芜湖县一中2014年自主招生数学试卷 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间150分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列运算中，正确的是（ ） A .32x x =x - B . 623x x =x ÷ C ．2+3=5 D ．23=6?
2.如图所示的几何体的主视图是（ ）
3.目前发现一种新型病毒N7H9直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．4101.25-?米 B ．410251.0-?米 C ．5101.25-?米 D ．51051.2-?米
4.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b y x =在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．21 B 81 C ．83 D ．85
6.去年8月份安庆市遭受暴雨袭击，长江水位上涨．水利局以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ） A ．8时水位最高 B ．这一天水位均高于警戒水位 C ．8时到16时水位都在下降 D ．P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米 题号 一 二 三 总分 分数 A ． B ． C ． D ． y x O C ． y x O A ． y x O D ． y x O B ．
姓名_____
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考号____
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…
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ）
A. 22a
B. 32a
C. 42a
D. 52a
8.圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A .3200 B.400 C .1600 D.800
9.如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝135°，∠C ＝120°，AB=32，BC=224-，CD ＝24，则AD 边的长为（ ）．
（A ）26 （B ）64
（C ）64+ （D ）622+
10在一列数,,,321x x x ……中，已知11=x ，且当2≥k 时，
1121444k k k k x x -?--?????=+-- ??????
?????（取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则x 2014等于（ ）．
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.关于x 的两个方程2x x 20--= 与a
x x +=+211有一个解相同，则a = 12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为72=甲S ，52=乙S ，62
=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.
13.如图，∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内 ，OP=2015，在AO ，BO 上有两动点Q 、R （均不与点O 重合），△PQR 周长的最小值=
14.二次函数y=3
2x 2的图象如图所示，点A 0位于坐标原点，点A 1、A 2、A 3....A 2014在y 轴
的正半轴上，点B 1、B 2、B 3、......B 2014在二次函数23
2x y =位于第一象限的图像上，若△A 0B 1A 1 △A 1B 2A 2 △A 2B 3A 3.......
△A 2013B 2014A 2014都为等边三角形，则
△A 2013B 2014A 2014的边长=__________
第9题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.化简并求值：22121a a a +-+，其中22=
a
16.解方程：
1)1(3)1(222=+-+x x x x
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.有公路1l 同侧、2l 异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路1l ，1l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A 、
B 、
C 在小正方形的顶点上，将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．
（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2；
（2）计算线段AC 在变换到A 1 C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
C A
B 2l
1l A
B
A B
D P
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.观察下列等式：
12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，
34×473=374×43，62×286=682×26，……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×＝×25；②×396＝693×.
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且9
