实验一 信号、系统及系统响应
一、 实验目的
1. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理
的理解。
2. 熟悉离散信号和喜用的时域特性。
3. 熟悉线性卷积的计算变成方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应
的时域特性。
4. 掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、
系统及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理
（一）连续时间信号的采样
采样是从连续时间信号到离散时间信号的过度桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容部丢失的条件，而且有助于加深对拉式变化。傅氏变化、Z 变化和序列傅氏变换之间的关系。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周
期冲击脉冲的乘积，即)()()(^
t M t x t x a a =
（1--1）
其中)(^t x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲击脉冲
∑+∞
-∞
=-=
n nT t t M )()(δ （1--2）
它也可用傅里叶级数表示为：∑+∞-∞
=Ω=n t
jm s e
T t M 1)( （1--3）
其中T 为采样周期，T
s π
2=Ω是采样角频率。设)(s X a 是连续时间信号
)(t x a 的双边拉氏变换，即有：?
+∞
∞
--=dt e t x s X st
a a )()( （1--4）
此时理想采样信号 ?∑?+∞
∞
-+∞-∞=-Ω+∞∞--==m st
t jm a st
a
a
dt
e e T t x dt e t x s X s 1)()()(^^
∑∑?+∞-∞
=+∞-∞=+∞
∞-Ω--Ω-==m s a m t
jm s a jm s X T dt e t x T s )(1)(1)( （1--5）
作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换
∑+∞
-∞
=Ω-Ω=Ωm s a a
m j X T j X )]([1)(^ （1---6）
由式（1--5）和（1--6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样。根据Shannon 取样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量2倍，则采样以后不会发生频谱混淆现象。 在计算机处理时，不采用式（1--6）计算信号的频谱，而是利用序列的傅
里叶变换计算信号的频谱，定义序列)()()()()(^
t M t x t x nT x n x a a a ===,根据Z 变
换的定义，可以得到序列)(n x 的Z 变换为：∑+∞
-∞
=-=
n n
z
n x z X )()( （1--7）
以jw e 代替上式中的Z ，就可以得到序列)(n x 的傅里叶变换 ∑+∞
-∞
=-=
n jwn
jw
e
n x e X )()( （1--8）
式（1--6）和（1--8）具有如下关系：T w jw a e X j X Ω==Ω)()(^ (1--9)
由式（1--9）可知，在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转化为序列傅里叶变化的计算。 （二）有限长序列分析
一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线)(jw e X ，通常，我们只要观察、分析)(jw e X 在某些频率点上的值。对于长度为N 的有限长序列
?
??-≤≤=n N n n f n x 其他,01
0),()( （1--10）
一般只需要在0—2π之间均匀地取M 个频率点，计算这些点上的序列傅里叶变换 ∑-=-=10
)()(N n n jw jw k k
e n x e
X （1--11）
其中)(.1......,1,0,2k jw k e X M k M k w -==π是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。
（三）信号卷积
一个线性时不变离散系统的响应)(n y 可以用它的单位冲激响应)(n h 和输
入信号)(n x 的卷积来表示：∑+∞
-∞
=-=
=m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(
（1--12）
根据傅里叶变换和Z 变换，与式（1--12）对应应该由
)()()(z H z X z Y = （1--13）
)()()(jw jw jw e H e X e Y = （1--14）
式（1--12）告诉我们可以通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而式（1--14）告诉我们卷积运算也可以在频域上用乘积实现。
三、实验内容及步骤
（一）编制实验用主程序及相应子程序 1、信号产生子程序，包括：
（1）理想采样信号序列：对信号)()sin()(0t u t Ae t x at a Ω=-进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列：500),sin()(0≤≤Ω=-n nT Ae nT x anT a ，其中，A 为幅度因子，α是衰减因子，0Ω是频率。T 为采样周期。 （2）单位脉冲序列
???≠===0,00
,1)()(n n n n x b δ
（3）矩形序列
???-≤≤==其他
,01
0,1)()(N n n R n x N c ，其中N=10
2、系统单位脉冲响应序列产生子程序，本实验中用到两种FIR 系统： （1）)()(10n R n h a =
（2）)3()2(5.2)1(5.2)()(-+-+-+=n n n n n h b δδδδ
3、有限长序列线性卷积子程序，用于计算两个给定长度（分别是M 和N ）的序列的卷积，输出序列长度为1-+=M N L . (二)上机实验内容
在编制以上各部分程序以后，编制主程序调用各个功能模块实现对信号、系统和系统响应的时域和频域分析，完成以下实验内容。
n=0:50;
>> A=444.128;
>> a=50*sqrt(2.0)*pi;
>> T=0.001;
>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);%pi >> close all
>> subplot(1,1,1);stem(n,x):
title;
k=-25:25;
>> W=(pi/12.5)*k;
>> f=(1/25)*k*1000;
>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);
