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苏教版中考数学模拟试题及答案

P

大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试

数 学 试 题

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分 考试形式:闭卷)

注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页。

2.答题前,请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3.答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。

第Ⅰ部分

(选择题,共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置). 1.计算|2-3|的结果是 A .5

B .-5

C .1

D .-1

2.2007年,盐城市旅游业的发展势头良好,旅游收入累计达5 163 000 000元,用科学记数法表示是

A . 5163×106元

B . 5.163×108元

C .5.163×109元

D .5.163×1010元

3.下列运算中,正确的是 A.422

2a a a

=+

B .

()

422

2b a ab = C.236a a a =÷ D .a a a =-23

4.下列图形中,是轴对称图形的是

A B C D

5. 如图,直线a,b 被直线c 所截,已知a ∥b ,∠1=40°,则∠2的度数为

A.160° B.140° C.50°

D. 40°

6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分. 下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时

间段内,篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是

7.右图是一个正方体的表面展开图,那么将它折叠成正方体后,“建”字的对面是 A .社 B .会 C .和 D .谐

8. 在综合实践活动中,小亮为了测量路灯杆的高度,先开启路灯A ,再由路灯A 走向

B ,当他走到点P 时,发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部,这时他与路灯A 的距离为25米, 与路灯B 的距离为5米(如右图所示),如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高

度为

题号 一

总 分

23 24

25

26

27

28

得分

c a

b 1 2

h (米)

t (秒) A . O h (米) t (秒) B . O h (米) t (秒) C . O

h (米) t (秒) D O

· M

B

O

A

A .9.6米

B . 8米

C .6.4米

D . 6米 9.若m 、n 取正数,p 、q 取负数,则以下各式中,其值最大的是

A .()q p n m --+

B .()q p n m +--

C .()q p n m -+-

D .()q p n m +-+

10. 观察表一,寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分,其中a 、b 的值分别为

A .20、30 B.18、30 C.18、32 D.18、20

第Ⅱ部分(非选择题,共120分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.-22

= ▲ . 12.当x ▲ 时,分式1

1

+x 有意义. 13.分解因式:=-a a

3

▲ .

14.右图是某个几何体的展开图,这个几何体是 ▲ .

15.圆柱的底面半径是3cm ,圆柱的高是5cm ,则圆柱的侧面积是 ▲ 2cm .(结果保留π)

16.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ .

17.某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她

成为“幸运观众”的概率是 ▲ .

18.如图,∠AOB=30°,M 为边OB 上一点,以M 为圆心,2cm 为

半径作⊙M ,若点M 在OB 上运动,则当OM= ▲ cm 时,⊙M 与OA 相切。

三、解答题(本大题共4小题,每题8分,共32分) 19.计算:

2·8-(2-π)0-1)2

1(-+2?45cos .

20.解不等式组:??

?≥+<-1

520

2x x ,并把其解集在数轴上表示出来.

21.已知:如右图所示,在⊙O 中,弦AC 与BD 交于E ,

AB=6,AE=8,ED=4,求CD 的长.

22.某小商店开展购物摸奖活动,声明:购物时每消费2元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购物者从标有

数字1,2,3,4,5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球,若号码是2就中奖,奖品为一张精美图片(当摸奖的次数大于1数时,前一次摸出的小球必须放回,以保证每次都是从5个小球中摸出1个小球).

(1)摸奖一次时,得到一张精美图片的概率是多少?得不到精美图片的概率是多少?

(2)一次,小聪购买了10元钱的物品;前4次摸奖都没有摸中,他想:“第5次摸奖我一定能摸中”,你同意他的想法吗?说说你的想法. 四、解答题(本大题共6小题,共64分)

23.(本题9分)如图,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格

点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题: (1)图中的格点△DEF 是由格点△ABC 通过怎样的变换得到的?

表一

表二

表三

… …

… … … … … … ·

A

B

C D

E

O

(写出变换过程)

(2)在图中建立适当的直角坐标系,写出△DEF 各顶点的坐标.

24.(本题9分)李明、王鹏、刘轩三位同学对本校300名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查,

结果如下图(t 为上网时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生人数是 ▲ ; (2)每周上网时间在2≤t <3小时这组的频率是 ▲ ;

(3)每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ▲ ;

(4)请估计该校学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人?答:___▲____.

25.(本题9分)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2008年1月1日起对原产台湾地区的

15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,在一定的范围内,每天的售价x (元)与销售量y (千克)之间满足一次函数关系,下表是一些参考数据:

每千克售价x (元) 38 37 36 35 … 20 每天销量y (千克)

50

52

54

56

86

(1)写出

y 与x (2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少(利润=销售额-成

本)?

(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若

每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?

26.(本题12分)已知抛物线c bx x y ++=2

,经过点A (0,2)和点B (3,5)

(1)求抛物线的解析式:

(2)在此抛物线上是否存在点P ,使P 点到x 轴、y 轴的距离相等?若存在,求出P 点的坐标;若不存在,

请说明理由.

