微波的光学特性实验 2014级光电信息科学与工程李盼园 摘要 微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。它存在明显的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。本实验主要对微波的单缝衍射、双缝干涉及布拉格衍射现象进行验证讨论。 关键词 微波、布拉格衍射、光学特性。 实验目的 1.了解微波的原理及实验装置 2.认识微波的光学特性及测量方法 3.明确布拉格公式的解释以及用微波实验系统验证该公式。 实验原理 微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级），因此要微波进行波动实验比光学实验更直观，安全。
１.微波的单缝衍射λ 当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至 出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为a *sin 1λ ?-=，其中是λ波长，a 是狭 缝宽度。随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：)43.1(sin 1a λ ?-= 。如图２－１。 图２－１ ２.微波的双缝干涉 当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。由两缝发出的次级波是相干波。当然，光通过每个缝也有衍射现象。为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a 接近λ。干涉加强的角度为 )* (sin 1b a K +=-λ ?，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为：
液晶的光学特性 测控101贾如1007040119 摘要液晶的电光效应是指它的干涉、散射、衍射、旋光、吸收等受电场调制的光学现象。液晶是当前国内外研究的前沿热点，尤其是液晶材料的合成与应用。液晶材料具有优异的性能和广阔的应用前景。 关键词：液晶的分类光学特性液晶显示器 引言：LCD（Liquid Crystal Display）对于许多的用户而言可能是一个比较新鲜的名词，不过这种技术存在的历史可能远远超过了我们的想象——在1888年，一位奥地利的植物学家F. Renitzer便发现了液晶特殊的物理特性。在85年之后，这一发现才产生了商业价值，1973年日本的夏普公司首次将它运用于制作电子计算器的数字显示。现在，LCD是笔记本电脑和掌上电脑的主要显示设备，在投影机中，它也扮演着非常重要的角色，而且它开始逐渐渗入到桌面显示器市场中。 液晶的特性是很神奇的：液晶层能够使光线发生扭转。液晶层表现的有些类似偏光器，这就意味着它能够过滤掉除了那些从特殊方向射入的光线以外所有的光线。此外，如果液晶层发生了扭转，光线将会随之扭转，以不同的方向从另外一个面中射出。 一、液晶的工作原理 液晶单元的底层是由细小的脊构成的，这些脊的作用是让分子呈平行排列。上表面也是如此，在这两侧之间的分子平行排列，不过当上下两个表面之间呈一定的角度时，液晶为了随着两个不同方向的表面进行排列，就会发生扭曲。结果便是这个扭曲了的螺旋层使通过的光线也发生扭曲。 如果电流通过液晶，所有的分子将会按照电流的方向进行排列，这样就会消除光线的扭转。如果将一个偏振滤光器放置在液晶层的上表面，扭转的光线通过了，而没有发生扭转的光线将被阻碍。因此可以通过电流的通断改变LCD中的液晶排列，使光线在加电时射出，而不加电时被阻断。也有某些设计为了省电的需要，有电流时，光线不能通过，没有电流时，光线通过。 二、液晶的分类及其光学特性 液晶材料主要是脂肪族、芳香族、硬脂酸等有机物。液晶也存在于生物结构中，日常适当浓度的肥皂水溶液就是一种液晶。目前，由有机物合成的液晶材料已有几千种之多。由于生成的环境条件不同，液晶可分为两
实验四 光学传递函数测量和透镜像质评价 一. 实验目的 1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理； 2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法 3. 学习抽样、平均和统计算法。 二. 主要仪器及设备 1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹； 2. 多用途三色LED 面光源； 3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）； 4. CCD 及其稳压电源，CCD 光阑； 5. 图像采集卡及其与CCD 连线，微机及相应软件。 三. 实验原理 傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率 (νx ,νy )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： 式中ψo (νx ,νy )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频 率(νx ,νy )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 []) 1(,)(2exp ),(),(o o y x y x y x d d y x i Ψy x ννννπννψ+= ??∞∞-∞ ∞-) 2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν?=
