第二章CT-计算机断层扫描成像实验（系列实验二）
射线成像实验室
July 22, 2019
目录
0引言 (2)
1CT成像实验原理 (2)
1.1 概述 (2)
1.2 投影定理 (3)
1.3 卷积反投影重建算法 (4)
1.4 一种实际算法 (5)
1.4.1推导与描述 (5)
1.4.2框图 (7)
2实验方案 (8)
2.1 概述 (8)
2.2 实验环境 (9)
2.2.1硬件环境 (9)
2.2.2软件环境 (10)
2.3 实验步骤 (10)
2.3.1概述 (10)
2.3.2具体步骤 (11)
2.3.2.1扫描 (11)
2.3.2.2数据处理 (12)
2.4 FAQ & Tips (12)
2.4.1工作目录是啥？ (12)
2.4.2如何确定样品的起始位置和水平扫描的长度？ (12)
2.4.3为什么扫描完成后要保存数据？ (13)
2.4.4为什么图像多出一条横贯全图的线？ (13)
3附录：CTS YSTEM软件使用说明书 (13)
3.1 概述 (13)
3.2 界面介绍 (13)
3.2.1新建扫描项目 (13)
3.2.2转台位置调整 (14)
3.2.3调整能谱敏感区域 (14)
3.2.4扫描属性 (15)
3.2.5扫描 (16)
3.2.6投影变换窗口 (17)
3.3 投影变换的输出 (18)
4参考文献 (21)
0引言
自七十年代初第一台电子计算机断层扫描装置问世以来，成像技术发展异常迅速，设备不断更新。以医学成像为例，已实现了三大飞跃，即脏器清晰图像的获得，把生化病理研究推向分子结构的水平和直接提供有关成像组织的化学成分的信息，步入了断层显像的新时代。计算机断层扫描和图像重建技术，是在不破坏物体情况下，将物体每一个断层面上的结构和组份的分布情况显示出来的一种实验方法，都是利用计算机图像重建的方法来得到物体内部的信息。
人们对射线成像的最早认识是从x光机开始的。医用x光机成像技术的发展和应用已有近百年的历史，它是利用x射线的物理性能和生物效应，来对人体器官组织进行检查。由于普通x光机只能把人体内部形态投影在二维平面上，因此会引起成像器官和骨骼等的前后重叠，造成影像模糊。为了克服这一缺点，英国ENI公司的工程师豪恩斯菲尔德(G.N.Hounsfield)运用了美国物理学家科马克(Cormack)于1963年发表的图像重建数学模型，推出了第一台x 射线计算机断层图像重建技术（X-CT）装置，并1977年9月在英国Ackinson Morleg医院投入运行。1979年该技术的发明者Hounsfield和Cormack为此获得了诺贝尔医学奖。
X-CT 的出现是X射线成像技术的一个重大突破。经过多代的发展，X-CT已获得广泛的应用。在医学上，目前已可用来诊断脊柱和头部损伤，颅内肿病，脑中血凝块，及肌体软组织损伤，胃肠疾病，腰部和骨盆恶性病变等等。目前X-CT除了广泛应用于临床诊断、生命科学和材料科学以外，还在工业和交通等方面也有重要的应用，例如，在线实时无损检测工业CT 等。
1CT成像实验原理
1.1概述
数学上可以证明，通过对物体进行多次投影就可得到该物体的几何形状。CT的基本思想是：让一束γ射线投射在物体上，通过物体对γ射线的吸收（多次投影）便可获得物体内部的物质分布信息。
当强度为
I的一个窄束γ射线穿过吸收系数为μ的物体时，其强度满足指数衰减关系
0ut
I I e-
=(1)
式中t 为射线所穿过物质层厚度。在实际情况中，所研究的物体往往不是由单一成分组成的，当物体由若干个不同成分组成时，物体内部各处的μ也将可能不同。在这样的物质中，束穿过整个物件后的强度为
0()()L I L I Exp u dt ??
=- ???
?r
(2)
式中()u r 为r 处的吸收率。CT 系统通过改变一组射线路径L ，记录下对应出射强度()I L 的变化来分析物体内部()u r 的分布。
在实际操作中，总是假定物体中的吸收系数()u r 是一个连续函数，通过射线测量方法和图像处理技术，将数学物理方程通过计算机解出函数()u r 。在计算机屏幕上，可用颜色或灰度来表示()u r 的大小，从而被扫描的物体的切面图像即可显示出来。实际的扫描装置通常是由排列成一定角度的多组探测器构成的，这样在每一个位置就可以获得多组数据，从而节省了测量时间，提高了工作效率。
共有三种信息收集方式：透射式CT （TCT ）、放射式CT(ECT)、反射式CT 。我们主要考虑前两种CT 的成像原理。
1.2 投影定理
Figure 1 坐标转换及射线位置示意图。图中虚线代表射线经过的路线；黑点代表我们感兴趣的一个点。我们需要求那里的吸收系数。 投影定理或中心切片定理是图像重建算法的基础。设在角度φ，位置r x 上的射线吸收
大小为()r p x φ，即
()0()ln ()r L
I p x u dt I L φ??
≡= ????r
(3)
其中L 表示延Figure 1所示的虚线积分。再设物体的一个二维平面内吸收率分布为(),f x y 。
那么投影定理在非衍射源情况下，其内容为：
()r p x φ按照r x 的一维傅立叶变换(),P ρφ是(),f x y 的二维傅立叶变换
()()12,,F F ωωρφ=的一个（过原点的）切片。即
()(),,P F ρφρφ=
(4)
该定理的具体证明可以参见参考文献[1]，或者参考沈激老师的核技术的笔记。
1.3 卷积反投影重建算法
那么，作为一个实际的CT 系统而言，首要算法问题是如何从实验上只能测得的()r p x φ，算出我们所需的(),f x y 。CT 的算法很多，常见的有：反投影重建算法（累加法）、滤波（卷积）反投影重建算法、直接傅立叶变换重建算法、迭代重建算法等。本节将介绍其中较为流行的卷积反投影重建算法。
为了清楚起见，我们重新声明一下推导中将使用的变量。首先，在样品的一个断面上（如Figure 1所示），我们现在可以测得任意投影值()r p x φ（理想情况下为二维函数），如式(3)所示。我们把它们用视角φ和视线（Figure 1中虚线）距离原点的距离r x 唯一标记。我们需要求的是该断面上，任意一点(),x y （或者用极坐标(),r θ标记）上的吸收系数(),f x y 。(),f x y 的二维傅立叶变换为()()12,,F F ωωρφ=。(),ρφ是空间频率点()12,ωω在极坐标系中的坐标。
由投影定理可知：
()()()()()1212121
2
12,,,,r f x y F F P p x φωωρφρφ----=????
??=??=????
????=????
F F F F F (5)
其中[]1
2
-?F 表示二维傅立叶反变换，[]?F 表示一维傅立叶变换。但是以上的傅立叶变换
并不适合计算机运算。于是我们需要对它们进行进一步的化简：
()()()()()
1212121
2
12
2
,,,1,4i x y f r f x y F F e
d d ωωθωωωωωωπ
-+∞
==????
=
??F (6)
因为
()()()()
12cos cos sin sin x r y r ωρφθωρφθ==??????
==???? (7)
所以
()
()12122,,4d d d d d d ωωωωρφ
ρφπρρφ
?=?=
(8)
把(7)和(8)代入(6)得
()()()()
()()()()
2cos 02cos 0
,,,,g cos ,i r i r f r f x y F e
d d d P
e d d r ππρθφπ
πρθφπ
θρφρρφ
φρφρρ
φθφφ∞
--∞
∞
--∞
===≡-?
????
(9)
其中函数()()
g cos ,r θφφ-被定义为第二个积分。它也是在该截面上定义的一个函数，且可以由()r p x φ算出。我们需要的(),f r θ只是它关于角度的积分。
我们继续化简g 。忽略掉固定的系数，g 是两个函数乘积的傅立叶反变换，即可以表示为这两个函数分别的反变换的卷积。定义
()cos r r θφ'≡-
(10)
那么以上表述为
()()()()
()()
21
1g ,,,h i r r P e d P p r r p r πρφφφρφρρρρφρ∞
'-∞
--'≡
∝????'=??*??''≡*?
F F
(11)
其中
()1
h r ρ-'≡????F
(12)
与()r p x φ卷积，也是一次对()r p x φ的滤波。滤波函数是
ρ。
总之，为了求解(),f x y ，我们需要把()r p x φ与h 卷积，得到二维函数g 。然后把g 在
反投影、延φ方向上累加即可。
1.4 一种实际算法 1.4.1 推导与描述
以上算法仅限于位置和角度连续无限变化的理想情况，实际中显然无法直接使用。另一
方面，滤波函数
ρ的响应函数()h r '不收敛（在0点趋向无穷）。因此，我们在离散化以上算法的基础上还要把()h r '有所改变。
实际扫描过程中，得到的数据是在角度和位置方向上都等距分布的()
,r n p x φ（由式(3)）。
d 为()r p x φ的位置取样间隔（每个角度上取样N 次，
,0r n x nd d =+，0
1n N =-
(13)
）。计算机读入，并把它储存在二维矩阵中。()h r '也要进行离散化，有限化处理（一种近似）。其中一种处理方法是R-L 滤波函数[1]，即
()R-L 1
0,2H 1,2d d
ρρρρ?<
??
