目录
第一章静电场
1电荷及其守恒定律75
2库仑定律76
3电场强度78
4电势能和电势80
5电势差81
6电势差与电场强度的关系83
7静电现象的应用84
8电容器的电容86
9带电粒子在电场中的运动88
第二章恒定电流
1电源和电流90
2电动势90
3欧姆定律91
4串联电路和并联电路92
5焦耳定律94
6导体的电阻95
7闭合电路的欧姆定律96
8多用电表的原理98
9实验：练习使用多用电表98
10实验：测定电池的电动势和内阻99 11简单的逻辑电路101
第三章磁场
1磁现象和磁场103
2磁感应强度104
3几种常见的磁场105
4通电导线在磁场中受到的力107
5运动电荷在磁场中受到的力109
6带电粒子在匀强磁场中的运动111
综合检测
第一章综合检测113
第二章综合检测115
第三章综合检测117
期末综合检测119
物理选修3－1配新课标人教版课时作业
第一章静电场
1电荷及其守恒定律
一、单项选择题
1．电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为()
A．这是灰尘的自然堆积
B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
2．导体球A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体球B带Q的负电荷，将两导体球接触一会儿后再分开，则导体球B的带电荷量为()
A．－Q B．Q C．2Q D．4Q
3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列表示验电器上感应电荷分布情况的图中，正确的是()
A B C D
4．如图K1－1－1所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形金属导体上电荷的移动情况是()
图K1－1－1
A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷向A端移动
D．枕形金属导体中的负电荷向B端移动，正电荷向A端移动
二、双项选择题
5．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图K1－1－2所示，由此对摩擦起电说法正确的是()
图K1－1－2
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子
B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷
C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等
D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同
6．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而产生的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电
7．如图K1－1－3所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，
b 斥
c ，c 斥a ，
d 吸b ，则( )
图K1－1－3
A ．仅有两个小球带同种电荷
B ．仅有三个小球带同种电荷
C ．c 、d 小球带同种电荷
D ．c 、d 小球带异种电荷
8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成，u 夸克带
电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－1
3
e ，e 为元电荷，因此下列论断正确的是( )
A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成
B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成
C ．中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成
D ．中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成
9．如图K1－1－4所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是( )
图K1－1－4
A ．把C 移近导体A 时，A 、
B 上的金属箔片都张开
B ．把
C 移近导体A 后，再把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开
D ．先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合
三、非选择题
10．有A 、B 两个物体经摩擦后，使B 带上了2.4×10－
6 C 的正电荷，求此过程中有多少电子发生了转移，是如何转移的？
11．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－
5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在先让小球C 与小球A 接触后取走，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？
12．如图K1－1－5所示，大球A原来的带电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，此时小球获得的电荷量为q，最后将两球分开；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球后分开，每次都给大球补充到电荷量为Q，经过反复多次接触分开后，小球的带电荷量不再发生变化，问：此时小球带电荷量为多少？
图K1－1－5
2库仑定律
一、单项选择题
1．关于点电荷的说法，正确的是()
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，无论带电量多少，这两个带电体都可看成点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
2．真空中有A、B两个点电荷，相距10 cm，B的带电量是A的5倍．如果A电荷受到的静电力是10－4 N，那么B电荷受到的静电力大小为()
A．5×10－4 N B．0.2×10－4 N
C．10－4 N D．0.1×10－4 N
3．两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为()
A．300 F B．1 200 F
C．900 F D．以上都不对
4．如图K1－2－1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．则以下结论正确的是()
图K1－2－1
A ．如果q 2为正电荷，则可能q 1、q 3都是正电荷
B ．如果q 2为正电荷，则可能q 1为正电荷，q 3为负电荷
C ．若l 1 < l 2，则三个点电荷中q 3电量最大
D ．若l 1 < l 2，则三个点电荷中q 1电量可能最大 二、双项选择题
5．要使真空中两点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．保持电荷间的距离不变，每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍 B ．保持两点电荷的带电量不变，使两电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．使一个电荷的电量加倍，另一个电量不变，同时将电荷间的距离减小为原来的1
2
D ．保持两点电荷的带电量不变，将电荷间的距离减小为原来的1
2
6．两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1∶7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们之间的静电力可能为原来的( )
A.47
B.37
C.97
D.167
7．如图K1－2－2所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )
图K1－2－2
A ．带正电，放在A 点
B ．带正电，放在B 点
C ．带负电，放在C 点
D ．带正电，放在C 点 8．如图K1－2－3所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同的不带电小球A 和B ，此时，上、下丝线受到的拉力分别为T A 、T B ；如果使A 带正电，B 带负电，则上、下丝线所受拉力分别为T ′A 、T ′B .则下列关系正确的是( )
A ．T A < T ′A
B ．T B >T ′B
C ．T A ＝T ′A