)4( , min max min max A A A A m + - = [] y x y x y x d d i Ψν ν η ν ξ ν π ν ν η ξ ψ) ( 2 exp ) , ( ) , ( i i + =?? ∞ ∞ - ∞ ∞ - 式中ψi(νx,νy)表示像的傅里叶谱。H(νx,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。 对像的傅里叶谱ψi(νx,νy)再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布： (3) 调制度m定义为 式中A max和A min分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比： 除零频以外，MTF的值永远小于1。MTF(νx,νy)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图1给出一个光学镜头的设计MTF 曲线，不同视场的MTF不相同。 在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理： 图1.光学传递函数（不同曲线对应于不同视场） )5( , ) , ( ) , ( ) , ( MTF o i y x y x y x m m ν ν ν ν ν ν=
光学传递函数的测量和像质评价 引言 光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。 一、实验目的 了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。 二、基本原理 光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即： dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=??） （），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=?? （2） 式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。 当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 ），（），（），（ηξηξψηξφH ?= （3） 式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。要得到像的复振幅分布，只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。 在光学中，调制度定义为 min max min max I I I I m +-= (4) 式中max I 、min I 表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率
文章编号!"##$%$&’#()##’*#$%##+,%#$ 光学传递函数测试仪的现状和发展趋势- 樊翔.倪旭翔 (浙江大学国家光学仪器工程技术研究中心.浙江杭州’"##)/* 摘要!光学传递函数被公认为目前评价光学系统成像质量比较客观0有效的方法1给出光学传递函数的基本理论.介绍了目前国内外主要光学传递函数测试仪的数学模型0测试 原理0基本结构和主要性能.并阐述了今后光学传递函数测试仪的发展趋势1 关键词!光学传递函数2测试仪2现状2发展趋势 中图分类号!34/+文献标识码!5 67898:;9;<;=9<:>>8?8@A B C8:;;78:>A D E F G;89;H:IH:9;7=C8:; J5K L M N O P.KQ L R S T M N O P (U V W X UY Z[\]^_‘a b c d e^[f g h d^.i j h k_a d lm d_n h[e_^o.p a d l q j Z f’"##)/.U j_d a* r s9;7
