第四章 晶格结构中的缺陷
4.1 试证明，由N 个原子组成的晶体，其肖托基缺陷数为
s
B k T s n Ne μ?=
其中s μ是形成一个空位所需要的能量。
证明：设由N 个原子组成的晶体，其肖托基缺陷数为s n ，则其微观状态数为
!()!s !
s s N P N n n =? 由于s μ个空位的出现，熵的改变
[]!ln ln
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B s B B s s s s s s N S k P k k N N N n N n n n N n n Δ===????? 晶体的自由能变化为 []ln ()ln()ln s s s s B s s s F n T S n k T N N N n N n n n μμ=?Δ=?????s
要使晶体的自由能最小
B ()ln 0s s s s
T n F u k T n N ?????Δ=+=??????????n 整理得
s B k T s s n e N n μ
?=? 在实际晶体中，由于,
s n N <
B k T s n Ne μ?=
4.2 铜中形成一个肖托基缺陷的能量为1.2eV ，若形成一个间隙原子的能量为4eV ，试分别计算1300K 时肖托基缺陷和间隙原子数目，并对二者进行比较。已知，铜的熔点是1360K 。
解：（王矜奉4.2.4）根据《固体物理学》4-8式和4-10式，肖托基缺陷和间隙原子数目分别为 s B k T s n Ne
μ?= 11B k T n Ne μ?= 得19231.21.61051.38101300 2.2510s
B k T s n Ne Ne
N μ??××?
??××===× 191231.2410161.381013001 3.2110B k T n Ne Ne N μ??××???××===×
4.3 设一个钠晶体中空位附近的一个钠原子迁移时，必须越过0.5eV 的势垒，原子振动频率为1012Hz 。试估算室温下放射性钠在正常钠中的扩散系数，以及373K 时的扩散系数。已知，形成一个钠空位所需的能
量时1eV .
解：（刘友之8.8）根据《固体物理学》4-24式，
22B ()/2021e 2
u E k T D a ν?+= 考虑沿[001]方向的扩散，()100/2 4.28210
/2a a m ?==×，在室温300K 时 ()()
192322B 22B 2210(0.51)1.610/1.3810300()/()/21200202332111 4.23810e e 10e 222221.5310/u E k T u E k T a D a m s νν????+××××?+?+???×??===×????????
=× 在373K 时
()()
192322B 22B 2
210(0.51)1.610/1.3810373()/()/21200202282111 4.23810e e 10e 222221.2910/u E k T u E k T a D a m s νν????+××××?+?+???×??===×????????=× 4.4 在离子晶体中，由于电中性的要求，正、负离子多成对地产生，令sp n 代表正负离子
空位的数目，sp u 是产生一对缺陷所需的能量，N 是原有正、负离子对的数目，在理论上可推出：2sp
B u sp
k T n Be N ?=
（1）试阐述产生正、负离子对后，晶体体积的变化
V V Δ，V 为原有的体积。 （2）在800℃时，用X 射线测定食盐的离子间距，再由此时测定的密度ρ算得分子量为
58.430±0.016，而用化学方法所测定的分子量是58.454，求在800℃时缺陷p n N
的数量级。 解：（参考方俊鑫电子版4.22）
（1）在弗兰克尔缺陷中，晶体的体积没有显著变化，而在肖特基缺陷中每产生一对缺陷同时便在晶体表面填了两个新的原子，增加了体积，也就减少了密度，在肖特基缺陷中所增加的体积为：
32sp V n a Δ=其中a 为正负离子间的距离。
晶体原来的体积是V
32Na =因此体积变化是 /2/sp B u k T sp
n V V Be N ?Δ==
（2）这是一个著名的实验，证明食盐中有肖特基缺陷，因为X 光测点阵常数时，其值a 不随有无缺陷而改变，而用化学方法测密度则是真实的，每单位体积的质量V
m ，当晶体总质量m 不改变时，晶体的实际体积V 将随缺陷数目的改变而变化，即用化学方法测得密度ρ将由于缺陷的数目增加而变。设NaCl 分子量为M 1每个分子占体积为2a 3，令ρ为密度，则有：
是常数和因m a m a VM V m a M 332;2===ρ
0;
0sp n dV dM dV VdM MdV V M V +==?>=又因N
458.45458.43041058.454sp n dM N M ??∴=?=?× 所以通过这个实验充分证明了空位的存在。通过密度的变化，说明空位存在的实验还有以下实验：在纯NaCl 或KCl 等晶体中掺入一些重量较大的正负离子杂质，例如CaCl 2，MgCl 2等不同价的正离子，似乎密度应该会增加些，增加的数量与加入MgCl 2的百分比成正比。有人用纯KCl 内加入CaCl 2掺杂KCl ，不仅密度不增加仅而减少；这说明Ca ++入K +的位置，为使电中性维持下去，必然使晶体中处于正格点位上的一些K +去掉，这就造成了K +空位，而使晶体体积增大，密度减小。
