地下水动力学思考题

地下水动力学思考题

1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？

充满整个含 水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。

渗流与实际水流（即渗透水流）的异同：

相同点：1、渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同；

2、渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力；

3、渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等

区别：

1、渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中；

2、渗流流速与实际水流不同；

3、两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向

2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？

渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A 表示，单位为m2。该断面既包括空隙也包括岩石骨架的面积。

单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量，用Q 表示，单位为m3/d 。 单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v 表示，单位为m/d ，即

渗透流速与实际流速关系： Av —过水断面上空隙占据的面积

ne —有效空隙度

u —过水断面实际水流流速，即 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于dH/dn （梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J 。

4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？

地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x 、y 、z 和时间t 的连续函数 按运动要素与坐标的关系

1、当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。这类地下水运动称为一维运动，如等厚的承压含水层中的地下水运动。一维运动也称为单向运动。

2、如果地下水的渗流速度沿二个坐标轴方向都有分速度，仅在一个坐标轴方向分速度为零，则称为地下水的二维运动。如下图的渠道向河流渗漏时的地下水运动。直角坐标系中的二维运动也称为平面运动。

3、如果地下水的渗流速度沿空间三个坐标轴的分量均不等于零，则称为地下水的三维运动。多数地下水运动都是三维运动，也称为空间运动，如下图的河湾处的潜水运动。

5、什么是稳定运动？什么是非稳定运动？为什么说地下水运动均为非稳定运动？

稳定流—地下水运动的所有基本要素（如压强p 、速度v 等）的大小和方向不随时间变化的地下水运动， 非稳定流—地下水运动的基本要素中的任一个或全部随时间变化的地下水运动， 6、什么是层流？什么是紊流？判别指标是什么？

层流——流体质点运动轨迹成线状，彼此不相掺混，这种流态称之。流速小时出现。

u

n v un A

A u v Q uA v A e e v

v =====v

A Q u =

紊流——流体质点运动轨迹曲折混乱，彼此掺混，这种流态称之。流速大时出现。 流态判别

判别地下水流态常用的是Reynolds 数Re ： 其中，v ——流速（m/s ）；

——地下水的运动粘滞系数（N s/m2）； d ——含水层颗粒的平均直径（m ）。

1、流体在运动时两种流态转变时的流速称为临界流速；对应于临界流速的Reynolds 数称为临界Reynolds 数。

2、Re<临界Re ，层流；Re>临界Re ，紊流。

3、地下水的临界Re 一般取150~300。

4、在天然条件下，地下水多处于层流状态。只有在大孔隙及大裂隙、大溶洞中又缺少充填的情况下，当水力坡度很陡时，才可能出现紊流状态。

7、达西定律的三种形式及公式符号含义？达西定律的物理意义？达西定律适用条件？

适用条件：（1）临界雷诺数Re （J. Bear)：

层流区 过渡区 紊流区 （2）临界渗透流速v c （巴甫洛夫斯基）：

（3

8

渗透系数与哪些因素有关呢？ 1、K= f (孔隙大小、多少、液体性质)

2、岩层空隙性质（孔隙大小、多少）

3、流体的物理性质，与γ成正比，与μ成反比。流体的物理性质与所处的温度、压力有关。 9、什么是弹性释水？什么是贮水率？什么是贮水系数？两者的关系？

水头上升或下降引起的含水层储存或释放水的现象称为弹性储水或弹性释水（统称弹性释水现象）。评价指标为贮水率。

水头上升或下降一个单位时，单位体积含水层由于含水层弹性膨胀或压缩、水本身体积弹性压缩或膨胀而发生含水层弹性储存或释放的水量，称为贮水率，用s 表示，单位为m-1，即

贮水系数*—表示在面积为1个单位、厚度为含水层厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲 。贮水系数仅在研究二维流时有意义，与贮水率的关系：*=s M 10、什么是均质和非均质？什么是各向同性和各向异性？

如果在渗流场中，所有点都具有相同的渗透系数，则称该岩层是均质的；否则为非均质的，渗透系数K ＝

μ

ρνvd vd =

=Re 100

10010 10><<

αα)

61()96.01(00252

.05.15.14.0+-=c

J μγ

?=322nd K

K(x ，y ，z)，为坐标的函数。

如果渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同的渗透系数，则介质是各向同性的；否则是各向异性的。

11、渗流连续性方程及其物理意义？

连续性方程就是质量守恒方程，也称为水均衡方程

假设水和含水层均不可压缩，则有 由质量守恒原理可知，t 体内水的质量的变化量，因此得到地下水连续性方程

弹性储存）水量。反映地下水运动的质量守恒关系以及能量转化关系。 13、什么是裘布依假设？其研究意义？该假设不适用的几种情况？

裘布依假设：潜水面坡度较小时，渗流的垂直分流速度vz 远远小于水平分流速度v x 和v y ，可忽略v z ，即假定等水头面是铅垂面。 Dupuit 假设的理论与实际意义

1、使剖面二维流问题(x,z)降阶为水平一维问题近似处理

2、使三维问题(x,y,z)降阶为水平二维(x,z)问题处理

3、使潜水面边界处理的简单化,直接近似地在微分方程中处理 Dupuit 假设不适用的情况

1、有入渗的潜水分水岭处（a ）；

2、潜水渗出面处（b ）；

3、垂

直隔水边界附近（c ）。

14、什么是定解条件？什么是边界条件？什么是初始条件？什么第一类边界条件？什么是第二类边界条件？边界上的泉一般作为哪类边界？若泉被疏干，还能作为边界吗？为什么？ 边界条件和初始条件合称定解条件。第一类边界条件

如果在渗流区某一部分边界上，各点在某一时刻的水头都是已知的，则这部分边界称为第一类边界或给定水头边界，数学表达为：H(x,y,z,t)|S1=1(x,y,z,t)，(x,y,z)S1或 H(x,y,t)|1=2(x,y,z,t)，(x,y)1

)()()()(z y x n t z y x z v y v x v z y x ?????=???????????+??+??-ρρρρ0

)

()()(=??+??+??z v y v x v z y x ρρρt

H z H K z y H K y x H K x s zz yy xx ??=????+????+????μ)()()(

其中，H(x,y,z,t)和H(x,y,t)分别为三维和二维条件下边界段上点在t 时刻的水头；1(x,y,z,t)和2(x,y,t)为边界上已知函数。 第二类边界条件

如果在渗流区某一部分边界上，各点在某一时刻的单位面积（二维空间为单位宽度）上流入（流出时用负值）的流量是已知的，则这部分边界称为第二类边界或给定流量边界，数学表达为：

其中，n 边界段的外法线方向；q1(x,y,z,t)和q2(x,y,t)分别为S2和2上已知函数。 （3）第三类边界条件（混合边界条件）

第三类边界S3上H 和 的线性组合已知，即

其中，、为已知函数。 2．初始条件

初始条件，就是给定某一选定时刻（通常表示为t=0）渗流区内各点的水头值，即 H(x,y,z,t)|t=0=H0(x,y,z)，(x,y,z) 或 H(x,y, t)|t=0=H0(x,y)，(x,y)D 其中，或D 为包括边界在内的这个渗流区域；H0为已知的函数。