双积分球技术 近年来，激光在生物医学上的应用得到人们越来越广泛的关注，其中生物组织光学特性在光与组织体的相互作用中扮演着重要的角色。组织光学特性参数用来表述组织的光学性质，为临床的医疗诊断和治疗提供参数指标，对医学领域的相关应用有重要的指导意义。 生物组织是一种复杂介质，是一种高散射随机介质，研究光与这种随机介质的相互作用并通过相互作用来反映有关组织内部的特征信息是近几年光学技术研究较为活跃的前沿领域之一，并逐步发展成为一种新兴学科分支——组织光学。 组织光学的核心是发挥光子学测量的实时、无损或微创等优势，利用各种光子学技术，通过测量组织光学特性参数的变化来揭示生物组织结构与功能的变化。因此，光学特性参数的测量对组织光学至关重要。 随着激光生物医学的普及，特别是各种新型激光器的出现，激光正广泛应用于生物医学领域的各个方面。令人遗憾的是，目前有关激光生物医学领域的基础研究并未跟上临床应用，实际的应用中还存在着很大的盲目性，“经验"起着很重要的作用。其主要的原因在于，对激光与生物组织相互作用机理认识不足。为 研究光与组织的相互作用，诸多模型被提出来了，这些模型的准确性取决于组织光学特性参数的测量。因此，光学特性参数的准确测量对组织光学至关重要，它是进一步研究光在生物组织中传播的基础，对激光外科，光动力疗法等激光临床应用都有重要的指导意义。 凡是与光学参数有关的关系和规律，均可成为测量的依据和原理，因而组织体光学特性参数的测量方法及所涉及的内容几乎包罗万象。测量组织光学特性参数方法有时间分辩、空间分辩、频率调制，超快时间分辩谱和空间分辨谱，积分球技术甚至神经网络技术等等。各种测量方法各有千秋，双积分球技术是目前公认最为精确的一种测量技术。该技术采用的是一种离体的间接光学特性参数测量方法，是将积分球系统及传输理论的精确解结合起来实现的。在己知生物组织样品厚度的情况下，利用积分球系统测量组织样品的反射率，透射率以及准直透射率，而后再根据特定的组织体光学传输模型就可以获得组织体的主要光学特性参数。它能够同时获取离体生物样品的各项光学特性参数，并且可以分别考虑组织的层状结构，如可以对离体的真皮和表皮分别进行测量，是研究组织光学的一种重要方法。 生物组织中的光传输以及生物组织的光学特性是生物医学光子学重要的研究内容，在医学上对疾病的光诊断和光治疗有重要的理硷和实际的意义。因此本论文对光在生物组织中的传输以及生物组织光学特性参数的测量进行了理论和实验研究。 从光的传输理论出发，在漫射近似下获得了生物组织内光传输的漫射近似方程，并且在不同的边界条件下对无限细光束垂直入射到半无限大组织的漫射方程进行了求解，给出了组织表面漫反射系数的时间和空间分辨的表达式。 生物组织是由不同大小、不同成分的细胞和细胞问质组成的，对可见光和近红外光通常呈现出不透明、混沌和高散射的特点。光在生物组织传播是一个很复杂的过程，其主要特点是生物组织对光波的散射和吸收。 确定生物组织光学特性参数是医学诊断和治疗领域中迫切需要解决的问题，是生物医学光子学研究的热点之一。目前，生物组织光学特性参数的测量方法主要有直接测量法和间接测量法，其中活体组织的无损测量法是研究的热点。出于生物组织结构的多样性和复杂性，从目前国内外报道的研究和测量结果来看，所获得的生物组织的光学特性参数有较大的离散性，表明光传输理论或其他相关的理论尚有待进一步完善，依据光传输理论所建立测量方法与技术尚在理论和实验研究阶段，对于实际医学临床的使用还有大量的工作要做。另一方面，传统的光学参数有时并不适合于实际应用，寻找新的参数，使其能够更准确、更具特异性的体现生物组织的特性，也是今后这方面工作的一个重点。 历史上曾经提出两科t不同的理论来处理光波在随机分布粒子群中的传播问题，一种称为解析理论，另一种称为输运理论。解析理论也称为多次散射理论，它从Maxwell方程或波动方程这种基本微分方程出发，引进粒子的散射和吸收特性，并求出方差和相关函数这些统计量的适当的微分方程或积分方程。原则上，这种理论考虑了多次散射、衍射和干涉效应，在这个意义上说，它在数学上是严格的。但是，实际上它不
左手材料及其光学特性 作者：郭嘉琛 论文摘要：左手材料是一种人工制备的具有亚观结构的材料，因为其独特的电磁学特性，在很多方面都具有潜在的应用价值。本文简要介绍了左手材料在完美透镜、一维光子晶体、薄板波导等方面的研究进展，对其理论研究和实验结果进行了评述，并探讨了其发展前景。关键词：左手材料光子晶体薄板波导 1.概论 1.1 一左手材料的完美透镜作用：右手材料制成的光学透镜具有一些局限性，如其最大分辨率受制于电磁波的波长，而左手材料制成的透镜可以实现对消逝波(evanescentwaves)的成像，因此它突破了传统透镜的最大分辨率受制于电磁波波长的局限，被称之为完美透镜。Veselago的理论研究表明：理想的无损耗的且介电常数￡=-1，磁导率u =-1的左手材料薄板对传播波(远场)具有二次聚焦作用，而Pendry对此的进一步研究表明，左手材料薄板对消逝波(近场)也具有二次汇聚作用，因此，Pendry提出左手材料薄板可用来制作完美透镜，它可实现对消逝波的成像。 我的进一步研究指出，左手材料薄板对消逝波的确具有放大作用，但对薄板的厚度具有一定的限制，而材料的吸收会严重损害其对消逝波的放大作用。左手材料薄板对消逝波具有放大作用，是因为消逝波与表面等离子极化波的相l瓦作用。当过渡层的厚度远小于真空中的波长时，过渡层会在左手材料的频率段产生一个表面模，该表面模对完美透镜成像的最小横向波长施加了限制：表面模对传播波的影响没有对消逝波的影响那么明显 1．2 二维近场透镜 完美透镜对消逝波的成像不能采用传统的光线图描述，因为消逝波(近场)到达成像点是个谐振过程。而且在近场条件下，电磁场可分解为静电场和静磁场，对于TE极化(S polarization)的近场中，磁场居于支配地位；对于TM极化(P polarization)的近场中，电场处于支配地位。因此研究完美透镜对近场的成像就可借用静电(磁)场理论中求电(磁)势的方法，此时保角变换是研究完美透镜近场成像的一种简便方法，但必须注意到完美透镜近场成像的核心是表面等离子极化波。在此基础上提出了几种具有放大或缩小的二维完美透镜，如圆柱环完美透镜，它可将圆柱环外面的物体成像于圆柱环内部，这是缩小像；也可将圆柱环内部的物体成像在外面，这是放大像。这个效应可用于提高扫描近场光学显微镜的分辨率。 1．3三维近场透镜