=?
?≥
??
(14)
即，只去原滤波函数
ρ在采样频率范围中较低（12d <）的部分。根据式(14)可以算出，
()R-L H ρ对应的离散化空间频率响应函数：
()2R-L 2221,04h 0
1n d nd n n n d
π?=??
==???-=?偶数奇数
(15)
请注意，这里的标记n 可以同时取正值和负值。可以取[/2],[/2]1[/2]n N N N =--+，
其中[]?表示取整。
根据式(11)，将()R-L h nd 与()
,r n p x φ离散卷积得到()
,g ,r n x φ。当然，φ也是离散分布的。剩下最后一步就是求(9)式表示的积分：首先，取一个矩阵，表示最后的图像。对于矩阵中的每取一个点(),x y ，换算成极坐标下的(),r θ。之后对于每一个φ角，算出
()(),,cos r r r θφθφ'≡-（即所谓反投影），再从()g ,nd φ上插值得到()g ,r φ'。最后把()g ,r d φφ'按照不同φ累加起来，可得近似正比于(),f x y 的数值（式(9)）。对于成像而
言，这个正比的结果就足够了。
另外有一个细节值得注意：(),x y 的坐标是相对于原点即转轴取的。而我们实验中用到
的CT 装置无法自动给出转轴的位置（即上面的0d ），因此需要在()
,r n p x φ矩阵中分析得到。CT 软件中固化的算法是这样计算的：首先求每个角度φ下()
,r n p x φ的重心的位置()
c r φ（相对于第一个点,00r x
d =）的坐标：
()()()
,,r n
n
c
r n
n
p x nd
r p x φφφ?=∑∑
(16)
之后对不同角度φ下的一组数，用sin()cos()c r a b c φφ=++拟合得到常数项系数c 的值就是0d -1，即
0d c =-
(17)
1
可以证明：如果被测物总是处在CT 的探测范围内（射线束足够密级，范围足够大），且被测物吸收度变化
不剧烈，那么被测物的吸收度重心在φ方向的投影点将是(),r n
p x φ
的重心()c
r φ。因此，随着视角的变
化，重心的投影将以转动中心为轴线，按照三角函数随φ变化。
1.4.2框图
Figure 2 1.4.1节算法的流程框图。其中，双线框表示二维数组；粗线框表示一维数组；普通方框表示一个标量或者一个步骤；虚线框表示循环执行。循环变量已在方框边标出。
2 实验方案
2.1 概述
本次实验的目的是得到样品水平断面的吸收系数分布图。易见，实验的步骤是首先由硬件系统取得样品的一系列投影()
,r n p x φ，而后按照一定的算法算出各点的吸收度后以图像方式显示。第二步则完全是软件问题。
比如对于Figure 3(a)所示的样品，这套系统能给出如Figure 3(b)所示的截面吸收系数分布图。受源强、准直孔、探测器等多方面条件制约，目前的空间分辨只有毫米量级，扫描时间却持续数小时。
X /mm
-20
-15
-10
-5
05
10
15
-20
-15
-10-505
10150
0.02
0.040.06
0.08
0.1
Process History:
1. Read Data of StickIn
2. modify an error data by set InitData(8,27)=5150Figure 3 面垂直于拄体；(b)扫描结果图。
2.2实验环境
2.2.1硬件环境[2]
Figure 4硬件系统框图。图中虚线箭头表示软件联系；实线箭头表示电路连接；粗空心箭头表示力学连接；粗实心箭头表示准直后的γ射线。
为了制造所需的硬件系统，需要一套移动系统、一套探测系统和一个放射源。因为移动源和探测器相对较为困难，因此本项目中采用了移动待测物体的方案。放射源采用241Am。射线准直后经过放在三维运动载物平台上的待测样品，射入碲锌镉半导体探测器。探测器输出的信号经过放大后进入微机多道分析器。放射源。电脑协调探测与移动样品。整个系统框图如Figure 4。样品所处的位置请见Figure 6。
之所以使用高分辨率的能谱探测器和多道，而不是简单地使用计数器作为探测系统，是因为一方面，它能最大限度地去除本底和散射对计数的干扰1；另一方面，通过拟合全能峰来获得计数比较精确。但是，目前我们还没有探测器阵列来提高扫描效率，因此目前的扫描时间较长。
1实验证明，正常工作下，噪声计数小于信号的0.1%。
2.2.2 软件环境
从Figure 4中也可以看出，软件部分分为两个驱动程序和用户软件两个部分。驱动程序部分主要负责将用户软件发出的命令翻译给硬件，并且将硬件给出的数据反馈给用户软件。用户软件负责控制扫描、数据缓存、生成图像和进行图像变换、插值放大等处理。驱动程序部分用Microsoft Visual C++.net 2003编写。而用户软件部分中，界面和核心算法分别在Microsoft Visual Basic 6和Matlab R14环境下实现。
2.3 实验步骤 2.
3.1 概述
实验上，我们首先通过等间隔地取φ和r x ，记录透射强度()I L ，来推算()
,r n p x φ（或
(),r n p x φ的常数倍）。φ的步长大概是10，需要扫描180的范围；r x 步长1mm 左右，扫
描范围约几个厘米。
如Figure 5，扫描的顺序是先把样品转到一定角度，再依次从,00r x d =开始，逐一读取各个r x 上的计数。之后再把样品转到下一个角度，重复上述步骤直到转过半圈。因为，射线束无法移动，以上步骤最终都用移动和转动样品动作等效完成的。
Figure 5 样品与射线束间的几何关系示意图。点划线表示射线束；实线笑脸表示样品的初始位置；虚线笑脸表示完成一个角度的水平扫描后，样品的位置。
2.3.2 具体步骤
2.3.2.1 扫描
Figure 6 载物台实物图
1) 启动电脑与电源、NIM 机箱电源、高压源和3个步进电机电源。缓慢加压（<10V/s ）到400V 。
2) 把样品放在载物台上，尽量使物体的几何中心与转轴（载物台中心，如Figure 6）重合。 3) 启动CT 软件CTSystem ，进入主界面，见Figure 7。其中，扫描类型选择“截面扫描”。最好选择统一的工作目录，比如“E:\CT 实验\work\”，再取一个工作名（最好不要使用特殊字符）。最后，程序会自动建立工作目录：“E:\CT 实验\work\[你输入的工作名]\”，并在那里记录所有扫描数据。
4) 调整转台位置（Figure 8）。让样品水平方向上处在，探测器准直孔和放射源准直孔连线之右（从放射源的角度看，因为水平扫描是从右向左进行的）；垂直方向上，该连线应该处于我们所需的样品断层上。 5) 启动放射源。
6) 调整能谱敏感区域（Figure 9）。用“W ”、“S ”、“A ”、“D ”键移动两个游标。游标所夹的区域就是敏感能谱区域。工作时，只有能量在这个区域内的光子才被当作有效计数。能窗最好包括主光电峰，和两个X 射线逃逸峰。
7) 设置扫描参数（Figure 10）。角度的间隔（步长）大概是10；X 方向间隔1000μm 左
探测器准直孔→
←放射源准直孔
可三个自由度运动的载物平台 转轴→
水平扫描正方向
右。
8)开始扫描。
9)（等待，找点娱乐活动，但最好不要乱动扫描中的电脑。）
10)扫描结束后保存一份报告，用于下一节的数据分析。
11)缓慢降低高压（<10V/s）至0V，关闭NIM机箱电源、3个步进电机电源和放射源。
12)投影变换（Figure 12）。（这台工控机比较老，喝杯咖啡，稍等一会）结束后会自动生
成一份结果图到工作目录。当然也可以手工保存。
13)如有必要可以再次修改扫描参数，重新投影变换。
2.3.2.2数据处理
本实验要求学生自主完成一套CT成像算法，并要求将该算法实际编写出来。最后，利
I L组成的数组和其他必要参用你编的程序，把上节步骤12中得到的数据（透射计数值()
数），处理成CT图像，并与步骤12的结果相比较。
你可以使用1.4.1节的算法和1.4.2节的流程。当然如果主动调研或开发新的算法更好（CT算法还有很多种。即使对于滤波反投影算法，滤波函数也有很多种取法[1]）。这个过程中你可能会用到：
1)参考文献[1]中介绍了数种算法。它可以在科大超新数字图书馆下载到。
2)对于实际编程，C、FORTRAN等“裸”语言效率较高，但你可能会发现十分繁琐。不
过，能找到适于它们的计算函数库。这可以简化你的工作。
3)如果你使用上述语言编程，可以把结果以数组形式输出，再用EXCEL、ORIGIN等软
件作图。
4)一种十分高效的开发手段是在MATLAB，MATHMATICA，LABVIEW等环境实践你
的算法。宽松的运算规则和极其丰富的库函数会大大简化你的工作。实验中使用的CTSystem就是调用MATLAB引擎实现成像算法的。
5)知之为知之，不知google知。另外以上软件都可以在科大天狼搜索找到高速下载。2.4FAQ & Tips
2.4.1工作目录是啥？(For Win9X Ed.)