2≤
+
≤b
a，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明.
20.如图，P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）。（1）求∠APB的度数；
（2）求正方形ABCD的面积
C
六、（本题满分12分）
21.．2013年5月20日是第25个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百
分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质
量的最大值．
七、（本题满分12分）
22.假期，市教育局组织部分教师分别到A．B．C．D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
八、（本题满分14分）
23.如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）.⑴求抛物线的解析式；
⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;
⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
七中-高一自主招生考试考试 语文试题 ◆注意事项： 1、本试卷满分110分，考试时间90分钟。 2、所有题目必须在答题卷上作答，否则，不予记分。 一、积累与运用（21分） 4、某单位甲、乙二人就“跳槽（更换工作）是否有利于人才发挥作用”这一问题，进行了一场辩论。（4分） 甲：一个人投入到陌生的工作环境中，不可能完全发挥自身的作用。正如淮南的柑橘移植到淮北以后，结出的果子又小又苦，显而易见，水土不服嘛！跳槽与此同理。 ①请概括甲的观点: （1分） ②请你代表乙进行针锋相对地反驳：我看未必，（3分） 5、按要求填写名句。（8分） ①四面竹树环合，，凄神寒骨，。（柳宗元《小石潭记》）
②李白在他的《行路难（其一）》中，暗用前人逢良机大展宏图的典故来自勉的诗句是，_______________________。 ③宋朝诗人陆游《游山西村》一诗的颔联是，_______________________。 ④范仲淹《渔家傲》中抒发将士们既想建功立业，又思念家乡的诗句是，_____________________。 二、阅读（49分） （一）（6分） 我的公众科学观 如何利用兴趣向公众提供必需的科学知识，使之在诸如温室效应、核武器和遗传工程方面做出有真知灼见的决定，很清楚，根本的问题在于中学基础教育。可惜中学的科学既枯燥又乏味，孩子们依赖死记硬背蒙混过关，根本不知道科学和他们周围世界有何相关。此外，通常需要方程才能学会科学，尽管方程是描述数学思想的简明而精确的方法和手段，大部分人却对之敬而远之，当我最近写一部通俗著作（即《时间简史》——编注)时，有人提出忠告说，每放进一个方程都会使销售量减半。我引进了一个方程，也许没有这个方程的话，我能多卖出一倍数量的书。 科学家和工程师喜欢用方程的形式表达他们的思想，因为他们需要数量的准确值。但对于我们中的其他人，定性地掌握科学概念已经足够，这些概念只要通过语言和图解而不必用方程即能表达。我在中学时从未学过分子生物学或晶体管，而遗传工程和计算机却最有可能改变我们将来生活方式。有关科学的通俗著作和杂志文章可以帮助我们知悉新发展，但是哪怕是最成功的通俗著作也只被人口中的一小部分阅读，只有电视才能触及真正广大的观众。电视中有一些非常好的科学节目，但是还有些节目把科学奇迹简单地描述成魔术，而没有进行解释或者指出它们如何和科学观念的框架一致。科学节目的电视制作者应当意识到，他们不仅有娱乐公众的义务，而且有教育公众的责任。 在最近的将来，什么是公众在和科学相关的问题上应做的决定呢?迄今为止最紧急的应是有关核武器的决定，其他的全球问题，诸如食物供给或者温室效应则是相对迟缓的，核战争意味着地球的全人类在几天内被消灭。只要还存在把全球人口消灭许多遍的武器，这种危险就仍然存在。 即使我们避免了核战争，也仍然存在把我们消灭的其他危险。有人讲过一个恶毒的笑
2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式（x-3）2有意乂，则实数X的取值范围是（ A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为（） A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图，4根火柴棒形成象形口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）I— 4 .打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升） 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表： 年龄131415161718 人数456672 6.如图所示，圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线I相切，切点为C、D、E,则圆O的半径为（） A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16
