和圆锥) S 表面积＝S 侧＋S 底 V ＝________ 台体 (棱台和圆台) S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下 V ＝_________ ____________ 球 S ＝________ V ＝43πR 3 一、选择题 1．圆柱的轴截面是正方形，面积是S ，则它的侧面积是( ) A ．1 π S B ．πS C ．2πS D ．4πS 2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A ．12 B ．2 3 C ．1 D ．2 3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 ，则该几何体 的俯视图可以是( )
4．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( ) A ．280 B ．292 C ．360 D ．372 5．棱长为a 的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为( ) A ．a 33 B ．a 34 C ．a 36 D ．a 312 6．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是32π 3 ，则 这个三棱柱的体积是( ) A ．96 3 B ．16 3 C ．24 3 D ．48 3 二、填空题 7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________． 8．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm 3． 9．圆柱形容器内盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm ．
人教版高中数学必修二专题复习讲义 年 级 ： 上 课 次 数 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 课 题 空间几何体的结构复习 课 型 □ 预习课 □ 同步课 ■ 复习课 □ 习题课 授课日期及时段 教 学 内 容 空间几何体的结构复习 【要点梳理】 知识点一、棱柱的结构特征 1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面． 2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 3、棱柱的表示方法： ①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为1111ABCD A B C D -、 11111ABCDE A B C D E -、111111ABCDEF A B C D E F -； ②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱1A C 或棱柱1D B 等；五棱柱可表示为棱柱1AC 、棱柱1AD 等；六棱柱可表示为棱柱1AC 、棱柱1AD 、棱柱1AE 等． 4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行.
要点诠释： 有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，这些面围成的几何体不一定是棱柱．如下图所示的几何体满足“有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形”这一条件，但它不是棱柱． 判定一个几何体是否是棱柱时，除了看它是否满足：“有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形”这两个条件外，还要看其余平行四边形中“每两个相邻的四边形的公共边都互相平行”即“侧棱互相平行”这一条件，不具备这一条件的几何体不是棱柱． 知识点二、棱锥的结构特征 1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面．有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面．各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……； 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S ABCD ． 要点诠释： 棱锥有两个本质特征： （1）有一个面是多边形； （2）其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可． 知识点三、圆柱的结构特征 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面．平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线． 2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱/ OO 要点诠释： （1）用一个平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个与底面全等的圆面． （2）经过圆柱的轴的截面是一个矩形，其两条邻边分别是圆柱的母线和底面直径，经过圆柱的轴的截面通常叫做轴截面． S S D D C C B B A A E C B A S
必修二 空间几何体 1、（2011、8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为（ D ） 2、（2012、7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ B ） （A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18 第1题 第2题 3、（2012、8）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ B ） （A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π 4、（2013、11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A ．16＋8π B ．8＋8π C ．16＋16π D ．8＋16π 解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体． 半圆柱V ＝ 1 2 π×22×4＝8π，V 长方体＝4×2×2＝16. 所以所求体积为16＋8π.故选A. 5、（2013、15）1已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为 ______． 解析：如图，设球O 的半径为R ， 则AH ＝ 23R ，OH ＝3 R .又∵π·EH 2 ＝π，∴EH ＝1. ∵在Rt△OEH 中，R 2 ＝2 2+13R ?? ??? ，∴R 2 ＝98. ∴S 球＝4πR 2 ＝9π2 . 6、(2014、8).如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ B ）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 7、（2015、11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（ B ） （A）1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 [基础训练A组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 解：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A3B. 3C. 33D. 3 解：因为四个面是全等的正三角形，则 3 443 4 S S ==?= 表面积底面积 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A．25πB．50πC．125πD．都不对 解：长方体的对角线是球的直径，2222 52 34552,252,450 2 l R R S R ππ =++===== 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3B32C．23D33解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a 3 2323 2 a a a r r a r r r r ===== 内切球内切球外接球外接球内切球外接球 ，，：： 主视图左视图俯视图
高一数学必修2第一章测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 8．下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A ． B ．2 C ．2: D ．3
