第二三章练习题
一、辨析题
1.主体和客体就是主观和客观。
2.“人的思维是至上的,又是非至上的”。
3.“经济上落后的国家在哲学上仍然能演奏第一提琴”。
4.社会意识都属于思想上层建筑。
5.经济基础是社会发展的最终决定力量。
6.群众和英雄共同创造历史。
二、材料分析题
1.阅读下列马克思主义经典作家的论述,回答历史唯物主义有关原理:
[材料1]劳动资料的使用和创造,虽然就其萌芽状态来说已为某几种动物所固有,但是这毕竟是人类劳动过程独有的特征,所以富兰克林给人下的定义是a tool making animal ,即制造工具的动物。动物遗骸的结构对于认识已经绝迹的动物的机体有重要的意义,劳动资料的遗骸对于判断已经消亡的社会经济形态也有同样重要的意义。各种经济时代的区别,不在于生产什么,而在于怎样生产,用什么劳动资料生产。劳动资料不仅是人类劳动力发展的测量器,而且是劳动借以进行的社会关系的指示器。(摘自马克思:《资本论》) [材料2]人们在自己生活的社会生产中发生一定的、必然的、不以他们的意志为转移的关系,即同他们的物质生产力的一定发展阶段相适合的生产关系,这些生产关系的总和构成社会的经济结构,即有法律的和政治的上层建筑竖立其上井有一定的社会意识形式与之相适应的现实基础。物质生活的生产方式制约着整个社会生活、政治生活和精神生活的过程。不是人们的意识决定人们的存在,相反,是人们的社会存在决定人们的意识。社会的物质生产力发展到一定阶段,便同它们一直在其中运动的现存生产关系或财产关系(这只是生产关系的法律用语)发生矛盾。于是这些关系是由生产力的发展形式变成生产力的桎梏。那时社会革命的时代就到来了。随着经济基础的变革,全部庞大的上层建筑也或慢或快地发生变革。在考察这些变革时,必须时刻把下面两者区别开来: 一种是生产的经济条件方面所发生的物质的、可以用自然科学的精确性指明的变革,一种是人们借以意识到这个冲突并力求把它克服的那些法律的、政治的、宗教的、艺术的或哲学的,简言之,意识形态的形式。我们判断一个人不能以他对自己的看法为根据,同样,我们判断这样一个变革时代也不能以它的意识为根据;相反,这个意识必须从物质生活的矛盾中,从社会生产力和生产关系之间的现存冲突中去解释。无论哪一个社会形态,在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前,是决不会灭亡的;而新的更高的生产关系,在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前,是决不会出现的。所以人类始终只提出自己能够解决的任务,因为只要仔细考察就可以发现,任务本身,只有在解决它的物质条件已经存在或者至少是在生成过程中的时候,才会产生。(摘自《马克思恩格斯选集》第2卷)
[材料3］新的社会思想和理论,只有当社会物质生活发展已在社会面前提出新的任务时,才会产生出来。可是,它们既已产生出来,便会成为最严重的力量,能促进解决社会物质生活发展过程所提出的新任务,能促进社会前进。在这里也就表现出新的思想、新的理论、新的政治观点和新政治制度所具有的那种伟大的组织的、动员的和改造的意义。新的社会思想和理论所以产生出来,正是因为它们为社会所必需,因为若没有它们那种组织的、动员的和改造的工作,便无法解决社会物质生活发展过程中已经成熟的任务。新的社会思想和理论既已在社会物质生活发展过程所提出的那些新任务基础上产生出来,便能扫除障碍,深入民众意识,动员民众,组织民众去反对社会上衰颓着的势力,因而推动着推翻社会上正在衰颓而阻碍社会物质生活发展的势力。于是,社会思想、理论和政治制度既已在社会物质生活发展过程、社会存在发展过程中已经成熟的那些任务基础上产生出来,便能反转来影响到社会存在,影
响到社会物质生活,造成必要条件来彻底解决社会物质生活中业已成熟的任务,并使这社会物质生活可能向前发展。(摘自斯大林:《辩证唯物主义和历史唯物主义》) [材料4]生产以及随生产而来的产品交换是一切社会制度的基础,在每个历史地出现的社会中,产品分配以及和它相伴随的社会之划分为阶级或等级,是由生产什么、怎样生产以及怎样交换产品来决定的。所以,一切社会变迁和政治变革的终极原因,不应当到人们的头脑中,到人们对永恒的真理和正义的日益增进的认识中去寻找,而应当到生产方式和交换方式的变更中去寻找;不应当到有关时代的哲学中去寻找,而应当到有关时代的经济中去寻找。(摘自《马克思恩格斯选集》第3卷)
请回答:
(1)根据材料1－4,说明生产关系与生产力、上层建筑与经济基础的矛盾。
(2)根据材料2，说明“社会革命时代到来的条件”是什么?
