2018 初三中考数学复习 实数的运算与代数式的化简 专项训练题
1. 在实数0，π，227，2，－9中，无理数的个数为( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．下列运算结果为正数的是( A )
A ．(－3)2
B ．－3÷2
C ．0×(－2 017)
D ．2－3
3．下列运算正确的是( C )
A ．a 0＝0
B ．a 2＋a 3＝a 5
C ．a 2·a －1＝a D.1a ＋1b ＝1a ＋b
4. 近似数
5.0×102精确到( C )
A ．十分位
B ．个位
C ．十位
D ．百位
5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( A )
A ．－2a ＋b
B ．2a －b
C ．－b
D ．b
6．下列计算正确的是( D )
A.x 2y 2＝x y (y≠0) B ．xy 2÷12y
＝2xy(y≠0)
C ．2x ＋3y ＝5xy (x≥0，y ≥0)
D ．(xy 3)2＝x 2y 6
7．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为( B )
A ．x 2＋2
B ．x 2＋3x ＋2
C ．x 2＋3x ＋3
D ．x 2＋2x ＋2
8．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(－2，3)，以点O 为圆心，以OP 为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( A )
A ．－4和－3之间
B ．3和4之间
C ．－5和－4之间
D ．4和5之间
9．已知x ＋1x ＝3，则下列三个等式：①x 2＋1x 2＝7；②x－1x ＝5；③2x 2－6x ＝－2中，正确的个数有( C )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( B )
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
11．使12n是整数的最小正整数n＝__3__．
12．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b__>__0.(填“>”“<”或“＝”)
13．我们规定“?”的意义是：当a>b时，a?b＝a＋b；当a≤b时，a?b＝a－b，其他运算符号意义不变，按上述规定(3?1)－(3?2)＝__3__.
14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用含a，b的代数式表示)．
15．如图所示，已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A ，B 表
示的数分别是1，3若BC ＝2AB ，则点C 表示的数是___7___．
16．计算：|－2|＋3－8－(－1)2 017.
解：原式＝2－2＋1＝1.
17计算：2 0170－|1－2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－2＋1＋3＋2×22
＝5－2＋2＝5.
18．计算：(x －y)2－(x －2y)(x ＋y)．
解：原式＝－xy ＋3y 2.
19. 化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9
. 解：原式＝x 2－4x ＋3.
20．化简x 2－2x ＋1x 2－1÷(x －1x ＋1
－x ＋1)． 解：x 2－2x ＋1x 2－1÷(x －1x ＋1－x ＋1)＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷x －1－（x －1）（x ＋1）x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x －1－x 2＋1＝x －1－x （x －1）＝－1x
.
2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2） 中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；
12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？
代数式化简求值专项训练 1．先化简，再求值： （1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31= x ． （2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a = 23，b ＝－１12。 （3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-． 2.已知312= -y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值 4．已知22==+ab b a ，，求 32232 121ab b a b a ++的值．
5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：22 2448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？ 8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值． 9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？
代数式典型例题30题参考答案： 1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个． 故选C 2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个． 故选C． 3．解：①1x分数不能为假分数； ②2?3数与数相乘不能用“?”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c不能出现除号； ⑤，书写正确； ⑥x﹣5，书写正确， 不符合代数式书写要求的有①②④共3个． 故选：C 4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y． 故选B 5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误． 故选C 6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元 7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格． 故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）这件商品打八折后的价格 8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=． 故答案为：． 11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则 未读完的页数是n 12．解：（1）∵a﹣b=3， ∴3a﹣3b=3，
2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元
3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信 息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案，可获利最大最大利润是多少 《
2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1．下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-
10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
代数式求值 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________． 代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版） 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5
4.若关于x的多项式的值与x无关，则( ) A.m=1，n=3 B.m=-1，n=3 C.m=1，n=-3 D.m=0，n=0 5.已知代数式的值与x无关，则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( ) A. B.
C.