27. (本题12分)已知:如图1所示,AB 、CD 是两条线段,M 是AB 的中点,ΔDMC S 、ΔDAC S 、ΔDBC S 分别

表示△DMC 、△DAC 、△DBC 的面积.且AB ∥CD ,此时结论2

S S S ΔDBC

ΔDAC ΔDMC

+=

是成立的.

(1) 如图2所示,M 是AB 的中点,AB 与CD 不平行,上述结论是否成立?请说明理由.

(2) 如图3所示,AB 与CD 相交于点O 时,问ΔDMC S 、ΔDAC S 、ΔDBC S 三者之间有何种相等关系?试证明

你的结论.

28分)在平面直角坐标系中,点E 从点O 出发,以每秒1单位的速度沿点F 也从点O 出发,以每秒2单位的速度沿y 轴正向运动.点B(4,2),以O 1与x 轴的另一个交点为A .

(1)若线段EF 与线段OB 相交于点G ,试判断点G 是否在⊙O 1上?并说明理由.(2)若点E 在线段OA 上运动,连接AF ,交⊙O 1于点M .

①如果△ABM ∽△FOA ,求M 点的坐标; ②设AM=x ,AF=y ,试用含x 的式子表示y .

数 学 参 考 答 案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)

D

图1 图2

图3 A B

C D M A

B

C D M A M

B C O y

x

A

B

F

O

E

O 1

· G

M

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二、填空题:(每小题3分,共24分)

11.-4;12.≠-1;13.a(a-1)(a+1);14.正三棱柱(或三棱柱);

15.30π;16.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 17.

1

500;18.4.

三、19.(8分)

解:原式=4-1-2+2×

2

2-----5′

=1+ 2 ---------------------8′20.(8分)

解:原不等式组的解为:-2≤x<2-------5′

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------8′

21

解:证得:△ABE∽△DCE----------5′

求得CD=3--------------------------8′

22.(8分)

解:(1)

1

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5- --------3′

4

5-----------5′

(2) 不同意,理由叙述正确---------8′

四、解答题:

23.(9分)

(1)图中的△DEF是由△ABC先向右平移3个单位,再按逆时针方向

绕点C旋转90°而得到的.----------------4′

(2)以过E点的水平直线为x轴,以E、F所在的直线为y轴,建立如图

所示的平面直角坐标系.----------------6′

在此坐标系下D、E、F三点的坐标分别为:D(-2,1),E(0,0),

F(0,4).---------------------------------------9′

(本题的解答可以不相同,只要正确即可)

24.(9分)

(1)50人;-------2′

(2)

11

50;--------4′

(3) 3≤t<4 ;--------6′

(4) 108;--------9′

25.(9分)

解:(1)y=-2x+126----------3′

(2)当x=30时,y=66

66(30-20)=660(元) ----------5′

(3)设一次进货最多m千克

则有:7

30

66

-

m----------7′

解之得:1518

m

·

A

B

C

D

E

O

∴一次进货最多不能超过1518千克----------9′

26.(12分)

解:(1)求得抛物线的解析式为:y=x2-2x+2-------------------4′

(2)根据题意,可设P点的坐标为(m,m)或(-m,m)------- 6′

当P(m,m)在抛物线上时,有m2-2m+2=m,解之得:m1=1,m2=2-------8′故此时P点的坐标为:(1,1)或(2,-2)-------------------------------10′

当P(-m,m)在抛物线上时,有m2+2m+2=m,此方程无解,

故这样的P点不存在

因此,满足条件的P点的坐标为:(1,1)或(2,-2)-------------------------------12′27.(12分)

解:(1)成立-------------------------2′

在图2

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E、MF,

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则因为MF

(2)S△DMC

正确地表述理由-------------------------------------------12′

28.(13分)

解:(1)点G在⊙O上-------------2′

正确说明理由-------------4′

(2)

①由EB是圆的直径,得∠EMB=∠EAB=90o

又∠MBE=∠OAF

所以△EMB∽△FOA

由△ABM∽△FOA可知:△EMB∽△ABM

∠ABM=∠EMB =90o 又MB=BM

所以△EMB≌△ABM

故四边形ABME是矩形-----------------5′

故M点的纵坐标为2,且MB=AE

设M点的坐标为(x,2)

则有MB∶OA=ME∶OF,即(4=x)∶4=2∶2x 解之得x=2

故M点的坐标为(2,2)-------------------------8′

②设OE=m,由①知:△EMB∽△FOA,则MB∶ME=OA∶OF=2∶m

且AB∶OE=2∶m,即MB∶ME=AB∶OE

在△ABM和△OEM中,

∠OEM=∠EMA+∠EAM=∠EBA+∠EBM=∠ABM

又MB∶ME=AB∶OE

所以△ABM∽△OEM

∠AOM=∠MAB=∠OFA,又∠OAM=∠FAO

所以△OAM∽△FOA,则OA∶FA=AM∶AO

即:y=16

x----------------------------13′

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