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2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)

A ．外离

B ．相切

C ．相交

D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点

F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线

…

线

…

○

…

线

…

○

…

A．有无数条B．有2条

C．有1条D．不存在

6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且

745

A n

B n

+，则使

得n

b为整数的正整数n的个数是( )

A．2B．3C．5D．4

7．一条光线从点()

2,3

--射出，经y轴反射后与圆()()

321

x y

++-=相切，则反

射光线所在直线的斜率为（）

A．

-或

-B．

-或

C．

-或

-D．

-或

8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的*

n N

∈都有2

n n

S S n

+=，若{}n a为

单调递增的数列，则1a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

9．1l：()1360

m x y

+++=，

l：()120

x m y

+-+=，若

l l，则m=_____.

10．给出下列三个命题：

…………外………

…

内

…

②在空间中，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行； ④在空间中，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；其中正确的结论的个数为_____. 11．过三个点()1,3A ，()4,2B ，()1,7C -的圆交直线340x y +=与M 、N 两点，则MN =____. 12．已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，11a =，21a =，数列{}1n n a a ++是公比为2的等比数列，则11S =_____. 13．已知一组平行线n l 0n y c ++=，*n N ∈，其中13c =，且点()1,n n c c +在直线21y x =-上，则100l 与101l 间的距离为_____. 14．点P 为圆A ：()2244x y -+=上一动点，Q 为圆B ：()()22641x y -+-=上一动点，O 为坐标原点，则PO PQ PB ++的最小值为______. 三、解答题 15．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足13a =，1413,,a a a 成等比数列，等差数列{}n b 前n 项为n S ，且416S =，636S =. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求和1122111n n n T a b a b a b =+++L . 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，N 是PB 中点，过A 、N 、D 三点的平面交PC 于M . 求证：（1）//PD 平面ANC ；

………外………………○…………在※※装※※订※※线※※………内………………○…………17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对一切正整数n ，点(),n n P n S 都在函数()22f x x x =+的图象上，记n a 与1n a +的等差中项为n k . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n k n n b a =?，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）设集合{}*,n A x x k n N ==∈，{}*2,n B x x a n N ==∈，等差数列{}n c 的任意一项n c A B ∈?，其中1c 是A B I 中的最小数，且10110115c <<，求{}n

c 的通项公式.

18．为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON 进行分流，已知穿城公路MON 自西向东到达城市中心O 后转向ON u u u v 方向，已知tan 2MON ∠=-，现准备修建一条城市高架道路L ，L 在MO 上设一出入口A ，在ON 上设一出口B ，假设高架道路L 在AB 部分为直线段，且要求市中心O 与AB 的距离为10km .

（1）若OA =，求两站点,A B 之间的距离；

（2）公路MO 段上距离市中心O 30km 处有一古建筑群C ，为保护古建筑群，设立一个以C 为圆心，5km 为半径的圆形保护区.因考虑未来道路AB 的扩建，则如何在古建筑群和市中心O 之间设计出入口A ，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？ 19．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(4)1x y -+=，且圆C 与x 轴交于M ，N 两点，设直线l 的方程为 (0)y kx k =>．

（1）当直线l 与圆C 相切时，求直线l 的方程；

（2）已知直线l 与圆C 相交于A ，B 两点．

（ⅰ）若17AB ≤k 的取值范围；（ⅱ）直线AM 与直线BN 相交于点P ，直线AM ，直线BN ，直线OP 的斜率分别为1k ，2k ，3k ，是否存在常数a ，使得123k k ak +=恒成立？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 20．若数列{}n a 同时满足条件：①存在互异的*,p q ∈N 使得p q a a c ==（c 为常数）； ②当n p ≠且n q ≠时，对任意*N n ∈都有n a c >，则称数列{}n a 为双底数列. （1）判断以下数列{}n a 是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； ①6n a n n =+； ②sin 2n n a π=； ③()()35n a n n =-- （2）设501012,1502,50n n n n a m n --≤≤?=?+>?，若数列{}n a 是双底数列，求实数m 的值以及数列{}n a 的前n 项和n S ；（3）设()9310n n a kn ??=+ ???，是否存在整数k ，使得数列{}n a 为双底数列？若存在，求出所有的k 的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据13a =，前三项和321S =，代入前n 项和公式，求出q ，即可.

【详解】

()()31231=21=311a q S q q q -=++-，即260q q +-=，

解得2q =，3q =-（舍），所以234322142.a a a qS ++==?=

故选：B .