>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title angX=angle(X);
>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title
k=-25:25;
>> W=(pi/12.5)*k;
>> f=(1/25)*k*300;
>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);
>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title angX=angle(X);
>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title
k=-25:25;
>> W=(pi/12.5)*k;
>> f=(1/25)*k*200;
>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); >> magX=abs(X);
>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title angX=angle(X);
>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title
n=1:50;
>> hb=zeros(1,50);
>> hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1; >> close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title; m=1:50;t=0.001;
>> A=444.128;a=sqrt(2.0)*pi;
>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;
>> x=A*exp(-a*m*t).*sin(w0*m*t); >> subplot(3,1,2);stem(x);title;
y=conv(x,hb);
>> subplot(3,1,3);stem(y);title;
Juan ji yian zheng
k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
>> magX=abs(X);
>> subplot(3,2,1);stem(magX);title;
angX=angle(X);
subplot(3,2,2);stem(angX);title('shu ru xiang wei');
Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
>> magHb=abs(Hb);
subplot(3,2,3);stem(magHb);title('xi tong fudupu');
>> angHb=angle(Hb);
subplot(3,2,4);stem(angHb);title('xi tonhg xiangweipu');
>> n=1:99;k=1:99;
>> Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
>> magY=abs(Y);
subplot(3,2,5);stem(magY);title('shu chu xinhaofudu');
>> angY=angle(Y);
>> subplot(3,2,6);stem(angY);title('shu chu xinhaoxiangweipu');
XHb=X.*Hb;
>> subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title('x(n)fudupu yu hb(n)fudupu xiangcheng'); subplot(2,1,2);stem(abs(Y));title('y(n)fudupu');axis([0,60,0,8000]);
四．思考题
（1）.回答上机内容2—（2）中的问题。
答：通过实验2--（2）的矩形序列和系统响应的时域和幅频特性可以判断响应序列图形及序列非零值长度与理论值结果相近，因为x(n)和h(n)都是长度为10的举行序列，运用线性卷积公式可以求出系统响应，卷积的结果应该是先等差上
升的然后持续一段长度或直接等差下降，通过这个趋势可以定性地堆响应的序列图形进行判断。
（2）.在分析理想采样信号序列的特性实验中，利用不同采样频率所得的采样信号序列的傅氏变换频谱，数字频谱度量是否相同？他们所对应的模拟频率是否相同？
答：采样信号的频谱是对原信号进行的周期延拓，而频域周期正是采样频率，所以不同的采样频率所得的采样信号序列的傅氏变换频谱是不同的，但是如果频率符合奈奎斯特定理，经过采样后的频谱是可以不知真的恢复的。
实验总结：
连续信号经抽样后，必须满足抽样定理，原信号才能无失真得恢复，且抽样频率越高，无论时域还是频域越接近原信号的波形。离散信号时域的卷积表现在频域内同样也是各自傅里叶变换的乘积，抽样定理正是此点的应用，这位求时域内卷积提供了另一种求法
实验报告 实验题目：信号系统及系统响应 所属课程：数字信号处理 班级：信息10 姓名： 学号：
一、实验目的 1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性； 3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。 二、实验原理 （一）连续时间信号的采样 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即 ()()()a a x t x t M t ∧ = （1-1） 其中()a x t ∧ 是连续信号()a x t 的理想采样，()M t 是周期冲激脉冲 ()()M t t nT δ+∞ -∞ =-∑ （1-2） 理想信号的傅里叶变换为：1()[()]a a s m X j X j m T +∞ ∧ =-∞ Ω=Ω-Ω∑ （1-3） （二）有限长序分析 一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线()j X e ω ，通常我们只要观察。分析()j X e ω 在某些频率点上的值。对于长度为N 的有限长序列一般只需要在0 2π之间 均匀的取M 个频率点。 （三）信号卷积 一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n 和输入信号x(n)的卷积来表示： ()() ()()(m y n x n h n x m h n m +∞ =-∞ =*=-∑ （1-4） 根据傅里叶变换和Z 变换的性质，与其对应应该有： ()()()Y z X z H z = （1-5） ()()()j j j Y e X e H e ωωω= （1-6） 式（1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式（1-6）可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。 三、实验内容及步结果 1、分析理想采样信号序列的特性。 产生理想采样信号序列()a x t ，使A=444.128，α=,0Ω=。当频率
