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北京市人大附中2018届高三数学2月特供卷（二）理
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
A ．14
π-
B ．
12
π- C ．22
π-
D ．
4
π 2．已知复数13
i 22
z =--，则||z z +=（ ）
A ．13i 22
-
- B ．13i 22
-
+ C ．
13i 22
+ D ．
13i 22
- 3．若1cos()43απ+
=，(0,)2
απ
∈，则sin α的值为（ ） A ．
624- B ．
6
2
4+ C ．
18
7 D ．
3
2 4． 集合2
{|10}A x x =->，{|3,}x
B y y x ==∈R ，则=B A （ ） A ．)1,(--∞
B ．]1,(--∞
C ．),1(+∞
D ．),1[+∞
5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
163
π+ B ．
112
π
+ C ．
1123
π+ D ．
143
π+ 6．世界数学名题“13+x 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5=N ，则输出=i （ ）
A ．3
B ．5
C ．6
D ．7
7．已知函数)sin()(?ω+=x A x f (0,0,||)A ωφ>><π的部分图象如图所示，则函数
)cos()(?ω+=x A x g 图象的一个对称中心可能为（ ）
A ．)0,2(-
B ．)0,1(
C ．)0,10(
D ．)0,14(
8．函数sin e
()x
y x =-ππ≤≤的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，2=AC ，若四面体ABCD 的
体积为
3
3
2，球心O 恰好在棱DA 上，则这个球的表面积为（ ） A ．
254
π
B ．4π
C ．8π
D ．16π
10．F 为双曲线22
221x y a b
-=(0,0)a b >>右焦点，M ，N 为双曲线上的点，四边形OFMN 为平
行四边形，且四边形OFMN 的面积为bc ，则双曲线的离心率为（ ） A ．2
B ．22
C ．2
D ．3
11．已知不等式组036060x y k x y x y -+??--??++?
≥≤≥表示的平面区域恰好被圆2
22)3()3(:r y x C =-+-所覆盖，则实
数k 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
12．已知0x 是方程222e ln 0x
x x +=的实根，则关于实数0x 的判断正确的是（ ）
A ．0ln 2x ≥
B ．01e
x <
C ．0ln 200=+x x
D ．002e ln 0x
x +=
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．5
(1)(1)x x +-展开式中含3
x 项的系数为 ．（用数字表示）
14．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则a 在b 方向上的投影为 ． 15．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，B c A b B b tan 2tan tan -=+，且8=a ，
ABC △的面积为34，则c b +的值为 ．
16．如图所示，点F 是抛物线x y 82
=的焦点，点A ，B 分别在抛物线x y 82
=及圆
16)2(22=+-y x 的实线部分上运动，且AB 总是平行于x 轴，则FAB △的周长的取值范围
是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．设n S 为数列}{n a 的前n 项和，且11=a ，)1()2(1+++=+n n S n na n n ，*
n ∈N ．
（1）证明：数列}1{
+n
S n
为等比数列； （2）求n n S S S T +++= 21．
18．如图所示的几何体ABCDEF 中，底面ABCD 为菱形，a AB 2=，120ABC ∠=?，AC 与BD 相交于O 点，四边形BDEF 为直角梯形，BF DE //，DE BD ⊥，a BF DE 222==，平面
⊥BDEF 底面ABCD ．
（1）证明：平面⊥AEF 平面AFC ；
（2）求二面角F AC E --的余弦值．
19．为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与，志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物，每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作，相关统计数据如下表所示：
（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至
少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X 表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X 的分布列及其数学期望．
20．已知椭圆22
22
:
1(0)x y C a b a b +=>>的长轴长为6，且椭圆C 与圆9
40)2(:2
2=+-y x M 的公共弦长为
3
104． （1）求椭圆C 的方程；
（2）过点)2,0(P 作斜率为)0(>k k 的直线l 与椭圆C 交于两点A ，B ，试判断在x 轴上是否存在点D ，使得ADB △为以AB 为底边的等腰三角形，若存在，求出点D 的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
21．已知函数e ()(ln )x
f x a x x x
=--．
（1）当0a ≤时，试求)(x f 的单调区间；
（2）若)(x f 在)1,0(内有极值，试求a 的取值范围．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C ：θρsin 12
-=，直线?
