washburn方程接触角
接触角是描述一个液体与固体界面上液体与固体接触状态的物理量，它能够揭示液体在固体表面上的喜爱或不喜爱性质，对于液体与固体之间的相互作用有着重要的意义。而washburn方程则是用来计算液体在纳米尺度孔隙中的渗透速率的一个重要公式。本文将重点介绍washburn方程以及接触角的相关知识。
接触角是指液体与固体表面接触时，液体在固体表面上形成的一个夹角。根据接触角的数值，可以将液体与固体的相互作用分为亲水和疏水两种情况。当接触角小于90°时，表示液体在固体表面上的亲和性较强，即液体对固体具有较好的润湿性，称为亲水性；当接触角大于90°时，表示液体在固体表面上的亲和性较弱，即液体对固体具有较差的润湿性，称为疏水性。
washburn方程是由美国科学家W. Washburn在1921年提出的，用来描述液体在纳米尺度孔隙中的渗透速率。该方程的数学形式为：
Q = A * ΔP * r^2 / 8μl
其中，Q表示液体通过孔隙的渗透速率，A表示孔隙的面积，ΔP表示液体在孔隙两端的压差，r表示孔隙的半径，μ表示液体的粘度，l表示液体在孔隙中的长度。
washburn方程的推导基于毛细现象，即液体在细小孔隙中上升或下降的现象。根据washburn方程，当液体通过孔隙时，渗透速率与孔
隙的面积、压差、孔隙半径、液体粘度和孔隙长度等因素有关。其中，面积和压差呈正比，孔隙半径的平方和液体粘度呈反比，孔隙长度呈正比。
washburn方程在纳米科学和纳米技术研究中有着广泛的应用。通过测量液体在纳米材料中的渗透速率，可以了解纳米材料的孔隙结构和表面性质。此外，washburn方程还可以用来研究液体在纳米尺度孔隙中的传输行为，有助于理解纳米流体力学和纳米传感器等领域的基本原理。
在实际应用中，washburn方程还可以与其他表征接触角的方法相结合，用于研究液体在各种纳米材料中的渗透行为。例如，通过测量液体在纳米材料的接触角和渗透速率，可以评估纳米材料的润湿性和渗透性能，为纳米材料的设计和应用提供依据。
washburn方程是描述液体在纳米尺度孔隙中渗透速率的重要公式，它与接触角密切相关。通过研究washburn方程和接触角，可以深入了解液体与固体之间的相互作用，为纳米材料的设计和应用提供理论依据。在未来的研究中，我们可以进一步探索washburn方程和接触角在纳米科学和纳米技术中的应用，促进纳米材料的发展与创新。
第八章施胶剂与施胶化学 纸张中纤维与纤维之间存在大量的毛细孔，而且构成纤维的纤维素和半纤维素含有亲水的羟基，能吸收水或其他液体。用仅由纤维抄成的纸张书写或印刷时，墨水或油墨会过度渗透、扩散，造成字迹不清或透印；另外纸张吸水后强度下降，会影响纸张的正常使用。 为使纸张具有一定的抗液性能（主要是水）以满足其应用要求，需要在纸中加入一些具有抗液性能的胶体物质或成膜物质，以防止或降低液体对纸张的渗透和铺展，这类物质称之为造纸施胶剂。施胶的方法主要分为浆内施胶和表面施胶，前者是施胶的主要方法，是将施胶剂加到造纸浆料中，在系统的湿部采用合适的方法使其保留并在纸页成型过程中达到与纤维的结合；而后者是指施胶剂施加到纸的表面上，使施胶剂与纸体粘合并在纸页表面附着一层近乎连续的薄膜，取得憎液性能或其它性能。两种过程的结果都能降低对液体纸张的润湿性能，表面施胶还可降低纸页表面的空隙。有时为了保证纸张的抗水性和提高纸张的质量，两种施胶方法会同时使用。 施胶剂的种类很多，用于浆内施胶的主要有：松香胶、强化松香胶、分散松香胶、石油树脂胶、石蜡胶和合成胶等。用于表面施胶的主要有：氧化淀粉、醋酸酯淀粉、磷酸酯淀粉、聚乙烯醇、羧甲基纤维素、动物胶、合成树脂等。实验和经验表明，一种好的施胶剂必须满足以下要求：（1）施胶剂分子必须具有亲水和疏水基团，前者用于与纤维结合，后者在纤维表面形成疏水层；（2）用于浆内施胶时，能被纤维表面吸附并能在纤维中有比较高的留着率，有时可借助阳离子助留剂来提高留着率；（3）施胶剂粒子在纤维表面能均匀分布，这可通过调整胶料浓度、添加点和浆浓度等实现；（4）施胶剂粒子具有定向的能力，疏水基团紧密排列在纤维表面；（5）与纤维有较强的结合力，定向胶粒分子必须锚定在纤维表面；（6）对渗透物质表现出优异的化学惰性；（7）对造纸过程和纸张性能没有不利影响。 随着造纸工业的不断发展，纸张浆内施胶剂的发展经历了不同的发展阶段。从世界范围来看，施胶剂经历了如下发展历程：1807年出现了天然松香皂施胶剂，1955年强化松香胶投入使用，1956年开发了AKD反应型施胶剂，1968年则出现了ASA树脂型反应型施胶剂，1971年起阴离子高分散松香施胶剂得到应用，之后在1984年出现了阳离子高分散松香胶，期间合成胶、石蜡胶等都得到了发展。我国浆内施胶的主要发展历程为：1975年以前，主要使用传统的天然松香皂化胶；1980年到1990年，强化松香胶和天然松香皂化胶并存；1990年至今，阴离子分散松香胶得到广泛应用，造纸企业开始使用AKD，一些高等院校和科研院所积极研究开发适于中碱性条件施胶的胶料，如阳离子分散松香胶及其他类型的施胶剂。 浆内施胶的优点是可使纸张具有整体防水性。在现代造纸工业中，通过浆内施胶可达到控制纸的最终使用性能的目的，同时施胶亦极大地影响着填料及添加剂在纸页上的吸附量，这在现代造纸中显得尤为重要。 值得注意的是，为了提高纸张的贮存性能和纸张质量、改善纸张生产过程以及减轻环境污染，世界各国纷纷将酸性施胶改为中性或碱性施胶。 8.1 施胶纸张的分类和施胶度的测定 8.1.1纸张的施胶 Washburn方程来表示： （4－19） 式中，dL/ dt，N/ m ；η为液体粘度，Pa.s；r是纸张的毛细管半径，m；L为液体的浸透深度，m；t为浸透时间，s；θ为液固两相间的接