快速响应配网故障，提高配网抢修效率 摘要：近年来，我国配网的建设和改造水平逐步提高，然而配网故障率仍然较高，提高配网故障抢修的效率具有不可忽视的现实意义。本文从传统配网抢修方 式入手，讨论了传统的故障判断、分析及抢修手段，接着介绍了基于营配贯通基 础及供电所实时监控平台的主动抢修模式，最后分析了进一步提高抢修效率的人、机、料等因素。 关键词：配网；主动抢修；抢修效率 10KV及以下配网是联系千家万户的最后一公里，配网的安全可靠是事关民生的大计，不 仅需要各项政策和措施保证供电的安全、有序，更重要的是在发生故障时能够实现快速抢修、主动抢修，及时恢复供电，把居民和企业的损失降到最低。本文立足于如何提高配网故障抢 修效率提出了具体意见： 一、立足传统抢修方式，顺利推进抢修进程 （一）科学定位故障范围、性质 继电保护装置所具有的动作类型能够有效帮助抢修人员进行故障定位。一旦确定了故障 的性质和范围，就能为抢修争取更多的依据。 1、电流速断保护动作跳闸，当系统处于在最小运行方式时，其保护范围为最小，约为15%-20%；若系统在最大运行方式下发生短路，电流速断的保护范围达到最大，约为全线总 长的50%。因此，应该将故障点具体定位到前段。 2、过流保护动作跳闸，由于过流保护范围基本保护全长，为了达到保护效果最佳，延时 继电器和过流保护装置往往会配合使用，考虑到延时继电器对线路后端造成的影响，故障大 致定位在线路中后段； 3、过流保护和速断保护同时跳闸，故障定位则大致可定位在线路中段。 4、距离保护装置跳闸的情况，一二两段分工各不相同，一段负责保护本线路，从电源点 开始计算，大致占全线路的80%-85%，二段保护应包含本线路及下一线路，充当了一段保护 的后备军。 （二）利用特殊器材协助调查 由于线路接地短路指示器能够具体显示故障范围，因而近年来在确定故障情况上的应用 较为广泛。安装时注意个性化安装，因地制宜，对于一般的接地显示器，优先将它安装到方 便车辆和抢修人员到达的T接点支路上进行辅助提示，当故障发生时，抢修人员就能根据线 路接地短路指示器安装的具体位置，优先认定巡查方式，获取充足的抢修时间，进而确保配 电安全，提升故障排查效率。 （三）利用线路断路器等实施分段排查 当抢修部门接到用户的紧急报修电话后，要及时展开分析，分工工作，重点在一些停电 范围广，线路长的地区，先对主干线路以及分支线路的首端的刀闸以及断路器进行分段排查，保障非故障线路能及时通电，缩减停电区域范围，提供供电可靠性。 二、变“被动抢修”为“主动抢修” 当前，浙江省电力公司推出和使用过的供电所实时监控平台是实现由用户报修95598下 发工单的“被动抢修”向通过系统监控内部下发工单的“主动抢修”转变的新举措。该平台通过 24小时实时监控线路、公变、总保和采集器等设备运行情况，实现了对设备故障的即时发现 和准确定位，在用户报修之前启动抢修服务流程，使工作方式由以往的被动转变为现在的主动，提高了工作效率，减小了停电影响，提升了客户满意度。 （一）营配贯通是主动抢修的基础 当前，浙江省电力公司正在全面深化营配贯通应用，完善生产和营销基础资料信息管理，做好低压GIS系统数据的录入和维护，以提高营配数据对应率。同时，为进一步提升配网主 动抢修效率，在营配贯通的基础上，还将完善配网运行抢修指挥平台实用化应用，实现用户 对电源点的可追溯、停电的可视化管理及分析到户、公变采集数据的主动推送等功能，从而 提高对外服务能力；提高生产系统配网数据的实用化程度，为配电自动化系统、配网生产抢
实验报告 课程名称：数字信号处理 学院：信息专业：电子信息工程 班级： 学号： 姓名：成绩： 2013年10月29 日 实验一：信号、系统及系统响应 1. 实验目的： ①熟悉连续信号经过理想抽样前后的频谱变化关系，加深对时域抽样定理的理解。 ②熟悉时域离散系统的时域特性。 ③利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 ④掌握序列傅里叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号 及系统响应进行频域分析。 2. 实验原理与方法： 抽样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对抽样过程的研究不仅可以了解抽样前后
信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。 我们知道，对一个连续信号x a (t)进行理想抽样的过程可用（1.1）式表示。 )(?t x a = )(t x a δT (t) —— （1.1） 其中)(?t x a 为x a (t)的理想抽样，δT (t)为周期冲激脉冲，即 ∑∞ -∞ =-= n T nT t t )()(δδ —— （1.2） )(?t x a 的傅里叶变换)(?Ωj X a 为 )(?Ωj X a = ∑∞ -∞ =Ω-Ωk s a k j X T )]([1 —— （1.3） （1.3）式表明)(?Ωj X a 为)(Ωj X a 的周期延拓，其延拓周期为抽样角频率(Ωs =2π/T)。抽样前后信号的频谱示意图见“参考教材1 图1-29”。只有满足抽样定理时，才不会发生频率混 叠失真。 在计算机上用高级语言编程直接按（1.3）式计算理想抽样)(?t x a 的频谱)(?Ωj X a 很不方便。下面导出用序列的傅里叶变换来计算)(?Ωj X a 的公式。 将（1.2）式代入（1.1）式并进行傅里叶变换， )(?Ωj X a = ?∞ ∞-Ω-dt e t x t j a )(? = dt e nT t nT x t j n a Ω-∞ ∞-∞-∞ =?∑??? ???-)()(δ = ∑?∞ -∞ =∞∞-Ω-?? ????-n nT j a dt nT t e nT x )()(δ = ∑∞-∞=Ω-n nT j a e nT x )( —— （1.4） 式中的x a (nT)就是采样后得到的序列x(n)，即 x(n) = x a (nT) x(n)的序列傅里叶变换为 X(e j ω ) = ∑ ∞ -∞ =-n n j e n x ω)( —— （1.5） 比较（1.5）和（1.4）可知 )(?Ωj X a = X(e j ω) |ω = ΩT —— （1.6） 这说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子T 。实验过程中应注意这一差别。 离散信号和系统在时域均可用序列来表示。序列图形给人以形象直观的印象，它可加深我们对信号和系统的时域特征的理解。本实验还将观察分析几种信号及系统的时域特性。 为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(e j ω )在[0，2π]上进行M