4.5 在一维晶格中，晶格粒子的势能曲线如图所示。设晶体中只有一种肖托基缺陷，格点上的粒子每秒从能谷1跳到能谷2的几率为
B W k T V P e l
?= 其中，l 为缺陷的最近邻格点数目。试推导
出扩散流密度和扩散系数的表达式。 解： 格点上的粒子每秒从能谷1跳到能
谷2的几率为P ，则格点上的粒子没跳跃一步所必须的时间为 1B W
k T l P e V
τ?== 根据式4-21，布朗形成的平方均值与扩散系数和扩散粒子完成一次布朗行程所需时间的统计平均值之间满足 22x D =
在肖托基缺陷中，满足
22x a =，V s N n τ=，s B k T s n Ne μ?= 得
22221112222s s B B W W k T k T k T s V n x V D a a e e e N l μμττB Va l +???===××=
而扩散流密度
22s B W k T C Va j D e t l
μ+???=?=???C t
思考与练习题参考答案（部分） 1-1 什么是生产过程、工艺过程、机械制造工艺过程 答：生产过程是根据设计信息将原材料和半成品转变为产品的过程。 工艺过程是在生产过程中，毛坯的制造成形（如铸造、锻压、焊接等），零件的机械加工、热处理、表面处理，部件和产品的装配等是直接改变毛坯的形状、尺寸、相对位置和性能的过程，称为机械制造工艺过程，简称工艺过程。 采用合理有序安排的各种加工方法，逐步地改变毛坯的形状、尺寸和表面质量，使其成为合格零件的过程，称为机械加工工艺过程。 1-2 什么是工序、安装、工位、工步和走刀 答：工序是指由一个人（或一组）工人在一个工作地点对一个（或同时对几个）工件连续完成的那一部分工艺过程； 安装——工件（或装配单元）经一次装夹后所完成的那一部分工序。 工位——在一次工件的安装中，通过工作台的分度、移位可以使工件相对于机床变换加工位置，工件在每一个加工位置上所能完成的加工内容。 工步——在同一工位上，要完成不同的表面加工时，其中加工表面、刀具、切削速度和进给量不变的情况下所完成的工位内容。 走刀——刀具在加工表面上切削一次所完成的工步内容。 1-3 什么是生产纲领、生产类型 答：企业根据市场需求和自身和生产能力决定的、在一年内应当生产的产品的产量和进度计划称为生产纲领。 企业（或车间、工段、班组，工作地）生产专业化程度的分类。一般分为大量生产，成批生产和单件生产三种类型。 1-4 简述各种生产组织类型的特点。 答：单件小批生产时，其生产组织的特点是要能适应产品品种的灵活多变；中批生产时，采用通用设备与专用设备相结合，以保证其生产组织满足一定的灵活性和生产率的要求；大批大量生产时，广泛采用自动化专用设备，按工艺顺序流水线方式组织生产，生产组织形式的灵活性（即柔性）差。 1-5 简述机械制造过程的基本组成。 答：首先，组成机器的每一个零件要经过相应的工艺过程由毛坯转变成为合格零件；其次，要根据机器的结构与技术要求，把某些零件装配成部件；最后，在一个基准零部件上，把各个零件、部件装配成完整的机器。 3-1金属切削过程的实质是什么试述前角、切削速度改变对切削变形的影响规律。
第一章金属及合金的晶体结构 一、名词解释: 1 ?晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。 2?非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。 3 ?晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。 4?晶胞：构成晶格的最基本单元。 5. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。 6?多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。 7?晶界：晶粒和晶粒之间的界面。 8. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。 9. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。 10. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。 11. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。 12. 固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相 、填空题: 1 .晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。 2?常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。 3?实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 4?根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。 5?置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。 6 ?合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。 7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光—泽，正的电阻温度系数。 8. 金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。 9. 位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的 10. 在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)> (201)、
