2014年中考物理电学压轴题
2014年中考物理试题电学压轴题之最值问题训练(一)
1、如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为
100 Ω。只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R 0和电源电压； （3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定 值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的
最小电
阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率
为多少。
R
R 0
S 1
S 2
P
V A
图
U R /
R/
U U ma
图
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算: （1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?
（3）该电路的最大功率和最小功
率之比是多少?
路中的电阻最大 由于0
U U R
R U -=
最大最大
最大
，则变阻器接入电路的最大电阻R
最大
= 100 Ω
电路消耗的最小功率：()2
2
018V 2.7W 20100U P
R R ===+Ω+Ω
最小
最大
2题解析1）当只闭合S 3时，R 1和R 2串联在电路中 R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40Ω
A V R U I 15.0406＝＝串Ω
=
（2）当只断开S 1时，只有R 2接入电路中
()J s V t R U W 3603003062
22
=?Ω
=
＝
（3）当R 1和R 2并联在电路中时，电路的总功率最大
4
30301030102121Ω
Ω+ΩΩ?Ω+＝
＝＝
并R R R R R
并
R U P 2
max =
当R 1和R 2串联在电路中时，电路的总功率最小
串
R U P 2min
=
3
16
3044022min max ＝＝串并Ω?Ω?=U R R U P P
2014年中考物理试题电学压轴题之最值问题训练(二)
3、如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字
样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。求：
（1）R 2的阻值；
（2）此时电流表○A 的示数；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。
4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．
（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器
的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
S S 1 S
R
R R S R 1
训练二答案
3题解析解：（1)电流表○A1测R2的电流，R1与R2并联，R2=U/I2=6V/0.5A=12Ω
(2)滑片P在最右端时，通过滑动变阻器的电流I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A
电流表○A的示数I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A
(3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损
坏电流表。故I
最大=0.5A+2A=2.5A，P
最大
=UI
最大
=6V× 2.5A=15W。
当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。I最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10Ω=1.1A ,
P最小=UI最小=6V×1.1A=6.6W
电学压轴题 3 如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭 合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的9 1 ； 当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求： （1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； （2）灯L 的额定功率． ＜答案＞ 3.（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当 开关S 1、S 2 同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示， 根据题意，由图甲可得，)(1 L ab ab R R R U U += ① 由图乙可得，)(2 22ab R R U I U P - = ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12V R L =12Ω （2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=9 1 P L ，则 I L /=3 1 I L ， I L =3 I L /=3× L ab R R U +=，P L =I 2 R L =27W 4 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2； a b A S 2 图31 S 1 R 0 L R P