第三章 线性系统的时域分析与校正 习题及答案 3-3 一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤==K K T t s ，得：151≥K 。 3-2 单位反馈系统的开环传递函数) 5(4 )(+= s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节时间 t s 。 解：依题，系统闭环传递函数 )1)(1(4) 4)(1(4 454)(2 12 T s T s s s s s s ++ =++=++= Φ ?? ?==25 .01 21T T 4 1)4)(1(4 )()()(210++++=++= Φ=s C s C s C s s s s R s s C 1) 4)(1(4 lim )()(lim 00 0=++=Φ=→→s s s R s s C s s 3 4 )4(4lim )()()1(lim 0 1 1-=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
3 1 )1(4lim )()()4(lim 0 4 2=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s t t e e t h 43 1 341)(--+-= 421 =T T ， ∴3.33.3111==??? ? ??=T T T t t s s 。 159.075.40''<''==T t s 3-3 机器人控制系统结构图如图所示。试确定参数 21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调 量%2%=σ。 解 依题，系统传递函数为 2 22 12121211 2)1()1()1(1) 1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++ += 由 ?? ???=-=≤=--5 .0102.0212n p o o t e ωξπσξπξ 联立求解得 ?? ?==10 78 .0n ωξ 比较)(s Φ分母系数得 ?? ? ??=-===146.0121001221K K K n n ξωω 3-4 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。
实验一及课堂作业 实验一：系统响应及系统稳定性 一、实验原理与方法 1、在时域求系统响应的方法有两种：第一种是通过解差分方程求得系统输出；第二种是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。 2、检验系统的稳定性，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形，如果波形稳定在一个常数值（包括零）上，系统稳定，否则不稳定。 3、系统的频域特性包括传输函数/特性（系统单位脉冲响应的傅里叶变换——幅频、相频）、系统函数/特性（系统单位脉冲响应的Z 变换）、零极点分布等。分析系统的频域特性是为了知晓系统对不同频率的输入信号所产生的响应结果，因为零、极点分布对系统的频域特性有影响，通过控制系统函数的零、极点分布就可以设计出不同特性需求的系统。 二、实验容 1、编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 2、给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号 )()(),()(281n u n x n R n x == （1）分别求出)(8)(1n R n x =和)()(2n u n x =)的系统响应，并画出其波形。 （2）求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。程序见附录1.1、实验结果见图1.1。 3、给定系统的单位脉冲响应为 )()(101n R n h = )3()2(5.2)1(5.2)()(2-+-+-+=n n n n n h δδδδ 用线性卷积法求)(8)(1n R n x =)分别对系统)(1n h 和)(2n h )的输出响应并画出波形。程序见附录1.2、实验结果见图1.2。 4、给定一谐振器的差分方程为 )2()()2(9801.0)1(8237.1)(00--+---=n x b n x b n y n y n y 令49.10010=b ，谐振器的谐振频率为rad 4.0。 （1）用实验方法检查系统是否稳定，输入信号为)(n u 时，画出系统输出波
西安郵電學院数字信号处理课内实验 报告书 系部 ：计算机系 名称 学生 ：常成娟 姓名 专业 ：电子信息科学与技术 名称 班 ：电科0603 级 学号：04062095（22号） 时间： 2008-11-23
实验一： 信号、 系统及系统响应 一. 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 二. 实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。 (10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即 (10.3 .2) (t)的傅里叶变换 (j Ω)为 (10.3.3) 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换， (10.3.4) 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即 x(n)的傅里叶变换为 (10.3.5) 比较(10.3.5)和(10.3.4)可知 （10.3^()()()a a x t x t p t =^ x ()()n p t t nT δ∞=-∞=-∑ ^x ^a X 1()[()]a a s m X j X j m T ∞ ?=-∞Ω=Ω-Ω∑^()[()()]()()()j t a a n j t a n j t a n X j x t t nT e dt x t t nT e dt x nT e dt δδ∞∞-Ω-∞=-∞∞∞-Ω-∞=-∞ ∞-Ω=-∞Ω=-=-=∑?∑?∑()()a x n x nT =()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑^()()j a T X j X e ωω=ΩΩ=
实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 ?1熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 ?2熟悉时域离散系统的时域特性。 ?3利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 ?4掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