7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论： ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 , AD=6 ,将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（） A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 漳州一中自主招生试卷 2011年漳州一中高中自主招生考 试数学试卷 2011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( ) A.2ab,3ab 5ab B.a2 a3 a6 2 2 1 (a 0) D.x,y x,y 2a 2.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a～2等于…………………( ) C.a ～2 1 A 0 –1 1 2 3 (第2题图) A.a～2 B.a,2 C.～a～2 D.～a,2 4.如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是 AB、CD的中点，且MN 6cm，BC 1cm，则AD的长等于……………………( ) l A M B C N D (第4题图) A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………( ) A.22个 B.19个 C.16个 D.13个 (正视图) (俯视图) (第7题图) 2 8.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧 面, 则这个圆锥的底面半径 是……………………………………………………………… ……( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n为整数，则能使 … n,1 也为整数的n的个数有……………………( n～1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a为实数，则代数式27～12a,2a2的最小值 为………………( 13 题图) ) (第A.0 B.3 C.33 D.9 x,211.函数y 的自变量x的取值范围是( x～1 12.分解因式:～3xy,27xy 13.把2007个边长为1的正方形 排成如右图所示的图形，则这个图形的周长 数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0 A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 芜湖一中2018年高一自主招生考试 语文试卷 (满分：100分) 一、默写（9分） 1．名句默写。（每空1分，共9分。） （1）忽如一夜春风来，。（岑参《白雪歌送武判官归京》） （2）以中有足乐者，。（宋濂《送东阳马生序》） （3）庭下如积水空明，，盖竹柏影也。（苏轼《记承天寺夜游》） （4）曹操《观沧海》中描写大海水波荡漾、山岛高耸的句子是：“，”。 （5）李白在《行路难》中以“，”的诗句表达其积极进取的精神和远大的志向。 （6）诗歌和成语都是中华文化的优秀代表，一些富有哲理的诗句与某些成语表达着相同或相近的道理，如诗句“不识庐山真面目，只缘身在此山中”与成语“当局者迷”，再如诗句“？”与成语“流水不腐”。 二、阅读（51分） （一）阅读下面的现代文，完成2—8题。（30分） 钓鱼的医生 汪曾祺 这个医生几乎每天钓鱼。 你大概没有见过这样钓鱼的。 ①他搬了一把小竹椅，坐着。随身带着一个白泥小灰炉子，一口小锅。提盒里有葱姜作料俱全，还有一瓶酒。②钓上来一条，刮刮鳞洗净了随手就放到锅里。不大一会儿，鱼就熟了。③他就一边吃鱼喝酒，一边甩钩再钓。这种出水就烹制的鱼味美无比，叫做“起水鲜”。④到听见女儿在门口喊“爸——”，知道是有人来看病了，他就把火盖上，把钓竿插在岸边湿泥里，起身往家里走。 这位老兄姓王，字淡人。 王淡人的家很好认。门口倒没有特别的标志。大门总是开着的，往里一看，就看到通道里挂了好几块大匾，匾上写的是……医生家的匾都是这一套。这是亲友或病家送给王淡 人的祖父和父亲的。匾都有年头了，匾上的金字都已经发暗。到王淡人的时候，就不大兴送匾了。送给王淡人的只有一块，匾很新，漆得乌亮，匾字发光，是去年才送的。这块匾与医术无关，或关系不大，匾上写的是“急公好义”。 进了过道，是一个小院子。院里种着鸡冠、秋葵、凤仙一类既不花钱、又不费事的草花。有一架扁豆。还有一畦． 瓢菜。王淡人的医室里挂着一（甲）木板刻印的郑板桥的对子：“一庭春雨瓢儿菜，满架秋风扁豆花。”他很喜欢这对子。自从他种了瓢菜，他的一些穷朋友在来喝酒的时候，除了吃王淡人自己钓的鱼，就还能尝到这种清苦清苦的菜蔬了。 王淡人看外科的时间比较多。虽然他这个医生是“男妇内外大小方脉”，就是说内科、外科、妇科、儿科，什么病都看，但一年也看不了几起痈疽． 重症，多半是生疮长疖子。这些生疮长疖子的小病症，是不好意思多收钱的。王淡人再看看病人身上盖着的破被，鼻子一酸，（乙）不但诊费免收，连药钱也白送了。他们家吃饭不至断顿，穿衣可就很紧了。淡人夫妇，十多年没添置过衣裳。只有儿子女儿一年一年长高，不得不给他们换换季。有人说：王淡人很傻。 王淡人是有点傻。去年、今年，就办了两件傻事。 去年闹大水。大水十多天未退。有很多人困在房顶、树顶和孤岛一样的高岗子上挨饿；还有许多人生病，上吐下泻，痢疾伤寒。王淡人就用了一根结结实实的撑船用的长竹篙拄着，在齐胸的大水里来往奔波，为人治病。他会水，在水特深的地方，就横执着这根竹篙，泅． 水过去。他听说泰山庙北边有一个被大水围着的孤村子，一村子人都病倒了，但是泰山庙那里正是洪水的出口，水流很急，不能容舟，过不去！他和四个水性极好的专在救生船上救人的水手商量，弄了一只船，在他的腰上系了四根铁链，每一根又分在一个水手的腰里，这样（丙）船翻了，他们之中也可能有一个人把他救起来。这真是玩儿命的事！ 水退之后，那个村里的人合送了他一块匾，就是那块“急公好义”。 拿一条命换一块匾，这是一件傻事。 另一件傻事是给汪炳治搭背。 汪炳是和他小时候一块掏蛐蛐、放风筝的朋友。这人原先很阔。后来他吃喝嫖赌抽大烟，败光了家业。某天夜里，他觉得背上疼痛，浑身发烧，早上歪歪倒倒地来找王淡人。 王淡人一看，这是个有名有姓的外症：搭背。说：“你不用走了！” 王淡人把汪炳留在家里住，管吃、管喝，还管他抽鸦片——他把王淡人留着配药的一块云土抽去了一半。王淡人祖上传下来的麝香、冰片也为他用去了三分之一。一个多月以后，汪炳的搭背收口生肌，好了。 