实验八 数字式光学传递函数的测量和像质评价实验 1．实验目的 了解光学镜头传递函数测量的基本原理； 掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法； 学习抽样、平均和统计算法。 2. 基本原理 光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对不同空间频率目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。 傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率(f x ,f y )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： o o (,)(,)exp 2(),(1)x y x y x y x y f f i f x f y df df ψπ∞∞ -∞-∞??= Φ+???? 式中Φo (f x ,f y )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(f x ,f y )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 i o (,)(,)(,),(2)x y x y x y f f H f f f f Φ=?Φ 式中Φi (f x ,f y )表示像的傅里叶谱。H (f x ,f y )称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。显然，当H =1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。 对像的傅里叶谱Φi (f x ,f y )再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：
印刷纸的光学性能标准 目前国内造纸工业的速发展，纸与纸板的总量，总消费量排在世界第二，而且渐渐形成一套完整的标准化体系，当中，国家标准化法，计量法和产品质量法，是纸产品生产与销售必须遵循的三个基本法。 中国造纸业标准包括了国家标准，轻工业标准和企业的标准，从应用的领域来说，就有产品标准，产品性能测试方法标准和产品测试环境大气候条件标准，与此同时还有质量质量监督检验造纸专业记录器具，轻工业部门计量检定规程。引用我国造纸工业标准化体系表，出版的印刷用纸粉别为涂布纸与非涂布纸两个大类。 出版印刷业大批量使用的纸张，如新闻纸、胶版印刷纸、胶印书刊纸、凸版印刷纸等属非涂布印刷纸类；铜版纸、低定量涂布纸、铸涂纸等涂布印刷纸类。纸张的光学性能从测试依据的光学原理看，白度、色度、不透明度等属纸张的漫反射特性，光泽度、印刷光泽度属纸张的镜面反射特性。本文重点介绍出版印刷用纸的白度、色度、不透明度等光学性能及其测试标准。 一、解析光学性能
1、白度 众所周知，白色纸张可真实、客观地反映出印刷图文的全部色彩，提高文字的反差和清晰度，使复制品色彩鲜艳，达到图文并茂的效果。纸张白度越高，这种效果越显著。然而白度不宜过高，否则反射光线强，对视觉神经刺激过强，易引起视觉疲劳，因而印刷纸并不是白度越高越好，而且，不同用途印刷纸的白度值也不尽相同，据悉，中国少年儿童出版社，从保护少年儿童视力的角度出发，很多课本都采用了低白度纸张，有的图书内文甚至采用豆绿、浅黄色书写纸。黑龙江少年儿童出版社也将教辅书用纸白度降低到76%——85%。教育部规定，儿童用教科书用纸的白度为75%—76%。尽管出版印刷用纸基本为白色或近白色，但都有偏色现象，有的偏蓝、有的偏红，目的是使视觉判断显得更白些，但也要因人而异。不管怎样，同批供应的纸张应白度一致、色调均匀、色差不明显，以避免装订成册的印刷品切口色调出现分层现象。 2、不透明度 印刷用纸不透明度值的高低，直接影响印品的透印情况，各种用途的印刷纸，都必须有足够的不透明度，否则容易发生透印故障。 3、光泽度 印刷品的光泽度与纸张镜面反射特性密切相关。纸张的印刷光泽度是指在的条件下用标准亮光油墨在纸张试样上进行实地印刷，干燥后测定印迹区域的光泽度，以百分数表示。一般纸张光泽度高，印刷品的光泽度则高，印品图文层次鲜明，色彩鲜艳。如铜版纸光泽度