??==ααsin cos :t y t x l （t 为参数，0α<π≤）．
（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点（A 在第一象限），当30OA OB +=时，求a 的值．
23．选修4-5：不等式选讲 已知函数|1||12|)(++-=x x x f ．
（1）求不等式()3f x ≤的解集；
（2）若函数)(x f y =的最小值记为m ，设a ，b ∈R ，且有m b a =+2
2
，试证明：
22
1418
117
a b +++≥．
答 案
一、选择题 1．【答案】A
【解析】几何概型 2．【答案】C
【解析】
12z =-+，1z =，12z z ∴+=+．故选C ．
3．【答案】A
【解析】0,2απ??∈ ??
?，sin 4απ?
?∴+= ???sin sin 44αα?ππ???∴=+-= ????
???， 故选A ． 4．【答案】C
【解析】{}
11A x x x =><-或，{}0B y y =>，{}1A B x x ∴=>，选C ．．
5．【答案】C
【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的1
4
组成的，故选C ． 6．【答案】C 7．【答案】C
【解析】由题知A =，
()2262ωπ
=+，8ωπ=
，再把点(2,-代入可得34
?π
=-， ()3
8
4g x x π
π??∴=- ???，故选C ．
8．【答案】D 【解析】由函数()sin e
x
y x =-ππ≤≤不是偶函数，排除A 、C ，当,22x ππ?
?
∈-
????
时，sin y x =为单调递增函数，而外层函数e x y =也是增函数，所以()sin e x
y x =-ππ≤≤在
,22x ππ??
∈-????
上为增函数．故选D ．
9．【答案】D
【解析】根据条件可知球心O 在侧棱DA 中点，从而有AC 垂直CD ，4AD =，所以球的半径为2，故球的表面积为16π． 10．【答案】B
【解析】设()00 M x y ，
，∵四边形OFMN 为平行四边形，∴02
c
x =，∵四边形OFMN 的面积为bc ，∴0y c bc =，即0y b =，∴ 2c M b ?? ???，，代入双曲线方程得2
114
e
-=，
∵1e >，∴e =B ．
11．【答案】D
【解析】由于圆心(3,3)在直线360x y --=上，又由于直线0x y k -+=与直线
60x y ++=互相垂直其交点为6262
k x k y +?=-???-?=??，直线360x y --=与60x y ++=的交点
为(0,6)-
．由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为
r ==，解得6k =或6k =-（舍去）．故选D ．
12．【答案】C
【解析】方程即为0
22002e
ln x x x =-，即()002ln 002e e ln x x x x -=-，令()e x f x x =，
()()002ln f x f x ∴=-，则()()e 10x f x x '=+>，函数()f x 在定义域内单调递增，结合
函数的单调性有：002ln x x =-，故选C ． 二、填空题
13．【答案】0
【解析】5(1)x -展开式中含3x 项的系数为3
510C =，含2x 项的系数为3
510C -=-，所以
()5
(1)1x x +-展开式中含3x 项的系数为10-10=0．
14．
【答案】
【解析】由题知1λ=
． 15．
【答案】【解析】
tan tan 2tan b B b A c B +=-，∴由正弦定理1cos 2A =-，23
A π
=
， 8a =，由余弦定理可得：()2
2264b c bc b c bc =++=+-，又因为ABC △面
积
1
sin 2bc A
=12=，16bc =
，b c +=． 16．【答案】8,12（）
【解析】易知圆()2
2216x y -+=的圆心为（2，0），正好是抛物线x y 82=的焦点，圆
()2
2216x y -+=与抛物线x y 82=在第一象限交于点4(2)C ，
，过点A 作抛物线准线的垂线，垂足为点D ，则AF AD =，则AF AB AD AB BD +=+=，当点B 位于圆
()
2
2216x y -+=与x 轴的交点（6，0）时，BD 取最大值8，由于点B 在实线上运动，因
此当点B 与点C 重合时，BD 取最小值4，此时A 与B 重合，由于F 、A 、B 构成三角形，
因此48BD <<，所以812BF BD <+<． 三、解答题
17．【答案】（1）因为11n n n a S S ++=-， 所以1()(2)(1)n n n n S S n S n n +-=+++， 即12(1)(1)n n nS n S n n +=+++，则1211n n S S
n n
+=?++， 所以
112(1)1n n S S n n ++=++，又1121S
+=， 故数列{1}n S
n
+是首项为2，公比为2的等比数列．
（2）由（1）知111(1)221
n n n S S
n -+=+?=，
所以2n n S n n =?-， 故2(12222)(12)n n T n n =?+?++?-++
+．
设2
12222n M n =?+?++?， 则2
31212222n M n +=?+?++?，
所以212222n n M n +-=+++-?=11222n n n ++--?，
所以1(1)2
2n M n +=-?+，
所以1(1)
(1)222
n n n n T n ++=-?+-
． 18．【答案】（1）因为底面ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，