15、什么是地下水运动数学模型？建立过程？为何要识别和检验？

反映水文地质模型的数量关系和空间形式的一组数学关系式——地下水数学模型

数学模型应该反映所研究的地质、水文地质条件和地下水运动的基本特征，复制或再现一个实际水流系统基本状态的目的。 数学模型的建立过程：

（1）查明地质、水文地质条件；

（2）对实际上复杂的地质、水文地质条件加以概化，忽略一些与研究的问题无关或关系不大的因素； （3）列出数学方程，包括基本方程和定界条件——数学模型；

（4）模型识别——根据抽水试验或地下水长期观测资料对数学模型进行识别或校正。经过校正后的模型，能代表实际水流问题，可以利用这个模型可以进行计算或预测 模拟实际问题的数学模型应满足的数学条件 解对于定解条件是存在的（存在性）； 解对于定解条件是唯一的（唯一性）； 解对原始数据是连续依赖的（稳定性）。 16、什么是完整井？什么是非完整井？

完整的集水建筑物——可揭露整个含水层并在其全部厚度上都能进水 不完整的集水建筑物——没有揭露整个含水层的厚度，或部分厚度上进水 17、什么是水位降深？什么是水位降落漏斗？降落漏斗的作用是什么？

水井中抽水，水位要下降，井周围含水层中的水位也随之下降。任意点(x,y)处抽水前水位H0(x,y,0)与抽水t 时间后的水位H(x,y,t)的差值称为该点在t 时刻的水位降深s(x,y,t)，简称降深，即s(x,y,t)=H0(x,y,0)-H(x,y,t)

抽水井抽水时，在井周围不同地点，降深s 不同，井中水位降深最大，离井越远，降深越小，从而围绕着抽水井形成一个漏斗状的水位下降区，称为水位降落漏斗。

降落漏斗的作用：在水井周围产生指向井的水力坡度，使地下水向井运动。是抽水井抽出水的原因。 18、含水层抽水后哪些条件下能形成稳定流？

稳定井流形成的条件——补给量与抽水量（排泄量）达到平衡，即有充足的补给来源。可能形成稳定流的两种水文地质条件：

()()

21S S z ,y ,x t ,z ,y ,x q n H K 2∈=??，()()

22z ,y ,x t ,z ,y ,x q n H T 2

ΓΓ∈=??，n H ??βα=??+

n

H

H

（1）在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量逐渐增大，当与抽水量相平衡时，地下水向井的运动达到稳定状态；

（2）在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的不断扩大，垂向补给量逐渐增大，当与抽水量相平衡时，也同样出现稳定状态。 19、什么是似稳定流？

抽水时间足够长以后，降深的速率越来越小，漏斗扩展也极为缓慢，以致于在一个较短的时间间隔内几乎观测不出明显的水位变化，此时，漏斗内的水流可近似看作稳定流，称为“似稳定流” 20、裘布依公式推导的假设条件？圆岛模型及其井流特征？数学模型？求解过程？承压水井和潜水井裘布依公式形式？符号含义？

假设条件（适用条件） 1水井布置于均质、各向同性、水平分布、等厚的圆形岛屿状承压含水层的中心，岛屿半径为R ，岛屿周围自含水层底面起算的水头H0保持不变；——Dupuit 模型（圆岛模型）2）抽水前含水层水位面水平，水头为H0；3）抽水过程中地下水运动符合Darcy 定律。 抽水过程中的水流特征

抽水初期为非稳定运动，经过一段时间后，降落漏斗扩展到边界，边界水补给，当补给量=抽水量时，达到稳定状态，此时：1) 水流为平行于水平面的径向流：流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井轴为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；2）通过各过水断面的流量相等，并等于井的抽水量，即Qr=Q 数学模型

1）地下水运动微分方程

稳定井流，地下水运动满足Laplace 方程。

由于边界呈圆形，水流为径向轴对称流，因此利用Laplace 方程的柱坐标形式。

坐标系：坐标原点置于井轴与含水层底面交点处，井轴为z 轴，r 由井轴指向外（见图）。 此时，水头H 只与r （即距井轴的水平距离）有关，而与、z 无关，即H=H(r)。 2）边界条件

外边界是岛屿周边水体（r=R ），抽水过程中水头不变，为H|r=R=H0 内边界位于井壁处（r=rw ，rw 为井的半径），抽水稳定后井中水位hw ，则为H|r=rw=hw 和 3）数学模型

数学模型的解——Dupuit 公式采用分离变量法求解，在rw 至R 区间上进行积分，得到方程的通解，再利用边界条件确定通解中的积分常数，便得上述数学模型的解：

公式符号含义：sw —井中水位降深，m ； Q —抽水井流量，m3/d ；M —含水层厚度，m ；K —渗透系数，m/d ； rw —井的半径，m ；R —圆岛模型半径，m 。

承压水井裘布依公式

T Q

dr dH r rw r π2|==???????

?

?======<<=??? ?

?)(2)()()(00

w w w r r T Q

dr

dH r

r r hw H R r H H R r r dr dH r dr d πw w w r R KM Q s h H ln 20π==-w w r R KMs Q lg

73.2=()w

w

w w r R

r r h H h H ln

ln 0-+=

潜水井裘布依公式

公式符号含义：sw —井中水位降深，m ；Q —抽水井流量，m3/d ； H0—抽水前含水层厚度，m ； hw —抽水

稳定时井中水面至隔水底板的距离，m ； K —渗透系数，m/d ； rw —井的半径，m ； R —影响半径，即从抽水井开始到实际观测（或可忽略）不到水位降深处的径向距离（Thiem 的影响半径的定义），m 。 21、什么条件下会产生承压-无压井流？推到出承压-无压井流公式？

承压水井中大降深抽水时，如果井中水位低于含水层顶板，井附近含水层中水位也将低于含水层顶板而呈现为无压水流，此时就变为承压—潜水井（承压—无压水井）。

设距井r=a 处为由承压水转变为无压水的分界位置，该处水位为M ，在径向距离a 以内为无压区，按潜水

井公式计算： 在径向距离a 以外至降落漏斗边缘R 处仍为承压水区，按承压水井公式计算：

消去a ，即可得承压—潜水井公式：

22、什么是影响半径？

R —影响半径，即从抽水井开始到实际观测（或可忽略）不到水位降深处的径向距离（Thiem 的影响半径的定义），m 。

23、有观测孔时的稳定井流公式？

如果在距井轴r 处有观测孔，水位为H ，则公式可改写为

如果有两个观测孔，分别距井轴r1和r2，水位分别为H1和H2，则公式可改写为

24、什么是叠加原理？有何研究意义？

叠加原理

（1）解决的问题及条件

求解干扰井问题和边界附近的井流问题

适用于由线性偏微分方程和线性定解条件组成的定解问题 （2）叠加原理的表述

设H1,H2,...,Hn 是关于水头H 的线性偏微分方程的特解，C1、C2,...,Cn 为任意常数，则这些特解的线性

组合：

仍是原方程的解。式中的常数根据边界条件确定。

()w w w w r R K Q s s H h H ln 202

20π=-=-()w

w w w w

r R s s H K

r R h H K Q lg 2366.1lg 366.102

20-=-=w

w

r a

h M K Q l g

366.12

2-=()a R M H KM Q lg

73

.20-=()a

R M H KM Q lg 73.20-=r R KM Q s h H ln 20π==-w w w

r r KM Q s s h H ln 2π=-=-12

2112ln 2r r KM Q s s H H π=-=-∑==n i i i H C H 1

若方程是非齐次的，并设H0为该非齐次方程的一个特解，H1和H2为相应的齐次方程的二个解，则 H=H0+ClH1+C2H2也是该非齐次方程的解。常数Cl 和C2由H 所满足的边界条件确定。 叠加解的物理意义

1、求出不存在抽水井时,由边界条件单独影响形成的水头H1(x,y ）；

2、,在齐次边界条件下,即假设边界水头均为零(H=0)，分别求出P1井流量为A 和P2井流量为B 时,单独抽水时产生的降深(负水头值-S1(x,y)和-S2(x,y))。

