大跨屋盖结构

第3章大跨屋盖结构

3.1结构形式

大跨钢结构按几何形状、组成方法、结构材科及受力特点的不同可分为平面结构体系和空间结构体系两大类。属于平而结构体系的有：梁式结构（平而桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构。属于空间结构体系的有：平板网架结构，网壳结构，大部分悬索结构，斜拉结构，张拉整体纠构等。

平板网架是由杆件按一定规律组成的结构，大多数为高次超静意结构。网架具有多向传力的性能，空间刚度大，整体性好，具有良好的抗震性能，既适用于大跨度建筑，也适用于中小跨度的房屋，能覆盖各种形状的平面。

网壳是由杆件按一定规律组成的曲面结构．分单层及双层两大类。网壳可设计成各种曲面，能充分满足建筑外形及功能方面的要求。网壳结构主要承受压力，稳定问题比较突出。跨度较大时，不能充分利用材料的强度。杆件和节点的几何偏差，曲面偏离等初始缺陷对网壳内力和整体稳定影响较大。

悬索结构为一系列高强度钢索按一定规律组成的一种张力结构。不同的支承结构形式和钢索布置可适用各种平面形状和建筑造型的要求。钢索承受拉力，能充分利用钢材强度，因而悬索结构自重轻，可以较经济地跨越很大跨度。悬索屋盖为柔性结构体系，设计时应注意采取有效措施保证屋盖结构在风，地震作用下有足够的刚度和稳定性。

3.2网架的形式

网架按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架。双层网架是出上弦、下弦和腹杆组成的空间结构(图3-1)，是最常用的网架形式。三层网架是由上弦、中弦、下弦、上腹杆和下腹杆组成的空间结构(图3-2)，其特点是增加网架高度，减小弦杆内力，减小网格尺寸和腹杆长度。当网架跨度较大时，三层网架用钢量比双层网架用钢量省。但由于节点和杆件数量增多，尤其是中层节点所连杆件较多，使构造复杂，造价有所提高。

3.2.1 网架结构的几何不变性分析

网架为一空间铰接杆系结构，杆件布置必须保证不出现结构几何可变性。

网架结构几何不变的必要条件是：

m

W

J

=r

-

3≤

-

式中J——网架的节点数；

m——网架的杆件数；

r——支座约束链杆数，r≥6。

当0

W>网架为几何可变体系；

W=网架无多余杆件，如杆件布置合理，为静定结构；

W<网架有多余杆件，如杆件布置合理，为超静定结构。

网架结构几何不变的充分条件一般可通过对结构的总刚度矩阵进行检查来判断。满足下来条件之一者，该网架结构为几何可变体系：

(1)引入边界条件后，总刚度矩阵[]K中对角线上出现零元素，则与之对应的节点为几何可变；

(2)引入边界条件后，总刚度矩阵0

K=，该矩阵奇异，结构为几何可变。

3.2.2 双层网架的常用形式

3.2.2.1 平面桁架系网架

此类网架上下弦杆完全对应并与腹杆位于同一竖向平面内。一般情况下竖杆受压，斜杆受拉。斜腹杆与弦杆夹角宜在40°～60°之间。

(1)两向正交正放网架：

在矩形建筑平面中，网架的弦杆垂直于及平行于边界，故称正放。两个方向网格数宜布置成偶数，如为奇数，桁架中部节间应做成交叉腹杆。由于上下弦杆组成的网格为矩形，且平行于边界，腹杆又在竖向平面内，属几何可变体系。对周边支承网架宜在支承平面（与支承相连弦杆组成的平面）设置水平斜撑杆。斜撑可以沿周边设置，也可以采用如图3-4所示方式布置。对点支承网架应在支承平面内沿主桁架（支承桁架）的两侧（或一侧）设置水平斜撑杆。两向正交正放网架的受力性能类似于两向交叉梁。对周边支承者，平面尺寸越接近正方形，两个方向桁架杆件内力越接近，空间作用越显著。随着建筑平面边长的的增大，短向传力作用明显增大。

(2)两向正交斜放网架

两向正交斜放网架为两个方向的平面桁架垂直相交。用于矩形建筑平面时，两向桁架与边界夹角45°。当有可靠边界时，体系是几何不变的，无需另加支撑杆件。各榀桁架的跨度长短不等，靠近角部的桁架跨度小，对于它垂直的长桁架起支承作用，减小了长桁架跨中弯矩，长桁架两段要产生负弯矩和支座拉力。周边支承时，有长桁架通过角支点和避开角支点两种布置，前者对四角支座产生较大的拉力，后者角部拉力可由两个支座分担。

(3)三向网架

由三个方向平面桁架按60°角相互交叉而成，上下弦平面内的网格均为几何不变的三角形。网架空间刚度大，受力性能好，内力分布也较均匀，但汇交于一个节点的杆件最多可达13根。节点构造较复杂，宜采用钢管杆件及焊接空心球节点。节点构造较复杂，宜采用钢管杆件及焊接空心球节点。三向网架适用于大跨度（60

L>m）的多边形及圆形平面。用于中小跨度（60

L

3.2.2.2四角锥体系网架

四角锥体系网架是由若干倒置的四角锥按一定规律组成。网架上下弦平面均为方形网格，下弦节点均在上弦网格形心的投影线上，与上弦网格四个节点用斜腹杆相连。通过改变上下弦的位置、方向，并适当地抽去一些弦杆和腹杆，可得到各种形式的四角锥网架。

(1)正放四角锥网架

建筑平面为矩形时，正放四角锥网架的上下弦杆均与边界平行或垂直。上下弦节点各连接8根杆件，构造较统一。如果网格两个方向尺寸相等且腹杆与下弦平面夹角为45°，即

=（h为网架高度，s为网格尺寸），上下弦杆和腹杆长度均相等。正放四角锥网h s

/

架空间刚度较好，但杆件数量较多，用钢量偏大。适用于接近方形的中小跨度网架，宜采用周边支承。

(2)正放抽空四角锥网架

将正放四角锥网架适当抽掉一些腹杆和下弦杆，如每隔一个网格抽去斜腹杆和下弦杆，使下弦网格的宽度等于上弦网格的二倍，从而减小杆件数量，降低了用钢量，但刚度较正放四角锥网架弱一些。在抽空部位可设置采光或通风天窗，由于周边网格不宜抽杆，两个方向网格数宜取奇数。

(3)棋盘形四角锥网架

在正放四角锥网架基础上，保持周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空。上弦杆为正交正放，下弦杆与边界成45°角，为正交斜放。这种网架上弦短杆受压，下弦长杆受拉，节点汇交杆件少。适用于小跨度周边支承情况。

(4)斜放四角锥网架

将正放四角锥上弦杆相对于边界转动45°放置，则得到斜放四角锥网架。上弦网格呈正交斜放，下弦网格为正交正放。网架上弦杆短，下弦杆长，受力合理。下弦节点连接8根杆，上弦节点只连6根杆。适用于中小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面。

(5)星形四角锥网架

星形四角锥网架的组成单元似一星体。将四角锥地面的四根杆用位于对角线上的十字交叉杆代替，并在中心加设竖杆，即组成星形四角锥。十字交叉杆与边界成45°角，构成网架上弦，呈正交斜放。下弦杆呈正交正放。腹杆与上弦杆在同一竖向平面内，星形网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。竖杆受压，内力等于节点荷载。当网架高度等于上弦杆长度时，上弦杆与竖杆等长，斜腹杆与下弦杆等长。星形网架一般用于中小跨度周边支承情况。

3.2.2.3三角锥体系网架

三角锥体系网架的基本单元是锥底为正三角形的倒置三角锥。锥底三条边为网架上弦杆，棱边为网架的腹杆，连接锥顶的杆件为网架下弦杆。三角锥网架主要有三种形式。

(1)三角锥网架

三角锥网架上下弦平面均为正三角形网格，上下弦节点各连90根杆件。当网架高度为

上下弦杆和腹杆等长。三角锥网架受力均匀，整体性能和抗扭刚度

好，适用于平面多边形的大众跨度建筑。

(2)抽空三角锥网架

保持三角锥网架的上弦网格不变，按一定规律抽去部分腹杆和下弦杆，可得到抽空三角锥网架。例如如图3-15所示的抽杆方法是沿网架周边一圈的网格不抽杆，内部从第二圈开始沿三个方向每间隔一个网格抽掉部分杆，则下弦网格成为多边形的组合。抽杆后，网架空间刚度受到削弱。下弦杆数量减少，内力较大。抽空三角锥网架适用于平面为多边形的中小跨度建筑。