D ．T B 图K1－2－3 图K1－2－4 9．如图K1－2－4所示，两质量分别为m 1和m 2、带电荷量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β (α>β)，若两小球恰在同一水平线上，那么( ) A ．两球一定带异种电荷 B ．q 1一定大于q 2 C ．m 1一定小于m 2 D ．m 1所受静电力一定大于m 2所受静电力 三、非选择题 10．如图K1－2－5所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q.根据题中条件，有同学求出： a 、b 两 球之间的万有引力F 引＝G m 2l 2，库仑力F 库＝k Q 2 l 2.请分析是否正确？ 图K1－2－5 11．如图K1－2－6所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带上等量电荷后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？ 图K1－2－6 12．两个点电荷相距r ，其电荷量分别为Q A ＝＋9q ，Q B ＝＋q ，另外再放入一个点电荷Q C .请回答： (1)Q C 放在何处时，它受到的合力为零？ (2)分析Q C 取何值时，Q B 受到的合力为零，验证此时Q A 受到的合力也为零． 3 电场强度 一、单项选择题 1．下面关于电场的叙述不正确的是( ) A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用 2．真空中两个等量异种点电荷的电量值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为( ) A ．0 B.2kq r 2 C.4kq r 2 D.8kq r 2 3．在雷雨云下有一沿竖直方向的匀强电场，场强大小约为104 N/C.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量约为( ) A ．2×10－9 C B ．4×10－ 9 C C ．6×10－9 C D ．8×10－ 9 C 4．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B 点时，它运动的v －t 图象如图K1－3－1所示，则A 、B 两点所在区域的电场分布情况可能是选项中的( ) 图K1－3－1 二、双项选择题 5．为了测量带电荷量为＋Q 的小球所激发的电场在A 点的电场强度，在A 点放入试探电荷q ，测出q 所受电场力大小为F A ，下列说法正确的有( ) A ．试探电荷q 只能带正电 B ．如果q 的电荷量较大，足以影响到＋Q 的分布状况，则q 不能作为试探电荷 C ．如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力大小为F A ′，则F A ′q ′ ＝F A q D ．将试探电荷q 移到离Q 更远的一点B ，则F A q ＝F B q 的结论成立 6．真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个带电荷量为q (q ?Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F Q B.F q C ．k q r 2 D ．k Q r 2 7．如图K1－3－2所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此可判断的是( ) 图K1－3－2 A ．带电粒子带负电荷 B ．带电粒子带正电荷 C ．带电粒子在a 点的速度大于在b 点的速度 D ．带电粒子做匀变速运动 8．如图K1－3－3所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 点处自由释放一个负试探电荷(不计电荷重力)时，它沿直线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是( ) 图K1－3－3 A ．电荷可能向 B 做匀速运动 B ．电荷可能向B 做加速度越来越小的加速运动 C ．电荷可能向B 做加速度越来越大的加速运动 D ．电荷可能向B 做匀加速运动 9．如图K1－3－4所示，图甲中AB 是点电荷电场中的一条电场线，图乙是放在电场线上a 、b 处的试探电荷其电量与所受电场力大小的关系图线，由此可以判定( ) 图K1－3－4 A ．若场源是正电荷，位置在A 侧 B ．若场源是正电荷，位置在B 侧 C ．若场源是负电荷，位置在A 侧 D ．若场源是负电荷，位置在B 侧 三、非选择题 10．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；检验电荷q ＝2×10－ 5 C ，是负点电荷；它们相距r ＝2 m ，且都固定在真空中，如图K1－3－5所示．求： (1)q 所受的静电力F ； (2)q 所在的B 点的场强E B ； (3)将q 换为q ′＝4×10－ 5 C 的正点电荷后，q ′所受的静电力F ′及B 点的场强E B ′； (4)将检验电荷拿走后B点的场强． 图K1－3－5 11．如图K1－3－6所示，有一水平向右的匀强电场，场强E＝9.0×103 N/C，在竖直平面内有一半径为0.1 m 的圆周，取最高点为C点，另在圆心O处放置电荷量为Q＝1.0×10－8 C的带正电的点电荷．试求C处的场强． 图K1－3－6 12．如图K1－3－7所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 图K1－3－7 4电势能和电势 一、单项选择题 1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，则以下说法中正确的是() A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子仅在该电场作用下由A点运动到B点的过程中，下面几种说法正确的是() A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV B．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能增加了20 eV C．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eV D．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变3．如图K1－4－1所示，在矩形ABCD的AD边和BC边中点M和N各放一个点电荷，它们带等量正、负电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN连线上，MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是() 图K1－4－1 A．E和F B．P和Q C．A和B D．C和D 4．关于等势面，下列说法正确的是() A．等势面与电场线处处垂直 B．同一等势面上的各点场强大小必定相等 C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向 D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动 二、双项选择题 5．如图K1－4－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是() 图K1－4－2 A．放上＋q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pC B．放上＋q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC C．放上－q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pC D．放上－q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC 6．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则() A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功 B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功 C．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功 7．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是() A．电场强度 B．同一电荷所受电场力 C．电势 D．同一电荷具有的电势能 8．某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图K1－4－3中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线是电场线，则下列说法正确的是() 图K1－4－3 A．电子在a点动能较小 B．电子在b点动能较小 C．a点的场强大于b点的场强 D．a点电势低于b点电势 9．某电场的电场线分布如图K1－4－4所示，以下说法正确的是() 图K1－4－4 A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少 三、非选择题 10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J；从B点移到C点，电场力对其做功9×10－4 J．问： (1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？ (2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？ 11．如图K1－4－5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？ 图K1－4－5 12．如图K1－4－6所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，取g＝10 m/s2.求： (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？ (2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多大？ (3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？ 图K1－4－6 5电势差 一、单项选择题 1．电场中两点间电势差U＝W q的意义是() A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关 B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比 C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功 D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零 2．