3、叠加H=H1-S1-S2,便得边界条件和抽水井同作用下的水头值。

25、什么是干扰井群？研究思路？干扰井流的一般公式的推导？规则布井的井流公式推导？ 特征

1、水或排水，单井情况比较少见，通常都是利用井群抽水。

2、群中各井之间的距离小于影响半径时，彼此间的降深和流量就会发生干扰。 干扰的表现

3、降深时，一个干扰井的流量比它单独工作时的流量要小；

欲使流量保持不变，则在干扰情况下，每个井的降深就要增加。即干扰井的降深大于同样流量未发生干扰时的水位降深。

4、的程度的影响因素

含水层性质、补给和排泄条件等自然因素；

井的数量、间距、布井方式(和井的结构)等认为因素 干扰井群基本公式 1）承压水井群

设在无限含水层中任意布置几口抽水井。当群井抽水持续时间较长时，同样会形成一个相对稳定的区域降落漏斗。在此漏斗范围内，第j 口井单独抽水对任一点i 产生的降深为：

而几口井抽水对i 点产生的总降深,按叠加原理有：

式中，Rj 和Qj —分别为第j 口井的影响半径和流量； rij —第j 口井至i 点的距离。 若各井的流量和影响半径相等，则有：

2）潜水干扰井

对于隔水底板水平的潜水含水层中的井群，为了满足齐次边界条件，对降深项H02-hi2进行叠加，故有。

式中，H0—潜水含水层的初始厚度；hi —任意点i 处潜水含水层的厚度； 其余符号同前。 若各井的流量和影响半径相等，则有：

几种规则布井的干扰井群公式

i j

j

j i j r R T Q s l n 2π=∑

∑====n j i j j

j n j i j i r R T Q s s 11ln 2π∑

=???=n j n i n

i i i r r r R

T nQ s 121ln

2Λπ∑

==-n j i j j j i

r

R K

Q H

H 12

20ln π∑

=???=-n j n i n

i i i r r r R K nQ h H 1

21220ln

Λπ

1)相距为L 的两口井,影响半径相等，两井的流量和降深sw1=sw2=sw 相同,则有 承压水 潜水井

由上两式可以看出，总流量Q1+Q2等于半径为 的单井流量。但因 ?rw ，在技术上打两口井要比打一口直径很大的井容易些。

2）布置在正方形（边长为L ）顶点的四口井 承压水

潜水

3）按半径为r 的圆周均匀布置n 口井 由右图中的几何关系知：

其中，r1,2、r1,3、…、r1,n —1号井至2号、3号、…各井的距离。

因此有

承压水井 潜水井

26、泰斯公式推导的假设条件？数学模型？解的形式及符号含义？ （1）假设条件 ：1）含水层均质、各向同性、等厚、侧向无限延伸、产状水平；2）抽水前天然状态下水力坡度为0；3）完整井定流量抽水，井径无限小；4）含水层中水流服从Darcy 定律；5）水头下降引起的地下水从储存量中的释放是瞬时完成的。

（2）数学模型 ：将坐标原点放在含水层底板抽水井的井轴处，井轴为z 轴，如右下图所示。单井定流量承压完整井流，可归纳为以下数学模型：

()()???

??

?

??

??

?>-=??>=??=∞∞<<=∞<<>??=??+??→∞→)0(2lim )0(0,0,)0(0

0,)00(10*2

2t T Q r s r t r

s t s r r s r t t s

T r s r r s r r πμ， L r R Ts

Q

Q

w w

2

21ln 2π=

=()L

r R Q Q w 2

2w 202

1ln

h -H K π=

=3

4

43212ln

2Q Q L

r R Ts

Q Q w w π=

===()

3

42

w 2043212ln

h

-H K L

r R Q Q Q Q w

π=

===1,

13,12,1r -?=????n

w n w r

nr r r r K 1n ln 2-?=n w

w

r

nr R Ts Q

π()

1n 220ln

-?-=

n w

w r

nr R

h

H

K Q π

（3）数学模型的解——Theis

公式 利用积分变换，可求得解为

()Tt

r u u W T

Q

dy y e T Q

t r H H t r s u

y 444),(),(*

2

0μππ=

==

-=?

∞

-

式中，s(r,t)—抽水影响范围内任一点r 任一时刻t 的水位降深；

t —自抽水开始到计算时刻的时间； r —计算点到抽水井的距离；

W(u)—Theis 井函数，可展开成级数形式

()()∑?

∞

=∞

-?--+--==

2

!1ln 577216.0n n n

u

y n n u u u dy y e u W 并制成数表，只要求出u 值，可查得W(u)值。

27、雅可布公式的形式、符号含义及适用条件？当u 很小时，W(u)用代替，舍掉部分的误差不会超过2u 。 因此，当抽水延续时间相当长，满足u 或u 时，井函数W(u)可表示为

误差不超过%或2%。此时抽水时间t 满足：

s(r,t)—抽水影响范围内任一点r 任一时刻t 的水位降深； t —自抽水开始到计算时刻的时间； r —计算点到抽水井的距离； W(u)—Theis 井函数，可展开成级数形式

s(r,t)—抽水影响范围内任一点r 任一时刻t 的水位降深； t —自抽水开始到计算时刻的时间；

()*225.2ln

ln 577216.0μ

r Tt

u u W =--≈T

r t T r t *2*25或25μ

μ≥

≥

*

2*225.2lg 183.025.2ln 4μμπr Tt

T Q r Tt T Q s ==

r —计算点到抽水井的距离；

28、泰斯公式配线法求参的原理和步骤？ 原理

对Theis 公式两端取对数： ()T Q u W s π4lg

lg lg += T

u r t 4*lg 1lg lg 2μ+= 两式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。 因此，在双对数坐标系内，对于定流量抽水，s-t/r 2

曲线与W(u)-1/u 标准曲线在形状上是相同的，只是纵横坐标平移了Q/4T 和*/4T 的距离。

只要将二曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入Theis 公式，即可求得有关参数。 此法称为降深-时间-距离配线法。 同理：

利用一个观测孔不同时刻的降深值绘制的s-t 曲线，与W(u)-1/u 有相同的形状。因此，可在双对数坐标纸上绘制出s-t 曲线和W(u)-1/u 曲线进行拟合，称为降深-时间配线法。

如果有三个以上的观测孔，可以取t 定值，利用所有观测孔的降深值，绘制出s-r 2

曲线，其与W(u)-u 标

准曲线也有相同的形状。此时，在双对数坐标纸上绘制出s-r 2

曲线和W(u)-u 曲线进行拟合，称为降深-距离配线法。

2)计算步骤(以降深-时间距离配线法为例) 在双对数坐标纸上作标准曲线W(u)-1/u ；

根据实际观测资料，在另一张同模数透明双对数纸上作s －t/r 2

实际曲线；

将实际曲线叠放于标准曲线上，保持对应坐标轴平行，平移曲线，直至二曲线最大限度地重合；

任取一匹配点(在曲线上或曲线外均可)，记下匹配点对应坐标[W(u)]、[1/u]、[s]、[t/r 2

]，代入Theis

公式计算参数：

[]()[]???

?????

????=

=

2

14*08.0r t u T u W s Q

T μ

小窍门：标准曲线坐标系中取[w(u)]=1、[1/u]=1作为配合点，[s]、[t/r 2

]则在实际曲线坐标系中量取。

29、雅可布公式直线法求参的原理和步骤？

当u (或时，即抽水后期的资料，可利用Jacob 公式求参。 1)原理

将Jacob 公式改写为 2lg 183.0*25.2lg 183.0r

t

T Q T T Q s +=

μ 可见，s-lg(t/r 2

)呈直线关系。

该直线的斜率为i=T ，利用斜率可求出导水系数 i

0.183Q

T =

该直线在零降深线(s=0)上的截距为(t/r 2

)0，代入Jacob 公式计算储水系数*： 0

225.2*???