又平面BDEF ⊥底面ABCD ，平面BDEF 平面ABCD BD =， 因此AC ⊥平面BDEF ，从而AC EF ⊥． 又BD DE ⊥，所以DE ⊥平面ABCD ，
由2AB a =，2DE BF ==，120ABC ∠=?，
可知AF =
=，2BD a =，
EF ==，AE ==，
从而222AF FE AE +=，故EF AF ⊥．
又AF
AC A =，所以EF ⊥平面AFC ．
又EF ?平面AEF ，所以平面AEF ⊥平面AFC ．
（2）取EF 中点G ，由题可知OG DE ∥，所以OG ⊥平面ABCD ，又在菱形ABCD 中，
OA OB ⊥，所以分别以OA ，OB ，OG 的方向为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标
系O xyz -（如图所示），
则(0,0,0)O
，,0,0)A
，(,0,0)C
，(0,,)E a -
，(0,)F a ， 所
以
(0,,),0,0)AE a =--
=(,,)
a -
，(,0,0),0,0)AC
=--
=
(
,0,0)
-，
(0,)(0,,)
EF a a =--(0,2,)a =．
由（
1）可知EF ⊥平面AFC ，所以平面AFC 的法向量可取为(0,2,)EF a =． 设平面AEC 的法向量为(,,)n x y z =，
则0,0,
n AE n AC ??=
???=?
?，即0,0,y x ?
-+=??=??，即,0,y
x ?=??=??，令z =，得4y =，
所以(0,4,2)n =． 从而cos ,n EF <
>=
||||63n EF n EF
?==? 故所求的二面角E AC F --． 19．【答案】（1）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是515010
=， 所以，参与到班级宣传的志愿者被抽中的有1
20210
?
=人，
参与整理、打包衣物的志愿者被抽中的有1
30310
?
=人， 故“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是23257
110
C P C =-=．
（2）女生志愿者人数0,1,2X =，则2
1222033(0)95C P X C ===，111282
2048
(1)95
C C P X C ===，2822014
(2)95
C P X C ===
． ∴X 的分布列为
∴X 的数学期望为
()01295959595
E X =?+?+
?=
． 20．【答案】（1）由题意可得26a =，所以3a =．
由椭圆C 与圆M ：2240
(2)9
x y -+=
，恰为圆M 的直径，
可得椭圆C 经过点(2,，所以2440
199b
+=，解得28b =． 所以椭圆C 的方程为22
198
x y +=．
（2）直线l 的解析式为2y kx =+，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，AB 的中点为00(,)E x y ．假设存在点(,0)D m ，使得ADB △为以AB 为底边的等腰三角形，则DE AB ⊥．由
222
19
8y kx x y =+???+
=??得22
(89)36360k x kx ++-=，故1223698k x x k +=-+，所以02
1898k x k -=+，00216
298
y kx k =+=
+．
因为DE AB ⊥，所以1DE
k k =-
，即22
16
01981898k k k m k -+=---
+，所以222
8989k m k k k
--==
++． 当0k >时，89k k
+=≥，所以0m <．
综上所述，在x 轴上存在满足题目条件的点D ，且点D 的横坐标的取值范围为
0m <． 21．【答案】（1）2e (1)1()(1)x x f x a x x -'=--2e (1)(1)x x ax x x ---=2
(e )(1)
x ax x x --=
． 当0a ≤时，对于(0,)x ?∈+∞，e 0x
ax ->恒成立， 所以()0f x '>，1x >；()0f x '<，01x <<．
所以单调增区间为(1,)+∞，单调减区间为(0,1)．
（2）若()f x 在(0,1)内有极值，则()f x '在(0,1)x ∈内有解．
令()2
(e )(1)0x ax x f x x --'==，e 0x
ax -=，e x a x =．
设e ()x
g x x
=(0,1)x ∈，
所以()e (1)
x x g x x
-'=，当(0,1)x ∈时，()0g x '<恒成立，
所以()g x 单调递减．
又因为(1)e g =，又当0x →时，()g x →+∞， 即()g x 在(0,1)x ∈上的值域为(e,)+∞，
所以当e a >时，()2
(e )(1)
0x ax x f x x --'==有解．
设()e x H x ax =-，则()e 0x
H x a '=-<(0,1)x ∈， 所以()H x 在(0,1)x ∈单调递减．
因为(0)10H =>，(1)e 0H a =-<，
所以()e x
H x ax =-在(0,1)x ∈有唯一解0x ．
所以当当e a ≤时，当(0,1)x ∈时，()0f x '≥恒成立，()f x 单调递增，不成立．
综上，a 的取值范围为(e,)+∞．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4—4：坐标系与参数方程 【答案】（1）由2
1sin ρθ
=
-，得sin 2ρρθ=+，
所以曲线C 的直角坐标方程为2
44x y =+； （2）设1(,)A ρα，则2(,)B ραπ+，0,
2απ??