(3)根据材料3，说明社会意识对社会存在的能动的反作用。
2.分析下列关于人民群众在历史上的作用问题的不同观点: [材料1]孟柯说:"民为贵,社程次之,君为轻。"苟子认为:"君者,舟也;庶人者,水也。水则载舟,水则覆舟。"(摘自《孟子》)
[材料2]梁启超说:"大人物心理之动进稍易其轨而全部历史可以改观", "舍英雄几无历史"。胡造说:英雄人物"一言可以兴邦,一言可以丧邦"。(摘自《饮冰室合集》) [材料到黑格尔认为,历史不是个人随意创造的,而是决定于某种"客观精神"。伟大人物是"世界精神的代理人",拿破仑代表了"世界精神",他"骑着马,驰骋全世界,主宰全世界"。世界历史是伟大人物和王朝的历史,"而不是一般人民的历史"。(摘自黑格尔:《历史哲学》) 请回答:
(l)材料1的合理思想和局限性。
(2)分别指出材料2和材料3的思想倾向。
(3)材料2和材料3的共同点。
3.用历史发展规律性的原理分析下列材料:
[材料l]人们必须认识到,人类进步能够改变的只有其速度,而不会出现任何发展顺序的颠倒或跃过任何重要的阶段。(摘自孔德:《实证哲学》)
[材料2]一个国家应该而且可以向其他国家学习。一个社会即使探索到了本身运动的自然规律,……它还是既不能跳过也不能用法令取消自然的发展阶段。但是它能缩短和减轻分娩的痛苦。(摘自马克思:《资本论》)
[材料3]每一种真正的历史都是当代史。既然一件事实只有当它被人想起时才是一件历史的事实,......问什么是历史的事实和什么是非历史的事实这个问题就毫无意义了。一件非历史的事实是一件没有被思想过的事实,因而是不存在的,而谁也没有遇见过一件不存在的事实。(摘自克罗齐:《历史学的理论和实践》)
请回答: (1)材料1和材料2这两段话所表明的基本思想倾向的不同点和共同点。 (2)材料3与材料1、材料2的主要分歧是什么? (3)材料2体现了马克思主义的什么思想?
4.用历史唯物主义相关原理分析下列材料:
[材料l]爱因斯坦认为:"科学是一种强有力的根据,怎样用它?究竟是给人带来幸福还是带来灾难,全取决于人自己,而不取决于工具。刀子在人类生活上是有用的,但它也能用来杀人。"
[材料2]科学悲观主义认为,目前世界上存在的全球性问题,如环境污染、失业、战争、民族文化的衰退、精神堕落、贪图享受等,都是科学的罪过,要解决目前存在的问题,就应该回复到不要科学的古代社会甚至原始社会状态中去。
[材料3]科学乐观主义则认为,科学技术可以解决一切社会问题,随着科学技术的不断发展,科学技术会提供解决一切社会问题的手段,真挚可以依靠自然科学去解决资本主义的各种矛盾。
请回答:
(l)材料2与材料3在本质上是否相同?
(2)材料1与材料2、材料3相比,有什么本质的区别?
(3)比较材料12、3,请回答马克思列宁主义是如何看待科学技术的?
