2019年天津普通高中会考数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
参考公式：
●
柱体的体积公式 柱体V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式 锥体V ＝13
Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． ●
球的体积公式 球V ＝34π3
R ，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题，共45分）
一、选择题：（本大题共15题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合{
}5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ，则A B ?等于（ ） A.{1,2,3,4,5}
B.{1,3,4}
C.{2,5}
D.{1,4} 2、函数)62cos(π
-=x y ，x R ∈的最小正周期为（ ）
A.2
B. 2π
C.π
D. 2π
3、函数131log )(21
--=x x x f 的定义域是（ ） A.)21
[∞+， B.]21,31()31
,0(? C.]2,31()31
,0(? D.]2
1
,0( 4、下列函数中，与x y =相等的为（ ）
A.x x y 2
= B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y =
5、若向量=（2，3），=（-1，5），则+2的坐标为（ ）
A. （0，13）
B. （1，8）
C.（4，13）
D.（0，7）
6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直，则实数m 的值为（ ）
A.2-
B.21-
C.2
1 D.
2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ）
A.158
B.157
C.52
D.3
1 8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60h km /的汽车数量为（ ）
A.65辆
B.76辆
C.88辆
D.95辆
9、为了得到R x x y ∈-
=),32cos(π的图象，只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ）
A.向左平行移动3π个长度单位
B.向左平行移动6π个长度单位
C.向右平行移动3
π个长度单位 D.向右平行移动6π个长度单位 10、已知28.0=a ，8.02
=b ，8.0log 2=c ，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C.
D. 11、已知向量，的夹角为3
π，且｜｜=2，=（3，1），则b a ?的值等于（ ） A.52 B.15
C.5
D.2 12、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且βα??m l ,（ ） A.若m l ⊥⊥，则βα
B.βαβ⊥⊥则若,l
C.βαβ//,//则若l
D.m l //,//则若βα
13、已知函数122)(+-
=x a x f 是R 上的奇函数，若函数)2(m x f y -=的零点在区间），（11-内，则m 的取值范围是（ ）
A.)21
,21(- B.)11(，- C.)2,2(- D.）
，（10 14、在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，N 是棱CC 1的中点，则异面直线AD 1与DN 所成角的余弦值为（ ）
A.1010
B.510
C.22
D.12
6 15、已知函数ax x x f 2)(2+=在]12[，
-∈x 上有最小值-1，则a 的值为（ ）
A.-1或1
B.45
C.45或1
D.4
5或1 或-1 第Ⅱ卷（非选择题，共55分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
16、3
2tan π的值为______. 17、在△ABC 中，若 45=∠A ，622==AB AC ，，则BC 的值为______.
18、某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，采用男女分层抽样法抽取容量为20的样本，则男员工应选取的人数是_______.
19、在空间直角坐标系中，点）
，（11-A 关于原点对称的点的坐标为_______. 20、已知函数1
212)(+-=x x x f ，则不等式0)21()2(<-++x f x f 的解集为______. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分）
21、（8分）已知)20(71cos παα，，∈=
.求 （I ）α2cos ；
（II ）)3sin(πα+
;
22、（10分）已知圆C ：4)1()1(22=++-y x ，若直线)0(43>=+b b y x 与圆C 相切.
求（I)圆C 的半径；
（II ）实数b 的值；
23、（10分）已知=1，且｜｜=2，｜｜=1
(I) 求向量与的夹角；
(II)
求｜-2｜的值；
24、（12分）已知函数0)1()(2
=++=f c bx x x f ，且 （I ）若函数)(x f 是偶函数，求)(x f 的解析式；
（II ）在（I ）的条件下，求函数)(x f 在]31
[，-上的最大、最小值； （III ）要使函数)(x f 在]31
[，-上是单调函数，求b 的取值范围.
