作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13
1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行；
3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4
(81)( 2.25)()169
-÷-?-÷
3、11(22)3(11)+--?-
4、3
1(12)()15(1)45
+?--?-
例1：2
232[3()2]2
3
-?-?-- 例2： 33
102(4)8
-÷--
（1）)]2
1)2
1[(122
--÷ （2）12
1
)]3()2[(2
?-?-
（3）)6(]3
2)5.0[(2
2
-?-- （4）23533||()14714-?-÷
（1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2
2
2
3
1
16(1)(3)(1)(3)22
-?---÷-?-
（3）1997
11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514
(1)(8)(3)[(2)5]217
---?+-÷-+
（5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9
1
)
（7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43
]÷5
1．
（9）)8()4()6(52
-÷---? （10）0)13
2
()43
(2
?+-
+-
（11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8
5
(-?-?--?-
（13）)23
2
32(21)2
1(2
--?+- （14）[][]
332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?-
（15） 6－（－12）÷2
)2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷
2)2
1(-
（17） 42×)4
3()32(-+-÷ 0.25 （18）
()23)9181(-÷-
（19） ()()33323
2
÷---?- （20）(－5)×6＋(－125) ÷(－5)
3
作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
时间：2020.12.13
(21) )251
(4)5(25.0-
??-?-- （22）22)3(6
1)2132(1-+÷-+- 作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13
小数混合运算专项训练 1、解方程。 （1）5x＝450 （2）12（6－x）＝42 （3）1.2×6+4x＝12 （4）8.5x－x＝22.5 2、用简便方法计算。 （1）0.25 ×3.2×12.5 （2）36×10.1 （3）0.25×44 （4）22.2×4+17.8×4 3、用递等式计算。 （1）2.6+1.4×1.5－1.5 （2）（37－3.6÷4.8）÷12.5（3）2.6+2.4×（1.4－1.05）（4）15.6÷16×（0.25+1.25）30.8÷[14-(9.85+1.07)] [60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24× 3.520×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×30.8×[15.5-(3.21+5.79)]
(31.8+3.2×4) ÷ 531.5×4÷(6+3) 0.64×25×7.8+2.22÷2.5+2.5÷2 36.25÷4.25×9.9 5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.8 (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 19.4×6.1×2.3 5.67×0.2-0.62 18.1×0.92+3.93 0.4×0.7×0.25 0.78+5.436+1 4. 8× 5÷4+1÷4 9. 9x5÷6+5÷6 10. 3÷4x8÷9-1÷3 14. 31x5÷6-5÷6 16. 5÷9x18-14x2÷7 20. 3x2÷9+1÷3 35. 95÷（64-45） 36. 178-145÷5×6+42 7.2÷0.8-1.2×5 6.5×（4.8-1.2×4） 28-(3.4+1.25×2.4) 2.55×7.1+2.45×7.1 777×9+1111×3 （31.8+3.2×4）÷5
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。
小数加减乘除及混合运算专项训练 小数加减法（竖式计算方法）：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。 小数乘法：（竖式计算方法）：末位对齐，按整数计算，积的小数位数等于各因数的小数位数的和。 小数除法：（竖式计算方法）：（１）小数除以整数：先除整数部分，整数部分不够除商“０”，一位一位的计算，除不尽是补“０”再算。（２）小数除以小数：按商不变规律化除数为整数，然后按小数除以整数计算。混合计算：（递等式计算，又称脱式计算）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，如果有中括号，先算里面的小括号。） 一、竖式计算。 2.46÷0.06= 32.4+2.6= 7.06-6.5= 0.38×0.25= 10.5÷0.21= 17.05+2.83= 0.08÷0.16= 15.7-3.25= 12÷0.24= 0.91×1.24= 4.56÷1.9= 26.81+ 5.29= 1.8×5.04= 1.92-0.71= 0.092÷23= 9÷0.45= 9.7+12.34= 10.2×6.7= 10-0.82= 2.52÷1.8= 1÷0.125= 4.68÷1.2= 3.25+15.7= 5.9-3.58= 52.7×2.03= 2.85+1.05= 0.32×1.05= 36.7-12.9= 81.9÷39= 1.7+12.85= 9-6.28= 6.24÷0.3= 2.1×1.08= 0.28×3.04= 0.468÷1.2=