?二、实验原理与方法 ?采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 ?对一个连续信号x a (t)进行理想采样的过程可用下式表示。 ^()()() a a x t x t p t =(1) 其中(t)为x a (t)的理想采样，p(t)为周 期冲激脉冲，即^x ()()n p t t nT δ∞=-∞ = -∑(2) (t)的傅里叶变换(jΩ)为 ^x ^a X 1()[()]a a s m X j X j m T ∞?=-∞Ω=Ω-Ω∑(3)
?将(2)式代入(1)式并进行傅里叶变换， ^ ()[()()]()()()j t a a n j t a n j t a n X j x t t nT e dt x t t nT e dt x nT e dt δδ∞ ∞ -Ω-∞=-∞ ∞ ∞-Ω-∞=-∞∞ -Ω=-∞ Ω=-=-=∑?∑?∑式中的x a (nT)就是采样后得到的序列x(n)，即 ()() a x n x nT =x(n)的傅里叶变换为 (4) ()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑(5)
? 比较(5)和(4)可知 ^ ()()j a T X j X e ωω=ΩΩ=(6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性， 通常对X(e jω)在［0,2π］上进行M 点采样来观察分 析。对长度为N 的有限长序列x(n),有 1 ()()2,0,1,,1 k N j n j k n k X e x m e k k M M ωωπ ω--====???-∑一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 其中()()()()() m y n x n h n x m h n m ∞ =-∞=*=-∑(8) (7)
FAST RESPONSE PROCESS 快速响应程序 Standardized Rapid Reaction to Quality Issues:对质量问题快速响应的标准化 Communication and Ownership of Significant Quality Concerns 对重大质量问题的交流的解决
FAST RESPONSE快速响应 ?Fast Response is a system that:快速响应是一个系统，用于：-standardizes reaction to significant External/Internal Quality failures.对重大的外部/内部质量问题的反应进行标准化 -promotes communication and discipline through daily meetings. 通过每天的会议增强沟通和问题解决 -utilizes a visual method of displaying important information. 对重要的信息实现目视化管理 In preparation for the Fast Response meeting, at the start of the day, Quality shall identify significant Quality concerns from the last 24 hours which may include:为了准备快速响应会议，每天开始，质量人员应该确定在最近24小时内发生的重大质量问题，包括 -Customer concerns 客户关心的问题 -Supplier concerns 供应商关心的问题 -Line stops (Internal / Customer) 停线（内部/外部） -Dock Audits / Audit issues 出货审查/审查问题 -Other internal Quality concerns 其他内部质量问题
数字信号处理实验一信号、系统及系统响应
西安郵電學院数字信号处理课内实验 报告书 系部名称：计算机系 学生姓名：常成娟 专业名称：电子信息科学与技术 班级：电科0603 学号：04062095（22号） 时间： 2008-11-23
实验一： 信号、 系统及系统响应 一. 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 二. 实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。 ( 10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即 (10.3 .2) (t)的傅里叶变换 (j Ω)为 (10.3 .3) 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换， ^ ()()() a a x t x t p t =^ x ()() n p t t nT δ∞ =-∞ = -∑ ^ x ^ a X 1 ()[()] a a s m X j X j m T ∞ ?=-∞ Ω=Ω-Ω∑ ^ ()[()()]()()j t a a n j t a n X j x t t nT e dt x t t nT e dt δδ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ ∞ ∞-Ω-∞ =-∞ Ω=-=-∑? ∑?
(10.3 .4) 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即 x(n)的傅里叶变换为 (10.3 .5) 比较(10.3.5)和(10.3.4)可知 （10.3 .6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。 对长度为N 的有限长序列x(n), 有 (10.3 .7) 其中 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 (10.3. 8) 上述卷积运算也可以在频域实现 ()() a x n x nT =()()j j n n X e x n e ωω∞ -=-∞ =∑ ^ ()() j a T X j X e ωω=ΩΩ=1 ()()2,0,1,,1k N j n j k n k X e x m e k k M M ωωπ ω--====???-∑()()()()()m y n x n h n x m h n m ∞ =-∞ =*=-∑ ()()()j j j Y e X e H e ωωω=
数字信号处理实验一信号、-系统及系统响应
西安郵電學院数字信号处理课内实验 报告书 系部名称：计算机系 学生姓名：常成娟 专业名称：电子信息科学与技术 班级：电科0603 学号：04062095（22号） 时间： 2008-11-23