∈ ???
，12303OA OB ρρ+=?=，
22
31sin 1sin αα??
?
= ?
-+??
1sin 2α?=，∴6απ=． 23．选修4-5：不等式选讲．
【答案】（1）因为()|21||1|f x x x =-++=3,1,12,1,213,.2
x x x x x x ?
?-<-?
?
-+-??
?
>??≤≤
从图可知满足不等式()3f x ≤的解集为[1,1]-．
（2）证明：由图可知函数()y f x =的最小值为32，即32
m =． 所以2232a b +=
，从而227
112a b +++=， 从而221411a b +=++2222214[(1)(1)]()711
a b a b ++++=++
2222214(1)
[5()]711
b a a b ++++++≥222
2214(1)18[52]7117b a a b +++?=++． 当且仅当2222
14(1)
11b a a b ++=++时，等号成立， 即216a =，24
3b =时，有最小值， 所以221418117
a b +++≥得证．
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 【答案】④． 【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 【答案】2π 3 ． 【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立， 即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立． 所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3， 又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ． 【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 【答案】2． 【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ， 可得两条切线的斜率分别为±b a ， 则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1， 可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1， 即a ＝b ，于是e ＝2． 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 【答案】3 8 ． 【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →
2018北京人大附中高三期末考试 化学（B）2018年12月 一、单项选择题（48分） 1．化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A．氯气作水的杀菌消毒剂 B．硅胶作袋装食品的干燥剂 C．二氧化硫作纸浆的漂白剂 D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2．下列指定微粒的数目不相等的是 A．等物质的量的水与重水含有的中子数 B．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数 C．同温、同压、同体积的14CO和NO含有的质量数 D．等物质的量的铁和铝分别与足量氯气完全反应时转移的电子数 3．CuSO4溶液中加入过量KI溶液，产生白色CuI沉淀，溶液变棕色。向反应后溶液中通入过量SO2，溶液变成无色。下列说法不正确的是 A．滴加KI溶液时，KI被氧化，CuI是还原产物 B．通入SO2后，溶液变无色，体现SO2的还原性 C．整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应 D．上述实验条件下，物质的氧化性：Cu2＋>I2>SO2 4．下列离子方程式的书写及评价均合理的是
5．四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X的简单离子具有相同电子层结构，X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的，W与Y同族，Z与X形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列说法正确的是 A．简单离子半径：W