??=r t T μ 上述方法使用所有观测孔的降深资料，因此称为降深-时间距离直线图解法。 同理，也可以进行降深-时间直线图解法和降深-距离直线图解法。 2)计算步骤(以降深-时间为例)

在单对数坐标纸上作s －t 曲线（t 取对数），其中后段往往为直线段；

量出直线段的斜率[i]：通常取t 的一个对数周期（即取lgt=1）所对应的[s]，则[i]＝[s]； 将直线延长至横轴(s=0)并记下其横坐标[t 0]； 代入公式求出T 、*：][0.183Q T i

*=][t r 2.25T

02

30、潜水井流与承压井流的主要差异？

(1)潜水井流的导水系数T=Kh （h 为潜水含水层的厚度）是随距离与时间而变化； (2)当潜水井降深较大时，垂向分速度不可忽略，在井附近为三维流；

(3)从潜水井中抽出的水主要来自含水层的重力疏干。重力疏干不能瞬时完成，而是逐渐被排放出来，因而出现明显的迟后疏干现象。评价重力疏干的给水度在抽水期间是一个以递减的速率逐渐增大的量，只有抽水足够长时，给水度才实际趋于一个常数值。

31、什么是镜像法？映射的一般规则（即虚井的特征）？为什么？

镜像法 对于有界含水层，通过映射原理，将边界的影响用虚井的影响代替，从而把实际上有限的渗流区转化为虚构的无限渗流区，将求解边界附近单井抽水问题转化为求解无限含水层中实井和虚井同时抽(注)水的问题，利用叠加原理可求得原问题的解。

映射的基本要求： 映射后所得无界问题应保持原有边界条件； 映射前后流场形状应一致。

映射的具体要求： (1)虚井和实井的位置对边界是对称的；(2)虚井的流量和实井相等；(3)虚井的性质取决于边界的性质，对于定水头补给边界，虚井的性质与实井相反，如实井为抽水井，虚井则为注水井；对于隔水边界，虚井与实井性质相同，即同为抽水井或注水井；(4)虚井的工作时间与实井相同。 32、什么是扇形含水层？应用镜像法时还应满足哪些条件？ 扇形含水层是指有两条相交的直线边界所围限的含水层。

使用镜像法时除满足上述一般要求外，还应满足以下4个条件：

（1）扇形含水层有两条边界，对于某一条边界而言，不仅映出井的像，而且也映出另一条边界的像。这样就要连续映像，直到虚井和虚边界布满整个平面为止；

（2）井必须是整数，所以在扇形含水层应用镜像法时，对其夹角有一定的要求，即扇形的夹角必须能整除360。当含水层中只有一口实井时，平面上总井数为360/ ；

（3）实井和虚井在平面上处于以扇形顶点为圆形、半径为水井至扇形顶点的同一个圆周上； （4）夹角和边界性质必须符合以下组合规律：

边界性质相同时，角必须能整除180度； 边界性质相异时，角必须能整除90度； 夹角为120度时，两条边界必须均为隔水边界且水井必须处于角平分线上。

33、扇形含水层的夹角为60度，一边为隔水边界，另一边为补给边界，能否使用镜像法？试画图说明。 不能

34、扇形含水层的夹角为120度，抽水井不位于角平分线上，为什么无论何种边界条件，都不能应用镜像法？

34、能够推导出不同边界条件下井流公式。 （以下为课件内容，看完自己理解）

1、象限含水层（ =90度）根据边界性质组合特征，分三种情况

1）稳定流

均为隔水边界时，虚井与实井性质相同，边界的影响相当于四口井同时抽水。假设影响半径R 相当大，根据叠加原理，承压含水层中任一点p 处的降深为

)

2,1(4*)(4)(42

2121==

-=-=i Tt

r u u w T

Q

u w T Q s s s i i μππ

当计算点位于抽水井壁上时，有

122221ln 2*25.2ln *25.2ln 4r r T Q r Tt r Tt T

Q s πμμπ=???? ??-=

或 2

248ln

2b a ab r R KMs Q w w +=π

均为补给边界时，同理有

)

2,1(4*

)(4)(422121==

+=+=i Tt

r u u w T

Q u w T Q s s s i i μππ或 2

22ln

2b a r ab KMs Q w w

+=

π

与Dupuit 公式比较，可得影响半径为

2

2

2b

a a

b R +=

2、其它角度含水层 60度扇形含水层：

均为补给边界时，承压水稳定流，抽水井位于角平分线上，有 5

31642ln 2r r r r r r T Q

s π= 计算点位于抽水井处，则 w

w

r b Ts Q 32ln 2π=

影响半径为 3

2b R =

–

35、熟练使用裘布依公式或给定条件自行推导出的公式进行计算。

水文地质学和地下水动力学试题

一九九一年攻读硕士学位研究生入学考试《水文地质学》试题 一、均质土层饱水带与包气带中的渗透系数K值有何区别？其原因是什么？（15分） 二、试分析我国上海、天津、常州等沿海城市地面沉降的原因，并说明防治这类地面沉降的主要途径。（20分） 三、什么是地下水的补给资源和储存资源？说明两者在供水中有何作用。（15分） 四、国外某一松散沉积物供水水源地，含水层中有石膏(CaSO4)，由于超量开采，地下水位大幅度下降。结果，硬度大幅度上升，PH值明显下降。试述产生此现象的水文地球化学依据。（20分） 五、松散沉积物深层地下水的补给来源主要由哪几部分组成？请阐述。（15分） 六、试述测定松散沉积物孔隙度(n)的方法。已知沉积物的容重(ρb )和密度(ρ)，能否求出n，并列出公式？（15分） 一九九一年攻读硕士学位研究生入学考试《地下水动力学》试题 一、试讨论潜水含水层中的导水系数与给水度之间的关系。（10分) 二、试说明下列概念及相互关系：渗透流速、地下水流速。（10分) 三、试论述潜水含水层中按规范进行的稳定流抽水试验是否可求给水度。（20分） 四、试论水均衡法与数值法在计算中有何异同。（20分） 五、如题五图所示，假定河床切割深度为X，河水位至潜水含水层隔水底板的高度为H1，潜水均质含水层的渗透系数为K。试讨论，在河岸旁距离L处有一完整井以定水位H0抽水时，河床切割深度对完整井抽水量的影响。（20分） 六、如题六图所示，为一垂直剖面，河床切割含水岩层，此含水岩层分为上、下两层，下层含水层厚度为M，渗透系数较上层的小，假定A点的水位是固定的。试示意绘出不同河水位时的河流左岸侵润曲线，并加以讨论。（20分）

地下水动力学考试题一

模拟题 一判断题（每题1分，共20分） 1.给水度值的大小只与水位变动带的岩性有关。 （） 2.贮水系数的大小与含水层和水的弹性性质有关。 （） 3.水力坡度值的大小与方向无关。 （） 4.地下水运动是一维的、二维的还是三维的与所选取的坐标系有关。（） 5.渗透系数大的含水层，其出水能力亦大。 （） 6.导水系数在三维条件下是无意义的。 （） 7.黄土属于均质各向同性含水层。 （） 8.各向同性介质中，无论均质还是非均质流线和等水头线都处处交。（） 9.在有垂直入渗的稳定流动中，潜水浸润曲线是随时间变化的。（） 10.贯穿整个含水层的水井均称为完整井。 （）

