中考数学提分必做的100道基础题
01．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数
记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A ．＋2
B ．－3
C ．＋3
D ．＋4 02．下面几个城市某年一月份的平均温度中最低的城市是（ ）
A ．桂林11.2℃
B ．广州13.5℃
C ．北京－4.8℃
D ．南京3.4℃ 03．用科学记数法表示0.0000065正确的是（ ）
A ．6.5×10﹣5
B ．6.5×10﹣6
C ．6.5×10﹣7
D ．65×10﹣6
04．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，
OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是（ ）
A ．2.5
B ．
C ．
D ． 05．的平方根是（ ）
A ．3
B ．±3
C ．
D ．±
062
3
12 3.141592650.570.58588588853p -、、、、、、…（相邻两个5
之间的8的个数逐次增加1个）中有 个无理数．
07．有a 名男生和b 名女生搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，
则他们一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 08．⑴若代数式31
2n a b
+与22
3m a
b --是同类项，则23m n += .
⑵若323m x y +与3n x y 可以进行合并，则n
m = .
09．多项式 与2
2m m +-的和是2
2m m -. 10．下列计算正确的是（ ）
A ．4
2
6
x x x += B ．4
2
2
x x x -= C ．4
2
8
x x x =g D ．()
2
48x
x =
11．先化简，再求值：()()()2
215x x x +++-，其中2x =
12．已知()24a b +=，()2
6a b -=，求2
2
a b +的值．
13．若0n m <<且2
2
4m n mn +=，则m n
m n
+-的值为 ．
14．把多项式262mx mxy my -+分解因式： ．
15．⑴分解因式：()44x x ++= ．
⑵分解因式：()2
28a b ab +-= ． 16．若分式
1
2
x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝0 C ．x ＝1 D ．x ＝1或x ＝－2
17．先化简，再求值：2214411a a a a a
骣-+-?琪桫--，其中1a =-.
181x -x 的取值范围是（ ）
A ．1x ＜
B ．1x ≤
C ．1x ＞
D ．1x ≥ 1922
2
+的结果是 ．
201
24183
．
21．若2x =是方程
1
12
x a +=-的解，则a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6
22．若不等式组1240
x a
x ì+í-?＞≤有解，则a 的取值范围是（ ）
A ．3a ≤
B ．3a ＜
C ．2a ＜
D ．2a ≤
23．小明在解关于x y 、的方程组331x y x y ì+?í-??时得到了正确结果1x y ì=?
í=?
，
后来发现?、?处被污损了，请你帮他找出?、?处的值分别是（ ）
A ．11??，
B ．21??，
C ．12??，
D ．22??， 24．“某汽车从A 地驶往B 地，前1
3
路段为普通公路，其余路段为高速公路.
若汽车在普通公路上的速度为60km/h ，在高速公路上的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．”请根据以上信息，针对该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个可以用二元一次方程组解决的问题并写出它的解答过程．
25．解方程：
223
124
x x x --=+-． 26．在某铁路施工中，一段路段需要铺轨．甲工程队独做2天后再由乙工程队
独做3天刚好完成这项任务．若乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成该任务各需多少天？
27．若1是关于x 的一元二次方程()2
110m x x -++=的解，则m =（ ）
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．无法确定 28．用配方法解方程2
410x x ++=，经过配方可以得到（ ）
A ．()225x +=
B ．()225x -=
C ．()223x -=
D ．()2
23x += 29．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 30．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，
要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与 矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的 面积为300平方米．设道路宽为x 米，根据题意列出 的方程为 ．
31．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，
平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，若单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
⑴每千克核桃应降价多少元？
⑵在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能的让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
32．下列四幅图象近似的刻画了两个变量之间的关系，请按图象的顺序将下面
四种情景与之对应排序（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A ．①②③④
B ．③④②①
C ．①④②③
D ．③②④①
33．若直线|1|y mx m =+-经过点（0，2）
且y 随x 的增大而增大，则m =（ ） A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或3 34．若一次函数14y x =+的图象如图所示，
则直线2y x b =-+与直线14y x =+ 的交点不可能在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
35．若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上， 则2m n -的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1
36．如图，直线2y x =-和直线21y x =-+
交于点P ，则方程组
的解是_________．
37．小聪和小明沿同一线路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆
相距4千米，小聪骑自行车，小明步行．当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟， 小聪返回学校的速度为 千米/分钟； ⑵求小明离开学校的路程s （千米）与所经过 的时间t （分钟）之间的函数关系；
⑶求小聪与小明迎面相遇时离学校的路程． 38．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，
电流I （A ）是电阻R （Ω）的反比例函数， 其图象如图所示．
⑴求这个反比例函数的表达式；
⑵当R=10Ω时，电流是4A 吗？为什么？ 39．若双曲线1
y x
=
的上有两点()()12A m B n ，
、，． 则m n 、
的大小关系为（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．m=n D ．不能确定
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
2020中考备考：各科快速提分的技巧 中考备考的方法有哪些？下面由出国留学网小编为你精 心准备了“2020中考备考：各科快速提分的技巧”，持续关 注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 语文作为三大主科之一，不仅是很多同学的“扯后腿” 科目，而且提分极难，过程缓慢。所以语文科目有欠缺的同学，一定要把学习细节落实到生活的每一处。 一、语文 1.梳理基础知识 系统梳理易错字形音、语言运用、文言文、古文化基础 知识，利用每天早自习以及零碎的学习时间，将基础内容逐渐内化为自己掌握的知识。 中考必考的古诗词不仅要背会，而且一定要保证默写时 没有错字。 这里提供一个小方法，中考对字迹工整也有一定的要求，大家可以把平时练字的内容替换成要考的古诗词，这样不仅能加强记忆，还能顺便练字，一举两得。 2.抓好阅读 阅读题一般都是有答题公式的，合理应用公式，再加上 其他语言润色，基本上都可以拿到不错的分数。 3.积累作文素材
