第六章轮系（A卷）
年级第学期专业班级《机械基础》课程
提示：
（1）考试时间为100分钟。满分值为100分。
（2）请把答案填入答题纸的相应位置。
一、填空题：（每空1分，共10分）
1.在轮系中，惰轮常用于传动和需要改变的场合。
2.定轴轮系中的传动比等于之比，也等于该轮系中与之比。
3.对于轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用的方法表示。
4.在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向；若为奇数，首轮与末轮的转向。
5.由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。
6.当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。
二、单选题：（每题1分，共10分）
1.轮系的末端是螺旋传动，已知末轴转速k n=80r/min，三线螺杆的螺距为
4mm，则螺母每分钟移动距离为（）mm。
A．240 B．320 C．960
2.当两轴相距较远，且要求瞬时传动比准确，应采用（）传动。
A．带B．链C．轮系
3.轮系采用惰轮的主要目的是使机构具有（）功能。
A．变速B．变向C．变速和变向
4.在轮系中，若齿轮与轴各自转动，互不影响，则齿轮与轴之间的位置关系是（）A．空套B．固定C．滑移
5.在轮系中，齿轮与轴之间滑移，是指齿轮与轴周向固定，齿轮可沿（）滑移。
A．周向B．轴向C．纵向
6.在轮系中，（）既可以是主动轮又可以是从动轮，对总传动比没有影响，起改变末端件回转方向的作用。
A．惰轮B．蜗轮蜗杆C．锥齿轮
7.定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数（）。
A．无关B．有关，成正比C．有关，成反比
8.轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数m=3mm，齿数
z = 25 ，末轴转速n k=75r/min，则齿条每分钟移动的距离为（）mm。
A．17662.5 B．5625 C．5887.5
9.主动轴转速为1200r/min，若要求从动轴获得12r/min的转速，应采用（）传动。
A．一对直齿圆柱齿轮B．链C．轮系
10.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末两轮的转向相同。
A．1 B．2 C．4
三、判断题：（每题1分，共12分）
1.轮系既可以传递相距较远的两轴之间的运动，又可以获得很大的传动比。（）
2.在轮系中，某一个齿轮，既可以是前级的从动轮，又可以是后级的主动轮。（）
3.采用轮系，可使结构紧凑，缩小传动装置的空间，节约材料。（）
4.在轮系中，齿轮与轴之间固定，是指齿轮与轴一同转动，且齿轮能沿轴向移动。（）
5.轮系中，若各齿轮轴线相互平行时，则可用画箭头的方法确定从动轮转向，也可用外啮合的齿轮对数确定。（）
6.采用轮系传动可以获得很大的传动比。（）
7.轮系可以方便地实现变速要求，但不能实现变向要求。（）
8.在轮系中，首末两轮的转速仅与各自的齿数成反比。（）
9.在轮系中，末端件一般不采用螺旋传动。（）
10.轮系可以成为一个变速机构。（）
11.在轮系中，齿轮与轴可以有固定、空套和滑移三种位置关系。（）
12.轮系中的惰轮既可以改变从动轴的转速，又可以改变从动轴的转向。（）
四、简答题：（每题2分，共12分）
1.简述轮系的应用特点。
2.轮系---- （术语或代号解释）
3.行星轮系---- （术语或代号解释）
4.惰轮----（术语或代号解释）
5.定轴轮系----（术语或代号解释）
6.定轴轮系传动比---- （术语或代号解释）
五、计算题：（每题4分，共56分）
1.如图定轴轮系中，已知蜗杆1的旋向和转向，试用箭头在图上标出其余各轮的转向；若各轮齿数为z1＝2、z2＝40、z3＝20、z4＝60、z5＝25、z6＝50、
z7＝30、z8＝45，试计算该轮系的传动比i18等于多少。2.如图定轴轮系中，已知各轮齿数和
1
n转向如图所示，试计算：（1）齿条每分钟向左移动距离L左；（2）齿条每分钟向右移动距离L右。
3.如图定轴轮系中，手动进刀有两种进刀速度，手轮轴上有一刻度盘，其圆周均匀刻成80格。试计算：（1）如手轮转一转，螺母"快速前进"或"快速后退"多少距离？（2）如要求螺
母快速移动80mm，手轮需转多少周？（3）如要求螺母慢速移动0.06mm，手轮需转多少
格？
6.在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z3、z4、z4'、z5、z5'、z6，求传动比i16。
4.如图所示轮系，回答下列问题：(1).若n1＝1500r／min，求螺母的移动速度；(2). 用箭
头标出图示位置工作台移动方向并说明双联滑移圆锥齿轮在该轮系中的作用。
5.如图所示轮系，试计算主轴Ⅲ的最高转速和最低转速。
7.如图所示轮系，轴Ⅰ和轴Ⅲ在同一轴心线上，并与轴Ⅱ平行，又知
z 1＝40、z 2＝80、m 1＝2.5mm ，z 4＝72、d 4=216mm ，试计算：(1). z 3；(2).蜗杆转速ｎⅣ；(3).齿条每分钟移动距离L ；(4).用箭头标出齿条移动方向。
8.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆z 1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为z 2=50，蜗杆2ˊ为单头右旋蜗杆z 2ˊ=1，蜗轮3的齿数为z 3=40，其余各轮齿数为z 3ˊ=30，z 4=20，z 4ˊ=26，z 5=18，z 5ˊ=46，z 6=16，z 7=22 。求i 17 。