11.水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。（ ） 12．当河间地块两侧河水位一致时，河间地块的透水性是渐变的，则潜水分水岭的位置偏向渗透系数大的一侧。 （） 13．假如要修建一个水库，从考虑渗漏这个角度看，水库应修在降雨量小的地方。（） 14．Dupuit公式的假设条件之一是抽水前地下水是不流动的。（ ） 15．由于没有考虑水跃现象，按Dupuit公式算出的浸润曲线和流量都是不准确的。（） 16．稳定井流中，只要给定边界水头和井中的水头，抽水井附近的水头分布就确定了。（） 17．越流系统的稳定井流，主含水层的贮水系数越大，降深就越小。（） 18．对干扰井群，当流量不变时，干扰井的降深比它单独工作是的降深要小。（） 19．当涌水量Q为定值时，Theis公式中的时间与降深成正比。（ ） 20．满足Theis条件的井流，每个断面的水头速度的变化规律是先由小变大，后又由大变小，最后等速。 （） 二简答题（每题6分，共30分）

地下水动力学

地下水动力学复习资料 名词解释 1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。。 2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3、渗流速度:假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。 4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。就是由固体骨架与岩石空隙中的水两部分组成。 5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。 8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。 9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。 11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。 12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。 13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。 18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19、有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点,按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20、井损水流经过滤器的水头损失与在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失,统称为井损。 21、水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现,只有当井中水位降低非常小时,抽水井中的水位与井壁外的水位才基本一致,当井中水位降低较大时,抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象。

地下水动力学习题

习 题 1-1 一、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在 、 、和 中运动规律的科学，通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。多孔介质的特点是 、 、 和 。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮 水来说却是 。 4．假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想 水流充满 。 5．地下水过水断面包括 和 所占据的面积。渗透速度是 上的 平均速度，而实际速度是 的平均速度。 6．在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。 7．在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方 向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为 、 和 。 8．渗流运动要素包括 、 、 和 等。 9．根据地下水渗透速度 与 的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 二、判断选择题 10．地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（ ） 11．地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（ ） 12．对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ ） 13．贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。（ N ） 14．贮水率只适用于三维流微分方程。（ N ） 15．贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ ） 16．在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（ ） 17．潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ） 18．在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水度μ大， 水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。（ ） 19．决定地下水流向的是（ ）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大 小。 20．地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（ ）

同济大学地下水动力学课程考核试卷A 卷

同济大学课程考核试卷（A卷） 20 06 — 20 07 学年第二学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：030238 课名：地下水动力学(双语) 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 一. 填空 (20%，每空0.5%) 1. 地下水动力学是研究地下水在、和 学，通常把_______________称为多孔介质。 2. 在渗流场中，取一组_________和一组组成的网格称为流网。 质中流网为正交网。 3. 渗流运动要素包括___ _、、_ ___ 4. 渗透率只取决于___ ____ ___ ，量纲为。 5. 均质与非均质岩层是根据_____________________ 是根据____________________关系划分的。 6. _________一侧。如果入渗补给强度W>0 则为__________；当W=0时，则为____________。 7．地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向 ________________；各断面流量______ _。 8．越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度__ _，其渗透系数 __ _。 9．泰斯公式所反映的、每个断面上的水头降速变化规律为：抽水初期水头降速，当时达到，而后又，最后趋于。 10．地下水过水断面包括和所占据的面积；渗透流速是上的速度，而实际速度是的平均速度。 11. 根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，_________和_________三类。

量的大小如何。( ) 6．在非稳定井流中，沿流向断面流量逐渐增大，是由于沿流向水力坡度不断增大的缘故。( ) 三、简述题（英文题请用英文回答，28%） 1．Give a brief introduction to curve-match method that can be used for determining aquifer parameters for an unsteady radial flow in a confined aquifer. （10%） 2. 镜像法中，虚拟井的特征。（8%） 3．图2 型。 四．计算题（英文题请用英文回答，40%） 1．A well is located in a confined aquifer with a conductivity of 14.9m/d and a storativity of 0.0051. The aquifer is 20.1 m thick and is pumped at a rate of 2725m 3/d. What is the drawdown at a distance of 7.0m from the well after 1 day of pumping? (w(1.5*10-4)=8.23, w(2.0*10-4)=7.94, w(2.5*10-4)=7.72) .(10%) 2. 图3中，已知h 1=10m ，H 2=10m ，下部含水层的平均厚度M=20m ，钻孔到河边距离l =2000m ，上层的渗透系数K 1=2m/d ，下层的渗透系数K 2=10m/d 。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽流量。（15%）

地下水动力学试题

地下水动力学 《邹力芝》部分试题姜太公编 一、名词解释 1.渗透 重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流 不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量 单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度 单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流 渗流要素不随时间的变化而变化。 渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流 渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流 缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。 急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数 表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数 水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论 含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》 当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度 在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律 的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水， 而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都 与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会 相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降

地下水动力学(全)

1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。。 2.流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3.渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。 4. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。 4.渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。由固体骨架和岩石空隙中的水两者组成 5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6.紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7.稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。 8.雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。 9.雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10.渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。 11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。 12.折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。 13.裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14. 缓变流：各流线接近于平行直线的运动 14.完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15.非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16.水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17.水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。 18.影响半径:是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19.有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20.井损水流经过滤器的水头损失和在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失，统称为井损。 21.水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现，只有当井中水位降低非常小

地下水动力学习题及问题详解(1)

《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

华北水利水电大学地下水动力学试题2

华北水利水电大学地下水动力学试题2

华北水利水电大学 地下水动力学 一、判断题（每题1分，共20分） 1.渗流即是存在于岩石空隙中的地下水流。（） 2.渗透流速是实际平均流速。（） 3.地下水总是从位置高处向位置低处流动。（） 4.有效孔隙是指互相连通的，不为结合水所占据的那一部分孔隙。（） 5.给水度值的大小只与水位变动带的岩性有关。（） 6.贮水系数的大小与含水层和水的弹性性质有关。（） 7.地下水运动是一维的、二维的还是三维的与所选取的坐标系有关。（） 8.稳定流是时间的函数。（） 9.渗透系数和速度具有相同的量纲。（） 10.导水系数的大小与含水层的厚度无关。（） 11.岩石颗粒愈粗，透水性愈好。（） 12.巨厚粗砂层中夹有粘土透镜体属于非均质各向同性。（） 13.上、下两层含水介质的K值相差愈大，则水流斜向通过界面时，流线偏移的程度也愈大。 （） 14.流网线稀疏，说明水力坡度小，流速小，径流微弱。（） 15.在有垂直入渗的稳定流动中，潜水浸润曲线是等水头线。（） 16.如果弱透水层一定，主含水层的出水能力越大，则越流量就越小。（） 17.地下分水岭可作为研究区的隔水边界。（） 18.河间地块潜水降落曲线的形状是椭圆形曲线。（） 19.水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。（） 20.叠加原理只适用于线性方程。（） 二、简答题（每题6分，共30分） 1.何谓弹性水量。（6分） 2.如图所示水文地质模型，地下水为稳定运动，请建立相应的数学模型。（6分）

3．Dupuit公式的假设条件有哪些？（6分） 4．试述潜水完整井流与承压完整井流有哪些不同？（6分） 5. 简述根据非稳定流抽水试验资料，用配线法求参数的主要步骤。（6分）