(3)蜂窝型三角锥网架

蜂窝形三角锥网架如图3-16所示。上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。腹杆与下弦杆位于同一竖向平面内。节点、杆件数量都较少，适用于周边支承，中间跨度屋盖。蜂窝形三角锥网架本身是几何可变的，借助于支座水平约束来保证其几何不变。

3.2.3 网架选型

网架的选型应结合工程的平面形状、建筑要求、荷载和跨度的大小、支承情况和造价等因素综合分析确定。按照《网架结构设计与施工规程》（JGJ7—91）的划分：大跨度为60m 以上；中跨度为30～60m；小跨度为30m以下。

平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比（长边/短边）小于或等于1.5时，宜选用正放或斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架，两向正文斜放或正放网架。对中小跨度，也可选用星形四角锥网架和蜂窝形三角锥网架。

平由形状为矩形的周边支承网架，当其边长比大于1.5时，宜选用两向正交正放网架，正放四角锥网架或正放抽空四角锥网架。当边长比不大于2时，也可用斜放四角锥网架。

平面形状为矩形、多点支承的网架，可选用正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架，两向正交正放网架。对多点支承和周边支承相结合的多跨网架还可选用两向正交斜放网架或斜放四角锥网架。

平面形状为圆形、正六边形及接近正六边形且为周边支承网架，可选用三向网架，三角锥网架或抽空三角锥网架。对中小跨度也可选用蜂窝形三角锥网架。

3.2.3.1 三角锥体系网架

网架的支承方式有：周边支承、点支承、周边支承与点支承相结合，两边和三边支承等。

(1)周边支承是在网架四周全部或部分边界节点设置支座（图3-17a,b），支座可支承

在柱顶或圈梁上，网架受力类似于四边支承板，是常用的支承方式。为了减小弯矩，

也可将周边支座略为缩进，如图3-17（c），这种布置和点支承已很接近。

(2)点支承是指整个网架支承在多个支承柱上，点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖

相似，为减小跨中正弯矩及挠度，设计时应尽量带有悬挑，多点支承网架的悬挑长

度可取跨度的1/4～1/3（图3-18）。点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作

用。柱帽可设置于下弦平面之下（图3-19a），也可以设置与上弦平面之上（图

3-19b）。当柱子直接支承上弦节点时，也可在网架内设置伞形柱帽（图3-19c），

这种柱帽承载力较低，适用于中小跨度网架。

(3)平面尺寸很大的建筑物，除在网架周边设置支承外，可在内部增设中间支承，以减

小网架杆件内力及挠度（图3-20）。

(4)在工业厂房的扩建端、飞机库、船体车间、剧院舞台口等不允许在网架的一边或两

边设柱子时，需将网架设计成三边支承一边自由或两边支承两边自由的形式。对这

种网架应采取设置边桁架，局部加大杆件截面或局部三层网架（图3-21）等措施

加强其开口边的刚度。

3.2.3.2网架高度及网格尺寸

网架的高度与与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件及设备管道等因素有关。屋面荷载较大，跨度较大时，网架高度应选的大一些平面形状为圆形、正方形或接近正方形时，网架高度可取得小一些，狭长平面时，单向传力明显，网架高度应大一些。点支承网架比周边支承网架高度要大一些。当网架中有穿行管道时，网架高度要满足要求。

网架的网格尺寸与高度关系密切，斜腹杆与弦杆夹角应控制在40°～55°之间为宜。如夹角过小，节点构造困难。网格尺寸要与屋面材料相适应，网架上直接铺设钢筋混凝土板时，网格尺寸不宜过大，一般不超过3m，否则安装困难。当屋面采用有檩体系时，檩条长度一般不超过6m。对于周边支承的各类网架高度及网格尺寸可按表3-1选用。

3.2.3.3网架的挠度要求及屋面排水坡度

(1)网架结构的容许挠度不应超过下列数值：用作屋盖——

2/250

L；用作楼面——

2/300

L。

2

L为网架的短向跨度。

(2)网架屋面排水坡度一般为3%～5%，可采用下列办法找坡：

(a)在上弦节点上加设不同高度的小立柱（图3-22a），当小立柱较高时，须注意小立

柱自身的稳定性；

(b)对整个网架起拱（图3-22b）；

(c)采用变高度网架，增大网架跨中高度，使上弦杆形成坡度，下弦杆仍平行于地面，

类似梯形桁架。

(3)有起拱要求的网架（为消除网架在使用阶段的挠度），其拱度可取不大于短向跨度

的1/300。

3.3网架的计算要点

网架结构设计应满足行业标准《网架结构设计与施工规则》（JGJ7—91）的要求。

3.3.1 直接作用（荷载）和间接作用

网架结构应对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。温度应力是大跨屋盖结构的特殊问题，出现在温度变形受到约束的场合，并和下部结构密切相关。

(1) 网架结构的永久荷载有：○

1网架自重；○2屋面（或楼面）材料重力；○3吊顶材料的重力；○

4设备管道的重力。 双层网架自重0k g （kN /㎡）可按下式估算

02/200k g L ξ

=

式中 w q ——除网架自重以外的屋面荷载（或楼面荷载）的标准值（kN /㎡）； 2L ——网架的短向跨度（m ）；

ξ——系数，对钢管杆件网架取ξ=1.0，对型钢杆件网架取ξ=1.2。

(2) 网架结构的可变荷载有：○

1屋面（或楼面）活荷载；○2雪荷载（雪荷载不应与屋面活荷载同时组合）；○

3风荷载，由于网架刚度较大，自振周期较小，计算风载时可不考虑风振系数的影响；○4积灰荷载；○5吊车荷载（工业建筑有吊车时考虑）。

(3) 在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架屋盖结构可不进行竖向抗震验算；在抗

震设防烈度为8度或9度的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算。 对周边支承网架屋盖以及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值

可按下式确定： E v k i v i F G φ=± 式中 E

v k i

F ——作用在网架第i 节点竖向地震作用标准值；

i G ——网架第i 节点的重力荷载代表值，其中永久荷载取100%；雪荷载及屋面积灰荷载取50%，屋面活荷载不计入；

v φ——竖向地震作用系数，按表3-2取值。

注：括号中数值用于设计基本地震加速度为0.3g 地区。 对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。设计基本地震加速度为0.3g 时，可取该结构重力荷载代表值的15%。计算屋面网架重力荷载代表值时，永久荷载取100%，雪荷载和屋面积灰荷载取50%，不计屋面活荷载。 对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应谱法或时程分析法作专门的竖向抗震分析和验算。 在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水平抗震验算；在抗震设防烈度为8

度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地区，对于各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力、位移可采用空间桁架位移法计算。网架的支承结构应按有关规范的规定进行抗震验算。

(4) 网架结构伸缩变形未受约束或约束不大的下列情况，可不考虑由于温度变化而引起

的内力；

(a) 支座节点的构造允许网架侧移； (b) 周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m ，且支承结构为独立柱或砖壁柱（这

些柱有一定柔性）； (c) 柱顶在单位力作用下，位移大于或等于下式的计算值（柱的约束作用导致的温度应

力不大）利用P113页，公式3-4计算。 (5) 如果需要考虑温度变化引起的网架内力，可采用空间桁架位移法，或近似计算方法。

具体计算方法参加P114页。

(6) 当公式3-5给出的t σ不超过钢材强度设计值的5%除以综合荷载系数1.31时，可以

不计算网架温度应力，把0.05/1.310.038t f f σ==代入式3-5算出K c.令K c 的倒数等于u ，即可得到式3-4。

(7) 对非抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑结构荷载规范》

（GB50009-2001）的规定进行计算。

(8) 对抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合尚应符合国家标准《建筑抗震设计规范》

（GB50011-2001）的确定。

3.3.2 网架内力分析方法

网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点从属面积内的荷载集中作用在该节点上。分析将诶够内力时，可忽略节点刚度的影响，假定节点为铰接，杆件只承受轴力。当杆件上作用有节间荷载时，应同时考虑弯矩的影响。 网架结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算，根据网架类型、跨度大小按下列规定选用不同的计算方法。

(1) 空间桁架位移法（空间杆系有限元法）是目前网架结构计算精度最高的一种方法，

适用于各种类型、各种支承条件的网架计算。

(2) 交叉梁系差分法是一种简化计算方法，可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系组

成的网架或正放四角锥网架的计算。

(3) 拟夹层板法是又一种简化计算方法，可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系或角

锥体组成的网架计算。

(4) 假想弯矩法也属简化计算方法，可用于斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架的估算。

3.4 空间杆系有限元法

空间杆系有限元法也称空间桁架位移法，分析时以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。

空间杆系有限元法适用于各种类型、各种平面形状、不同边界条件的网架，静力荷载、

地震作用、温度应力等工况均可计算，也能考虑网架与下部支承结构的共同工作。当支承结构的刚度不很大时，需要计及其变形影响。

3.4.1 基 本 假 定

(1) 网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；

(2) 结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。

3.4.2 单元刚度矩阵

3.4.2.1 杆件局部坐标系单刚矩阵

一等截面空间桁架杆件ij 如图3-24所示，设局部直角坐标系为x y z ，x 轴与ij 杆平行。

单元每个节点有3个自由度，图3-24所示杆端力和位移均为正向。 杆端力向量为{},,,,,xi yi zi x j y j z j e

F F F F F F F ??=?? 杆端位移向量为{},,,,,i

i i j j j e

u v w u v w δ??=?