【点睛】

本题考查等比数列基本量的求解，方程思想可求解，属于基础题.

2．D

【解析】

【分析】

两条直线的位置关系是异面，相交，平行，用反证法假设平行，推出矛盾，说明假设不成立，故而是异面或相交.

【详解】

假设l b P ，又l a P ，根据公理3可得a b ∥，这与a 与b 是异面直线矛盾，故假设不成立，所以l 与b 异面或相交.

故选：D .

【点睛】

本题考查空间中两直线位置关系，是概念辨析题，属于基础题.

3．A

【解析】

【分析】根据题意，分析两个圆的圆心与半径，求出两个圆的圆心距，分析可得1212O O r r >+，由圆与圆的位置关系分析可得答案.

【详解】

根据题意，圆1O ：()()22

121x y -+-=的圆心为(1，)2，半径1=1r ，圆2O ：()()22

212x y -++=的圆心为(2，)1-，半径2r =

12O O ==121r r +=，则有1212O O r r >+，两圆外离；

故选A .

【点睛】

本题考查两圆位置关系，圆心距大于两圆半径之和为相离，属于基础题.

4．C

【解析】

【分析】

根据题意即可得出OB AB ⊥uu u r uu u r 或OA AB ⊥u u u r u u u r ，而可求出()1,1OB =u u u r ，()=1,1AB b -u u u r ，

()0,OA b =u u u r ，从而得出0OB AB ?=u u u r u u u r ，0OA AB ?=u u u r u u u r ，从而求出b 的值.

【详解】

根据题意知，OB AB ⊥uu u r uu u r 或OA AB ⊥u u u r u u u r ；

()1,1OB =u u u r ，()=1,1AB b -u u u r ，()0,OA b =u u u r ；

110OB AB b ?=+-=uu u r uu u r ，或010OA AB b ?=+-=uu r uu u r

2b ∴=，或1b =，则有(1)(2)0b b --=

故选：C .

【点睛】

本题考查向量垂直，转化成数量积为零，计算求解，属于基础题.

5．A

【解析】

∵平面D 1EF 与平面ADD 1A 1有公共点D 1且不重合，

∴两平面有1条过D 1的交线l ，在平面ADD 1A 1内与l 平行的任意直线都与平面D 1EF 平行，这样的直线有无数条．

6．C

【解析】

∵数列{a n }和{b n }均为等差数列，且其前n 项和An 和Bn 满足7453

n n A n B n +=+，则 1212112121()

2143872n+2)+2424122=7=7+()22222221

n n n n n n n n n a a a a A n n b b b b B n n n n ----++=====++++++（. 所以验证知，当n=1，2，3，5，11时，n n

a b 为整数. 故选C. 7．D

【解析】

【分析】

点A （﹣2，﹣3）关于y 轴的对称点为A ′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y +3＝k （x ﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．

【详解】

解：点A （﹣2，﹣3）关于y 轴的对称点为A ′（2，﹣3），

故可设反射光线所在直线的方程为：y +3＝k （x ﹣2），化为kx ﹣y ﹣2k ﹣3＝0．

∵反射光线与圆（x +3）2+（y ﹣2）2＝1相切，

∴圆心（﹣3，2）到直线的距离

d =

=1，化为24k 2+50k +24＝0，

∴k 43=-，或k 34

=-．故选：D ．

【点睛】

本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点，考查了计算能力，属于中档题．

8．C

【解析】

【分析】

根据数列的递推关系求出22n n a a +-=，根据{}n a 为单调递增的数列，则只要满足1234a a a a <<<，即可，结合不等式的性质进行求解即可.

【详解】

Q 对于任意的n *∈N 都有21n n S S n ++=，①

()2

121n n S S n ++∴+=+，②

②-①得 ()2

212=121n n a a n n n ++++-=+，③

则当2n ≥时，121n n a a n ++=-，④

③-④得22n n a a +-=，也就是当2n ≥时，隔2项成等差数列，公差为2. {}n a Q 为单调递增的数列

∴只要保证1234a a a a <<<可以保证整个数列单调递增.

当1n =时，1121a a a ++=，即2112a a =-，

当2n =时，121234a a a a a ++++=，即123224a a a ++=，

则31214222a a a a =--=+，421232a a a =+=-，

代入1234a a a a <<<，得1111122232a a a a <-<+<-，

即1111111212222232a a a a a a <-??-<+??+<-?，即111131414a a a ?-???

?，14??? 故选：C

【点睛】

运用数列常用公式1(2)n n n a S S n -=-≥求解递推关系，判断数列性质，有一定难度. 9．-2.