参考答案：
1-5DCBCA 6-10DABDC 11-15CBAAA
16、3- 17、52 18、8 19、），，（1-11- 20、）
，（∞+3 21、（1）49
472cos -=α （2）1435 22、（1）2 （2）b=9
23、(1)3
π (2)2 24、(1)1)(2-=x x f (2);1-)(0取最小值时，当x f x =8)(3的最大值为时，当x f x =;
(3)),2[]6--+∞?∞，（
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n 天津普通高中会考数学真题及答案A 本试卷分第Ⅰ卷（ 选择题）和第Ⅱ卷（ 非选择题）两部分,共100分,考试用时90分钟。 参考公式： ● 柱体的体积公式 柱体V ＝Sh ,其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式 锥体V ＝13 Sh ,其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高． ● 球的体积公式 球V ＝34π3R ,其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（ 选择题,共45分） 一、选择题：（ 本大题共15题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合{ }5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ,则A B ?等于（ ） A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,4} C.{2,5} D.{1,4} 2、函数)62cos(π -=x y ,x R ∈的最小正周期为（ ） A.2 B. 2π C.π D. 2π 3、函数1 31 log )(2 1--=x x x f 的定义域是（ ） A.)21 [∞+， B.]21,31()31 ,0(? C.]2,31()31 ,0(? D.]2 1 ,0( 4、下列函数中,与x y =相等的为（ ） A.x x y 2 = B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y = 5、若向量a =（ 2,3）,b =（ -1,5）,则a +2b 的坐标为（ ） A. （ 0,13） B. （ 1,8） C.（ 4,13） D.（ 0,7） 6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直,则实数m 的值为（ ） A.2- B.21- C.2 1 D. 2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团,其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛,则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ） A.158 B.157 C.52 D.3 1 8、200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60h km /的汽车数量为（ ） A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆 9、为了得到R x x y ∈-=),32cos(π 的图象,只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ） A.向左平行移动3 π个长度单位 B.向左平行移动6π个长度单位 C.向右平行移动3 π个长度单位 D.向右平行移动6π个长度单位 10、已知28.0=a ,8.02 =b ,8.0log 2=c ,则a ,b ,c 的大小关系为（ ） 高中数学会考复习知识 点汇总 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中数学会考复习知识点汇总 第一章 集合与简易逻辑 1、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素若()B A ∈∈αα则则称集合A 为集合B 的子集 记作A B ??或B A 真子集：若A ≠?B B A ，且 则称A 是B 的真子集。记作A ?B 或B ?A 空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 φ 或 {} 规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有12-n 个；非空子集有22-n 元素与集合的关系 属于∈ 不属于? 集合与集合的关系 包含于? 包含? 集合与集合的运算 并 交 补集 C U 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出 )(1 x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数： N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 换底公式：b a N a N b log log log = 幂的运算：n m n m a a = 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ???≥-===-) 2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2) (1n n a a n S +=d n n na 2 )1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项 的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常 设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列： （1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：??? ?? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π ； 2、三角函数 （1）、定义： x y r x r y ===αααtan cos sin 2019年天津普通高中会考数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 参考公式： ● 柱体的体积公式 柱体V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式 锥体V ＝13 Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． ● 球的体积公式 球V ＝34π3 R ，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题，共45分） 一、选择题：（本大题共15题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合{ }5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ，则A B ?等于（ ） A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,4} C.{2,5} D.{1,4} 2、函数)62cos(π -=x y ，x R ∈的最小正周期为（ ） A.2 B. 2π C.π D. 2π 3、函数131log )(21 --=x x x f 的定义域是（ ） A.)21 [∞+， B.]21,31()31 ,0(? C.]2,31()31 ,0(? D.]2 1 ,0( 4、下列函数中，与x y =相等的为（ ） A.x x y 2 = B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y = 5、若向量=（2，3），=（-1，5），则+2的坐标为（ ） A. （0，13） B. （1，8） C.（4，13） D.（0，7） 6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直，则实数m 的值为（ ） A.2- B.21- C.2 1 D. 2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ） A.158 B.157 C.52 D.3 1 8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60h km /的汽车数量为（ ） A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆 9、为了得到R x x y ∈- =),32cos(π的图象，只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ） 高中数学会考学科标准(doc 43页) 明.主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 1．1．