历年中考物理中考压轴题训练 一力学综合题 1（07 宿迁市）如图所示，一个质量为60 kg ，底面积为0.1m 2的物体，通过滑轮组在25N 拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍求：（1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图（2）物体所受的重力是多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？（4）该滑轮组的机械效率是多少？ 2.（07 茂名市）底面积为0.4m 2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s ，已知木箱重400N ，人重600N ，人对木箱的推力为75N ，斜面长为4m ，斜面高为0.5m ，求：（1）木箱对水平地面 的压力 （2）木箱沿斜面向上的速度 （3）人对木箱做的有用功 （4）这种情况下的机械效率 3.（07 聊城市）某公寓楼高40m ，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m 3,还需要其它建筑材料3.5×104t ，（已知混凝土的密度为2.5×103kg/m 3）（1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？（2）若每天把120m 3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106pa ，若房基与地面的接触面积为1×103m 2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？ 4.（07 梅洲市）有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求： （1）当圆柱体浸入深度为0.3m 时其底部所受的 压强 （2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度 5.（07 河北省）汽车是我们熟悉的交通工具，一些单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏。某种型号运输车的部分参数如下表，求：（1）若该车车厢内装有12m 3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？此时汽车对水平路面的 压强多大？（ρ沙 =2.5×1.03kg/m 3） （2）已知沙场到建筑工地的距离为180km ，当该车满载时，以140kw 的功率正常行驶，能否在2h 内从沙场到建筑工地？（车受到的阻力为车重的0.02倍） 电学综合题 6．（07 宁波市）某同学利用图甲电路对额定电压已经模糊、额定功率为1w 的小灯泡进行了如下研究，按如甲连接电路后，闭合开关S ，测得通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压关系如图乙。 1）据图判断，实验过程中小灯泡的电阻是 （选填“恒定”“变化”）的。 2）当小灯泡两端的电压为0.5V 时，2min 内小灯泡消耗的电能为多少？3）小灯泡的额定电压为多少？ 圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 测力计示数F （N ） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 自重 15t 载重 20t 汽车轮个数 10 每个轮胎与地面的接触面积 0.05m 2
一、初中物理电路类问题 1．如图所示，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光．过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零．如果电路中只有一处故障，则故障可能是 ( ) A．电灯L1断路B．电灯L2断路 C．电灯L1短路D．电灯L2短路 【答案】A 【解析】 【分析】 电路故障分为短路和断路．如图灯L1和灯L2串联，电压表测灯L2两端电压．在闭合开关后两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零．如果是电路短路，电路中还有电流．则电路为断路，电路中无电流． 【详解】 A．电灯L1断路，则整个电路中都没有电流，灯都不亮，电表无示数．符合题意； B．电灯L2断路．则电压表会与灯L1串联，电压表分担电源电压有示数，灯不亮，电流表无示数．不合题意； C．电灯L1短路，灯L2会分担电源电压，会变亮，电表有示数．不合题意； D．电灯L2短路，电压表也短路无示数．但灯L1会分担电源电压，会变亮，电流表有示数．不合题意； 故选A。 2．如图乙所示的电路中,电源电压不变,小灯泡L.上标有“4V"字样，它的电流随它两端电压变化的图象如图甲所示。当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P移到a端时,灯泡L正常发光。当开关S断开,滑动变阻器的滑片P移到距a端某一长度处时,电压表示数为3V。前后两种情况中,变阻器消耗的功率之比为4:3。则下列说法错误的是 A．电源电压为4V
B ．当开关S 断开时,滑动变阻器的滑片P 移到了距a 端长度 34 ab 处 C ．当开关S 闭合,滑动变阻器的滑片P 移到a 端时电流表示数为0.56A D ．当开关S 闭合,滑动变阻器的滑片P 移到a 端时变阻器消耗的功率为0.8 W 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 移到a 端时，小灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流；因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源的电压 U =U L 额=4V 故A 正确，不符合题意； BCD ．