《876加几》教案示例
教学目标：
1. 通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上，自主探索计算8、7、6加几的各种方法。
2. 使学生进一步理解“凑十法”，并能准确熟练地口算8、7、6加几。
3. 培养学生初步的观察、比较、抽象及概括水平、动手操作水平和对知识的迁移、类推水平。
4. 培养学生合作、探索的意识及环保意识，对学生实行热爱大自然的思想教育。
5. 使学生感受到生活中处处有数学。
教学重点：
理解“凑十法”的思维过程。
教学难点：
自主探索计算8、7、6加几的各种方法。
教学过程：
一、复习旧知，新知铺垫
1. 口算。
2. 括号里能填几。
3. 分解数的组成。
（通过“数的组成”这部分复习，为下面的学习实行必要的铺垫）
二、新课
（一）创设情境，激发求知的欲望
课件出示风景片及情境图。
教师创设情境：这里山清水秀，绿树成荫，小桥流水，到处是盛开的鲜花，无论走到哪里都生机盎然，充满着绿色的气息，在这里还生活着一群可爱的小动物，你喜欢这儿吗？现在就让我们出发，去公园好吗？不过你们要注意在公园游览时，要爱护那里的一草一木，保护优美的环境，不要破坏它，要和那里的小动物做朋友，不要伤害他们好吗？
同学们，前面就是公园了，我们要知道一共有多少小朋友才能买门票进公园，你知道一共来了多少个小朋友吗？
（二）自主探索
1. 探索一共有多少小朋友。
指名说，你是怎么知道的？
2. 小组合作讨论
师巡视，注意发现不同的方法。
3. 小组汇报交流
生可能出现的三种算法：
（1）数数法：1、2、3……12、13，一共有13个人。
（2）接数法：左边有5个人，然后接着数6、7、8……13，一共有13个人。（3）凑十法：左边有8个人，把右面的2个人与这8个人合起来，凑成10人，再加上剩下的3个人，一共是13个人。
4. 教师小结：这几种方法都不错，那你最喜欢用哪一种方法？
（三）动手操作，自我感悟，探求新知
1. 探索用计算方法怎样求一共有多少个小朋友，应该怎样列算式呢？（生说，
师板书8+5）
2. 小组合作交流，动手用小棒摆。
要求在摆好后，把你的摆法说给同桌听，在听人讲话时，要学会倾听，这是一种尊重他人的表现。
3. 指名演示过程（师板演过程）
因为学生有了9加几的基础，所以很容易用“凑十法”来解决这个问题，请用凑十法的小组，到前面演示。
4. 小结
你们说的几种方法都很好，这几种方法中你喜欢哪一种就用哪一种，但是凑十法是一种比较简便的方法。
5. 比较8加几和9加几的异同。
（四）尝试独立学习
1. 生独立完成P103页例2。
现在请同学把书翻到103页，用你喜欢的方法，完成例2，把得数写到书上。
2.汇报计算方法。
3.小结。
鼓励用多种方法来计算。
（五）总结算法，发散思维
1. 出示情境图（课件演示有八只蜜蜂，又飞来九只蜜蜂）
在公园的花丛中，盛开着五颜六色的鲜花，它们把蜜蜂都引来了，你们看，又来一群，你能根据这幅图列一个算式吗？
2. 列式
谁能列式解答？（生说，师板书）
3. 自学
这道题中的同学，想出了3种方法解答，不过他们没有完成，你能协助他们完成吗？
4. 交流
把你喜欢的算法，说给你同桌听。
5. 指名汇报（师课件演示）
6. 小结。
我们在计算8加几时，能够把另一个加数分成2和几，和8凑成10再计算，也能够把8拆分与另一个加数组成10再计算，也能够用以前学过的知识，比如
9+8=17,8+9=17等多种方法来计算，在以后的学习中，你认为哪种好，就用哪一种做题。
三、应用新知，解决问题
（一）创设数学迷宫情境
师：我们下一个观光地点是天赐湖，想到天赐湖要走过一座数学迷宫，想走出迷宫就必须解答这里的数学问题，同学们有信心走出迷宫吗？师讲解走迷宫的方法。（课件出示题目）
1. P104做一做第2题
2. P104做一做第1题
3. P104做一做第3题
（二）创设游天赐湖情境
师：同学们，经过我们共同的努力，顺利走出了迷宫，来到了美丽的天赐湖，你看见了什么？这些小动物在欢迎我们呢，他们看见同学们来了，非常高兴，这个高兴不要紧，他们忘记了回家的路，你们愿意协助他们找到回家的路吗？
连线题（课件演示）
四、课堂总结，画龙点睛
愉快的一节课很快过去了，你学会了什么？那么8、7、6加几是怎么样计算的呢？我们能够把其中一个加数拆开和8、7、6凑成10，然后再计算，能够用数数的方法，无论用哪一种方法都能够，看来这节课同学们收获可真很多啊！
《8、7、6加几》教学设计 教学内容：一年级数学上册P91-92 教学目标： 1、使学生在已有经验的基础上，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解“凑十法”，并能正确熟练的口算8、7、6加几。 2、培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3、培养学生的运用意识、合作意识与学习兴趣。 教学重点：进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法。 教学难点：把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6“凑十”。 教具准备：课件，小棒。 教学方法：讲解，动手操作，练习法 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算练习（小动物回家） 2、10加几的口算练习。 （设计意图：使学生体会到10加几就等于十几，渗透转化的思想。） 3、9＋1＝ 9＋7＝ 9＋3＝ 9＋8＝ 9＋5＝ 9＋4＝ 9＋9＝ 9＋6＝ 说一说你是怎样算的？ (设计意图：通过复习9加几的凑十法，为下面的学习8、7、6加进行必要的铺垫) 二、教学新课 1、创设情景，开展教学 （1）小朋友的反应可真快，现在老师带你们去学校的操场上看看。（出示主题图）（2）从图中你能知道什么数学信息？ 生1:同学们在操场上跑步，前面有8人，后面有5人。 生2：穿紫衣服的有7人，穿灰衣服的有8人。 师：你能提出什么问题？ 生：跑步的一共有多少人？ 师：怎么列式解答？为什么要用加法解答？ 生: 8+5