在电场中A、B两点间的电势差为U AB＝75 V，B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为() A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 3．如图K1－5－1所示，A、B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab＝bc，则下列说法中不正确的是() 图K1－5－1 A．a点与c点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相同 C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等 D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功 4．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若 带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b，不计重力，则带电粒子的比荷q m，为() A.v2a－v2b φb－φa B.v2b－v2a φb－φa C.v2a－v2b 2(φb－φa)D. v2b－v2a 2(φb－φa) 二、双项选择题 5．下列说法正确的是() A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功 B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA 6．一个点电荷，从静电场中a点移到b点时电场力做功为零，则() A．a、b两点电势一定相等 B．a、b两点电场强度一定相等 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向一定垂直 D．a、b两点的电势差一定为零 7．空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则() A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BA间的电势差小 8．如图K1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，比较电场力做功大小有() 图K1－5－2 A．W AB>W AC B．W AD>W AB C．W AC＝W AD D．W AB＝W AC 9．一电子在电场中运动经过A、B两点，经过A点时电势能为4.8×10－17 J、动能为3.2×10－17 J，经过B点时电势能为3.2×10－17 J．如果电子只受电场力作用，则() A．电子在B点时动能为4.8×10－17 J B．由A到B电场力做功为100 eV C．电子在B点时动能为1.6×10－17 J D．A、B两点间电势差为100 V 三、非选择题 10．在电场中，把电量为2.0×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做了2.0×10－6 J的功；再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功6.0×10－6 J．求： (1)A、B两点间的电势差U AB； (2)A、C两点间的电势差U AC. 11．如图K1－5－3所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷 q 1＝＋10－8 C 从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－ 8 C 在B 点的电势 能比在C 点时大10－ 7 J. 图K1－5－3 (1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，按由高到低的顺序排列； (2)求A 、C 两点间的电势差； (3)设B 点的电势为零，求电荷q 2在A 点的电势能． 12．如图K1－5－4所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为－q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到 达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v 2 ，则： (1)电场强度E 为多大？ (2)A 点与最高点的电势差为多少？ 图K1－5－4 6 电势差与电场强度的关系 一、单项选择题 1．关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大 B ．沿着电场线方向，任何相同距离上降低的电势必定相等 C ．电势降低的方向必定是电场强度的方向 D ．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大 2．如图K1－6－1所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点以相同的初动能向各个方向出发，在圆内运动，图中AB 是圆的一条直径，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( ) 图K1－6－1 A ．沿A → B 方向 B ．沿A → C 方向 C ．沿O →C 方向 D ．沿B →C 方向 3．如图K1－6－2所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d ，一个重为G 的带电小球在重力作用下在两极板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两极板间加上电压U 时，小球所受合力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( ) 图K1－6－2 A.G U B.G 2U C.Gd U D.2Gd U 4．如图K1－6－3所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( ) 图K1－6－3 A ．电场力做功qU B ．克服电场力做功qU C ．电场力做功大于qU D ．电场力做功小于qU 二、双项选择题 5．下列单位中，是电场强度单位的是( ) A ．牛/库 B ．伏·米 C ．伏/米 D ．焦/库 6．在静电场中，下列说法正确的是( ) A ．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等 B ．场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等 C．电势降低的方向一定是场强方向 D．同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大 7．下列关于匀强电场的说法中，正确的是() A．匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等 B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等 C．匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面 D．在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线，直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比 8．如图K1－6－4所示为一点电荷产生的电场中的三条电场线，已知电子在A点的电势能为－8 eV(无穷远处电势能为零)，则以下判断正确的是() 图K1－6－4 A．电场线方向一定由B点指向A点 B．电子在A点所受电场力一定小于在B点所受的电场力 C．A点的电势一定高于B点的电势 D．A、B两点间的电势差一定小于8 V 9．如图K1－6－5所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有() 图K1－6－5 A．φA>φB>φC B．E C＞E B＞E A C．U AB>U BC D．U AB＝U BC 三、非选择题 10．如图K1－6－6所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V．试确定场强的方向，并画出电场线． 图K1－6－6 11．如图K1－6－7所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、 C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V. (1)试在方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线． (2)若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？ 图K1－6－7 12．如图K1－6－8所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两极板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势． (2)保持两极板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？ 图K1－6－8 7静电现象的应用 一、单项选择题 1．关于静电平衡状态的导体，下列说法正确的是() A．处于静电平衡状态的导体内部有电荷，只是电荷静止不动 B．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零 C．