作文素材不仅限于作文书上的内容，平时生活中的点滴 日常也一定要注意积累。偶尔累了想休息，可以看看新闻类节目，放松自己，同时可以了解最新时政信息，积累作文素材。 同时，可以集中整理自我、社会、自然等方面的10至 15个经典的作文素材，重点积累15句相应的名言警句，写几 篇最能体现自己特点和水平的限时作文，从而提升中考作文的应考能力和信心。 4.答题套路 定期认真完成整套经典语文试题，保证试卷训练手感和 速度(包括月考、模考)，并且积累一些固定题型的答题模式和套路，如古诗文鉴赏等题。 同时，使用模拟试卷时，一定要给自己限时，正式地模 拟中考，训练做题速度，培养应战心理。 二、数学 数学是大部分学生最头疼的科目，但也是现阶段最容易 提分的。 1.回归课本，基础知识掌握牢固 结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元 过关。对每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。 2.适当练题
2010年中考数学基础百题训练（七） 一、选择题（4分×8=32分） 1. 我市今年第一季度金融运行平稳，据统计，截止到三月末，全市金融机构各项存款金额达48946000000元，用科学记数法表示为 ________________ 元. 2、如图，已知∠1=∠2，要使△ABE ≌△DCE, 还 应添加的一个条件是 ____________. 3、 如图，已知⊙O 的半径OA=5，弦AB 的弦心距OC=3，那么AB= ________. 4、在4张小卡片上分别写有实数 0 π、13，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______. 5. 一次函数y=(k+1)x+k-2的图像经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ________. 6. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个 方面的重要性之比为6:3:1. 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如左表: 如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 ________. 7、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为 . 8、在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在第 象限. 二、填空题（4分×10=40分） 9、下列分式中是最简分式的是 ( ) A. 221x x + B. 42x C. 211x x -- D. 11x x -- 10、下列命题中不正确的是 ( ) A. 直角三角形的两锐角互余 B. 两点之间，线段最短 C. 对顶角相等 D. 菱形的对角线互相垂直平分且相等 11、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计数据中的 ( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 12、把不等式 组?? ?≤->1 1x x 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
中考数学快速提分技巧及策略 中考数学快速提分技巧 初三数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知识的实际 运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。 初三数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务， 更要看重“教学有效性”。因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习： 在初三复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在初 三综合模拟考中往往成绩却不佳。究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。很多学生在应 答综合卷时发现题目一会儿是初二的、一会儿是初三的，一会儿又是……让综合解决数学 问题能力薄弱学生有点不知所措。 很多时候很多教师和学生初三复习方式和方法都属于“一刀切”的模式，没有根据自 己的个性特点进行针对性复习。学校教学很多时候向全体学生，但实际上教育又需要我们 认清每个学生的优势，开发自身潜能，培养特长，使每一位学生都具有一技之长，使全体 学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的人才。因此，我们的初三复 习也需要根据学生的实际情况进行调整。 初三数学复习，时间紧迫，更需要我们看重教学有效性，如进行系统的复习，打好每 一位学生的基础，使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求;在熟 练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。 初三数学复习课有效教学的策略可以从以下几个方面入手： 1、一轮复习：彻底掌握基础，再讲究运用 基础知识必须彻底掌握，没有基础就没有运用。在中考中，基础题一般设计比较简单，很多时候都可以直接得出答案。因此在第一轮的基础知识复习，彻底掌握基础知识、基本 方法。 那么在巩固基础知识时候，如何让基础相对较差的学生吃的好、基础较好的学生吃的饱?教师在课堂教学设计上要以中、下学生为主，注重基础知识的落实;以上等学生为辅， 及时提高、拓展的策略，既要关注优、良学生选拔性考试的需要，更要重视中、下学生学 业水平的考察，尤其是后百分之二十的学生。一句话就是基础之上拓展提高策略。 2、二轮复习：掌握基础前提下学会运用，在运用中看到基础
利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时， 55y =；75x =时，45y =． （1）求一次函数y kx b =+的表达式； （2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元 时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元： （1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少 元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元． （1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围． （2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋a b a c 442 -的形式，写出顶点坐标， 指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？ （3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较 多？多多少？ 7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为 600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？ (3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．19．（1）
（2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
初三数学期末考试的复习方法 多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
中考数学快速提分技巧 数学在中考中占着比较重要的地位，影响我们能不能进入更好的学校接受教育，因此中学生在数学考试中发挥尤为重要，小编今天给大家带来了一些中考数学解题技巧，希望能帮助同学们提高数学成绩。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、
cR，a0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反