实验一： 信号、 系统及系统响应 一. 实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 二. 实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。 ( 10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即 (10.3.2) (t)的傅里叶变换 (j Ω)为 (10.3.3) 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换， (10.3 .4) 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即 x(n)的傅里叶变换为 (10.3 .5) 比较(10.3.5)和(10.3.4)可知 ^ ()()() a a x t x t p t =^x ()()n p t t nT δ∞ =-∞ =-∑^x ^ a X 1()[()] a a s m X j X j m T ∞ ?=-∞ Ω=Ω-Ω∑^()[()()]()()()j t a a n j t a n j t a n X j x t t nT e dt x t t nT e dt x nT e dt δδ∞∞ -Ω-∞=-∞ ∞ ∞-Ω-∞=-∞∞ -Ω=-∞ Ω=-=-=∑?∑?∑()() a x n x nT =()()j j n n X e x n e ωω∞ -=-∞ =∑
系统总体性能要求 1）系统响应时间要求 系统应具有快速响应的特性，用户打开界面和提交事务的平均响应时间应低于 1.5 秒。用户进行在线实时查询业务操作的数据处理时间应低于 5 秒。（响应） 2）系统可靠性要求 系统应具有较高的稳定性，综合可靠性包括从服务器、教师机运行到学员机中所有环节正常运行的概率；核心系统综合可靠性应满足培训需求。系统中主要设备均采用工业级产品，并采用成熟技术及工艺；（响应） 3）系统易用性要求 目标系统用户界面应操作简洁、易用、灵活，风格统一易学。系统的用户帮 助文档要求齐备，易于进行软件使用。充分考虑系统的易用性。所有操作系统均采用中文 Windows7 及以上版本，所有交互系统提供中文图形界面，符合常规视 窗系统的操作模式，对于非专业技术人员，经过短期培训可熟练地掌握整个系统的操作。系统须具有合理的使用成本，有利于业主长期、有效地利用该系统进行人员培训与考核。（响应） 4）系统可维护性要求 系统中的各种设备均具有良好的可维护性，各部件可进行模块式拆装与调整，便于日常维护。同时，系统须具有较低的维护成本。（响应） 5）系统可扩展性要求 系统须采用模块化设计，仿真实训系统应采用模块化设计，可根据用户的需求不断周期性更新系统设计，可以进行不同车型的扩展并预留接口，利于以后升级与扩展。并须有一个以上在轨道交通行业成功应用的实际案例。（响应） 6）技术成熟性与先进性 系统无论从整体结构的设计到关键技术的采用都须遵循先进且实用的原则， 仿真模型须保证正确并经实践检验与认定，以满足业主对列车仿真系统在功能、
性能、扩展性等方面的要求, 以确保技术的成熟性。 为保证虚拟仿真系统的实时可靠运行，在计算机选型及硬件配置时，须考虑有一定的资源裕度，在系统最高运行负荷下各配件按不低于下述指标确定：备用 CPU能力＞ 40％； 备用内存容量＞ 30％； 备用外存容量＞ 80％； 备用 I/O 接口＞ 10％。 设备制造须采用成熟技术及工艺； 系统最长连续使用时间须不低于72 小时。 （响应） 采 10 用的规范和适用标准 本系统设计、研发、制造、集成等过程中应遵从的主要规范及标准（但不仅 限于此。如有矛盾时，以投标人与业主都同意的国家标准或行业标准为准）： 1.UIC 国际铁路联盟标准； 2.进口电气元件、部件通过 CE认证； 3.IEC 国际电工委员会标准（ IEC/60077-2-1999 ）； 4.ISO 质量管理体系标准 (ISO/CD 1087 —2) ； 5.GB 中华人民共和国国家标准GB/T 45491/2/3/4/-2011）； 6.TB 中华人民共和国铁道行业标准(TB/T 2311-2008) ； 7.TG 中华人民共和国铁路总公司技术规章（TG/01-2014）； 8. 《计算机病毒防治管理办法》中华人民共和国公安部令第51 号。 （响应） 一级修作业演练系统技术要求 系统采用软件模拟方式，构建虚拟的检修作业环境，应能够实现动车组一级修作业演练、空心车轴探伤作业演练、司机室功能检查作业演练、受电弓检测与清洁作业演练及考核等实训功能。（响应） 系统应结合影像、图形图像、声音以及全三维数字化虚拟现实场景，逼真地实现动车组操纵界面、操作显示设备、控制逻辑以及库内检修场景。系统的所有
实验二 LTI 系统的响应 一、 实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法 二、 实验原理 1.连续时间系统 在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应， 并绘制其时域波形的函数impulse( ) 和step( )。如果系统输入为f (t )，冲激响应为h(t)，系统的零状态响应为y (t )，则有：()()()y t h t f t =*。 若已知系统的输入信号及初始状态，我们便可以用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。但是对于高阶系统，手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。 在MATLAB 中，应用lsim( )函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真，求出系统在任意激励信号作用下的响应。lsim( )函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解，而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图。 说明： （1）当系统有初始状态时，若使用lsim( )函数求系统的全响应，就要使用系统的状态空间描述法，即首先要根据系统给定的方式，写出描述系统的状态方程和输出方程。假如系统原来给定的是微分方程或系统函数，则可用相变量法或对角线变量等方法写出系统的状态方程和输出方程。其转换原理如前面实验四所述。 （2）显然利用lsim( )函数不仅可以分析单输入单输出系统，还可以分析复杂的多输入多输出系统。 例题1： 若某连续系统的输入为e (t )，输出为r (t )，系统的微分方程为： ''()5'()6()3'()2()y t y t y t f t f t ++=+ ① 求该系统的单位冲激响应h (t )及其单位阶跃响应g (t )。 a=[1 5 6];b=[3 2]; subplot(2,1,1),impulse(b,a,0:0.01:5); subplot(2,1,2),step(b,a,0:0.01:5);