【解析】

【分析】

根据两直线平行的公式，即可求解参数值.

【详解】

依题意，12l l P

()()11310m m ∴+--?=且()21160m +-?≠

解得：2m =-

故答案为：2-

【点睛】

本题考查解析几何中两直线平行公式，属于基础题.

10．1.

【解析】

【分析】

根据空间中，直线与直线位置关系，逐一判断，即可求解.

【详解】

①在空间中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，可能这三条直线构成等腰三角形，可得这两条直线不一定互相平行，故①错；

②在空间中，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行或相交或异面，故②错；

③若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行或相交或异面，故③错；

④在空间中，若两条直线都与第三条直线平行，由公理4可得这两条直线互相平行，故④对只有一个结论正确

故答案为：1

【点睛】

空间中直线与直线位置关系，与平面内直线与直线位置关系有所不同，需仔细辨析，本题属于中等难度.

11．【解析】

【分析】

根据题意，设圆的方程为

220x y Dx Ey F ++++=，代入三个点的坐标，求出D ，E ，F ，即可得圆的方程，分析圆的圆心与半径，求出圆心到直线的距离，由直线与圆的位置关系分析可得答案.

【详解】

根据题意，设圆的方程为

220x y Dx Ey F ++++=，

圆过三个点(1A ，)3，(4B ，)2，(1C ，)7-，则有193016442014970D E F D E F D E F ++++=??++++=??++-+=?

，

解可得：2D =-，4E =，20F =-，即圆的方程为22

24200x y x y +-+-=，变形可得：()()221225x y -++=，

其圆心为(1，)2-，半径为=5r ；

圆心到直线340x y +=的距离

1d ==

，则2MN =

=，

故答案为：【点睛】

本题考查待定系数法确定圆的一般方程，考查了几何法求解直线与圆相交弦长问题，属于基础题.

12．1365

【解析】

【分析】

推导出11222n n n n a a -++=?=，

()()()()()112345678910111S a a a a a a a a a a =++++++++++，由此能求出结果.

【详解】

n S Q 是数列{}n a 的前n 项和，

11a =，21a =，数列{}1n n a a ++是公比为2的等比数列，

11222n n n n a a -+∴+=?=，

()()()()()246810111234567891011=1222221365S a a a a a a a a a a a ++++++++++=+++++=

故答案为：1365.

【点睛】

本题考查并项求和，需仔细辨析项数，属于中等偏难题型.

13．992.

【解析】

【分析】

由题意可得121n n c c +=-，即有()1121n n c c +-=-，由等比数列的通项公式可得所求12n n c =+，再由两平行直线的距离公式可得所求值.

【详解】

13c =，且点(n c ，)1n c +在直线21y x =-上，可得121n n c c +=-，即有()1121n n c c +-=-， ∴数列{}1n c -为等比数列，公比为2

可得()111122n n n c c --=-?=，即12n n c =+，

可得直线120n n l y +++=，则100l 与101l 间的距离为992d =

=. 故答案为：992.

【点睛】

本题考查数列求通项公式中的构造等比数列方法，和两平行直线距离公式，有一定难度. 14．9

【解析】

【分析】

取点(3,0)C ，则2PO PC =，将PO PQ PB ++的最小值转化为BC 距离，即可得到所求.

【详解】

P 为圆A ：22(4)4x y -+=上一动点，Q 为圆B ：22(6)(4)1x y -+-=上一动点，

O 为坐标原点，

取(3,0)C ，则12

AC AP AP AO ==， ACP APO ∴V :V

2PO PC ∴=

21PO PQ PB PO PB ∴++=+-

221219PC PB BC =+-≥-=

故答案为：9

【点睛】

本题考查距离最短问题，将距离转化，利用两点间线段最短，求解最短距离.

15．.（1）21n a n =+，21n b n =-；（2）21

n n T n =

+. 【解析】

【分析】

（1）分别运用等差数列的通项公式和求和公式，以及等比数列的中项性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（2）由（1）得，11111()(21)(21)22121

n n a b n n n n ==--+-+，运用裂项相消求和，化简可得所求和.