washburn方程接触角 接触角是描述一个液体与固体界面上液体与固体接触状态的物理量，它能够揭示液体在固体表面上的喜爱或不喜爱性质，对于液体与固体之间的相互作用有着重要的意义。而washburn方程则是用来计算液体在纳米尺度孔隙中的渗透速率的一个重要公式。本文将重点介绍washburn方程以及接触角的相关知识。 接触角是指液体与固体表面接触时，液体在固体表面上形成的一个夹角。根据接触角的数值，可以将液体与固体的相互作用分为亲水和疏水两种情况。当接触角小于90°时，表示液体在固体表面上的亲和性较强，即液体对固体具有较好的润湿性，称为亲水性；当接触角大于90°时，表示液体在固体表面上的亲和性较弱，即液体对固体具有较差的润湿性，称为疏水性。 washburn方程是由美国科学家W. Washburn在1921年提出的，用来描述液体在纳米尺度孔隙中的渗透速率。该方程的数学形式为： Q = A * ΔP * r^2 / 8μl 其中，Q表示液体通过孔隙的渗透速率，A表示孔隙的面积，ΔP表示液体在孔隙两端的压差，r表示孔隙的半径，μ表示液体的粘度，l表示液体在孔隙中的长度。 washburn方程的推导基于毛细现象，即液体在细小孔隙中上升或下降的现象。根据washburn方程，当液体通过孔隙时，渗透速率与孔
隙的面积、压差、孔隙半径、液体粘度和孔隙长度等因素有关。其中，面积和压差呈正比，孔隙半径的平方和液体粘度呈反比，孔隙长度呈正比。 washburn方程在纳米科学和纳米技术研究中有着广泛的应用。通过测量液体在纳米材料中的渗透速率，可以了解纳米材料的孔隙结构和表面性质。此外，washburn方程还可以用来研究液体在纳米尺度孔隙中的传输行为，有助于理解纳米流体力学和纳米传感器等领域的基本原理。 在实际应用中，washburn方程还可以与其他表征接触角的方法相结合，用于研究液体在各种纳米材料中的渗透行为。例如，通过测量液体在纳米材料的接触角和渗透速率，可以评估纳米材料的润湿性和渗透性能，为纳米材料的设计和应用提供依据。 washburn方程是描述液体在纳米尺度孔隙中渗透速率的重要公式，它与接触角密切相关。通过研究washburn方程和接触角，可以深入了解液体与固体之间的相互作用，为纳米材料的设计和应用提供理论依据。在未来的研究中，我们可以进一步探索washburn方程和接触角在纳米科学和纳米技术中的应用，促进纳米材料的发展与创新。
2.1 接触角定义 当液滴自由地处于不受力场影响的空间时，由于界面张力的存在而呈圆球状。但是，当液滴与固体平面接触时，其最终形状取决于液滴内部的内聚力和液滴与固体间的粘附力的相对大小。当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，如图1所示。 图1 接触角 假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面张力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面张力在水平方向上的分力之和应等于零，即 θγγγcos ///A L L S A S += （1） 式中γS/A 、γL/A 、γS/L 分别为固-气、液-气和固-液界面张力；θ为液体与固体间的界面和液体表面的切线所夹（包含液体）的角度，称为接触角（contact angle ），θ在00-1800之间。接触角是反应物质与液体润湿性关系的重要尺度，θ＝90o 可 作为润湿与不润湿的界限，θ<90o 时可润湿，θ>90o 时不润湿。 2.2 润 湿 润湿(wetting)的热力学定义是，若固体与液体接触后体系（固体和液体）的自由能G 降低，称为润湿。自由能降低的多少称为润湿度，用W S/L 来表示。润湿可分为三类：粘附润湿（adhesional wetting ）、铺展润湿（spreading wetting ）和浸湿（immersional wetting ）。可从图2看出。 图2 三类润湿
（1）粘附润湿 如果原有的1m2固面和1m2液面消失，形成1m2固-液界面，则此过程的 W A S/L为： W A S/L＝γS/A+γL/A-γS/L （2） （2）铺展润湿 当一液滴在1m2固面上铺展时，原有的1m2固面和一液滴（面积可忽略 不计）均消失，形成1m2液面和1m2固－液界面，则此过程的W S S/L为： W S S/L＝γS/A-γL/A-γS/L （3） （3）浸湿 当1m2固面浸入液体中时，原有的1m2固面消失，形成1m2固－液界面，则此过程的W I S/L为： W I S/L＝γS/A-γS/L （4） 对上述三类润湿，γS/A和γS/L无法测定，如何求W S/L？分别讨论如下： ①粘附润湿 将（1）式代入（2）式，可得：W A S/L＝γL/A（1+cosθ）（5） 因液体表面张力γL/A为已知，故只需测定接触角θ即可求出W A S/L。 ②铺展润湿 将（1）式代入（3）式，可得：W S S/L＝γL/A（cosθ-1） 因cos≤1，故W S S/L≤0。但W S/L是自由能降低，结果表示可以有一个自由能增加或不变的自发过程。这显然违反热力学第二定律。错误在于误用了（1）式，此式只适用于平衡态。若液滴自动铺展以完全盖住固面，这就表示液滴与固面不成平衡态，所以不能将（1）式代入（3）式中。这里应该指出，不能将铺展润湿认为θ＝00，而在此情况下根本没有接触角。θ＝00的正确理解应是有一个角，恰好等于0o。 设有固体与压力逐渐增加的蒸气接触以吸附此蒸气，当压力达到饱和蒸气压P0时，固面上即有一层极薄的液体。由Gibbs吸附原理知，表面自由能降低＝ RT?Γ0 0ln P P d。因此，W S S/L＝γS/A-γL/A-γS/L ＝RT?Γ0 0ln P P d（6） ③浸湿 将式（6）中的γL/A去掉，即得W I S/L： W I S/L＝γS/A -γS/L ＝RT?Γ0 0ln P P d（7） 由（5）式可知，当θ＝0o时，cosθ＝1，W A S/L＝2γL/A，自由能降低为最大，则认为固体完全被液体润湿；当θ＝180o时，cosθ＝-1，W A S/L＝0，自由能降低为0，则固体完全不被液体润湿，即完全不润湿。这种情况是理想的，因为液体与固体之间多少有一些相互吸引力存在。