5.[材料l]恩格斯指出:就一切可能看来,我们还差不多处在人类历史的开端,而将来纠正我们错误的后代,大概比我们可能经常以极为轻视的态度纠正其认识错误的前代要多得多。他进一步指出:科学史就是把这种谬误逐渐消除或者更为新的、但终归是比较不荒诞谬误的历史。
[材料2]波普尔在《科学知识进化论》一书说道:“衡量一种理论的科学地位是它的可证伪性或可反驳性。”“我所想到的科学知识增长并不是指观察的积累,而是指不断推翻一种科学理论,由另一种更好的或者更合乎要求的理论取而代之。”“科学史也像人类思想史一样,只不过是一些靠不住的梦幻史、顽固不化史、错误史。但科学却是这样一种少有的一一也许是唯一的一一人类活动,有了错误可以系统加以批判,并且还往往可以及时改正。”
[材料3]正当相对论得到普遍称誉时,爱因斯坦却冷静地说:“如果引力势场不能使光谱线向红端位移,广义相对论就站不住脚。”“从它推出许多结论中, 只要有一个被证明是错误的,它就必然被抛弃。”
请回答:
(1)上述材料在科学理论发展问题的共同观点是什么? (2)恩格斯与波普尔对科学的发展有什么不同认识? (3)简述波普尔“衡量一种理论的科学地位是它的可证伪性”的观点。
第二章习题及解答 1. 简述网络信息资源的特点。 （1）分散性分布； （2）共享性与开放性； （3）数字化存储； （4）网络化传输。 2. 试比较全文搜索引擎、分类检索、元搜索引擎三种搜索引擎的不同之处。 全文搜索引擎是目前主流的搜索引擎，有计算机索引程序在互联网上自动检索网站网页，建立起数据库，收录网页较多，用户按搜索词进行检索，返回排序的结果。以谷歌、百度、必应等为代表。 分类检索，将人工搜集或用户提交的网站网页内容，将其网址分配到相关分类主题目录，形成分类树形结构索引。用户不需用关键词检索，只要根据网站提供的主题分类目录，层层点击进入，便可查到所需的网络信息资源。典型代表有Yahoo、新浪分类目录搜索、淘宝网的类目等。分类检索用于目标模糊、主题较宽泛、某专业网站或网页的查找，要求查准时选用； 元搜索引擎不是一种独立的搜索引擎，没有自己的计算机索引程序和索引数据库，是架构在许多其他搜索引擎之上的搜索引擎。在接受用户查询请求时，可以同时在其他多个搜索引擎中进行搜索，并将其他搜索引擎的检索结果经过处理后返回给用户。 3. 简述搜索引擎的工作原理。 搜索引擎的基本工作原理包括如下三个过程：首先，抓取，在互联网中发现、搜集网页信息；第二，建立索引，对信息进行提取和组织建立索引库；第三，搜索词处理和排序，由检索器根据用户输入的查询关键字，在索引库中快速检出文档，进行文档与查询的相关度评价，对将要输出的结果进行排序，并将查询结果返回给用户。 4．简述常用的关键词高级检索功能。 常用的关键词高级检索功能应用包括：使用检索表达式搜索、使用高级搜索页、元词搜索。 使用检索表达式搜索分别有空格、双引号、使用加号、通配符、使用布尔检索等。 有时我们为了限制搜索范围、搜索时间、过滤关键字等，需要用到高级搜索页。 大多数搜索引擎都支持“元词”（metawords）功能。依据这类功能，用户把元词放在
一、选择题 1、纯物质单相系统的下列各量中不可能大于零的是[ B ] A (S U/? H/? ?)S ?)V D(P H/? ?)P C (S ?)P B (T G/? 2、1mol单原子理想气体，从初态273K、202.65kPa,经pT=常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该过程的U ?是[ D ] A 1702J B -406.8J C 406.8J D -1702J 3、下面的那些叙述是正确的？ [ D ] A 发生热传导的两个物体温度差值越大，就对传热越有利； B 任何系统的熵一定增加； C 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量； D 以上三种说法均不正确。 4、有10A电流通过一个质量为5g，Cp=0.8368 J·g-1K-1·，R=20Ω的电阻1s，同时使水流经电阻，以维持原来温度10°C，则电阻的熵变是[ ]，若改用绝热线将电阻包住，电阻的熵变又是[ A ]。 A 0，4.1374 B 7.0634，0 C 7.0634，4.1374 D 0，7.0634 5、甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于 1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于1- T2/ T1。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机效率等于1- T2/ T1。对于以上叙述，哪种评述是对的？[ D ] A 甲、乙、丙、丁全对； B 甲、乙、丙、丁全错； C 甲、乙、丁对，丙错； D 乙、丁对，甲、丙错。 6、在一个体积恒定的绝热箱中有一绝热隔板，其两侧放有n、T、p皆不同的N2(g)，N2(g)视为理想气体。今抽去隔板达到平衡，以N2(g)作为系统，此过程的[ A]。 A.W=0，△U=0，△H=0 B. W>0，△U>0，△H>0 C.W<0，△U<0，△H<0 D. W=0，△U=0，△H>0 7、温度400K的巨大物体，从温度500K的另一巨大物体吸热1000J，若以两物体为系统，则熵变的值为多少，该过程是否为自发过程[ C ]
物理化学经典习题 一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H 2SO 4·H 2O 、H 2SO 4·2H 2O 、H 2SO 4 ·4H 2O 。常压下将一定量的H 2SO 4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H 2SO 4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是 。 2．Na +、H +的还原电极电势分别为 –2.71V 和 –0.83V ，但用Hg 作阴极电解 NaCl 溶液时，阴极产物是Na –Hg 齐，而不是H 2，这个现象的解释是 。 3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为 。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO 3溶液的容器之间是一个AgCl 多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向 极方向流动。 5． 反应 A ?→?1k B (Ⅰ) ; A ?→?2 k D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂 改变获得B 和D 的比例。 6．等温等压（298K 及p ?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ·mol -1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ·mol -1，则该化学反应的熵变为 。