9.如图定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：1z =30，2z =45，3z =20，4z =48。试求轮系传动比14i ，并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
10.图示轮系，已知z 1=18、z 2=20、z 2'=25、z 3=25、z 3'=2（右），当a 轴旋转100圈时，b 轴转4.5圈，求z 4。
11.如图定轴轮系中，已知1n =720r/min ，各齿轮的齿数分别为：1z =20，2z =30，3z =15，
4z =45，5z =15，6z = 30，蜗杆z 7=2，蜗轮z 8=50。求：（1）该轮系的传动比18i ；（2）蜗轮
32'1 O 12 3'O 3 O 4 4O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示手摇提高装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提高重物时手柄转向。 解：2001 152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 6.1 图 题 6.2 图 6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14符号，可采用什么办法？ 解： （1） 620 202040304032143214-=????==''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头办法判断，又轮4轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一种惰轮。 6.3 在图示机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针传动比SM i 和分针与时针传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有
60886460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH 题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一种齿数325='z 齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 120503524432154325115????==='''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得：64 125z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6线速度υ大小和方向。
第六章轮系计算题专项训练（答案） 1、如图所示，已知：z 1=16，z=32，z 2 ，=20，z 3 =40，蜗杆z 3 ，=2，蜗轮z 4 =40，n 1 =800r/min。 试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z 3、z 4、z4'、z 5、z5'、z6。求传动比i16。 i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z 1 =2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。求i17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z 1=15 , z 2=25 , z 2’=15 , z 3=30 , z 3’=15 , z 4=30, z 4’=2 , z 5=60, 若n 1=500 r/min ，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5=2.5 r/min , 顺时针） 2002 15151560 3030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ，)/(5.2200 500 20015m r n n === ；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、 z 5、 z 5' 、z 6。 求传动比i 16。 6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。 7、 在如图所示的轮系中，已知Z 1 ＝2（右旋），Z 2＝60，Z 3＝15，Z 4＝30，Z 5＝15， Z 6＝30，求： （1）该轮系的传动比i 16 ＝？ （2）若n 1＝1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向？
第六章轮系（A卷） 年级第学期专业班级《机械基础》课程 提示： （1）考试时间为100分钟。满分值为100分。 （2）请把答案填入答题纸的相应位置。 一、填空题：（每空1分，共10分） 1.在轮系中，惰轮常用于传动和需要改变的场合。 2.定轴轮系中的传动比等于之比，也等于该轮系中与之比。 3.对于轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用的方法表示。 4.在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向；若为奇数，首轮与末轮的转向。 5.由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。 6.当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。 二、单选题：（每题1分，共10分） 1.轮系的末端是螺旋传动，已知末轴转速k n=80r/min，三线螺杆的螺距为 4mm，则螺母每分钟移动距离为（）mm。 