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1.某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，该商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下的冰箱台数的5倍，问该商场还剩下彩电、冰箱各多少台？卖出了多少台彩电？
2. 有甲、乙两盒珠子，乙盒珠子的个数是甲盒个数的4倍。如果从乙盒取15个珠子放入甲盒，则两盒珠子个数相等。求两盒珠子各有多少个？
3. 第一箱苹果有96个，第二箱苹果有72个，要使两箱苹果相同，应从第一箱取出多少个放入第二箱？
4. 一座15层的高楼，每相邻两层之间的台阶数都相等。李波从一楼到三楼，剩下的台阶数是已上的几倍？
5. 小胜前四次数学单元测验的平均成绩是88分，他想努力，在下一次的数学单元测试后，使五次的平均成绩达到90分，那么小胜在下一次的数学单元测试中需要考多少分？
6. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？
7. 李师傅要生产288个零件，3天就生产了96个，照这样计算，还要几天完成生产任务？
基础复习（面积）
一、填空题。（每空1分，共33分）
⑴物体表面或封闭图形的（ ），叫做面积。
⑵常用面积单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。
⑶常用长度单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。
⑷面积是1平方米的正方形，它的边长是（ ）米。
⑸面积是1平方分米的正方形，它的边长是（ ）分米。
⑹用9个边长是1厘米的正方形，拼成一个大的正方形，这个大的正方形的边长是（ ）厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。
⑺用4个面积是1平方分米的正方形，拼成一个大的长方形，它的宽是（ ）分米，长是（ ）。
（8）517113
88151544是（）个，是（）个，（）个是 （9）在○里填“>”、“<”或“=”。
8
384 6191 10151 9272
二、计算下列图形的面积和周长。（每题5分，共10分）
三、作图，并计算。（每题5分，共10分）
⑴在下列方格纸中画出1个面积为9平方厘米的图形，并计算出该图形的周长。（每个小方格的边长为1厘米）
⑵在下列方格纸中画出1个周长为25厘米的图形，并计算出该图形的面积。（每个小方格的边长为1厘米）
四、解决问题。（前3题，每题4分）
1、如下右，这个图形的面积是多少？
2、一块面积为90平方分米的长方形玻璃，宽是5分米，长是多少分米？
3、一张长为12厘米，宽为8厘米的相片，这张相片的面积是多少平方厘米？如果想给这张相片围上花边，请问这花边有多长？
4、张芳家要为他们家的客厅铺地砖（如图）。（9分）
⑴张芳家客厅的面积是多少平方分米？长方形、正方形地砖的面积各是多少？
⑵张芳家客厅如果全部选择长方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？
⑶张芳家客厅如果全部选择正方形地砖来铺，需要这样的地砖多少块？
⑷请问张芳家选择哪种地砖来铺较合算？
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
三年级数学思维训练题(含答案) 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时,前面是（）,右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。 3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （）一棵大树高6 （） 4、2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●,▲＋●＝40,则●＝（）,▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（） 4、公历年份是4的倍数,这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ①西②南③东④北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学 兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年②2000年③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20= 35×10= 20×60= 4.3-2.6= 0.9+2.7= 2、估算。 78÷4≈ 249÷5≈ 83×9≈ 71×8≈ 3、列竖式计算,带*的要验算。 37×21= 49×15= 29×35= * 67÷4= * 506÷3= * 159÷9=
应用题（三） 例题1、三年级三个班为”希望工程”一共捐歀780元,三(1)班捐了250元,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多.(2)班和三(3)班各捐了多少元? [分析与解答]由条件可知,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多,但由于这两个班捐款的总数中没有直接给出,所以不能直接求出问题.因此,必需,根据: “三年级三个班为希望工程”一共捐款780元”和”三(!)班捐了250元”这两个条件先求出三(2)班和三(3)班捐歀的总数,再求出三(2)班和三(3)班各捐的钱数. (1)三(2)班和三(3)班一共捐歀多少元? (2)三(2)班和三(3)班各捐了多少元? 试一试1、小英、小方和小兰三个小朋友共有108枝水彩笔,小英有32枝,小方和小兰的水彩笔枝数同样多。小方和小兰各有多少枝? 例题2、幼儿园买来4箱梨一共用去72元,一箱苹果的价钱价钱比一箱梨贵3元.买4箱苹果要用多少钱? [分析与解答]由条件可知,买苹果与买梨的箱数相同,都是4箱,已知”一箱苹果的价钱比一箱梨3元”,可以先求出买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元，再求出买4箱苹果要用的钱数. （1）买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元? （2）买4箱苹果要用多少钱? 试一试2、学校买6个足球用去192元,一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买6
个篮球要用多少元? 例题3、文具店有钢笔8盒,一共96枝.每枝钢笔12元,每盒钢笔多少元? [分析与解答]根据“文具店有钢笔8盒”和“一共96元”可求出每盒钢笔的枝数，再根据求出的每盒钢笔的枝数和“每枝钢笔12元”可以求出每盒钢笔的价钱。 （1）每盒有多少枝钢笔？ （2）每盒钢笔有多少元？ 试一试3：一个水果店运来225千克橘子，平均装在9个筐里，每千克橘子3元，每筐橘子多少元？ 例4、小玲10天看书360页，比原计划多看60页。小玲原计划每天看多少页？分析与解答：由条件可知，小玲10天看的360页比原计划多看了60页，因此，可先求出原计划10天看的页数，再求出小玲原计划每天看的页数。 （1） （2） 试一试4：服装厂8天生产了服装9600件，比原计划多生产了800件，原计划每天生产多少件？