7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0–γ =A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力，A、B为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。 1O2(g) ═ H2O(l) 的8．298.2K、101.325kPa下，反应H2(g) + 2 (?r G m–?r F m)/ J·mol-1为。 二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 1O2(g) ═ H2O(g)，2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + 2 在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？ 三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vap H m?= 30.77 kJ·mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。
物理化学习题第四章 化学平衡 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应定温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应定温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-，所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
2 何时选用顺序表，何时选用链表作为线性表的存储结构合适? 各自的主要优缺点是什么? 在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑： 1. 基于空间的考虑。当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。 2. 基于时间的考虑。若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操作时，宜采用链表做存储结构。并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。 顺序表的主要优点: 没使用指针，不用花费附加开销; 线性表元素的读写访问非常简洁便利 链表的主要优点：无需事先了解线性表的长度; 能够适应经常插入删除内部元素的情况; 允许线性表的长度有很大变化 3 在顺序表中插入和删除一个结点平均需要移动多少个结点? 具体的移动次数取决于哪两个因素? 在等概率情况下，顺序表中插入一个结点需平均移动n/2 个结点。删除一个结点需平均移动（n-1）/2个结点。具体的移动次数取决于顺序表的长度n以及需插入或删除的位置i °i 越接近n 则所需移动的结点数越少。 4 链表所表示的元素是否有序? 如有序，则有序性体现于何处? 链表所表示的元素是否一定要在物理上是相邻的? 顺序表的有序性又如何理解? 有序。有序性体现在通过指针数据元素有序的相连。物理上不一定要相邻。顺序表的有序不仅体现在逻辑结构上有序，而且在物理结构（储存结构）也有序。 5 设顺序表L是递增有序表，试写一算法，将x插入到L中并使L仍是递增有序表。因已知顺 序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前 寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。 在寻找过程中，由于大于x 的元素都应放在x 之后，所以可边寻找，边后移元素，当找到
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ， 计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1
第四章 化学平衡练习题 一、判断与问答题： 1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的?r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的 化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 3．因为m r G ?= -RT ln K ，所以m r G ?是平衡状态时的吉布斯函数变化。 4．m r G ?是反应进度的函数。 5．在等温等压条件下，?r G m > 0的反应一定不能进行。 6．?r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。 7．任何一个化学反应都可以用m r G ?来判断其反应进行的方向。 8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化 学反应在给定条件下?r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。 9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的? r G m < 0时，若值越小，自发进行反应 的趋势也越强，反应进行得越快。 10．某化学反应的? r G m 若大于零，则K 一定小于1。 11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ?的大小就决定了反应进行方向。 12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。 