新建一个扫描前，软件会提示简历一个工作目录，这个目录将被用来：
1)记录所有数据点的能谱，文件名是“[你输入的工作名的前四个字母]＋坐标.dat”
2)保存其他文件的默认目录
2.4.2如何确定样品的起始位置和水平扫描的长度？
为了取得完整的信息，在每个角度上，都要让整个样品都得到扫描。即，在每个角度扫描开始前，样品应该处于射线束的右边（Figure 5）；而完成时，应处于其左边。因此，扫描前最好：
1) 尽量让样品的几何中心与转轴重合。
2) 让样品在每次水平扫描起始和终止位置上至少距离射线束2mm 。
3) 利用2.3.2.1节步骤4)的转台调整界面，实验扫描位置，并确定水平扫描长度。 4) 如果在扫描过程中，发现样品超出了扫描范围，最好能重新扫描。
2.4.3 为什么扫描完成后要保存数据？
保存数据。数据文件（投影值列表）可以被本软件再次读入，以备以后使用。比如，需要实验新的成像参数。
2.4.4 为什么图像多出一条横贯全图的线？
测试过程中发现，计数值有可能随机性地，非正常地偏低。这种现象出现的概率大概是0.1%的量级。相应地，该点的()
,r n p x φ会偏高。对应在最后结果图上显示出一条横贯全图的直线。
解决方法是使用3.2.6MATLAB SERVER 输出的原始数据曲面寻找到这个坏点（计数明显偏低）。再把它的X,Y 坐标输入投影变换窗口，再
3 附录：CTSystem 软件使用说明书
3.1 概述
CTSystem 是专门为CT 教学实验开发的软件系统。目的是控制硬件系统采集数据后分析，并最终绘制。它包括Turbo C 下开发的MCA 驱动、Visual C++下编写的步进电机驱动、用Visual Basic 语言编写的用户界面和Matlab 环境下运行的成像核心算法几部分。当然用户能看到的，只有界面而已。而在这个方面，我们尽量注重各个细节，力求方便使用。
本软件固化了两种扫描方式：投影扫描和截面扫描。投影扫描类似于普通X 光片，测量并显示，物体的吸收系数延某个方向投影（积分）到二维平面上得到的投影值分布。而截面扫描指探测物体截面上的吸收系数分布，类似于医院用的CT 机。
3.2 界面介绍 3.2.1 新建扫描项目
启动CTSystem 后，软件会首先要求用户输入成像的类型（投影扫描或截面扫描）、工作目录与工作的名称。如果在工作名称的文本框内输入了不能接受的特殊字符，软件会自动
Figure 8所示的界面。这个界面如下：
Figure 7 新建扫描项目
3.2.2转台位置调整
Figure 8 转台位置调整界面
通过这个界面，你可以直接控制样品台的3自由度运动。你有两种方式控制转台：其一，用六个自锁按钮直接控制。这种方法适合两个人合作时使用。其二，在“移动”框中输入所需的距离。这种方式比较精确，且可以一个人操控。三个轴的正方向分别是向右（从探测器看）、向上和从上往下看的顺时针方向转动。“已移动”框会显示相对于起始位置的位移。如果样品台已运转到极限位置，软件会弹出对话框告知。
另外目前加载的步进电机驱动程序只能运行在WIN98下的。如果直接在NT系统下使用会报错（需要再增加附加的驱动WINIO.SYS）。
3.2.3调整能谱敏感区域
我们不能直接把能谱的累计计数值作为某个点的透射强度。因为241Am放射源出射的 射线包含多种能量。物质对不同能量的射线吸收度也不同。因此，把所有能量一概而论会造
成最后图像的模糊。Figure 9所示的241Am 能谱中，最右边的主峰是59.5keV 光电峰，之后的两个小峰是59.5keV γ射线的X 射线逃逸峰。它们在一起代表了所有射入探测器的59.5keV γ光子数。其他的几个峰是放射源的低能X 射线或者γ射线，一般不予以考虑。我们需要给出一个敏感区域以选择可用于计数的光子能量。这份工作将在本界面下完成。
个过程中不要放入样品）。之后，可以用1的游标2。
DOS 版界面读取能谱。敏感区信息会生成一份相关的报告。
Figure 9 调整能谱敏感区域
3.2.4 扫描属性
有两个窗口用于输入，扫描和成像中的必要参数。如Figure 10用于配置截面扫描（投影扫描窗口也大同小异）。其中需要说明的是：
1) 像就越模糊，随之噪声也会变小。这种插值是针对与转轴同心的圆形的样品；对于其他形状，有可能会造成图像失真。
2) 值个数。
3) 如1.4.1节所述，成像过程中需要一个实际可用的滤波函数。可供选择的有：HRL （见式(14)）、HSL （见参考文献[1]。它压低了图像的高频率分量，噪声更小但是会忽略一部分样品的细节结构）和Accumulation （实际上采用这种滤波函数，相当于使用早期CT 累加法成像。关于累加法，具体请见参考文献[1]）。
4) ()g ,nd φ向()g ,r φ'插值的方法。具体内容请参考文献[3]。
Figure 10 设置扫描参数
3.2.5扫描
投影扫描和截面扫描使用了相同的扫描窗口，如Figure 11。扫描的同时，软件会把目前得到的数值点图形化，即以与数值相关的颜色标记在图像窗口内。在截面扫描下，横向代表水平方向；纵向代表不同角度。数值与颜色的关系由一条可以调整的数值-颜色映射曲线决定。这是一条三段线性函数。其他功能包括：
1)
点处理完毕后才会生效。
2)
3)
4)1000步；按下此按钮后变为每秒100步。如果机械部
分发出过大的振动，可以考虑用这种方法改善。
5)
产生一系列的计数为0
待处理。
6)后台文件的保存：正如前面所述，每个数据点的能谱都会被储存在工作目录中。文件名
是“[工作名的前4个字符]+[2位水平坐标]+[2位角度或高度坐标].dat”；格式是纯文本文件。
Figure 11 扫描窗口及注释
3.2.6 投影变换窗口
Figure 12 投影变换窗口
如Figure 12所示，这个截面很简单，主要是连接后台的MATLAB 环境（详见下节）。它的主要功能是：
1)
3.2.4节。
2) MATLAB SEVER 、注入扫描数据并计算。这个过程比较耗时，如果计算
扫描数据的矩阵
每个数据点的值以颜色的方式显示 显示何种颜色由右边的颜色映射决定
进度统计区域
←拖动以调整映射曲线
点击这里可以调换颜色→
中点击窗口，回提示MATLAB忙。
3)
4)
要用这条命令手工修复它们。
5)MATLAB MATLAB COMMAND WINDOW。这里可以执行
所有MATLAB语句。也可以用来修改算法。
3.3投影变换的输出
投影变换窗口会输出近十张函数图和其他附加信息。本节将告诉你如何解读它们，并且如何利用它们改进自己的设置。还是以Figure 3(a)所示的实物为例。运行反投影变换中，程序将自动输出Figure 13到Figure 17，还有Figure 3(b)。
I L的二维分布。如果出现2.4.4节所述的异常，这里Figure 13 原始数据（透射强度），即()
将会看到一个明显低于周围值的坏点，并且可以查到它的X、Y坐标（用于修复功能）。
Figure 14 在扫描不同角度时，0I 与
,r n
n
p x φ∑随角度的变化（相对值）
。如果，变化显著（如本图）则说明扫描过程出现了异常。比如本图中0I 持续走低是由探测器工作状态漂移导致。
Figure 15 ()c r φ（见式(16)）与拟合曲线。同时信息窗口也会给出具体的拟合结果，如“the position of axis is between 21.9928 and 22.1474 mm on the confidence level of 0.95”
Figure 16 角度方向插值。下上两个曲面分别对应于插值前后的()
,r n p x φ分布。
Figure 17 三维表示的样品吸收度分布
当然，最重要的吸收度分布图（Figure 3(b)）也会显示并自动储存到工作目录。