碳纤维及其复合材料性能测试方法和评价指标 周嫄娜，李炜 【摘要】摘要:从宏观和微观两个角度综述了碳纤维及其复合材料性能的常用测试方法。表明浸润性是表征树脂浸入纤维的重要参数，接触角、表面能、粘附功是表征浸润性常用的指标；纤维表面性能如粗糙度、化学特性等都影响着复合材料界面粘结性能，常用SEM、AFM、XPS等手段测试；复合材料界面结合强度的大小反应了复合材料力学性能的好坏。 【期刊名称】高科技纤维与应用 【年(卷),期】2014(039)006 【总页数】6 【关键词】关键词:碳纤维；复合材料；性能；测试方法；评价指标 碳纤维复合材料具有高比强度、高比模量、质量轻、耐疲劳、耐酸碱、热膨胀系数小等优点，广泛应用于航空航天、体育休闲、交通运输、生物医用等方面[1]。而由于碳纤维表面为呈现惰性的乱层石墨结构，其表面能较低，与树脂的界面结合较弱，复合材料界面性能较差，从而影响了复合材料优异性能的发挥。树脂对纤维表面的良好浸润性能是纤维与树脂形成紧密界面结合的首要条件；纤维表面的粗糙程度及其表面极性官能团种类与数量等表面特性影响了纤维与树脂结合的紧密程度；界面是复合材料性能薄弱区，界面结合强度的大小影响了复合材料整体性能的好坏。 从浸润性、纤维表面特性和界面结合强度3个方面介绍了碳纤维及其复合材料常用的测试方法。 1 浸润性
浸润现象亦称润湿现象，是液体与固体表面接触时，液体的附着层沿固体表面延伸的现象。纤维与树脂的浸润性好坏表示树脂浸入到纤维束的难易程度。如果纤维与树脂的浸润性不好，树脂不能充分进入到纤维束，会使得纤维与树脂不能很好的结合，最终会使得复合材料中包含空隙和缺陷，影响复合材料的最终力学性能。接触角、表面能和粘附功是3 种常用表征复合材料浸润性能的方法。 1.1 接触角 在气、固和液3相交界处做气液界面和固液界面的切线，如图1所示，两切线通过液体内部所形成的夹角（θ）即称为接触角。接触角是描述液体对固体润湿能力或润湿程度的一个重要指标，接触角越小，液体在固体表面越容易铺展开，表明液体对固体的浸润性越好；反之，接触角越大，液体在固体表面越不容易铺展，说明液体对固体的浸润性越差。一般，当接触角θ＜90°时，表示浸润性能较好；反之，当接触角θ＞90°时，表示浸润性能较差。碳纤维束浸润性越好，表示树脂越容易浸透碳纤维，越有利于复合材料的制备。 由于纤维纤细柔软，其接触角测量较为困难。一般用于纤维接触角测量的方法有座滴法、吊片法（Wilhelmy）和平衡法（Washburn）[2～3]。 1.1.1 座滴法 座滴法（亦称液滴法）通过气、固和液3 相交界点处做气液界面切线直接测量接触角，主要用于接触角＜90°的测量。座滴法示意图如图2所示。 由公式⑴计算得到接触角。 式中k）和F（φ2，k）分别是椭圆的第一和第二类积分。其中L为液滴宽度（μm），x1为纤维半径（μm），x2为液滴半径（μm）。
washburn公式 Washburn公式是由美国科学家Gordon Washburn于1948年提出的一种用于计算物体在液体中的浸润程度的公式。该公式可以帮助我们理解液体在物体表面的润湿行为，并且在实际应用中具有重要的意义。 公式的基本形式为W = K √t，其中W代表物体的重量增加量，K 是一个常数，t代表时间。该公式可以用于计算物体在液体中的润湿速率，即物体表面受到液体浸润的程度。 通过该公式，我们可以得出以下几个结论。 根据公式可知，物体的重量增加量与时间的平方根成正比。这意味着随着时间的增加，物体受到液体浸润的速度将逐渐减慢。这与我们日常观察到的现象相符，比如我们将一块干燥的布放入水中，开始时布会迅速吸水，但随着时间的推移，吸水速度会逐渐减慢。 公式中的常数K代表了物体和液体之间的相互作用力。K的数值越大，表示物体表面对液体的吸附能力越强，液体浸润速度越快。反之，K的数值越小，表示物体表面对液体的吸附能力越弱，液体浸润速度越慢。这可以解释为什么不同材质的物体在液体中的浸润行为会有所不同。 根据公式可知，物体的重量增加量与液体浸润的程度成正比。也就
是说，当物体的重量增加量越大，表示物体表面受到的液体浸润程度越深。这一结论在实际应用中有着广泛的应用，比如在纺织工业中，通过控制液体的浸润程度，可以实现对织物的防水、防油等功能。 在使用Washburn公式时需要注意的是，该公式是在理想条件下得出的近似结果，在实际应用中可能会受到多种因素的影响。比如物体表面的粗糙度、液体的粘度、温度等都会对浸润行为产生影响。因此，在具体应用中需要根据实际情况进行修正和调整，以获得更准确的结果。 Washburn公式是一种用于计算物体在液体中的浸润程度的公式。通过使用该公式，我们可以了解到物体在液体中的浸润行为与时间、相互作用力等因素的关系，并且可以应用于纺织、材料科学等领域。然而，在具体应用中需要注意公式的局限性，并结合实际情况进行修正，以获得更精确的结果。