13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可 以求知平衡常数了。 14．因 K = f (T )，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。 15．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的m r G ?。 16．温度T 时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa 的条件下已达到平衡。 17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。 18．因K = ∏(a B ν)，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。 19．有供电能力(W f ≠ 0)的可逆电池反应体系的状态，在“G ～ξ”曲线上可存在的位置？ 20．“纯是相对的，绝对纯的物质是没有”，试从反应的亲合能A 上分析这句话的道理？ 21．化学反应亲合势愈大，则自发反应趋势越强，反应进行得愈快，对否？ 22．标准平衡常数与标准反应自由能的关系：K RT G ln m r -=?，那么，为什么反应的 平衡态与标准态是不相同的？ 23．欲使反应产物的平衡浓度最大，反应物的投料比一般为多大？ 24．对于计量系数?ν = 0的理想气体化学反应，哪些因素变化不改变平衡点？ 25．平衡常数 K = 1的反应，在标准态下反应，反应朝什么方向进行？ 26．在空气中金属不被氧化的条件是什么？ 27．反应PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g) 在212℃、p 容器中达到平衡，PCl 5 离解度为0.5， 反应的m r H ?= 88 kJ·mol -1，以下情况下，PCl 5的离解度如何变化： (A) 通过减小容器体积来增加压力； (B) 容器体积不变，通入N 2气来增加总压力； (B) 升高温度； (D) 加入催化剂。 28．对于复分解反应，如有沉淀、气体或水生成，则容易进行到底，试以化学平衡理论 分析其道理？ 29．2HgO(s) = 2Hg(g) + O 2(g)，在反应温度下及p = 101.325kPa 时，K = 4×10-3，试问 HgO(s) 的分解压力多大？当达到分解温度时，与HgO(s) 平衡的p Hg 有多大？若在标 准状态下反应，体系的总压力是多少？ 30．反应CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)，在600℃、100kPa 下达到平衡(各物质的逸度 系数均为1)，当压力增大到500kPa 时，各物质的逸度系数分别为：γ (CO 2) = 1.09， γ (H 2) = 1.10，γ (CO) = 1.23，γ (H 2O) = 0.77，问这时平衡点向何方移动？ 31．反应CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 在常温常压下的分解压力并不等于零，那么古代大 理石建筑物何以能够保留至今而不倒？
《有机化学》第二章、第三章习题答案 P39习题 1．用系统命名法命名下列化合物： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 解： (1) 2,3,3,4-四甲基戊烷; (2) 3-甲基-4-异丙基庚烷; (3) 3,3-二甲基戊烷; (4) 2,6-二甲基-3,6-二乙基辛烷; (5) 2,5-二甲基庚烷; (6) 2-甲基-3-乙基己烷; (7) 2,2,4 –三甲基戊烷; (8) 2-甲基-3-乙基庚烷。 2．试写出下列各化合物的构造式： (1) 2,2,3,3-四甲基戊烷; (2) 2,3-二甲基庚烷; (3) 2,2,4-三甲基戊烷; (4) 2,4-二甲基-4-乙基庚 烷; (5) 2-甲基-3-乙基己烷; (6) 三乙基甲烷; (7) 甲基乙基异丙基甲烷; (8) 乙基异丁基叔丁基甲烷; 解：（1）(CH 3)3CC(CH 3)2CH 2CH 3; (2) (CH 3)2CHCH(CH 3)CH 2CH 2CH 2CH 3; (3) (CH 3)3CCH 2CH(CH 3)2; (4) (CH 3)2CHCH 2C(CH 3)(C 2H 5)CH 2CH 2CH 3; (5) (CH 3)2CHCH(C 2H 5)CH 2CH 2CH 3; (6) (C 2H 5)3CH; (7) CH 3CH 2CH(CH 3)CH(CH 3)2; (8) (CH 3)2CHCH 2CH(C 2H 5)C(CH 3)3。 3． 用不同符号标出下列化合物中伯(1)、仲(2)、叔(3)、季(4)碳原子： (1) (2) 4.下列化合物的系统命名对吗？如有错，指出错在哪里？试正确命名之。 (1) 2-乙基丁烷； (2) 2,4-2甲基己烷； (3) 3-甲基十二烷；(4) 4-丙基庚烷； (5) 4-二甲基辛烷； (6) 1,1,1-三甲基-3-甲(CH 3)2CHC(CH 3)2 CH(CH 3)2CH 3CH 2CH CHCH 2CH 2CH 3 CH 3CH(CH 3)2 CH 3CH 2C(CH 3)2CH 2CH 3 CH 3CH 2CH CH 2 CH 2 CCH 2CH 3 CH(CH 3)2CH 2CH 3CH 3 CH 3 CH CH 2C C CH 2CH 3 CH 2 CH 3CH 3CH 3CH 3CH 3 1 1 11 1 2 2234411CH 3CH(CH 3)CH 2C(CH 3)2CH(CH 3)CH 2CH 3 1312413121