当开关S 断开时，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表和滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端的电压，因为电压表示数为3V ，根据串联电路电压规律可得，小灯泡两端电压为： L U =4V-3V=1V 由图像知，此时通过小灯泡的电流为0.2A ，根据串联电路电流规律，通过滑动变阻器的电流也为0.2A ，则滑动变阻器的电功率为： P 滑后=3V ?0.2A=0.6W 滑动变阻器此时的电阻为： R 滑后=30.2V A =15Ω 前后两种情况中，变阻器消耗的功率之比为4:3，所以 P 滑前= 0.63 W ?4=0.8W 故D 正确，不符合题意； 当开关S 闭合，通过滑动变阻器的电流为： I 滑前= 0.8W 4V =0.2A 由图像知，小灯泡正常工作时，通过小灯泡的电流为0.5A ，当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 移到a 端时，干路上的电流表示数为 I 总=0.2A+0.5A=0.7A 故C 错误，符合题意； 当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 移到a 端，即滑动变阻器的最大阻值为： R 滑前= 4V 0.2A =20Ω R R 滑后滑前=15Ω20Ω=3 4
一、初中物理电路类问题 1．将规格分别为“6V 6W ”和“6V 3W ”的甲乙两只小灯泡串联后接到电压为6V 的电源上，两灯均发光，忽略灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（ ） A ．甲灯两端电压较大 B ．通过乙灯的电流较大 C ．甲灯较亮 D ．乙灯较亮 【答案】D 【解析】 【分析】 两灯泡的额定电压相等，根据2 U P R =比较两灯泡电阻之间的关系，两灯泡串联时通过它 们的电流相等，根据U IR =比较两灯电压关系，根据2P I R =比较两灯泡实际功率之间的关系，从而确定灯泡的亮度关系。 【详解】 AB ．根据2 U P R =得，两灯的电阻分别为 ()2 26V 6Ω6W U R P ===甲甲甲 () 2 2 6V 12Ω3W U R P = ==乙 乙乙 串联时电流处处相等，乙的电阻大，根据U IR =可知，乙灯两端的电压大，故AB 错误； CD ．根据2P I R =可知，电流相等时，电阻大的功率也大，所以乙灯较亮，故C 错误、D 正确。 故选D 。 【点睛】 重点是欧姆定律的应用和电功率的率的计算，关键是利用好串联电路的电压和电流特点，是电路的最基本规律，是分析电路的基础，一定要熟练掌握。 2．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“2.5V ，？A ”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A ”。闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．此时灯泡的电阻为8Ω B ．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7 C ．该电路能探究串联电路电流的特点 D ．该电路能探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】 【分析】 由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。 【详解】 A ．此时灯泡电阻 L 2.4V 8Ω0.3A U R I = == 故A 正确，不符合题意； B ．滑动变阻器两端电压 L = 4.5V 2.4V 2.1V U U U -=-=滑 此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比 L L 2.4V 82.1V 7 R U R U ===滑滑 故B 正确，不符合题意； C ．利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不符合题意。 D ．探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。 故选D 。 3．两个完全相同的验电器，分别带上不等量的异种电荷，现将它们的金属球用一根金属导体接通后分开，则两验电器金属箔（ ） A ．张角一定都减小，且带上等量的异种电荷 B ．张角一定都增大，且带上等量的异种电荷 C ．张角一定是有一个增大，且带上等量的同种电荷
一、初中物理电路类问题 1．图甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重．电路原理如图乙所示,电压表、电流表分别显示身高和体重的大小,压敏电阻R 的阻值随压力增大而增大,滑片P 随身高增高而上滑．下列分析正确的是（） A．身高越高电压表示数大B．身高越高通过R0流越小 C．体重越大电流表示数越大D．体重越大压敏电阻两端电压越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB．由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路 独立工作、互不影响，所以，由I=U R 可知，通过R0的电流不变，故B错误；当身高越高 时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由U=IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确； C D．当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻R的阻值随压力增大而增大可 知，R的阻值越大，由I=U R 可知，通过R的电流越小，即电流表的示数越小，故C错误； 压敏电阻R两端的电压不变，仍等于电源电压，故D错误． 2．如图所示，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R1标有“10 Ω 0.4A”字样；R2为电阻箱（阻值范围0～999Ω，允许通过的最大电流为1A）；电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，调节电阻箱，在保证电路安全的情况下，则下列说法正确的是（）