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束 后，考生可以开始做其他部分试题。 北京市人大附中2018届高三语文2月特供卷（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（35分） (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 得益于中国在互联网、大数据、云计算等领域的卓著进步，人工智能在国内发展迅猛。在可以 预见的未来，中国的人工智能产业将在自动驾驶、智慧医疗、智慧金融、机器人等领域获得蓬勃发 展。 从娱乐、出行到支付手段，人工智能悄然改变着我们的生活。今年7月，国务院印发了《新一代人工智能发展规划》，指出人工智能成为国际竞争的新焦点、经济发展的新引擎，带来社会建设 的新机遇，同时人工智能未来发展的不确定性也带来了新挑战。在这些新挑战中，最令普通人关注 的，或许就是人工智能时代的“人机关系”：高阶人工智能有没有失控风险？未来的机器会不会挑 战人类社会的秩序，甚至获得自主塑造和控制未来的能力？随着人工智能日新月异的发展，很多人 有了这样的担心。 人工智能会带来福祉还是挑战，是许多文学、影视、哲学作品不断探讨的主题。近年来大众传 播对人工智能的关注，无形中也加重了人们对“人机关系”的焦虑。以音源库和全息投影技术为支 撑的“二次元”虚拟偶像上台劲歌热舞，人工智能用人脸识别技术与深度学习能力挑战人类记忆高 手，“阿尔法狗”击败各国围棋大师，攻占了人类智力游戏的高地……尤其是一些以“人机对战” 为噱头的综艺节目，通过混淆人工智能的概念，人为渲染了一种人机之间紧张的对立气氛，既无必 要，也缺乏科学性。 事实上，现在所有人工智能仍属于在“图灵测试”概念下界定的“智能”，无论是将要盛行的 根据神经网络算法的翻译程序，抑或是基于量子计算理论的各种模型，在未来很长时间内都将是从 属于人类的工具。作家韩少功提出了“当机器人成立作家协会”的有趣假设，从文学的角度解释了 自己对于人机对立关系的看法。他认为价值观才是人类最终的特点和优势，人工智能的发展，应该 促使人们对自身存在的本质进行更加深刻的探索，并坚定人类本身存在的价值。 尽管如此，行将迈入人工智能时代，我们仍需谨慎界定人机之间的关系格局。国务院在《新一 代人工智能发展规划》中提出，“建立人工智能法律法规、伦理规范和政策体系，形成人工智能安 全评估和管控能力”。未来，应通过对人工智能相关法律、伦理和社会问题的深入探讨，为智能社 会划出法律和伦理道德的边界，让人工智能服务人类社会。这也是世界范国内的一项共识。微软、 谷歌等巨头也因人工智能的发展风险而成立了AI伦理委员会。越来越多的机器人专家呼吁，在机器
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定 位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)
人大附中2018届高三第二次模拟考试（二模）卷 语文 一、（湖北省2018届高三第二次模拟）现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 孟子在道德人格境界上的理念，首先集中体现为其消解了孔子以来所形成的儒家圣人人格的崇高性和神秘性的色彩，去除了圣人与凡人的等级划分，从而在道德人格境界上赋予人以自由而平等的权利。从这个意义上而言，孟子思想是对孔子思想的显著超越。在孔子的理想人格境界中，圣人作为一种最高的人格类型，具有强烈的神秘性、崇高性、等级性色彩。圣人在孔子的心目中是至高无上的道德存在，同时圣人又是“不可见的”，具有极强的神秘色彩；圣人与凡人处于不同的等级序列。孟子则不然，孟子认为每个人都是可以自由地成圣成贤的，圣人并不是“高等级”的道德存在，而是与凡人处于同等地位的。当曹交问孟子“人皆可以为尧舜，有诸?”，孟子给出了非常肯定的答复：“尧舜之道，孝弟而已矣。”也即是说，尧舜的道德精神是简明的，你只要按照仁义孝悌的道德原则来要求自己，你就可以成为尧舜。在孟子的观念中，圣人并不是异类，“圣人与我同类者”（《孟子·告子》），圣人之心与我之心同然，因为仁义礼智之义理存乎每个人之心。圣人只是先得仁义礼智之心，因而成了圣人。而凡人之所以没有成为圣人，并不是因为凡人比圣人低下，而只是因为外物和欲望遮蔽了本心。只要去除遮蔽、发扬本心，人人皆可以成为圣人。也正因为如此，在成圣成贤的道路上，每个人都是自由而平等的道德主体，都可以通过扩充和发扬道德本心，从而成为像尧舜一样的圣人。 其次，孟子在人格境界上并不认可人格的单一性，而是坚持人格的多元性，从而给予道德主体更多的道德人格境界的自由选择空间。孔子所形成的儒家传统，往往把圣人塑造为十全十美、超凡脱俗的人格类型，从而制造了圣人的统一模板，它更多的是供人瞻仰，凡人只能接近圣人，而永远不可能学成圣人。但是，在孟子的伦理思想中，圣人不仅是可以自由学成的，而且圣人本身也没有统一模板，并不存在统一标准来界定圣人与非圣人。孟子曰：“伯夷，圣之清者也；柳下惠，圣之和者也；孔子，圣之时者也。”由此可见，在孟子的伦理阐述中，伯夷、柳下惠等都是圣人，他们具有多样的个性特征而不存在统一的模板，并且他们的人格也并非十全十美，比如，伯夷过于清高不能与现实社会相融，柳下惠过于随和而缺乏独立性等。但是，孟子依然把他们看作圣人。而对于