?

杆端力和位移的关系可写为{}{}

e

e

e

F K δ??

=??

由此求出的e

K ???

?即为空间桁架单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵。

3.4.2.2 坐标转换

上面计算出来的单元刚度矩阵是按杆轴与x 轴一致导出的。由于杆件在网架中的位置不

同，各杆x 轴方向也不相同。结构分析中为方便杆端力和位移叠加，应采用统一坐标系，即结构整体坐标xyz 。这样需对局部坐标系下的单元刚度矩阵进行坐标转换。

此处着重讲解，与结构力学矩阵位移法，可进行公式推导。P117页。

3.4.3 结构总刚度矩阵及总刚度方程

未作

3.4.4 总刚度矩阵中边界条件的处理方法

未引入边界条件前，总刚度矩阵[]K 是奇异的，不能进行求解。引入结构边界条件消除刚体位移后，总刚度矩阵为正定矩阵。

(1) 位移为零

如某一节点沿某一方向的位移为零，实现这一条件有两种办法。一是划行划列法，即在总刚度矩阵中将与零位移对应的行和列划掉，使总刚矩阵阶数减少。另一种是在总刚中将与零位移对应的主对角元素乘以一个大数，如第i 节点沿z 方向的位移为零，它位于总刚度矩

阵中的33（i-1）+3=m 行（列），将主对角元素K mm 乘以一个大数R=1010～1012

.这样第m 行的方程为：

112131m m m m m i z i K u K v K w K R w P +++???++???=

上式左端各项系数除m m R K 外，其他数值都很小，解方程可近似得

0z i i m m

P w R K

=

=

(2) 弹性约束

当某节点某方向（平行于整体坐标轴）设有弹性支承，弹簧刚度为K 0，处理方法是将弹簧刚度K 0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元素上。

(3) 指定位移

当某节点某方向为指定位移，如第i 节点发生竖向沉降Δ（即w i =Δ），处理方法是将总刚矩阵中对应的主对角元K mm 乘以大多数R ，再将总刚度方程的右端项P zi 改为K m m 2R 2Δ，则m 行方程为：

112131m m m m m i m m K u K v K w K R w K R +++???++???=?

解方程可近似得出 m m i m m

K R w R K ?=

=?

3.4.5 网架的边界条件及对称性利用

(1) 对称性利用 当网架结构（包括支座）和外荷载有n 个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/2n 。 计算时，对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n 个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/2n 。对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零，计算时应在相应方向予以约束。与对称面相交的杆件，分析时可将该交点作为一个节点，并在三个方向予以约束。交叉腹杆或人字形腹杆的交叉点，位于对称面时，亦应作为一个节点，并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。

(2) 边界条件 有限元计算中，边界条件将对网架结构内力及变形产生较大影响，各种支承方式的边界条件如下述：

网架支承处的边界条件既和支座节点构造有关，也和支承结构的刚度有关，支座可以是无侧移、单向可侧移和双向可侧移的铰接支座，支承结构（柱、梁等）可以是刚性或弹性的。

当支承结构刚度很大可忽略其变形时，边界条件完全取决于支座构造，当采用无侧移铰接支座时，支承节点在竖向，边界线切线和法向都无位移。当采用单向可侧移支座时，竖向和边界切线方向位移为零，而边界法向为自由。当采用双向可侧移的铰接支座时，只有竖向位移为零，两个水平方向都为自由。在网架的四角处，至少一个角上的支座必须是无侧移的，相邻的两角可以是单向可侧移的，相对的角可以是双向可侧移的，这种做饭既防止网架的刚体移动，又提供了不少于6根的约束链杆数。在工程实践中，如果符合不需计算温度应力的条件，也可考虑四角都用无侧移铰支座。

当网架支承在独立柱上时，由于后者的弯曲刚度不是很大，在采用无侧移铰支座时除竖向仍然看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支承，支承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出：

3

3

33;c c y

c c x

c x c y E I E I K K H

H

=

=

式中 E c —支承柱的材料弹性模量；

I cy 、I cx —分别为支承柱绕截面y 、x 轴的截面惯性矩；

H—支承悬臂柱长度

支座的布局和支承结构的设置对网架的行为影响很大。支座除保证网架结构的几何不变性外，还影响体系的刚度和网架的温度应力，需要通盘考虑妥善处理。

(3)斜边界处理

斜边界是指与整体坐标斜交的方向有约束的边界。建筑平面为圆形或多边形的网架会存在斜边界（图3-27a）。矩形平面网架利用对称性时，对称面也存在斜边界（图3-27b，c）。

斜边界有两种处理方法，一种是根据边界点的位移约束情况设置具有一定截面积的附加杆，如节点沿边界法线方向位移为零，则该方向设一刚度很大的附加杆，截面积A=106～108（图3-27b）；如该节点沿边界法线方向为弹性约束，则调节附加杆的截面积，使之满足弹性约束条件。这种处理方法有时会使刚度矩阵病态。另一种方法是对斜边界上的节点位移做坐标变换（图3-27c），将在整体坐标下的节点位移向量变换到任意的斜方向，然后按一般边界条件处理。

3.4.7 空间杆系有限元法计算步骤

(1)根据往家结构、何在对称性选取计算简图，并对其节点和杆件进行编号，为减小总刚矩

阵带宽，节点编号应遵循相邻节点号差最小的原则；

(2)计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；

(3)初选各杆的截面积；

(4)建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；

(5)集合总纲矩阵，为减小矩阵容量，宜采用变带宽一维存贮方式；

(6)建立荷载列阵；

(7)引入边界条件对总刚度方程进行处理；

(8)求解总刚度方程，得出各节点位移值；

(9)根据节点位移计算杆件内力；

(10)按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过4～5次。

目前国内网架计算程序很多，具有数据形成、内力分析、杆件截面选择、优化、节点设计、施工图绘制等多项功能。利用现有的程序时，应慎重从事，选用经过技术鉴定认可，实践证明行之有效的程序。

3.5网架杆件设计

网架杆件可采用钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢。在截面积相同的条件下，管截面具有回转半径大，截面特性无方向性，抗压屈承载力高等优点，钢管端部封闭后，内部不易锈蚀，是目前网架杆件常用的截面形式。管材可采用高频焊管或无缝钢管，有条件时也可采用薄壁管形截面。材质主要有Q235钢及Q345钢。

网架杆件的计算长度l0应按表3-3采用，表中l为几何长度（节点中心间距）。

网架杆件计算长度l 0 表3-3

网架杆件的长细比不宜超过下列数值 受压杆件：180 受拉杆件：

(1) 一般杆件 400

(2) 支座附近处杆件 300

(3) 直接承受动力荷载的杆件 250

网架杆件主要受轴力作用，截面强度及稳定计算应满足《钢结构设计规范》的要求。普通角钢截面杆件的最小截面尺寸不宜小于50㎜33㎜，钢管不宜小于φ4832㎜。无缝圆管和焊接圆管压杆在稳定计算中分别属于a 类和b 类截面。

3.6 节点设计

网架节点数量多，节点用钢量约占整个网架用钢量的20%～25%，节点构造的好坏，对结构性能、制造安装、耗钢量和工程造价都有相当大的影响。网架的节点形式很多，目前国内常用的节点形式主要有：（1）焊接空心球节点；（2）螺栓球节点；（3）焊接钢板节点；（4）焊接钢管节点（图3-28）；（5）杆件直接汇交节点（图3-29）。

网架的节点构造应满足下列要求： (1) 受力合理，传力明确；

(2) 保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩； (3) 构造简单，制作安装方便，耗钢量小；