五年级数学思维拓展训练（一） 一、 计算题 1. 1×2+2×3+……+50×51 2. 10 91321211?+???+?+? 二、填空题 3. 一列客车和一列货车同时同地反向而行。货车比客车每小时快6 千米，4小时后两车相距384千米，则客车每小时行 千米，货车每小时行 千米。 4. 东东和琳琳在相距1000米的两地同时相向而行。东东每分钟跑320 米，林琳每分钟跑280米，当两人分别跑到对方的出发地后立即返回。再次相遇时，两人分别跑了 分钟。
5.甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而跑。甲每秒跑5米，乙每 秒跑4米，已知甲在与乙相遇后又跑84秒才回到原出发点，那么乙绕跑道一周要秒。 6.甲乙两辆车的速度分别为每小时57千米和40千米，它们同时从 甲地出发到乙地去。出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车。则这辆卡车的速度是每小时千米。 7.爷爷去爬山，上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米， 往返共用了18小时。则爷爷往返一趟共行了千米。 8.有10个数字排成一列，它们的平均数为9.3，已知前6个数的平 均数为10.6，后5个数的平均数为11.3，则第6个数是。 9.甲、乙两地相距6000米。某人从甲地步行去乙地，前一半时间平 均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，则他走完整个路程用了分钟。
10.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙的平均数为34.3；乙、丙的平 均数为19.85；丙、甲的平均数为35.75；乙、丁的平均数为20，则甲、乙、丙、丁中最大的数等于。 11.龟、兔赛跑全程长2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320 米，兔自认为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有720米。那么兔在途中睡了分钟。 12.一只猎狗正在追赶前方27米处的兔子。已知狗一跳前进3米，兔 子一跳前进2米，且狗跳3次的时间兔子跳4次，则兔子跑出米将被猎狗追上。 13.数列3、8、13、18、23……，298共有个数。 14.红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水瓶中吸一滴滴到蓝墨水 瓶中。搅拌后，再从蓝墨水瓶中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水瓶中。这时红墨水瓶中的蓝墨水多还是蓝墨水瓶中的红墨水多？答：
三年级数学思维训练题 巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。
试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
三年级数学思维训练 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7三年级数学思维训练（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。 那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人。女生（） 人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来 一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计算，小李跑到 第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多， 多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重 9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（） 思维训练二 1、先找规律，再填数 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=（） 12345×9+6=（） 123456×9+7=（）
三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？
小学三年级数学思维训 练题 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？ 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？ 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？ 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？ 24个2相乘，积末尾数字是几？ 7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？ 8、2019年国庆节是星期五，问2019年12月1日星期几？ 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？ 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？ 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？ 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？ 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？ 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人？ 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米？ 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？ 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元？ 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？ 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？ 22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小 强各多少岁? 3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米? 4．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米? 5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多 1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲 仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米? 10．小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花 盆数相等，两班原有花盆多少个? 14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人? 15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?