只要导体内部没有电荷定向移动，导体就达到了静电平衡状态 D．原来不带电的导体放入电场后才会成为静电平衡状态的导体 2．如图K1－7－1所示，金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球用导线相连，则验电器的金属箔片() 图K1－7－1 A．不会张开 B．一定会张开 C．先张开后闭合 D．可能会张开 3．每到夏季，雷雨等强对流天气频繁发生．当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电．下列防雷措施正确的是() ①不宜使用防雷措施不足的电器及水龙头②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备③固定电话和手提电话均可正常使用④在旷野，应远离树木和电线杆A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④ 4．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用E表示球壳外任一点的场强，则() A．当＋Q在球壳中央时，E＝0 B．不论＋Q在球壳内何处，E一定为零 C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，E＝0 D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E一定为零 二、双项选择题 5．某一静电实验装置如图K1－7－2所示，验电器A不带电，验电器B的上面安装一个几乎封闭的金属壳C，并且B内的金属箔片是张开的．现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电．这个实验说明了() 图K1－7－2 A．C是不带电的 B．C的内表面是不带电的 C．C的外表面是不带电的 D．C的内部场强为零 6．如图K1－7－3所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是() 图K1－7－3 A．A、B两点场强相等，且都为零 B．A、B两点场强不相等 C．感应电荷产生的附加电场E A D．当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动 7．如图K1－7－4所示，一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到如图K所示的位置，C球放在A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是() 图K1－7－4 A．B、C球都带电 B．B球不带电，C球带电 C．让C球接地后，B球带负电 D．C球接地后，A球壳空腔中场强为零 8．下列图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引() A B C D 9．如图K1－7－5所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中() 图K1－7－5 A．小球做先减速后加速运动 B．小球做匀速直线运动 C．小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功 D．小球受到的静电力对小球做功为零 三、非选择题 10．长为l的导体棒原来不带电，将一带电量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图K1－7－6所示．当达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内中点P处产生的场强是多大？方向如何？ 图K1－7－6 1．以下光源可作为相干光源的是( ) A．两个相同亮度的烛焰 B．两个相同规格的灯泡 C．双丝灯泡 D．出自一个光源的两束光 【解析】相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，故只有D正确． 【答案】 D 2．(多选)(2018·青岛检测)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( ) A．不同的色光有可能发生干涉现象 B．不同的色光不可能发生干涉现象 C．光的强度不同有可能发生干涉现象 D．光的强度不同不可能发生干涉现象 【解析】两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C正确，D错误．【答案】BC 3．白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片，则屏上将出现( ) C ．黑、白相间的条纹 D ．无干涉条纹 【解析】 在两缝上分别安装红色和绿色滤光片后，到达屏上的两束光分别是红光和绿光，由于红光和绿光频率不同，不是相干光，不会出现干涉条纹，故正确答案为D. 【答案】 D 4．(多选)(2018·洛阳检测)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( ) A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹 B ．在距双缝的光程差为n λ的点形成明条纹 C ．在距双缝的光程差为n λ2 的点形成明条纹 D ．在距双缝的光程差为(n ＋12 )λ的点形成暗条纹 【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝n λ，n ＝0、1、2、3…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n ＋1) λ2 ，n ＝0、1、2、3…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B 、D 正确． 【答案】 BD 5．(2018·上海高考)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( ) A ．传播速度不同 B ．强度不同 C ．振动方向不同 D ．频率不同 【解析】 白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的频率不同．D 选项正确． 【答案】 D 题组一分子动能 1.关于温度，下列说法正确的是() A.温度升高，每个分子的动能都增大 B.物体运动速度越大，分子总动能越大，因而物体温度也越高 C.一个分子运动的速率越大，该分子的温度越高 D.温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志 答案 D 解析温度升高，分子的平均动能变大，而不是每个分子的动能都变大，故A错.物体宏观运动的速度对应的是机械能(动能)，与分子无规则热运动的平均动能无关，与物体的温度无关，B错；温度是对大量分子而言的，是统计、平均的概念，对单个分子无意义，C错. 2.下列说法中正确的是() A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B.分子动能指的是由于分子定向运动具有的能 C.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D.温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率 答案 A 解析温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误. 题组二分子势能 3.关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是() A.当物体体积增大时，其分子势能必定增大 B.当物体体积增大时，其分子势能不一定增大 C.当物体体积减小时，其分子势能必定减小 D.当物体体积不变时，其分子势能一定不变 答案BD 解析物体的分子势能与体积不是单值对应的关系，分子势能相同，体积不一定相同，而体积不变，分子势能一定不变. 4.下列分子势能一定减小的情况是() A.分子间距离减小时 B.分子间表现为斥力且分子间距离增大时 C.分子动能增大时 D.分子间作用力做负功时 答案 B 解析当分子间距离减小时，分子间的作用力可能做正功，也可能做负功，所以分子势能可能增大也可能减小，A错误；当分子间表现为斥力且分子间距离增大时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，B正确；分子动能与分子势能没有关系，C错误；分子间的作用力做负功时，分子势能增大，D错误. 5.下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是() 答案 B 解析当r 1．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，我们认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________．油膜的________认为是油膜分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d＝________. 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________ kg. 3．1 mol 的任何物质都含有________粒子数，这个数量用________________来表示，它的数值通常取N A＝________________________，粗略计算可取N A＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、 ____________等微观物理量联系起来． 4．关于分子，下列说法中正确的是() A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法 5．下列说法中正确的是() A．