（设计意图：训练学生多角度收集数学信息，并利用已有信息提问题的能力。使学生进一步理解加法的含义，就是要把两部分合起来。） 2、自主探索8+5计算方法 师：你能用什么方法来解决8+5？想一想，再和同桌交流想法。 学生汇报自己的计算方法。 生1：接着数，从8接着数5个数，9、10、11、12、13。 生2：8向5借2个凑成10，10和剩下的3合起来就是13. 生3：数数法，1、2、3……12、13,一共有13个人。 教师小结:这几种方法都不错,那你最喜欢用哪一种方法? (设计意图：让学生先在小组内交流,不仅可让每个学生都有发言机会,同时还体现算法多样化,让学生通过交流,起到互相学习,互相促进的作用。) 3、动手操作,自我感悟,探求新知 （1）学生动手操作 要求在摆好后,把你的摆法说给同桌听,在听人讲话时,要学会倾听,这是一种尊重他人的表现。 (设计意图：让学生通过学具操作,加深对所学的加法计算过程的理解,也是培养学生利用学具帮助学习的意识,更是加强了学生的动手操作和口语表达能力,培养良好的学习习惯。) （2）指名演示 师请摆小棒的同学到台前摆给大家看一看，要求学生边摆边表说一说自己摆的过程。（可能出现两种方法） （3）电脑动画演示摆小棒，明确算理。 师讲解：要想把8凑成10，我们会想到2，所以从5根小棒中借2根和8凑成10，10在加剩下的3根小棒就是13. （4）摆一摆、算一算8+7 8+3 小结：你们说的几种方法都很好,这几种方法中你喜欢哪一种就用哪一种?但是凑十法是一种比较简便的方法。 (设计意图：允许学生用不同的方法计算8加几,充分尊重学生的选择,体现了新课改所提倡的算法多样化的新理念。) 4、尝试独立练习 （1）生独立完成7+6,6+5
第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为 （A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J （D ）67 J [ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则 （A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W [ C ]4．对功的概念有以下几种说法： （1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 （3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的。 [ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。 二 填空题 1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t
《能量守恒定律》教学设计集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《能量守恒定律》教学设计 （第一课时） 福建省泉州市第一中学叶其武 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 能量守恒定律是自然界普遍规律，它是不仅是解决力学问题的金钥匙之一，同时它也统领了整个高中物理力，热，电，光，原等各个章节。学了这章的知识，对于变力等问题就有了解决的方法和手段。学了这章的知识，学生解决物理问题的思维方法也要开阔，对物理问题即要从力和运动的角度分析，还要从功和能关系的分析。 2．教学重点和难点： 1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 。 二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已知道功，能，动能，势能，重力势等概念。掌握了重力能变化与重力功的关系，合外力功与动能变化的关系等规律；会计算恒力的功，会用动能定理计算变力的功，会用动能定理计算描述变速运动的物理量。在能力方面已近学过许多物理规律的推导，具有一定的演绎推理能力。经过以往的多媒体教学，他们比较熟悉和习惯用计算机课件上课的方式.学生对物理学的研究方法已有一定的了解，，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。 三．教学目标分析 1．知识与技能： ①．通过实验能验证机械能守恒定律。 ②．理解机械能守恒定律。会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 ③了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本，最普遍的自然规律之一。 2．过程与方法： ①．让学生通过已有日常生活和实践中的能量转化的经历，提出如何验证能量转化和守恒定律。接着让学生设计验证性实验，体会验证性实验的探究过程。 ②．在探究过程中，渗透科学研究方法，知道影响实验的有关因素并加以控制，例如各种阻力。会纪录，分析和处理数据。 ③讨论实验得出的结论以及如何减小实验误差。
能量守恒定律例题解析 例 1 在摩擦生热的现象中________能转化为________能；在气体膨胀做功的现象中________能转化为________能；在热传递的过程中，高温物体的内能________，低温物体的内能________，内能从________转移到________，而能的总量________． 策略分析此题的关键在于如何理解“能量守恒定律”中的“转化”、“转移”和“守恒”这几个关键的词，当能量发生转化时一定表现为：一种形式的能减少而变化成另一种形式的能，则另一种形式的能增大．而“转移”则是指一种形式的能在物体与物体间，或同一物体的不同部分间发生了数量的变化，即增加与减少，而没有形式的变化．但能的总量却保持不变．所以无论在摩擦生热现象中，气体膨胀做功的过程中及热传递的过程中，都服从“能量守恒”定律． 解答机械能；内；内；机械；减少；增加；高温物体；低温物体；保持不变． 总结1．