光学计算问题交流讨论 CASTEP中的光学计算是以电子结构计算为基础的，因为传统DFT在能带计算方面的问题，所以光学计算的准确性受到很大影响，但还是可以得到一些有用信息的。 而且对于一些strong Coulomb correlation的问题也可以通过LDA+U，LDA+SIC 等等进行修正。 因此此方面也会得到更多发展，应用。 我抛砖引玉先提出一个问题，希望高手解答，大家讨论。 对于光学各向异性的晶体，我们要考虑方向性，CASTEP中提供了两个选项，分别是polarized和unpolarized，可以提供各向异性的考虑。分别解释如下： Polarized - optical properties are calculated for plane polarized with the specified polarization direction; Unpolarized - optical properties are averaged over polarization directions perpendicular to the specified incident direction. 但是这两种情况究竟分别适用与研究什么类型材料呢？ 下面以wur结构为例，此种提法：the electric field parallel （E平行c）和perpendicular （E垂直c）to the crystallographic c axis，分别对应于CASTEP中的哪个选项呢？ 还有一种提法是分成两个分量：two components, the in-plane component is the average over the x and y directions and the z component which is perpendicular to x-y plane. 这样z分量和x-y plane分量分别可以和CASTEP中的哪种情况对应呢？polarization vectors perpendicular (E垂直c)and parallel（E平行c）to the crystallographic c axis 偏振矢量（or 极化矢量）分别垂直和平行c轴两种情况，这两种情况如果通过MS中对polarized和unpolaried的说明，其实都可以实现的，不知道具体有什么区别？选择两个选项的具体原则该是什么呢？ 大家多多讨论 在回答上面问题的之前，我绝对有必要了解一下CASTEP计算光学性质的主要原理，CASTEP计算的光学性质主要电子能带结构中最基本的跃迁方式，其他的考虑不多，如声子（晶格振动吸收），激子，自由电子气光学响应等，在CASTEP里面也有这个说明了，比如：Limitations of the methodLocal field effectsThe level of approximation used here does not take any local field effects into account. These arise from the fact that the electric field experienced at a particular site in the system is screened by the polarizability of the system itself. So, the local field is different from the applied external field (that is, the photon electric field). This can have a significant effect on the spectra calculated (see the example of bulk silicon calculation below) but it is prohibitively expensive to calculate for general systems at present. Quasiparticles and the DFT bandgapIn order to calculate any spectral properties it is necessary to identify the Kohn-Sham eigenvalues with quasiparticle energies. Although there is no formal connection between the two, the similarities between the Schr?dinger-like equation for the quasiparticles and the Kohn-Sham equations allow