1引言 自七十年代初第一台电子计算机断层扫描装置问世以来，成像技术发展异常迅速，设备不断更新。以医学成像为例，已实现了三大飞跃，即脏器清晰图像的获得，把生化病理研究推向分子结构的水平和直接提供有关成像组织的化学成分的信息，步入了断层显像的新时代。计算机断层扫描和图像重建技术，是在不破坏物体情况下，将物体每一个断层面上的结构和组份的分布情况显示出来的一种实验方法，都是利用计算机图像重建的方法来得到物体内部的信息。 人们对射线成像的最早认识是从x 光机开始的。医用x 光机成像技术的发展和应用已有近百年的历史，它是利用x 射线的物理性能和生物效应，来对人体器官组织进行检查。由于普通x 光机只能把人体内部形态投影在二维平面上，因此会引起成像器官和骨骼等的前后重叠，造成影像模糊。为了克服这一缺点，英国ENI 公司的工程师豪恩斯菲尔德(G.N.Hounsfield)运用了美国物理学家科马克(Cormack)于1963年发表的图像重建数学模型，推出了第一台x 射线计算机断层图像重建技术（X-CT ）装置，并1977年9月在英国Ackinson Morleg 医院投入运行。1979年该技术的发明者Hounsfield 和Cormack 为此获得了诺贝尔医学奖。 X-CT 的出现是X 射线成像技术的一个重大突破。经过多代的发展，X-CT 已获得广泛的应用。在医学上，目前已可用来诊断脊柱和头部损伤，颅内肿病，脑中血凝块，及肌体软组织损伤，胃肠疾病，腰部和骨盆恶性病变等等。目前X-CT 除了广泛应用于临床诊断、生命科学和材料科学以外，还在工业和交通等方面也有重要的应用，例如，在线实时无损检测工业CT 等。 2CT 成像实验原理 2.1概述 数学上可以证明，通过对物体进行多次投影就可得到该物体的几何形状。CT 的基本思想是：让一束γ射线投射在物体上，通过物体对γ射线的吸收（多次投影）便可获得物体内部的物质分布信息。 当强度为0I 的一个窄束γ射线穿过吸收系数为μ的物体时，其强度满足指数衰减关系 0ut I I e -= (1) 式中t 为射线所穿过物质层厚度。在实际情况中，所研究的物体往往不是由单一成分组成的，当物体由若干个不同成分组成时，物体内部各处的μ也将可能不同。在这样的物质中，束穿过整个物件后的强度为 0()()L I L I Exp u dt ?? =- ??? ?r (2) 式中()u r 为r 处的吸收率。CT 系统通过改变一组射线路径L ，记录下对应出射强度()I L 的变化来分析物体内部()u r 的分布。
第二章CT-计算机断层扫描成像实验（系列实验二） 射线成像实验室 July 9, 2019 目录 0引言 (2) 1CT成像实验原理 (2) 1.1 概述 (2) 1.2 投影定理 (3) 1.3 卷积反投影重建算法 (4) 1.4 一种实际算法 (5) 1.4.1推导与描述 (5) 1.4.2框图 (7) 2实验方案 (8) 2.1 概述 (8) 2.2 实验环境 (9) 2.2.1硬件环境 (9) 2.2.2软件环境 (10) 2.3 实验步骤 (10) 2.3.1概述 (10) 2.3.2具体步骤 (11) 2.3.2.1扫描 (11) 2.3.2.2数据处理 (12) 2.4 FAQ & Tips (12) 2.4.1工作目录是啥？ (12) 2.4.2如何确定样品的起始位置和水平扫描的长度？ (12) 2.4.3为什么扫描完成后要保存数据？ (13) 2.4.4为什么图像多出一条横贯全图的线？ (13) 3附录：CTS YSTEM软件使用说明书 (13) 3.1 概述 (13) 3.2 界面介绍 (13) 3.2.1新建扫描项目 (13) 3.2.2转台位置调整 (14) 3.2.3调整能谱敏感区域 (14) 3.2.4扫描属性 (15)
3.2.5扫描 (16) 3.2.6投影变换窗口 (17) 3.3 投影变换的输出 (18) 4参考文献 (21) 0引言 自七十年代初第一台电子计算机断层扫描装置问世以来，成像技术发展异常迅速，设备不断更新。以医学成像为例，已实现了三大飞跃，即脏器清晰图像的获得，把生化病理研究推向分子结构的水平和直接提供有关成像组织的化学成分的信息，步入了断层显像的新时代。计算机断层扫描和图像重建技术，是在不破坏物体情况下，将物体每一个断层面上的结构和组份的分布情况显示出来的一种实验方法，都是利用计算机图像重建的方法来得到物体内部的信息。 人们对射线成像的最早认识是从x光机开始的。医用x光机成像技术的发展和应用已有近百年的历史，它是利用x射线的物理性能和生物效应，来对人体器官组织进行检查。由于普通x光机只能把人体内部形态投影在二维平面上，因此会引起成像器官和骨骼等的前后重叠，造成影像模糊。为了克服这一缺点，英国ENI公司的工程师豪恩斯菲尔德(G.N.Hounsfield)运用了美国物理学家科马克(Cormack)于1963年发表的图像重建数学模型，推出了第一台x 射线计算机断层图像重建技术（X-CT）装置，并1977年9月在英国Ackinson Morleg医院投入运行。1979年该技术的发明者Hounsfield和Cormack为此获得了诺贝尔医学奖。 X-CT 的出现是X射线成像技术的一个重大突破。经过多代的发展，X-CT已获得广泛的应用。在医学上，目前已可用来诊断脊柱和头部损伤，颅内肿病，脑中血凝块，及肌体软组织损伤，胃肠疾病，腰部和骨盆恶性病变等等。目前X-CT除了广泛应用于临床诊断、生命科学和材料科学以外，还在工业和交通等方面也有重要的应用，例如，在线实时无损检测工业CT 等。 1CT成像实验原理 1.1概述 数学上可以证明，通过对物体进行多次投影就可得到该物体的几何形状。CT的基本思想是：让一束γ射线投射在物体上，通过物体对γ射线的吸收（多次投影）便可获得物体内部的物质分布信息。 当强度为 I的一个窄束γ射线穿过吸收系数为μ的物体时，其强度满足指数衰减关系 0ut I I e- =(1)
CT——电子计算机X射线断层扫描技术
CT——电子计算机X射线断层扫描技术 CT是英语缩写，可以表示的意思有：宝石的重量单位克拉、电子计算机X射线断层扫描技术、凝血时间、电力系统中的电流互感器、建筑水电安装、十字绣布、分辨率等。 化学试剂 1.邻苯二酚的缩写，分子式C6H6O2 2.建筑CT 3.宝石的重量单位 克拉[1]（符号：CT）1克拉=0.2克（200毫克） 克拉作为宝石的计量单位，在现行的国际标准中作为法定的计量单位它的换算公式为：1克拉=200毫克=0.2克。 古到今，在长达几百年的世界宝石贸易中，各国的珠宝商们都已习惯用克拉作为称量的标准。克拉一词最早起源于古希腊文，它是根据地中海东岸的一种树的名字翻译过来的。在人们没有精密的天平以前，便一直用这种很均匀而又
英文全称：Computed Tomography 利用计算机技术对被测物体断层扫描图像进行重建获得三维断层图像的扫描方式。该扫描方式是通过单一轴面的射线穿透被测物体，根据被测物体各部分对射线的吸收与透过率不同，由计算机采集透过射线并通过三维重构成像。分类 根据所采用的射线不同可分为：X射线CT（X-CT）以及γ射线CT（γ-CT)。 用途 CT的主要用途如下： 1.医学检测：自从CT被发明后，CT已经变成一个医学影像重要的工具，虽然价格昂贵，医用X-CT至今依然是诊断多种疾病的黄金准则。 2.工业检测：现代工业的发展，使得CT在无损检测和逆向工程中发挥重大的作用。 3.安保检测。
4.航空运输、运输港湾，大型货物集装箱案件装置。 优点及危害 首先，计算机断层扫描为我们提供被测物品的完整三维信息；第二，由于电脑断层的高分辨率，不同物体对射线的吸收和透过率不同，即使是小于1%的密度差异也可以区分出来；第三，由于断层成像技术提供三维图像，依需要不同，可以看到轴切面，冠状面，矢切面的影像。除此之外，任意切面的图像均可通过插值技术产生。这给医学诊断、工业检测和科研带来了极大的便利。 但是CT扫描带来的危害也必须引起重视。CT主要的危害来自于射线源，高能射线源能对人体组织及环境造成不可逆转的破坏，即使是医用的X射线CT，多次的累积使用，X射线依然会对患者被照组织产生一定的影响。 断层扫描技术 英文全称：electronic computer X-ray tomography technique CT是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机X射线断层扫描技术简称。
电子计算机X射线断层扫描技术 英文全称：electronic computer X-ray CT 简称。 CT X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就 CT机 可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。 1、CT的发明 自从X射线发现后，医学上就开始用它来探测人体疾病。但是，由于人体内有些器官对X X射线对那些前后重叠 X1963年，美国物理学 X线的透过率有所不同，在研究中还得 CT的应用奠定了理论基 础。1967 然后制作了一台能加强X射线放射源的简单的扫描装置，即后来的CT，用于对人的头部进行实验性扫描测量。后来，他又用这种装置去测量全 1971年9月，亨斯费尔德又与一位神经放射学 部检查。 况下朝天仰卧，X线管装在患者的上方，绕检查部位转动，同时在患者下方装一计数器，使人体各部位对X线吸收的多少反映在计数器上，再经过电子计算机的处理，使人体各部位的图像从荧屏上显示出来。这次试验非常成功。1972年4月，亨斯费尔德在英国放射学年会上首次公布了这一结果，正式宣告了CT的诞生。这一消息引起科技界的极大震
