小学数学标准教材
五年级数学：第九册 5 多边形的面积第5课时梯形面积的
Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very
important measure to make yourself rational.
学校：______________________
班级：______________________
科目：______________________
教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 ---
五年级数学：第九册 5 多边形的面积第5课时梯形面积的计算(教学实录)
教学目标：
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
1．导入新课
(1)投影出示一个三角形，提问：
这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
2．新课展开
第一层次，推导公式
(1)操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）
旋转
平移
平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教师叙述：如果有s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“s=（a+b）h÷2”。
第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
第三层次，公式应用。
(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝
五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 （三角形）三角形的面积=底×高÷2 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米 2、选择正确的答案的序号填在括号里。 1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 2）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 4、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？ （平行四边形）平行四边形的面积=底×高 S=ah 1、填空 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 4 5 1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 精品
第二单元多边形的面积 单元教学目标： 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。 3、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。 4、使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 单元重难点： 重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积。初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算。 难点：能解决一些与图形面积计算相关的实际问题会解决一些与土地面积计算有关的实际问题
单元教学措施： 课题：平行四边形的面积第1 课时总第课时 教学目标： 1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80% 2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、例题引路（6分钟左右） 1、长方形面积怎么算 板书：长方形面积=长×宽。 2、出示PPT，引导观察。 观察例1，说说自己的想法。 转化前后，什么没有变 3、交流例2，你是怎么转化 预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。 ②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。
五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）×h÷2 一丶填空。 （1）13.6公顷=（）平方米67000平方米=（）公顷650平方厘米=（）平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米 1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷（2）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于 （），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。 （3）一个梯形的上底4米，，下底3米，高6米，面积是（） （4）一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是（）（5）一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）（6）一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底2.3米，下底是（）（7）一个梯形的上下底之和是56厘米，高是12厘米，面积是（）三、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。 （1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（） （4）梯形的面积是平行四边形的一半。（） （5）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。（）（6）两个等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。（）（7）面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ) 四、计算下面每个梯形的面积。 （1）上底1.6m，下底3.9m，高:2m （2）上底8dm，下底4dm,高0.6m
五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了B．缩小了C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形B．长方形C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米B．2分米C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍
最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案 第1课时平行四边形的面积（新授课） 教学内容：教材P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。 教学目标： 1．情感目标： （1）渗透转化的数学思想方法； （2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。 2．知识目标： （1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 （2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、复习 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。 （2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的（）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶
宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） （2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙
用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。
不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.
例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？
例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.
习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、
第6单元多边形的面积 单元学习目标总览 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，由未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 1．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 2．在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 3．能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 1平行四边形的面积…………………………1课时 2三角形的面积………………………………1课时 3梯形的面积…………………………………1课时 4组合图形的面积……………………………1课时 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 1平行四边形的面积
五年级梯形的面积练习 题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
梯形的面积练习题 1、填空题。 （1）只有一组对边（）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（），根据图形的位置，一般在上面的叫（），在下面的叫（）。不平行的一组对边叫做（）。（2）、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的 （）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），所以计算梯形面积公式是（），用字母表示为（） （3）梯形有（）条高，且都（）。 （4）已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是（）平方米。 （5）一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是（）平方米。 （6）一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。 2、判断题。 （1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
（3）一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是200平方厘米。（） （4）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的高8厘米，高是底的2倍，它的面积是32平方厘米。（） 3、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙用水泥多少千克？ 4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹？ ②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 5、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少？ 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米，上底是26米，下底是34米，高多少米？ =========================================================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米，上底是4.8厘米，高3厘米，它的下底是多少厘米？ 2、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。 3、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如下图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
小学数学新版五年级上册 梯形面积 一、填空。 1、 4.8平方米 =（ ）平方分米 62平方厘米 =（ ）平方分米 1.2公顷 =（ ）平方米 1.2平方千米 =（ ）公顷 650平方分米 =（ ）平方米 35000平方米 =（ ）公顷 2、梯形面积计算公式：（ + ）×（ ）÷2 3、根据梯形的面积公S =(a+b)×h ÷2可得：h = ， a = , b = 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝，高是8㎝，这个梯形的面积是（ ）㎝2。 6、如右图E 是梯形ABCD 的下底BC 的中点，已知长方形的面积ABED 的面积是24㎝2，梯形ABCD 的面积是（ ）㎝2。二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 （ ） 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） 3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。 （ ） 三、计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 15 76 28 2.8 60 3.8 2 30 62 8.5 4.8