【详解】

（1）公差d 不为0的等差数列{}n a 满足13a =，1413a a a ，，成等比数列，

可得24113a a a =，即2(33)3(312)d d +=+，解得2d =，即21n a n =+；

等差数列{}n b 的公差设为m ，前n 项和为n S ，且416S =，636S =，

可得14616b m +=，161536b m +=，解得11

2b m ==，则21n b n =-；

（2）由（1）结论，11111()(21)(21)22121

n n a b n n n n ==--+-+ 则1122111111111...(1...)23311(1)52112221n n n T a b a b a b n n n =+++=-+-+=--+++-21

n n =+ 【点睛】

（1）考查等差数列基本量的求法，分别通过通项公式和前n 项和公式列方程，通过方程求解首项和公差，是等差数列常见方法；（2）裂项相消求和，通项公式可化简差的形式，适合裂项相消求和.

16．（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

【分析】

（1）作辅助线，构造三角形中位线，利用线面平行的判定定理，由线线平行证明线面平行；（2）先利用线面平行的判定定理证明BC ∥平面ADMN ,再利用线面平行的性质证线线平行，根据平面几何知识可证M 是PC 中点.

【详解】

证明：（1）连结,BD AC ，设AC BD O =I ，连结NO ，

ABCD Q 是平行四边形，

O ∴是BD 的中点，在PBD ?中，N 是PB 的中点，

//PD NO ∴，

又NO ?平面ANC ，PD ?平面ANC ，

//PD ∴平面ANC ，

（2）Q 底面ABCD 为平行四边形，

//AD BC ∴，

BC ?Q 平面ADMN ，AD ?平面ADMN ，

//BC ∴平面ADMN .

Q 平面PBC I 平面ADMN MN =，

//BC MN ∴，又N 是PB 的中点，

M ∴是PC 的中点.

【点睛】

（1）利用三角形中位线平行于底边证明线线平行，再证线面平行是证明线线平行的常见方法；（2）考查线面平行的性质定理；有一定难度，属于中等题型.

17．（Ⅰ）21n a n =+；（Ⅱ）26116499

n n n T ++=

?-；（Ⅲ）126n c n =-. 【解析】

【分析】

（Ⅰ）根据点(,)n n P n S 都在函数2()2f x x x =+的图像上，可得22()n S n n n N *=+∈，再写出1n S -，两式相减，即可求得数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）先确定数列的通项公式，再利用错位相减法求数列的和；

（Ⅲ）先确定A B B =I ,再确定{}n c 是公差为4的倍数的等差数列，利用10110115c <<，

可得10114c =，由此可得{}n c 的通项公式.

【详解】

（Ⅰ）Q 点(),n n P n S 都在函数()2

2f x x x =+的图象上， ()2*2n S n n n N ∴=+∈，

当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=+.

当1n =时，113a S ==满足上式，

所以数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.

（Ⅱ）n k Q 为n a 与1n a +的等差中项

12n n n a a k ++∴==()21211222

n n n ++++=+ 2n k n n b a ∴==()4214n n ?+?.

12434454n T ∴=??+??+()34744214n n ??++?+?L ①

由①4?，得234434454n T =??+??+()414744214n n +??++?+?L ②

①-②得：()()23134342444214n n n T n +??-=?+?+++-+???

L ()()211414434221414n n n -+??-??=?+?-+?-???? 26116499

n n n T ++∴=?- （Ⅲ）{}*,n A x x k n N ==∈，{}*

2,n

B x x a n N ==∈ A B B ∴=I

n c A B ∈?Q ，1c 是A B I 中的最小数，16c ∴=.

{}n c Q 是公差为4的倍数的等差数列，()*1046c m m N ∴=+∈.

又10110115c <

，解得27m =. 所以10114c =，

设等差数列的公差为d ，则101101c c d -==-1146129

-=， ()6112n c n ∴=+-?126n =-，

126n c n ∴=-.

【点睛】

本题考查：（Ⅰ）已知前n 项和公式求通项公式，11n n n S a S S -?=?-? 12

n n =≥；（Ⅱ）数列求和方法：错位相减法；（Ⅲ）结合集合中交集运算，判断等差数列；本题考查知识比较全面，属于难题.

18．（1

）)

201；（2）设计出入口A 离市中心O

的距离在到20km 之间时，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区.

【解析】

【分析】

（1）过O 作直线OE AB ⊥于E ，则10OE =，设EOA α∠=，则34EOB πα∠=-，（42ππα<<），可得10tan AE α=，310tan 4BE πα??=- ???，可求310sin

43cos cos 4AB π

παα=???- ???，又3cos cos 4παα???- ??

?1sin 2244πα??=-- ???，结合42π

α<<

，可得max

32cos cos 44παα???-= ???，即可求解两出入口之间距离的最小值.