实验一信号、系统及系统响应 一、 实验目的 1. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理 的理解。 2. 熟悉离散信号和喜用的时域特性。 3. 熟悉线性卷积的计算变成方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应 的时域特 性。 4. 掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、 系统 及系统响应进行频域分析。 二、 实验原理 (一) 连续时间信号的采样 采样是从连续时间信号到离散时间信号的过度桥梁，对采样过程的研 究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容部 丢失的条件，而且有助于加深对拉式变化。傅氏变化、 Z 变化和序列傅氏变 换之间的关系。 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周 期冲击脉冲的乘积，即X ；(t)二X a (t)M(t) (1--1) 其中x ； (t)是连续信号x a (t)的理想采样，M (t)是周期冲击脉冲 -bo M (t) = ' 一 nT) ( 1--2) n : 1 M (t)=— 节 e j gt 它也可用傅里叶级数表示为： () T n 二;： (1--3) 其中T 为采样周期， 是采样角频率。设X a (S )是连续时间信号 -bo x ；(t)的双边拉氏变换，即有：X a (s) = ,x a (t)e^t dt a " 1 :: X a (s) = fx a (t)e _St d^ jx a (t)送 e j ^^t e _st dt T m=-：： 4 呻 f 1 :: x a (t)e 4s ^'S)t d^-^ X a (s-jm\) ( 1--5) I m ： I m= ' ~ 作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换 (1--4) 此时理想采样信号
实验一信号、系统及系统响应 一、实验目的 1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的 理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性。 3、熟悉线性卷积的计算编程方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应的 时域特性。 4、掌握序列傅式变换的计算机实现方法，利用序列傅式变换对离散信号、系 统及系统响应进行频域分析。 二、实验原理 （一）连续时间信号的采样 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即 x a^(t)=x a(t)M(t) 其中x a^(t)是连续信号x a(t)的理想采样，M（t）是周期冲激脉冲 δ（t-nT） M(t)=∑+∞ - ∞ （二）有限长序列分析 对于长度为N的有限长序列x(n)=｛f(n),0≤n≤N-1 0, 其他n 一般只需要在0—2π之间均匀地取M个频率点，计算这些点上的序列傅里叶变 x(n)e-jWkn w k=2kπ/M,k=0,1……。 换 X（e jWk）=∑+∞ - ∞ (三)信号卷积 一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n)和输入信号x(n)的卷积来表示： y(n)=x(n)*h(n)=∑x(m)h(n-m) 根据傅里叶变换和Z变换的性质得 Y（z）=X(z)H(z) Y(e jw)=X(e jw)H(e jw) 卷积运算可以在频域用乘积实现。 三、实验容及步骤 1、分析理想采样信号序列的特性 1．产生理想采样信号（采样频率为1000HZ） >> n=0:50;A=444.128; >> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001; >> w0=50*sqrt(2.0)*pi;
实验一 信号、系统及系统响应 一、 实验目的 1. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理 的理解。 2. 熟悉离散信号和喜用的时域特性。 3. 熟悉线性卷积的计算变成方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应 的时域特性。 4. 掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、 系统及系统响应进行频域分析。 二、 实验原理 （一）连续时间信号的采样 采样是从连续时间信号到离散时间信号的过度桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容部丢失的条件，而且有助于加深对拉式变化。傅氏变化、Z 变化和序列傅氏变换之间的关系。 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周 期冲击脉冲的乘积，即)()()(^ t M t x t x a a = （1--1） 其中)(^t x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲击脉冲 ∑+∞ -∞ =-= n nT t t M )()(δ （1--2） 它也可用傅里叶级数表示为：∑+∞-∞ =Ω=n t jm s e T t M 1)( （1--3） 其中T 为采样周期，T s π 2=Ω是采样角频率。设)(s X a 是连续时间信号 )(t x a 的双边拉氏变换，即有：? +∞ ∞ --=dt e t x s X st a a )()( （1--4） 此时理想采样信号 ?∑?+∞ ∞ -+∞-∞=-Ω+∞∞--==m st t jm a st a a dt e e T t x dt e t x s X s 1)()()(^^ ∑∑?+∞-∞ =+∞-∞=+∞ ∞-Ω--Ω-==m s a m t jm s a jm s X T dt e t x T s )(1)(1)( （1--5） 作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换
售前客服响应时间问题及基本功 【造成响应时间长的原因】——如何解决 1.客户发截图，表情，久久才显示（不可避免的状况，但较少） 2.客户复制宝贝名称（或者货号）直接问，要搜索（现店铺产品标题已加上货 号，要求客服人员熟悉产品货号是非常重要的一项！） 3.暂时离开岗位（吃饭、上洗手间），无人回复（人手请尽快配备，吃饭或暂 时离开时，尽量要求其他同事帮忙看着，及时响应客户） 4.尺码推荐，每款产品尺码有差异，销售员需要斟酌推荐（现品牌平台分开， 在人员完善后，我们才有时间有条件去落实尺码重新测量事宜，让每位售前同事都熟悉产品的大小及合适人群，这是非常重要的一项，请公司重视，目前人手都不够，根本没有闲暇去处理这事） 5.关联销售（这一项还是销售员对店铺经营产品熟悉度的问题，了解店铺具体 都有哪些商品，才能更及时地为客户作推荐） 6.修改运费，价格（店铺做活动时根据活动执行，没有活动的时候，可根据 实际情况考虑，尽量能够达成不减价格改送小礼品以提高客单价，因议价实在谈不下的可问当班组长或部门负责人） 7.库存变动大，核实库存当客户问道什么码有没有货的时候，要点进链接里 面去核实库存（之前已有作一份工厂和仓库的库存分开，现公司作调整了，希望关于这些如何分工的能在大会上宣布，让所有同事都清楚现在哪些工作该向谁了解） 8.打字速度（客服人员的打字速度直接影响到响应时间，希望在职客服人员 加强打字速度训练，公司也有必要做这一项的培训。在与客户沟通时，如果存在需要打很长一段文字时，建议分开发送，降低响应时间） 9.电脑系统卡有时候旺旺卡死、电脑死机、聊天窗口点了要等段时间才会跳 转（不可避免的状况，但较少） 10.网速卡，页面打不开（不可避免的状况，但较少） 11.产品不够熟悉客户问到一些比较少见的问题，比如是什么面料科技，比如 鞋跟高多少（我们的宝贝详情需要做完善，很多别人家作到的，我们还没有做到，比较鞋子的详情尺码…）