易错分析：对能量守恒定律理解不深，不善于考察题中各种情况的能量转化或转移． 2．同类变式：利用做功的方法改变物体内能的实质是________和________间的相互________过程．利用热传递改变物体内能的实质是________在物体之间相互________的过程 答案：机械能，内能，转化，内能，转移3．思维延伸：下列各种现象中，只有能的转移而不发生能的转化的过程是 [ ] A．冬天用手摸户外的东西感到冷 B．植物吸收太阳光进行光合作用 C．水蒸气顶起壶盖 D．电灯发光发热 答案：A 例2 下列现象中，能量转化正确的是 [ ] A．子弹打入墙壁的过程中，机械能转化为内能 B．电流通过电炉时，电能转化为内能 C．暖水瓶中的水蒸气把瓶塞冲起，内能转化为机械能 D．给蓄电池充电的过程中，化学能转化为电能 策略判断这四个现象中的能的转化的关键，是理解好“转化”的含意．即“转移、变化”的意思，这里既有数量的变化．同时还有形式的变化，在给蓄电池充电时消耗的是电能，得到的是化学能，即电能减少，化学能增大，所以应是电能转化成化学能，而不是化学能转成电能．所以D选项错误，其余三项正确． 解答A、B、C 总结1．易错分析：不能把握实例中物体最初具有什么能．后来又转化成了什么形式的能．漏选A是对转化成的内能这个结果不清楚．漏选B是由于疏忽而认为是内能转化为电能．而选D是误认为充电过程是
数学一年级《876加几》教案示例 1. 通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上，自主探索计算8、7、6加几的各种方法。 2. 使学生进一步理解“凑十法”，并能正确熟练地口算8、7、6加几。 3. 培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移、类推能力。 4. 培养学生合作、探索的意识及环保意识，对学生进行热爱大自然的思想教育。 5. 使学生感受到生活中处处有数学。 教学重点： 理解“凑十法”的思维过程。 教学难点： 自主探索计算8、7、6加几的各种方法。
一、复习旧知，新知铺垫 1. 口算。 2. 括号里能填几。 3. 分解数的组成。 （通过“数的组成”这部分复习，为下面的学习进行必要的铺垫） 二、新课 （一）创设情境，激发求知的欲望 课件出示风景片及情境图。 教师创设情境：这里山清水秀，绿树成荫，小桥流水，到处是盛开的鲜花，无论走到哪里都生机盎然，充满着绿色的气息，在这里还生活着一群可爱的小动物，你喜欢这儿吗？现在就让我们出发，去公园好吗？可是你们要注意在公园游览时，要爱护那里的一草一木，保护优美的环境，不要破坏它，要和那里的小动物做朋友，不要伤害他们好吗？
知道一共来了多少个小朋友吗？ （二）自主探索 1. 探索一共有多少小朋友。 指名说，你是怎么知道的？ 2. 小组合作讨论 师巡视，注意发现不同的方法。 3. 小组汇报交流 生可能出现的三种算法： （1）数数法：1、2、3……12、13，一共有13个人。 （2）接数法：左边有5个人，然后接着数6、7、8……13，一共有13个人。 （3）凑十法：左边有8个人，把右面的2个人与这8个人合起来，凑成10人，再加上剩下的3个人，一共是13个人。
能量守恒定律 本节课的设计，教材继续沿用了前几节的课程模式，先由生活中的实例引出研究问题，然后用实验加以证实，让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明，从而得出结论. 这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手，引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律. 机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础. 各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在整个物理学中，是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节. 机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能. 分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面. 教学重点1.理解机械能守恒定律的内容； 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式； 3.理解能量转化和守恒定律. 教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. 教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子. 课时安排1课时 三维目标 一、知识与技能 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2.理解机械能守恒定律的内容； 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式； 4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子. 二、过程与方法 1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题； 2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法. 三、情感态度与价值观 1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题； 2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度. 教学过程 导入新课 ［实验演示］ 动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验.