第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间 ，原胞与晶胞的体积比1：1 ，配位数为 6 。 3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a a2/，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：2 ，配位数为8 。 4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a 邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：4 ，配位数为12 。 5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。 6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。 7. 根据晶体内晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。 8. 常见的晶体堆积结构有简立方（结构）、体心立方（结构）、面心立方（结构）和六角密排（结构）等，例如金属钠（Na）是体心立方（结构），铜（Cu）晶体属于面心立方结构，镁（Mg）晶体属于六角密排结构。 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32 个点群。 11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 原胞 原胞：晶格最小的周期性单元。 2. 晶胞 结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。 3. 散射因子 原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 4. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射
第1课古诗三首 1.有感情地朗读课文。背诵课文。默写《绝句》。 〔名师来指导〕有感情地朗读古诗,要正确划分古诗的节奏,如:“迟日/江山/丽,春风/花草/香。”韵脚要读得响亮而稍长,读出古诗的韵味。如“竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知”的韵脚是“zhī”,朗读时韵脚要重读;还要把握古诗的情感基调,感受古诗的节奏美和韵律美。如朗读《三衢道中》时语速要平缓,语调要欢快些,读出诗人山行时的愉悦心情。 背诵古诗要讲究方法,尝试回忆背诵法:朗读到一定程度后,合上书试背,尝试对记忆内容进行回忆,这样能增强记忆的效果。 2.结合诗句的意思,想象画面,说说三首诗分别写了怎样的景象。 〔答案大家找〕《绝句》描写的是春回大地,万物苏醒,暖融融的太阳,将万里江山照耀得非常美丽;春风吹拂,绿草如茵,鲜花飘香,春意盎然。春风吹送着初放的百花和茵茵芳草发出的芳香。冻土融化,土地湿润,燕子正繁忙地飞来飞去,衔泥筑巢,日丽沙暖,鸳鸯在溪边的沙洲上静睡不动。 《惠崇春江晚景》描写的是早春的清晨,诗人信步江畔。迷离的晨雾尚未散尽,令人仿佛置身仙境。转过青青的竹林,一株桃树闪入眼帘,看那满树花苞,已有两三枝绽放笑脸。一阵“嘎嘎”的欢叫传入耳中,循声望去,三两只鸭子迈着蹒跚的步子,游过水边的嫩苇丛,在江水中自在游弋。江水转暖了,河豚上市的时节也到了! 《三衢道中》描写的是梅子泛黄的时候,正是雨季,却遇上天天晴朗的日子坐上小船,游到了小溪的尽头。回程正好走山路,看到的是一路绿荫浓浓并不比以前看到的少,而绿荫深处传来的声声黄鹂的啼鸣,更增添了不少游兴。 第2课燕子
1.朗读课文,边读边想象画面,并读出对燕子的喜爱之情。背诵第1~3自然段。 〔名师来指导〕(1)朗读指导:首先把课文读正确、读流利,然后想象画面,什么样的燕子在怎样的春日里飞行、停歇。朗读时要突出燕子的活泼可爱和春天的美景,读出作者对春天和燕子的喜爱之情。 (2)背诵时要先反复朗读课文,想象画面进行背诵。 2.读一读,记一记,再说几个这样的词语。 〔名师来指导〕这些词语都是偏正式词语,前面的词修饰后面的词。形式是:形容词+名词,即中心语被修饰语修饰。 〔答案大家找〕壮丽的山河伟大的人民尊敬的长辈漂亮的蝴蝶崎岖的道路明媚的春光金灿灿的果实俊俏的脸庞 3.找出课文中优美生动的语句,读一读,再抄写下来。 〔答案大家找〕(1)一身乌黑的羽毛,一对轻快有力的翅膀,加上剪刀似的尾巴,凑成了那样可爱的活泼的小燕子。 (2)二三月的春日里,轻风微微地吹拂着,如毛的细雨由天上洒落着,千条万条的柔柳,红的白的黄的花,青的草,绿的叶,都像赶集似的聚拢来,形成了烂漫无比的春天。 (3)小燕子带了它的剪刀似的尾巴,在阳光满地时,斜飞于旷亮无比的天空,叽的一声,已由这里的稻田上,飞到那边的高柳下了。 (4)另有几只却在波光粼粼的湖面上横掠着,小燕子的翼尖或剪尾,偶尔沾了一下水面,那小圆晕便一圈一圈地荡漾开去。 第3课荷花 1.有感情地朗读课文,注意读好下面的词语。背诵第2~4自然段。 〔名师来指导〕(1)朗读指导:结合对课文的理解,把自己想象成作者也来到公园看荷花,体验入画的美好心境。朗读时,要把荷花的优