物体是由大量分子组成的 B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg 6．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于() A．1个B．10个 C．100个D．1 000个 【概念规律练】 知识点一油膜法测分子直径 1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提() A．该油膜是单分子油膜 B．可以认为油膜的厚度就是油酸分子的直径 C．油酸分子是球形 D．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙 2．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，形状和尺寸如图1所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求： 目录 第一章静电场 1电荷及其守恒定律75 2库仑定律76 3电场强度78 4电势能和电势80 5电势差81 6电势差与电场强度的关系83 7静电现象的应用84 8电容器的电容86 9带电粒子在电场中的运动88 第二章恒定电流 1电源和电流90 2电动势90 3欧姆定律91 4串联电路和并联电路92 5焦耳定律94 6导体的电阻95 7闭合电路的欧姆定律96 8多用电表的原理98 9实验：练习使用多用电表98 10实验：测定电池的电动势和内阻99 11简单的逻辑电路101 第三章磁场 1磁现象和磁场103 2磁感应强度104 3几种常见的磁场105 4通电导线在磁场中受到的力107 5运动电荷在磁场中受到的力109 6带电粒子在匀强磁场中的运动111 综合检测 第一章综合检测113 第二章综合检测115 第三章综合检测117 期末综合检测119 物理选修3－1配新课标人教版课时作业 第一章静电场 1电荷及其守恒定律 一、单项选择题 1．电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为() A．这是灰尘的自然堆积 B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力 C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘 D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘 2．导体球A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体球B带Q的负电荷，将两导体球接触一会儿后再分开，则导体球B的带电荷量为() A．－Q B．Q C．2Q D．4Q 3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列表示验电器上感应电荷分布情况的图中，正确的是() A B C D 4．如图K1－1－1所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形金属导体上电荷的移动情况是() 图K1－1－1 A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动 B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动 C．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷向A端移动 D．枕形金属导体中的负电荷向B端移动，正电荷向A端移动 二、双项选择题 5．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图K1－1－2所示，由此对摩擦起电说法正确的是() 图K1－1－2 A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同 6．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是() A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子 B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷 C．可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而产生的 D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电 7．如图K1－1－3所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d， 限时45分钟总分100分 一、单选题(每小题6分，共30分) 1.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(A) A．A球先到达C点 B．B球先到达C点 C．两球同时到达C点 D．无法确定哪一个球先到达C点 解析：由单摆周期公式可求B球到达C点的时间：t1＝T 4＝ 1 4×2π R g ＝π 2 R g，对A球，据R＝ 1 2gt 2得t2＝ 2R g，t1>t2，故A先到达C点，A 正确． 2．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是(D) A．将摆球的质量减半B．振幅减半 C．摆长减半 D．摆长减为原来的1 4 3．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比R1∶R2＝2∶1，则周期比：(A) A．T1∶T2＝1∶1 B．T1∶T2＝4∶1 C．T1∶T2＝2∶1 D．T1∶T2＝1∶2 解析：由g＝GM R2知 g1 g2＝ M1R22 M2R21＝1，而T＝2π l g， 故T 1∶T 2＝1∶1，所以选项A 正确． 4．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1 4.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针行走一整圈 所经历的时间实际上是( C ) A.14 h B.12 h C ．2 h D ．4 h 解析：由题意知重力加速度g ′＝1 4g ，根据T ＝2π l g 可知T ′＝2T ， C 正确． 5.一绳长为L 的单摆，在平衡位置正上方(L －L ′)的P 处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是( D ) A ．T ＝2πL g B ．T ＝2πL ′g C ．T ＝2π L g ＋L ′g D ．T ＝π? ?? ?? L g ＋ L ′g 解析：这个摆的周期可由摆长分别为L 和L ′的两个单摆的半个周期相加，D 正确． 二、多选题(每小题8分，共40分) 6.如图所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝30°.已知OC 线长 人教版选修3-1课时作业第二章恒定电流电源和电流 一、选择题 1.关于电源的以下说法,正确的是() A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而使两极之间有一定的电势差 B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而使两极之间有一定的电势差 C.只要电路中有电源,电路中就一定有电流 D.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量 2.关于电流,下列说法正确的是() A.导体中无电流的原因是其内部的自由电荷停止了运动 B.同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流往往不同,电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大 C.由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多,故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多 D.电流的传导速率就是导体内自由电荷的定向移动速率 3.(多选)关于电流的方向,下列说法中正确的是() A.在电源供电的外部电路中,电流是从高电势一端流向低电势一端 B.电源内部,电流是从高电势一端流向低电势一端 C.电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 D.电容器充电时,电流从负极板流出,流入正极板 4.电解池的主要应用是工业制纯度高的金属,它能将电能转化为化学能。如图所示,某电解池接入电路后,在t时间内有n1个一价正离子和n2个二价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,则下列说法正确的是() A.正离子定向移动形成的电流方向是从A指向B,负离子定向移动形成的电流方向是从B指向A B.当n1=2n2时,电流大小为零 C.电流I=(n1+n2)e t D.电流I=(n1+2n2)e t 5.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是() A.IΔl eS √m 2eU B.IΔl e √m 2eU C.I eS √m 2eU D.ISΔl e √m 2eU 6.一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n,金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导体中通过的电流为I,则下列说法中正确的有() A.自由电子定向移动的速率为v0 B.自由电子定向移动的速率为v=I neS C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c D.