中考数学提分必做的100道基础题 01．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数 记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．＋2 B ．－3 C ．＋3 D ．＋4 02．下面几个城市某年一月份的平均温度中最低的城市是（ ） A ．桂林11.2℃ B ．广州13.5℃ C ．北京－4.8℃ D ．南京3.4℃ 03．用科学记数法表示0.0000065正确的是（ ） A ．6.5×10﹣5 B ．6.5×10﹣6 C ．6.5×10﹣7 D ．65×10﹣6 04．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是（ ） A ．2.5 B ． C ． D ． 05．的平方根是（ ） A ．3 B ．±3 C ． D ．± 06 13.14159260.570.58588588853p 、、、、…（相邻两个5 之间的8的个数逐次增加1个）中有 个无理数． 07．有a 名男生和b 名女生搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块， 则他们一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 08．⑴若代数式31 2n a b +与22 3m a b --是同类项，则23m n += . ⑵若323m x y +与3n x y 可以进行合并，则n m = . 09．多项式 与2 2m m +-的和是2 2m m -. 10．下列计算正确的是（ ） A ．4 2 6 x x x += B ．4 2 2 x x x -= C ．4 2 8 x x x =g D ．() 2 48x x = 11．先化简，再求值：()()()2 215x x x +++- ，其中x = 12．已知()24a b +=，()2 6a b -=，求2 2 a b +的值． 13．若0n m <<且2 2 4m n mn +=，则m n m n +-的值为 ． 14．把多项式262mx mxy my -+分解因式： ． 15．⑴分解因式：()44x x ++= ． ⑵分解因式：()2 28a b ab +-= ． 16．若分式 1 2 x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝0 C ．x ＝1 D ．x ＝1或x ＝－2 17．先化简，再求值：2214411a a a a a 骣-+-?琪桫--，其中1a =-. 18 x 的取值范围是（ ） A ．1x ＜ B ．1x ≤ C ．1x ＞ D ．1x ≥ 19 的结果是 ． 20 ． 21．若2x =是方程 1 12 x a +=-的解，则a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6 22．若不等式组1240 x a x ì+í-?＞≤有解，则a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤ B ．3a ＜ C ．2a ＜ D ．2a ≤ 23．小明在解关于x y 、的方程组331x y x y ì+?í-??时得到了正确结果1x y ì=? í=? ， 后来发现?、?处被污损了，请你帮他找出?、?处的值分别是（ ） A ．11??， B ．21??， C ．12??， D ．22??， 24．“某汽车从A 地驶往B 地，前1 3 路段为普通公路，其余路段为高速公路. 若汽车在普通公路上的速度为60km/h ，在高速公路上的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．”请根据以上信息，针对该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个可以用二元一次方程组解决的问题并写出它的解答过程．
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
中考数学复习指导：如何提高数学考试答题速度 01、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。 解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了 教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利 用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概 念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。 因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马 上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。 02、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科 相关的知识。 有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记 得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这 样就使解题速度大为降低。 这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。 03、熟悉基本的解题步骤和解题方法。 解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一 般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找 到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。 04、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果， 对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。 05、先易后难，逐步增加习题的难度。 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会 形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一 般的难题，同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些 基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。 其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人 拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人 只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包 人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简 单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。 由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单 一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自 己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解 题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就 会达到事半功倍的效果。 06、认真、仔细地审题。 对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一 边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读 题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了 一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。
1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48
75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57
59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
数学是一门基础学科，对于我们的广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。怎样才可以学好数学呢？ 第一点，深刻理解概念。 概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。 深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？ 第二点，多看一些例题。 细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点： 1.不能只看皮毛，不看内涵。 我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2.要把想和看结合起来。 我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3.各难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。