牛顿第三定律知识点和经典例习题
一，必过知识点梳理
知识点:
1、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
理解要点：
(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。（5）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。
3.超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。处于失重状态的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即F N=mg－ma，当a=g时，F N=0,即物体处于完全失重。
4、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。
5、牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。这对力叫作
用力和反作用力，实验结论是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
对牛顿第三定律的理解应注意以下几点：
（1）作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性质。（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。）（2）一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，（F = m1a1, F = m2a2）不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。
（3）作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或变速运动，此定律总是成立的。
（4）必须弄清：拔河、跳高或马拉车。
如果拔河：甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。
（5）应指出的是应用牛顿第三定律解释问题最易出错。
二，典型例题精讲
例1．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法正确的有()
A．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员与地球作用过程中只有一对作用力与反作用力作用
【解析】运动员起跳瞬间受力如右图所示，运动员要跳起，则地面对运动员的支持力FN 将大于运动员本身的重力mg，运动员对地面的压力F′N与地面对人的支持力FN是作用力与反作用力的关系，两力大小相等，故选B，排除A、C.运动员在与地球作用过程中，除了地面对人的支持力FN和人对地面的压力F′N是一对作用力与反作用力之外，人和地球也相互作用，人的重力和人对地球的吸引力也是一对作用力与反作用力，故D也错误．误选A、C的原因在于不能正确分析运动员所受作用力与反作用力之间的关系，把同一方向上的力认为是同一个力，错选D的原因在于误认为重力没有反作用力．【答案】 B
例2．如右图所示，两物体A 、B 受的重力分别为200 N 和150 N ，定滑轮光滑，各物体均
处于静止，试求：
(1)物体A 对地面的压力FN ；
(2)弹簧产生的弹力．
【解析】 (1)由于物体B 处于静止状态，对绳拉力大小为FT B ＝150 N ，物体A 受到向上的
拉力FT B ＝150 N ，重力G A ＝200 N ，支持力F′N ，由于A 处于
平衡状态，则满足G A －FT B －F′N ＝0.所以F′N ＝G A －FT B ＝200 N －150 N ＝50 N.
由牛顿第三定律可知，物体A 对地面的压力FN ＝50 N.
(2)由于弹簧受到B 物体的拉力，而FT B ＝150 N ，弹簧处于静止状态，弹簧产生的弹力为150
N.
【答案】 (1)50 N (2)150 N
例3．一质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为{eq \f(1,3)|g ，g 为重力加
速度．求人对电梯底部的压力大小．
【解析】 以人为研究对象，电梯对人的支持力为FN ，则由牛顿第二定律得FN －mg ＝ma ，
把a ＝13|g 代入得FN ＝43|mg ，由于人对电梯底部的压力F′N 与FN 互为相互作用力，由牛顿
第三定律得：F′N ＝FN ＝43|mg.
【答案】 43|mg
例4．如右图所示，两物体A 、B 受的重力分别为200 N 和150 N ，定滑轮光滑，各物体均
处于静止，试求：
(1)物体A 对地面的压力FN ；
(2)弹簧产生的弹力．
【解析】(1)由于物体B处于静止状态，对绳拉力大小为FT B＝150 N，物体A受到向上的拉力FT B＝150 N，重力G A＝200 N，支持力F′N，由于A处于
平衡状态，则满足G A－FT B－F′N＝0.所以F′N＝G A－FT B＝200 N－150 N＝50 N.
由牛顿第三定律可知，物体A对地面的压力FN＝50 N.
(2)由于弹簧受到B物体的拉力，而FT B＝150 N，弹簧处于静止状态，弹簧产生的弹力为150 N.