光学传递函数的测量和评价 引言 光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能,是评价光学系统 的指标之一。它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域,从而使像质评价有了数学依据。由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配,也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器,并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。到现在为止,光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。 一、实验目的 了解光学镜头传递函数的基本测量原理,掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方 法,学习抽样、平均和统计算法,熟悉光学软件的应用。 二、基本原理 光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统,因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换,即: dxdy y x i y x ](2exp[,ηξπψηξψ+-=?? (,( (1 ηξηξπηξψψd d y x i y x ](2exp[,(,(+=?? (2 式中,(ηξψ是,(y x ψ的傅里叶频谱,是物体所包含的空间频率,(ηξ的成分含量,低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓,高频成分表示物体细节,积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。
当物体经过光学系统后,各个不同频率的正弦信号发生两个变化:首先是调制度(或反 差度下降,其次是相位发生变化,这一综合过程可表为 ,(,(,(ηξηξψηξφH ?= (3 式中,(ηξφ表示像的傅里叶频谱。,(ηξH 成为光学传递函数,是一个复函数, 它的模为调制度传递函数(modulation transfer function, MTF ,相位部分则为相位传递函数(phase transfer function, PTF 。显然,当H =1时,表示象和物完全一致,即成象过程完全保真,象包含了物的全部信息,没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差(包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差,信息在传递过程中不可避免要出现失真,总的来讲,空间频率越高,传递性能越差。要得到像的复振幅分布,只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。 在光学中,调制度定义为 min max min max I I I I m +-= (4 式中max I 、min I 表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率 下像和物的调制度之比: (ηξ,M TF = ,(,(ηξηξo i m m 一般说来,MTF 越高,系统像越清晰,我们说光学传递函数往往就是指调制传递函数。调制 传递函数随视场变化而变化,我们可以通过调制传递函数的各个不同值来评价光学系统的成 像质量。
第五节 传递函数 的定义及基本环节的传递函数 一旦建立起系统的线性化数学模型，就能用拉氏变换这个数学工具对其进行求解，从而得到系统的输出响应。但这种方法随输入函数的变化而变化显得繁琐，最主要的还是难以从方程本身判断系统的动态特性。
因此引入传递函数的概念，用来描述单输入、单输出系统。推广之，还可以用传递矩阵描述多输入、多输出系统，进一步深化对系统的认识。 一、传递函数的定义 零初始条件下，系统（元件）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统（元件）的传递函数，有时也称转移函数。
记为。 ()G s ()() () Y s G s X s = 零初始条件含义 1、指输入作用在0t =以后才加入，因此输入量及其各阶导数在0t =时均为0（与其本身无关）。 2、输入作用加入前，系统是相对静止的，
因此系统的输出量及其各阶导数在0t =时也全为0。 二、传递函数的特性 ()()() 1 111 11n n n n m m m m Y s G s X s a s a s a s a b s b s b s b ???00 ?= ++++=++++ m n ≥
1、对于线性定常系统，传递函数是的有理分式，且。对于单独一个元件，可能有。 S m ≥n m n <()G s TS = (微分元件) 2、传递函数是系统（元件）动态规律的固有描述，仅与其结构参数有关，不随输入量变化。 三、系统基本环节的传递函数
一个系统可看作是由许多基本环节组成的，这些基本环节主要有； 1、比例环节（放大环节）——输出量与输入量成正比的环节 () () () ()() Y s G s K Y s KX s X s ==?= 2、惯性环节（非周期环节） 由于有储能元件，故对突变形式的输入