A ．电路中电流的最大值可达到0.6A B ．电压表的示数不能小于2V C ．可以将电阻箱的阻值调到4Ω D ．可以将电阻箱的阻值调到10Ω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图可知定值电阻1R 与电阻箱2R 串联，电流表测电路中的电流，电压表与电阻箱2R 并联，测电阻箱2R 两端的电压，由题意知允许通过1R 最大电流是0.4A ，允许通过电阻箱2R 的最大电流为1A ，电流表量程为0~0.6A ，根据串联电路中电流处处相等，可得电路中电流最大为0.4A ，故A 错误； B ．当电阻箱阻值最小，电路总电阻最小，电路中电流最大为0.4A 时，定值电阻1R 两端电压最大为 1U 大=1I R ?大=0.4A 10Ω?=4V 电源电压6V ，根据串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压可得，电阻箱2R 两端电压最小为 2U =小6V -4V=2V 即电压表的示数不能小于2V ，故B 正确； C D ．电阻箱2R 两端电压最小为2V ，电路中电流最大为0.4A ，由I = U R 可得电阻箱2R 的最小阻值 2R 小=2U I 小 大=2V 0.4A =5Ω 电压表量程0~3V ，则电阻箱2R 两端电压最大为3V ，此时电路中电流最小为 I 小=11U R 小=6V 3V 10Ω -=0.3A 电阻箱2R 的最大阻值 2R 大=2U I 大 小=3V 0.3A =10Ω 即电阻箱2R 的阻值范围是5Ω~10Ω，所以不可以将电阻箱的阻值调到4Ω，可以将电阻箱的阻值调到10Ω，故C 错误，D 正确。 故选BD 。 3．关于如图所示的课堂小实验，下列说法中正确的是（ ）
中考物理压轴题 1．电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知控制电路的电源电压U＝6伏，保护电阻R1＝100欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。 （1）当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强。电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点＿＿＿＿接触，电铃发出警报声。 （2）若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，求电梯对乘客做功的功率。 （3）当电磁铁线圈电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住。若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载。（g取10牛/千克） 2．小型风力发电机发出的电能首先经过蓄电池贮存起来，然后再由蓄电池向用电器供电。如图是某小型风力发电机的输出功率与风速的关系图。 （1）在风速为＿＿＿＿米/秒时达到最大输出功率； （2）该风力发电机的输出功率与风速之间的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）该风力发电机固定在水平地面上时，整个装置与地面接触的面积是1米2，总质量为60千克。计算该装置对水平地面的压强多大？ （4）若该风力发电机按输出功率为500瓦发电，平均每天工作8小时，计算一年（365天）发电量是多少？
3．（8分）3月26日晚8:00—9:00，岳阳与世界众多城市一起参与了“地球一小时”活动。活动倡议熄灭不必要的灯光，切断电视、电脑等电器电源，小明在活动宣传中了解到：只要电源插头没有拔掉，在待机状态下，每台电脑的功率为5.8W，每台电视机的功率为8.2W。 （1）小明所在小区有100台电脑和100台电视机，若再活动中均由原来的待机状态改为切断电源1小时，此举一共可节约电能多少焦耳。 （2）节约电能完全被水吸收，能使多少千克20℃的水升高到60℃？【c水=4.2×103J/(kg?℃)】 （3）标有“220V1000W”的电热水器正常工作，将与（2）问中质量相同的水升高相同的温度，需要100min，该电热器的效率是多少？若用电高峰期，若此电热器的实际电压仅为200V，它的实际功率为多大?（电热器的电阻恒定，结果只保留一位小数） 4、图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω。煮饭时，接通电源（220V50Hz），闭合手动开关S1，电饭锅处在加热状态。当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S2是一个自动温控开关，当锅 （已知水的比热容为4.2×103J/(kg. ℃);内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合。 查表可知铝的熔点为660℃） 请解答下列问题： （1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S1，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？ （2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？ （3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？ 5、图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg） 请解答下列问题： （1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？ （2）浮筒A的重力是多少？ （3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？