粒径大小对Washburn法测定润湿性的影响 苟远诚;冯莉;张营;阮继政;宋玲玲 【期刊名称】《实验室研究与探索》 【年(卷),期】2011(030)012 【摘要】利用K100表面张力仪接触角测量模块测定了4种煤样在浮选范围内的4个粒级的润湿性,研究了粒径对Washburn法测量结果的影响.当液体对固体的润湿能力很强或者很弱时,粒径的影响很弱可以放宽粒径范围；当颗粒与液体仅有部分亲和能力时,颗粒大小的影响非常显著,此时大颗粒的存在会影响实验结果的准确性.对于不同的液体,粒径大小的影响规律不同,以夹河煤样为例,在水中润湿曲线斜率的大小关系为K0.25 ～0.125＞k0.125～0.074＞K0.5～0.25＞k.074-0.038,在柴油中斜率的大小关系为K0.125-0.074＞K0.25 ～0.125＞k0.5～0.25＞K0.074-0.038,对于其他煤样也有相似的情况,所以不能通过参比液的方法来消除粒径的影响.在常规浮选体系中,一般不能用Washburn法直接测量0.5 mm以下的固体的润湿性,为了提高测量结果的准确度,固体粒径范围最好控制在0.125 mm以下. 【总页数】4页(P17-20) 【作者】苟远诚;冯莉;张营;阮继政;宋玲玲 【作者单位】中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116;中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116;中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116;中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116;中国矿业大学化工学院,江苏徐州221116 【正文语种】中文
【中图分类】O647.5 【相关文献】 1.图像分析法测定PVC树脂颗粒的粒径大小及分布 [J], 李素真;郑莉;苏旭 2.Washburn薄层毛细渗透法测定ε晶型CL-20的表面能及其分量 [J], 杜美娜;罗运军;李国平 3.Washburn高度法对新型双季铵盐复配改性膨润土的润湿性研究 [J], 胡昭朝;高芒来;谷峥;罗忠新;薛广海 4.岩石／油／盐水的相互作用及岩心处理对润湿性的影响：润湿性文献调查结论索... [J], 洪世铎 5.WASHBURN法测定颗粒润湿性及无机物对颗粒润湿性影响的研究 [J], 康诗钊;鞠岩;田根林 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
第一部分：介绍washburn方程 1. 什么是washburn方程？ washburn方程是描述多孔介质中毛细作用的数学模型。该方程由美 国化学家莱斯特·C·沃什本于1921年提出，并被广泛应用于描述各种 多孔介质中的毛细作用过程，如土壤、岩石等。 2. washburn方程的数学表达式 washburn方程的数学表达式为： \[ t = \frac{{\theta \cdot r \cdot \mu}}{{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}} \] 其中，t为毛细作用的时间；θ为介质的孔隙角；r为介质孔隙的半径；μ为介质中液体的粘度；γ为液体表面张力。 第二部分：分析washburn方程在压实密度中的应用 3. washburn方程在压实密度测定中的作用 在土壤力学和岩土工程领域，压实密度是材料的一个重要性能指标。
通过测量压实密度，可以评估多孔介质的结构特征和工程性质。washburn方程在测定压实密度中起到了关键作用。 4. 压实密度的定义及实验方法 压实密度是介质在受外部压力作用下，孔隙结构逐渐增加，最终实现 孔隙闭合，形成致密状态的密度。常用的测定压实密度的方法包括密 度筒法、水排法、砂样法等。 5. washburn方程在压实密度测定中的影响因素 washburn方程描述了毛细作用过程的相关参数，其中介质的孔隙结 构和液体的性质对毛细作用的表现具有重要影响。在压实密度测定中，介质的孔隙结构和液体的性质决定了压实密度的测定结果的准确性和 可靠性。 6. 毛细作用对介质的压实密度的影响机理 由washburn方程可知，毛细作用的时间与介质的孔隙结构和液体的 性质息息相关。在介质受到外部压力作用下，毛细作用会随着压实过 程的进行而逐渐减弱，最终失效。washburn方程为我们理解毛细作 用对介质的压实密度的影响提供了理论基础。
1、 如何测量粉末固体的接触角？有什么方法可以测量粉末固体的接触角？ 接触角是在固、液、气三相的交接处，由固、液界面经过液体内部至液、气界面的夹角。测量湿润接触角的方法一般有角度测量法、长度测量法、力测量法和透过测量法，前三种适用于连续的平固体表面，后一种方法可用于粉末固体表面的湿润接触角测定。 目前测量粉末固体接触角的方法有：透过测量法和薄板毛细渗透技术测定粉体表面的接触角两种方法。透过测量法可分为透过高度法和透过速度法。 （1）透过法 该法的基本原理是:固态粉体间的空隙相当于一 束毛细管，由于毛细作用，液体能自发渗透进入粉体 柱中(毛细上升效应)。毛细作用取决于液体的表面张 力和固体的接触角，故通过测定已知表面张力液体在 粉末柱中的透过状况，就可以得到有关该液体对粉末 的接触角的信息。具体的测定方法是:将固体粉末以固 定操作方法装入一个样品测量管中，管的底部有特制 的小孔，即能防止粉末漏失，又容许液体自由通过， 当管底与液体接触时，液体在毛细力的作用下在管中 上升(如图1所示) ，在t 时间内上升高度A 可由 Washburn 方程描述: t R h ⋅=)2/cos (2ηθγ 式中：γ为液体的表面张力，R 为粉末柱的有效毛细管半径，η为液体的粘度，θ为接触角，t 为时间。以h 2对t 作图得一直线。直线的斜率 k =γRcos θ/ 2η，进而可求出θ= arccos (2 k η/γR)。为了确定 R 值,一般先用一种对样品接触角为零的液体进行实验,然后再在相同条件下用其他液体实验,测定θ值。 在实际测量中，必须注意的是，尽管应用Washburn 方程设计的透过法能很简便地测得粉体的接触角，应用也很广泛，但透过法本身具有难以弥补的不足之处，即粉末柱的等效毛细管半径与粒子大小、 形状及填装紧密度密切相关，所得曲线的线性往往都不是很好，结果不是非常可信。