《8、7、6加几》的教学设计 西达中心学校李石妹 教学内容： 人教版一年级数学（上册）第91页的内容：8、7、6加几。 教学目标： 1、通过对问题情境的探究,引导学生在已有的经验基础上,自主探究得出计算8、7、6加几的方法。 2、使学生进一步理解“凑十法”,并能正确、熟练地口算8、7、6加几。 3、使学生在学习中不断地获得自信心，能够主动参与数学活动，体会到生活中处处有数学。 教学重点: 进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的计算方法。教学难点： 把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6凑成十。 教学准备： 课件、小棒。 教学过程： 一、复习导入 1、口算。（以开火车的方式进行） 9+5= 9+3= 9+4= 9+7= 9+8= 9+6=
师：同学们前面我们学习了9加几的知识，现在我们来复习一下，老师请一个组的同学以开火车的方式来完成一下这道题，看看这个组的火车开得快不快。（指明，选择第三组来完成这道题） 师:真棒，你们觉得他们这列火车开得快吗？那么老师再请另一个小组来完成下一道题，看看他们能不能比刚刚那列火车还要快。（指明，选择第四组来完成这道题） 2、括号里能填几。 8+( )=10 7+( )=10 6+( )=10 8+2+4=( ) 7+3+2=( ) 6+4+4=( ) 师：非常好！你们的表现太棒了，请大家把掌声送给他们。接下来我们全部一起来完成这道题吧！一起说。 3、分解数的组成。 2 3 4 5 4、游戏激发兴趣。 师：同学们，你们想和老师成为好朋友吗？（想） 师：好的！那么请把你们的手伸出来，和老师一起对对数吧！老师说一个数，你们说一个数，说的同时用手指比出这个数，如果你和老师的加在一起等于10，那么我们就可以成为好朋友啦！ 师：准备好了吗？（好了） 师：开始咯！（师依次说出8、7、6这个三个数，让学生说另外的2、3、4）
能量守恒定律的典型例题 [例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化． [分析]发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出． [答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能． [例2]核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化． [分析]所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电． [答]能的转化过程是：核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能． [说明] 在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：
不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的； 把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的． 【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A．情况（1）中球吸收的热量多些 B．情况（2）中球吸收的热量多些 C．两情况中球吸收的热量一样多 D．无法确定 [误解]选（C）。 [正确解答]选（B）。 [错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。而在情况（2）中，
球受热后重心升高。球克服重力做功，重力势能增大。可见，情况（ 1）中球所需的热量较少。 造成[误解]的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。 [例4]用质量M=0．5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。 [分析] 铁锤打击过程中能的转换及分配关系为 据此，即可列式算出△t． [解答]铁锤打击n=50次共产生热量：
《8、7、6加几》教学案例（人教版） 教学内容课本第103——104页 教学目标 1．使学生在已有经验的基础上，自主探索得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解"凑十法"，并能正确熟练地口算8、7、6加几。 2．培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3．培养学生合作学习和数学应用的意识。 教具准备 主体图、小棒 教学重难点 掌握8、7、6加几的计算方法。 教学过程： 创设情境，激发求知的欲望 （录像出示8个小朋友去公园买门票，然后，又来了5个小朋友的情景。） 1．教师创设情境：星期天上午，天气非常好，小文、小丽、小明等8个小朋友到公园去玩。他们来到公园门口，正要买门票，又来了他们的5个同学。这时一共有多少个小朋友？应该买多少张门票？他们想请同学们帮忙算一下。同学们想帮这个忙吗？先在小组里讨论如何解决这个问题，好吗？ 2．小组合作讨论。 3．小组汇报交流。 生1：我们是数的，数了数这些小朋友一共有13个人。 生2：我们小组是这样想的，第一次来了8个人，然后接着往下数，9、10、11、12、13，一共有13人。 生3：我们是把后来来的5个小朋友中的2个人先和8个人凑成10个人，10个人再加上剩下的3个人，一共是13个人。 生4：我们是把8个小朋友分成5个小朋友和3个小朋友两组，然后把这5个小朋友和后来来的5个小朋友凑成10都不错，这4种方法你最喜欢哪一种方法？ 个人，10个人再加上剩下的3个人，一共是13个人。 教师小结：同学们想出的这几种办法都不错，这4种方法你最喜欢哪一种方法？ 动手操作，自我感悟，探求新知 1．学生回答后教师指出：如果用计算的方法，应该怎样列算式呢？ 学生回答，教师板书8+5。
初中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 初中物理 / 九年级物理教案 编订：XX文讯教育机构