2014-2015学年度???学校3月月考卷 1．如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1=，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，电压表的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=，电流表的示数为I2；当闭合开关S，断开开关S1、S2和S3，滑片P滑到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示数为 I3。已知：1 21 3 R R =，1 2 8 15 U U =。求： （1）电流I1与I2之比； （2）电功率P3。 2．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B 的电功率为P B。已知：R1:R2=2:1，P1:P B=1:10，U1:U2=3:2。 求：电源两端的电压U。 3．在图中所示的电路中，电源两端电压不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片移至点M时，变阻器接入电路的电阻为R M，电阻R2消耗的电功率为P2，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2；滑动变阻器滑片移至点N时，变阻器接入电路的电阻为R N，电阻R2消耗的电功率为P2?，电压表V1的示数为U1?。已知：U1∶U2 ＝2∶5， U1∶U1?＝1∶2，P2＝8W，P2?＝2W。求： （1）滑动变阻器接入电路的电阻R M与R N之比； （2）滑片左右移动的过程中，电路消耗的最大电功率P max。 4．如图所示电路电源两端电压保持不变。闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，R3两端电压为5V。已知： U1∶U2＝2∶3 ，U2∶U2＝2∶1。 求：（1）R1∶R2，（2）I1∶I2，（3）电源电压。 5．如图所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1为；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U；当只闭合开关 S2时，电流表的示数I3为，电阻R3的电功率为P3，已知：U1：U=3：4，R2：R3=2：3。 求：（1）电流I1与I2之比； （2）电阻R3的电功率P3； （3）电源电压。 6．如图所示电路，电源两端的电压保持不变。R1是定值电阻，其阻值是6Ω，R2是滑动变阻器，小灯泡L的铭牌上标有“6V 3W”。当闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P1＝；调节滑片P的位置使其位于b点时，灯泡的实际功率是P L/，定值电阻的功率是P1/，滑动变阻器的功率是P b；再调节滑片P的位置使其位于c点时，灯泡的实际功率是P L//，定值电阻的功率是P1//，滑动变阻器的功率是P c。 已知 P1/∶P1//∶P1＝16∶4∶25，P L/∶P L// =8∶1，P b∶P c＝13∶17。 求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a端、b点、c点时电路中的电流I a、I b、I c； ⑵滑动变阻器滑片P在b点和c点时，接入电路的电阻阻值R b、R c； ⑶灯泡的实际功率P L/和P L//各是多少。（6分）
一、初中物理焦耳定律的应用问题 1．在相等的时间内，电热丝甲比电热丝乙放出的热量少，则（） A．甲的电阻一定比乙的小B．通过甲的电流一定比乙的小 C．甲两端的电压一定比乙的小D．甲消耗的电功率一定比乙的小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由焦耳定律可知电热丝产生的热量与电流大小、电阻大小和通电时间有关。 ABC．仅知道通电时间相同、电热丝甲放出的热量少，不能直接判定电阻、电流与电压的大小，故ABC不符合题意； D．在相等的时间内，电热丝甲比电热丝乙放出的热量少，即电热丝甲消耗的电能较少， 根据 W P t 可知，甲的功率小，故D符合题意。 故选D。 2．图中电源电压保持不变，灯泡标有"6V，3W字样，当开关s闭合时.灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8A，则电阻R=____Ω．.通电10s. R产生的热量为______J. 【答案】20Ω 18J 【解析】 【分析】 【详解】 当闭合开关S时，灯L正常发光，说明电源电压为U=6V，电流表测的是总电流，则 I=0．8A， 由P=UI可知，灯泡中的电流： I L =P额/U额=3W/6V=0.5A， 根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：电阻中的电流: I R=I-I L =0.8A-0.5A=0.3A， 由I=U/R得,电阻: R=U/I R=6V/0．3A=20Ω； 通电1min电阻R产生的热量： Q=W=UI R t=6V×0．3A×10s=18J。
3．如图所示当甲电路中的开关S 闭合时，两个电压表所选量程不同，测量时的指针位置均为如图乙所示，则电阻R 1两端的电压为______V ，R 1∶R 2=______，当电阻R 1、R 2并联在电路中时，在相同的时间内电流通过R 1、R 2所产生的热量之比Q 1∶Q 2=_______。 【答案】10 4：1 1：4 【解析】 【详解】 [1][2]从图甲可以看到，开关S 闭合时，电压表V 1测的是电源电压，示数较大，电压表V 2测的是R 2两端的电压，示数较小，因为测量时的指针位置均为如图乙所示，那么电压表V 1的量程应该是0到15V ，它的读数是12.5V ，电压表V 2的量程应该是0到3V ，它的读数是 2.5V ，根据串联电路电压规律可知，电阻R 1两端的电压为 12-12.5V -2.5V 10V U U U === 电阻R 1大小是 1110V U R I I = = 电阻R 2大小是 22 2.5V U R I I = = 那么 1210V 2.5V 41R R I I ==：：： [3]当电阻R 1、R 2并联在电路中时，R 1、R 2两端的电压是相同的，在相同的时间内电流通过R 1、R 2所产生的热量之比是 2212211212 1114U U Q Q t t R R R R R R ====：：：：： 4．如图是探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U 形管中液面的高度的变化反映密闭空气温度的变化，下列说法正确的是（ ）