【答案】(1)50 N(2)150 N
三，课堂练习
一、选择题
1．下列的各对力中，是相互作用力的是[ ] A．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力B．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力
2．下面说法正确的是[ ] A．物体的质量不变，a正比于F，对F、a的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a的单位不限
C．在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
D．在公式F=ma中，当m和a分别用千克、米每二次方秒做单位时，F 必须用牛顿做单位3．下列说法正确的是[ ] A．在国际单位制中，质量的单位是基本单位；
B．在国际单位制中，力的单位是基本单位；
C．在国际单位制中，长度的单位是导出单位；
D．在国际单位单位制中，速度的单位是导出单位
4．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是[ ] A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力
B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用才大小相等
C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间
D．作用力与反作用力的性质一定相同
5．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中错误的是[ ] A．运动员在跳高时总是要用力蹬地面，他才能向上弹起
B．大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退
C．农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动旋转
D．软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去
6．关于牛顿第三定律，以下说法中正确的是[ ]
A．作用力与反作用力作用在同一物体上。
B．作用力与反作用力的大小相等，方向相同，作用在不同物体上。
C．作用力与反作用力大小相等，方向相反，因此作用效果可以相互抵消。
D．作用力与反作用力一定作用在不同的物体上，且二力的性质一定是相同的。
7．如右图所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上。在下列各对力中属于作用力和反作用力的是[ ] A．P所受的重力和Q对P的支持力
B.Q所受的重力和Q对P的支持力
C.P对Q的压力和Q对P的支持力
D.Q对桌面的压力和Q对P的支持力
8．物体静止于一斜面上，如图所示，则下述说法正确的是[ ]
A. 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B. 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C .物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D. 物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力．
9．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是[ ]
①作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，因而合力为零
②作用力与反作用力是同一性质的力
③因为地球质量大于物体质量，所以地球对物体的作用力大于物体对地球的反作用力
④作用力与反作用力是同时产生，同时消失
A．①②B．③④C．②④D．①③
10．关于作用力与反作用力的关系是[ ]
A. 先有作用力后有反作用力
B .作用力与反作用力大小与运动状态有关
C.作用力和反作用力才大小与两个物体质量有关
D. 作用力和反作用力是性质相同的力
11．关于作用力与反作用力，正确的说法是[ ]
A．一对作用力和反作用力的合力为零
B．某物体若只受一个力的作用，说明可以只有作用力，而没有反作用力
C．凡是大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力D.一对作用力和反作用力性质相同，总是同时产生、同时变化、同时消失
12．下列说法中正确的是[ ] A．以卵击鸡蛋，蛋破而石头没损伤，是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力B．物A静止在物B上，A质量小于B质量，所以A作用于B的力小于B作用于A的力C．一本书静止在水平桌面上，书对桌面压力和桌面对书支持力是一对作用力与反作用力D．一本书静止在水平桌面上，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力
13．下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是[ ] A．先有作用力，后有反作用力
B．只有物体静止时，才存在作用力与反作用力
C．只有物体接触时，物体间才存在作用力与反作用力
D．物体间的作用力与反作用力一定是同性质的力
14．一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法中正确的是[ ] A．小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球对细绳的拉力就是小球所受的重力
C．小球所受重力的反作用力作用在地球上
D．小球所受重力的反作用力作用在细绳上
15．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是[ ]
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
16．甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤。法院判决甲应支付乙的医药费。甲狡辩说：“我打了乙一拳，根据牛顿的作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以，乙并没有吃亏。”那么这一事件判决的依据在哪里？[ ]
A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费
B．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，判决甲支付乙的医药费
C．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，判决甲付乙的医药费
D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，判决甲付乙的医药费二、填空题
17．在国际单位制中，力学的基本单位是_______、__ __、____ _。
18．用绳悬挂一重物，当重物处于平衡状态时，重物所受重力的平衡力是___ ________，重力的反作用力是____ ____。
19．浮在水面上的木块所受重力的反作用力为____ _________________，方向___ ________，木块所受浮力的反作用力为____ ___________，方向_____ _______。
三、解答题
20. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图6所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取，则物体从A运动到B的时间为多少？
21. 如图7，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取）
22. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图9所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。（取）（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）若上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