四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长25m，高是18m，如果每平方米蔬菜收入40元，这 块菜地的总收入多少钱？ 3、一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行 四边形的底是25㎝，高是多少厘米？ 4、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？ 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米，已知它的上底是10米，高是8米，下底是多少米？ 6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状，最高层有10根，最下层有18根。每相邻两层都相差1根，这对钢管共有多少根？
五年级数学知识点：梯形的面积知识点_知识点总结 知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了梯形的面积知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后，因为它与前面两部分关系比较密切，所以教材把它们编排在一起，是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探讨，自己得出结论，给教师和学生很大的创造空间。 与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中，我们教师要注意发挥学生学习的主动性，以引导为主。 【练习题】 1、可以把一个梯形分成两个( )形，也可以分成一个( )形和一个( )形。 2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半。梯形的面积是( )平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是( )厘米。 4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是( ) 5、判断下列各题，对的打√，错的打× (1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形( ) (2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍( ) (3)计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高( ) (4)一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米( )
五年级数学知识点多边形的面积 五年级数学教案 五年级数学知识点:多边形的面积 23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 25、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导:旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之
和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
新修订小学阶段原创精品配套教材 五年级上册第五单元多边形的面积教案 及反思 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The lesson plan of the polygon of the fifth unit of the fifth grade volume and its reflection 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
五年级上册第五单元多边形的面积教案及反思 第五单元多边形的面积 单元（章）主题多边形的面积任课教师与班级 本课（节）课题平行四边形面积的计算第 1 课时/ 共9课时 教学目标（含重点、难点）及设置依据1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．教学准备每个学生准备一个平行四边形 内容与环节预设 个人二度备课 （反思与纠正）一、复习1、什么是面积？2、请同学翻
书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积＝长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形
梯形的面积（小学五年级数学） 五年级数学教案 1．教学设计学科名称北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积 2．所在班级情况，学生特点分析 由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。 3．教学内容分析 《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后一节课。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 4．教学目标 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 5．教学难点分析 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 6．教学课时一课时 7．教学过程 一、设置情境，激发“猜想” 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化） 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ （根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 〖设计意图〗：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。
五年级数学多边形的面 积 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
多边形的面积 一、填空。（20分） 1.三角形的面积=（），字母表示为（），平行四边形的面积为（），字母表示（）。 2.一个直角三角形，它的直角边分别是6cm和8cm它的面积是（）c㎡。 3.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是分米，它的面积是（）平方厘米。 4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（）平方米。 5.一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。 6.一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，高是（）厘米。 二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（14分） 1.一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。 2.一个平行四边形，底部变，高扩大5倍，它的面积（）。 A.扩大5倍 B.扩大25倍 C.缩小5倍 D.缩小25倍 3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A.大于B.小于C.等于 4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。 A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形的上底与下底之和
5.下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。 的面积大的面积大、B的面积一样大 6.小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式（） A.S==3（a+b）÷=3a÷=ab÷2 三、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它的面积是（）平方分米。判断题。（14分） 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 2.三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（） 3.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（） 4.两个形状不同的平行四边形，它们的面积一定不相等。（） 5.在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 6.把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。（） 7.把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。（） 四、求下列图形的面积。（12分） 五、解决问题。（40分） 1.在公路中间有一块三角形的草坪（如下图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱（4分） 2.一张长方形红纸，边长是66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面（4分）
五年级数学上册《梯形的面积》教案 教学目标 在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 教学难点 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学过程 课时 一、设置情境，激发“猜想” 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计
算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？ 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ 师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 [设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。 二、设置情境，导入“新课”。 情境创设。 师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？ 梯形的面积 教学设计 [设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。
多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．
5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．
10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．
14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．
18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．
小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案 知识点：梯形面积计算公式的推导 1、可以把一个梯形分成两个（）形，也可以分成一个（）形和一个（）形. 2、梯形的上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半.梯形的面积是（）平方厘米. 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是（）厘米. 4、一个梯形上下底的和是16米，高是7米，它的面积是（） 5、判断下列各题，对的打√，错的打× （1）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（） （2）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（） （3）计算一个梯形的面积，比武知道他的上下底和高（） （4）一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米（） 知识点：梯形面积计算公式的应用 6、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积. 7、计算下面各梯形的面积.（单位：厘米） 10 15 14 8 16 20 8、有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多少株？ 9、一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米.这个梯形的下底
是多上分米？ 10、已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积. 3.2分米 6.8分米 11、如图所示，大正方形的边长是12米，小正方形的边长是5米，求阴影部分的面积. 12、下图中，阴影部分的面积是13.5平方厘米，着个梯形的面积是多少？ 7厘米 9厘米 13、用篱笆围城一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡长得面积.