地下水动力学习题7-1

习题7-1 1、填空题 1.应用映射法时，对虚井有如下要求：虚井与实井的位置对于边界是的；虚井与实井的工作强度应。即相等；虚井的性质取决于性质；虚井与实井的工作时间。 2.有一实井本身为抽水井，那么，对于定水头补给边界进行映射时，所得虚井性质应与实井性质，即虚井为一；如果对于隔水边界进行映射，所得虚井性质则与实井性质，即虚井为一。 3.对于有界含水层的求解，一般把边界的影响用的影响来代替。 4.直线补给边界附近的抽水井，当抽水降落漏斗还没有扩展到边界时，水流为流；当降落漏斗扩展到边界时，水流趋于流。 5.当直线边界的方位未知时。则至少需要个观测孔的资料才能确定边界方位。 6.对直线补给边界附近的抽水井来说，井流量中的补给量占井流量的百分比的大小取决于、和。对一定含水层来说，随的增大，百分比值逐渐减小，但随的延长，百分比却逐渐增大。 2、判断题 7.映射法的基本原则是要求映射后，所得的无限含水层中的渗流问题，应保持映射前的边界条件和水流状态。（） 8.用映射法解决有界含水层问题时，需要将抽水井与观测孔的映象同时映出，然后再进行叠加计算。（） 9.在应用映射法后所绘制的流网图中,直线的补给边界是一条等势线，而隔水边界是一条流线。（） 10.映射发适用于任何类型的含水层，只要将相应类型含水层的井流公式进行叠加即可。（） 11.在半无限含水层中抽水时，抽水一定时间后降深可以达到稳定.（ ） 12.利用s~lgt单对数曲线的形状可以判断边界的存在及其性质。（） 13.边界的存在不仅对抽水时的降落曲线形状的影响，而且对水位恢复时的曲线形状也有类似的影响。（） 14.在有补给边界存在的半无限含水层中抽水时，如有三个以上的观测孔，就可应用稳定流图解法计算含水层的导水系数。（） 3、分析问答题： 15.严格地讲，实际含水层的分布范围都是有限的。那么，在什么情况下，可以把含水层近似视为无限的？ 16.简述映射法的使用原则及方法。 17.为什么说当抽水井到直线边界的距离等于或大于引用影响半径的一

地下水动力学习题及答案

《地下水动力学》 习 题 集 第一章 渗流理论基础 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是 有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指 测压管水头 ，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?-?_、H y ?-?_和_H z ?-?_。

6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为 cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。 14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。

地下水动力学习题答案

一、解释术语1、渗透速度2. 实际速度3、水力坡度4. 贮水系数5。贮水6、渗透系数7. 渗透率８. 尺度效应9。导水系数 １.地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石与岩溶岩石中运动规律得科学。通常把具有连通性得孔隙岩石称为多孔介质,而其中得岩石颗粒称为骨架。多孔介质得特点就是多相性、孔隙性、连通性与压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在得主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水与重力水,而地下水动力学主要研究重力水得运动规律。 3、在多孔介质中,不连通得或一端封闭得孔隙对地下水运动来说就是无效得,但对贮水来说却就是有效得。 4、地下水过水断面包括_空隙_与_固体颗粒_所占据得面积、渗透流速就是＿过水断面＿上得平均速度,而实际速度就是＿空隙面积上_＿得平均速度。 在渗流中,水头一般就是指测压管水头,不同数值得等水头面(线)永远不会相交。 在渗流场中,把大小等于_水头梯度值＿,方向沿着_等水头面＿得法线,并指向水头_降低_方向得矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中得三个分量分别为_＿、＿与__。 6、渗流运动要素包括＿流量Q_、＿渗流速度v_、_压强p＿与＿水头Ｈ_等等。 ７。根据地下水渗透速度_矢量方向＿与_空间坐标轴_＿得关系,将地下水运动分为一维、二维与三维运动、 8、达西定律反映了渗流场中得＿能量守恒与转换_定律。 9.渗透率只取决于多孔介质得性质,而与液体得性质无关,渗透率得单位为cｍ2或ｄa。 10、渗透率就是表征岩石渗透性能得参数,而渗透系数就是表征岩层透水能力得参数,影响渗透系数大小得主要就是岩层颗粒大小以及水得物理性质,随着地下水温度得升高,渗透系数增大、 1１。导水系数就是描述含水层出水能力得参数,它就是定义在平面一、二维流中得水文地质参数、 12。均质与非均质岩层就是根据_岩石透水性与空间坐标_得关系划分得,各向同性与各向异性岩层就是根据__岩石透水性与水流方向＿＿关系划分得。 13。渗透系数在各向同性岩层中就是＿标量_,在各向异性岩层就是＿_张量_。在三维空间中它由_9个分量＿组成,在二维流中则由_4个分量_组成。 １4、在各向异性岩层中,水力坡度与渗透速度得方向就是_不一致_、 15、当地下水流斜向通过透水性突变界面时,介质得渗透系数越大,则折射角就越_大_。 1６. 地下水流发生折射时必须满足方程＿＿,而水流平行与垂直于突变界面时则_均不发生折射＿。 1７、等效含水层得单宽流量q与各分层单宽流量qi得关系:当水流平行界面时__,当水流垂直于界面时__。 18、在同一条流线上其流函数等于_常数_,单宽流量等于_零＿,流函数得量纲为__＿_。19。在流场中,二元流函数对坐标得导数与渗流分速度得关系式为_＿。 20、在各向同性得含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交＿,故网格为＿正交网格_。 21、在渗流场中,利用流网不但能定量地确定_渗流水头与压强_、_水力坡度＿、_渗流速度＿以及_流量_,还可定性地分析与了解_区内水文地质条件_得变化情况、 ２２、在各向同性而透水性不同得双层含水层中,其流网形状若在一层中为曲边正方形,则在另一层中为_曲边矩形网格_。 23. 渗流连续方程就是_质量守恒定律_在地下水运动中得具体表现。 24。地下水运动基本微分方程实际上就是_地下水水量均衡_方程,方程得左端表示单位时间内从_水平＿方向与_垂直_方向进入单元含水层内得净水量,右端表示单元含水层在单位时

地下水动力学试题库完整

《地下水动力学》试题库 地下水动力学课程组 石家庄经济学院 2006年3月8日 前言 地下水动力学是我校水文与水资源工程专业、环境工程专业专业的一门重要的专业基础理论课。学习本课程的目的在于掌握地下水运动的基本理论，能初步运用这些基本理论分析水文地质问题，并能建立相应的数学模型和提出适当的计算和模拟方法，对地下水进行定量评价。 《地下水动力学试题库》不仅用于考核学生的学习情况，而且对学生的学习内容、学习方法有一定的引导作用。因此，地下水动力学试题库内容紧紧围绕教学大纲要求，并考虑了以下几点：第一，以基本概念和基本理论为主；第二，正确地理解水文地质概念，避免死板地套用；第三，地下水与环境有着密切联系，必须结合具体的自然地理地质条件，用系统观点考察众多因素对地下水的综合影响；第四，不能满足于字面上的理解，而应勤于思索，弄清实质。 本次地下水动力学试题库的建立，涉及书内全部内容，因此，覆盖面宽。同

时，考虑到教学的重点和难点，在重点章节和重点内容上题量偏重。全库共有试题251题。为综合考察学生对基本概念和基本理论的掌握情况，以及对课本内容的理解和综合能力，共包含五种题型，分别为：名词解释、填空题、判断题、问答题和计算题。 由于编者水平有限，错误之处在所难免，敬请读者批评指正。 编者 2005年12月 目录 第一章渗流理论基础 (1) 第二章地下水向河渠的运动 (9) 第三章地下水向完整井的稳定运动 (12) 第四章地下水向完整井的非稳定运动 (16) 第五章地下水向边界附近井的运动 (18) 第六章地下水向不完整井的运动 (21) 第七章地下水运动中的若干专门问题 (22) 参考文献 (23) 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 贮水系数