三年级数学思维训练试题集 三年级思维训练 目录 第一讲数图形 2 第二讲找规律 4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法 10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16 第九讲乘除巧算 18 第十讲应用题（一） 20 第十一讲应用题（二） 22 第十二讲植树问题 24 第十三讲重叠问题 26 第十四讲简单枚举 28 第十五讲等量代换 30 期末综合练习 32 第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A D
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（）条线段共（）条线段 ③④ 共（）个角共（）个角 2、按要求数图形。 ①② 共（）个三角形共（）个三角形 ③④ 共（）个长方形共（）个长方形 3、填空。 ?有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。 ?从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。 4、解决问题。 ?三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ?有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？
三年级数学思维训练（1） 1、计算：9998+998+99+9+6 9998+998+99+9+6 =(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6 =10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1) =11110 2、(1)在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。 (2)在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化 解：(1)50-20=30，和增加30 (2)50+20=70，减数增加70???? 3、计算： 1+2+1，? 1+2+3+2+1， 1+2+3+4+3+2+1， 1+2+3+4+5+4+3+2+1， 根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1的值。 解：1+2+1=4=2×2 1+2+3+2+1=9=3×3 1+2+3+4+3+2+1=16=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5 1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1=100×100=10000 三年级数学思维训练（2） 4、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5个数是9，77，231，693，985。 5、有24个整数： 112，206，132，318，107，502，189，453， 142，334，116，254，168，119，226，445， 735，129，813，251，342，901，710，535， 问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少 解：1□□有9个；2□□有4个；从小到大是206，226，251，254，所以从小到大第12个是251。 6、从185这个数里减去25以后，再加上21，然后在减去25，再加上21，……，这样一直减下去，减到第（）次，得数恰好等于0 解：25-21=4，185-25=160，160/4=40，40+1=41，所以减到第41次，得数恰好等于0。 三年级数学思维训练（3） 7. 参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，这个同学的准考证号是（）。 分析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。 8.?3名工人2小时加工零件18个，要在10小时完成150个零件的加工，需要工人多少名
小学五年级数学思维拓展训练题（2）1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ 2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？ 3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？ 5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。 6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？ 7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。 8. 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？ 9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。求原来的两位数。 10. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。 11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。 12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数.
小学五年级数学思维拓展训练（1） 1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？ 2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。 3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？ 4.甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？ 5.把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件？ 6.把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有多少个？ 7．陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？ 8．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？ 9.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。 10.在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？
三年级（下册）数学思维训练习题 单元目录 第一单元除数是一位数的除法 第二单元除数是一位数除法的应用题 第三单元年、月、日 第四单元年、月、日的应用题 第五单元平移和旋转 第六单元两位数乘两位数的乘法 第七单元两位数乘两位数的乘法应用题 第八单元认识千米 第九单元认识吨 第十单元轴对称图形 第十一单元认识分数（一） 第十二单元认识分数（二） 第十三单元长方形和正方形面积（一） 第十四单元长方形和正方形面积（二） 第十五单元统计与平均数 第十六单元认识小数（一） 第十七单元认识小数（二） 第十八单元观察物体
第一单元除数是一位数的除法 1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。 要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。 要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。 2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时 被除数是（）。 3、在□里填上什么数，商中间有0？ 6）6□2 4、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？ 5、 3 □ □）3 □□ □□ □□ □ 3 8 6、 7 □ 5）□□□ □ 5 □□ 4 5