能量守恒定律(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于初中九年级物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 “”教学目标 a. 知道能的转化在自然界中是非常普遍的，并能举一些能的转化的例子 b. 知道的内容，并能用它来说明一些简单的问题 C. 建立朴素的唯物主义观，对学生进行思想教育 教学建议 教材分析 分析：本节内容是对本章及以前所学物理知识从能量的观点进行了一次综合、深化和再认识．教材首先分析自然界中各种能量之间的转化，揭示它们之间的本质联系：能量，并分析一系列熟知的能量转化的事例，指出能量的转化与守恒．最后阐述了能的转化与守恒定律的普遍性和重要性． 教法建议 建议一：是一个实验规律，列举能量转化的实例，是学生理解和掌握能量守恒的基础，
因此在教学过程中要充分利用学生已知知识，对这些实例中的能的转化进行具体分析．建议二：在教学过程中，应重点强调定律的两个方面：转化与守恒．另外还要强调该定律的普遍性和重要性，可列举19世纪的自然科学史对学生进行教育． “”教学设计示例课题 教学重点 能量转化与守恒 教学难点 对能量转化与守恒的理解 教学方法 讲授 知识内容 教师活动 学生活动 一、能量的多样性 对应于不同的运动形式，能的形式也是多种多样的 二、能的转化
《8、7、6加几》教学案例及反思 教学目标： 1. 使学生在已有经验的基础上，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解“凑十法”，并能正确熟练的口算8、7、6加几。 2. 培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3. 培养学生合作学习和数学应用意识。 教学重点：进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法。 教学难点：把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6“凑十”，同时体现算法多样化。 教具准备：课件、自制转盘和小花、学具小棒。 教学过程： 一、复习导入，引起兴趣 1. 师：咱们比比谁的反应快，看谁算得快。（复习数的组成） 2. 刚才大家表现很好，现在咱们去个有趣的地方，看看吧！（儿童乐园） 3. 想去吗？咱们乘车去，说对了就先出发！ 最后一题9+7咱们一块答！（生回答后问：你是怎样想的？） 二、自主研究，学会算理
1. 创设情境，引发探究 （1）大家看，已经有许多人在等着买票，你知道共有几个小朋友吗？应该买多少张门票呢？（出示主题图） （2）生汇报并交流。你是怎样知道的？ ①数的②接数法③8+5 2. 动手操作，自主探究 （1）8加几（教学例1） ①师：9加几的方法咱们己经学过了，那8+5该怎么算呢？把你的想法用学具摆摆，并和同桌说说，比比哪个小朋友最会动脑筋，想的方法最多。 ②学生交流后汇报：指名生上台演示。并说算法。（出示学生的几种摆法，并比较，选择自己喜欢的算法记下来。你们看哪种方法能一眼看出8+5是多少？） ③同学们想出的这几种办法都不错，以后同学们在口算时，可选一种你最喜欢的方法来算。看着你喜欢的方法把它装到脑子里吧！ ④现在用你喜欢的方法来算算这几题，行吗？（练习P105页第1题） ⑤小结：这些题都是几加几？（8加几）8加几，怎么算？（生小结） （2）自主探究7、6加几（教学例2） ①同学们刚才都学得很不错，下面咱们看看游乐场有哪些好玩的！（课件出示：一些游乐项目及其票价，由师介绍。） ②你最想玩哪两个项目，你知道一共要用多少钱吗？怎么列式？（由生自主列式，师将板书设计成两组，一边写大数加小数，一边写小数加大数。）
一、选择题 1、关于能量的转化与守恒，下列说法正确的 是（） A．任何制造永动机的设想，无论它看上去多么巧妙，都是一种徒劳 B．空调机既能致热，又能致冷，说明热传递不存在方向性 C．由于自然界的能量是守恒的，所以说能源危机不过是杞人忧天 D．一个单摆在来回摆动许多次后总会停下来，说明这个过程的能量不守恒 2、下列过程中，哪个是电能转化为机械能 A．太阳能电池充电B．电灯照明C．电风扇工 作D．风力发电 3、温度恒定的水池中，有一气泡缓缓上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，若不考虑气泡内气体分子间的相互作用力，则下列说法中不正确的是 A．气泡内的气体对外做功 B．气泡内的气体内能不变
C．气泡内的气体与外界没有热交换 D．气泡内气体分子的平均动能保持不变 4、一个系统内能减少，下列方式中哪个是不可能的 A.系统不对外界做功，只有热传递 B.系统对外界做正功，不发生热传递 C.外界对系统做正功，系统向外界放热 D.外界对系统作正功，并且系统吸热 5、下列说法正确的是 A．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大 B．在绝热过程中，外界对气体做功，气体的内能减少 C．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大 D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性 6、一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比， A．气体内能一定增加B．气体内能一定减小
C．气体内能一定不变D．气体内能是增是减不能确定 7、有关气体压强，下列说法正确的是 A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体的分子密度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小 8、如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气 体，Q中为真空整个系统与外界没有热交换．打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则 A．气体体积膨胀，内能增加 B．气体分子势能减少，内能增加 C．气体分子势能增加，压强可能不变 D．Q中气体不可能自发地全部退回到P中 9、关于物体内能的变化，以下说法中正确的 是（） A．物体机械能减少时，其内能也一定减少