二、递等式计算。 4.8×(3.5-2.1) ÷7= 18.75-0.23×2-4.54= (4.2+4.2÷2.1) ÷0.2= 17÷[(1.2+0.5) ×5]= 4÷0.8-0.8÷4 = 8.59—4.1×0.1—4.59= 1.5×[1÷( 2.1-2.05)]= [16.7-(6.2+9.5)] ×8.3 = 12.25+7.75-12.5+7.75= 9.4×[1.28-(1.54-0.31)]= (6.1-4.6) ÷0.8×0.4= 3.6×4.25÷3.6×4.25= 三、列式计算。（必须是递等式计算） （1）9.6里有多少个0.16？（2）4.86与3.27的差是0.25的多少倍？ （3）5.18除以4与9.25的积商是多少？(4)23的十分之一与7.9的一半的和是多少? (5)8.4加上8.4与1.6的差,所得的和除以4, (6)用10减去6.8的差去除24.8,商是多少? 商是多少? (7)6.2减去2.4与1.3的和,除以1.25的(8)4.8与2.7的和乘5.02,积是多少? 商是多少? (9)35.7除以0.7的商,加上12.5与的积, (10)10.2减去2.5的差,除以0.35与24.8的积,和是多少? 商是多少?
数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 、加减法法则、运算律的复习。 2 4、(- 3.5) + (- 5 ) 3 -9- △ 一个数同0相加，仍得 _____ 这个数 ___________ 。 1、（- 9） + 0=_-9 ___________ ; 2、0 + （ +15） = _ 15 ________ -29.15 1 X Z C 3 X 3 2 X 2 2 2 X 3、(+ 3 — ) + (- 2 —) + 5 + (- 8-) 4、 + + (- ) 4 5 4 5 5 11 5 2 11 C .有理数的减法可以转化为 —正数—来进行，转化的“桥梁”是 ___________ （正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 。 6 加得0。 A . △同号两数相加，取 —相同的符号 1、（- 3）+（- 9） -12 ________________,并把—绝对值相加 2、 85+ （+15） 100 3、(- 1 2 3 ' ) + (- 32 ) 6 3 5 -6 6 1、( - 45) + (+23) -22 1 3、2 — + (- 2.25) 4 0 2、(- 1.35) +6.35 5 4、(- 9) +7 -2 1、(- 1.76) + (- 19.15) + ( - 8.24) 2、23+ (- 17) + (+7) + (- 13) B . 加法交换律： a + b = _ _b+a_ -2
1 C 3 7 C 2 1、 1 - 4 + 3 - 5 2、- 2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 3、 3- -2- + 5 -8- 8 5 8 5 -5 -2 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的 收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 160+30-20+17+18-20=185 数学练习（二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得_正 __________ ，异号得 负—，并把 绝对值相乘 _________________________ 任何数同O 相乘，都得 _____ 0__。 2 1 1、( - 4)×( - 9) 2、(-—)×- 5 8 1 Z 、 Z 3 X Z X 1、(- 3)-( +5) + (- 4)- (-10) 2、3— -( +5 )- (-1— ) + (- 5) 4 4 -2 -5 D .加减混合运算可以统一为 △减法法则：减去一个数，等于 加上这个数的相反数 (-b ) 1、(- 3) -(-5) 2、31 -(- 1-) 4 4 3、0-( - 7) 2 5 7 即 a — b = a + ___ 力口法 _ 运算。即 a + b — C = a + b + _ (-C ) ____________
有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理一、知识整理填空 答案符号计算绝对值 加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减 减法减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法同号取正 绝对值相乘异号取负 除法同号取正 绝对值相除异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 三、运算法则 1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3）一个数同0相加仍得这个数.