第二单元除数是一位数除法的应用题 8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？ 9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？ 10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？ 11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。王庄有小麦、水稻各多少亩？ 12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁? 第三单元年、月、日 14、从上午8时到下午5时经过（）。
三年级下册思维训练综合题 姓名 1、学校给三年级订了许多课外读物,平均分给三年级的6个班,最后每个班分到12本,还有5本剩余。学校给三年级一共订了多少本课外读物？ 2、老师买来许多五彩缤纷的气球,去掉2个,剩下的分给26个学生,每个学生3个。老师一共买了多少个气球？ 3、有一根绳子,长23米,剪下4米,剩下的每2米做一根跳绳,可以做几根跳绳？还剩多少米？ 4、一个班级,学生人数不超过30人,让所有学生排成一排,按1、2、3、4、5循环报数,最后一个报的数是2,问这个班级最多有多少人？ 5、两个整数相除,商是23,余数是5,除数最小是几？被除数最小是几？ 6、学校图书馆有科技书、故事书、文艺书苦干本,科技书和故事书共150本,故事书和文艺书共170本,科技书和文艺书共180本。学校图书馆里共有这三类书多少本？ 7、工地用8辆同样规格的卡车运水泥,每天可运128吨,后来增加了同样规格的卡车3辆,这样每天共运水泥多少吨？ 8、甲、乙两人共有图书60本,如果甲给乙5本,则两人图书相同。问两人原来各有多少本图书？ 9、学校报刊阅览室在36名学生看报,女生人数是男生人数的2倍。再来几名男生,女生人数比男生人数少8人？ 10、一项家具加工工程原计划20天完成,加快工作速度之后每天多做10件,只需18天完成。问原来每天做多少件？ 11、小强和小玲共有30张游戏卡,小玲的卡片是小强的4倍。小玲、小强各有多少张卡片？ 12、商店原有苹果重量是桔子的5倍,现在苹果卖掉40千克,桔子又买进8千克,则苹果与桔子相等。问商店原有苹果和桔子各多少千克？
13、苹果和桔子共重150千克,苹果比桔子多8千克。苹果和桔子各重多少千克？ 14、学校二年级与三年级学生共180人,三年级学生是二年级人数的两倍。那么,二年级学生与三年级学生各多少人？ 15、甲、乙两个建筑队修路, 10天共修1200米,甲队修的速度是乙队的5倍。甲、乙两个建筑队每天各修路多少米？ 16、一瓶色拉油连瓶共重800克,吃去一半油后,连瓶还重410克。瓶里原有油多少克？空瓶重多少克？ 17、植树节,中心小学四年级、五年级学生共植树106棵,五年级比四年级多植树24棵。问：四年级、五年级各植树多少棵？ 18、开家长会时,如果教师少去4人,则教师人数是家长人数的一半。如果家长少去2 5人,则教师人数与家长人数相同。问教师和家长各有几人？19、小明参加期终考试,语文和数学的平均成绩为97分,语文比数学少了6分。问：语文和数学各得了几分？ 20、小明沿一个正方形草坪的边跑了5圈,一共跑了600米。求这个正方形草坪的边长是多少米？ 21、学校买了2个篮球和2个足球,共用去1 80元,每个足球比篮球贵6元。问足球与篮球单价各是多少元？ 22、甲、乙仓库共有粮食360吨,从甲仓库运40吨到乙仓库之后,两仓库的粮食两样多。问甲、乙两仓库原有粮食多少吨？ 23、A、B两地相距150千米,一辆汽车与一辆卡车分别从A、B两地出发相向而行,相遇时共用了5小时。已知汽车速度是卡车的两倍。那么汽车速度与卡车速度分别是多少？ 24、小张的期终考试成绩如下：语文和数学的平均成绩是94分,数学和英语的平均成绩是88分,英语和语文的平均成绩是86分。问：小张的语文、数学、英语各得多少分？ 25、小红的期终考试成绩单不小心弄污了,已知语、数、英三门功课的平均成绩是94
五年级数学思维训练——逻辑推理 知识导航 1.五年级数学思维训练——逻辑推理. 2.五年级数学思维训练——逻辑推理律------同一律、矛盾律和排中律. （1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾. （2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假. （3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换. 3.逻辑推理问题解题的方法一般有： （1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法 精典例题 例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起， 据了解： （1）王平仅与另外两名运动员比赛过； （2）上海运动员和另外三名运动员比赛过； （3）李兵没有和广西运动员比赛过； （4）江苏运动员和凌华比赛过； （5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过； （6）赵林仅与一名运动员比赛过. 问：张俊是哪个省市的运动员？ 思路点拨 此题可用列表画图法来解答.“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定）.
思维训练一 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至 少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库 运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（） 人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人 数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计 算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强， （）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅 和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（） 分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）
三年级数学上册思维拓展训练题20道 1.下面是小红的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四人的身份证号码，观察分析分别是谁的？和爸爸妈妈讲出你的分析依据。 （1）140321************ （2）140321************ （3）140321************ （4）140321************ 2.已知21÷5=4……1，33÷8=4……1，看起来21÷5与33÷8的结果是相同的，都等于4余1，但如果你用计算器算一算，一定会有一个意料之外的发现：两个算式的得数并不相同！请你认真分析研究这是为什么？写出你的想法。 3.姐妹二人同折千纸鹤，姐姐折了21只，是妹妹折的只数的2倍多5只。妹妹折了多少只？（画图分析后列式解答。） 4.工人师傅把一根木头锯成4段需要12分钟，照这样计算，锯成8段需要几分钟？24分钟能锯成几段？ 5.一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？（至少做两种方法） 6.三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?
7.已知买一支钢笔和两支圆珠笔共要18元，照这样，买两支钢笔和三支圆珠笔共要31元。则一支钢笔和一支圆珠笔分别是多少元？ 8.一个剧场有30排座位，第一排有28个座位，往后每排都比前一排多2个座位。这个剧场一共有多少个座位？ 9.爸爸买了一本《有趣的数学文化》和一个作业本一共用去了24元钱，每本《有趣的数学文化》的价钱是每个作业本价钱的5倍。一本《有趣的数学文化》和一个作业本分别是多少钱？（画图分析） 10.三年级同学每人至少都订阅了一份报刊或杂志，订阅《小学生数学报》的有125人，订阅《七彩语文》的有87人，两份都订阅的的有35人，三年级一共有多少名学生？（画韦恩图表示题意，再分析解答。） 11.妈妈看一本书，已经看了24页，正好是这本书的3/8。这本书一共有多少页？（画图分析，写出你的想法。） 12.同学们参加夏令营活动，有男生33人，女生14人，晚上要住宾馆，4人间要140元/晚，3人间要120元/晚。 （1）男生33人怎样安排住最省钱？共需要多少钱？ （2）女生14人怎样安排住最省钱？共需要多少钱？