A．240 B．320 C．960 2.当两轴相距较远，且要求瞬时传动比准确，应采用（）传动。 A．带B．链C．轮系 3.轮系采用惰轮的主要目的是使机构具有（）功能。 A．变速B．变向C．变速和变向 4.在轮系中，若齿轮与轴各自转动，互不影响，则齿轮与轴之间的位置关系是（）A．空套B．固定C．滑移 5.在轮系中，齿轮与轴之间滑移，是指齿轮与轴周向固定，齿轮可沿（）滑移。 A．周向B．轴向C．纵向 6.在轮系中，（）既可以是主动轮又可以是从动轮，对总传动比没有影响，起改变末端件回转方向的作用。 A．惰轮B．蜗轮蜗杆C．锥齿轮 7.定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数（）。 A．无关B．有关，成正比C．有关，成反比 8.轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数m=3mm，齿数 z = 25 ，末轴转速n k=75r/min，则齿条每分钟移动的距离为（）mm。 A．17662.5 B．5625 C．5887.5 9.主动轴转速为1200r/min，若要求从动轴获得12r/min的转速，应采用（）传动。 A．一对直齿圆柱齿轮B．链C．轮系 10.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末两轮的转向相同。 A．1 B．2 C．4 三、判断题：（每题1分，共12分） 1.轮系既可以传递相距较远的两轴之间的运动，又可以获得很大的传动比。（） 2.在轮系中，某一个齿轮，既可以是前级的从动轮，又可以是后级的主动轮。（） 3.采用轮系，可使结构紧凑，缩小传动装置的空间，节约材料。（） 4.在轮系中，齿轮与轴之间固定，是指齿轮与轴一同转动，且齿轮能沿轴向移动。（） 5.轮系中，若各齿轮轴线相互平行时，则可用画箭头的方法确定从动轮转向，也可用外啮合的齿轮对数确定。（） 6.采用轮系传动可以获得很大的传动比。（） 7.轮系可以方便地实现变速要求，但不能实现变向要求。（）
第六章轮系测试题 姓名分数 一、单项选择题 1、若齿轮与轴各自转动、互不影响则齿轮与轴的关系是( )。 A.空套 B.固定 C.滑移 2、齿轮与轴之间滑移是指齿轮与轴周向固定、齿轮可沿( )。 A.周向滑移 B.轴向滑移 C.周向与轴向滑移 3、在机械传动中为了获得较大的传动比可采用的传动是( )。 A.齿轮 B.蜗杆 C.轮系 4、在机械传动中将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速或需要改变从动轴的回转方向采用的传动是( )。 A.齿轮 B.蜗杆 C.轮系 5、轮系运转时所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变的轮系是( )。 A.定轴轮系 B.周转轮系 C.混合轮系 6、轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的、而是绕另一个齿轮的几何轴线转动的轮系是( )。 A.定轴轮系 B.周转轮系 C . 混合轮系 7、齿轮在轴上的固定方式有几种( )。 8、齿轮与轴之间固定即齿轮与轴一同转动也不能沿轴向移动的固定方式称为( )。 A.固定 B.空套 C.滑移
9、齿轮与轴滑移是指齿轮可沿轴向方向移动、在周向的方向是齿轮与轴( )。 A.固定 B.空套 C.滑移 10、齿轮与轴一同转动、但齿轮可沿轴向滑移的固定方式称为( )。 A.固定 B.空套 C.滑移 11、可以作较远距离传动的机构是( )。 A.齿轮 B.轮系 C.蜗杆 12、一对外啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。 A.相同 B.相反 C.没关系 13、一对内啮合的齿轮传动中、两轮的旋转方向( )。 A.相同 B.相反 C.没关系 14、利用中间齿轮可以改变从动齿轮的( )。 A.速度 B.转向 C.大小 15、在轮系中各齿轮轴线互相平行时、若外啮合齿轮的对数是偶数则首轮与末轮的转向( )。 A.相同 B.相反 C.没关系 16、在轮系中对总传动比毫无影响但起到改变齿轮副中从动轮回转方向作用的齿轮被称为( )。 A.主动轮 B.从动轮 C.惰轮 17、定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数( )。 A.无关 B.成正比 C.成反比 18、若主动轴转速为1200r/min、若要求从动轴获得12r/min的转速应采用的传动是( )。 A.一对直齿圆柱齿轮 B.链 C.轮系
已知各轮齿数为 Z i = 20，Z 2 = 50，Z 3 = 15， z 4 =30 ， z 6 = 40。试求传动比i i6并指出提升重物时手柄的转向。 Z 1Z 3Z 5 20 15 1 方向：从左往右看为顺时针方向。 Z 4 =40。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施? 解：（1） i Z 2Z 3Z 4 40 30 40 14 、Z 2Z 3= 20 20 20 八 6 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮 4的轴线与轮1 平行，通过画箭头判断轮 4和轮1的转向相反，故在传动比前加"一” （2）如要变更 码的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中， E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒 针、分针和时针。已知：z 1 =72 , z 2 =12 , z 3 = 64, z 4 = 8 , z 5 = 60, z 6 = 8 , z 7 = 60 , Z s =6 , Z 9 =8 ,乙0 =24 , Z 11 =6 , Z 12 = 24，求秒针和分针的传动比i sM 和分针与时 针的传动比i MH 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 第六章 齿轮系及其设计习题解答 Z 2Z 4Z 6 50 30 40 = 200 i SM 6.1在图示的手摇提升装置中, O i Z i = 20， 2' O 2 ][ 题6.2图 一 0 4 O 3 Z 2 = 40， Z 2 = 20， Z 3 = 30， Z 3 =20，