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
第三讲：代数式化简 一、代数式化简的要求：最简 ①能求出具体值，要求出具体值 ； ②项数尽可能少 ； ③次数尽可能低； ④尽可能（特别是分母）不含根号 二、化简方法： ①对被开方数进行配凑：如=-223 ，=+347= ②分母含b a +型：分母有理化，如n n n n -+=++111 ； ③形如))((b x a x k ++（k b a ,,为常数）：裂项为差，如11 1 )1(1 +-=+n n n n ； ④分式：考虑1：分子分母约分；考虑2：通分 ⑤先化简后代值 三、例题 T1：化简)()(ab b a a a b b b ab a b a ab b a +--++÷+-+。 T2：若2)2(4 5+-=++x n x m x x x ，求待定系数m 、n 。 T3：设x y 2=，求下列各式的值 ①y x y x -+32 ②22222y x y xy x ++- ③xy y x y x +-+22222 ④3 22333y xy y x x y x -+-- T4：已知正数y x 、满足xy y x 222=-，求y x y x +-的值。 T5：求证：对任意正整数n 都有：21 )1(1...541431321<+++?+?+?n n ； T6：求值：①若411=-y x ，求y xy x y xy x 2722-+--的值。 ②若)0(02322≠=-+ab b ab a ，求ab b a b a b a 2 2222232+-+-的值。
③若0=++c b a ，求)11()11()11(b a c a c b c b a +++++的值。 T7：已知函数1121++= x y ，当a x =时对应的函数值记为)(a f ， ①计算)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+-的值； ②你能求出)2011(...)1()0()1(...)2010()2011 (f f f f f f ++++-++-+-的值吗？如何求？ 四、作业 T1：填空（每小题8分） （1）已知2-=-b a ，31=ab ，则=+++-+ab b a ab b a 22222___________。 （2）若322=+-y x y x ，则y x =______________。 （3）201120101 (4) 31321211?++?+?+?=____________。 （4）若2009-=x ，则120101200822-++++x x x x =____________。 （5）已知02233=-++b a ，则10 928910...b ab b a b a a +++++=__________。 （6）当31≤≤x 时，22)3()1(x x -+-=___________。 （7）当 25=x 时，11111111--+-+++-++--+x x x x x x x x =___________。 （8）)12014)(201320141341 231 121(+++ ++++++ =_______。 T2：求值（每小题8分） ①若≠?b a 0且4 11=+b a ，求b ab a b ba a 323434-+-++的值。
培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律． 在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等． 例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││． 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号． 解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x． 练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│．
例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0， 求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值． 解：（1）当x=1时， 等式左边=（2×1-1）5=1， 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时， 等式左边=[2×（-1）-1]5=-243， 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121． 练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12
《分式方程应用题》中考常见题型练习 1．随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高某公司根据市场需求代理A，B 两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用4万元购进A 型净水器与用3.4万元购进B型净水器的数量相等 （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，购买资金不超过9.85万元，其中A型净水器为x台试销时A型净水器每台售价2499元，B型净水器每台售价2099元．公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a元（80＜a＜100）作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W （元），求W的最大值． 2．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？ 3．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
4．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？ 5．某书店在图书批发中心选购A、B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多25元，若用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍．（1）求A、B两种科普书每本进价各是多少元； （2）该书店计划A种科普书每本售价为130元，B种科普书每本售价为95元，购进A 种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还少4本，若A、B两种科普书全部售出，使总获利超过1240元，则至少购进B种科普书多少本？ 6．哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作30天可完成，若单独施工，甲工程队比乙工程队多用45天． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲工程队施工每天需付施工费1.5万元，乙工程队施工每天需付施工费2.4万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元？
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
化简求值专项练习题 1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2． 4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1． 5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2． 6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．
7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8． 8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2． 9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1． 10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值． 11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．
13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值． 14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8． 18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．
2018(上)NS数理推演拓展12 专题复习（三）应用题复习 姓名___________班级___________ 1．已知A、B两地相距80km ，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s (km )与时间t (h )的函数关系的图象。根据图象解答下列问题。 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时，两人相遇? 2．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。 （1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式。 （2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。 3．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元?
4．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子． ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由． （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）． 5.某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图． （1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值； （2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到________ 元？
2018年山东临沂中考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2018?临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）（2018?临沂）自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（） A．1.1×103人B．1.1×107人C．1.1×108人D．11×106人 3．（3分）（2018?临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（） A．42°B．64°C．74°D．106° 4．（3分）（2018?临沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2= 5．（3分）（2018?临沂）不等式组＜ 的正整数解的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）（2018?临沂）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）
A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 7．（3分）（2018?临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（） A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2 8．（3分）（2018?临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）（2018?临沂）如表是某公司员工月收入的资料． 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（） A．平均数和众数B．平均数和中位数 C．中位数和众数D．平均数和方差 10．（3分）（2018?临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（） A．=B．= C．=D．=
3.若x 、y 互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4，求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b )，其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b)，其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简，再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中 x 3 ?
曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ，求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知：a b 4.已知a b 2,
曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足：2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?
........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数，且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积，求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案： t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解：在1, a, a+b,二，x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,二，x y+xy 故选C 共5个.
2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分
初中数学代数式化简求值题归类及解法 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-=。（1） 2.已知x y =+ =-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。（2-） 二.已知条件化简，所给代数式不化简 3.已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式 abc ab bc ac ++的值。（1 6 ） 三.已知条件和所给代数式都要化简 4.若x x +=13，则x x x 242 1++的值是（ ）。（1 8 ） 5.已知a b +<0，且满足a ab b a b 2 2 22++--=，求a b ab 33 13+-的值。（1-） 第十三讲 有条件的分式的化简与求值 能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神秘之美的能力的人． ————————彭加勒 【例题求解】 例1 若 a d d c c b b a ===，则d c b a d c b a +-+-+-的值是_________________． 例2 如果03 12111, 0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为（ ）． A ．36 B ．16 C ．14 D ．3
2019应用题复习 1．已知A、B两地相距80km ，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s (km )与时间t (h )的函数关系的图象。根据图象解答下列问题。 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时，两人相遇? 2．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。 （1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式。 （2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。 3．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元? 4．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度
忽略不计）． （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子． ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由． （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）． 5.某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图． （1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值； （2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到________ 元？ 6．我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,