10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对 二、填空题:（每小题6分，共30分） 11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一 个棱台有 ________条侧棱。 12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线 长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________. 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角,则 圆台的侧面积为____________。 15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体； (2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 三、解答题:（共70分） 16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）． ① ② 图（1） 图（2）
空间几何体测试题 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分） 1.小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．圆台 2.一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体可能是 （ ） A ．正五棱锥 B ．斜三棱柱 C ．正三棱柱 D ．直三棱柱 3.四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列5个命题中：①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形， ④如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线；⑤棱台各侧棱的延长线交于一点，正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的对角线长是（ ） A ．6 B ．3 C ．23 D ．32 6.若正四棱锥S-ABCD 的三视图中，正视图、侧视图都是腰为3，底边为2的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则正四棱锥S-ABCD 的侧面积为（ ） A.23 B. 43 C. 1 D.2 7.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. 33R π B. 33R π C . 35R π D.35R π 8 .如图1，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ） A.8π B.12π C.16π D.20π 9.一个圆锥放在一个底面积相等、高也相等的圆柱内，若圆锥与圆柱的体 积分别为1V 和2V ，则圆柱除圆锥外的体积与圆锥的体积之比为（ ） A. 2:3 B. 2:1 C. 1:3 D. 3:1 10．小蚂蚁的家住在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的A 处，小蚂蚁的奶奶家住在C 1处，三条棱长分别是AA 1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A 点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C 1的最短矩离是 （ ） A ．5 B ．7 C ．29 D ．37 11.图3为图2所示几何体的展开图，则拼成一个棱长为６cm 的正方体如图4，需要这样的几何体（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 侧视图 图1
单元知识梳理 Module1 重点词汇及拓展 1．prep.横过；穿过2．vt.面向；面对 3．n．山脉4．n．象征；符号5．n．特点 6．adj.坐落(某处)的；位于(某处)的→n．情境7．adj.位于→ n．位置 8．n．建筑师→n．建筑学 9．n．文明→vt.使文明→adj.文明的；国家的10．adj.古代的→ adj.现代的 11．prep.在……对面→vt.反对 12．vt.签署→n．签名 13．n．协议；契约→n．分歧14．vt.统治；治理→n．政府 15．n．代表→vt.代表 重点短语 1．because 因为；由于2．be known 作为……而出名/闻名 3．ever 自从……一直4．the coast 离海岸不远(的海上) 5．have... common (with...) 与……有……共同点 6．in of 据……；依照…… 7．the other hand 另一方面；反过来说8．little little 一点点地；逐渐地9．belong 属于 经典句式 1．完全倒装句 Between France and Spain is another mountain range—the Pyrenees. 2．ever since自从……以来 Their work has influenced other writers ever since . 3．倍数＋as...as The expanded European Union has a population of more than half a billion people，twice as big as the population of the United States. Module2 重点词汇及拓展 1．______ n．收入2．_______ vt.测定；测量；评估 3．____n．目标4．_______ n．位置 5．_____n．数字6．________ n．交换 7．______ n．饥饿→______ adj.饥饿的8．______ n．贫穷→____ adj.贫穷的9．___________ n．发展→______ v．发展→_________ adj.发展中的→________ adj.发达的10．______ vt.教育；培养；训练→_________n．教育 11．_______ adj.拥挤的→_____ n．人群vt.围拢 12．________n．类似；相似→_______adj.相似的→_______ adv.相似地 13．__________ adj.不幸的；遗憾的→________ adj.幸运的→______ n．运气；财富 14．_______ adj.受到污染的→_______ vt.污染→________ n．污染 15．____________ n．娱乐→_________ vt.使娱乐；款待 重点短语 1．up __达到；直到；到……为止2．____ progress 取得进步 3．__ the top of 在……顶端 4．__ the bottom of 在……底部 5．make _____努力 6．be connected ____与……有联系；与……有关 7．make comparisons __对……进行比较 8．be close __接近；靠近 9．increase...__ (以……幅度)增加 经典句式 1．完全倒装 From this agreement came the Human Development Report. 2．while表示对比转折，意思是：然而 Norway is at the top of the list，while the US is at number 7 ． 3．because引导表语从句 This is because living with a foreign family for one or two weeks means that you have to speak their language，and as a result you improve fast. 1
第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体： （1）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. （2）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴. 2. 棱柱： （1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. （2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否则斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。 （3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按侧棱与底面的关系分为直棱柱和斜棱柱。 （4）底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面为矩形的直平行六面体叫长方体；底面为正方形的长方体叫正四棱柱；棱长都相等的正四棱柱叫正方体。（5）棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 3. 棱锥： （1）有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱. （2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是正多边形的中心的棱锥叫正棱柱。正棱柱顶点与底面中心的连线段叫正棱锥的高；正棱锥侧面等腰三角形底边上的高叫正棱锥的斜高。 （3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. （4）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （5）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 ③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 4. 圆柱与圆锥：