2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0. 4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数得为零. 注：0不能作除数 5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 四、有理数的运算律 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 五、有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。 1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。 2．同级运算依照从左到右的顺序运算； 3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；
第一天 1、竖式计算 8.42＋9.48＝ 42.56＋3.124＝ 91.26－30.35＝15.6十0.237＝ 80－52.1＝ 7.35—1.41＝ 14.33+5.46= 12.59+7.03= 25.7-12.2= 3.3+22.75= 2、脱式计算 8－7.19＋3.83 2.58－（3.5－2.12） 8.4－7.85＋3.2 13.75－5.28－4.72 2.25＋4.8＋0.75 9.65－（7.03＋1.65） 3、用小数计算 5元6角2分+3元零9分= 1吨30千克+980千克= 4米35厘米+5米70厘米= 10千克 - 4千克800克= 4千米890米-3千米50米= 第二天：1、竖式计算 14.9+3.49= 12.75－6.039= 13.01-3.1= 89-9.57= 16.35+3.59=
8.42＋9.48＝ 42.56＋3.124＝ 91.26－30.35＝ 80－52.1＝ 7.35—1.41＝ 2、脱式计算 6.24–(2.19+1.86) 3.8+1.4– 2.35 2.36+0.88-2.63+0.21 6.39+0.3-6.39+0.31 8.51－9.03－0.97 32＋6.4十68十3.6 3、用小数计算 20米16厘米-7米4分米9千米80米+1千米6米6吨4千克-5吨14千克 3元6角5分+7元5角4分 6千米-2千米860米 第三天 1、竖式计算 15.6十0.237＝ 15.84-13.97= 21.46+43.96= 9.6-5.8= 8.25+2.46= 28.97-19.78= 28.42-16.38= 12.48+7.54= 1.62+1.41=67.83-45.9=
精心整理 有理数的加减乘除混合运算 一、填空题： 1、数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数是。 2、+（—5）=； 3、若a ＜0，则=a ，=-a 。 4、若x =8，则x=。 5、相反数大于—2且小于4的整数为。 6、（+ 318（1）（2）、69（1）101112131A 、02A C D 3、若ab A 、4、下列说法正确的是…………………………………………………………（） A 、近似数3.20和近似数3.2的精确度一样 B 、近似数3.20和近似数3.2的有效数字一样 C 、近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 D 、近似数32.0和近似数3.2的精确度一样 5、有下列去括号： （1）1232)123(22222+-+=+-+x x x x x x （2）1232)123(22222+--=+--x x x x x x
（3）22)1(22222--=--x x x x （4）1212)1(2)12(2222-+---=-+---x x x x x x x x 其中正确的有…………………………………………………………………………（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、在a —（2b —3c ）=—（）中的括号内应填的代数式为………………（） A 、—a —2b+3cB 、a-2b+3cC 、-a+2b-3cD 、a+2b-3c 7、在方程12)2)(1(,3 7 3223,132,121=++=-=-=x x x x x 中，根为x=2的方程有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、5.4)75.3(25.043 3()411(211--+---+-； 4、51304.0)3118()43(+--?-； 5、)5 31(135)135()53()135(54-?--?---?； 6、10)1.0(÷-； 7、)5.2(6 1 -÷； 8、)25.0()8()10(-÷-÷-；9、)25.0(813542313-÷??? ??-÷÷?? ? ??-；
作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、3 1(12)()15(1)45 +?--?- 例1：2 232[3()2]2 3 -?-?-- 例2： 33 102(4)8 -÷-- （1）)]2 1)2 1[(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714-?-÷
（1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2 2 2 3 1 16(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- （3）1997 11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) （7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52 -÷---? （10）0)13 2 ()43 (2 ?+- +-
（11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷ 2)2 1(- （17） 42×)4 3()32(-+-÷ 0.25 （18） ()23)9181(-÷- （19） ()()33323 2 ÷---?- （20）(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 3 作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
有理数的加减乘除及乘方 （1）（-1）3×（-5）÷[（-3）2 +2×（-5）]； （2）一14一（1—0．5）×13 ×[4一（一2）3]; （3）4－（－4）＋（－3）； （4）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; （5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2 51×（－61）×113÷54； （7）（ 61＋31－21）÷（－181）； （8） 432)3(--÷ 2014)1(7 16-+．
(9) 1)12 1 ()3(182+-?-÷-; (10) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [1－(1－0.5× 13)]×[－10+2(3)-]; (12) (－3)×(－ 56)÷(－114); (13）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 893+---）（ (16) 13(1)(48)64 -+?-
参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一12×13×〔4一（一8）〕= 一 1一16 ×12= 一3. （3）原式＝4+4-3＝5 ； （4）原式＝16)5()43 (-+-? ＝－12＋（－5）＝－17． （5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 51×（－61）×113÷5 4 ＝－511×61×113×4 5 ＝－8 1 （7）（61＋31－21）÷（－18 1） ＝－27－16×167＋1 ＝－3－6＋9 ＝0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18()()19 2 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (10)原式=132()(42)3721 -+?- =132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. (11)原式=[1－(1－16)]×(－10+9)=16×(－1)=－16 . (12)原式=－(3×5465′)=－2.