自由电子定向移动的速率为v=I ne 7.一根横截面积为S的铜导线,通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ,铜的摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏加德罗常数为N A,设每个铜原子只提供一个自由电子,则铜导线中自由电子定向移动的速率为() A.MI ρN A Se B.MIN A ρSe C.IN A MρSe D.IN A Se Mρ 8.北京正负电子对撞机的储存环是长为240 m的近似圆形轨道,当环中的电流为10 mA时,若电子的速率为光速的十分之一,则在整个环中运行的电子数目为() A.5×1011个 B.5×1019个 C.1.0×1013个 D.1.0×103个 9.如图所示,电解池内有一价的电解液,t时间内沿相反方向通过溶液内某横截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下说法中正确的是() A.当n1=n2时电流大小为零 课时作业(十二) 一、选择题(1、2、4、6、7、8为多项选择题，其余为单项选择题) 1．下列说法正确的是( ) A ．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 B ．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但是电压和电流的比值对这段导体来说是一个恒量 C ．只有金属导体的伏安特性曲线才是直线 D ．欧姆定律也适用于非线性元件 解析 通过导体的电流越大，不能说明导体的电阻越小，由公式I ＝U R 知，电流大小还与电 压有关，A 项错误；电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，其大小与是否通电无关，与电流和电压的大小无关，故B 项正确；线性元件的伏安特性曲线都是直线，C 项错误；欧姆定律也适用于非线性元件，如小灯泡，故D 项正确． 答案 BD 2．下列判断正确的是( ) A ．由R ＝U I 知，导体两端的电压越大，电阻就越大 B ．由R ＝U I 知，导体中的电流越大，电阻就越小 C ．由I ＝U R 知，电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D ．由I ＝U R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 解析 导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，故A 、B 两项错误；当R 一定时，才有I∝U，故D 项正确，而由欧姆定律知，C 项正确． 答案 CD 3.两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示，可知两电阻R 1：R 2等于( ) A ．1∶3 B ．3∶1 C ．1∶ 3 D.3∶1 解析 在I-U 图象中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比：R 1R 2＝tan30°tan60°＝13，故A 项正确． 答案 A 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 1．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，我们认为薄膜是由________油酸分子组成的，并把油酸分子简化成________．油膜的________认为是油膜分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d＝________. 2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________ kg. 3．1 mol 的任何物质都含有________粒子数，这个数量用________________来表示，它的数值通常取N A＝________________________，粗略计算可取N A＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来． 4．关于分子，下列说法中正确的是() A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法 5．下列说法中正确的是() A．物体是由大量分子组成的 B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg 6．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于() A．1个B．10个 C．100个D．1 000个 【概念规律练】 知识点一油膜法测分子直径 1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提() A．该油膜是单分子油膜 B．可以认为油膜的厚度就是油酸分子的直径 C．油酸分子是球形 D．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙 2．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用酒精油酸溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，形状和尺寸如图1所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求： 图1 (1)油膜的面积是多少平方厘米； 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 1．关于干簧管，下列说法正确的是() A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用 B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的 C．干簧管接入电路中相当于开关的作用 D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的 【解析】干簧管能感知磁场，是因为当两个舌簧所处位置的磁场方向相同时，就会吸引，所以将其作开关来使用，当磁场靠近的时候，就会实现闭合或断开. 【答案】CD 2．(2013·涡阳高二检测)霍尔元件能转换哪个物理量() A．把温度这个热学量转换成电阻这个电学量 B．把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量 C．把力这个力学量转换成电压这个电学量 D．把光照强弱这个光学量转换成电阻这个电学量 【解析】根据霍尔元件工作原理，截流子在洛伦兹力作用下漂移，形成霍 尔电压，U H＝k IB d，所以它将磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量，故 B正确． 【答案】 B 3．如图6－1－13所示，将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时，表针自左向右的偏转角度为θ； 现用手掌挡住部分光线，表针自左向右的偏角为θ′，则可判断() 图6－1－13 A．θ′＝θ B．θ′<θ C．θ′>θ D．不能确定 【解析】光敏电阻的阻值随光照的减少而增大，所以用手掌挡住部分光线后光敏电阻的阻值变大，多用电表的指针偏角变小． 【答案】 B 4．(2013·武汉二中高二检测)如图6－1－14所示，R3是光敏电阻，当开关S 闭合后在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则() 图6－1－14 A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势 B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势 C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势 D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势 【解析】当光照射R3时，R3阻值变小，R4分压变大，则a点电势将会升高，所以a点电势高于b点电势． 【答案】 A 5．(2013·怀化高二检测)如图6－1－15所示，是一个测定液面高度的传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 1．凡是实际的过程，只要涉及________现象，如热传递、气体的膨胀、扩散、有摩擦的机械运动……都具有特定的________性．这些过程可以________地朝某个方向进行，例如热量由________物体传向低温物体，而相反的过程，即使不违背能量守恒定律，也不能________地进行，这就是说，一切与热现象有关的宏观自然过程都是____________． 2．热量不能自发地从__________传到__________，这就是热力学第二定律的克劳修斯表述，它阐述的是__________的方向性． 3．不可能从____________吸收热量，使之____________，而不产生其他影响，这就是热力学第二定律的开尔文表述．开尔文表述阐述了____________________________的方向性，即通过做功，机械能可以__________转化为内能，而内能无法__________用来做功以转换成机械能，而不产生其他影响． 4．有一类永动机，不违背________________，但违背______________________，这样的永动机叫做第二类永动机．第二类永动机是不可能制成的． 5．下列说法中正确的是() A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性 B．