20. 解析：由于，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相对静止。
设从物块刚放上到皮带速度达10m/s，物体位移为，加速度，时间，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，，方向沿斜面向下。皮带长度。
设从物块速率为到B端所用时间为，加速度，位移，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有：
即（舍去）
所用总时间
21. 解析：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图8：
物块放上小车后做初速度为零加速度为的匀加速直线运动，小车做加速度为匀加速运动。
由牛顿运动定律：
物块放上小车后加速度：
小车加速度：
由得：
（2）物块在前2s内做加速度为的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为的匀加速运动。
以系统为研究对象：
根据牛顿运动定律，由得：
物块位移
22、启迪：题中上下传感器的读数，实际上是告诉我们顶板和弹簧对m的作用力的大小。对m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并进一步确定物体的运动情况，但必须先由题意求出m的值。
解析：当减速上升时，m受力情况如图10所示：
（1）
故箱体将作匀速运动或保持静止状态。
（2）若，则
即箱体将向上匀加速或向下匀减速运动，且加速度大小大于、等于。
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
4.5 牛顿第三定律教案 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．知道作用力与反作用力的概念 2．理解、掌握牛顿第三定律 3．区分平衡力跟作用力与反作用力 （二）能力训练点 1．通过实验总结规律的能力 2．在具体受力分析中应用牛顿第三定律的能力 （三）德育渗透点 进一步掌握实践是检验真理的惟一标准的哲学思想 （四）美育渗透点 通过学习，使学生了解到物理世界中普遍存在的对称美 二、学法引导 1．通过实验演示总结规律． 2．师生共同讨论，研究对概念的理解加以完善． 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 掌握牛顿第三定律 区分平衡力跟作用力与反作用力 2．难点 区分平衡力跟作用力与反作用力． 3．疑点 （1）作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，它们能平衡吗? （2）马拉车向前运动是因为马拉车的力大于车拉马的力吗? 4．解决办法 （1）演示实验，从实验中归纳出牛顿第三定律 （2）习题练习、解决重点、疑难问题 四、课时安排 0.5~1课时 五、教具学具准备 1．弹簧秤2把（本实验学生初中已经学过可以不做） 2．两条形磁铁及作为载体的小车 3．弹簧及细绳 六、师生互动活动设计 1．教师演示，学生观察总结作用力与反作用的特点． 2．应用讨论，练习区别一对作用力与反作用和一对平衡力． 3．巩固练习． 七、教学过程 （一）明确目标
掌握牛顿第三定律 区分作用力与反作用力跟平衡力 （二）整体感知 牛顿第三定律告诉我们作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，有作用力必有反作用力，它们相互作用在对方上，不是一对平衡力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．力是物体间的相互作用 生活中的各种现象告诉我们，物体间的作用总是相互的，例如，用手敲击黑板的同时，手有痛的感觉，这说明手对黑板作用时，黑板对手也有作用．又如，用手拉弹簧的同时，也感觉到弹簧对手也有拉力作用，下面作一个实验，请同学们注意观察小车运动情况．［实验1］将两小车用一根短细绳连接．同时在其中间夹一个压缩了的弹簧，让它们都静止在桌面上如图3－10所示，现烧断连接两小车的细绳，两小车同时向两边运动．且距离几乎相等． 图3－10 生活中的现象和实验都告诉我们力的作用总是相互的，即甲对乙有作用力的同时，乙对甲也有力的作用，我们把其中一个力称为作用力，另一个力就叫做反作用力．2．牛顿第三定律 作用力与反作用存在什么关系呢?请同学们看下面实验 ［实验2］将弹簧秤A和B按图3－11方式连接，用手拉弹簧秤A，请同学观察A、B弹簧秤读数（结论：大小相等）加大力拉A，再请同学观察A、B弹簧秤的读数（结论：相等）这说明：作用力与反作用力大小总是相等的．分析弹簧秤B受A的拉力方向向右、而弹簧秤A 受B的拉力方向向左，说明作用力与反作用方向相反，再看A所受力与B所受力在一条直线上． 图3－11 综上分析，说明作用力与反作用力总是大小相等方向相反，作用在一条直线上，这便是牛顿第三定律 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等方向相反，作用在一条直线上． 作用力与反作用力之间还有别的特征吗? （1）当弹簧秤A对弹簧秤B无作用力时，我们观察到弹簧B对A也无作用力，说明了作．用力与反作用力同时存在， ．．消失 ．．． ．．．．．．．．．．．．同时 （2）［实验3］将两个条形磁体放在小车上如图3－12所示，先用手按住小车，然后放手A小车和B小车同时向两边运动，说明A小车上磁铁给B小车磁铁斥力，B小车磁铁给A小车磁铁以斥力，与实验2联系起来共同考虑，说明作用力是弹力，反作用力也是弹力，当作用力是磁力，反作用力也是磁力，请大家思考，当作用力是摩擦力时，反作用力是什么力（摩
新部编版高三物理必修1牛顿第一定律牛顿第三定律专项练习（带答案与解析） 的正确答案、解答解析、考点详解 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分 得分 1.【题文】伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜 面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( ) A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 【答案】B 【解析】(1)倾角一定时,小球位移与时间的关系.当倾角一定时,分析位移、速度与时间的关系,由于斜面倾角一定,则小球下滑的加速度为定值,由 x=at2可知位移与时间的平方成正比,又由v=at知速度与时间成正比,故A错,B对.(2)斜面长度一定时,小球运动时间与倾角的关系.当斜面长度一定时,分析小球滚到底端的速度及所需时间与倾角的关系,由于斜面倾角越大,小球下滑的加速度越 大,则由可知倾角越大,小球到达底端时的速度越大;又由得倾角越大,小球到底端所需时间越短,故C、D均错. 2.【题文】(2011·深圳模拟)如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( ) A．(M+m)g B．(M+m)g-ma 评卷人得分
C．(M+m)g+ma D．(M-m)g 【答案】B 【解析】对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，有mg-Ff=ma、Ff=m(g-a),竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′=FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FN′=Mg+Ff′=(M+m)g-ma.B项正确. 3.【题文】（2011·江苏物理·T9）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（） A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 【答案】AC 【解析】当物块与丝绸之间的动摩擦因数时，M、m恰好相对于绸带静止，M相对于斜面向下运动，m相对于斜面向上运动，由于斜面光滑且不计绸带质量，此时绸带等效为一根轻绳；当时情况相 同；当时，m会相对于斜面向下滑动，M相对于绸带静止，沿斜面向下滑动，无论何种情况绸带绸带对两物体的摩擦力大小均相等，故A、C正确，B、D错误。 4.【题文】（09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（） A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态 C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 【答案】C