动，CT X 1979 CT已广泛运用于医疗诊断上。 CT原理 2、CT的成像基本原理 CT 拟/数字转换器（analog/digital converter 体素（voxel），见图1-2-1X线 digital matrix）， /模拟转换器（digital/analog converter 即象素（pixel），并按矩阵排列，即构成CT图像。所以，CT图像是重建图像。每个体素的X线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。 3、CT设备 X线管、探测器和扫描架 1个发展到现在的多达4800个。扫描方式也从平移/旋转、旋转/旋转、旋转/固定，发展到新近开发的螺旋CT扫描（spiral CT scan）。计算机容量大、运算快，可达到立即重建图像。由于扫描时间短，可避免运动产生的伪影，例如， CT血管造影（Ct angiography，CTA
X线电子计算机断层扫描血管成像技术 X线电子计算机断层扫描血管成像（CT angiography，CTA）,是一种新的微创血管成像技术，经周围静脉高速注入碘对比剂后，在靶血管内对比剂充盈的高峰期，对其进行快速容积扫描，然后由计算机后处理软件重建靶血管立体影像的一种血管成像技术。适用于诊断血管本身的疾病，例如动脉瘤、动静脉畸形、大动脉炎导致的血管狭窄、肺动脉血栓或瘤栓、先天性或动脉硬化性动脉狭窄（例如肾动脉狭窄）等。也适合显示其他病变对血管的影响，例如肿瘤对血管的包绕、推移和侵犯。CT只能在每一层图像上断续显示血管，无法全程显示血管的走行和血管的外形，不利于诊断血管的狭窄、扩张、畸形、栓塞、走行异常等病理改变。CTA以二维或三维的形式整体显示血管的走行与外部形态，可以单独显示血管，也可以与其邻近的解剖结构同时显示；可以根据对比剂充盈的时间差，单独显示动脉血管，也可以动静脉血管同时显示；并且能从不同角度观察，对于诊断各种血管疾病具有较大的优越性。螺旋CT血管成像操作简便，安全可靠，可作为常规扫描；而常规X线血管造影技术需要动脉插管，创伤较大，接受X 线辐射多，有一定危险性，病人不易接受。目前，由于CTA的图像质量越来越高，许多血管疾病的诊断性检查CTA已经逐步替代X线血管造影术。原来被认为在诊断上是高难度的冠状动脉疾病，CTA也正在取代DSA作为首选检查方法应用于临床。当然，无法进行血管内治疗是目前CTA的不足，小于3毫米的动脉瘤显示能力尚不如DSA，有待于进一步的改进。 可以用于进行CTA检查的CT机器主要有两种：电子束CT(EBCT)和螺旋CT(SCT)。EBCT的时间分辨力较高，每层的扫描速度可达50ms，可以消除心脏搏动和呼吸运动的伪影，适用于心脏大血管的CTA检查。近几年螺旋CT得到了飞速发展，多层螺旋CT的出现，使其扫描速度达到甚至超过EBCT，尤其是64层螺旋CT，其单层扫描速度仅有37ms。多层螺旋CT不仅具有较高的时间分辨力，而且具有较高的空间和密度分辨力，为血管疾病的诊断开辟了新的领域。由于多层螺旋CT的应用较EBCT广泛，现仅介绍多层螺旋CTA（MSCTA）。 CTA常用的三维重建方法有三种：VR、MIP和SSD。 1．最大强度投影（maximum intensity projection; MIP）
成像原理 CT机CT是用X射线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X射线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟/数字转换器(analog/digital converter)转为数字，输入计算机处理。图像形成的处理有如对选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素(voxel)。 扫描所得信息经计算而获得每个体素的X射线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵(digital matrix)，数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。经数字/模拟转换器(digital/analog converter)把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素(pixel)，并按矩阵排列，即构成CT图像。所以，CT图像是重建图像。每个体素的X射线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。 CT的工作程序是这样的:它根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。 折叠编辑本段发展历史 CT原理自从X射线发现后，医学上就开始用它来探测人体疾病。但是，由于人体内有些器官对X线的吸收差别极小，因此X射线对那些前后重叠的组织的
病变就难以发现。于是，美国与英国的科学家开始了寻找一种新的东西来弥补用X线技术检查人体病变的不足。 1963年，美国物理学家科马克发现人体不同的组织对X线的透过率有所不同，在研究中还得出了一些有关的计算公式，这些公式为后来CT的应用奠定了理论基础。 1967年，英国电子工程师亨斯菲尔德(Hounsfield)在并不知道科马克研究成果的情况下，也开始了研制一种新技术的工作。首先研究了模式的识别，然后制作了一台能加强X 射线放射源的简单的扫描装置，即后来的CT，用于对人的头部进行实验性扫描测量。后来，他又用这种装置去测量全身，获得了同样的效果。 1971年9月，亨斯菲尔德又与一位神经放射学家合作，在伦敦郊外一家医院安装了他设计制造的这种装置，开始了头部检查。10月4日，医院用它检查了第一个病人。患者在完全清醒的情况下朝天仰卧，X线管装在患者的上方，绕检查部位转动，同时在患者下方装一计数器，使人体各部位对X线吸收的多少反映在计数器上，再经过电子计算机的处理，使人体各部位的图像从荧屏上显示出来。这次试验非常成功。 1972年第一台CT诞生，仅用于颅脑检查，4月，亨斯菲尔德在英国放射学年会上首次公布了这一结果，正式宣告了CT的诞生。 1974年制成全身CT，检查范围扩大到胸、腹、脊柱及四肢。 第一代CT机采取旋转/平移方式(rotate/translate mode)进行扫描和收集信息。由于采用笔形X线束和只有1~ 2个探测器，所采数据少，所需时间长，图像质量差。 第二代CT机扫描方式跟上一代没有变化，只是将X线束改为扇形，探测器增至30个，扩大了扫描范围，增加了采集数据，图像质量有所提高，但仍不能避免因患者生理运动所引起的伪影(Artifact)。 第三代CT机的控测器激增至300~ 800个，并与相对的X线管只作旋转运动 (rotate/rotate mode)，收集更多的数据，扫描时间在5s以内，伪影大为减少，图像质量明显提高。 第四代CT机控测器增加到1000~ 2400个，并环状排列而固定不动，只有X线管围绕患者旋转，即旋转/固定式(rotate/stationary mode)，扫描速度快，图像质量高。 第五代CT机将扫描时间缩短到50ms，解决了心脏扫描，是一个电子枪产生的电子束(electron beam)射向一个环形钨靶，环形排列的探测器收集信息。推出的64层CT，仅用0.33s即可获得病人的身体64层的图像，空间分辨率小于0.4mm，提高了图像质量，尤其是对搏动的心脏进行的成像。
断层成像复习资料 断层考试： 填空：2’*10=20分; 单选：2’*20 =40分; 简答题：2*15’+10*1=40分 时间：2010年7月5日星期一下午15:00-16:40 地点：B2-2 一、核医学成像：1、核医学成像的基本原理 2、γ相机、SPECT、PET的结构，工作原理、成像特点 二、CT成像：1、CT成像的基本原理 2、各个部分的结构、作用、原理 3、CT成像的特点 4、一到五代CT的特点 三、MR成像：1、MR 成像的基本原理 2、MR的结构（包括结构原理） 3、永磁MR跟超导MR的特点 四、核医学成像、CT成像、MR成像的区别（这应该是最后一道简答题） 五、课本和课件反复提到的 一、核医学成像 1、核医学成像的基本原理 把某种放射性同位素标志在药物上，形成放射性药物并引入人体内，当它被人体各组织器官吸收后，就在体内形成辐射源，再利用监测装置检测该信号。 2、γ照相机、SPECT、PET的结构，工作原理、成像特点 γ相机的结构：准直器、γ射线检测器的检测介质（闪烁晶体）、光电倍增管阵列、 前置放大器、位置计算电路、脉冲高度分析器、图像处理电路及相 应的显示装置构成。 γ相机的工作原理：人体吸收放射性药物后放射出γ光子，经准直器入射到闪烁晶 体上。闪烁晶体紧贴在准直器的后面，将入射的γ光子转换为光电 子。由于光电子的能量很低，不能用于照相，因此在检测介质后面 用光电倍增管阵列，他可以有效地将输入的光电子信号放大。光电 倍增管输出的电脉冲信号的幅度与入射的γ光子能量相对应，同时 带有与入射的γ射线位置的相关信息。光电倍增管输出的电脉冲信 号经前置放大器放大后分成两路,一路经“高精度坐标计算装置” 进一步处理，可得到γ光子入射到闪烁晶体介质上的标准坐标；另 一路信号送入能量信号通道，脉冲总和电路输出的Z信号经过脉 冲高度分析器的处理，除去大部分的散射γ射线和天然本底，按预 先设定的能量范围对信号进行能量的加工处理、最后将能量信号与 位置坐标信号结合起来，X，Y的信号决定了闪烁点的位置，Z信 号决定了显像点的光的亮度。形成γ相机的图像信号、图像既可以