一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的 C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行 D．一切物理过程都不可能自发地进行 6．下列说法中正确的是() A．功可以完全转化为热量，而热量不可以完全转化为功 B．热机必须是具有两个热库，才能实现热功转化 C．热机的效率不可能大于1，但可能等于1 D．热机的效率必定小于1 7．关于制冷机制冷过程的说法中，正确的是() A．此过程违反了热力学第二定律 B．此过程没有违反热力学第二定律 C．此过程违反了能量守恒定律 D．此过程没有违反能量守恒定律 【概念规律练】 知识点一热传导的方向性 1．下列哪些过程具有方向性() A．热传导过程 B．机械能向内能的转化过程 16.3动量守恒定律 1、（多选）下列说法中不正确的是（） A．物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功 B．物体的运动状态改变，其动量一定改变 C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变 D．物体的动能改变，其动量一定发生改变 2、（多选）下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是（） A．竖直上抛运动(不计空气阻力) B．平抛运动(不计空气阻力) C．匀速圆周运动D．匀速直线运动 3、如图所示，p、p′分别表示物体前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（） A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 4、如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（） A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系v c＞v a＞v b D．a、c两车运动方向相同 5．（多选）如图所示，在光滑的水平面上，小车M内有一弹簧被A和B两物体压缩，A和B的质量之比为1∶2，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则（） A．B先相对小车静止下来B．小车始终静止在水平面上 C．最终小车静止在水平面上D．最终小车相对水平面位移向右 6．一辆平板车停止在光滑的水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将（） A．左右来回运动B．向左运动 C．向右运动D．静止不动 7．如图所示，水平桌面上放着一个半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放入两个质量分别是M 和m的小球(均可看做质点)，两球间夹着少许炸药．开始时两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇．到它们相遇时，M转过的角度θ是多少? 8．甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求： (1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？ (2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？ 9．从地面竖直向上发射一颗礼花弹，当它上升到距地面500 m时竖直上升速度为30 m/s，此时礼花弹炸裂成质量相等的两部分(火药质量不计)，其中一部分经10 s竖直落回发射点，求炸裂时另一部分的速度大小及方向．(g＝10 m/s2) 课时作业(十九)通电导线在磁场中受到的力 一、单项选择题 1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是() 解析：根据左手定则可判断出A图中导线所受安培力为零，B图中导线所 受安培力垂直纸面向里，C、D图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D图正确． 答案：D 2．如图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电导线，电流方向垂直纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是() A．向上B．向下 C．向左D．向右 解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处到磁场方向向左，由左手定则，导 线D受到的磁场力方向向上，选项A正确． 答案：A 3．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是() A．d图最大B．b图最大 用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流 静止．现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则 A．导体棒受到的合力一定增大 B．导体棒一定受4个力的作用 C．导体棒对斜面的压力一定增大 D．导体棒所受的摩擦力一定增大 解析： 分析导体棒的受力情况：导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力F N，摩擦力未知，且静止．若mg sinθ＝BIL cosθ，则导体棒不受摩擦力；若mg sinθ>BIL cosθ，则导体棒受4个力，摩擦力向上，且可能增大；若mg sinθ 课时作业18重核的裂变 1．下列核反应中，表示核裂变的是() A.238 92U→234 90Th＋42He B.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n C.3015P→3014Si＋01e D.94Be＋42He→12 6C＋10n 解析：重核的裂变是指重核在中子的轰击下分裂成中等质量原子核的核反应，故B正确。 答案：B 2．关于铀核裂变，下述说法正确的是() A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种不同的核 B．铀核裂变时还能同时释放2—3个中子 C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用纯铀235 D．铀块的体积对产生链式反应无影响 解析：铀核受到中子的轰击，会引起裂变，裂变的产物是各种各样的，具有极大的偶然性，但裂变成两块的情况多，也有的分裂成多块，并放出几个中子的情况。铀235受慢中子的轰击时，裂变的概率大，而铀238只有俘获能量在1 MeV以上的中子才能引起裂变，且裂变的几率小。而要引起链式反应，需使铀块体积超过临界体积，故上述选项B、C正确。 答案：B、C 3．关于重核的裂变，以下说法正确的是() A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量 B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应 C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小 D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能 解析：根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程。因其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量。链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积。如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生。在裂变反应中核子数是不会减小的，如235 92 U裂变为9038Sr和136 54Xe的核反应，其核反应方程为 235 U＋10n→9038Sr＋136 54Xe＋1010n， 92 其中各粒子质量分别为 m U＝235.043 9 u，m n＝1.008 67 u， 学案5 碰撞 题组一碰撞满足的条件分析 1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是() A．甲球、乙球两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 [答案] C [解析]由p2＝2mE k知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误． 2．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A＝4kg、m B＝2kg.A的速度v A＝3m/s(以v A的方向为正方向)，B的速度v B＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为() A．均为＋1m/s B．＋4m/s和－5 m/s C．＋2m/s和－1 m/s D．－1m/s和＋5 m/s [答案]AD [解析]由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况： E 前＝12m A v 2 A ＋12m B v 2B ＝27J E 后＝12m A v A ′2＋1 2 m B v B ′2 由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E 前≥E 后，据此可排除B ；选项C 虽满足E 前≥E 后，但 A 、 B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然 是不符合实际的，因此C 选项错误．验证A 、D 均满足E 前≥E 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A 、D. 3．