（2）设切点为F ，以O 为坐标原点，以CO 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，设直线AB 的方程为(0)y kx t k =+>，可求20t k =，或60t k =（舍去），可求(20,0)A -，此时20OA =，又由（1）可知当//AB ON

时，OA =，综上即可求解.

【详解】

（1）过O 作直线OE AB ⊥于E ，则10OE =，设EOA α∠=，

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

江苏省天一中学高一地理下学期期末考试试题

江苏省天一中学高一地理下学期期末考试试题一、单项选择题（本大题共25题，每小题2分，共50分）读亚洲轮廓图，回答1-2题。 1.下列关于图中河流的说法，正确的是 A.河流呈向心状流向中部 B.河流呈辐射状流向周边 C.北部、西部的河流注入大西洋 D.东部、南部的河流注入太平洋 2.亚洲河流流向反映了亚洲的地势特点是 A.周高中低 B.东高西低 C.中高周低 D.南高北低 “合掌造”是日本农村的一种木造建筑物，屋顶以茅草度盖，呈人字型，如同双手合十, 因此得名。该建筑最大的特点是屋顶厚且陡，以便适应当地的地理环境。读图回答3-4题。 3.下列地理现象与该建筑物的最大特点相关的是 A.多洪涝灾害 B.地震、火山活动频繁 C.台风频发 D.冬季暴雪 4. “合掌造”最有可能位于右上图中的 A. c地 B. d地 C. a地 D. b地读东亚区域图，回答5-6题。

5.对图中A岛聚落分布彩响最弱的因素是 A.地形 B.河流 C.气候 D.交通 6.正确表述A、B两地农业生产特点的叙述是 A.大规模经营，机械化水平高 B.精耕细作，单产高商品率低 C.面向城市市场的商品型农业 D.经济收入稳定，生态效益高 2012年1月1日是世界最大的自由贸易区—中国-东盟自由货易区启动两周年纪念日，两年来贸易区发展非常迅速，读甲，乙两图回答7-8题。 7. M湖与东南亚最大河流一湄公河相通， M湖水面面积处于增加的时期一般出现在 A.全年 B. 1?6月 C. 5?10月 D. 10月?次年5月 8.乙图景观出现在甲图的 A.①地 B.②地 C.③地 D.④地

土壤在水和风力等外力作用下被破坏、剥蚀、搬运的过程，称作土壤侵蚀。读印度土壤侵蚀强度可能关键分布图，完成9-10题。 9.甲地上壤侵蚀强度较大的主要影响因素有 A.海拔、降水量 B.土质、地形 C.降水量、地形 D.风力、海拔 10.为防治土壤侵蚀，甲地区可采用的措施是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 哈萨克首都阿斯塔纳成功申办2017年世博会，将成为首次由中亚国家举办的世博会。读图回答11-13题。 11.关于该地区自然地理特征描述正确的是 A.水域面积广大，气候湿润 B.棉花种植业占重要地位 C.矿产资源丰富，采矿业发达 D.主要河流的流量季节变化大 12.阿斯塔纳成功申办2017年世博会的主要优势最可能有 A. 位置优越，位于亚欧连接纽带 B.水陆交通便利，旅客集散量大 C.资源丰富，工农业非常发达 D.人口多，市场广，服务质量高

学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷必修 2 试卷满分：150分考试时间：120分钟卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是（） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

2018-2019学年江苏省天一中学高一下学期期末考试英语试题Word版含答案

江苏省天一中学2019春学期期末考试高一英语第一部分：听力(共两节，满分20分）第一节(共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有-个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来冋答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What time were the speakers supposed to meet? A. At 11:00 B.At 11:30 C. At 12:00 2. What is the woman doing? A. Visiting her friend. B. Feeding her child C. Doing the washing. 3. Whom is the man talking to? A. A bookshop assistant. B. A writer. C. A teacher. 4. How does the woman feel about this store? A. It’s just so-so. B. It’s terrible. C. It’s wonderful. 5. What does the man mean? A. He won’t do the housework any more. B. He’s almost finished the housework. C. He got hurt when dusting. 第二节(共15小题：每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后面有儿个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读下一小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或阅读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7题。 6. What will Tommy do first today? A. Do the housework. B. Fly a kite. C. Finish his homework. 7.Where will the speakers meet? A.In the park. B. At the school gate. C. At No.3 bus stop. 听下面一段对话，回答第8至第9题。 8. When is the cake needed? A. 0n Wednesday. B. On Thursday. C. On Friday.

2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)

绝密★启用前江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线

… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷（强化班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．

13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为．二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中．（1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形；（2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为