热断层扫描系统 适用范围：本产品是以被动接受人体的热辐射进行诊断，以功能影像为主的医学影像设备，用于为肿瘤的鉴别诊断、心脑血管疾病及炎症的诊断提供参考依据。 1.1 产品型号：TSI-2000。 1.2 产品型号划分说明 2.1 工作环境条件 2.1.1 环境条件 a) 环境温度：10℃～30℃； b) 相对湿度：≤70%； c) 大气压力：860hPa～1060hPa； d) 周围无强电磁场； e) 预热时间：不小于20min。 2.1.2 电源条件：电压AC110/220V；频率50/60Hz。 2.2 扫描头性能 2.2.1 扫描聚焦范围 0.9m～3.0m，连续可调。 2.2.2 扫描热辐射窗温度 测量精度不超过±0.1℃。 2.2.3 扫描成像时间 不大于0.22秒/帧。
2.2.4 扫描图像空间分辨率 在距扫描头中心距离1m处，水平和垂直图像分辨率不大于5mm。 2.2.5热断层功能检验深度的误差 不大于3mm。 2.3 扫描头机械性能 2.3.1 扫描头旋转角度 a) 俯仰：不小于±15°； b) 水平：不小于±20°。 2.3.2 扫描头升降范围 a) 扫描头中心离地面最低高度不大于0.70m； b) 扫描头中心离地面最高不小于1.60m。 2.3.3 扫描头升降速度 以扫描头升降1m距离所需的时间来表示： a) 上升时间不大于35s； b) 下降时间不大于30s。 2.4 扫描床性能 2.4.1 水平距离 扫描床中心距扫描头窗口水平距离为： a) 最小距离不大于0.9m； b) 最大距离不小于3.0m。 2.4.2 运动速度
扫描床沿轨道由电机驱动作直线运动，其最大速度为4 (1± 10％)m/min。 2.4.3 扫描床载荷 描床在承载135kg情况下能正常工作。 2.4.4 病人旋转台 扫描床的病人旋转台可正反方向360°旋转。 2.4.5 扶手载荷 扫描床的每个扶手在30kg载荷情况下能正常工作。 2.4.6 吊带长度 扫描床的每个扶手的吊带长度可调节，伸缩长度不小于600mm。 2.5 噪声 系统工作时的最大噪声应不大于60dB。 2.6 软件要求 2.6.1 功能概述 TTM系统软件是TSI系列热断层扫描系统的图像采集及信息处理软件。该软件通过“文件”、“视图”、“扫描”、“数据管理”菜单和工具条实现数据采集、测量、分析、数据管理功能。 数据采集功能可以控制系统扫描头的调焦机构实现电动调焦，通过扫描头摄取并保存被测目标的图像，并可以做断层处理。TTM系统软件可对扫描后的图像进行测量、热断层分析，并对扫描数据进行管理。 2.6.2 软件功能 ①数据采集功能：
X 射线计算机断层扫描成像(X-CT ） 一.X-CT 的发展简史 1895年德国物理学家伦琴发现X 射线，当 X 射线透过人体的不同组织结构时，由于人体组织有密度和厚度的差别，它被吸收的程度不同，所以到达荧屏或胶片上的X 线量即有差异，从而形成黑白对比不红的影像。X 射线一经发现就在医疗上显示了巨大地应用价值，如今X 射线已经成为现代医疗中不了缺少的设备。 1917年，雷登（J.Radon ）支出对二维或三维的物体可以从各个不同方向上的投影，用数学方法计算出为宜的一张重建图像。称之为雷登变换。但是基于雷登变换的图像重建需要处理大量的图像信息，在计算机水平并不发达的年代，这种图像重建的方法并没有被普及，但是雷登变换为X-CT 的发展奠定了数学基础。 1956年，浩斯菲尔德（Godfrey Hounsfiled ）支撑了第一台可用于临床的CT 。1971年9月第一台头扫描CT 诞生。1972年第一章临床CT 图像诞生。 CT 立即受到了医学界的热烈欢迎，成功震惊了整个医学界。 二、X-CT 成像的基本原理 由于传统X 射线成像存在着很多缺点，比如影像重叠，即无数多个投影图的叠加平均；以及密度分辨率低，即当需要对人体X 射线吸收率相差很小的部分成像时，传统的X 射线成像系统的影像几乎无法识别。所以人们提出，如果想得到一个切面或者断面上的影像，必须将X 射线限制在一个层面上（切面或断面）上这就血药从根本上改变X 射线机的工作方式，因此必须使用笔射束X 射线在多个不同方向上针对所选的同一层面进行扫描，对每一个方向上的X 射线的衰减进行测量，而每一个射线路径上的值通过射线积累或者射线求和的方式获得。 X-CT 成像的基本原理：X 射线球管发射X 射线达到北侧物体上，探测器接收其投影，并将其投影作为原始数据与标准数据进行比对校准，经滤波和反投影后，得到一个N*N 的图像矩阵。 投影是可以从不同的角度获取的，从各个角度获得的投影是不同的，要想挥舞元物体的形状需要获得各个角度的投影。由于衰减，在X 射线经过地N 个体素投射出的X 射线的强度只有： []l I I n O n )...(exp 212μμμ+++-= 为了建立CT 图像必须先求出每个体素的吸收系数，以你需要建立N 个独立的方程，所以CT 成像装置需要从不同的方向进行多次采图，即扫描来获得足够的数据建立求解吸收系数的方程。 图像重建的方法有很多，例如反投影法，傅里叶变换法和滤波反投影法。 所谓反投影法的基本原理就是讲所测得的投影值按照其原路径平均地分配到每一个点上，各个方向的投影值反投影后，在反影像上进行叠加，从而推断出原图像。反投影法是一种最简单的方法，是其他更为复杂的方法的基础。 现在已四个体素的举行图像的重建为例说明反投影法图像重建的过程：
C T CT(Computed Tomography)，即电子计算机断层扫描，它是利用精确准直的X线束、γ射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点，可用于多种疾病的检查；根据所采用的射线不同可分为：X射线CT（X-CT）、超声CT（UCT）以及γ射线CT（γ-CT)等。 成像原理 CT是用X射线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X 射线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟/数字转换器（analog/digital converter）转为数字，输入计算机处理。图像形成的处理有如对选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素（voxel）。 扫描所得信息经计算而获得每个体素的X射线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵（digital matrix），数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。经数字/模拟转换器（digital/analog converter）把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素（pixel），并按矩阵排列，即构成CT图像。所以，CT图像是重建图像。每个体素的X射线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。 CT的工作程序是这样的：它根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。 设备组成 CT设备主要有以下三部分： 1.扫描部分由X线管、探测器和扫描架组成； 2.计算机系统，将扫描收集到的信息数据进行贮存运算； 3.图像显示和存储系统，将经计算机处理、重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光照相机将图像摄下。探测器从原始的1个发展到多达4800个。扫描方式也从平移/旋转、旋转/旋转、旋转/固定，发展到新近开发的螺旋CT扫描（spiral CT scan）。计算机容量大、运算快，可达到立即重建图像。由于扫描时间短，可避免运动产生的伪影，例如，呼吸运动的干扰，可提高图像质量；层面是连续的，所以不致于漏掉病变，而且可行三维重建，注射造影剂作血管造影可得CT血管造影（Ct angiography，CTA）。 超高速CT扫描所用扫描方式与前者完全不同。扫描时间可短到40ms以下，每秒可获得多帧图像。由于扫描时间很短，可摄得电影图像，能避免运动所造成的伪影，因此，适用于心血管造影检查以及小儿和急性创伤等不能很好的合作的患者检查。 图像特点 CT图像是由一定数目由黑到白不同灰度的像素按矩阵排列所构成。这些像素反映的是相应体素的X线吸收系数。不同CT装置所得图像的像素大小及数目不同。大小可以是 1.0×1.0mm，0.5×0.5mm不等；数目可以是256×256，即65536个，或512×512，即262144个不等。显然，像素越小，数目越多，构成图像越细致，即空间分辨力（spatial resolution）高。CT图像的空间分辨力不如X线图像高。