第一章 晶体结构缺陷习题与解答 1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的 间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。 1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。 解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。 当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下： CaCl 2?→?KCl ?K Ca +' k V +2Cl Cl CaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为： CaCl 2?→?KCl ??i Ca +2'k V +2Cl Cl 1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例 关系，即M ：X=a ：b 。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 （b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（a ）根据热缺陷浓度公式： =N n exp （－ kT 2G ?） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T 1=25+273=298K T 2=1600+273=1873K 298K ： =N n exp ??? ? ??????---2981038.1210612.92319=1.92×10-51
第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。
2．图所示电路中， E 解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - = 第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl ）垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、构成简单正交系，证明。晶面族（h 、k 、l ）的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5．用X 光衍射对Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图1－49（b ）中，写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ，计算a 及b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩－梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα 习题一 1 设总体X 的样本容量5=n ，写出在下列4种情况下样本的联合概率分布. 1）),1(~p B X ； 2）)(~λP X ； 3）],[~b a U X ； 4）)1,(~μN X . 解 设总体的样本为12345,,,,X X X X X ， 1）对总体~(1,)X B p ， 11223344555 11 1 55(1) (,,,,)()(1)(1)i i n x x i i i i x x P X x X x X x X x X x P X x p p p p -==-========-=-∏∏ 其中：5 1 15i i x x ==∑ 2）对总体~()X P λ 11223344555 1 1 555 1 (,,,,)()! ! i x n i i i i i x i i P X x X x X x X x X x P X x e x e x λ λ λλ-==-========== ∏∏ ∏ 其中：5 1 15i i x x ==∑ 3）对总体~(,)X U a b 5 511511,,1,...,5 (,,)()0i i i i a x b i f x x f x b a ==?≤≤=?==-??? ∏∏ ，其他 4）对总体~(,1) X N μ ()() ()2 55 55/2 22 1511 1 1 (,,)()=2exp 2i x i i i i i f x x f x x μπμ-- -===??==-- ??? ∑∏ 2 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取20个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2，写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形. 