如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a ＝6kg·m /s 、p b ＝－4 kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是( ) 图1 A ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝4 kg·m/s B ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝8 kg·m/s C ．p a ＝－4kg·m /s 、p b ＝6 kg·m/s D ．p a ＝2kg·m/s 、p b ＝0 [答案] C [解析] 对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2kg·m /s.选项A 中，系统碰后的动量变为－2 kg·m/s ，不满足动量守恒定律，选项A 可排除；选项B 中，系统碰后的动量变为2kg·m/s ，满足动量守恒定律，但碰后a 球动量大小不变，b 球动量增加，根据 1．(多选)下列哪些现象是多普勒效应( ) A．远去的汽车声音越来越小 B．炮弹迎面飞来，声音刺耳 C．火车向你驶来时，音调变高，远离你而去时，音调变低 D．大风中，远处人的说话声时强时弱 【解析】声波音调的高低由其频率决定，据多普勒效应，当声源与观察者发生相对运动时，观察者听到的声音会变化，B、C正确．声音的强弱由声波的能量决定，声源越近，声波能量越大，听起来越响亮，但音调不一定变化，A、D项不是由多普勒效应造成的，故选择B、C. 【答案】BC 2．(多选)关于多普勒效应说法正确的是( ) A．若波源向观察者靠近，则波源发出的频率变小 B．若波源向观察者靠近，则观察者接收到的频率变大 C．若观察者远离波源，则波源发出的频率变小 D．若波源和观察者相互接近，则观察者接收到的频率变大 【解析】若波源向观察者靠近，则波源发出的频率不变，观察者接收到的频率会变大，A错误，B正确．若观察者远离波源，波源发出的频率也不变，C错误．若波源和观察者相互接近，则观察者接收到的频率变大，D正确． 【答案】BD 3．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者 听到这个乐音的音调比原来降低的是( ) A．观察者静止，火车向他驶来 B．观察者静止，火车离他驶去 C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 【解析】当观察者与声源相向运动时，观察者单位时间内接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高．当观察者与声源背向运动时，观察者单位时间内接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确选项为B、D. 【答案】BD 4．(多选)关于多普勒效应，以下说法正确的有( ) A．只有机械波才能产生多普勒效应 B．机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应 C．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 D．产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化 【解析】多普勒效应是波动过程共有的特征，无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应，产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率不变，故B、D正确，A、C错误． 【答案】BD 5．(多选)下述说法中正确的是( ) A．沿与两个完全相同的发声器平行的直线走，听到的声音忽大忽小，这是波的干涉现象 B．在大树前说话，大树后面的人可以听到，这是波的衍射现象 C．大街上警车尖叫着从行人旁急驰而过，行人听到警笛声音由高变低这是声音的多普勒效应 D．发声的电铃放在真空罩里，外面听不到声音，这是因为电铃在真空中不能振动 【解析】两个完全相同的发声器发出的声波在周围空间发生干涉，平行行走时听到的声音忽大忽小，故A正确．树前说话，树后的人能听到， 高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 1．如图4－3－12所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右)，则() 图4－3－12 A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 【解析】由右手定则可判断出导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a.由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安培力水平向左，导线框离开磁场时，受到的安培力水平向左，因此选项D正确． 【答案】 D 2．如图4－3－13所示，通电螺线管N置于闭合金属环M的轴线上，当N 中的电流突然减小时，则() A．环M有缩小的趋势 B．环M有扩张的趋势 C．螺线管N有缩短的趋势 D．螺线管N有伸长的趋势 图4－3－13 【解析】对通电螺线管，当通入的电流突然减小时，螺线管每匝间的相互吸引力也减小，所以匝间距增大；对金属环，穿过的磁通量也随之减少，由于它包围内外磁场，只有减小面积才能阻碍磁通量的减少，金属环有缩小的趋势．选项A、D正确． 【答案】AD 3．如图4－3－14所示在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd为串有伏特表和安培表的两根金属棒，同时以相同水平速度向右运动时，正确的有() A．电压表有读数，电流表有读数 B．电压表无读数，电流表有读数 C．电压表无读数，电流表无读数 D．电压表有读数，电流表无读数 图4－3－14 【解析】两棒以相同速度向右运动时，因穿过面abcd的磁通量不变，回路中没有感应电流，电流表和电压表均不会有读数．注意：此题容易误选D，ab 切割磁感线相当于电源，但ab间电势差因无电流而无法用电压表显示．【答案】 C 4. 如图4－3－15所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是() 教科版高中物理选修3_1 课时作业16 磁现象磁场 时间：45分钟 一、单项选择题 1．月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的1/6，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( D ) 解析：既然月球表面没有磁场，那么在月球上就不能用指南针定向，所以A错误；月球表面周围没有空气，所以无法使用电风扇吹风，而声音也无法传播，所以B、C均不对，只有选项D正确． 2.如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计自左向右逐渐移动时，弹簧测力计的示数( C ) A．不变 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：磁体上磁极的磁性最强，对铁球的吸引力最大，所以铁球自左向右逐渐移动时，所受磁体的引力先减小后增大，弹簧测力计的示数也随之先减小后增大．3．如图①、②、③、④四幅图中，四个相同的磁体都处于平衡状态，且弹簧处于伸长状态，则( D ) A．对地面压力最大的是④ B．对地面压力最大的是① C．对地面压力最大的是①、③、④ D．对地面压力最大的是③、④ 解析：对①、②图中两磁铁分别为研究对象，由弹簧处于伸长状态，所以地面对磁铁的作用力：①图中小于地面上磁体的重力，②图中地面对磁铁的作用力小于两个磁铁的重力；对③、④图中的两个磁铁为研究对象，进行受力分析可知，地面对磁铁的作用力等于两磁铁的重力．所以选项D正确． 4．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( C ) A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mg tanθ B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mg cosθ C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了 D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了 解析：回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误． 5.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线a和b，通有等值电流．在纸面上距a、b 等远处有一点P，若P点合磁感应强度B的方向水平向左，则导线a、b中的电流方向是( A ) A．a中向纸里，b中向纸外B．a中向纸外，b中向纸里 C．a、b中均向纸外D．a、b中均向纸里 解析：因为通电直导线周围磁场的磁感线是一簇以导线上各点为圆心的同心圆，所以直导线a中电流在P处激发的磁场方向垂直于a、P连线，直导线b中电流在P处激发的磁场方向垂直于b、P连线．又因为P点合磁感应强度B的方向水平向左，所以由矢量合成法则可知，a中电流在P处激发的磁场方向垂直aP向下，b中电流在P处激发的磁场方向垂直bP向上，再根据安培定则很容易判断a、b中的电流方向，a中向纸里，b中向纸外，故选A. 6．如图所示，三条长直导线都通有垂直于纸面向外的电流，且I1＝I2＝I3，则距三导线等距的A点的磁场方向为( B ) A．向上B．向右 C．向左D．向下人教版物理【选修3-4】13-3《光的干涉》课时作业及答案
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