人大附中2020年高三第二轮复习第一次综合测试 化学试题2020年2月 共7 页、19 题。作答用纸共 3 页。建议完成时间：90 分钟。 可能用到的相对原子质量：H – 1，C – 12，O – 16，Na – 23， Cl – 35.5，Fe – 56，I – 127 一、选择题（每小题只．有．1．个．正确选项符合题意，每小题3分，共42分） 1.北京冬奥会将在奥运会历史上首次实现全部场馆100%使用清洁能源供电。 电能主要来自风力发电与太阳能发电。下图是太阳能电池板的主要结构。 上述材料中，属于无机硅酸盐材料的是 A.铝合金框架B．钢化玻璃 C．晶体硅D．聚醋酸乙烯酯 2.化学与生活密切相关，下列说法中不．正．确．的是 A．盐可用作食品防腐剂B．用食醋可除去水壶中的水垢 C．丙氨酸可与NaOH、HCl 分别发生反应D．可用淀粉区分加碘盐与非加碘盐 3.下列化学用语正确的是 A．HCl 的电子式： B．中子数为20 的氯原子： C．乙醇的分子式C2H6O D．C 的原子结构示意图： 4.依据元素周期律进行推断，下列不．正．确．的是 A．碱性：KOH＞NaOH B．氧化性：Cl2＞S C．稳定性：HBr＞HI D．酸性：H3PO4＞HNO3 5.常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是 A．pH＝1 的溶液中：K+ 、Na+ 、MnO4–、C2O42– B．c(Fe3+)＝0.1 mol·L–1 的溶液中：K+、ClO–、SO42–、SCN– C．与铝反应生成氢气的溶液中：Na+、NH4+、SO42–、Cl– D．无色溶液中：Na+、Al3+、Cl–、CO32– 6.下列解释事实的化学用语不．正．确．的是 A．醋酸溶液显酸性：CH3H+ + CH3COO– B．用氨水除去烟气中的SO2：SO2 + 2NH3?H2O = (NH4)2SO3 + H2O C．向盐碱地中施放硫酸钙，降低其碱性：Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 D．用三氯化铁溶液腐蚀线路板：Fe3+ + Cu = Fe2+ + Cu2+
高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟） 学生注意： 1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题． 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ， 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：
北京市人大附中2018届高三历史2月特供卷（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 本卷共24个小题，每小题2分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．图l为江南制造局翻译馆刊行译书分类示意图。它主要表明当时 A．翻译的书籍类型多种多样 B．向西方学习思潮开始兴起 C．学习西方更注重实用技术 D．社会科学思想于中国无益 2．易中天说：“从那里我读到一颗爱心；在那里我读到一股正气；从那里我读到一腔热血；在那里我读到一双冷眼。”横线处依次应为 A．孔子墨子孟子韩非 B．孔子孟子墨子韩非 C．墨子韩非孔子孟子 D．墨子孔子韩非孟子 3．东汉豪强地主占有大量的土地和人口，以田庄的方式实行综合经营，以宗族为生产组织形式，修建坞壁营堡，用部曲家兵护卫田庄。这反映出东汉时期的田庄 A．存在分裂割据的隐患 B．管理方式较为落后 C．能够与朝廷分庭抗礼 D．是王国问题的延续 茶税。这说明唐朝时 A．人们消费观念发生变化 B．农产品商品化程度提高 C．茶叶成为农民主要财源 D．南北经济交流日益频繁 5．钱穆认为，中国过去的政治纵然要说它是专制，也不能不认为还是一种比较合理的开明的专制。 它也自有制度，自有法律，并不全由皇帝一人的意志来决定一切。最能够佐证上述观点的是A．秦朝创立皇帝制 B．汉代内外朝制度 C．唐朝三省六部制 D．清朝设立军机处 6．胡道静称“朱熹是历史上一位有相当成就的自然科学家”，李约瑟也认为：“理学的世界观和自然科学的观点极其一致，……朱熹是‘中国历史上最高的综合思想家’”。二者的评价主要基于朱熹 A．唯心主义的世界观 B．格物致知的方法论 C．明道德之善的情怀 D．求科学之真的精神 7．宋代官方设店宅务管理经营官房租赁事务。天禧元年，汴京店宅务辖下有公租屋两万多间，每间月租金170文。这一措施 A．反映了小农经济衰退 B．开启了城市化的进程 C．阻碍了商品经济发展 D．增加了政府财政收入 8．王祯在《农书》中认为农业生产的关键在于时宜、地宜，并详细地论述了开垦、土壤、耕种、施肥、水利灌溉、田间管理和收获等农业操作的基本原则和措施。据此可知，我国古代农业生产A．注重精耕细作 B．结构同趋合理 C．分工日益细化 D．技术领先世界 9．“谥者，行之迹也；号者，表之功也。是以大行受大名，细行受细名。”据统计，西汉到清末，历代宗室、百官得谥者共10473人．而明清两代就有5935人，占总数的57%左右。这反映了A．官僚机构日益膨胀 B．行政效率不断提高 C．思想控制日趋严密 D．追谥准则渐趋完善 10．明代苏州府嘉定县种棉多于种稻，征输的漕粮即以售布收入折银征收。这主要缘于当时A．种棉技术的进步 B．货币作用的增强 C．赋税制度的变革 D．商品经济的发展 11．《礼记》记载“支子不祭，祭必告于宗子”、“庶子不祭祖者，明其宗也”。据此可知A．小宗不能进行祭祀 B．祭祀制度开始形成 C．王室贵族间关系融洽 D．大宗拥有祭祀特权 12．历史解释是指以史料为依据，以历史理解为基础，对历史事物进行理性分析和客观评判的态度、
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ ． 2．已知复数z 满足 12z i =1，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为 ▲ ． 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ ． 6．已知等差数列 的前，l 项和为品．若S 15 =30，a 7=1，则S 9的值为▲ ．