(4) 避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两

端封闭。

3.6.1 焊接空心球节点

焊接空心球节点构造简单，适用于连接钢管杆件（图3-30）。球面与管件连接时，只需将钢管沿正截面切断，施工方便。

(1) 焊接空心球是由两块钢板经加热压成两个半球，然后相焊而成。分为不加肋和加肋

两种，如图3-31所示。空心球的钢材宜采用Q235钢及Q345钢。 (2) 空心球外径D 可根据连接构造要求确定。为便于施焊，球面上相连接杆件之间的缝

隙a 不宜小于10㎜（图3-32）。按此要求，空心球外径D 可初步按下式估算：

θ/)2(21d a d D ++=

式中 θ——汇交于球节点任意两钢管杆件间的夹角（rad ）；

21,d d ——组成θ角的钢管外径。

(3) 空心球径等于或大于300㎜，且杆件内力较大，需要提高承载力时，球内可加环肋，其厚度不应小于球壁厚度。内力较大的杆件应位于肋板平面内。

(4) 当空心球直径为120㎜～500㎜时，其受压、受拉承载力设计值可分别按下列公示

计算：

(a) 受压空心球 )3

.13400(2

2D

d t td N c c -≤η （3-33）

(b) 受拉空心球 f d t N t t πη?≤55.0 （3-34）

(5) 空心球的壁厚应根据杆件内力由公式(3-33)或式（3-34）计算确定，但不宜小于4

㎜.空心球外径与壁厚的比值可在D/t=24～45范围内选用，空心球壁厚与钢管最大壁厚的比值宜在1.2～2.0之间。

(6) 钢管杆件与空心球连接处，管端应开坡口，并在钢管内加衬管（图3-33），在管端

与空心球之间应留有一定缝隙予以焊透，以实现焊缝与钢管等强度，焊缝可按对接焊缝计算。焊缝质量应达到II 级要求。否则只能按斜角角焊缝计算。斜角角焊缝

按下式计算：

w f

e f

N f

h d πβ

≤?? （3-25）

3.6.2 螺栓球节点

3.6.2.1 螺栓球节点的构造

螺栓球节点由钢球、螺栓、套筒、销钉（或螺钉）和锥头（或封板）等零件组成，适用于连接钢管杆件。 螺栓球节点的连接构造是先将置有螺栓的锥头或封板焊在钢管杆件的两端，在螺栓的螺杆上套有长形六角套筒，以销钉或紧固螺钉将螺栓与套筒连在一起。安装时拧动套筒，通过销钉或紧固螺钉带动螺栓转动，将螺栓旋入球体，拧紧为止。销钉或紧固螺钉仅在安装时起作用。 当杆件受压时，压力由零件之间接触面传递，螺栓不受力。杆件受拉时，拉力由螺栓传给钢球，此时套筒不受力。

钢管、锥头、封板和套筒宜采用Q235或Q345钢，锥头经铸造或锻造制成，套简由机械加工成型。钢球宜采用45号钢，坯球由锻压或铸造而成，最后由机械加工成型，由于铸造钢球质量不易保证，工程中多用锻制的钢球。螺栓、销钉或螺钉宜采用40Cr 钢、40B 钢或20MnTiB 钢管，经热处理后的硬度(HRC)要求达到33～39。8.8级的螺栓可采用45号钢，经热处理后硬度(HRC)要求达到24～31。

3.6.2.2 钢球尺寸 钢球受力状态十分复杂，对其强度分析目前尚无实用方法，可按节点构造确定钢球直径。钢球大小取决于相邻杆件的夹角、螺栓的直径和螺栓伸入球体的长度等因素。

由图3-35所示的几何关系222

1,/2,/2,O E O C C E O E D C E d η=+==

12

11

c o t 2

2sin d d O C d θξθ

=

+

+，可导出使球体内螺栓不相碰的最小钢球直径D 为：

D ≥

（3-36）

由图3-36所示的几何关系222

1,/2,/2O B A B O A O B D A B d η=+==

1

2

1c o t 2

2

sin d d O A ηηθθ

=

+

，可导出满足套筒接触面要求的钢球直径D 为：

D ≥

（3-37）

钢球直径取式（3-36）及（3-37中的较大值。

当相邻两杆夹角θ<30°时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板）不相碰，由图3-37

中的几何关系/2,2

i D O A O A A B D =

=

+=

21/2c o t 2s in D O B D θθ

=

+，可导出钢球直径D 还需满足下式要求：

D ≥-

（3-38）

3.6.2.3 螺栓

高强度螺栓应符合8.8或10.9级的要求，每个高强度螺栓受拉承载力设计值按下式计算：

b

b

t e t N A f φ≤? （3-39）

式中 φ——螺栓直径对承载力影响系数，螺栓直径小于30㎜时，φ=1.0；螺栓直径大于

30㎜时，φ=0.93；

f t b ——高强度螺栓经热处理后的抗拉强度设计值；对40Cr 钢、40B 钢与20MnTiB 钢

取为430N /㎜2

；

A e ——螺栓的有效截面面积，由表3-4查取；当螺栓上钻有销孔或滑槽时，A e 应取螺

纹处或销孔、滑槽处二者中的小值。

常用螺栓在螺纹处的有效截面积 表3-4

b b l d S ξδ=++ （3-40）

受压杆件的链接螺栓不受力，可按杆压力求得螺栓直径适当减小。 3.6.2.4 套筒 套筒通常开有纵向滑槽（图3-39a ），滑槽宽度一般比销钉直径大1.5～2㎜。有时也可将滑槽做在螺栓上，在套筒上设螺栓孔（图3-39b ）。套筒段部到开槽端部（或钉孔端）距离应使该处有效截面抗剪力不低于销钉（或螺钉）抗剪力，且不小于1.5倍开槽的宽度或6㎜。套筒端部要保持平整，内孔径可比螺栓直径大1㎜。

套筒长度可按下式计算

(1) 采用滑槽时 12S a a =+ （3-41） (2) 采用螺钉时 12S a b b =++ （3-43）

套筒应进行承压验算，公式为：t t n

N f A σ=

≤ （3-44）

销钉或螺钉宜采用高强度钢材，其直径可取螺栓直径的0.16～0.18倍，不宜小于3㎜，也不宜大于8㎜.螺钉直径可采用6～8㎜.

3.6.2.5 锥头和封板 当杆件管径较大时宜采用锥头连接。管径较小时可采用封板连接。连接焊缝以及锥头的任何截面应与连接钢管等强，焊缝根部间隙b 可根据连接钢管壁厚取2～5㎜. 封板厚度应按实际受力大小计算决定。当钢管壁厚小于4㎜时，封板厚度不宜小于钢管外径的1/5。

封板厚度可按近似方法计算，假定封板为一周边固定开孔圆板，如图3-41所示。螺栓轴力N 通过螺帽接触均匀传给封板开孔边，沿环向单位宽度上板承受的力为

/2Q N S π=

封板周边单位宽度径向弯矩近似为()r

S M Q R S R

=-?

当r M 达到塑性铰弯矩2

4

T

y M

f δ=

时，封板达到极限承载力，考虑材料的抗力分项系

数后，由r

T

M

M

=可导出：

δ≥

（3-45）

锥头是一个轴对称旋转厚壳体（图3-42）。经有限元分析表明，锥头的承载力主要与锥顶板厚度、锥头斜率、连接管杆直径，锥头构造的应力集中等因素有关。

3.6.3 焊接钢板节点

焊接钢板节点可由十字节点板和盖板组成，适用于型钢杆件的连接。十字节点板宜由两块带企口的钢板对插焊成（图3-43a ），也可由三块板正交焊成（图3-43b ）。十字节点板与盖板所用钢材应与网架杆件钢材一致。 焊接钢板节点可用于两向网架和由四角锥体组成的网架。常用焊接构造形式如图3-44、图3-45所示。 网架弦杆应同时与盖板和十字节点板连接，使角钢两肢都能直接传力。当网架跨度较小时，弦杆也可只与盖板或十字节点板连接。 焊接钢板节点各杆件形心线在节点处宜交于一点，否则应考虑偏心影响，杆件与节点连接焊缝的分布应使焊缝截面的形心与杆件形心相重合。十字节点板的竖向焊缝应具有足够的承载力，宜采用V 形或K 形坡口的对接焊缝。 节点板厚度可根据网架最大杆件内力由表3-5确定，并应比所接杆件的壁厚大2㎜，且不得小于6㎜。