《8、7、6加几》教学设计方案 一、概述 本节课是在学生学习和掌握了9加几的基础进行的，计算加法的方法与上节相同。学生对用“凑十法”解决问题已有了初步的认识，因此本节课主要通过让学生动手操作、比较，实现知识的迁移过程。同时，本节内容还兼有巩固上节教材的任务。 《数学课程标准》指出“数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。”因此，本节课我创设了一个带领同学去动物王国的情境，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。 教学重点：进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法。 教学难点：把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6“凑十”，同时体现算法多样化。 课时安排：一课时。 二、教学目标分析 1、使学生在已有经验的基础上，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法；使学生进一步理解“凑十法”，并能正确熟练的口算8、7、6加几。 2、培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3、培养学生合作学习和数学应用意识。 三、学特习者征分析 一年级的学生由于年龄小，注意力不集中，学习容易疲劳，因此，我以学生熟悉的动画里的图片为切入点，将数学知识融于他们感兴趣的活动之中，这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生很自然地感受到数学与生活的密切联系。因此，在教学活动中创设富有情趣的活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。 四、教学方法与策略的选择 适当运用“情境—探究”教学，自主学习，合作交流。 五、教学环境和资源的准备 （1）老师准备：多媒体课件等。 （2）学生准备：20根小棒、卡片等。 六、教学过程 教学环节教师活动学生活动设 计意图 课前将学生分为10个小组，指定组长，交代组长分组便
人教版一年级数学上册《8.7.6加几》教学 设计 教学内容：一上P103-104 教学目标： 1．学会用凑十法计算8、7、6加几的题目，能用多种方法思考计算过程，培养思维的灵活性。 2．培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力和对知识的迁移类推能力。 教学重点：进一步理解“凑十法”，自主探究得出计算8、7、6加几的各种方法。 教学难点：把另一个加数分成几和几，才能和8、7、6“凑十”。 教具准备：课件，小棒。 教学过程： 一、复习铺垫 1、抢答：9+4，9+8，9+5 10+7，10+3，10+6 8+2，7+3，6+4 2、准确拆数： 3574 6 二、自主探究
1、教学例1 （1）小朋友的反应可真快，现在老师带你们去个有趣的地方，看，这是哪？大家看，已经有许多人在等着买票，（出示主题图） （2）你图中你能知道什么数学信息？ 能提出什么问题？ 怎么列式？ 师：你能用什么方法来解决8+5？想一想，再和同桌交流想法，也可以借助小棒摆一摆。 （3）汇报：谁愿意向大家介绍一下自己的方法？ 师请摆小棒的同学到台前摆给大家看一看（可能出现两种方法） 点拨：为什么要从左边拿2根放在右边？为什么要从右边拿5根放在左边？ 根据学生的操作回答，师板书两种思维图。 2、教学例2 （1）运用你喜欢的方法计算：8+4 (要求学生不摆小棒，说出计算过程) 师板书其中一种（为什么要把4分成2和2?） （2）回顾比较9加几，8加几有什么相同点和不同点。相同：都可用凑十法 不同:9加几是把9凑成10，把第二个加数分成1和几；8
加几是把8凑成10，把第二个加数分成2和几。 （3）师：看来8加几你们能自己解决了，那它们呢？ 7+66+5 a.学生独立解决，把想法说给同桌听。 b.反馈思考过程，师板书两种方法。 C、为什么把6分成3和3？把7分成3和4？ （4）揭题：8、7、6加几 小结：在计算8、7、6加几时，可用“拆小数，凑大数“或”拆大数，凑小数“的方法，你觉得哪种方便就用哪种. 3、教学例3 出示8+9 （1）你怎么计算？先说给你的同桌听 （2）汇报（把8凑成10；把9凑成10；想9+8） 师适当板书。 （3）小结：在计算时，可用“凑十法“来计算比较快，也可想9+8=17，所以8+9=17. 三，运用提高 1、圈一圈，算一算（做一做第1题） 先说图意，再列式。之后圈，算。 2、填一填，算一算（做一做第2题） 3、完成做一做第3、4题。
第3节能量守恒定律测试 1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是（） A .做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B .做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 C .如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒 D .物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒 2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒.设一个 质量为m 的物体，从离地h i 处以初速v i 竖直上抛，上 升至 h 2高处速度为V 2,如图7-7-1所示. 3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是（不计空气阻 力）（） A .推出的铅球在空中运动的过程中 B .沿着光滑斜面匀加速下滑的物体 C .被起重机匀速吊起的物体 D .细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面 内做圆周运动 4、如图7-7-2所示，某人以拉力F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等 于摩擦力，则下列说法中正确的是（） A .物体做匀速运动 B .合外力对物体做功等于零 C .物体的机械能保持不变 |卽才 陀一 87-7-1