X线计算机断层成像技术 一、 CT的诞生 1914年，俄国学者K.Maenep氏，依照运动产生模糊的理论，首先提出体层摄影的理论，即用一种特殊装置，使想观察的人体某层组织影像较清楚地显示，而该层组织以外的则模糊不清，以获取较大的空间分辨力。1930年意大利的Vallebona氏开始将体层摄影的有关理论和它的使用方法应用于临床并取得了很好的临床效果。 随着机械工业的发展，1947年Vallebona率先获取了以人体为模型的横断面影像，这种技术后来又发展成回转人体横断面体层技术。 1961年美国神经内科医生Ooldendor提出了电子计算机X线体层技术的理论，1968年英国工程师Hounsfild氏与神经放射学家Ambrose氏共同协作设计，于1972由英国EMI公司成功制造了用于头部扫描的电子计算机x线体层装置并在英国放射学会学术会议上公诸于世，称EMI扫描仪。这种影像学检查技术与传统X线摄影相比，图像无重叠、密度分辨力高、解剖关系清楚，病变检出率和诊断的准确率均较高而又安全、迅速、简便、无创性，是医学影像学的一项重大革新，促进了医学影像诊断学的发展。 1974年在蒙特利尔(Montreal)召开的第一次国际专题讨论会上正式将这种检查方法称作电子计算机体层摄影(computer tomography,简称CT)。 二、CT的发展 CT的应用还不到30年，但发展迅速。从只能扫描头部的第一二代平移／旋转扫描方式的CT机，至1974年旋转扫描方式的体部CT机；以及1989年在旋转扫描的基础上采用了滑环技术的螺旋CT;后来的电子束CT或称超速CT相继问世。CT机性能在不断提高，检查领域不断拓宽. CT发展前景广阔，并将沿着影像医学所追求的目标——提高显示病变的敏感性、特异性和推确性，微创或无创，操作简便和降低检查费用等方面不断改进、完善和发展。 第二节CT的组成与功能 CT由扫描部分、计算机部分、操作台、显示与记录系统等组成。 一、扫描系统 扫描系统包括：扫描机架、扫描床、扫描控制电路等。 （一） 扫描机架 图6-1是扫描机架外形图，图6-2是扫描机架内部结构。X线系统、图像采集、X线过滤器、系统准直器均装在机架内。机架可根据检查需要进
CT——电子计算机X射线断层扫描技术 CT是英语缩写，可以表示的意思有：宝石的重量单位克拉、电子计算机X射线断层扫描技术、凝血时间、电力系统中的电流互感器、建筑水电安装、十字绣布、分辨率等。 化学试剂 1.邻苯二酚的缩写，分子式C6H6O2 2.建筑CT 3.宝石的重量单位 克拉[1]（符号：CT）1克拉=0.2克（200毫克） 克拉作为宝石的计量单位，在现行的国际标准中作为法定的计量单位它的换算公式为：1克拉=200毫克=0.2克。 古到今，在长达几百年的世界宝石贸易中，各国的珠宝商们都已习惯用克拉作为称量的标准。克拉一词最早起源于古希腊文，它是根据地中海东岸的一种树的名字翻译过来的。在人们没有精密的天平以前，便一直用这种很均匀而又
不容易得到的树种子作为称宝石的砝码，1粒种子1克拉，1颗宝石与多少粒种子的重量相等就有多少克拉。随着世界上精密天平的发明和使用，各国纷纷把克拉定义为标准重量。最初克拉的重量在各国是不一样的，有的国家将210毫克定为1克拉，也有的以180毫克为1克拉，而英、法等国家规定1克拉是205毫克。后来，为了便于公式换算，在1907年将1克拉改定为200毫克，因此被人们称为公制克拉。 克拉的数值是确定一颗宝石价值多少的重要的因素。所以说，如果宝石的克拉值越高，它的价值就越大。在1905年的南非发现了一颗钻石，这是人类在世界上有史以来发现的最大的一颗钻石。在中国目前保存的最大的一颗钻石于1977年发现于山东，名叫常林钻石，现在被作为国宝收藏在中国的中国人民银行。 钻石重量以克拉（又称卡）计算。1克拉=200毫克=0.2克。一克拉分为一百份，每一份称为一分。0.75克拉又称75分，0.02克拉为2分。在其他条件近似的情况下，随着钻石的增大，其价值则呈几何级数增长；重量相同的钻石，会因色泽，净度，切工的不同而价值相差甚远。 计算机断层扫描
相干光断层扫描技术操作规范 【适应证】 1.主要用于眼后节检查。 (1)黄斑部病变，如黄斑水肿、黄斑裂孔、黄斑前膜、玻璃体牵拉黄斑、神经上皮或色素上皮浆液性脱离、视网膜深层出血、黄斑下新生血管膜等。 (2)视盘病变，如视盘水肿、视神经萎缩、视盘小凹、埋藏玻璃膜庆。 (3)视网膜病变，如视网膜血管性病变、孔源性视网膜脱离等。 (4)视网膜神经纤维层厚度分析及动态监测。 (5)对视盘杯盘比动态监测。 2.眼前节检查。 【禁忌证】 1.严重屈光间质浑浊者。 2.瞳孔太小，且不能散大者。
3.婴幼儿或其他不能配合检查者。 【操作方法及程序】 1.相干光断层扫描(OCT)仪主要由眼底摄像机、低相干涉仪、监视器、计算机图像处理显示系统组成。信号探测光源为超级发光二极管，产生850nm红外低相干光。 2. OCT的检查程序分两部分:图像扫描和力像分析。 3.图像扫描。 (1)小瞳孔下即可进行检查，也可以滴用散瞳药散大瞳孔后检查。 (2)根据扫描部位的不同，选择相应的OCT扫描方式。 (3)请受检者坐在OCT裂隙灯显微镜前，将镜头对准被检眼。 (4)嘱受检者用被检眼注视内固视点，或对侧眼注视外固视点，调节内/外固视点，直至在眼底成像监视器上获得欲扫描部位的清晰眼底图像及OCT扫描线或环。 (5)开始扫描后，上下调节OCT控制面板上的“interferometer”滑轮，直至在电脑监视器上显示出扫描
部位的OCT图像，冻结图像，储存。 4.图像分析。 (1)在受检者扫描所得图像列表中，选取需要分析的图像。 (2)根据扫描部位和所拟分析的组织层次，选择相应的分析工具，例如分析黄斑部的神经视网膜厚度时，可用“Retinal thickness”;分析视盘周围神经纤维层厚度或地形图时，应选用“RNFL thickness”，或“RNFL map”等。 5.打印结果。 【注意事项】 1.检查前应当询问病史、便于选择正确的扫描部位和扫描方式。 2.了解受检者的屈光状态，并根据屈光状态适当调节扫描轴深。 3.开始扫描前，前后移动裂隙灯显微镜，调节调焦旋钮和背景照明灯亮度，以获得清晰的眼底图像。 4.由于OCT为断层扫描，扫描深度仅为2mm，对于较高的视
浙江师范大学实验报告 实验名称CT实验教学班级物理071 姓名骆宇哲学号07180132同组人沈宇能实验日期09/10/15 室温气温 CT实验教学 摘要：本实验通过学生在教师的指导下进行铜制孔卡的结构断层成像。并对所成图象利用计算机进行分析处理。从而使学生掌握CT扫描、图像重建的技术。 关键词：计算机断层成像、图像重建、 引言：自七十年代初第一台电子计算机断层扫描装置问世以来，成像技术发展异常迅速，设备不断更新。以医学成像为例，已实现了三大飞跃，即脏器清晰图像的获得，把生化病理研究推向分子结构的水平和直接提供有关成像组织的化学成分的信息，步入了断层显像的新时代。计算机断层扫描和图像重建技术，是在不破坏物体情况下，将物体每一个断层面上的结构和组份的分布情况显示出来的一种实验方法，都是利用计算机图像重建的方法来得到物体内部的信息。 人们对射线成像的最早认识是从x光机开始的。医用x光机成像技术的发展和应用已有近百年的历史，它是利用x射线的物理性能和生物效应，来对人体器官组织进行检查。由于普通x光机只能把人体内部形态投影在二维平面上，因此会引起成像器官和骨骼等的前后重叠，造成影像模糊。为了克服这一缺点，英国ENI公司的工程师豪恩斯菲尔德(G.N.Hounsfield)运用了美国物理学家科马克(Cormack)于1963年发表的图像重建数学模型，推出了第一台x 射线计算机断层图像重建技术（X-CT）装置，并1977年9月在英国Ackinson Morleg医院投入运行。1979年该技术的发明者Hounsfield和Cormack为此获得了诺贝尔医学奖。 X-CT 的出现是X射线成像技术的一个重大突破。经过多代的发展，X-CT已获得广泛的应用。在医学上，目前已可用来诊断脊柱和头部损伤，颅内肿病，脑中血凝块，及肌体软组织损伤，胃肠疾病，腰部和骨盆恶性病变等等。目前X-CT除了广泛应用于临床诊断、生命科学和材料科学以外，还在工业和交通等方面也有重要的应用，例如，在线实时无损检测工业CT 等。 实验方案： 1、实验仪器：CD-50BGA+型CT教学实验仪铜制孔卡计算机 2、本次实验扫描参数为：采样时间0.5 视场直径40mm 扫描方式1 图像尺寸128*128。 本次实验处理参数：灰度拉伸：左40，右200 滤波：低通2 调节合适的亮度和对比度。 扫描一个物体所用的时间为：128*128*500。 3、实验步骤： 1）在开机扫描实验之前，须熟读“CT教学实验仪”的说明书。 2）连接各电缆插头、插座须检查核对无误后方可开机。 3）启动计算机和CT实验仪，进行预热。 4）将测试样品放入仪器载物平台上，调节平台上下高度，使红光恰好对准孔卡上部1/3处5）打开CT实验软件，设置实验的图像扫描参数。 6）打开核源锁（核源钥匙开启时要用手指微微顶住核源使其不过度弹起），点击“扫描”，