2过程与方法要求 了解数学概念的形成过程、定理公式的证明过程、数学解题的思维过程，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 1．1．3情感态度与价值观要求 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美好意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 1．2 考试要求 高中数学会考对考试内容掌握程度的要求分为四个层次，从低到高依次为：了解、理解、应用、综合应用。分别用字母a、b、c、d来表示。其中含义如下：（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤照样模仿，进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能，在新的问题情境中，能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 （4）综合运用；掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握、综合解决问题。 二、等第标准 2．1 根据课程标准的要求，本学科会考将学生学业成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等第，依次用A、B、C、E表示。 及格和及格以上的各等第标准如下： C—及格 达到数学会考及格的考生，应掌握普通高中数学新 天津市高中数学会考题型汇总 第一部分：简易逻辑 考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念 1、设{}{}{}U U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,N 4,7,8,A (C N)===U 等于（ ） A ．{}6,5,4,3,2,1 B. {}6,2,1 C. {}53， D. {}8,7 2、设{}{}{}()等于则N M C N M U U I ,4,3,0,2,1,0,,4,3,2,1,0--=--=----=（ ） A ．{}0 B. {}21--， C. {}43--， D. {}4321 ----，，， 3、设全集{ }6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则等于)(B A C U I （ ） （A ）{}2 （B ）{}6 （C ）{}6543,1，，， （D ）{ }5,431，， 第二部分：函数 考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等 1、函数)1(log 3 1-=x y 的定义域是（ ） A.{}21≤ 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分， 共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c 2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 学 业 考 试 数 学 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c 天津市普通高中学业水平考试（数学） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分100分，考试用时90分钟。 参考公式： ·主体体积公式 ｓｈ柱体=V ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱高. ·椎体体积公式 sh 3 1 V =椎体 其中S 表示锥体的底面积，h 表示椎体的高. ·球的体积公式 3 R 3 4V π= 球，其中R 表示球的半径 第I 卷 一、选择题：本题共20题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合{}1|>=x x M ，{}2|<=x x N ，则N M ?等于（ ） A ．{}21|< 数学学业水平复习知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）； （3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； （5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。 2、子集 （1）、定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ （2）、性质：①、A A A ??φ,；②、若C B B A ??,，则C A ?；③、若A B B A ??,则A =B ； 3、真子集 （1）、定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； （2）、性质：①、A A ?≠φφ,；②、若C B B A ??,，则C A ?； 4、补集 ①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ?∈=且； ②、性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，，Y I φ； 5、交集与并集 （1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且I 性质：①、φφ==I I A A A A , ②、若B B A =I ，则A B ? （2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或Y 性质：①、A A A A A ==φY Y , ②、若B B A =Y ，则B A ? A B B A 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 2018年天津市普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时60分钟。 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上，考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试 题卷上作答，答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 柱体的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． 锥体的体积公式V 锥体= 31Sh ，其中S 表示锥体的底面积，表示锥体的高． 球的体积公式Ⅴ球=π3 4R 3，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷 (选择题共75分) 一、选择题：(本大题共25小题，每小题3分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A={a ，b ，d}，B={c ，d}，则A ∪B 等于 A ．{d} B ．{a ，c} C ．{a ，b ，c} D ．{a ，b ， c ，d} 【分析】根据并集的定义，求出A 、B 集合的所有元素，即为答案． 【解答】解：∵A={a ，b ，d}，B={c ，d}，∴A ∪B={a ，b ，c ，d} 【答案】：D ． 【点评】本题考查的集合的基本运算，是基础题．会考题型主要以集合的运算为主，交集、并集，补集是考察的重点． 2．函数y =cos2x ，x ∈R 的最小正周期为 A ．2π B ．π C ． 2π D ．1 【分析】根据题意，由y = Asin(ωx +?)中周期公式T= ||2ωπ求解最小正周期即可． 【解答】解：y =cos2x ，由周期公式可得T=2 2π=π． 【答案】：B ． 【点评】本题考查的是y =Asin(ωx +?)中的周期，是基础题．y =Asin(ωx +?))中周期和最值是考察的重点，千万要注意y =Asin(ωx +?)的周期是T= ||2ωπ，ω要记得加绝对值哦． 3．i 是虚数单位，复数(1+2i)i 等于 A ．－2－i B ．2+i C ．－2+i D ．2－i 【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案． 【解答】解：(1+2i)i=2i 2+i=－2+i 【答案】：C ． 【点评】本题考查的是复数的乘法运算，是基础题． 4．已知向量a =(1，2)，b =(－1，1)，则2a +b 的坐标为 A ．(1，5) B ．(－1，4) C ．(0，3) D ．(2，1) 【分析】由a =(1，2)，b =(－1，1)，利用平面向量坐标运算法则能求出2a +b ． 兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级: : 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 图1 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2 12cm π B. 2 15cm π C. 224cm π D. 236cm π 8．