3.6.4 支 座 节 点

支座节点的构造形式应受力明确、传力简捷、安全可靠，并应符合计算假定。常用支座节点有下列几种构造形式：

(1) 平板压力或拉力支座（图3-46），角位移受到很大的约束，只适用于较小跨度网架。

是够允许线位移，取决于底板上开孔的形状和尺寸。

(2) 单面弧形压力支座（图3-47）角位移未受约束，适用于中小跨度网架。

(3) 单面弧形拉力支座（图3-48）适用于较大跨度网架。为更好地将拉力传递到支座

上，在承受拉力的锚栓附近应设加劲肋以增强节点刚度。 (4) 双面弧形压力支座（图3-49），在支座和底板间设有弧形块，上下面都是柱面，支

座既可转动又可平移。

(5) 球铰压力支座（图3-50）只能转动而不能平移，适用于多支点支承的大跨度网架。 (6) 板式橡胶支座（图3-51）适用于大中跨度网架。通过橡胶垫的压缩和剪切变形，

支座既可以转动又可平移。如果在一个方向加限制，支座为单向可侧移式，否则为两向可侧移式。

弧形支座板的材料宜用铸钢，单面弧形支座板也可用厚钢板加工而成。板式橡胶支座垫块可采用由多层橡胶与薄钢板制成的橡胶垫板。 3.6.4.1 平板支座节点设计 平板支座的构造和平面桁架的支座没有多少差别，支座板的平面尺寸、厚度，肋板的尺寸和焊缝都可参照桁架支座节点和柱脚的计算方法确定。 网架平板支座不同于筒支平面桁架支座的唯一特点是有可能受拉，拉力支座的锚栓直径需要通过计算确定，一个拉力螺栓的有效截面面积按下式计算，算得A e 后可由表3-4查出相应的螺栓直径。

1.25t

e n

t

R A n f ≥

（3-46）

3.6.

4.2 单面弧形支座设计（图3-52）

(1) 弧形支座置于底板之上，其平面尺寸为

11/a b R f ?≥ （3-47）

(2) 弧形支座板厚度（图3-52）

弧形板受力类似一倒置的双悬挑板，上部支座在弧面顶点提供支承（图3-47），荷载为底部支座反力11/()R a b ?，弧形板中央截面最大弯矩为：

()2

111111

//822a M R a b b R a ??=???=?? ??

???

，由强度条件2

111m a x

/86R a b t M

f W σ??

???==≤ ? ?????，

得出1t ≥

（3-48）

(3) 弧形支座的半径由下式确定：2

180R E r b f

≥

，弧形支座的侧面高度t 2宜小于15㎜。

3.6.

4.3 橡胶支座设计

(1) 橡胶垫板由氯丁橡胶或天然橡胶制成，胶料和制成板的性能应符合表3.6～表3.8

的要求。

胶料的物理机械性能 表3-6

橡胶垫板的底面积A 可根据承压条件按下式计算

[]m ax /A R σ≥ （图3-50）

注：支座形状系数()2t

a b a b d β=

+；a 、b —橡胶垫短边及长边长度（m ）；d t —中间橡胶层厚度（m ）。

橡胶垫板厚度应根据橡胶层厚度与中间各层钢板厚度确定（图3-53）。橡胶层厚度可由

上下表层及各钢板间的橡胶片厚度之和确定。

012t d d n d =+ （3-51）

式中 d 0—橡胶层厚度；

d 1，d t —分别为上下表层及中间各层胶片厚度； n —中间橡胶片的层数。 根据橡胶剪切变形条件中d 0tan α≥u 及构造要求，并取tan α=0.7，橡胶层厚度应满足下式要求：00.2 1.43a d u ≥≥ （3-52）

式中 u ——由于温度变化等原因在网架支座处引起的水平位移； 1.43——为tan α的倒数，tan α为橡胶层最大容许剪切角的正切。 上下表层橡胶片厚度宜采用2.5㎜，中间橡胶片常用厚度宜取5、8、11㎜，钢板厚度宜取2～3㎜。

橡胶垫板的压缩变形不能过大。为防止支座转动引起橡胶垫板与支座底板部分脱开而形成局部承压，橡胶垫板的压缩变形也不能过小。按照上述要求，橡胶垫板的平均压缩变形应满足下列条件：010.052

m d w θα≥≥，式中θ为结构在支座处的最大转角（rad ）。

平均压缩变形m w 可按下式计算：0/m m w d E σ=，式中m

σ

为平均压应力，

m a x /m

R A σ

=。

在水平力作用下橡胶垫板应按下式进行扛滑移验算0/g u R G A d μ≥

(3)橡胶垫板的构造要求

对气温不低于-25℃地区，可采用氯丁橡胶垫板。对气温不低于-30℃地区，可采用耐寒氯丁橡胶垫板。对气温不低于-40℃地区，可采用天然橡胶垫板。橡胶垫板的长边应与网架支座切线方向平行放置。橡胶垫板与支柱或基座的钢板或混凝土间可采用502胶等胶黏剂固定。

橡胶垫板上的螺孔直径应大于螺栓直径10㎜.设计时宜考虑长期使用后因橡胶老化而需更换的条件。在橡胶垫板四周可涂以防止老化的酚醛树脂，并粘结泡沫塑料。橡胶垫板在安装、使用过程中应避免与油脂等油类物质以及其他对橡胶有害的物质接触。

3.7网壳

3.7.1 网壳结构形式

网壳按组成网壳层数分为单层网壳和双层网壳。按曲面外形分类则有球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、扭曲面网壳、单块扭网壳、双曲抛物面网壳，以及切割或组合形成曲面网壳等结构形式。

网壳结构的支承必须保证在任意竖向和水平荷载作用下结构的几何不变性和各种网壳计算模型对支承条件的要求。网壳的支撑构造及边缘构件是十分重要的。如果不满足所必需的边缘约束条件，可能会造成网壳杆件的内力变化。

(1)圆柱面网壳可通过端部横隔支承于两端，也可沿两纵边支承或四边支承。端部支承

横隔应具有足够的平面内刚度。沿两纵边支承的支承点应保证抵抗侧向水平位移的

约束条件。

(2)球面网壳的支承点应保证抵抗水平位移的约束条件。

(3)椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳中的一种）及四块组合双曲抛物面网壳应通过边缘构

件沿周边支承，其支承边缘构件应有足够的平面内刚度。

(4)双曲抛物面网壳应通过边缘构件将荷载传递给支座或下部结构，其边缘构件应具有

足够的刚度，并作为网壳整体的组成部分共同计算。根据国内外已有的工程经验，《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）对各类网壳的主要尺寸、跨度规定如下：

(a)两端支承的圆柱面网壳，其宽度B与跨度L之比宜小于1.0，壳体的矢高可取

宽度的1/6～1/3，沿纵向边缘落地支承的圆柱面网壳可取1/5～1/2。

双层圆柱面网壳的厚度可取宽度的1/50～1/20。

单层圆柱面网壳支承在两端横隔时，其跨度L不宜大于30m，当纵向边缘落地

支承时，其跨度（此时为宽度B）不宜大于25m。

(b)球面网壳的矢高可取跨度（平面直径）的1/7～1/3，沿周边落地支承者可放

宽至3/4。

双层球面网壳的厚度可取跨度（平面直径）的1/60～1/30。

单层球面网壳的跨度（平面直径）不宜大于60m。

(c)椭圆抛物面网壳底边边长比不宜大于1.5，壳体每个方向的矢高可取短向跨度

的1/9～1/6。

双层椭圆抛物面网壳的厚度可取短向跨度的1/50～1/20。

单层椭圆抛物面网壳的跨度不宜大于40m。

(d)双曲抛物面网壳底面对角线之比不宜大于2，单块双曲抛物面壳体的矢高可取

跨度的1/4～1/2（跨度为两个对角支承点之间的距离）。四块组合双曲抛物面

壳体每个方向的矢高可取相应跨度的1/8～1/4。

双层双曲抛物面网壳的厚度可取短向跨度的1/50～1/20。

单层双曲抛物面网壳的跨度不宜大于50m。

(e)网壳结构的网格在构造上可采用以下尺寸，当跨度小于50m时，1.5～3.0m；

当跨度为50～100m时，2.5～3.5m；当跨度大于100m时，3.0～4.5m，网壳相

邻杆件间的夹角宜大于30°。

各类双层网壳的厚度当跨度较小时，可取较大的比值，如跨度的1/20，当跨

度较大时则取较小的比值，如1/50，厚度是指网壳上下弦杆形心之间的距离。

双层网壳的矢高以其支承面确定，如网壳支承在下弦，则矢高从下弦曲面算起。

3.7.2 网壳结构的计算要点

网壳结构设计应满足行业标准《网壳结构技术规程》JGJ61的要求。

3.7.2.1 一般设计原则

网壳结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算和必要的稳定性计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的内力、位移、稳定性进行计算。