要想用此方法得到相对准确的结果，每次实验要求粉末样品及装柱方法、 粉末柱的紧实度必须相同，显然做到这一点很难。另一方面，当液体的重力相对于Laplace 压力差不能忽略时，将给具体的接触角测定带来很大误差。 （2）薄板毛细渗透技术测定粉体表面的接触角 薄层毛细渗透技术的理论基础亦是 Washburn 方程，已经广泛证明 ,液体层状流入毛细管取代气体或另一种液体很吻合washburn 方程描述，液体在薄板上的渗透同样遵循 washburn 方程，可以用有效半径 R 替代毛细管半径 r ，即 2/cos 2L g Rt x γθη =⋅ 式中，x 是t 时间时液体边界层在薄板上所经过的距离，η是液体的粘度，γ表示液体表面张力。利用一个低表面张力(如挥发性n-烷烃)液体作为渗透液，这样在固体表面可得到一个零接触角，每块板的板参数 R 就可以独立得到，进而利用其它液体在已知R 的薄板上作渗透液即可测得不同液体的接触角。 毛细渗透装置：用一块30 cm ×20 cm 平玻璃作台基 ，3个螺钉调节水平。用一个小铝盒或玻璃盒作渗透液容器，一端的壁高略低，形成一个0. 3 cm ×4 cm 的开口，内放脱脂棉图1 透过法测粉末接触角
压汞仪实验指导书 1. 实验目的： 混凝土是由粗骨料、细骨料、水泥水化颗粒、未水化水泥颗粒、孔隙和裂纹等 不同组分组成的水泥基复合材料，是一种多孔的、在各尺度上多相的非均质复杂体系。孔结构对混凝土的渗透性和强度等宏观性能有重要影响.压汞法（mercury intrutionporosimetry ）测孔是研究水泥基复合材料孔结构参数（如孔隙率、孔径尺寸和孔径分布)的一种广泛应用的方法，成功应用于许多关于硬化水泥浆和水泥砂浆体的研究，并取得了大量的成果，促进了混凝土材料科学的进步。本实验的目的是了解压汞仪工作原理；掌握压汞仪操作；并学会分析所测孔结构数据。 2压汞仪工作原理： 通过加压使汞进入固体中,进入固体孔中的孔体积增量所需的能量等于外力所做的功，即等于处于相同热力学条件下的汞-固界面下的表面自由能。而之所以选择水银作为试验液体，是根据固体界面行为的研究结论,当接触角大于90度时，固体不会被液体润湿.同时研究得知，水银的接触角是117度，故除非提供外加压力,否则混凝土不会被水银润湿，不会发生毛细管渗透现象。因此要把水银压入毛细孔,必须对水银施加一定的压力克服毛细孔的阻力.通过试验得到一系列压力p 和得到相对应的水银浸入体积V ，提供了孔尺寸分布计算的基本数据,采用圆柱孔模型，根据压力与电容的变化关系计算孔体积及比表面积，依据华西堡方程计算孔径分布。压汞试验得到的比较直接的结果是不同孔径范围所对应的孔隙量，进一步计算得到总孔隙率、临界孔径（临界孔径对应于汞体积屈服的末端点压力.其理论基础为，材料由不同尺寸的孔隙组成,较大的孔隙之间由较小的孔隙连通，临界孔是能将较大的孔隙连通起来的各孔的最大孔级。根据临界孔径的概念，该表征参数可反映孔隙的连通性和渗透路径的曲折性)、平均孔径、最可几孔径（即出现几率最大的孔径）及孔结构参数等。 图1 毛细孔中汞受力情况 若欲使毛细孔中的汞保持一平衡位置，必须使外界所施加的总压力P 同毛细孔中水银的表面张力产生的阻力P 1相等，根据平衡条件,可得公式; 2P 2cos s r p P r ππσθ==-22cos r p r ππσθ =- 只有当施加的外力P ≥ Ps 时，水银才可进入毛细孔,从而得到施加压力和孔径之间的关系式,即Washburn 公式：
碳纤维丝束表面润湿性能的红外热成像法观测 陆龙生;孙佳伟;张飞翔;刘小康 【摘要】碳纤维表面的润湿性能是影响碳纤维复合材料性能的重要因素.由于碳纤维的丝径过小以及测量工质的透明特征,在采用传统的润湿性能测试方法测试时操作要求苛刻和润湿边界模糊,实验的可重复性小和误差较大.为此,文中提出了一种新的碳纤维毛细润湿红外热成像观测法,观测了光滑形貌和粗糙形貌碳纤维表面的润湿性能,考察了碳纤维丝束润湿高度随时间的变化趋势,并将实验结果与毛细上升的经典理论Laplace-Washburn模型进行对比.结果表明,碳纤维丝束在快速润湿阶段的润湿高度与润湿时间的平方根成正比(h∝√t),在过渡阶段的润湿高度与润湿时间的立方根成正比(h∝3√t),与理论研究结果一致,从而验证了红外热成像法观测的碳纤维丝束润湿高度实验数据的准确性,可用于表征碳纤维丝柬的表面润湿性能.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2016(044)005 【总页数】7页(P96-102) 【关键词】碳纤维;红外热成像法;表面润湿性能 【作者】陆龙生;孙佳伟;张飞翔;刘小康 【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640 【正文语种】中文
【中图分类】TH145.9 碳纤维具有优异的力学、物理、化学等性能,因其强度高、模量高、比重小、化学稳定性强[1],制备的复合材料已被广泛应用于航空航天、武器装备、交通运输和生物医疗等多个领域[2].碳纤维复合材料性能与碳纤维和基体材料(树脂、塑料等)之间的界面性能密切相关,如果碳纤维表面的界面性能不佳,则制备的复合材料容易产生气孔缺陷,受载时易造成层间应力集中,导致整体力学性能下降[3].润湿性能是研究复合材料界面性能的重要指标之一[4],因而需要对碳纤维的表面润湿性能进行研究. 根据固体材料的固有强度理论,为提高强度,碳纤维的丝径不断被缩小,目前常见的丝径不大于7.0 μm,如日本东丽T700的丝径为7.0 μm,T800的为5.3 μm,T1000的为5.0 μm.过小的丝径会造成其单丝的表面润湿性能测试相对复杂和困难.Park等[5]采用Wilhelmy吊片法来测量碳纤维单丝接触角,以表征碳纤维的润湿性能.