解 设(=0,1,2,3,4)i i 代表各箱检查中抽到的产品损坏件数，由题意可统计出如下的样本频率分布表1.1： 经验分布函数的定义式为： ()()() (1)10,(),,=1,2,,1,1,n k k k x x k F x x x x k n n x x + 第一章 P4 问题 对14种布拉菲点阵中的体心立方，说明其中每一个阵点周围环境完全相同 答：①单看一个结晶学单胞可知，各个顶点上的阵点等价，周围环境相同。 ②将单个结晶学单胞做周期性平移后可知，该结晶学单胞中的体心阵点亦可作为其他结晶学原胞的顶点阵点，即体心阵点与顶点阵点也等价，周围环境也相同。 综上所述，体心立方中每一个阵点周围环境完全相同。 问题 在二维布拉菲点阵中，具体说明正方点阵的对称性高于长方点阵。 答：对称轴作为一种对称要素，是评判对称性高低的一种依据。正方点阵有4条对称轴而长方点阵只有两条对称轴，故正方点阵的对称性高于长方点阵。 P9 问题 晶向族与晶面族概念中，都有一个“族”字。请举一个与族有关的其他例子，看看其与晶向族、晶面族有无相似性？ 答：“上班族”、“追星族”… 它们与晶向族、晶面族的相似性在于同一族的事物都有某一相同的性质。 问题 几年前一个同学问了这样的问题：() 2πe 晶面该怎么画？你如何看待他的问题？应该指出，这位同学一定是动了脑筋的！结论是注重概念 答：晶面无意义、不存在。晶向是晶面的法向量，相同指数的晶面与晶向是一一对应的。在晶体中原子排布规则中，各阵点是以点阵常数为单位长度构成的离散空间，阵点坐标值均为整数，晶向指数也应为整数，因此晶面指数应为整数时晶面才有意义。（晶体学的面与数学意义下的面有区别，只有指数为整数的低指数面才有意义。） 问题 说明面心立方中(111)面间距最大，而体心立方中(110)面间距最大。隐含了方法 答：①面心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，它们的面间距分别为 因此面心立方中{111}面间距最大。 ②体心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，其面间距分别为 因此体心立方中{110}面间距最大。 (密排面的晶面间距最大) 第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。 4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=,那么 最密排面上原子间距为 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ， 属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 . 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则 该晶面指数为 （140） . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。 20．金属原子结构的特点是 。 21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不相同的。 (N) 2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同 4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y 5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N 第一章晶体结构与晶体中的缺陷 一、名词解释 1．正尖晶石与反尖晶石；2．弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷； 3．刃位错与螺位错；4．固溶体；5．非化学计量化合物： 二、填空与选择 2．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于；；；和四类。 3．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有，所有四面体空隙均填满的晶体有，填满一半八面体空隙的晶体有，填满一半四面体空隙的晶体有。 4．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填入了；金红石晶体中，所有O2－作稍有变形的六方密堆，Ti4＋填充了。（A全部四面体空隙；B 全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一） 5．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4＋，通常被一定数量的Al3＋所取代，为满足鲍林第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）－离子和各种二价正离子或三价正离子。这种以Al3＋取代Si4＋的现象，称为。（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代）） 6．