D.物体机械能减小5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是（） A .运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 B .运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒 C.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 D .运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒 6、当物体克服重力做功时，物体的（） A .重力势能一定减少，机械能可能不变 B .重力势能一定增加，机械能一定增加 C.重力势能一定增加，动能可能不变 D .重力势能一定减少，动能可能减少 7、物体在空中以9. 8m/s2的加速度加速下降，则运动过程中物体 的机械能（） A .增大 B .减小C.不变D .上述均有可能 &如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A 点滑至B点的过程中，物体受力和力的作用，其中只 有力做功，重力势能，动能，但两者之和. 9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能，重力势能.在最高点时子弹的动能为，重力势能达。由于空气阻力的存在, 最高点时的重力势能于射击时的初动能，子弹的机械能。 10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h
《8、7、6加几》教学设计 教学目标： １、在游公园的情境中，探究出8加几、7加几、6加几的计算方法，并能灵活口算。 ２、经历操作、讨论、交流，养成自主探究的能力和迁移推理的能力，优化算法。 ３、激发学习兴趣，感到想学、乐学、会学。 教学重点： 能正确计算8加几、7加几、6加几，掌握口算方法。 教学难点： 养成迁移推理的能力。 教学准备：每人一个十只装的针剂药盒、小棒学具、答题卡、练习纸，８加几、７加几、６加几的转盘各３个。 教学设计说明： 本小节的教学分两部分，一部分是８、７、６加几的口算，这部分教学的关键是掌握口算方法，能灵活口算。在设计时，通过教学环节逐层深入，让学生感受到“多中求异，同中求优”。如，玩“转转盘”游戏中体会到“凑十法”的便捷，紧接着“动动脑”中感受到依据题目的不同选择灵活的方法优化口算方法。口算教学比较枯燥，在设计时通过生动活泼的练习形式，激发口算的兴趣，同时熟练口算。 第二部分是“用数学”，这部分的教学设计力求体现：①充分运用情境图让学生学数学用数学；②引导学生仔细观察图意，体验相同的问题，观察的角度不同，列式也会不同； ③在经历解决实际问题的过程当中进一步体会搜集信息资料的手段。 教学过程：
一、创设问题情境 小红出了一题考考你们：９＋５＝ 重点突出“凑十法”想的过程。为什么把５分成１和４？ 今天的天气真好，小红和朋友一起去儿童公园玩，说说你看到了什么。（课件动态出示课本第１０３页买票的情境图，）。 你能提出了什么数学问题？（估计学生能提出一共有多少人买票？由此引出式子８＋５＝？） 二、探究新知 （一）、例讲8、7、6加几（初步感知计算方法） １、教学８＋５。 （１）小组内讨论：怎样能够最快地知道得数。互相说一说，再把思路写在答题卡上。有困难的可借助针剂药盒。(教师参加小组讨论。) （２）学生汇报，口算方法可以多样，重点突出“凑十法”，指名回答。 ８＋５＝１３为什么把５分成２和３？ １０２３ （３）小结： 刚才同学们想出了又快又好的方法算出了８＋５＝１３，老师真为你们高兴，同学们真了不起！ ２、小比赛：转转盘（教学例２——突出凑十法的优越性） １、教学７加几和６加几，初感凑十法的好处 （１）你们看一片绿油油的大草地，花儿在向我们点头，鸟儿在向我们微笑，坐下来休息一下吧！你能从这幅图里提出什么数学问题呢？怎样解决？
能量守恒定律 三维目标 一、知识与技能 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2.理解机械能守恒定律的内容； 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式； 4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子. 二、过程与方法 1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题； 2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法. 三、情感态度与价值观 1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题； 2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度. 教学过程 导入新课 ［实验演示］ 动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验. 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球点等高的A小球可以摆到跟我们看到，.重力势能和动能相互转化在摆动过程中， C点，如图甲. 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙.