然而,单丝碳纤维的刚性弱，无法保证单丝垂直浸入树脂基体,难以确定碳纤维单丝为竖直浸润,实验条件要求较高.目前,毛细上升法开始应用于碳纤维丝束的润湿性能测试,该技术利用精密的图像记录分析仪器或者测力仪对毛细润湿过程中碳纤维丝束的润湿高度或质量变化进行观测,以分析碳纤维的润湿性能[6].钱程等[7]将碳纤维丝束固定在刻度尺,用数码电子显微镜记录数据,得到了润湿高度随时间的变化规律,但由于润湿液体为无色透明状且边界模糊,因而测量误差较大.赵金华等[8]将纤维丝束一端固定在带有数据采集功能的表面/界面张力仪上,另一端刚好浸入测试液体中,树脂在毛细压力作用下润湿碳纤维,连接到张力仪的数据采集仪器以记录随时间变化的树脂浸润质量.然而,该方法没有实现可视化操作,无法观测碳纤维丝束的毛细润湿过程,在研究碳纤维的润湿性能方面存在不足. 红外热成像法利用物体辐射系数的不同,可对同等温度条件下的固液边界进行良好的区分.如Tang等[9]利用红外热成像法对沟槽/铜粉烧结复合结构表面的无色乙醇润湿性能进行了有效观测.Ravey等[10]采用红外热成像法对无色十六烷在碳纤维
粉体学简介
常用频率分布表示各个粒径相对应的粒子占全体粒子群中的百 分比。频率分布可用方块图来表示。 （2）粉体粒直径的测定方法： ①显微镜法：显微镜法是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法。光学显微镜可以测定0.5～100μm级粒径。测定时应注意避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差，同时测定的粒子的数目应该具有统计学意义，一般需测定200～500个粒子。 ②库尔特记数法：库尔特记数法是在测定管中装入电解质溶液，将粒子群混悬在电解质溶液中，测定管壁上有一细孔，孔电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，由于电阻发生改变使电流变化并记录于记录器上，最后可将电信号换算成粒径。可以用该方法求得粒度分布。本法可以用于测定混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等的粒径分布。 ③沉降法：沉降法是根据Stocks方程求出粒子的粒径，适用于100μm以下的粒径的测定。 ④筛分法：筛分法是使用最早、应用最广的粒径测定方法。它是将筛按孔径大小顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层，在一定的震动频率下振动一定时间，称量各个筛号上的、粉体重量，求得各筛号上不同粒径的百分数。常用测定范围在45μm以上。 测定粒子大小时要注意的有关问题是：对粒子大小进行分析前对样品的合理选择和处理是得出正确结论的基础。在选取样品时，由于粉体因储存条件的变化或转移可能导致粒子的分布不均，因此有必要采用一定的方法取样。为使取样具有代表性，应当有适当的取样量。
2.粉体的比表面积比表面积是表征粉体中粒子粗细以及固体吸附能力的一种量度。粒子的表面积不仅包括粒子的外表面积，还包括由裂缝和孔隙形成的内部表面积。 直接测定粉体比表面积的常用方法有气体吸附法。在常压下，一般气体吸附用于粒度在2～75μm范围内固体样品的测定，而在减压条件下可以用于更小粒子的测定，例如下雨0.1μm的粒子。另外还有气体透过法可以测定。但该法只能测粒子外部比表面积，而不能测得粒子内部孔隙的比表面积。 3.粉体的孔隙率粉体的孔隙率是粉体层重空隙所占的比率，即粉体粒子间空隙和粒子本身孔隙所占体积与粉体体积之比，常用百分率表示。粉体的充填体积（V）为粉体的真体积（V t）、粉体内部空隙体积（V内）、粉体间空隙体积（V间）之和。 空隙率的测定方法有压汞法、气体吸附法等。常用的测定粉体孔隙率的方法是将粉体用液体或气体置换法测定的，加热或减压法脱气后，将粉体进入液体中，测定粉体排出液体的体积从而求得空隙率。 4.粉体的密度由于颗粒空隙定义的不同，粉体密度具有不同的含义，它可由三种方式来表示： 粉体的密度系指单位体积粉体的质量。根据粉体所指的体积不同，分为真密度、颗粒密度、堆密度三种。各种密度定义如下。 （1）真密度：指粉体质量m除以不包括颗粒内外空隙的体积（真实体积），求得的密度。即排除所有的空隙占有的体积后，求得的物质本身的密度(m/V t）。
用于毛细驱动流的通孔形毛细管被动阀的研制 杜新;张平;刘永顺;吴一辉 【摘要】根据接触线理论建立了通孔形毛细管被动阀的物理模型,分析了实际加工通孔时带来的扩张角对毛细管被动阀性能的影响,并推导出相应的成立条件.指出被动阀的有效性与液体对壁面的动态接触角、前进接触角和通孔的扩张角有关,实验结果验证了上述结论.根据实验结果,提出了简化的一维模型,用于通孔微阀的设计.通过数值模拟,得到一种新型的收缩形通孔微阀,当来流通道大于4 mm时,微阀有效性不受来流和通孔扩张角大小影响,降低了对通孔的加工要求.去离子水实验表明,当来流毛细数高达4.0×10-3,高度为20 μm的微阀仍有效. 【期刊名称】《化工学报》 【年(卷),期】2010(061)010 【总页数】6页(P2529-2534) 【关键词】毛细管被动阀;通孔;扩张角;接触角 【作者】杜新;张平;刘永顺;吴一辉 【作者单位】长春光学精密机械与物理研究所应用光学重点实验室,吉林,长春130033;中国科学院研究生院,北京,100039;长春理工大学机电工程学院,吉林,长春130022;长春光学精密机械与物理研究所应用光学重点实验室,吉林,长春130033;中国科学院研究生院,北京,100039;长春光学精密机械与物理研究所应用光学重点实验室,吉林,长春130033;长春光学精密机械与物理研究所应用光学重点实验室,吉林,长春130033;中国科学院研究生院,北京,100039