应用简报 玻璃、陶瓷与光学器件 作者 Kozlova N.S., Kozlova A.P ., Zabelina E.V., Goreeva Zh.A., Didenko I.S.1 1 Laboratory “Single crystals and Stock on their Base” NUST “MISiS”, Moscow, Russia 前言 基于光（紫外到红外）的光学特性的技术广泛使用了多层光学涂层[1]。要想成功设 计和制造光学涂层，需要获得准确可靠的层状薄膜结构的折射率、吸收系数和厚度 信息。 无损检测方法是成功研究薄膜结构特性的首选方法。表征层状薄膜结构的基本方法与表征散装材料的光学技术截然不同。通常采用椭圆光度法来表征薄膜的光学特性，该方法是一种基于样本反射光偏振态分析的光学技术。现在还有另一种多用途 无损光学技术可供选择 ― 多角度分光光度法[2, 3]。 入射偏振光反射率和透射率的光谱和角函数由配备相应附件的分光光度计获得。两种层状结构的光学特性和厚度 使用配备 UMA 附件的 Cary 5000 测量折射率和薄膜厚度
但是，光学参数很大程度上取决于 ? 基底和薄膜的生长条件 ? 薄膜的均匀性 ? 基底的均匀性和 ? 光学特性[4, 5] 我们期望薄膜在整个结构寿命期间保持其均匀性。 本项工作的目的是，采用配备了独有的自动化全能型测量附件包 (UMA) 的 Agilent Cary 5000 分光光度计测定薄膜的以下参数：厚度 (d)、折射率 (n) 和消光系数 (k)。 实验部分 配备 UMА 的 Cary 5000 分光光度计可在无人值守的情况下自动执行以下测量： ? 以 0.02° 的最小步长间隔测量绝对反射率 R（入射光角度5–85°）和绝对透射率 T（入射光角度 0–85°） ? 在一个工作序列内测量不同角度和偏振态的 T 和 R ? 190–2800 nm 工作波长范围内的非偏振光 ? 250–2500 nm 波长范围内的s- 和p-偏振光 因此，无需移动样品就可获得所有相关信息。配备UMА 的 Cary 5000 是一款通用型测量系统，无需使用多个控制台、无需进行多次更换和/或使用多种配置。该系统可提供高质量数据，从样品的同一区域中测得所有特性数据。该附件的巨大优势在于，其通过改变入射光的偏振，在不同的入射光角度下，针对样品的同一区域测量样品的光学特性。UMA 附件由固定光源、可 360° 旋转的样品支架以及单独的检测器组成。检测器可在水平面内围绕样品移动。 薄膜的折射率和厚度采用双角度光入射进行表征[6]。此方法对光谱范围有一定要求，即，在该光谱范围内，薄膜为透明的或几乎不吸收光。 结果与讨论 测量了两个样品，每个样品具有不同类型的基底（在可见波段内透明或不透明）：石英基底（可见光范围内透明）上的 Zr-Si-B-(N) 纳米复合涂层薄膜[7]，(001) 单晶硅基底（可见光范围内不透明）上的铌酸锂 LiNbO3层状结构样本[8, 9]。两种结构都采用高频磁控溅射生成。在此方法中，根据基底透射光的能力来选择要测量的参数：对于透明基底，测量透射率；对于不透明基底，测量反射率。 为确定第一个样品的厚度 (d)，测得任意两个不同入射角（非偏振光）下的透射光谱，在本例中为垂直入射 φ1 = 0° 以及φ2 = 20°（图 1） 。 图 1. 石英基底上 Zr-Si-B-(N) 纳米复合涂层薄膜在垂直入射 (λ2) 和 20° (λ1) 时的透射光谱 为评估溅射层的折射率，我们使用了在两个不同入射角（非偏振光）下记录的光谱反射率和波长间的关系，其中两个入射角为 φ1 = 6° 和 φ2 = 20°（图 2） 。 图 2. 硅基底上的 LiNbO3结构样本在 6° 和 20° 入射角下的反射光谱 2
《自动控制原理》实验指导书 北京科技大学自动化学院控制科学与工程系 2013年4月
目录 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1) 实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5) 实验三利用MATLAB进行时域分析 (13) 实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25) 实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29) 实验六线性系统的频域分析 (37) 实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51) 附录1 MATLAB简介 (58) 附录2 SIMULINK简介 (67)
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、实验设备 PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：如图1-1所示。 图1-1 (2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。 图1-2 (3) 理论分析 系统开环传递函数为：G(s)=? 开环增益：K=? 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟
电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。 0?T =， 1?T =，1?K = ?K ?= 系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。 2．典型的三阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：如图1-3所示。 图1-3 (2) 模拟电路图：如图1-4所示。 图1-4 (3) 理论分析 系统的开环传函为:()()?G s H s = 系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。 (4) 实验内容 实验前由Routh 判断得Routh 行列式为： S 3 S 2 S 1 S 0 为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定
刀口法测量光学传递函数 *** ****大学，****，2120100607 摘要：光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。但是对于实际的光电成像器件，通过解析法建立这一函数的表达式又非常困难，因此光学传递函数的实测技术就很重要。本文简要介绍的光学传递函数及其性质，指出了光学传递函数测量中的刀口法的两种情况，并且对两种刀口法进行了详细的介绍。 关键词：光学传递函数测量刀口法 一、引言 1938年，佛里塞把傅立叶处理的方法用于照相底片的分辨率试验，提出了应该用亮度呈正弦分布的鉴别率板来检验光学系统。1946年杜弗运用傅立叶变换的处理方法来分析光学系统，为光学传递函数奠定了理论基础。1962年8月在慕尼黑举行的第六届国际光学会议上，光学传递函数(OTF, Optical Transfer Function)第一次统一提出，简称OTF。 用光学传递函数来评价光学系统的成像质量是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的。因此光学传递函数反映了光学系统的频率特性.它既与光学系统的像差有关.又与系统的衍射效果有关.并且以一个函数的形式定量地表示星点所提供的大量像质信息.同时也包括了鉴别率所表示的像质信息。因此光学传递函数被公认为目前评价光学系统成像质量比较客观、有效的方法。 光学传递函数已被广泛地应用在像质评价、光学设计和光学信息处理等方面。而且，人们越来越倾向于采用OTF作为光学或光电成像系统像质评价的重要参数。随着现代应用要求的不断提高，光学系统的结构也越来越多样化，这些系统的设计、加工和装调也越来越多的将OTF作为其质量评价的标准，这对光学传递函数测量的适用性和可靠性提出了更高的要求。 随着大容量高速度数字计算机的发展和高精度光电测试技术的改进，使光学
第四章传递函数 第一节传递函数 一、定义：系统初始状态为零，系统输出与输入的拉氏变换之比。 ) () ()]([)]([)()()()(s R s Y t r L t y L s G s G t y t r = =，则为，系统传递函数 、系统输入、输出分别为 二、求法： 1、由微分方程求取。 若系统的微分方程为 ) ()()()()()()()(01) 1(1) (01) 1(1)(t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++---- 对微分方程的两端求拉氏变换 11 1011 1011 1011 1011 1011 1)() ()() ()() ()() ()()()()()()()(a s a s a s a b s b s b s b s X s Y s G s X b s b s b s b s Y a s a s a s a s X b s sX b s X s b s X s b s Y a s sY a s Y s a s Y s a n n n n m m m m m m m m n n n n m m m m n n n n +++++++==+++=++++++++=++++------------
例1：系统微分方程为)()() ()(2 2t f t kx dt t dx c dt t x d m =++，求系统的传递函数。 解：由给定的微分方程， k cs m s s F s X s G s F s X k cs m s s F s kX s csX s X m s t f t kx dt t dx c dt t x d m ++= ==++=++=++2222 21 )()()()()()()()()()()()() ()( 例2：求R-C 电路的传递函数。 解： 1 1 )()()()1()()()(00000+= =+=+=+Rcs s G s U s U Rcs s U s U s RcsU u u dt du Rc i i i 三、性质 1、系统的传递函数取决于系统的本身，与系统的输入、输出及其它外界因素无关。 2、对于实际的物理系统，m n ≥ 四、概念 1、零点、极点： 零点：系统传递函数分子s 多项式为零的根。 极点：系统传递函数分母s 多项式为零的根。 2、传递系数： 值定义为传递系数)0(G 。 3、特征方程：传递函数分母s 多项式。 4、阶：系统特征方程s 的最高指数。 例3、以例1、例2的结果为例。 第二节典型环节及其传递函数