n s n M =i64 吕十1)2 n4z6z48 8 _“M _i i MH 二-i 912 “H 匹 n12 = (T) 2 乙0乙2 Z9Z11 24 24 8 6
3 2' 1 O 1 2 3'O 3 O 4 4 O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：2001 152040 305053164216=????== z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 图 题 图 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ， 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：16= i 题 6.1 6.2 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？ 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ， 352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数32 5='z 的齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 12050 3524432154325115????=== '''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''1 2032 2861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得： 64 125 z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ， 24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m i n 1 0001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=??????=== ''z z z z z z z z n n i min 5200 1000 15155r i n n n === =' 齿条6的线速度为
第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：16= i 题 6.1 6.2 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？ 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ， 352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数32 5='z 的齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 12050 3524432154325115????=== '''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''1 2032 2861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得： 64 125 z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ， 24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m i n 1 0001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=??????=== ''z z z z z z z z n n i min 5200 1000 15155r i n n n === =' 齿条6的线速度为
z3'=1z4=30 z4'=18 z =52 5 z2=50 z1=20z 3 =30 z2'=15 24 n 4' 12' A 15 3 3' 第十一章轮系设计 本章学习任务：定轴轮系，周转轮系及复合轮系的传动计算，新型轮系简介，行星轮系的设计。 驱动项目的任务安排：完成项目中的论文设计。或者分析汽车变速箱的轮系。 思考题 11-1如何判断定轴轮系首末轮的转向？ 11-2何谓周转轮系的转化机构？ 11-3运用转化轮系传动比公式时，为什么一定要将各构件的转速（或角速度）用代数值代人公式进行计算？ 11-4试述复合轮系的传动比计算步骤。 习题 11-1在计算行星轮系的传动比时，式i = 1 -i H 只有在什么情况下才是正确的？ mH mn 11-2在计算周转轮系的传动比时，式i mH =(n m -n H )/(n n -n H )中的i mH 是什么传动比，如何确定其大小和“±”号？ 11-3用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么？为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差？ 11-4何谓正号机构、负号机构，各有何特点？各适用什么场合？ 11-5确定行星轮系各轮齿数时，必须满足哪些条件，为什么？ 11-6行星轮系中采用均载装置的目的何在？采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比？ 11-7如题图11-7 所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15 ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）。 题图11-7 题图11-8 11-8题图11-8 所示的轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为