对于单个球面网壳、圆柱面网壳的风载体形系数可按国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）取值。对于复杂形体的网壳结构应根据模型风洞试验确定其风载体形系数。

在设防烈度为7度的地区，网壳结构可不进行竖向抗震计算，但必须进行水平抗震计算。在设防烈度为8度、9度地区必须进行网壳结构水平与竖向抗震计算。网壳结构具有很强的非线性性能，抗震分析宜采用时程分析法，也可采用振型分解反应谱法。考虑到网壳结构较柔，各个自振频率较接近，采用振型分解反应谱法进行地震效应计算时，宜取前20阶振型进行计算。网壳的抗震分析宜分两个阶段进行，第一阶段为多遇地震作用下的弹性分析，求得杆件内力，按荷载组合的规定进行杆件和节点设计；第二阶段为罕遇地震作用下的弹塑性分析，用于校核网壳的位移及破坏。

和网架类似，双层网壳温度变形未受约束或约束不大时可不考虑温度变化的影响：反之，则应考虑温度应力的影响。设计中考虑的温度应力一般有两种情况：（1）整个网壳有温度变化；（2）双层网壳上、下层有温度差Δt。网壳的温度应力计算可采用有限单元法。

网壳结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算；网壳结构的稳定性计算应考虑结构的几何非线性影响。网壳结构的外荷载可按静力等效原则将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。分析双层网壳时可假定节点为铰接，杆件只承受轴向力；分析单层网壳时假定节点为刚接，杆件除承受轴向力外，还承受弯矩、剪力等。当杆件上作用有局部荷载时，必须另行考虑局部弯矩内力的影响。

网壳应按最不利的荷载效应组合进行设计。对于非抗震设计，荷载效应组合应按国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）进行计算。在杆件截面及节点设计中应按荷载的基本组合确定内力设计值。在位移计算中应按照荷载的标准组合确定其挠度。对抗震设计，荷载效应组合尚应符合国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011）的规定。

网壳结构的最大位移计算值不应超过短向跨度的1/400。悬挑网壳的最大位移计算值不应超过悬挑长度的1/200。

网壳施工安装阶段与使用阶段支承情况不一致时，应按不同支承条件来计算施工安装阶段和使用阶段在相应荷载作用下的网壳内力和变形。

3.7.2.2 网壳的内力分析

网壳是一个准柔性的高次超静定结构，几何非线性较一般结构明显，其整体稳定性对结构几何形状的变化也很敏感。目前网壳计算主要采用考虑几何非线性的有限元法。一般情况下，双层网壳连接节点多采用铰接。单层网壳连接节点应采用刚接，否则单元共面节点的法向刚度为零，属几何可变。对铰接连接网壳采用空间二力杆单元，对刚接连接网壳宜采用空间梁柱单元。考虑与不考虑几何非线性的有限单元法的区别在于前者（几何非线性）考虑网

壳变形对网壳内力的影响，网壳的平衡方程建立在变形以后的位形上，后者（线性）的平衡方程则始终建立在初始状态。 对单、双层网壳在结构方案选择和初步设计时可采用拟壳分析法进行估算。网壳结构采用拟壳分析时可根据壳面形式、网格布置和构件截面将网壳等代为一个当量的薄壳结构，在由相应边界条件求得拟壳的内力和位移后，再按几何和平衡条件返回计算网壳杆件的内力。

(1) 对于三向交叉拱系组成正三角形或接近正三角形网格布置的网壳按拟壳分析法计

算时可等代为一个各向同性薄壳，其等效厚度t e 、等效薄膜刚度矩阵B e 、等效抗弯刚度矩阵D e 可按下式计算：

109

108

100

2

e

e e e

e

B E t ννν?? ? ?= ? ?- ??

?， 109108100

2

e

a e

e c

e

E I D s ννν?? ? ?

= ? ?- ??

?

（3-56） 对于三向交叉拱系组成的双层网壳，拱的折算截面面积A a 和折算惯性矩I a 可分别

按下式计算：

2

a t b

t b a d

t b

A A A A A I t A A =+=

+ （3-57）

在以上各式中，当网壳杆件截面积和惯性矩不等时，可分别取其算数平均值。

(2) 按内力等效的原则，对于正三角形网格布置的网壳，由拟壳的薄膜分布轴向力n x 、

n y 和剪力n xy 以及分布弯矩m x 、m y 和扭矩m xy ，按照下列公式分别计算单层网壳杆件的轴向力N 1、N 2、N 3和弯矩M 1、M 2、M 3（图3-63）。

{}{}

{}

{}

12312

3

,,,,,,,,T

T

c x

y x y T

T

c x

y x y N N N s T

n

n n M M

M

s T

m m m == （3-58）

100

3

20

3203

T ?

?-

??????

=?????-

??

（3-59） 式中 T ——内力变化矩阵 剪力V i （i=1、2、3）由相应弯矩M i （i=1、2、3）的一阶差分求得。 对于三向交叉桁架拱系组成的双层网壳，i （i=1、2、3）组桁架拱系上、下弦杆，腹杆的轴力可按下列公式进行计算（图3-64）。

1,1,,,,1,,,1,,,4

4

s in A i

A i

A i

t i d

A i

A i

A i

b i d A i

A i

c i i i

M

N

N N t M

N

N N t M

M

N l ?+++++=-

++=

+

-=

（3-60）

竖杆轴向力N v,i 由上弦节点（或下弦节点）的法向平衡条件确定。式（3-60）中的M A+1,i 、M A,i 、N A+1,i 、N A,i 由式（3-58）求得。

3.7.2.3 稳定性计算 单层网壳和厚度较小的双层网壳存在整体失稳的可能性，特别是对某些单层网壳，稳定承载力还可能起控制作用。对单层球面网壳、圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳），以及厚度小于本章3.7.1节（a ）～（c ）条规定范围的双层网壳均应进行稳定性计算，但双曲抛物面网壳可以不考虑失稳问题。 网壳的稳定性可采用考虑几何非线性的有限元法进行（荷载—位移全过程分析），以确定其稳定承载力，分析中可假定材料为线弹性。球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳宜补充考虑半跨活荷载分布。由于网壳结构对几何缺陷的敏感性，进行全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用将诶够的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态，以得到可能的最不利值。缺陷的最大计算值可按网壳跨度的1/300取值。 对网壳结构进行全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以K 系数后为网壳稳定容许承载力（标准值）。考虑荷载等外部作用和结构抗力的不确定性、计算中为考虑材料弹塑性可能带来的不利影响及结构工作条件中的其他不利因素，《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）中K 系数取为5. 当单层球面网壳跨度小于45m ，单层圆柱面网壳宽度小于18m ，单层椭圆抛物面跨度小于30m ，或对网壳稳定性进行初步估算时，其容许承载标准值可按《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）第

4.3.5条规定计算。

3.7.3 网壳杆件及节点设计

3.7.3.1 杆件 网壳杆件的计算长度和容许长细比可按表3-9～表3-11采用，表中L 为节间几何长度。

单层网壳杆件的计算长度L 网壳杆件的容许长细比[λ] 表3-11

网壳中轴心受力杆件，压弯、拉弯杆件应按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）验算其强度和稳定性。

3.7.3.2 节点 网壳杆件采用圆钢管时，铰接节点可采用螺栓球节点、焊接空心球节点，刚接可采用焊接空心球节点。跨度不大于50m 的单层球面网壳以及跨度不大于25m 的单层圆柱面网壳可采用毂节点。杆件采用角钢组合截面时，可采用钢板节点，节点构造和计算可参考本章第3.6.3节。

(1) 焊接空心球节点

当空心球直径为120～900㎜时，其受压和受拉承载力设计值N R 可按下式计算：

0.320.6R

d d N

td f D ηπ?

?=+ ??