7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ，则a c 的值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1的正四棱锥S-EFGH （如图2），则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ ． 10．已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=x 2+x ．若f(a)+f(-a)<4 ，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y=1 m x +（m>0）在x=l 处的切线为l ，则点（2，-1）到直线，的距离的最大值为▲ ． 12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若2AB AC =uu u r uuu r g ，5AD AF =uuu r uuu r g ，则AE 长为 ▲ ． 13.在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点，且．若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ，使得 ，则实数a 的值为 ▲ ． 14．已知函数f(x) , t ∈R ．若函 数g(x)=f(f(x))-1）恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 北京市人大附中2018届高三数学2月特供卷（二）理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ） A ．14 π- B ． 12 π- C ．22 π- D ． 4 π 2．已知复数13 i 22 z =--，则||z z +=（ ） A ．13i 22 - - B ．13i 22 - + C ． 13i 22 + D ． 13i 22 - 3．若1cos()43απ+ =，(0,)2 απ ∈，则sin α的值为（ ） A ． 624- B ． 6 2 4+ C ． 18 7 D ． 3 2 4． 集合2 {|10}A x x =->，{|3,}x B y y x ==∈R ，则=B A （ ） A ．)1,(--∞ B ．]1,(--∞ C ．),1(+∞ D ．),1[+∞ 5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 163 π+ B ． 112 π + C ． 1123 π+ D ． 143 π+ 6．世界数学名题“13+x 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5=N ，则输出=i （ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 7．已知函数)sin()(?ω+=x A x f (0,0,||)A ωφ>><π的部分图象如图所示，则函数 )cos()(?ω+=x A x g 图象的一个对称中心可能为（ ） A ．)0,2(- B ．)0,1( C ．)0,10( D ．)0,14( 8．函数sin e ()x y x =-ππ≤≤的大致图象为（ ）
2018北京人大附中高三模拟测试（一）物理2018.3.5 13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值 B．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是 A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D 之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。下列说法中正确 A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小 17．如图2甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电场方向一定是从B指向A C．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一 定相等 D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等 18．如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一 轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧 与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描 述，在图4所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率 变化情况。则在这四个图象中可能正确的是