2017年第一次月考试题 考试时间 ：60分钟，满分100分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作+4m ，那么向左运动4m 记作（ ） A ． －4m B ． 4m C ． 8m D ． －8m 4．在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ） A ． 2013 B ． 2014 C ． 2015 D ． 2016 5．﹣2的相反数是（ ） A ． 2 B ． － 2 C ． D ． 6．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ． a+b ＜0 B ． a － b ＜0 C ． a ? b ＞0 D ． ＞0 7．－|－2|等于（ ） A ． 2 B ． －2 C ． ±2 D ． ± 8．若|m|=－m ，则m 一定是（ ） A ． 负数 B ． 正数 C ． 负数或0 D ． 0 9．下列说法正确的是（ ）
A ． 有理数的绝对值一定是正数 B ． 一个负数的绝对值是它的相反数 C ． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D ． 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 10．已知－1＜y ＜3，化简|y+1|+|y －3|=（ ） A ． 4 B ． －4 C ． 2y －2 D ． － 2 二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11．－3.2的相反数是 ，与 互为相反数． 12．若x ＜－3，则2 + | 3 + x |的值是 ． 13．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示 ． 14．计算：|3.14－π|+|3.15－π|= ． 15．数轴上到原点的距离等于4的数是 ． 16．－3和－8在数轴上所对应两点的距离为 ． 17．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上任意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 ． 18．绝对值不大于5的整数共有 个． 19. 某旅游景点11月5日的最低气温为 －2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____℃ 20. 在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ． 三．解答题（共40分） 21、计算（共4小题，每小题4分，共16分） （1） （－0.8）+ 1.2 +（－0.7）+（－2.1）+ 0.8 （2） 0.5 +（－32）+ 54 +（－21）+ （3 1 ）
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 1、旧知链接： 222 2424436x y x x x x xy -++++? 222 5454x y x y x y x xy -+--÷ 111a a a --+ 22 8 1y x x y --- “电阻”的相关知识。 【学习主题】1.熟练掌握分式加减运算；2.掌握分式加减、乘除、乘方运算的计算顺序与技巧. 训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题： 1.计算： ①211 221()a a a a a a -++-÷- ②431(2)x x x ++-? ③2 222221121 a a a a a a a --+--+-÷ ④4 2()x x x x --? ⑤2 2 21 2111x x x x x x x --++-÷- ⑥2311(1)()x x x x x x x --+-+- 发展题： 甲、乙两人两次同时在同一个粮店买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，若用x 、y （x ≠y ）表示两次购买粮食的单价。 （1）用含有x 、y 的式子表示：甲两次购买粮食共需付粮款多少元？乙两次共购买多少千克粮食？若甲两次购粮的平均单价为每千克1Q 元，乙两次购粮的平均单价为每千克2Q 元，则1Q 、2Q 分别是多少？ （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。 提高题： 观察下列式子，完成所给问题： 1 112 2=1-? ；1112323=-? ；111 3434=-?； …(1)由上述规律，请你写出第n 个式子； （2）请你计算111112 233420082009 +++...+? ???；（3）仿照上述解题过程计算111(1)(3)(3)(5)(2007)(2009)...x x x x x x +++++++++ 培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