? （3-61）

上式不同于网架空心球的承载力公式（3-33），原因是扩充了球径的范围。

对于单层网壳结构，空心球承受压弯或拉弯的承载力设计值N m 可按下式计算：

m m R

N N

η= （3-62）

式中ηm ——考虑弯矩作用的影响系数，可采用0.8。 单层网壳空心球外径与壁厚的比值应不大于35；双层网壳空心球外径与壁厚的比值宜取25～45；空心球壁厚与钢管的最大壁厚的比值宜选用1.5～2.0；空心球外径与所连钢管外径之比宜选用2.4～3.0；空心球壁厚不宜小于4㎜。 当双层网壳节点汇交杆件较多时，容许部分杆件相贯连接，但应满足以下要求：

(a) 汇交杆件的轴线必须通过球体中心线。

(b) 相贯连接的两杆中，截面积大的主杆件必须全截面焊在球上（当两杆截面相等时，

取拉杆为主杆件），另一杆件则坡口焊在主杆上，但必须保证有3/4截面焊在球上，并以加劲肋板补足削弱的面积。

空心球的加工方法、材质要求、设肋要求、无肋空心球和有肋空心球的成型对接焊缝、钢管杆件与空心球的连接要求及空心球直径的确定可参见本章第3.6.1节。 (2) 螺栓球节点

螺栓球节点构造，加工方法，钢球直径确定，套筒、螺栓、锥头（封板）、销钉的材质要求及设计计算可参考本章第3.6.2节。 嵌入式毂节点： 嵌入式毂节点（图3-65）的材质要求，细部构造及设计计算可参见《网壳结构技术规程》（JGJ61-2003）。

(3) 支座节点

网壳支座节点的构造和网架支座相似，可以传递压力和拉力。不同的是网壳有时要用能够传递弯矩的支座。设计网壳可根据计算假定选用固定铰支座、弹性支座、刚性支座及可沿指定方向产生线位移的滚轴铰支座。

(a) 固定铰支座（图3-66）适用于不要求传递弯矩的单层或双层网壳的支座节点。大

跨度或点支承网壳可采用球铰支座（图3-66a ）；较小跨度的网壳可采用弧形铰支座（图3-66b ）；对于较大跨度的落地网壳可采用双向弧形铰支座（图3-66c ）或双向

大跨度屋盖结构

一、桁架 桁架应用极广，适用跨度范围（6—60m）非常大。以受力特点可分为： 平面桁架、立体桁架、空腹桁架。通常所指的桁架全是平面桁架，只在强调其与立体桁架或空腹桁架有所区别时，才称之为平面桁架。文艺复兴时期，改进完善了木桁架，解决了空间屋顶结构的问题；10 世纪工业大发展，因工业、交通建设需要，进一步加大跨度。出现了各种钢屋架采用桁架。 （一）桁架的基本特点 1．平面——外荷与支座反力都作用在全部桁架杆件轴线所在的平面内； 2．几何不变——桁架的杆件按三角形法则构成； 3．铰接——杆件相交的节点，计算按铰接考虑，木杆件的节点非常接近铰 接；钢桁架或钢筋混凝土桁架的节点非铰接、实属于刚架，其杆件除轴向力外，还存在弯矩，会产生应力但很小，依靠节点构造措施能解决，故一般仍按结点铰接考虑； 4，轴向受力——结点既是铰接，故各杆件（弦杆、竖杆、斜杆）均受轴向力，这是 材尽其用的有效途径。 （二）桁架的合理形式 选择桁架形式的出发点是受力合理，能充分发挥材力，以取得良好的经济效益。桁架杆件虽然是轴向受力，但桁架总体仍摆脱不了弯曲的控制，在节点竖向荷载作用下，其上弦受压、下弦受拉，主要抵抗弯矩，而腹杆则主要抵抗剪力。由力分析可以看出，在其他条件相同的情况下，受力最合理，结点构造最简单，用料最经济，自重最轻巧，施工也可行的是多边形或弧形桁架，因其上弦非直线，制作较复杂，仅适用于较大跨度的情况。一般为便于构造与制作，上下弦各采用等截面杆件，其截面按最大内力决定，故内力较小的节问，材料未尽其用；为充分发挥材力，应尽量使弦杆各节点内力值接近。为进一步改进多边形桁架，使其上弦制作方便些，可作成折线形上弦的桁架，其高度变化接近于抛物线，这样适用于中、大跨(l>18m),但其制作

最新大跨建筑 结构——空间结构体系

大跨建筑结构——空间结构体系

大跨建筑 屋架结构体系——高跨比：1:6 屋架形式及适用跨度 平行弦屋架拱形屋架折线形屋架梯形屋架 杆件受力不均匀，用料较多力情况虽然合 理，但由于上弦 各节点都落在抛 物线上，尺寸很 零件，施工不方 便 三角形屋架适用 于较小跨度的屋 盖(跨度宜在15m 以内) 弦支点座落在抛 曲线附近，所 以，受力比较合 理，折线形屋架 采用较多 上弦扦出两个坡 度较小的斜直线 组成，半边屋架 的外轮廓线为梯 形，斜杆呈人字 形。这种屋架的 刚度、构造比较 简单，自重较 大，一般用于跨 度为24m一36m 的工业建筑物

二、空间结构体系(一)网架结构体系网架的优点

?结构组成灵活多样但又有高度的规律性，适应各种支承条件和各种建筑造型，可适应各种建筑方面的要求 ?网架高度内的空间可以用以设置管道等设施，网架结构外露或部分外露，因其几何图形的规则，可以丰富建筑效果 ?网架的结构高度较小，不仅可以有效地利用建筑空间，而且能够利用较小规格的杆件建造大跨度的结构 ?杆件类型划一，适合于工厂化生产、地面拼装和整体吊装 网架结构受力特点 ?具有各向受力的性能，它改变了一般平面桁架的受力状态，是高次超静定空间结构 ?网架结构的各杆件之间互相起支撑作用，整体性强、稳定性好，空间刚度大，是一种良好的抗震结构型式，尤其对大跨度建筑其优越性更为显著 ?在结点荷裁作用下，网架的杆件主要承受轴力，充分发挥材料强度，节省钢材 网架的分类 1、几何形态上分：平板网架、柱面网架、球面网架 2、平面桁架系、四角锥体系、三角锥体系 3、螺栓球节点、焊接球节点 4、双层网架、多层网架 网架材料——钢材：钢管、型钢、钢球

大跨屋盖结构

第3章大跨屋盖结构 3.1结构形式 大跨钢结构按几何形状、组成方法、结构材科及受力特点的不同可分为平面结构体系和空间结构体系两大类。属于平而结构体系的有：梁式结构（平而桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构。属于空间结构体系的有：平板网架结构，网壳结构，大部分悬索结构，斜拉结构，张拉整体纠构等。 平板网架是由杆件按一定规律组成的结构，大多数为高次超静意结构。网架具有多向传力的性能，空间刚度大，整体性好，具有良好的抗震性能，既适用于大跨度建筑，也适用于中小跨度的房屋，能覆盖各种形状的平面。 网壳是由杆件按一定规律组成的曲面结构．分单层及双层两大类。网壳可设计成各种曲面，能充分满足建筑外形及功能方面的要求。网壳结构主要承受压力，稳定问题比较突出。跨度较大时，不能充分利用材料的强度。杆件和节点的几何偏差，曲面偏离等初始缺陷对网壳内力和整体稳定影响较大。 悬索结构为一系列高强度钢索按一定规律组成的一种张力结构。不同的支承结构形式和钢索布置可适用各种平面形状和建筑造型的要求。钢索承受拉力，能充分利用钢材强度，因而悬索结构自重轻，可以较经济地跨越很大跨度。悬索屋盖为柔性结构体系，设计时应注意采取有效措施保证屋盖结构在风，地震作用下有足够的刚度和稳定性。 3.2网架的形式 网架按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架。双层网架是出上弦、下弦和腹杆组成的空间结构(图3-1)，是最常用的网架形式。三层网架是由上弦、中弦、下弦、上腹杆和下腹杆组成的空间结构(图3-2)，其特点是增加网架高度，减小弦杆内力，减小网格尺寸和腹杆长度。当网架跨度较大时，三层网架用钢量比双层网架用钢量省。但由于节点和杆件数量增多，尤其是中层节点所连杆件较多，使构造复杂，造价有所提高。 3.2.1 网架结构的几何不变性分析 网架为一空间铰接杆系结构，杆件布置必须保证不出现结构几何可变性。 网架结构几何不变的必要条件是： m W J =r - 3≤ - 式中J——网架的节点数； m——网架的杆件数； r——支座约束链杆数，r≥6。 当0 W>网架为几何可变体系； W=网架无多余杆件，如杆件布置合理，为静定结构； W<网架有多余杆件，如杆件布置合理，为超静定结构。 网架结构几何不变的充分条件一般可通过对结构的总刚度矩阵进行检查来判断。满足下来条件之一者，该网架结构为几何可变体系： (1)引入边界条件后，总刚度矩阵[]K中对角线上出现零元素，则与之对应的节点为几何可变； (2)引入边界条件后，总刚度矩阵0 K=，该矩阵奇异，结构为几何可变。 3.2.2 双层网架的常用形式

