A ．)0(55≠+= x x x y B ．1lg (110)lg y x x x =+<< C ．x x y -+=33 D ．)20(sin 1sin π<<+ =x x x y 9．抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C . D. 12．设函数()f x 是定义在()-∞，0上的可导函数，其导数为f ()x '，且2()f x +x ()f x '>2x , 则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ） A ．(),2014-∞- B ．(),2015-∞- C ．(),2016-∞- D ．(),2017-∞- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共4个小题，每小题５分，共20分） 13．过曲线32y x x =+-上的点0P 的切线平行于直线41y x =-，则切点0P 的坐标为_______ 14. 抛物线的准线方程是__________． 15．函数313y x x =+-的极大值为__________． 16.已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 设双曲线的两个焦点为 ，一个顶点为，求双曲线的方程， 离心率及渐近线方程。 n a 3a 11a 5a 22 221(0)x y a b a b +=>>P x 1F A x B y //AB OP O 412 2224 1x y =F 2 2:18y C x -=(A APF ?C ()) ()1,0C
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ） （A ）L 1到L 2的角为π43， （B ）L 1到L 2的角为4π （C ）L 2到L 1的角为43π， （D ）L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 （ ） （A ）3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 （ ） （A ）29 （B ）29 （C ） 429 （D ）2 29 11、双曲线： 的准线方程是19 162 2=-x y （ ） （Ａ）y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线：y=4ax 2的焦点坐标为 （ ） （A ）（ a 41，0） （B ）（0, a 161） (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)
二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。
安徽省合肥一中10-11学年高一下学期期中考试(数学)
合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）
A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：
安徽省合肥一中2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年安徽省合肥一中高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．下列说法错误的是（） A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点 D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好 3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（） A．吸烟人患肺癌的概率为99% B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C．吸烟的人一定会患肺癌 D．100个吸烟人大约有99个人患有肺癌 4．执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2=，3=，4=，5= 则按照以上规律，若8=具有“穿墙术”，则n=（） A．7 B．35 C．48 D．63 6．函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（） A．e B．﹣e C．D．﹣ 8．关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1） 9．设复数z满足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．圆B．半圆C．直线D．射线 10．若函数f（x）=﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3 11．已知x1，x2分别是函数f（x）=x3+ax2+2bx+c的两个极值点，且x1∈（0， 1）x2∈（1，2），则的取值范围为（） A．（1，4） B．（，1）C．（，）D．（，1） 12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017e x＜0的解集是（） A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．复数的共轭复数是． 14．已知x与y之间的一组数据：
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )
高二上学期期末数学试卷及答案
高二上学期数学期末考试 试题卷 一、选择题（3’×10） 1、若a =4，b =5，b a 与的夹角是120°，则b a ?等于（ ） A . 10 B. 310 C. - 310 D. -10 2、已知a =（1,2），b =（x ，1）且a +2b 与2a －b 平行，则x 的 值为 （ ） A. 1 B. 20 C. 31 D. 2 1 3、若a =（2,1），b =（x ，-2）且a ⊥b ，则b = （ ） A. 2 B. 2 C. 11 D. 5 4、下列五个式子： ①n ?0=0 ②n ?0=0 ③0 －AB =BA ④b a ?=a b ⑤ c b a ??)(=)(c b a ?? 其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5、直线3x －4y ＋6=0与圆（x －2）2 ＋（y －3）2 = 4的位置关系是（ ） A. 过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6、直线3x ＋4y ＋5=0和直线4x ＋3y ＋5=0的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 7、“直线与平面α内无数条直线垂直”是“这条直线与平面α垂直”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 B. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8、垂直于同一平面的两个平面（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 9、两个平行平面之间的距离是12cm ，一条直线与它们相交成60° 角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（ ） A. 38cm B. 24 cm C. 212cm D. 36cm 10、若平面外有两点到这个平面的距离相等，则连接这两点的直线和 这个平面的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交或平行 D. 相交但不垂直 一、填空题（3’×8） 11、已知a =（3,0），b =（-1，1）则cos b a ,= 。 12、△ABC 是边长为4的等边三角形，则AB BC ?= 。 13、已知直线l 经过点A （1,2），B （6，12）则直线l 的方程为 。 14、若方程：x 2＋y 2＋2x ＋my ＋4 5 m=0表示圆,则m 的范围为 。 15、经过直线x －y=0与2x －3y ＋1=0的交点，圆心为点（2,1）的圆 的标准方程为 。
合肥一中数学
合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数
衡水中学2018-2019学年高二下一调考试数学(理)试题含答案
2019——2019学年度下学期高二年级一调考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则 m ni m ni +=-（ ） A ．-1 B ．1 C ．-I D ．i 2、复数Z 点Z 对应，12,Z Z 为两个给定的复数，12Z Z ≠，则12Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（ ） A ．过12,Z Z 的直线 B ．线段12,Z Z 的中垂线 C ．双曲线的一支 D ．以12,Z Z 为端点的圆 3、设两个不同的直线,a b 的方向向量分别是12,e e ，平面α的法向量是n ，则下列推理 ①121//////e e b e n α??????；②12//////e n a b e n ??????；③1212////e e b b e e αα??????⊥? ；④121////e e b e n α???⊥???； 其中正确的命题序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 4、若24()b ax x +的展开式中3x 的系数为20，则22 a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、22 2(2cos tan )2 x x dx ππ-+=?（ ） A ．2π + C ．2 π D ．π+6、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义{}[]x x x =-，求1232014{}{}{}{}2014201420142014 ++++=（ ） A ．2019 B ．20132 C ．1007 D ．2019 7、若不等式1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案
2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -
7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为
高二上学期期末考试数学试题(理科)
高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4． 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41） Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-
