合并同类项法则及应用（含解析）
一、单选题
1.下列各式中运算错误的是（）
A. 5x﹣2x=3x
B. 5ab﹣5ba=0
C. 4x2y﹣5xy2=﹣x2y
D. 3x2+2x2=5x2
2.下列各组单项式中，是同类项的是（）
A. 32与43
B. 3c2b与-8b2c
C. xy与4xyz
D. 4mn2与2m2n
3.若25a4b n与-27a m b3是同类项，则m、n的取值为(）
A. m=2，n=3
B. m=4，n=2
C. m=3，n=3
D. m=4，n=3
4.计算：3x+2x=（）
A. 5
B. 5x
C. 6x2
D. 5x2
5.下列运算正确的是（）
A. ﹣a2b+2a2b=a2b
B. 2a﹣a=2
C. 3a2+2a2=5a4
D. 2a+b=2ab
6.下列各选项中的两项是同类项的为（）
A. ﹣ab2与﹣a2b
B. 32与﹣53
C. x2与﹣y2
D. 3xy3与2x2y2
7.下面运算正确的是（）
A. 6a+a=7a2
B. 5x﹣3x=2
C. 5x2y﹣4yx2=x2y
D. 3x+2y=5xy
8.下列运算中正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. 2a2+3a3=5a5
C. 6a2b﹣6ab2=0
D. 2ab﹣2ba=0．
9.下面合并同类项正确的是（）
A. 3x+2x2=5x3
B. 2a2b﹣a2b=1
C. ﹣2x y2+2xy2=0
D. ﹣ab﹣ab=0
10.下列说法正确的是（）
A. 与是同类项
B. 和是同类项
C. 0.5 和7 是同类项
D. 5 与－4 是同类项
11.将代数式xy2+合并同类项，结果是（）
A. x2y
B. x2y+5xy2
C. x2y
D. －x2y+x2y+5xy2
12.下列各单项式中，不是同类项的是 ( )
A. x3y与2y3x
B. -7.2a2与2.7a2
C. 25与52
D. -a2b2c与8a2cb2
E. -a2b2c与8a2cb2
13.代数式-x a+b y a-1与3x2y是同类项，则b-a的值为（)
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
14.下列各式中，运算正确的是（）
A. 3a2+2a2=5a4
B. a2+a2=a4
C. 6a﹣5a=1
D. 3a2b﹣4ba2=﹣a2b
15.下列算式中，正确的是（）
A. 2x+2y=4xy
B. 2a2+2a3=2a5
C. 4a2﹣3a2=1
D. ﹣2ba2+a2b=﹣a2b
16.下列计算中，错误的是（）
A. 8x2+3y2=11x2y2
B. 4x2﹣9x2=﹣5x2
C. 5a2b﹣5ba2=0
D. 3m﹣（﹣2m）=5m
17.下列运算中，正确的是（）
A. 3a+2b=5ab
B. 2a3+3a2=5a5
C. 5a2﹣4a2=1
D. 5a2b﹣5ba2=0
18.若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
19.已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于________．
20.若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy?mn=________
21.若单项式x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________
22.同类项﹣a3b，3a3b，﹣a3b的和是________．
23.若单项式x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________
24.若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则x=________；y=________．
25.若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b=________．
26.已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m﹣3n=________．
三、计算题
27.先化简，再求值：
2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣2y2），其中x= ，y=﹣2．
28.5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．
29.化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．
四、解答题
30.化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．
答案解析部分
一、单选题
1.下列各式中运算错误的是（）
A. 5x﹣2x=3x
B. 5ab﹣5ba=0
C. 4x2y﹣5xy2=﹣x2y
D. 3x2+2x2=5x2
【答案】C
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；
B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；
C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．
故选C．
【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
2.下列各组单项式中，是同类项的是（）
A. 32与43
B. 3c2b与-8b2c
C. xy与4xyz
D. 4mn2与2m2n
【答案】A
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同
类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】A、32与43是两个常数项，是同类项，故本选项正确；
B、3c2b与-8b2c所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；
C、xy与4xyz所含字母不相同，故本选项错误；
D、4mn2与2m2n所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：（1)所含字母相同；（2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3.若25a4b n与-27a m b3是同类项，则m、n的取值为(）
A. m=2，n=3
B. m=4，n=2
C. m=3，n=3
D. m=4，n=3
【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m=4，n=3，由此即可得解．
【解答】根据题意得：m=4，n=3，
故选D．
【点评】本题主要考查了同类项的定义．注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项．
4.计算：3x+2x=（）
A. 5
B. 5x
C. 6x2
D. 5x2
【答案】B
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x+2x=（3+2）x=5x．
故选B．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的
指数不变作答．
5.下列运算正确的是（）
A. ﹣a2b+2a2b=a2b
B. 2a﹣a=2
C. 3a2+2a2=5a4
D. 2a+b=2ab
【答案】A
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、正确；
B、2a﹣a=a；
C、3a2+2a2=5a2；
D、不能进一步计算．
故选：A．
【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
6.下列各选项中的两项是同类项的为（）
A. ﹣ab2与﹣a2b
B. 32与﹣53
C. x2与﹣y2
D. 3xy3与2x2y2
【答案】B
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、C中的两项所含字母不相同，D中的两个项相同字母的指数不相同．故A、C、D中的两项不是同类项．因为常数项是同类项，所以选项B中两项是同类项．故选B．
【分析】根据同类项的定义进行判断．常数项都是同类项．
7.下面运算正确的是（）
A. 6a+a=7a2
B. 5x﹣3x=2
C. 5x2y﹣4yx2=x2y
D. 3x+2y=5xy
【答案】C
【解析】【解答】解：A、6a+a=7a，故A错误；B、不5x﹣3x=2x，故B错误；
C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．
8.下列运算中正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. 2a2+3a3=5a5
C. 6a2b﹣6ab2=0
D. 2ab﹣2ba=0．
【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．
【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．
9.下面合并同类项正确的是（）
A. 3x+2x2=5x3
B. 2a2b﹣a2b=1
C. ﹣2x y2+2xy2=0
D. ﹣ab﹣ab=0
【答案】C
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；
C、原式=0，正确；
D、原式=﹣2ab，错误，
故选C
【分析】各项利用合并同类项法则判断即可．
10.下列说法正确的是（）
A. 与是同类项
B. 和是同类项
C. 0.5 和7 是同类项
D. 5 与－4 是同类项
【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A中所含字母不是完全相同；B中实质为相同字母的指数不相同，的指数实际上为-1；C中相同字母的指数不相同；D中符合同类项的定义，因此为正确选项．
【分析】判断是否是同类项，要从同类项的定义出发；特别的字母的排列顺序与系数可以不同．