列方程解决实际问题
教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点与难点
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学过程
一、教学例1
1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。
3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、做练习一第1题
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、做练习一第2题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、做练习一第3题
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
三、作业
做练习一的第4、5题
四：总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
在“悟”中构建数量关系模型 -----实际问题与方程教学设计 宜昌市西陵区外国语实验小学孙大令 教学内容 新人教版五年级数学上册第73页例1 教学目标 1、初步尝试用方程解决实际问题，进一步熟练解方程的方法。 2、经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。 3、在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。 教学重点 初步学会根据等量关系列出方程。 教学难点 尝试根据等量关系列方程解决实际问题。 教学准备 课件、学案纸、卡纸等 教学过程 一、创设情境，激活已有活动经验 同学们，最近学校举行了盛大的阳光体育节活动，可热闹了，我们一起去看看都有哪些比赛项目呢，PPT播放。 环节一：出示信息 师：小明参加了跳远比赛。仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？ 生：小明成绩4.21米、超出了0.06米 师：你能求出学校的原纪录吗？请大家在草稿纸试着做一做。学生板书解方程的过程 生1： 4.21-0.06=4.15（米） 生2：X+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 生3： 4.21-x=0.06 4.21-x+x=0.06+x X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 师：针对算术方法提问，哪些同学是这样解决的？说一说你是怎么想的？ 生1：用小明的成绩4.21-超过的0.06就等于原纪录 师：好的，老师帮你纪录下来。 小明的成绩-超过的部分=原纪录教师板书 师：这是我们以前学习过的算术方法，有的同学还用方程也解决这个问题。那这节课我们就重点来研究师板书课题：实际问题与方程 二、自主探究，构建数量关系模型 环节二：学生自主探究或小组合作 师：如何用方程来解决实际问题呢？接下来请大家先自主探究，探究时弄清下面的问题。课本是我们的好朋友，探究时如有困难可以借助课本73页的内容。然后把你自己的想法在小组内进行交流。 大屏幕出示问题： 1、方程中的x表示什么？ 2、根据什么等量关系列方程？ 3、用方程解决实际问题时我们需要注意什么？ 学生探究3分钟，教师巡视指导。 师：刚才同学们讨论的很热烈，看来大家都有了自己的想法，我们就来一起交流一下吧！ 学生汇报反馈。 师：首先来看下第一个问题，哪个小组先来？
列方程解决简单的问题。(教材第8~12页) 1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 重点:掌握列方程解应用题的方法。 难点:准确迅速地找出等量关系。 课件。 师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。 【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】 1.教学例7。 师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课件出示:教材第8页例7题) 生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。 生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。 师:你能用方程解决问题吗?试一试。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧! 学生可能会说: ·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 ·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。 生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。 生2:看两种方程的解答结果是否相同。 师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么? 学生可能会说: ·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 ·要根据题中数量之间的相等关系列方程。 ·求出答案后,还要检验结果是否正确。 2.教学例8。 师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9页例8题) 生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。 生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。 师:尝试自己解答。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。 组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】 师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程
《列方程解决问题》教学设计 教学内容： 教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。 教学目标要求： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点： 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学难点： 能正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学过程： 一、谈话导入 今天研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1．P13例9 （1）指名读题，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ （2）列方程并解方程 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）B、217.5÷72.5=3 （3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 （4）学生独立完成P14练一练第1题 三、巩固练习 1．P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1 2．解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
实际问题与方程 教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程 教学目标： 知识与技能： （1）会解较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方法。 过程与方法： 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。 教学重难点： 教学重点：掌握较复杂方程的解法 教学难点：会正确分析题目中的数量关系 教学准备： 教具准备：课件 学具准备：练习本 教学过程： 1、 复习引入 1. 会解下列方程。 X－2.5＝10 0.4X＝12 3.2＋X＝40 学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正 2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女 生人数的2倍。
(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。 要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程 揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。教师板书：实际问题与方程 2、 探究新知 1. 出示例1课件 小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？ 学生分组讨论怎样列方程解答。 交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 学生小组讨论解法 汇报交流师板书： 引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！教学例1： （1） 教师出示例题2课件 教师：从图上你知道哪些数学信息？ 学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ （2） 分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？ 学生小组讨论，汇报结果。 可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数