每日一练（一） 姓名_____________ 一、计算。 180-（-10）= （-10）+（-1）= （-25）+（-7）= （-13）+5= （45）+（-45）= （-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）= （-3）-5= （-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）= =--)31(21 =+-4 125.2 =-+)43 (41 （-4）×5= （-5）×（-7）= =?-)38(-)83( =?-421)8( =-?)4 5(32 （-15）÷（-3）= （-0.75）÷0.25= 5÷（-51 ）= =-43 =--3)3( =2)5 4 ( 二、计算。 1、)31328()43(-+-?- 2、)4()8 1 ()2(163-?---÷ 3、（-378）÷（-7）÷（-9） 4、（-4）×（-5）×0.25 5、36)18 1 6191(?-- 6、4.7-3.4-（-8.5） 7、5.1)2 1 (7+--
每日一练（二） 姓名____________ 一、计算。 -7+28= 31+（ ）=-85 （ ）-（-21）=37 （-17）+21= （-12）+25= （-28）+37= -2.5+（51-）= =-5271 =--)3 1 (21 （-8）×1.25= =-?-)98()163( =?-7 5 314 =-÷)71(215 （-1）÷（-1.5）= =-÷)12(74 二、计算。 1、（-25）+34+156+（-65）； 2、（-64）+17+（-23）+68； 3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5） 5、（-2.1）×（-2.3）×253； 6、（-0.75）÷4 5 ÷（-0.3）； 6、)]4()2[(233---÷ 三、1、在下列式子（1）m+5，（2）ab ；（3）a=1，（4）0，（5）π， （6）3（m+n ），（7）3x>5中，是代数式的有__________________。 2、一间教室有2扇门和12扇铝合金窗，已知每扇门的价格为800元，每扇窗的价格为200元。 问：（1）n 间这样的教室的门窗一共需要多少钱？ （2）学校有24间教室，那么门窗共需要多少钱？
有理数加减乘除混合运算学案 教学目标 1、知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律 简化运算； 2、过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数 混合运算法则和运算律进行混合运算； 3、情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识 和细心的情感态度。 重点难点 1、有理数混合运算． 2、准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题． 教学方法：启发指导式教学法、小组合作 一、法则复习： （1）加法：同号两数相加，取的符号，并把绝对值。 乘法：两数相乘，同号，并把绝对值。 1×5= 1+5= -1+（-5）= -1×（-5）= -2+（-3）= -3×（-7）= -2-7= -2×（-3）= （2）加法：绝对值不相等的异号两数相加，取加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。 乘法：两数相乘，异号，并把绝对值。 1+（-5）= 1×（-5）= （-5）×3 = 5+（-3）= -3+3= -3×3= 2.5+（-2.5）= 6×（-6）= （3）加法：一个数同0相加。 乘法：任何数同0相乘。 0+3= 0×（-3）= （-5）+0= （-5）×0= （4）减法：减去一个数，等于这个数的。 除法：除以一个数，等于这个数的。 （-1）-（-5）= （-1）÷（-5）= 3÷（-6）= 3-（-6） 0 - （-3）= （-3）- 0= 0÷（-3）= （-3）÷ 0=
二 运算法则 1．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 乘除混合运算 2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减，注意运算律． 三 计算 （一）加减混合运算 （1） [(-5)-(-8)]-(-4) （2） 3-[(-3)-10] （3）)215()517(212 +-+ （4）()()?? ? ??+-++??? ??---21575.24135.0 （二）乘除运算 ．（1）（－0.1）÷（+ 61）×（－6） （2） 6÷（—2）×1 ()3 - （3）（—0.1）÷ 12÷（—100） （4）3 4)43(43÷-÷ （三）运算律的应用 （1）911 18 ×15 （2）－9×（－11）+12×（－9）
有理数混合运算练习题 1，先乘方，再乘除，最后加减： 2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 一、计算： 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31(12)()15(1)45 +?--?- 例题 例1：2 23 2[3()2]2 3 -?-?-- 例2： 33 102(4)8 -÷-- 课堂练习 练习1、 （1）)]2 1)2 1[(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714-?-÷ 练习2 （1）—22 —(—2)2 —23 +(—2)3 （2）、2 22 3 1 16(1)(3)(1)(3)2 2 -?---÷-?- （3）1997 11(1) (10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1)