一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ). ! A、假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式C.忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5.对于玻尔兹曼分布定律ni =(N/q)·gi·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，ni 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B.εi 值越小，ni 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的ni 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(εj/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. ( -εj/kT) D. 2exp( 2εj/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) 《 A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( C ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C 的转动惯量J = ×10 -47 kg·m2 ，则O2 的转动特征温度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. K D. 8 K C ; 14. 对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：( ) A. 不变 B. 增多 C. 减少 D. 不能确定C 15.在相同条件下，对于He 与Ne 单原子分子，近似认为它们的电子配分函数 相同且等于1，则He 与Ne 单原子分子的摩尔熵是：( ) A. Sm(He) > Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) < S m(Ne) D. 以上答案均不成立C 二、判断题 1．玻耳兹曼熵定理一般不适用于单个粒子。（√） 2．玻耳兹曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。（×） 3．并不是所有配分函数都无量纲。（×） 4．在分子运动的各配分函数中平均配分函数与压力有关。（√） - 5．粒子的配分函数q 是粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和。（×） 6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，体系中粒子在各能级上的分布数一定。（×） 7．理想气体的混合物属于独立粒子体系。（√）
物理化学《化学平衡》习题及答案 选择题 1．下面的叙述中违背平衡移动原理的是 (A) 升高温度平衡向吸热方向移动 (B) 增加压力平衡向体积缩小的方向移动 (C) 加入惰性气体平衡向总压力减少的方向移动 (D) 降低压力平衡向增加分子数的方向移动 答案：C 。加入惰性气体平衡向总压力增大的方向移动 2．要使一个化学反应系统在发生反应后焓值不变, 必须满足的条件是 (A) 温度和内能都不变 (B) 内能和体积都不变 (C) 孤立系统 (D) 内能, 压力与体积的乘积都不变 答案：D 。因ΔH ＝ΔU ＋Δ（pV ） 3．在等温等压下，当反应的?r G m ? = 5kJ ·mol -1 时，该反应能否进行? (A) 能正向自发进行 (B) 能逆向自发进行 (C) 不能判断 (D) 不能进行 答案：C 。应该用?r G m 判断而不是?r G m ? 。 4．已知反应 2NH 3 = N 2 + 3H 2，在等温条件下，标准平衡常数为0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应1/2 N 2 + 3/2 H 2 = NH 3 的标准平衡常数为： (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 (D) 1 答案：C 。 5．反应 2C(s) + O 2(g) ←→ 2CO(g)，其?r G m ? /(J ·mol -1 ) = -232600 - 167.7T /K ，若温度升高，则： (A) ?r G m ? 变负，反应更完全 (B) K p ? 变大，反应更完全 (C) K p ? 变小，反应更不完全 （D ）无法判断 答案：C 6．对于气相反应，当体系总压力p 变化时 (A) 对K f ? 无影响 (B) 对K r 无影响 (C) 对K p ? 无影响 (D) 对K f ? 、K r 、K p ? 均无影响 答案：A 。理想气体的K p ? 不受压力的影响而真实气体的K p ? 将随压力而变。 7．理想气体反应CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)的?r G m ?与温度T 的关系为： ?r G m ? = －21660+52.92T ，若要使反应的平衡常数K p ? >1，则应控制的反应温度： (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3K (C) 必须低于409.3K (D) 必须等于409.3K 答案：C 8．某化学反应在298K 时的标准吉布斯自由能变化为负值，则该温度时反应的K p ?将是： (A)K p ?= 0 (B) K p ? < 0 (C) K p Θ > 1 (D) 0 < K p ? < 1 答案：C 。根据ln r m p G RT K ?=-$ $ 。 9．25℃ 时水的饱和蒸气压为3.168kPa, 此时液态水的标准生成吉布斯自由能?f G m ?为－ 237.19kJ ·mol －1 ，则水蒸气的标准生成吉布斯自由能为： (A) －245.76kJ ·mol －1 (B) －229.34kJ ·mol －1 (C) －245.04kJ ·mol －1 (D) － 228.60kJ ·mol －1 答案：D 。可以设计使25℃的液态水变为3.168kPa 的水蒸气，此为恒温恒压可逆相变
第二章 1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。 （010） （01- 1） (113) [110] [201] [101] 2.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。 （123），（100），（2-00），（311-），（12-1），（210），（110），（2- 21），（030），（130）。 解：立方晶系的面间距公式为2 2 2 d h k l = ++间距大小排列为（100），（110），（2- 00），（210），（12- 1），（2- 21）=（030），（130），（123）