高一数学集合知识点归纳及典型例题 Revised on November 25, 2020
集合 一、知识点： 1、元素： （1）集合中的对象称为元素，若a 是集合A 的元素，记作A a ∈；若b 不是集合A 的元素，记作A b ?; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4）常用数集：R Q Z N N N ;;;;;*+ 2、集合的关系： 子集 相等 3、全集 交集 并集 补集 4、集合的性质： （1）;,,A B B A A A A A ?=?=?=?φφ (2) ;,A B B A A A ?=?=?φ (3) );()(B A B A ??? (4);B B A A B A B A =??=??? (5));()()(),()()(B C A C B A C B C A C B A C S S S S S S ?=??=? 二、典型例题 例1. 已知集合 }33,)1(,2{22++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 例2. 已知集合M ＝{}012|2=++∈x ax R x 中只含有一个元素，求a 的值。 例3. 已知集合 },01|{},06|{2=+==-+=ax x B x x x A 且B A ，求a 的值。 \ 例4. 已知方程02=++c bx x 有两个不相等的实根x 1， x 2. 设C ＝{x 1， x 2}， A ＝{1，3，5，7，9}， B ＝{1，4，7，10}，若C B C C A =Φ= ,，试求b ， c 的值。 例5. 设集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ， （1）若Φ=B A ， 求m 的范围； （2）若A B A = ， 求m 的范围。 例6. 已知A ＝{0，1}， B ＝{x|x ?A}，用列举法表示集合B ，并指出集合A 与B 的关系。 三、练习题 1. 设集合M ＝,24},17|{=≤a x x 则（ ） A. M a ∈ B. M a ? C. a ＝ M D. a > M
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
三、牛顿第三定律练习题一、选择题 1．下列的各对力中，是相互作用力的是[ ] A．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力 B．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力 C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力 D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力 2．在拨河比赛中，下列各因素对获胜有利的是[ ] A．对绳的拉力大于对方 B．对地面的最大静摩擦力大于对方 C．手对绳的握力大于对方 D．质量大于对方 3．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是[ ] A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用才大小相等C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间 D．作用力与反作用力的性质一定相同 4．重物A用一根轻弹簧悬于天花板下，画出重物和弹簧的受力图如图1所示．关于这四个力的以下说法正确的是[ ] A．F1的反作用力是F4 B．F2的反作用力是F3 C．F1的施力者是弹簧 D．F3的施力者是物体A E．F1与F2是一对作用力与反作用力 5．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则[ ] A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力 B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力 C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力 D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力 6．关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是[ ] A．我们可以把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力 B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力 C．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的 D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力 7．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中错误的是[ ]
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．
集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3
解密牛顿第三定律同步练习 （答题时间：30分钟） 1. 如图所示，甲、乙两人在冰面（可视为光滑）上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（） A. 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B. 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C. 若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D. 若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 2. 汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法正确的是（） A. 汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B. 汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 C. 匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力 D. 拖车加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力（牵引力）大于拖车对它的拉力3. 用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，显示器屏幕上出现的结果如图所示。观察分析两个力传感器间的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论（） A. 作用力与反作用力同时变化 B. 作用力与反作用力作用在同一物体上
C. 作用力与反作用力大小相等 D. 作用力与反作用力方向相反 4. 消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是（） A. 绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力 B. 消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对作用力与反作用力 C. 绳子对儿童的拉力大于儿童的重力 D. 消防员对绳子的拉力大于儿童对绳子的拉力 5. 一物体受绳子的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再改做减速运动，则下列说法中正确的是（） A. 加速前进时，绳子拉物体的力大于物体拉绳子的力 B. 减速前进时，绳子拉物体的力小于物体拉绳子的力 C. 只有匀速前进时，绳子拉物体的力才与物体拉绳子的力大小相等 D. 不管物体如何前进，绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等 6. 物体静止于一斜面上，如图所示，则下列说法正确的是（） A. 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B. 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 C. 物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D. 物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 7. 如图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明（）