人教版小学数学五年级上册 列方程解决问题 教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。 对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。 对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 （4）小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。 三、练习。 （5）解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。 （6）独立完成练习十一中的第8题。 四、课堂小结 这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
《列方程解决简单的实际问题》教学设计 教学内容与教材简析： 苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8 —9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。 教学目标： 1、知识与技能方面：学生在具体情境中，获得分析数量关系的方法，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、过程与方法方面：学生在经历将现实问题抽象成方程过程中积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思维方法和应用价值。 3、情感与态度方面：通过学习进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 教学重难点： 重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 难点：找准确数量间的相等关系，形成列方程解决实际问题的基本步骤。 教具准备：课件若干张 教学流程 一、创设生活情境，提出问题 展示运动会课件 同学们，你们喜欢不喜欢参加运动会？在运动会中同样会学到知识，只要你留心，生活中处处有数学，出示例题图。 设计意图：运动会是学生感兴趣且熟悉的活动，这样的问题情境容易激发学生的探索欲望，同时，有利于学生感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围事物的意识。
二、自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法。 1、指导观察，明确题意，列式解答。 ⑴出示奥运会跳高领奖的课件 师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06 米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书） ①小军的成绩-小刚的成绩=0.06米 ②小军的成绩-0.06米=小刚的成绩 ③小刚的成绩+ 0.06米=小军的成绩 师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。 师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军的成绩”下写X o然后板书： 解：设小军跳高成绩是X米。 X - 1.39 = 0.06 X = 1.39 + 0.06 X = 1.45 学生独立解完后，师指出在“解：设…”时，已经设了“ X米”，因此，求出的X值不写出单位名称。 ⑶检验。 师：你是怎样检验的？引导学生用以下两种方法进行检验： ①代入方程检验，是不是方程的解。 ②代入题中，检验是否符合题意。 ⑷交流寻求不同的算法。 师：这道题还可以怎样列式？根据什么等量关系？ （小组交流）得出方程：②X - 0.06 = 1.39 :③1.39 + 0.06 = X。并板书
五年级下册数学教案列方程解应用题（追及问 题）_沪教版 教学目标： 1、知道追击问题的特征，并理解追击问题中数量之间的关系。 2、会根据追击问题中的等量关系列出方程解应用题，并会检验。 教学重点和难点： 重点：理解追击问题中的等量关系，并会列方程解答。 难点：确定追击问题中的等量关系 教学媒体：教学平台 课前学生准备：课堂练习本 教学过程： 课前准备：上一节课，我们学习了什么问题？它有什么特点？ 相遇问题的一般等量关系是什么？ 〔甲行的路程+乙行的路程=相距的路程〕 【一】导入阶段 一辆客车和一辆轿车从相距270千米两地同时出发，相向而行，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。几小时后两车相遇？ 说一说等量关系，列出方程 【二】探究阶段 1、理解追击问题 出例如题：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？ 〔1〕读题演示 请两位学生上来演示，直观理解〝先后出发、同向而行、轿车追上客车〞等追击问题的特点 〔2〕揭示课题：追击问题 让学生思考，两车相遇与两车追击所用的时间、运动方向、经过路程上各有什么特点？
2、合作讨论 〔1〕同桌合作画出线段图。找好、中、差各一份点评作图的正确性。再看书上的线段图校对。 〔2〕根据线段图 找出各数量之间的相等关系，列出方程。 明确思路 〔1〕交流解题思路，评判哪一种思路比较容易思考。 〔2〕学生归纳、总结出解答追击问题的基本相等关系 〔客车先行的路程+客车后行的路程=轿车一共行驶的路程〕 〔3〕写出解题过程并检验 【三】运用阶段 1、模仿练习 书p26试一试〔1〕 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以7 2米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？ 2、变式练习 〔1〕师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时做8个，师傅每小时做1 4个，徒弟先做了24个后，师傅做了几小时后，师徒两人做的零件数量相等？〔可以一题多解〕 徒弟先做24个x小时又做的零件数 师傅 x小时做的零件数 徒弟先做的个数+徒弟x小时又做的零件数= 师傅x小时做的零件数 〔还可以怎样解？〕 〔2〕书p26试一试〔2〕 小丁丁和小巧跑步锻炼身体，小巧跑出200米后小丁丁平均每分钟跑1 70米，5分钟后在途中追上小巧，小巧平均每分钟跑多少米？
《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。
第5课时xx解决问题 教学内容： 冀教版小学数学五年级第87—88页。 教学提示： 在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分严重的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。 教学目标： 1、知识与技能：结合详尽情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。 2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。 3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的胜利体验，激发学习解方程的兴趣。 重点、难点： 教学重点:应用等式性质列、解一步计算的方程。 教学难点:分析等量关系，xx。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：教科书、练习本。 教学过程： 一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。 板书课题：xx解决简单的实际问题。 二、自主探索、学习新知： 1、自主学习例题1。（xx） （1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。 师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？ 生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。 师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？ 生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数 生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数 生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】 师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X（2）3X＝120（3）120÷X＝3 师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解） 师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同； 第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