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是，后者的结构特征是。（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D 三层型二八面体结构） 7．在石英的相变中，属于重建型相变的是，属于位移式相变的是。（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英） 8．晶体结构中的热缺陷有和二类。 9．CaO掺杂到ZrO2中，其中置换了。由于电中性的要求，在上述置换同时产生一个空位。以上置换过程可用方程式表示。10．由于的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：和。 11．晶体线缺陷中，位错线与和垂直的是位错；位错线与二者平行的是位错。 目录 第一章绪论 (1) 第二章饱和烃 (2) 第三章不饱和烃 (6) 第四章环烃 (14) 第五章旋光异构 (23) 第六章卤代烃 (28) 第七章波谱法在有机化学中的应用 (33) 第八章醇酚醚 (43) 第九章醛、酮、醌 (52) 第十章羧酸及其衍生物 (63) 第十一章取代酸 (71) 第十二章含氮化合物 (77) 第十三章含硫和含磷有机化合物 (85) 第十四章碳水化合物 (88) 第十五章氨基酸、多肽与蛋白质 (99) 第十六章类脂化合物 (104) 第十七章杂环化合物 (113) Fulin 湛师 第一章 绪论 1.1扼要归纳典型的以离子键形成的化合物与以共价键形成的化合物的物理性质。 答案： 1.2 NaCl 与KBr 各1mol 溶于水中所得的溶液与NaBr 及KCl 各1mol 溶于水中所得溶液是否相同？如将CH 4及CCl 4各1mol 混在一起，与CHCl 3及CH 3Cl 各1mol 的混合物是否相同？为什么？ 答案： NaCl 与KBr 各1mol 与NaBr 及KCl 各1mol 溶于水中所得溶液相同。因为两者溶液中均为Na + ,K + ,Br － , Cl － 离子各1mol 。由于CH 4与CCl 4及CHCl 3与CH 3Cl 在水中是以分子状态存在，所以是两组不同的混合物。 1.3碳原子核外及氢原子核外各有几个电子？它们是怎样分布的？画出它们的轨道形状。当四个氢原子与 一个碳原子结合成甲烷（CH 4）时，碳原子核外有几个电子是用来与氢成键的？画出它们的轨道形状及甲烷分子的形状。 答案： C +6 2 4 H C CH 4中C 中有4个电子与氢成键为SP 3杂化轨道,正四面体结构 CH 4 SP 3杂化 2p y 2p z 2p x 2s H 1.4写出下列化合物的Lewis 电子式。 a.C 2H 4 b.CH 3Cl c.NH 3 d.H 2S e.HNO 3 f.HCHO g.H 3PO 4 h.C 2H 6 i.C 2H 2 j.H 2SO 4 答案： a. C C H H H H C C H H H H 或 b. H C H c. H N H d. H S H e. H O N O f. O C H H g. O P O O H H H h.H C C H H H H H O P O O H H H 或 i. H C C H j. O S O H H O H H 或 第一章晶体结构 第一章晶体结构 本章首先从晶体结构的周期性出发，来阐述完整晶体中离子、原子或分子的排列规律。然后，简略的阐述一下晶体的对称性与晶面指数的特征，介绍一下倒格子的概念。 §1.1晶体的周期性 一、晶体结构的周期性 1．周期性的定义 从X射线研究的结果，我们知道晶体是由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律地排列而成的。晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。 周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为 晶体结构的周期性。 晶体结构的周期性可由X-Ray衍射直接证实，这种性质是晶体最基本或最本质的特征。（非晶态固体不具备结构的周期性。非晶态的定义等略），在其后的学习中可发现，这种基本 2 3 a a 2 a 图1.1 晶格 性质对固体物理的学习具有重要的意义或是后续学习的重要基础。 2．晶格 格点和点阵 晶格：晶体中微粒重心，做周期性的排列所组成的骨架，称为晶格。 微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。 格点的总体称为点阵。 整个晶体的结构，可看成是由格点沿空间三个不同方向， 各自按一定距离周期性平移而构成。每个平移的距离称为周期。 在某一特定方向上有一定周期，在不同方向上周期不一定相同。 晶体通常被认为具有周期性和对称性，其中周期性最为本质。对称性其实质是来源于周期性。故周期性是最为基本的对称性，即“平移对称性”（当然，有更为复杂或多样的对称性，但周期性或平移对称性是共同的）。 4 3．平移矢量和晶胞 据上所述，基本晶体的周期性，我们可以在晶体中选取一定的单元，只要将其不断地重复平移，其每次的位移为a 1，a 2，a 3，就可以得到整个晶格。则→ 1a ，→ 2a ，→ 3 a 就代表重复单元的三 个棱边之长及其取向的矢量，称为平移矢量，这种重复单元称为晶胞，其基本特性为：⑴晶胞平行堆积在一起，可以充满整个晶体 ⑵任何两个晶胞的对应点上，晶体的物理性质相同，即： ()? ? ? ??