空间几何体 一、空间几何体结构 1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。 2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下） 底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。 侧面：棱柱中除底面的各个面. 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （图如下） 底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD 底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥--- 4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O 注：棱柱与圆柱统称为柱体 5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。 侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。 圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO 注：棱锥与圆锥统称为锥体 6.棱台和圆台的结构特征 （1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。 顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
空间几何体 (川诚.樊培整理 ) 一· 空间几何体结构 1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。 2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共 边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下） 底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱 柱。侧面：棱柱中除底面的各个面 . 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱柱 ABCDEF- A’ B’ C’ D’ E’ F’ 3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的多面体叫做棱锥 . （图如下） 底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD 底面是三角形，四边形，五边形---- 的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥--- 4.圆柱的结构特征 :以矩形的一边所在直线为旋转轴 ,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆 柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O 注：棱柱与圆柱统称为柱体 5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。 侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。 圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO 注：棱锥与圆锥统称为锥体 6.棱台和圆台的结构特征 （ 1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台 . 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。 顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
一、选择题： 1．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ．无法确定 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A ．①② B ． ① C ．③④ D ． ①②③④ 3．棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶1 C ．2∶3 D ．3∶4 4．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 5．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ） A ．a ⊥α且a ⊥β B ．α⊥γ且β⊥γ C ．a ?α，b ?β，a ∥b D ．a ?α，b ?α，a ∥β，b ∥β 6．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A ．α∩β＝m ，n ?α，m ∩n ＝A B ．α∩β＝m ，n ∈α，m ∩n ＝A C ．α∩β＝m ，n ?α，A ?m ，A ? n D ．α∩β＝m ，n ∈α，A ∈m ，A ∈ n 7．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A ．279cm 2 B ．79cm 2 C ．32 3cm 2 D ．32cm 2 9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥体积之比为 （ ） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对 10．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD =a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 （ ） A ．63a B ．123 a C ．3123a D ．312 2a 11．螺母是由 _________和 两个简单几何体构成的． 12．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm 2，则它的体积为___________． 13．如图，将边长为a 的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥， 则正三棱锥的体积是 ． 14．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点. ①若AC=BD ， 则四边形EFGH 是 ；
欢迎阅读 人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展 每个单 （ ---采用发 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。 Ⅰ、模块和单元知识结构分析
Unit 1单元涉及的要点是：（一）了解世界各国的节日、含义、由来与民俗；（二）学习有关节日和民俗的词汇，如：have fun with , custom , religious 等；（三）掌握本单元教学目的和要求中的词汇用法；（四）进一步复习、巩固运用请求及感谢的表达法；（五）掌握一些情态动词的用法。 本单元的中心话题是“节日”，单元各项活动的设计都围绕着一些中外节日的主题进行。“热身”（warming up）部分要求学生以小组形式完成表格填充。学生要在表格中的三个空行里填充中国的三个节日名称，日期（时间）、庆祝的内容。“读前”(Pre-reading)部分通过若干个问题考查学生对节日的认识。“阅读”（Reading)部分由五篇小短文组成，其中四篇带有小标题，它们分别介绍古代节日的起源、亡灵节、纪念名人的节日、丰收节、春天 要求 容组成。2选 完 尝 “趣味阅读” Unit 2本单元涉及的要点是：（一）合理饮食、饮食习惯、饮食结构与饮食文化；（二）如何给予劝告、提出建议；表达同意与不同意以及如何就医；（三）掌握情态动词ought to 的用法；（四）本单元所出现的词汇的用法；（五）如何正确处理矛盾、解决问题。 本单元的中心话题是“健康饮食”。教材通过讲述王鹏和雍慧开饭店的不同风格、经营的不同菜肴以及顾客对不同食品的不同反应，反映了现代人对饮食的关注和对时尚的追求。这样的编排有别于惯常所采用的分类说明的介绍方式，读起来引人入胜，学生在趣味盎然的故事情节中轻松学习健康饮食的知识，领悟膳食平衡对身体健