若23x <<，12x P ?? = ??? ，2log Q x =，R x =， 则P ，Q ，R 的大小关系是（ ） A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω???>< ??? 的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 11 6f x x π??=+ ? ?? B ．10()2sin 11 6f x x π??=- ??? C ．()2sin 26f x x π??=+ ? ?? D ．()2sin 26f x x π??=- ?? ? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ） A ． 378 B ．34 C ．74 D ．1 8 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．9 12.函数x e x f x 1 )(- =的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)2 3,1( D ．)2,23( 6 5 主视图 6 5 侧视图 俯视图 图2 1 O x y 1112 π 图3 否 是 开始 ()()h x f x = ()() f x g x >输 出 输入x ()()h x g x = 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝{1,2,3,4，5｝，A ={１，２｝，B ={2，３，6｝， 则______=B A ,______=B A ,______)(=B A C S ． 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ，______=B A . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是＿＿___,含有2个元素子集个数是___＿_. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有_＿___＿__． (1))(B A C U （２))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 ． 6. 下列表达式正确的有__＿__＿_＿__． （１）A B A B A =?? (2)B A A B A ??= (3)A A C A U =)( （4)U A C A U =)( 7． 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足Ａ集合的个数为__＿_. 8. 下列函数可以表示同一函数的有_＿_＿____. (1)2)()(,)(x x g x x f == (２)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== （4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为_____＿＿_. 1０. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________． １１. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12． 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则． 高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出) (1 x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1： 1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ?? ?≥-===-) 2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2 ) (1n n a a n S += d n n na 2 ) 1(1-+ =（整理后是关于n 的没有常数项的 二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常设： a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：?? ??? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比 中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 180 弧度，1弧度' 1857)180 ( ≈=π ；弧长公式：r l ||α= （α是 角的弧度数） 2、三角函数 （1）、定义： 高中数学会考知识点总结 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）； （3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； （5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。 2、子集 （1）、定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ （2）、性质：①、A A A ??φ,；②、若C B B A ??,，则C A ?；③、若A B B A ??,则A =B ； 3、真子集 （1）、定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； （2）、性质：①、A A ?≠φφ,；②、若C B B A ??,，则C A ?； 4、补集 ①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ?∈=且； ②、性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，，Y I φ； 5、交集与并集 A B A （1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且I 性质：①、φφ==I I A A A A , ②、若B B A =I ，则A B ? （2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或Y 性质：①、A A A A A ==φY Y , ②、若B B A =Y ，则B A ? 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系） 判别式：△=b 2-4ac 0>? 0=? 0++=a c bx ax x f 的图象 一元二次方程 )0(02>=++a c bx ax 的根 有两相异实数根 )(,2121x x x x < 有两相等实数 根 a b x x 221-== 没有实数根 一元二次不等式 )0(02>>++a c bx ax 的解 集 },|{21x x x x x >< “＞”取两边 }2|{a b x x -≠ R 一元二次不等式 )0(02><++a c bx ax 的解 集 }|{21x x x x << “＜”取中间 φ φ 不等式解集的边界值是相应方程的解 含参数的不等式ax 2＋b x ＋c>0恒成立问题?含参不等式ax 2＋b x ＋c>0的解集是R ； A B x 1 x 2 x y O x 1=x 2 x y O x y O 高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,3,4} 2. sin150.0 = A 21 B - 21 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C (-1.-1) D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 54 B 53 C 52 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则 a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a ?b ?0，则 A a c ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球， 取到的是红球的概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A = 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B.各高中数学会考试题
天津普通高中会考数学真题及答案A
高中数学会考复习知识点汇总
2019年天津普通高中会考数学真题及答案
高中数学会考学科标准(doc 43页)
天津市高中数学会考题型汇总
(完整版)2018年高中数学会考题
2016年高中数学会考题
2019年天津市普通高中学业水平考试数学试题
(完整版)高中数学会考知识点总结_(超级经典)
高中数学会考习题
精品解析-2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题
高中数学会考精彩试题
年高中数学会考习题精选
高中数学会考知识点
高中数学会考知识点总结
高中数学会考试题
相关主题
文本预览