地下水动力学试卷及答案2套复习课程

地下水动力学试卷：A 一、解释下列术语：（每小题4分，共20分） 渗透系数： 导水系数： 非均质岩层： 贮水系数： 地下水的稳定运动： 二问答题：（每小题10分，共30分） 1. 利用Theis公式确定水文地质参数的配线法的步骤？ 1. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其孔隙度为0.15，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=200m，其水位标高分别为H A=5m，H B=3m，地下水的渗透流速为0.15m/d。试求含水层的渗透系数和地下水实际速度。（10分） 2. 某地区承压含水层厚20m，渗透系数为10m/d，地下水为一维流， 沿地下水流向距离100m的两观测孔地下水位分别是80m和75m，试求单 宽流量。（10分）

3. 在某承压含水层中有两口相距100m的抽水井，井径为0.152m。已知含水层厚9.8m，渗透系数为 4.2m/d，初始水位为17.4m，影响半径为150m。试求抽水量为120m3/d时，井内稳定水位。（10分） 4.一河间地块，已知左右两河相距1000m，左、右两河水位分别为10m、9m，在距左河100m处设有观测孔,该含水层的渗透系数为10m/d，年平均降水量为400mm，入渗系数为0.3，地下水为稳定流。试求：（1）观测孔的水位；（2）求分水岭的位置及分水岭处的水位；（3）求流入左、右河的流量分别是多少。（20分） 《地下水动力学》试卷A-答案 一、解释下列术语（每小题4分，共20分） 渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。 导水系数：水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。 非均质岩层：在渗流场中，所有点具有不同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。 贮水系数：在面积为1个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量。 地下水的稳定运动：地下水运动要素不随时间变化。 二、问答题（每小题10分，共30分） 1. 答: （1）在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s—t/r2曲线或s—t曲线。（3分） （2）将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止。（3分）

华北水利水电大学地下水动力学试题2

华北水利水电大学 地下水动力学 一、判断题（每题1分，共20分） 1.渗流即是存在于岩石空隙中的地下水流。（） 2.渗透流速是实际平均流速。（） 3.地下水总是从位置高处向位置低处流动。（） 4.有效孔隙是指互相连通的，不为结合水所占据的那一部分孔隙。（） 5.给水度值的大小只与水位变动带的岩性有关。（） 6.贮水系数的大小与含水层和水的弹性性质有关。（） 7.地下水运动是一维的、二维的还是三维的与所选取的坐标系有关。（） 8.稳定流是时间的函数。（） 9.渗透系数和速度具有相同的量纲。（） 10.导水系数的大小与含水层的厚度无关。（） 11.岩石颗粒愈粗，透水性愈好。（） 12.巨厚粗砂层中夹有粘土透镜体属于非均质各向同性。（） 13.上、下两层含水介质的K值相差愈大，则水流斜向通过界面时，流线偏移的程度也愈大。 （） 14.流网线稀疏，说明水力坡度小，流速小，径流微弱。（） 15.在有垂直入渗的稳定流动中，潜水浸润曲线是等水头线。（） 16.如果弱透水层一定，主含水层的出水能力越大，则越流量就越小。（） 17.地下分水岭可作为研究区的隔水边界。（） 18.河间地块潜水降落曲线的形状是椭圆形曲线。（） 19.水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。（） 20.叠加原理只适用于线性方程。（） 二、简答题（每题6分，共30分） 1.何谓弹性水量。（6分） 2.如图所示水文地质模型，地下水为稳定运动，请建立相应的数学模型。（6分）

3．Dupuit 公式的假设条件有哪些？（6分） 4．试述潜水完整井流与承压完整井流有哪些不同？（6分） 5. 简述根据非稳定流抽水试验资料，用配线法求参数的主要步骤。（6分） 三、 作图题（每题5分，共10分） 抽水井 补给边界 4.在直线补给边界附近有一抽水井 ,请画出其流网示意图。 17.试绘出下图均质各项同性承压含水层的水头线（水流为稳定二维流） 四、 计算题（共25分） 1.在某平原地区由于地下水埋藏较浅，致使大片农田盐渍化，为了促使耕地种植条件好转， 计划设计两条平行的渠道进行稳定排水，已知条件如图所示。试求：（10分）

地下水动力学习题答案

一、解释术语1、 渗透速度2、 实际速度3、 水力坡度4、 贮水系数5、 贮水6、 渗透系数7、 渗透率8、 尺度效应9、 导水系数 1.地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石与岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点就是多相性、孔隙性、连通性与压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水与重力水,而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。 3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说就是无效的,但对贮水来说却就是 有效的。 4、 地下水过水断面包括_空隙_与_固体颗粒_所占据的面积、渗透流速就是_过水断面_上的平均速度,而实际速度就是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中,水头一般就是指 测压管水头 ,不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。 在渗流场中,把大小等于_水头梯度值_,方向沿着_等水头面_的法线,并指向水头_降低_方向 的矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?- ?_、H y ?- ?_ 与_H z ?- ?_。 6、 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_与_水头H_等等。 7、 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系,将地下水运动分为一维、二维与三维运动。 8、 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9、 渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关,渗透率的单位为cm2或da 。 10、 渗透率就是表征岩石渗透性能的参数,而渗透系数就是表征岩层 透水能力 的参数,影响渗透系数大小的主要就是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 ,随着地下水温度的升高,渗透系数增大 。 11、 导水系数就是描述含水层 出水能力 的参数,它就是定义在 平面一、二 维流中的水文地质参数。 12、 均质与非均质岩层就是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的,各向同性与各向异性岩层就是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13、 渗透系数在各向同性岩层中就是_标量_,在各向异性岩层就是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成,在二维流中则由_4个分量_组成。 14、 在各向异性岩层中,水力坡度与渗透速度的方向就是_不一致_。 15、 当地下水流斜向通过透水性突变界面时,介质的渗透系数越大,则折射角就越_大_。 16、 地下水流发生折射时必须满足方程_ 11 22tan tan K K θθ= _,而水流平行与垂直于突变界面时则 _均不发生折射_。 17、 等效含水层的单宽流量q 与各分层单宽流量qi 的关系:当水流平行界面时_1 n i i q q ==∑_, 当水流垂直于界面时_ 12n q q q q ====L _。

地下水动力学

2014考研《地下水动力学》考试大纲 一、考试形式和试题类型 1. 试卷满分及考试时间 试卷满分为100分，考试时间为120分钟． 2、考试方式： 闭卷、笔试。 3、考试范围及试题类型： 考试内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。其它内容如地下水向非完整井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水非线性运动、裂隙水运动、水动力弥散理论和地下水运动的实验模拟方法等，不作为考试的重点。重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。 题目类型有名词解释、简答题、绘制流网、分析论述和计算题等，其中计算题占试题总分数的60%。 4、教材及参考书 （1）薛禹群主编，《地下水动力学》（第二版），地质出版社，1997； （2）吴吉春，薛禹群主编，《地下水动力学》，中国水利水电出版社，2008 （3）其它《地下水动力学》教材亦可。