3.在六方晶系中h+k=-i 。 证明1： 如图，任意截面交1a 和2a 于C,D;过3a 做反向延长线，并交线段CD 于B 由正弦公式可得： 11sin sin h i ABC ACB -= ∠∠ 11 sin sin k i ABD ADB - =∠∠
由三角形中几何关系可得： ABD ABC π∠=-∠ 23ACB ABC π∠= -∠ 3 ADB ABC π∠=∠- 联立上述5式可解得：2sin()cos() 3sin ABC h k i i ABC π ∠+=-=-∠ 证明2：（比较复杂）
) (0 ) ( 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ) 60 cos( 2 ) 60 cos( 2 ) 120 cos( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 k h i i k h hk hi ki k h i ab ae be b a e abe be a e ab e b e a b a be e b ae e a e be ae ab ab b a be e b ae e a be e b ae e a d d d d c be e b d ae e a d ab b a c d d c + - == + + = + + + + + = + - - + + = + - - + + - + - + = + + + + + = - + - + + - + + - + = + + = - + = - + = - + = + = 截距的倒数等于面指数 两边开方，得 4.（11-0）、（12-1）、（3-12）属于[111]晶带。 解：由晶带定律知0 hu kv lw ++= 带入得1*1+(-1)*1+1*0=0 1*1+(-2)*1+1*1=0 (-3)*1+1*1+2*1=0 所以属于[111]晶带。 5.（110）、（311）、（132）是否属于同一晶带晶带轴是什么再指出属于
第三章热力学第二定律 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （ 1）热机效率； （ 2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3． 2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （ 1）热机效率； （ 2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解： (1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3． 3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求 （ 1）热机效率； （ 2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。解：（1） (2)
3． 4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺 热机得到的功 W r等于不可逆热机作出的功－W。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机 效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修 斯说法。 证：（反证法） 设η >η ir r 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即 ，违背了热总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。 3． 5高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ 的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 不同的热机中作于当热机从高温热源吸热的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，时，两热源的总熵变。 （ 1）可逆热机效率。 （ 2）不可逆热机效率（ 3）不可逆热机效率解：设热机向低温热源放热。 。 ，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 已知水的比定压热容。今有 1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与 100℃的热源接触。 （2）系统先与 55℃的热源接触至热平衡，再与 100℃的热源接触。 （3）系统先与 40℃， 70℃的热源接触至热平衡，再与 100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及 水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。 解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。
北师大版物理化学化学平衡习题答案
化学平衡习题解答 1. 有理想气体反应 2H 2(g) + O 2(g)2H 2O(g)，在2000 K 时，已知反应的7 1.5510K =? (1) 计算H 2和O 2分压各为1.00×104 Pa ，水蒸气分压为1.00×105 Pa 的混合气中，进行上述反应的r m G ?，并判断反应自发进行的方向； (2) 当H 2和O 2的分压仍然分别为1.00×104 Pa 时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？ 解：(1) 反应系统的分压比 2222222252H O H O 243 H O H O (/)(1.0010)101325 1013.25(/)(/)(1.0010) p p p p p Q p p p p p p ''???====''''?? 由定温方程 1 r m 7 51 1013.25ln ln ln(/)(8.3142000ln )J mol 1.55101.6010J mol p p G RT K RT Q RT Q K --?=-+==????=-?? 由r m G ?<，可判断此时反应能够自发正向进 行。 (2) 欲使正向反应不能自发进行，p Q 至少需 与K θ 相等，即 222 2H O 7H O 1.5510p p p Q K p p ?==?= ? 所以227432142 H O 1 1.5510(1.0010)Pa 1.5310Pa 101325 p =???? =?