计算机断层成像 （Computed Tomography C T）：是电子计算机技术与X线检查技术相结合的产物，是一种数字断层技术。它的发明标志着影像医学的第二次飞跃。 有关CT的历史：1963年美国物理学家A.M.Cormack在Journal of Applied Physics上发表了题为―用线积分表示一函数的方法及其在放射学上的应用‖的系列文章。 1967—1970年英国EMI工程师G.N.Hounsfield研制成功第一台头部X线CT扫描机，1971年9月被安装在伦敦的Atkinson-Morley’s医院。1972年利用这台X线CT首次为一名妇女诊断出脑部的囊肿，并取得了世界上第一张CT照片。1974年美国George-town大学医学中心Ledly研制第一台全身CT扫描机。为此Hounsfield和Cormack共同获得了1979年的诺贝尔生理和医学奖。1980年出现螺旋CT，后又出现多排CT，功能研究型CT等。 Hounsfield 和Cormack因发明CT获得1979年诺贝尔医学和生理学奖。 一、CT设备 1.Ｘ线扫描与接收部分：Ｘ线球管(X-ray Tube)数据采集部分（探测器-Detector）（产生Ｘ线，接收残余Ｘ线，并将其转换为数字信号） 2.计算机部分：接受穿透人体断面后Ｘ线衰减量的数字信息，计算出该断面上不同的Ｘ线吸收系数重建图像。计算机还起到控制、协调ＣＴ机各个部分的控制作用。计算机外设部分包括磁盘、磁带等，起到贮存ＣＴ图像的作用。 3.图像显示及存储部分：阴极射线管（CRT）（监视器）多幅照像机激光像机（湿式或干式）图像工作站报告终端光盘存储、服务器海量存储。 二CT的发展 （一）普通CT有高低档之分，但基本结构相同。不同机型扫描方式相同，探测器数目不同，扫描所需时间不同，计算机性能档次不同。 （二）螺旋扫描CT（多层螺旋CT）在旋转式CT扫描球管旋转时，通过滑环技术以及扫描床同时进行的连续平直移动，使X线扫描能无间隔连续进行，大大缩短扫描时间多层螺旋CT（超宽、多排或平板探测器）螺旋CT（Spiral or Helical CT）1989年研制成功，90年代应用于临床标志CT领域的重大革新。 CT机的发展：球管探测器扫描方式计算机软件的开发代谢、功能 第二节CT成像的基本原理 X线球管围绕人体选定部位的层面作360°匀速转动，用高度准直的X线束进行扫描，穿过人体的X线由探测器接收； 被接收到的X线信息由光电转换器转变为电信号，再经模/数转换器（A/D）将其变成数字信号，输入计算机，计算出该断面中多个单位体积的X线吸收值，并排列成数字矩阵数字矩阵经数/模转换器（D/A）用黑白不同的灰度等级在显示器荧屏上显示，从而获得该部位横断面结构的图像，即CT图像 第三节CT图像的特点及影响因素 1.CT图像的特点：CT图像是重建图像，是由一定数目由黑到白不同灰度的小方格（像素pixel）按矩阵排列所构成。每一像素实际代表的是一定厚度的组织结构（体素）对X线的平均衰减值。不同的CT装置所得图像的像素大小及数目可以是不同的。像素越小、数目越
电子计算机X射线断层扫描技术 英文全称：electronic computer X-ray tomography technique CT是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机X射线断层扫描技术简称。 CT的工作程序是这样的：它根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同，应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量，然后将测量所获取的数据输入电子计算机，电子计算机对数据进行处理后，就 CT机 可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像，发现体内任何部位的细小病变。1、CT的发明 自从X射线发现后，医学上就开始用它来探测人体疾病。但是，由于人体内有些器官对X线的吸收差别极小，因此X射线对那些前后重叠的组织的病变就难以发现。于是，美国与英国的科学家开始了寻找一种新的东西来弥补用X线技术检查人体病变的不足。1963年，美国物理学家科马克发现人体不同的组织对X线的透过率有所不同，在研究中还得出了一些有关的计算公式，这些公式为后来CT 的应用奠定了理论基础。1967年，英国电子工程师亨斯费尔德在并不知道科马克研究成果的情况下，也开始了研制一种新技术的工作。他首先研究了模式的识别，然后制作了一台能加强X射线放射源的简单的扫描装置，即后来的CT，用于对人的头部进行实验性扫描测量。后来，他又用这种装置去测量全身，获得了同样的效果。1971年9月，亨斯费尔德又与一位神经放射学家合作，在伦敦郊外一家医院安装了他设计制造的这种装置，开始了头部检查。10月4日，医院用它检查了第一个病人。患者在完全清醒的情况下朝天仰卧，X线管装在患者的上方，绕检查部位转动，同时在患者下方装一计数器，使人体各部位对X线吸收的多少反映在计数器上，再经过电子计算机的处理，使人体各部位的图像从荧屏上显示出来。这次试验非常成功。1972年4月，亨斯费尔德在英国放射学年会上首次公布了这一结果，正式宣告了CT的诞生。这一消息引起科技界的极大震动，CT的研制成功被誉为自伦琴发现X射线以后，放射诊断学上最重要的成就。因此，亨斯费尔德和科马克共同获取1979年诺贝尔生理学或医学奖。而今，CT已广泛运用于医疗诊断上。
第七讲-MRI成像技术（1） 1 MRI成像系统简介 ●1.1M R I影像设备发展概况 ●磁共振成像技术是在磁共振波谱学的基础上发展起来的。磁共振成像自出现以来曾被 称为：核磁共振成像、自旋体层成像、核磁共振体层成像、核磁共振C T等。 ●1945年由美国加州斯坦福大学的布洛克（B l o c h）和麻省哈佛大学的普塞尔（P u r c e l l） 教授同时发现了磁共振的物理现象，即处在某一静磁场中的原子核受到相应频率的电磁波作用时，在它们的核能级之间发生共振跃迁现象。因此两位教授共同获得1952年诺贝尔物理学奖。 ●F o r p e r s o n a l u s e o n l y i n s t u d y a n d r e s e a r c h;n o t f o r c o m m e r c i a l u s e ● ●磁共振的物理现象被发现以后，很快形成一门新兴的医学影像学科—磁共振波谱学。 ●1971年纽约州立大学的达曼迪恩（Damadian）教授在《科学》杂志上发表了题为“核 磁共振（NMR）信号可检测疾病”和“癌组织中氢的T1时间延长”等论文， ●1973年曼斯菲德(Mansfields)研制出脉冲梯度法选择成像断层。 ●1974年英国科学家研制成功组织内磁共振光谱仪。 ●1975年恩斯托（Ernst）研制出相位编码成像方法。 ●1976年，得到了第一张人体MR图像（活体手指）。 ●1977年磁共振成像技术进入体层摄影实验阶段。 ●几十年期间，有关磁共振的研究曾在三个领域（物理、化学、生理学或医学）内获得了 六次诺贝尔奖。(2003年10月6日，瑞典卡罗林斯卡医学院宣布，2003年诺贝尔生理学或医学奖授予美国化学家保罗·劳特布尔（Paul C. Lauterbur）和英国物理学家彼得·曼斯菲尔德（Peter Mansfield），以表彰他们在医学诊断和研究领域内所使用的核磁共振成像技术领域的突破性成就。) 雷蒙德·达马蒂安的“用于癌组织检测的设备和方法” 幻灯片7 1.2 MRI影像设备功能 现代磁共振成像系统大体结构都很相似，基本上由四个系统组成：即磁体系统、梯度磁场系统、射频系统和计算机系统。 ●1．磁体系统 ●磁体系统是磁共振成像系统最重要、成本最高的部件，是磁共振系统中最强大的磁场， 平时我们评论磁共振设备的大小就是指静磁场的场强数值，单位用特斯拉（Tesla，简称T,垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流，受到磁场的作用力为1牛顿时，通电导线所在处的磁感应强度就是1特斯拉。）或高斯（Gauss）表示，1T=1万高斯。 ●临床上磁共振成像要求磁场强度在0.05～3T范围内。一般将≤0.3T称为低场，0.3T～ 1.0T称为中场，＞1.0T称为高场。磁场强度越高，信噪比越高，图像质量越好。但磁 场强度过高也带来一些不利的因素。 ●为了获得不同场强的磁体，生产厂商制造出了不同类型的磁体，常见的磁体有永久磁 体、常导磁体和超导磁体。