二、地下水动力学主要考核内容 一、渗流理论基础 1、考试内容 渗流的基本概念、渗流基本定律、岩层透水特征分类、渗透系数张量、等效渗透系数、流网、渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、越流含水层（半承压含水层）中地下水非稳定运动基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、定解条件、描述地下水运动数学模型及解法。 2、考试要求 （1）掌握渗流的基本概念，包括多孔介质、渗流、渗流速度、渗透系数、渗透率、导水系数、给水度、弹性给水度（储水系数或释水系数）、储水率、渗透系数张量、越流系数、水流折射、等效渗透系数、流网等； （2）掌握渗流的基本定律（达西定律），并能用其进行相关计算； （3）掌握流网的性质及其应用，能够徒手绘制地下水稳定运动的流网，能够用流网定性和定量分析水文地质条件； （4）掌握渗流连续性方程、地下水非稳定运动基本微分方程和定解条件，能够依据给定的水文地质物理模型，建立描述地下水运动的数学模型及定解条件； （5）了解求解地下水数学模型的有限差分方法。 二、河渠间地下水的稳定运动 1、考试内容： 有入渗时潜水的稳定运动、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定

中国地质大学(北京)历年地下水动力学考研真题

一、试讨论潜水含水层中的导水系数与给水度之间的关系。（10分) 二、试说明下列概念及相互关系：渗透流速、地下水流速。（10分) 三、试论述潜水含水层中按规范进行的稳定流抽水试验是否可求给水度。（20分） 四、试论水均衡法与数值法在计算中有何异同。（20分） 五、如题五图所示，假定河床切割深度为X，河水位至潜水含水层隔水底板的高度为H1，潜水均质含水层的渗透系数为K。试讨论，在河岸旁距离L处有一完整井以定水位H0抽水时，河床切割深度对完整井抽水量的影响。（20分） 六、如题六图所示，为一垂直剖面，河床切割含水岩层，此含水岩层分为上、下两层，下层含水层厚度为M，渗透系数较上层的小，假定A点的水位是固定的。试示意绘出不同河水位时的河流左岸侵润曲线，并加以讨论。（20分）

一、说明地下水渗透流速与实际流速的意义和关系。在进行地下水的溶质运移计算时，应采用哪种流速？为什么？（10分） 二、假设在潜水的平面稳定流动中，忽略垂向分速度，试推导和讨论隔水底板对潜水面的影响。（15分） 三、如图所示，在扇形区域内有一井，若用映射法求解此问题，问θ为何种角度才可求解，它们对边界的性质（补给边界或隔水边界）有无要求？（15分） 四、在未切割整个潜水含水层的河流岸边取水，除考虑河流的流量、河水位、河床淤积外，在计算其对开采井的开采流量时，对河流补给量计算，还应考虑哪些因素？试加以说明。（20分） 五、某冲积扇地区，在粘性土隔水层分布起始地段，潜水与承压水的水头线几乎一致，当钻孔位置A点开采承压水，形成降落漏斗如图所示，若位置移至B点开采承压水时，部分影响已经超过隔水层，此时降落漏斗形状应如何？试绘图表示。（20分） 六、在承压水超采的情况下，承压水水位H2已比上层潜水水位H1低，若不考虑水平方向的迳流坡度混采井串通上下两层时，（1）试计算潜水通过钻孔注入承压含水层的流量；（2）若从混采井抽出一定的流量Q，试分析该流量来自哪个含水层，建立数学表达式来表示。（20分）

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习题二 裘布依微分方程的应用 1．在均质、各向同性的岩层中，地下水为稳定的二维流动，且无入渗、无蒸发(W=0)。试判断下列两图(习题6—1图a 、b)的水头线形状是否正确?并用裘布依微分方程 () dH dH q Kh Q KA dS dS =-=-或证明。 2．以下各图(习题6—2图)所示的含水层均为无入渗、无蒸发(W=0)的二维稳定流动。岩层为均质各向同性。试根据裘布依微分方程和水流连续性原理证明两钻孔间的水头线 形状．并诈确地绘在图卜(标明是凹形、凸形或直线)。 3．如习题6—3图a 、b 所示为均质、各向同性的承压含水层，厚度沿流向变化(见习题6—3图a 中的l 、3、5段分别为等厚含水层，且1、5段的厚度相等)，地下水为稳定的二维流动。试应用习题6—2相同的原理，正确地画出承压含水层的水头线，并标明形状(凹形、凸形或直线)。 习题三 均匀稳定入渗的潜水二维流动 1．某水库区经过水文地质工作后，得到如习题7—1图所示的水文地质剖面图(均质、稳 定的二维流)，已知河l 水位H 1=40m,河2水位H 2=35 m ，水平隔水底板的标高Z=20m ，孔3的水位H 3=41.28m 。河间地段长度l=1 000m ，孔3至河l 距离l 1=l00m 。 (1)如在河1修建水库并蓄水至库水位H ，1=5000 m ，该水库是否会向邻谷渗漏?(渗透系数K 值和入渗强度W 未知，假定大气降水入渗强度是均匀和稳定的) (2)若K=10 m ／d ，问水库与地下水问的补给量为多少? (3)若入渗停止，水库是否会渗漏?若渗漏，求其渗漏量。 2．习题7一l 图所示的河间地块，河l 蓄水后H ，1远大于河2水位H 2.有人说：该河问地 块若无人渗补给，水库一定向河2渗漏；但若有入渗补给，则水库就不会向河2渗漏，你认为这句话正确吗? 3．习题7—1图条件下，若存在分水岭，试说明分水岭处断面的水力特征(水力梯度，通 过该断面的流量等)。用水均衡法推导出计算分水岭位置的公式。 4．确定河l 库水位的极限高度(不造成水库渗漏的最高水位)。为确定该值，野外工作需 要收集什么资料? 5．习题7—1图所示的条件，若改变河间地块含水层的K 值，当有入渗补给和无入渗补给这两种不同条件下的水头线是否都发生变化? 习题四 非均质含水层中地下水的稳定流动 1．在习题8—1图a 、b 所示的承压含水层中，试画出两钻孔之间的水头线，并说明理由。 2．习题8—2图中，上部为灰岩含水层，下部为页岩隔水层，岩层产状水平，2号断层为倾角接近90。的导水断层，若要在2号断层与河3的正中间(S 一500m)打水文地质孔(S 号孔)，请根据已有水文地质资料计算S 号孔的水位标高Hs(近似考虑平面上流线为直线，且平行，含水层为均质各向同性)。 已知：Z l 一50m ，Z 2—40m ，H 1=80m ，H 3=57m ，l 1=2000m ，l 2=1=000m ，S=500m 。 求：S 号孔的水位标高Hs 。 3.某双层结构的河间地段，水库边岸产生滑坡，上层下滑到下层，并隔开下层与库连通(见习题8—3图)。已知K 1=0.2m ／d ，K 2=20m/d,Z 1=15m,Z 2=3.5m,H 1=5.5m,H 2=6.5m l 1=2m,l 2=134m. 若考虑为剖面二维流，求水库向邻谷的渗漏量。 4．如习题8～4图中，已知：K 1=2 m/d ,K 2=10 m/d , h 1=10 m ,h 2=10 m ,M=20 m , l=2000m.求q 及水头线与层面相交的位置。 5．如习题8—5图所示为部分地区有灌溉渗入的河间地段，隔水底板水平，平面上流线平行，h 1=h 2=30m h 3=47m ,l=2000m ,渗入带长度l 1=1000m ,l 2=500m 。若考虑含水层为均质各向同性，求比值W ／K 。 6．习题8—6图所示为一非均质河问地块，设中间断面是K 。和Kz 的分界面，且KI>K2，均匀入渗，平面上流线平行，隔水底板水平。两河的河水位相等，即h 。一矗z 。问：分水岭是否在中间?向哪侧偏?导出偏心距离e(地下分水岭与河间地段正中断面之问的距离)的方程。 习题五 泰斯条件的井流计算