+++=→ →→332211a n a n a n r Q r Q 其中→ r 为晶胞中任一点的位置矢量。Q 代表晶体中某一种物理性质，n 1、n 2、n 3为整数。 二、晶胞的选取 可采用不同的选取方法选取晶胞和平移矢量，其结果都可以得到完全一样的晶格。不同选取方法着眼点有所不同。 固体物理学：①．选取体积最小的晶胞，称为元胞 ②．格点只在顶角上，内部和面 第2章统计数据的描述 练习题部分： 2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (2)用Excel制作一张频数分布表； (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 2.2某行业管理局所属40个企业2008年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业， 105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 统计学习题参考答案 第一章 一、填空 1.数量方面定量认识 2.统计总体同质性差异性大量性 3.总体单位数量标志品质标志不变标志可变标志 4.总体指标名称指标数值 5.总量指标相对指标平均指标数量指标质量指标静态指标动态指标 二、单项选择1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 三、多项选择1.ABDE 2.ABC 3.ABCD 4.ABD 5.ABD 四、问答 1.什么是指标？指标和标志有何区别和联系？ ①统计指标简称指标，是指综合反映现象总体数量特征的概念（及其数值）。②指标与标志有两点区别：一是说明的对象范围不同，即指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；二是具体表现的表示方式不同，即指标的具体表现都用数值表示，标志的具体表现只有数量标志用数值表示，品质标志则用文字表示。③指标与标志有密切联系：一是标志表现是计算指标数值的基础；二是两者随研究目的不同具有转化关系。 2.指标有哪些具体分类？ 指标按表现形式分为总量指标、相对指标和平均指标；按性质或内容分为数量指标和质量指标；按时间状况分为静态指标和动态指标。 3.什么是指标体系？设置指标体系有何意义？ 指标体系是指一系列相互联系的指标组成的整体。单项指标的局限性和社会经济现象的复杂性，决定了在统计中必须科学地设置指标体系，以便从不同角度、不同侧面来反映现象的全貌和事物间的联系。 4. 统计工作过程分哪几个阶段？如何理解统计“质—量—质”的认识过程？ 统计工作过程大致分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个相对独立、相互衔接的阶段。四个阶段基本体现了统计“质—量—质”的认识过程。统计首先要对现象进行初步的定性（质的）认识，作出统计设计；然后根据设计要求去进行量的调查和整理；最后通过统计分析，揭示现象的本质特征及其变化规律性，达到高一级的质的认识，实现统计之目的。 第二章 一、填空 1.准确及时全面（系统、完整） 2.调查项目 3.全部工业生产设备每台工业生产设备每个工业企业 4.单一表一览表表头表体表脚 5.调查得到的统计数字客观现象实际数量表现登记性代表性 二、单项选择1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 第一章晶体结构 1、三维空间有多少种布拉菲格子？画图说明这些布拉菲格子。 解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示： 2、石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问一个原胞含有几个原子？为什 么？ 解：石墨层中一个原胞包含两个原子。图中A 和B 原子是不等价的，它们的几何处境不相同，因此一个原胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可通过图中虚线框所围，包含A 、B 两个原子的单元周期性平移得到，它能构成石墨单层的一个原胞，因此石墨层中一个原胞包含两个原子。 3、 利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为： (1) 简单立方 6 π ；（2 ）体心立方 ；（3 ）面心立方6；（4 ）六角密积6 ； (5) 。 解：（1）在简立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为： 6) 2(34134133 33π ππα=?=?=R R a R （2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数3/4R a =，则体心立方的致密度为： 83) 3/4(34 23423 3 33πππα=?=?=R R a R （3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 22=，则面心立方的致密度为： 6 2)22(34 23443 3 33π ππα= ?=?