合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1] 2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4 若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E 2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温 3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2019年高一自主招生考试英语试卷B卷 一、单项填空(共25小题，每小题1分，满分25分) (共25题；共25分) 1. （1分）What's the name ______ your book? You can ask the teacher ________ it. A . in; of B . of; for C . in; for D . of; of 2. （1分）—Did you watch 2018 FIFA World Cup matches on TV? — Yes, I did. I was so excited when the Spanish（西班牙的）team played ______ the Portuguese （葡萄牙的）team. A . in B . on C . against D . about 3. （1分）Please the hall. We want to have a party here. A . draw B . clean C . help D . thank: 4. （1分）— _______ you play _________ piano? — No, I can't. A . Need; the B . Can; / C . Can; the D . Can; a 5. （1分）Your father is sleeping. You'd better not ___________. A . to wake him up B . wake up him C . wake him up D . to wake up him 6. （1分）---How old is your son? ---________. And December 1st is his ______ birthday. A . Twelve, twelfth B . Twelfth, twelve C . Twelve, twelve D . Twelfth, twelfth 7. （1分）—What did you do last night? —I did my homework and _____ TV. A . watch B . watched C . am watching 8. （1分）I my hometown for a long time. I really miss it! A . have left B . went away from C . left D . have been away from 9. （1分）I don't like spring, because ______days make me sad. A . rainy B . raining C . rain 10. （1分）—How long does it take us to go to your hometown from here? —It takes us _______ hour to go to my home town by bus. A . an; a B . an; / C . a; the D . a; the 11. （1分）—Where is your father going? —He is going to France ________ He will stay there for two weeks. 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 二0 一二年高中招生考试 英语试卷 （全卷满分100，考试时间90 分钟。） 第一部分基础知识运用（共40小题，计27.5分） 一、选择填空。（共25小题，每小题0.5分；计12.5分） A. 从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近，并能替换划线部分的选项。（共4 小题，每小题0.5分；计2分） A.thought out B. kind of C. is mad at D.walked to 1 The girl went to school on foot last Monday. 2.T he boy is angry with me. 3.T he animal is a little cute . 4.A t last ,he came up with an idea . B.从各题的A、B、C、三个选项中选择正确答案。（共17小题，每小题0.5分；计8.5分） 5.There is "u"and "s " in the "brush". A. an , a B.a ,an C.a .the. 6.Mr wang told the police the night before. A.what the car accident happened B. how the car accident had happened C.when the car accident had happened 7.--- Do Mr and Mrs Wang live alone in the city ? --- Yes ,They have 3 sons .But of them live with their parents. A. all B. none C. either 8.---I think the man over there must be Bob, --- It be him .He has to Australia . A. can't ,been to B.can’t,gone C.mustn't , had 9.