2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因
为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些
18、如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab=12Q，当 开关S i闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U i，灯L消耗的功率是其额定功率的1;当开关S i、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为9 2A，此时电阻R o的电功率为12W，电压表的示数为U2,且U2 : U i=2 : 1,求： (1) 当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数; (2) 灯L的额定功率. 图31 19、如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2;将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1',电压表V2的示数为U2', R1消耗的电功率为0.72W。已知U1 : U1' = 4 7, U2: U2' = 2 1, R2=12 。 (1)求R1的阻值； (2)当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3,通过计算说明电流表 能否使用0-3A这一量程进行测量。
20、如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L标有“6V6W字样。只断开开关S1时，电压表的示数为U;只闭合S1时，电流表的示数为I;开关全断开时，电压表的示数 为U，电流表的示数为I ,灯L的实际功率为1.5W。已知U : U = 7 : 5, I : I = 2 : 1。 不考虑灯丝电阻RL的变化。求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。 21、如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A ”。电源电压及 灯丝电阻保持不变。当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。当开 关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L1也能正常发 光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L1的功率是额定功率的1/4;当开关 S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25。求: (1)电源电压 (2)电阻R2的阻值 (3)滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值 (4)电流表在以上状态中的最大电流和最小电流 S
一、初中物理热学问题求解方法 1．甲、乙两物质比热容之比是2∶1，质量之比是2∶1，甲、乙两物体吸收相同的热量，甲物体温度升高了20℃，则乙物体的温度升高了______℃。由同样材料组成的丙、丁两物体，它们的质量之比为4∶1，升高温度之比是3∶1，则两物体吸收热量之比为______。【答案】80 12:1 【解析】 【分析】 【详解】 [1]∵Q吸=cmΔt，甲、乙两物体吸收相同的热量 c甲m甲Δt甲=c乙m乙Δt乙 Δt甲:Δt乙= c乙m乙: c甲m甲==(1×1):(2×2)=1:4 ∵Δt甲=20℃，∴Δt乙=80℃。 [2]∵Q吸=cmΔt，且丙、丁两物体由同种材料做成 c丙=c乙，m丙:m丁=4:1，Δt丙:Δt丁=3:1 ∴两物体吸收热量 Q丙:Q丁= c丙m丙Δt丙:c丁m丁Δt丁=12:1 2．如图所示是“比较不同物质吸热情况”的实验装置。实验中需加热质量相同的水和食用油，使它们升高相同的温度，比较它们吸收热量的多少，看看这两种物质的吸热情况是否存在差异。
（1）实验中除了图中所给的器材，还需要的测量工具有：天平和___________。 （2）实验中通过比较__________来比较不同物质吸收热量的多少。 （3）根据实验数据，小明作出了水和食用油的温度随时间变化的图象，由图象可知食用油的比热容为____________。 【答案】秒表 加热时间 3 J 2.810/kg ?(℃) 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]在“比较不同物质吸热情况”实验中需要测量加热时间和质量，则需要秒表和天平； (2)[2]由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，故通过比较加热时间来比较不同物质吸收热量多少； (3)[3]当水和食用油均由10℃加热到30℃时，变化温度相同，图中加热时间为3min 和4.5min ，由于水的比热容大于食用油，升高相同温度吸收热量更多，加热时间更长，则a 图线为水，b 图线为食用油，又由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，则： 4.5min 3 3min 2 Q Q = =水吸油吸 则由Q cm Δt =可得当液体质量与升高温度相同时，比热容之比等于吸收热量之比，故食 用油的比热容为： 3 2 c Q c Q = =水水吸油 油吸 解得： 332J 2 4.210/kg 2.810/kg 3 J 3c c ??===??油水(℃)(℃) 3．如图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。