（7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52 -÷---? （10）0)13 2 ()43(2 ?+- +- （11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- （17） 42×)4 3()32(-+-÷ 0.25 （18） ()23)9181(-÷- （19） ()()33323 2 ÷---?- （20）(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 3 (21) )251 (4)5(25.0- ??-?-- （22）22)3(6 1)2132(1-+÷-+-
每日一练（一） 一、计算。 180-（-10）= （-10）+（-1）= （-25）+（-7）= （-13）+5= （45）+（-45）= （-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）= （-3）-5= （-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）= =--)31(21 =+-4 125.2 =-+)43 (41 （-4）×5= （-5）×（-7）= =?-)38(-)83( =?-421)8( =-?)4 5(32 （-15）÷（-3）= （-0.75）÷0.25= 5÷（-51 ）= =-43 =--3)3( =2)5 4 ( 二、计算。 1、)31328()43(-+-?- 2、)4()8 1 ()2(163-?---÷ 3、（-378）÷（-7）÷（-9） 4、（-4）×（-5）×0.25 5、36)18 1 6191(?-- 6、4.7-3.4-（-8.5） 7、5.1)2 1 (7+-- 每日一练（二） 一、计算。 -7+28= 31+（ ）=-85 （ ）-（-21）=37 （-17）+21= （-12）+25= （-28）+37= -2.5+（51-）= =-5271 =--)3 1 (21 （-8）×1.25= =-?-)98()163( =?-7 5 314 =-÷)71(215 （-1）÷（-1.5）= =-÷)12(74 二、计算。 1、（-25）+34+156+（-65）； 2、（-64）+17+（-23）+68； 3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5） 5、（-2.1）×（-2.3）×253； 6、（-0.75）÷45 ÷（-0.3）； 6、)]4()2[(233---÷
1、计算： (9)－3－4+19－11； (10)－8+12－16－23； (11)－4.2+5.7－8.4+10； (12)6.1－3.7－4.9+1.8； (13)31－32+1； (14)－41+65+32－2 1； (15)－216－157+348+512－678； (16)81.26－293.8+8.74+111； (17)－4 32+11211－1741－21817； (18)2.25+343－1212 5－883 ； (19)12－(－18)+(－7)－15； (20)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； (21)4.7－(－8.9)－7.5+(－6)； (22)－32+(－61)－(－41)－2 1 ； (23)－431731 ; (24)52 1－10.8; (25)0.12－0.54－203 ;
(26)－4.72+16.42－5.28 （27））（752723-+； （28））（4 331-+； （29）)432()41 3(-+-； （30） )5 11(2.1++-）（ (31)23－17－(－7)+(－16) (32)3 2 +(－51)－1+31 (33)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (34)(－487)－(－521)+(－441 )－381 (35)(＋6.1)－(－4.3)＋(－2.1)－5.7 (36) －3.4＋4.7－8.35； (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39）0.36+（－7.4）+0.3+（－0.6）+0.64； （40）9+（－7）+10+（－3）+（－9）；
1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31(12)()15(1)45+?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 331 02(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、121 )]3()2[(2?-?-
9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22-?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217---?+-÷-+
15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷5 1 ．
19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)132 ()43(2?+-+- 21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?-