实际问题与方程（5） 【教学内容】 教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。 【教学目标】 1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。 2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.根据数量关系正确地列出方程并解答。 2.利用线段图来分析题中的数量关系。 【教学准备】 多媒体课件。 【复习导入】 1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ 学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。 2.解方程。 2（x+5.7x）=242x+2.5x=15 两名学生板演，并交流解答过程。 3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？ 学生讨论、回答。 4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）【新课讲授】 教学例5。 1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？ 2.学生读题，找出有用的信息。 3.阅读与理解：找等量关系，列方程。 师：请同学们先思考下面的问题：
（1）题中有几个未知量？ （2）设什么为x比较合适，为什么？ （3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？ 汇报交流，总结： （1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。 （2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。 （3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程 用线段图表示为：（出示线段图） 先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。 （4）列方程：250x+200x=4500 讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。 4.解方程。 师：你会解这个方程吗？ 学生独立完成后交流。 课件出示： 解：设两人相遇的时间为x分钟。 小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程 4.5km=4500m 250x+200x=4500 450x=4500依据是什么？ 450x÷450=4500÷450 x=10 提问：还有没有其他的做法呢？ 学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。 5.检验。 师：我们做得对吗？如何检验呢？
五年级下册数学《列方程解决实际问题》教案 Teaching plan of solving practical problems with equations (Vo lume 2)
五年级下册数学《列方程解决实际问题》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容： 教科书P13例9 、P14练一练、P16练习三第1～3题。 教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点： 掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学难点： 能正确找出应用题中数量间的'相等关系。
教学过程： 一、谈话导入 今天研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1．P13例9 （1）指名读题，分析数量关系。 用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ （2）列方程并解方程 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.53=290（公顷） B、217.572.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 （4）学生独立完成P14练一练第1题 三、巩固练习 1．P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积2.4－陆地面积=2.1 2．解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？ 3．根据线段图列出方程 4．解决实际问题：（列方程解）
《列方程解应用题》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《列方程解应用题》教学设计文章内容由收集!《列方程解应用题》教学设计教学目的： 1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。 2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 教学重点：使学生掌握列方程解应用题的一般方法。 教学难点：找出题中数量间的等量关系。 教具准备：多媒体课件。教学过程： 一、创设情境，收集信息 多媒体演示食堂的钱阿姨去菜市场的情景。 师：请同学们细心观察，注意收集有关的数据，并要及时地记录下来。 学生交流收集到的信息： 1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜； 2、瘦肉每千克16.00元； 3、钱阿姨买了50千克瘦肉； 4、还剩1700元。 …… （设计理念：本校学生人数的95％在学校分桌就餐，创设学生感兴趣的生活情境，让学生收集有关数据，培养学生收集信息的能力，并激发学生的学习兴趣。） 二、讨论交流，自主探索 1、改编信息
师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些两步计算的应用题吗？（四人小组讨论） 师：谁来交流一下你们编的题目是怎样的？ 估计有以下种： 1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，买了50千克瘦肉，还剩多少钱？ 2、钱阿姨带了一些钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了50千克瘦肉，还剩1700元。钱阿姨带了多少钱去买菜？ 3、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，买了50千克瘦肉后，还剩1700元，每千克瘦肉多少元？ 4、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了一些后，还剩1700元，钱阿姨买了多少千克瘦肉？ ［设计理念：使列方程解应用题的题材生活化，并改变例题的呈现方式，通过让学生选择信息、提出问题的方式，使复习题、例题和练习题整体呈现（第1题为复习题，第2题即是例1，第3题即是例2，第4题为练习题），培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题，从而增强学生的数学意识。］ 2、讨论探究 （1）指名交流第1题的解答方法。 （2）重点研究第2题。 师：请同学们先尝试解答这道题目，用不同的方法列式。 师生交流，谁来说说你列的式子是怎样的？（学生口答，教师板书） 学生可能有下列几种方法: ①用算术方法解： 16×50+1700 ②用方程解1：
简易方程—实际问题与方程(1) 教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体. 教学过程 一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。 在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！
师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？ 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？ 生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！ 三、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
《列方程解决简单的实际问题》教学设计五年级数学教案 [导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍 教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标 1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。 2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 教具准备多媒体课件 教学环节 ㈠导入 谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中