【正文语种】中文 【中图分类】TQ022.1;O657.8 从20世纪90年代,随着芯片实验室 (LOC)的概念被提出,微流体技术得到长足的发展[1-2]。微泵、微阀、微混合器等功能器件在生化分析、新药合成等领域都有着 重要的应用。在芯片实验室中,对微纳升液体的流动控制是关键技术之一。基于截 面突变引起毛细力方向改变的毛细管被动阀,由于无活动部件、制作简单、容易集 成等优点得到广泛的重视[3]。受MEMS工艺限制,通常得到的是平行于芯片平面 的开口微通道,然后由平板盖板封闭。与此对应,得到的矩形截面毛细管被动阀,至少有一个壁面不是扩张段。平板盖板极大地限制了被动阀的应用范围,实验研究表明, 在小接触角(θ<45°)情况下,这种微阀是失效的[4-5]。而在微流体系统中,由于不需 要施加额外的驱动力,毛细驱动的流动广泛应用于自动进样等生化分析阶段[6]。因此,研究适用于小接触角流动的被动微阀是很有意义的。 替代的解决方案之一是与芯片平面垂直的通孔形微阀。理想情况是在平板开一个圆孔,它对所有壁面都是90°的扩张角。但在实际加工中,由于微加载效应(microloading effect),得到的往往是有一定扩张角的通孔[7]。而且,通孔壁面的垂直度越高,加工所需要的经济和时间成本也越高。 目前,关于被动阀的理论分析,并没有考虑通孔的扩张角,即都假设来流通道是直管道,而且已有实验分析主要是针对低流速情况,此时动态接触角近似等于前进接触角[8]。对于通孔微阀,主要应用于小接触角、高流速情况,此时动态接触角与来流流速紧密 相关,和前进接触角相差较大。实验表明,通孔微阀的有效性和通孔的扩张角有关,它并不能用无扩张角的理想模型来解释。 本文根据接触线理论推导了有扩张角的通孔形毛细管被动阀的成立条件。用实验和数值模拟方法讨论了由于拐角导致的来流变化对通孔微阀的影响。根据分析结果,
搅拌速度和诱导时间对浮选的影响 摘要：计算流体动力学模型在实验室经过一系列测试后，发展成现在使用修改 后的丹佛浮选槽。该模型结合的泡沫粒子相互作用的基本问题，包括泡沫粒子碰撞，吸附和脱离。用细小的球形气泡做的模型预测和精心安排的实验室试验不同。浮选结果是，不同的叶轮速度获得了稳定的进入槽内的气流。被甲基化的三甲基氯硅烷作用后颗粒具有疏水性。对于给定的颗粒大小，从结果模型和实验工作表明，在浮选槽中，一种合适的搅拌速度能产生一个好的协调在吸附速率和脱离速率之间。对于疏水性不好的颗粒来说，一个较低的搅拌速度有利于得到一个较长的接触时间，因为吸附要求更长的诱导时间。 关键词：浮选动力学流体动力学模型 1引言 在选矿中，浮选经常被用在有价金属的富集中。因为大量的矿石都是通过浮选，所以在浮选回收中的每一步改进都是重要的，即使在回收中增加很小的比例，这种巨大的利益也是可持续的。由于矿石中含有较多的易于回收的矿物被开采出来，需要更准确的计算机模型，去帮助改善更大的浮选槽设计或增大现有槽的处理量。计算流体动力学（CFD）模型已开发并用于各种工业浮选槽。这些模型体现出了泡沫颗粒相互作用的各个方面，包括泡沫颗粒的碰撞，吸附和脱离。为了验证这个模型，需要精心安排一个浮选试验。在记载的文献资料上，浮选速率数据经常缺乏详细的实验条件，为了得到更准确的模型，需要创造这些条件。此外，据记载，做一个好的浮选试验所用的球形气泡是在哈里蒙德管里产生的，相比于被矿业上广泛使用的机械搅拌槽，它有不同的流体动力学。CSIRO的浮选槽是经修改后的丹佛槽。它由叶轮和轴从槽的下面驱动，使得它表面不会阻碍泡沫的富集。一种被用在许多试验中标准的丹佛槽模型，其中有一个竖管用于诱导空气进入浆体先前已有研究。作为一个已经生效的例子，作为验证练习，CSIRO的浮选槽的CFD模型已经发展，模型预测和用细小的球形气泡在不同的叶轮速度下的实验室浮选试验相反。一股稳定的空气流泵入到槽内。这些试验都用球形气泡，因为目前的浮选模型是依据起源于球形气泡的吸附动力学。这些颗粒经甲基化的三甲基氯硅烷（TMCS）后疏水。这项工作促使了在模型预测能力方面的信心，关于搅拌速度和输入到槽内的功的作用。 2建模方法 在CFD模型中，浮选槽被划分为单个有限的空间，这些空间流动属性的局部价值是可以计算的。多相流方程可以解决质量守恒，动量和湍流量也可以用欧拉方程解决，这些相位被视为相互渗透的连续体。不稳定流动的多相位方程可以被写成以下式（液体i=1，气体i=2）
不同极片的电解液浸润速率 电池极片的电解液浸润对性能影响很大，电解液浸润效果不好时，离子传输路径变远，阻碍了锂离子在正负极之间的穿梭，未接触电解液的极片无法参与电池电化学反应，同时电池界面电阻增大，影响锂电池的倍率性能、放电容量和使用寿命。不同极片的电解液浸润情况会怎么样？有人专门研究这个问题，写成了博士论文。本文简单总结结论，详细内容请参阅原文。 实验方法 实验装置如下图所示，装置处于惰性气体保护氛围中。电解液容器放置在可加热的升降平台上，平台升降通过电机驱动，可以精确控制位移。极片样品悬挂在电子天平上，控制升降平台使极片样品浸没在电解液中5mm。数据采集器实时记录样品重量增加数据，通过质量—时间（m—t）数据分析极片的电解液浸润速率。 电解液浸润速率测试装置示意图 理论模型 电极中的电解质润湿过程是由毛细管力驱动的自发液体吸附过程，忽略惯性和重力的影响，因此，电极中电解液重量随时间变化的关系
可用修正的 Lucas-Washburn 方程描述、即公式 2-1a 和 2-1b 。 其中，t：时间；∆m：m-t 曲线中电解液的质量；ρsol：溶液密度；Ae：极片样品的横截面积；K：电解液在多孔电极的浸润速率，P：电极孔隙率；reff：电极有效孔径；电解液溶液表面张力；θ，电解液与电极接触角；电解液粘度。 实验测试采集到的典型质量—时间曲线如下图所示，极片浸入电解液后，表面吸收电解液，质量迅速增加。之后，电解液在电极孔隙内浸润，质量慢慢增加，电解液浸润速率主要分析这个过程的曲线求得，电解液下降离开极片后质量迅速降低，再电极表面的电解液滴落质量缓缓下降。