第三章 系统的时间响应 3-1 什么是时间响应？ 答：时间响应是指系统的 响应（输出）在时域上的表现形式或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 3.2 时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么? 答：按分类的原则不同，时间响应有初始状态为零时，由系统的输入引起的响应;零输入响应，即系统的 输入为零时，由初始状态引起的响应。 按响应的性质分为强迫响应和自由响应。 对于稳定的系统，其时间响应又可分为瞬态响应和稳态响应。 3.3时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能？而稳态响应反映哪方面的性能？ 答：瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速性两方面的性能；稳态响应反映了系统响应的准确性。 3.4 设系统的单位脉冲响应函数如下,试求这些系统的传递函数. 1.25(1)()0.0125;t w t e -= (2)()510s i n (44 w t t t =++）； );t -3(3)w(t)=0.1(1-e (4)()0.01w t t = 解：（1） 11()()()()()00 w t x t L X s L G s X s i --????===???? ()1X s i = (),()()G s G s L w t =???????? -1w(t)=L 所以，0.01251.251)()()0.0125 1.25 t G s L w t L e s -??===???? ??+??( (2)()()G s L w t =???? 5510sin(4)sin 4cos422L t t t s s = ++=++???????? 5452()2222161616 s s s s s s = ++=++++
实验报告 实验二 信号、系统及系统响应，离散系统的时域分析 一、实验目的 （1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变换关系，加深对时域采样定理的理 解； （2） 熟悉时域离散系统的时域特性； （3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性； （4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信 号、离散信号及系统响应进行频域分析。 （5） 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； （6） 加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理与方法 1、信号、系统及系统响应 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。 我们知道，对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(2-1)表示。 ^ ()()() (21) a a x t x t p t =- 其中^ ()a x t 为()a x t 的理想采样，()p t 为周期冲激脉冲，即 ()() (22) n p t t nT δ∞ =-∞= --∑ ^ ()a x t 的傅里叶变换^ ()a X j Ω为 ^ 1()[()] (23) a a s m X j X j m T ∞ =-∞ Ω=Ω-Ω-∑ （2-3）式表明^ ()a X j Ω为()a X j Ω的周期延拓，其延拓周期为采样角频率
(2/)s T πΩ=。其采样前后信号的频谱只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 将（2-2）带入（2-1）式并进行傅里叶变换： ^ ()[()()]j t a a n X j x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ Ω=-∑? [()()]j t a n x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ = -∑? ()(24) j nT a n x nT e ∞ -Ω=-∞ = -∑ 式中()a x nT 就是采样后得到的序列()x n ，即 ()()a x n x nT = ()x n 的傅里叶变换()j X e ω为 ()()(25) j j n n X e x n e ω ω∞ -=-∞ = -∑ 比较(2-5)和(2-4)可知 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性， 通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。 对长度为N 的有限长序列x(n), 有 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 上述卷积运算也可以在频域实现 2、离散系统时域分析 ^ ()() (26) j a T X j X e ωω=ΩΩ=-1 ()()(27) 2,0,1,,1k N j n j k n k X e x m e k k M M ωωπ ω--==-= =???-∑()()()()() (28) m y n x n h n x m h n m ∞ =-∞ =*= --∑()()() (29) j j j Y e X e H e ωωω=-式中
信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义）3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应 单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用
1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程 即是由状态变量和激励（有时为零）表示的一组独立的一阶微分方程；而输出方程是由状态变量和激励（有时还可能有激励的某些导数）表示的代数方程 2列写状态方程的步骤