压轴题10声学 1．某同学乘坐的汽艇遥对着一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声．已知声音的传播速度为340m/s. （1）若汽艇静泊在水面，他离悬崖多远？ （2）若汽艇以10m/s的速度正对悬崖驶去，他喊时离悬崖多远？ 2．小红在长铁管的一端敲一下，小明在铁管的另一端听到两次声音，若听到两次声音的间隔时间为1.4s，问： （1）小明听到的第一次是通过什么传来的？ （2）长铁管的长度是多少？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为5100m/s） 3．为了监测车辆是否超过了规定值，公路上都安装了测速仪。一辆从新洲开往武汉的小车经过刘集监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s；测速仪第一次发出信号1s后，第二次发出超声波信号。测速仪从第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s；设超声波的速度为340m/s保持不变； 求： （1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离； （2）测速仪第二次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离； （3）小车的速度。 4．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，X表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是_____秒，则该被测车速度是_____米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）
5．超声波测速仪是有效地监控汽车行驶速度的仪器，其工作原理如图所示。当小汽车进入监控区域时，测速仪向汽车发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔1s发出一次信号，当一辆匀速行驶的小汽车进入测控区时，测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.4s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.3s。已知超声波的传播速度为340 m/s。求： （1）当汽车第一次反射信号时距测速仪有多少米？ （2）这辆小汽车的速度为多少m/s？（保留一位小数） 6．小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s．求： (1)5s内，声音在空气中传播的路程是多少； (2) 5s内，车行驶的路程是多少； (3)他听到回声时离山崖有多远。 7．暑假小明同学乘坐汽艇去游玩，行驶过程中对面出现一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声。（声速是340m/s） （1）若汽艇静止在水面上，他离悬崖多远？ （2）若汽艇以10 m/s的速度正对着悬崖驶去，他喊时离悬崖多远? 8．材料一：人耳朵能分辨两次声音的最短时间间隔是0.1s；材料二：一人在空心钢管的一端敲击一下，一个人在另一端听到两次声音。一次是通过钢管传播的声音，第二次是通过空气传播的声音，因为声音在不同介质中传播速度不同；材料三：声音在铁(钢管就是铁)中的传播速度为5200m/s；在空气中声音的传播速度为340m/s。若敲打钢管听到两次声音的时间间隔为2s，求钢
2014年中考物理电学压轴题
2014年中考物理试题电学压轴题之最值问题训练(一) 1、如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为 100 Ω。只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化） 求：（1）小灯泡的电阻； （2）定值电阻R 0和电源电压； （3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定 值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的 最小电 阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率 为多少。 R R 0 S 1 S 2 P V A 图 U R / R/ U U ma 图
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算: （1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少? （2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功 率之比是多少?
路中的电阻最大 由于0 U U R R U -= 最大最大 最大 ，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大 = 100 Ω 电路消耗的最小功率：()2 2 018V 2.7W 20100U P R R ===+Ω+Ω 最小 最大 2题解析1）当只闭合S 3时，R 1和R 2串联在电路中 R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40Ω A V R U I 15.0406＝＝串Ω = （2）当只断开S 1时，只有R 2接入电路中 ()J s V t R U W 3603003062 22 =?Ω = ＝ （3）当R 1和R 2并联在电路中时，电路的总功率最大 4 30301030102121Ω Ω+ΩΩ?Ω+＝ ＝＝ 并R R R R R 并 R U P 2 max = 当R 1和R 2串联在电路中时，电路的总功率最小 串 R U P 2min = 3 16 3044022min max ＝＝串并Ω?Ω?=U R R U P P 2014年中考物理试题电学压轴题之最值问题训练(二) 3、如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字