大跨度钢-砼组合梁屋盖结构设计浅析

大跨度钢-砼组合梁屋盖结构设计浅析 发表时间：2018-11-18T16:45:48.803Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第19期作者：曾李生 [导读] 在许多商业或公共建筑中，随功能和外观的不同要求，对层高、跨度会有诸多限制。 广东省轻纺建筑设计院有限公司广东广州 510080 摘要：通过工程实例对大跨度钢-砼组合梁屋盖结构的设计过程进行介绍，对设计关键部分进行多角度分析比较，并提出设计过程需特别关注之处，从而提供局部大开间的工程一种设计思路。 关键词：大跨度屋盖；钢-砼；组合梁；钢筋桁架模板 1 前言 在许多商业或公共建筑中，随功能和外观的不同要求，对层高、跨度会有诸多限制。因为建筑布局和使用功能导致在同一栋建筑物中出现了大跨度、层高突变的情况，会给结构设计带了不少的麻烦。这类型建筑结构因为同一平面相邻跨出现大跨度而不得不使用较高截面的梁柱；因为相邻楼层的层高突变，而不得不进行竖向构件的数量或截面调整来避免出现刚度突变，从而导致薄弱层的出现。下面我们提供一种解决思路，供设计人员参考。 海口市某大型主题酒店首层为酒店前厅、宴会大厅。其中宴会大厅46.7m×32.4m内不设立柱，而宴会大厅顶板上表面为景观休闲平台，上面设置按摩池，种植园林景观（覆土层厚度1.2m），宴会大厅顶板下表面为宴会大厅内部装饰，设置豪华吊顶，吊挂宴会厅灵活分隔墙、风管、喷淋等 2大跨度屋盖结构的结构选型 由于该结构相邻跨度比值介于4~5倍之间，如果大跨度的结构梁端采用刚接，对减少本跨梁的受力和变形是有帮助的，但必然导致相邻小跨度的梁影响巨大，从而使相邻跨结构梁柱截面增加较大；如果大跨度的结构梁端采用铰接，这样对相邻跨影响较小，但本跨梁的受力和变形必然较大。为了评估上述两种思路的优缺点，针对本项目我们选取了三种结构方案进行比较，方案一为梁端铰接的钢-砼组合梁-板屋盖结构，方案二为梁端铰接的钢桁架梁-板屋盖结构，方案三为梁端刚接的预应力混凝土梁-板屋盖结构。通过综合分析显示方案一比较节省、施工难度低、且速度快。 3 钢-砼组合梁屋盖的结构设计 3.1 组合梁设计 钢-砼组合梁是指钢梁与混凝土翼缘板通过抗剪连接件组合成整体共同受力的T型截面的横向承重构件。钢-砼组合梁的设计主要包括三方面内容：钢梁、钢筋混凝土翼缘板以及将二者组合成整体的抗剪连接件。钢梁的设计与普通钢结构梁的设计类似；翼缘板通常由支承于钢梁上的钢筋混凝土板构成，板主筋的方向与钢梁轴线方向垂直。沿梁的方向，混凝土翼缘板与钢梁形成的T型组合截面受弯。如果组合梁按简支梁来设计，混凝土翼缘板沿梁方向主要受压，在垂直于梁的方向，混凝土翼缘板的受力模式则与连续板相似。 由于考虑受压翼缘的混凝土板对组合梁的贡献，混凝土翼缘板的有效宽度取值对钢-砼组合梁起关键作用。影响组合梁混凝土翼板有效宽度的因素很多,如梁跨度与翼板宽度比、荷载形式及作用位置、混凝土翼板厚度、抗剪连接程度以及混凝土翼板和钢梁的相对刚度等。一般认为,其中前三点是影响混凝土翼板有效宽度的主要因素。 我国规范[1]对混凝土翼缘板有效宽度的规定见11.1.2条规定。前文所述工程，组合梁跨度32.4m，梁间间距2.80m和2.85m（取最不利位置的钢梁来进行计算）。根据规范对有效翼缘的规定，可得到本工程有效翼缘宽度2610mm。本工程所用楼板混凝土标号C30，厚度180mm，钢梁截面H1600x450x30x50，材质Q345B，采用中国建筑科学研究院的PKPM-STS辅助设计软件系统计算，结果如下表3-1。 3.2抗剪连接件设计 抗剪连接件是在钢梁与混凝土翼板接触面处焊接的关键部件。除了传递钢梁与混凝土翼缘板之间的纵向剪力外,抗剪连接件还起到防止混凝土翼板与钢梁之间竖向分离的作用。栓钉(stud,或称为圆柱头焊钉)是目前最常用的抗剪连接件。经计算并配合压型钢板的模数，栓钉间距188mm设置2个。 表3-1 钢-砼组合梁计算结果 注：根据计算，该钢-砼组合梁截面比钢梁单独受力时，承载力提高了3.6倍，线刚度提高了34.2倍。 3.3楼板设计 本文所讨论的工程因为层高较高，梁为H型钢梁，为了避免高支模施工和更好连接，因此楼板会考虑采用组合楼板的方式。 压型钢板-混凝土组合楼板施工省去了模板工程,施工速度快,与钢结构建筑施工周期相适应,但存在楼板平面内双向刚度不等、板底不平整、只能单向受力、钢板利用率不高等缺陷[2]。如采用钢筋桁架楼承板与混凝土组成的钢筋桁架混凝土现浇板不但解决了压型钢板混凝土组合楼板的缺陷,而且提高了楼板施工质量和使用性能,施工速度更快,是一种较为理想的节材、环保楼板体系。 本文工程选用三连跨布置楼承板，即2.85m+2.85m+2.80m。现浇混凝土标号为C30，楼板厚度180mm。根据文献[3]选用钢筋桁架楼承板型号为HB6-150x6-JG/T368-2012。 4 结论 综合上文所述，大跨度混凝土屋盖结构采用钢-砼组合梁方案有如下结论； （1）结构整体性能能满足规范要求，与普通现浇混凝土屋盖相似，但自重比普通现浇混凝土屋盖轻，避免高支模，降低施工难度，施工速度快，造价低等优点。

大跨网架屋盖结构的风振系数计算

58 工程设计ＣＡＤ与智能建筑 ２００２年 第12期 总第 ７３期 工程设计CAD 与软件应用 CAD & Software Application

59 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ２００２ 12 Ｎｏ．　７３ 表１ 反对称的两块网壳，主要采用四角锥体系形式，周围有一条钢环梁，每块网壳分别用８根巨型立柱支撑，每根立柱用８条钢索拉住网壳。根据风洞试验模型的测点布置取东测屋盖，采用ＡＮＳＹＳ软件进行有限元建模计算。结构参数和模型如下：（１）上弦、下弦和腹杆的杆件直径φ８～２２ｃｍ，壁厚５～１２ｍｍ，采用３－Ｄ　Ｓｐａｒ单元，共８６１１个单元；（２）钢环梁高宽各为１．５ｍ，壁厚２５ｍｍ，采用３－Ｄ　ＥｌａｓｔｉｃＢｅａｍ单元，共划分２１８个单元；（３）拉索为７束７φ５至３０束７φ５，预拉力为３００ｋＮ至４０００ｋＮ不等，采用Ｔｅｎｓｉｏｎ－ｏｎｌｙ　Ｓｐａｒ单元，共６４个单元。整个结构一共划分单元８８９３个，节点２５２２个。如图２所示。３．２　施加荷载 由于体育中心的屋盖和看台均为敞开结构，其上下表面同时受到风压，在计算中，取上下表面的风压差作为风载作用于屋盖的上表面。取０．００２ｓ为时步进行计算，形成１０００个时程步，根据１：５０的试验时间比，每一时步相当于实际时间的０．１ｓ。 屋盖的上下表面同步测量时的各对测压点上的净压力系数可导出如下： 　（４） 其中Ｐｉｕ为作用在测点ｉ处的上表面压力，Ｐｉｄ为作用在测点ｉ处的下表面压力，Ｐ０和Ｐ∞分别是试验时参考高度处的总压和静压。由于风洞试验的参考点在１．６２ｍ高度处，即参考点相当于实际高度为３２４ｍ。风场Ｂ类，基本风压０．７ｋｐａ。故得到各点的Ｃｐｉ（ｔ）时程曲线后，则对应实际建筑各点的风压时程曲线为： （５） 在完成有限元建模之后，把各个测点上的风荷载时程数据采用空 间插值加密，在有限元分析中的足够精度。 响应时程值Ｕｚｉ，方差σ： 由式（２）可得 μ３．３　计算结果 本文计算了９０°，１２０°，１５０°，１８０°，２４０°，２７０°，３００°，３３０°等８块，参见图２，从北向南至块８。具体计算结１。 １。 １．９３Ｈｚ，因此计算所 建议在设计中对各个