典型的电解液浸润过程极片质量—时间曲线 对电解液浸润阶段的曲线进行分析，如图2-2b所示。根据公式2-1a，横坐标为时间的平方根，纵坐标为质量/（样品横截面积·电解液密度），作图。对曲线进行线性拟合，直线斜率即为电解液浸润速率K。 正负极极片对比 正极：95%NMC，颗粒直径d50=7-10微米 负极：95%石墨，d50=6-9微米 电解液：EC:EMC=3:7，1.2M LiPF6 正负极极片分别测试了15个样品，数据分布如图2-3所示，计算平均值列入表2-1中。负极极片电解液浸润速率比正极极片大（0.244 > 0.175），负极吸附电解液更快。
干货锂电池注液工艺基础解析 锂电池电解液作用就是正负极之间导通离子，担当充放电的介质，就如人体的血液。如何让电解液充分而均匀的浸润到锂电池内部，成为重要的课题。因此，注液工艺是非常重要的过程，直接影响电池的性能。 锂电池注液可分两步：1）注液将电解液注入电池内部；2）浸润将注入的电解液吸收到电芯，这个非常耗时，这样极大增加锂离子电池生产成本。 图1 真空-加压注液示意图 如图1所示，在商业电池组装的过程中，电解液通过定量泵注入密封腔室内，将电池放入注液室，然后真空泵对注液室抽真空，电池内部也形成了真空环境。然后注液嘴插入电池注液口，打开电解液注入阀，同时用氮气加压电解液腔室至0.2-1.0Mpa，保压一定时间，注液室再放气到常压，最后长时间静置（12-36h），从而让电解液与电池正负材料和隔膜充分浸润。当注液完成后，将电池密封，电解液理论上会从电池顶部渗入到隔膜和电极中，但实际上大量的电解液向下流动聚集在电池底部，再通过毛细压力渗透到隔膜和电极的孔隙中，如图2所示。 通常，隔膜由多孔亲水材料组成，孔隙率一般比较大，而电极由
各种颗粒组成的多孔介质。普遍认为，电解液在隔膜中的渗透速度比在电极中更快，因此，电解液的流动过程应该是先渗透到隔膜，随后穿过隔膜渗透到电极中，如图2所示。 图2 电解液浸润电芯示意图 在电极中，三个或四个大的活性物质颗粒之间形成较大的孔腔，而孔腔之间通过两个平行颗粒之间的狭长通道联通，电解液先在孔腔内汇聚，然后扩散到附近的喉部。因此，电解质的润湿速率主要受联通孔腔之间的喉咙和孔腔体积控制。如图3所示，α孔腔由四个颗粒组成，与周围孔腔通过四个喉道联通，β孔腔由三个颗粒组成，与周围孔腔通过三个喉道联通。
层状土毛细水上升过程中Lucas-Washburn模型评价及修正郝瑞;施斌;曹鼎峰;孙梦雅;魏广庆 【摘要】受界面效应影响,毛细水在层状土中运移规律还难以用描述均质土中水分运移规律的Lucas-Washburn(LW)渗吸模型进行描述.基于此,本文设计了层状土室内模型试验,采用分布式的主动加热光纤法(简称AHFO)监测毛细水上升过程.根据AHFO测试结果,进一步对LW模型进行了修正,提出了适用于描述层状土中毛细水上升规律的ILW模型,并对ILW模型进行了试验验证.试验结果表明:(1)当毛细水湿润锋抵达“黏土(下部)-砂土(上部)”界面时,会产生“毛细屏障作用”,从而导致上部砂土中毛细水含水率急剧下降;(2)“毛细屏障作用”由砂土和黏土中的基质吸力不均衡造成,基质吸力大小由含水率决定;(3)当毛细水湿润锋抵达“砂土(下部)-黏土(上部)”界面时,在界面处出现“反毛细屏障作用”,从而导致上部黏土层中的含水率比相邻下部砂土层含水率更高;(4)虽然常见的LW模型可准确预测均质土中毛细水上升高度及速率,但受“毛细屏障作用”和“反毛细屏障作用”影响,LW模型在层状土中失效;(5)相比LW模型,ILW模型精度更高,能够更加准确地描述层状土中毛细水上升规律. 【期刊名称】《水文地质工程地质》 【年(卷),期】2018(045)006 【总页数】9页(P84-92) 【关键词】层状土;主动加热光纤法(AHFO);毛细水;Lucas-Washburn渗吸模型【作者】郝瑞;施斌;曹鼎峰;孙梦雅;魏广庆
【作者单位】南京大学地球科学与工程学院,江苏南京210023;南京大学地球科学 与工程学院,江苏南京210023;南京大学地球科学与工程学院,江苏南京210023;南 京大学地球科学与工程学院,江苏南京210023;苏州南智传感科技有限公司,江苏苏 州215123 【正文语种】中文 【中图分类】TU411.2 受淋溶-淀积、剥蚀-沉积、生物扰动等作用，层状结构土壤在自然界广泛分布[1]。层状土中水力特性的不连续，导致其水分运移和赋存特征与均质土壤中的情况完全不同。在毛细水上升过程中，土壤中的分层结构可能会阻碍(或加速)水分垂直方向的运动[2～4]。有关层状土中界面效应对水分运移规律影响的研究成果已较多。 Hill等[5]发现土壤层状结构对水分入渗起抑制减渗作用。Baker等[6]指出水分在 穿越细砂-粗砂的界面时会出现滞留。付志文等[7]将毛细水运移过程分为四个阶段，即惯性力作用阶段，黏性力-惯性力作用阶段，黏性力作用阶段和黏性力-重力作用阶段。Zettl等[8]比较了加拿大阿尔伯达省油砂地区田间深1 m的土壤剖面持水量，结果表明具有分层结构的土壤田间持水量高于均匀土壤，并有利于作物高产。因此，建立层状土中描述毛细水上升规律的模型非常重要。 目前描述毛细水运移最常用的渗吸模型有：Lucas-Washburn模型、Terzaghi模型、Handy模型、Bosanquet模型和纯惯性力模型等[9～12]。19世纪初，Lucas等[13]分析了等截面毛细管和多孔材料界面中水分自吸的作用因素，并提出了经典的Lucas-Washburn(LW)模型。后来很多关于自吸的理论分析和实验研究 大多数在LW模型的基础上进行。蔡建超等[1]综述了常用的自发渗吸理论模型， 总结了近十年来自发渗吸理论的研究进展和现状，分析了渗吸机理判别参数，简述