中考物理易错题——力学 １．在湖中划船时，使船前进的的动力是（） A.桨划水的推力 B.水直接对船的推力 C.人对船的推力 D.水对桨的推力 2.踢到空中的足球,受到哪些力的作用( ) A.受到脚的作用力和重力 B.受到重力的作用 C.只受到脚的作有力 D.没有受到任何力的作用 3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小：（） A.一样大； B.速度为4米/秒时大； C.速度为6米/秒时大； D.无法比较 4.站在匀速行驶的汽车里的乘客受到几个力的作用( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 5．甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为( ） A、100牛 B、200牛 C、0牛 D、400牛 6.一物体受到两个力的作用,这两个力三要素完全相同,那么这两个力( ) A 一定是平衡力 B 一定不是平衡力 C 可能是平衡力 D 无法判断 7.体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是（） A、因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B、因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C、小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D、若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大 8.如图所示，物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上． 当水平力减小为F／2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑． 此时物体A所受摩擦力的大小（） A．减小为原来的1／2 B．和原来一样 C．增大为原来的2倍D．无法判断 9．蹦极游戏是将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，a是弹性绳自然下垂的位置，C点是游戏者所到达的最低点，游戏者从离开跳台到最低点的过程中，物体速度是如何变化的?_______________
学 生 XXX 教 师 夏老师 日 期 2013/05/19 年 级 初三 学 科 物理 时 段 学 情 分 析 知识点熟悉度不够，解题思路与方法掌握不够； 电学中电路分析及计算存在不足，机械及其它效率计算理解不够。 课 题 中考中常见效率的计算 学习目标与 考点分析 理解效率计算的实质； 常见能量转移前后做功转化率即为效率； 中考题型以阅读分析题为主，涉及做功，能量转化，求解所在知识点某个参数（功率，速度，时间，效率、做功、力、质量、温度、电学参数） 学习重点 难 点 能量转移效率的计算；转移实质的理解 教学方法 讲练结合 教学过程 我们已学过机械效率，而在近些年的中考中，效率已不再局限于机械效率，凡是涉及到能量的转移或转化，都会涉及到效率问题。在能量的转移（或转化）中，转移（或转化）之后的能量与转移（或转化）之前的能量的比值就是效率（或叫转移率或转化率），思考下面的一些实例，就可理解效率问题。 一、纯机械效率计算 濠知教育学科导学案gggggggggggganggang
二、热效率计算 3、简易太阳能热水器的受光面积1 .4m2,内装80kg水，太阳每分钟辐射到1m2面积上的热量是8×104J,如果60％的热量被水吸收,问:20℃的水晒3h后水温升高到多少摄氏度？（水的比热容是4.2× 103J/(kg·℃) {57.8℃} 三、热力转化效率
2、2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的能源。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。 小北湖风景秀丽，水面开阔，乘坐快艇是许多游客积极参与体验的水上娱乐项目。为了保护环境，小北湖风景区管委会改用乙醇汽油作为快艇的燃料。下表为某种快艇的部分技术参数： (1)请写出使用乙醇汽油的两点好处? ①_______________________________；②_____________________________。 (2)为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过___________kg． (3)已知该快艇使用的乙醇汽油热值约为4.6×107J／kg，密度约为0.7×103kg／m3，它在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若发动机的效率为25％，则该快艇匀速行驶46km耗油多少升?【产物对环境污染小,是清洁能源;是可再生能源;400;8L】 四、光电转化效率 1、2007年5月，恒基伟业以创新的技术和理念推出了全球首部光能手机．该手机说明书的部分内容如下表． 太阳能光电板电池 钢化玻璃+太阳能晶片+PCB+背面焊盘，实用美观，耐磨损，抗摔击．充电电压3.5V，充电电流130mA；工作(通话)电压3.5 V，工作电流80mA．充电40min，可通活26min． (1)在阳光下，太阳能光电板将太阳能转化为能，并由充电电池进一步转化为能。 (2)电池的放电与充电的能量转换效率为．【电;化学;40%】 2、某种游艇是以太阳能为动力，不仅节约能源而且无污染，它的关键技术部件是光电转换板，此板接受太阳光的面积是8米2，当板正对太阳光时能够产生120伏的电压，游艇上的自动装置使光电转换板始终与阳光垂直，向电动机提供10安的强大电流。电动机线圈的直流电阻是4欧，太阳光垂直照射到单位面积上的辐射功率为1．0×l03瓦／米2。根据以上信息，求： （1）该光电转换板的效率（2）电动机把电能转化为机械能的效率。【15%;66.7%】