---Would you mind my sitting next to you ? --- A. No, of course not B. No, you can’t. C . Yes, please. 10.--- My glasses are broken .I will have to buy A. another one B. a new pair C. a new one 11.The film since 20 minutes ago. A .has begun B.began C.has been on in the tree. 12.On my way home ,I often hear birds A.to sing B. sing C . singing 13.He doesn’t tell me when he .I’ll call you as soon as he . A.will come,comes B. will come ,will come C .comes ,will come 14.We will visit Shanghai this weekend it rains or it’s very hot. A. since B. if C. unless 15.-Have you found the information about famous people you can use for the report . A.who B. where C .which 16.--- Mum.Will you please not forget a new pen for me ? --- Sorry ,dear .I forgot your pen . A.buying ,to buy B.to buy ,to buy C. to buy ,buying 17 --- Alice had little food for breakfast this morning , ? A. had she B. did n’t she C. did she 18.--- He often makes his sister .But today he is made by his sister . A.to cry ,to cry B.cry .to cry C. cry ,cry 19.The mother with her little sons at my home that snowy night. A. were, at B. was, at C.was , on 20.--- Don’t take pictures here, please. --- A. No way B. Sorry, I won’t C. Here you are 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 芜湖一中2013年高一自主招生考试 语文试卷 一、语文积累与综合运用（15分） 1．在括号里改正错别字，给加点字注音（4分） 苦心孤意（）瑕不隐玉（）舐．犊情深（）有恃．无恐（） 2．修改病句（4分） （1）热烈欢迎上级领导来我校莅临指导。 修改为： （2）具有不同专长的大学生暑假里愿意登门为您的令郎辅导功课。 修改为： 3．名句默写（5分） （1）君不见走马川行雪海边，_________________________。 （2）水是眼波横，________________________。 （3）花间一壶酒，________________________。 （4）宁为百夫长，________________________。 （5）人有悲欢离合，_______________________。 4．下面常识说法错误的一项是（）（2分） A．五帝：黄帝、颛顼、炎帝、唐尧、虞舜 B．五金：金、银、铜、铁、锡 C．五味：酸、甜、苦、辣、咸 D．五行：金、木、水、火、土。 二、现代文阅读（30分） 阅读下面的文字，完成5—9题。 飞渡油菜花 一 身在江南，身在春天，身在田野厚实绵软的手掌心，谁都被油菜花燃亮过眼睛、染灿过心情。那是一种无与伦比的召唤。 没有比它们更热情奔放、更璀璨骄傲、更蔚然成阵、更拨人心弦的花朵了。看见它们，连你血管里的血液，也会飞溅浪花。 它们在犁耙锃亮的身影前生根萌芽，它们在锄头乌黑的汗珠里抽枝拔节，它们在太阳温软的舌尖上，一点点剥尽青涩，一寸一寸伸展它们柔润肉感的小手、小脚。这所有的努力， 都是为了能在你心里开花结果。江南的油菜花，它们其实是长在人心里的呀！ 江南，有无数个春天；春天里，有无数抹金黄；但你的人生，只有短短百年。所以油菜花开一次、谢一次，你就不得不喟叹一回、感慨一番。这就是油菜花的聪明和智慧。 它用最风情的媚眼，激扬你生命的活力；又用最清灵的巧笑，告诉你生命的稍纵即逝和人生的阴晴难料、圆缺无常。在去年的那朵油菜花和今年的这朵油菜花之间，已经横亘了多少爱憎？已经新添了几掬泪水？在今年的这朵油菜花和明年的那朵油菜花之间，又将要跨越几道皱纹，飞渡几声欢笑？而花还是花，你还是你。 当你们再一次面对，你还是会情不自禁地涌动更多的生的渴望。去的尽管去了，来的还是一样迫切、任性。即使你是一个老人，当油菜花轻曼的舞衣拂过你的脸颊，你一样会有年轻的旖想和梦幻。 二 在人类缤纷络绎的想像中，生命永远是以最轻盈的姿势飞翔在蓝天下的一个神话。就像那两个小女孩手中的风筝。 那是在正午的阳光底下。那是在故乡的田间水畔。母亲叫我去菜园子里摘菜。我走在百草葱茏的小路上，油菜花和风一起轻抚着我的头发，也轻抚着我胸中茂盛的柔情。 这时，那个风筝突然闯入了我的视野。那是一个翠绿色的大扁鱼，鱼头尖尖的，鱼尾悠悠摇摆，在一大片油菜花上，在一大团熊熊燃烧的金黄色的火焰之巅，游啊，游啊，一下子，就把我带回了最无垢的童年。风筝在缓缓上升。那点翠绿，被身下波涛汹涌的金黄映衬得愈来愈妩媚、愈来愈玲珑、愈来愈娇羞，就仿佛是新娘香腮边一滴喜悦的泪珠。 循着风筝的脚步，我在田野里，在油菜花的芬芳中，跑啊跑啊，终于看到了一畦窄长的漳州一中自主招生试卷 漳州一中高中自主招生考试数学试卷
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