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
三、牛顿第三定律练习题 一、选择题 1．下列的各对力中，是相互作用力的是[ ] A．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力B．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力 C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力2．在拨河比赛中，下列各因素对获胜有利的是[ ] A．对绳的拉力大于对方B．对地面的最大静摩擦力大于对方 C．手对绳的握力大于对方D．质量大于对方 3．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是[ ] A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力 B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用才大小相等 C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间 D．作用力与反作用力的性质一定相同 4．重物A用一根轻弹簧悬于天花板下，画出重物和弹簧的受力图如图1所示．关 于这四个力的以下说法正确的是[ ] A．F1的反作用力是F4B．F2的反作用力是F3 C．F1的施力者是弹簧D．F3的施力者是物体A E．F1与F2是一对作用力与反作用力 5．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木 箱匀速前进，则[ ]A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力 C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力 D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力 6．关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是[ ] A．我们可把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一力叫做反作用力 B．若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力 C．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的 D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力 7．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中错误的是[ ] A．运动员在跳高时总是要用力蹬地面，他才能向上弹起 B．大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退 C．农田灌溉用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转 D．软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，
1.跳水一直是我国的优势项目，如右图所示，一运动员站在3m跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则() A．F1和F2是一对平衡力 B．F1和F2是一对作用力和反作用力 C．先有力F1，后有力F2 D．F1和F2方向相反，大小不相等 解析：F1和F2是一对作用力和反作用力，同时产生、同时消失，大小相等，方向相反，故B正确． 答案： B 2．对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是() A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡 解析：根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．答案： D 3．甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤．法院判决甲应支付乙的医药费．甲狡辩说：我打了乙一拳，根据牛顿第三定律“作用力和反作用力相等”，乙对我也有相同大小的作用力，所以，乙并没有吃亏．那么法官对这一事件判决的依据在哪里() A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费 B．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，所以乙受伤而甲未受伤，且从主观上说甲主动打乙，故判决甲支付乙的医药费C．由于是甲用拳打乙的胸，所以甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判决甲付乙的医药费 D．甲对乙的力在先，乙对甲的力在后，所以判决甲给乙付医药费 答案： B 4．如右图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明() A．这是两只完全相同的弹簧测力计 B．弹力的大小与弹簧的形变量成正比 C．作用力与反作用力大小相等、方向相反 D．力是改变物体运动状态的原因 解析：实验中两弹簧测力计的拉力互为作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反，选项C正确． 答案： C
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
第13讲作用力与反作用力（牛顿第三定律） 主要考点梳理 1、知识点 两个物体间相互作用的一对力叫做作用力与反作用力。 牛顿第三定律： 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。 2、重点与难点分析 作用力与反作用力平衡力 1 2 3 （2）讨论作用力与反作用力的关系，与物体处于何种状态无关。 金题精讲 题一：当物体静止于水平面时，以下说法正确的是（） A. 物体的重力与桌面对物体的支持力是一对相互作用力 B. 物体的重力与桌面对物体的支持力是一对平衡力 C. 物体对桌面的压力就是物体的重力 D. 物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力 题二：下列关于力的说法正确的是（） A. 力总是同时成对出现的 B. 当苹果从树上掉下来时，地球并没有同时向上升起，这表明地球对苹果有力的作用，而苹果对地球没有力的作用 C. 两个物体发生相互作用时，因为作用力和反作用力的大小相等，方向相反，且在同一条直线上，所以合力为零 D. 放在水平桌面上的书之所以静止，是因为它对桌面的压力与桌面对它的支持力等大反向 题三：如图所示，用弹簧秤悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块部分浸在台秤上的水杯中（水不会流出），若弹簧秤的示数变为T' =6N，则台秤的示数（） A．保持不变B．增加10N C．增加6N D．增加4N
题四：如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则杆对地面的摩擦力方向向左的是( ) 题五：弹簧下端挂重为100N的粗细均匀的直棒A，棒上套有重为20N的套环B，当B下滑时，弹簧的示数为110N。此时B下落的加速度为__________。 第13讲作用力与反作用力（牛顿第三定律） 题一：B 题二：A 题三：D 题四：D 题五：5m/s2