学、大学阶段，会经常用到方程。在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用 ㈡自主探 索，合作交 流；对比归 纳，掌握方 法 1．指导观察，明确题意，列式解答。⑴出示例7情景图。师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军
列方程解应用题 教学内容：第八册p98~99例3、例4及练一练，练习二十二相关题目。 教学要求：1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系，用列方 程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用 题，进一步认识行程问题的数量关系。 2、培养学生灵活解题的能力，提高学生分析、综合等 思维能力。 3、培养学生养成良好的解题习惯。 教学过程： 一、复习铺垫 1、创设情境，解答复习题 同学们，我们一起来看一段动画好吗？看的时候注意他们是怎么走的。 你看懂了吗？用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗？指名回答，并出示应用题： 小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇，两地相距多少米？ 问：这道题目是什么问题？已知什么？求什么？你会解答吗？ 学生解答在自备本上，然后交流解题思路。 板书：速度和×相遇时间＝总路程小强走的路程＋小军走的路程
＝总路程 （65＋55）×4.565×4.5＋55×4.5 2、改编应用题 （1）根据题目中的条件和求出的问题，不改变题意，你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗？先自己改编，再说给同桌听听。 （2）指名编题。一一出示3道题目： 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？ 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？ 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？ 结合提问每道题已知什么，求什么？ 二、解题探究 1、我们就先来看求时间的这道吧。 （1）在时间不知道的情况下，你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗？ （2）学生解答在作业本上。 （3）交流解答过程，说说你是怎么想的，根据哪个数量关系列方程的？ 板书：解：设经过X分钟两人相遇。
第二课时教案与教学反思 教学内容 解方程(一)。(教材第67~68页) 【教学目标】： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 【教学重、难点】 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二教学实施
1.多媒体课件出示教材第67页例1。 (1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢? (2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。 (3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。 让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡? 学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。 多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。 板书:x+3-3=9-3 提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数? 学生口述结果,并口头检验。 (4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式: ①等号要对齐。 ②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。 (5)教师小结。 像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗? 学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。 (6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 2.出示教材第68页例2。 (1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。
小学数学新版五年级上册 第5课时列方程解决问题 教学内容： 版小学数学五年级第87—88页。 教学提示： 在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。 2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。 3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。 重点、难点： 教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。 教学难点: 分析等量关系，列方程。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：教科书、练习本。
教学过程： 一、谈话引入。 同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。 板书课题：列方程解决简单的实际问题。 二、自主探索、学习新知： 1、自主学习例题1。（解方程） （1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。 师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？ 生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。 师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？ 生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数 生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数 生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？ 生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3 师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解） 师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？
列方程解应用题(一) 教学目标 (一)知识目标：掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算 的应用题。 (二)能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法。 (三)情感目标：养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。 难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。 教学过程设计 (一)复习准备。 1.用两种方法解答下题(投影出示)： 商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 学生解答后，订正。 学生讲解为什么这样做，根据是什么？ 解法1： 根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。 列式：35＋40=75(千克) 解法2： 根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。 解：设原来有x千克。 x－35=40 x=40＋35 x=75(千克)
答：原来有75千克饺子粉。 2.观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。 教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。 (二)学习新课。 1.揭示课题： 今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。 思考： ①什么是方程？ ②列一个方程必须具备哪几个条件？(①等式；②含有未知数。) 2.学习例1。 (1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ (2)找出方程所需要的两个条件。 学生思考、讨论得出： ①原来的重量是未知数，可以把它设为x。 ②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系： 原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量 (x千克)(5千克)(7袋)(40千克) (3)根据等量关系列方程，解方程。 学生试做：