=R R a R （4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=， R a c )3/64()3/62(==，则六角密积的致密度为： 6 2)3/64(4 )2(3634643634623 23π ππα=??=??=R R R c a R （5）在金刚石的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a )3/8(=，则金刚石的致密度为： 163)3/8(34 83483 33 33πππα=?=?=R R a R 4、设有一简单格子，它的基矢分别为1233,3, 1.5()a i a j a i j k ===++。试求： (1) 此晶体属于什么晶系，属于哪种类型的布喇菲格子？ (2) 该晶体的倒格子基矢； (3) 密勒指数为(121)晶面族的面间距； (4) 原子最密集的晶面族的密勒指数是多少？ (5) [1,1,1]晶列与[1,1,1]晶列之间的夹角余弦为多少？ 解：（1）由题意易知该晶体属于立方晶系，并属于体心立方布喇菲格子。 （2）由倒格子基矢的定义可知： ??? ? ? ? ???=?=???=-=-?=???= -=-?=???=k k a a a a a b k j k j a a a a a b k i k i a a a a a b 5.125.1392][][2)(325.13)(5.42][][2)(325.13)(5.42][][2321213321132321321 πππππππππ （3）根据倒格矢的性质，可求得密勒指数为（ 3 211 121122122b b b K -+?= = π πd 10 3030352(3 22== -+= k j i π π （4）由于面密度d ρβ=，其中d 是面间距，ρ是体密度。对布喇菲格子，ρ等于常数。因此，我们可设原子最密集的晶面族的密勒指数为)(321h h h ，则该晶面族的面间距3 21h h h d 绪论 。用性当代的适的生历史必然性及在谈结1、合我们的学习谈马克思主义产资本主义经济的发展为马克思主义产生提供了社会经济（一）马克思主义是时代的产物 条件。无产阶级的发展壮大及其反对资产阶级的斗争，是马克思主义产生的阶级基础。 （二）马克思恩格斯的革命实践和对人类文明成果的继承与创新马克思主义对辩证唯物主义的世界观和方法论、人类社会发展的规律以及资本主义发展的历史趋势，作了完全科学的论述，从而实现了人类思想史上的伟大革命。 （三）马克思主义在实践中不断发展马克思主义具有与时俱进的理论品质。列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想，是马克思主义产生以来获得新发展的最重要和最具有代表性的理论成果。这些科学成果，为工人阶级政党和社会主义国家的建设事业的蓬勃发展提供了有力的理论指导。 2、如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？ （一）马克思主义最根本的世界观和方法论 辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论，是马克思主义最根本的理论特征。 （二）马克思主义最鲜明的政治立场 马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场。 （三）马克思主义最重要的理论品质 坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质。 （四）马克思主义最崇高的社会理想 实现物质财富极大丰富、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想。 以上所述的四个方面，包括了马克思主义的最基本的内容，体现了马克思主义的基本立场、基本观点和基本方法，阐明了马克思主义是以科学的实践观为基础，实现了严格的科学性和彻底的革命性高度统一的科学理论体系，是从总体上把握的马克思主义。 3、结合马克思恩格斯对待自己理论的态度，谈谈我们对待马克思主义应有的科学态度，怎样才能把坚持和发展马克思主义统一起来？ 马克思主义是我们立党立国的根本指导思想，是全国各民族人民团结奋斗的共同理论基础。（一）在理论与实际结合中学习和掌握马克思主义 坚持学习理论和指导实践相结合，在学习运用中坚持和发展马克思主义，是我们学习掌握马克思主义基本原理的基本要求。 要努力做到：第一，学习理论，武装头脑；第二，坚持和弘扬理论联系实际的学风；第三，用科学的态度对待马克思主义 （二）把马克思主义作为行动的指南 学习马克思主义的目的在于应用。大学生必须自觉地把马克思主义作为自己行动的指南。 确立马克思主义的坚定,要努力做到：第一，在思想上自觉地坚持以马克思主义为指导 信念，更加坚定共产主义的远大理想。第二，不断提高运用马克思主义立场、观点和方法分析、解决问题的能力，自觉抵制各种不良思想文化的影响，树立社会主义荣辱观。第三，不断增强服务社会的本领，自觉投身中国特色社会主义实践。 要努力做到：第一，在思想上自觉地坚持以马克思主义为指导,确立马克思主义的坚定信念，更加坚定共产主义的远大理想。第二，不断提高运用马克思主义立场、观点和方法分析、解决问题第一章晶体结构和倒格子
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