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级小数加减乘除混合运算计算题练习(题集) 1、解方程。 （1）5x＝450小数混合运算专项训练（2）12（6－x）＝42（3）1.2×6+4x＝12（4）8.5x－x＝22.52、用简便方法计算。 （1）0.25 ×3.2×12.5（2）36×10.1（ 3 ）0.25×44 22.2×4+17.8×4（4）3、用脱式计算。 （1）2.6+1.4×1.5－1.5 ÷12.5（2）（37－3.6÷4.8）（ 3 ）2.6+2.4× （ 1.4 － 1.05 ）（0.25+1.25）（ 4 ）15.6÷16×30.8÷[14-(9.85+1.07)][60-(9.5+28.9)]÷0.182.881 ÷0.43-0.24×3.520×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 1/ 13
28-(3.4+1.25×2.4)777×9+1111×3(31.8+3.2×4) ÷ 5 31.5×4÷(6+3)0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷236.25÷4.25×9.9 705×624÷2.4－ 2.5×0.8 (4121+2389)÷7671×15-974 469×12+14922.55×7.1+2.45×7.1 0.8×[15.5-(3.21+5.79)]5180－
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 19.4×6.1×2.3 18.1×0.92+3.935.67×0.2-0.62 0.4×0.7×0.250.78+5.436+14. 8× 5÷4+1÷49. 9x5÷6+5÷610. 3÷4x8÷9-1÷314. 31x5÷6-5÷616. 5÷9x18-14x2÷720. 3x2÷9+1÷335. 95÷（64-45）36. 178-145÷5×6+427.2÷0.8-1.2×56.5×（ 4.8-1.2×4）28-(3.4+1.25×2.4)2.55×7.1+2.45×7.1777×9+1111×3 3/ 13
常州知典教育一对一教案
知识点九：有理数乘法法则的推广 要点诠释：（1 ）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 （2 ）几个数相乘，只要有一个因数为0,积就为0。 知识点十：有理数乘法的运算定律 要点诠释：（1 ）乘法交换律： （2 ）乘法结合律： （3 ）分配律： 知识点^一：倒数的概念 要点诠释：乘积是1的两个数互为倒数。由于，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是。 若a、b互为倒数，则ab = 1。 知识点十二：有理数除法法则 要点诠释：（1 ）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即。 （2 ）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数, 都得0。 二、规律方法指导 1、有理数的加法运算分两种情况：同号和异号两数相加，互为相反数的两数之和为0.在运用有理数的加法运算时，关键是要确定和的符号，在具体运算过程中注意能用结合律或交换律一 定要用，以便使运算简便。 2、有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，这样就把减法转化为加法解，同时注意运用运算律。 3、在进行有理数的乘法运算时，关键是确定积的符号，善于应用乘法运算律，互为倒数的两个数的积为1 ; 4、有理数的除法运算可以转化为乘法运算进行。 5、在进行加减乘除的混合运算时，要注意运算顺序。
经典例题透析 类型一：有理数的运算问题例1、计算 思路点拨：由于上题中有互为相反数的一和+，同分母的4和一3.2 (- 3.2= —3), 可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值，使运算简便。 解： 总结升华：互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。 绝对值较大的加数是负数的两个数的和等于负数。 举一反三： 【变式】计算 思路点拨：先根据减法法则去掉括号，写成省略加号的代数和。再利用加法交换律把同分母的项结合到一起进行计算。一定要注意交换加数的位置时要连同前面的符号一起交换。 1112 1 1 1 2 ” 十r2^ + 51- 3^ + 34 - 21- + 51+ 9-8 解：原式= 总结升华：0减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数。要善于在有理数加减混合运算中运用减法法则把减法转化为加法。此外对于运算过程中性质符号和运算符号可以互相转化。 例2、计算①②③ 思路点拨：①小题先确定符号，有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。② 小题利用分配律进行计算。 ③小题把化为再利用分配律进行计算。 J L c ? L] I" L 1] 1 解：①原式=F 9 ‘丿9」L11 9」99 C-W5) x[-l-1-2]=-105x(-l)-W5x(-l)-105x = 35 + 21+15 = 71 ②原式= -='- =' ③原式= 总结升华：在进行有理数的乘法运算时，应先考虑计算结果的符号，再进行计算。在进行乘法和加减运算时，应运用乘法分配律进行简算。 举一反三： 【变式】计算 ①