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？ 学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解. 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用.拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功. 实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程中，小球总能回到原来的高度.可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变. 教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子. 用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化. 问题：这个实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个实验说 明了什么？ 学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解. 小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用.重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功. 实验表明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变. 教师活动：总结、过渡： 通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就用实验来探索这. 个问题． 推进新课 一、机械能的转化和守恒的实验探索 在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题： OO点的速为计时起点，1.该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点度应为零.怎样判别呢？ 2.是否需要测量重物的质量？ 3.在架设打点计时器时应注意什么？为什么？ 4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
新修订初中阶段原创精品配套教材 物理教案－能量守恒定律教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Physics Lesson Plan-Law of Conservation of Energy 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
物理教案－能量守恒定律 “能量守恒定律”教学目标 a. 知道能的转化在自然界中是非常普遍的，并能举一些能的转化的例子 b. 知道能量守恒定律的内容，并能用它来说明一些简单的问题 C. 建立朴素的唯物主义观，对学生进行思想教育 教学建议 教材分析 分析：本节内容是对本章及以前所学物理知识从能量的观点进行了一次综合、深化和再认识．教材首先分析自然界中各种能量之间的转化，揭示它们之间的本质联系：能量，并分析一系列熟知的能量转化的事例，指出能量的转化与守恒．最后阐述了能的转化与守恒定律的普遍性和重要性．教法建议 建议一：能量守恒定律是一个实验规律，列举能量转化的实例，是学生理解和掌握能量守恒的基础，因此在教学过
程中要充分利用学生已知知识，对这些实例中的能的转化进行具体分析． 建议二：在教学过程中，应重点强调定律的两个方面：转化与守恒．另外还要强调该定律的普遍性和重要性，可列举19世纪的自然科学史对学生进行教育． “能量守恒定律”教学设计示例课题 能量守恒定律 教学重点 能量转化与守恒 教学难点 对能量转化与守恒的理解 教学方法 讲授 知识内容 教师活动 学生活动 一、能量的多样性 对应于不同的运动形式，能的形式也是多种多样的 二、能的转化 不同形式的能之间可以相互转化；做功的过程是能的转化的过程 三、能量守恒定律
物理学科一对一辅导教案 学生姓名 校区 年级 高一 学科 物理 授课教师 冯老师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课 共（ ）次课 课时：3课时 教学课题 《能量守恒定律》复习教案 教学目标 知识目标： （1）清楚能量和做功的关系。 （2）知道并了解能量守恒的本质并会用能量守恒定律解题。 （3）清楚弹簧在形变过程中的能量转换。 （4）了解传送带运动过程中热能的求法 教学重点与难点 重点：能量守恒定律的应用。 难点：学会在实际问题中运用能量守恒定律解决问题。 能量守恒定律 知识梳理 知识点一、能量守恒定律 (1)内容:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变. (2)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是:确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与转化. ． 知识点二、功和能量的转化关系 （1）合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． W 合=E k2一E k1（动能定理） （2）只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。 （3）重力功是重力势能变化的量度,即W G =－ΔE P 重＝一（E P 末一E P 初) =E P 初一E P 末 （4）弹力功是弹性势能变化的量度，即：W 弹＝一△E P 弹＝一（E P 末一E P 初) =E P 初一E P 末 （5）除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：W 其他=E 末一E 初 （6）一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f ·S 相＝Q 【典型例题1】如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g 。若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( ) A ．动能损失了2mgH B ．动能损失了mgH C ．机械能损失了mgH D ．机械能损失了1 2 mgH