27H O 1.2410Pa p =? 2. 已知反应CO(g) + H 2O(g) CO 2(g) + H 2(g) 在700℃时K θ = 0.71，(1) 若系统中四种气体的分压都是 1.5×105 Pa ；(2) 若 6CO 1.010 Pa p =?， 25H O 5.010Pa p =?，22 5 CO H ==1.510Pa p p ?；试判断哪个条件下正 向反应可以自发进行？ 解：(1) 由定温方程r m r m ln p G G RT Q ?=?+，知 11 r m ln (8.314973.2ln 0.71)kJ mol 2.77 kJ mol G RT K --?==-???=? ∵r m r m ln p G G RT Q ?=?+ =222CO (g)H (g)H O(g)CO(g)( )()ln ln ()( )p p p p RT K RT p p p p ''-+'' = 55 1 55 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln )J mol 1.510 1.510 -??????????? = 3 1 2.7710 J mol -?? ∴ ?r G m = 2.77×1031 J mol -?＞ 0 此反应不能正 向自发进行。 (2) 当6CO 1.010 Pa p =?，25H O 5.010Pa p =?，2 25CO H ==1.510Pa p p ?时 ?r G m = 551 65 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln ) J mol 1.010 5.010 -??????????? = －22.3×1031 J mol -? ∵ ?r G m =－22.3×1031 J mol -?＜ 0
第一章 统计与统计数据 二、单项选择题 1-5DADAA 6-10BADCC 11-15DCAAB 16-20 CDDCD 21-25CCDBD 26-30 CCDDD 三略 第二章 数据的收集 二、单项选择题 1-5CDCCB 6-10 CBBCD 11-15CDAAA 三综合题 略 思考与练习 一、 思考题 1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto 图、对比条形图和饼图等。顺序数据除 了上文提到的条形图、pareto 图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。 2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维 散点图、气泡图、雷达图等。 3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还 可以分为等距分组和不等距分组。 4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下： 第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。 第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K 不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K ＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K ， 2 lg lg 1n K + = 其中n 为数据的个数，对结果四舍五入取整数即为组数。 第3步：确定各组的组距。在组距分组中，一个组的最小值称为下限（low limit ）；一个组的最大值称为上限（upper limit ），组距（class width ）是一个组的上限与下限的差。 组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即， 组距=（最大值—最小值）／组数 。 5、 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或 总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示。饼图只能显示
第三章热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （1）热机效率； （2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热 解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求 （1）热机效率； （2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解：（1）
(2) 3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克 劳修斯说法。 证： （反证法） 设 r ir ηη> 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源 放热 ，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功 从低温热源 吸热 向高温热源 放热 则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热 不可逆热机从高温热源吸收的热 相等，即 总的结果是：得自单一低温热源的热 ，变成了环境作功 ，违背了热 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。 解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与100℃的热源接触。 （2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 （3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此