4 A 3 C 2 5 B 7 8 3 2 2' H 1 z 1 = 23 ， z 2 = 51 ， z 3 = 92 ， z 3' = 40 ， z 4 = 40 ， z 4' = 17 ， z 5 = 33 ， n 1 = 1500 r/min ，转向如图示。试 求齿轮 2'的齿数 z 2' 及 n A 的大小和方向。 11-9 在题图 11-9 所示的周转轮系中，已知各齿轮的齿数 z 1 = 15 ， z 2 = 25 ， z 2 ' = 20 ， z 3 = 60 ，齿轮 1 的转速 n 1 = 200r/min ，齿轮 3 的转速 n 3 = 50r/min ，其转向相反。试求：（1）求 行星架 H 的转速 n H 的大小和方向；（2）当轮 3 固定不动时，求 n H 的大小和方向。 6 题图 11-9 题图 11-10 11-10 题图11-10 所示的轮系，已知各轮齿数： z 2 = 32 ， z 3 = 34 ， z 4 = 36 ， z 5 = 64 ， z 7 = 32 ， z 8 = 17 ， z 9 = 24 。轴 A 按图示方向以 1250r/min 的转速回转，轴 B 按图示方向以 600r/min 的转速回转，求轴 C 的转速 n C 的大小和方向。 11-11 在题图 11-11 所示的轮系中， 各齿轮均是模数相等的标准齿轮， 并已知 z 1 = 34, z 2 = 22, z 4 = 18 ， z 6 = 88 。试求齿数 z 3 及 z 5 ，并计算传动比i AB 。 B 题图 11-11 题图 11-12 11-12 在题图 11-12 示的车床变速箱中，移动三联齿轮 a 使 3′和 4′啮合。双移动双联齿轮 b 使齿轮 5′和 6′啮合。已知各轮的齿数为 z 1 = 42 ， z 2 = 58 ， z 3' = 38 ， z '4 = 42 ， z 5' = 48 ， z 6' = 48 ， 电动机的转速为 n 1 = 1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。 11-13 在题图 11-13 示轮系中，蜗杆 z 1 = 1 （左旋），蜗轮 z 2 = 40 ，齿轮 z 2' = 20 ， z 2'' = 20 ， z 3 = 15 ， z 3' = 30 ， z 4 = 40 ， z 4' = 40 ， z 5 = 40 ， z 5' = 20 。试确定传动比i AB 及轴 B 的转向。 3 6 2 A 5 1 4 5 5' 4 4' 4'' 带轮 电动机 3 3' 3'' 2 6 6' 1
第六章： 1、 如何区分定轴轮系、行星轮系和混合轮系？ 答：定轴轮系在运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是固定的。 周转轮系在运转时，其中至少有一个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转， 轮系中既有定轴轮系，又有周转轮系，或是几部分周转轮系组成的。 2、 怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？ 答：积 所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘=i 首、末两轮的轴线平行时，当两者转向相同时为“正”，否则为“负” 或用标箭头的方法。 3、 什么是“转化轮系”？引入转化轮系的目的何在？ 答：在整个周转轮系上加一个与系杆方向向反的公共角速度，则行星架“静止不动”，周转轮系转化成定轴轮系，为原周转轮系的转化轮系。 目的是简化周转轮系的传动比计算。 4、 轮系有哪些功用？ 答：实现分路传动，实现换向转动，实现运动的合成与分解，实现大功率传递。 5、为什么要应用轮系？试举出几个应用的实例 答：在现代机械中，仅仅使用一对齿轮副组成传动系统还不能最大限度发挥齿轮机构的优势，通常还可以由多对齿轮组成轮系，以满足更多的设计用途，如图所示手表的内部结构用一对齿轮就很难实现，可以用轮系来实现。 6、题图6-1所示为一蜗杆传动的定轴轮系？已知蜗杆转速min /7501r n =,31=z ，602=z ，183=z ，274=z ，205=z ，506=z ，试用画箭头的方法确定6z 的转向，并计算其转速。
答：7520 1835027605316426116=????===z z z z z z n n i min /1016 16r i n n == 7、 题图6-2所示为卷杨机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与 蜗轮4联接在一起。已知各齿轮的齿数：201=z ，602=z ，23=z （右旋），1204=z 。试求：（1）轮系的传动比14i ；（2）若重物上升，加在手把上的力将使轮1如何转动？ 答：1802 2012060314214=??==z z z z i 手把上的力应为逆时针方向。
32' 1 O 12 3'O 3 O 44O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：2001 152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 6.1 图 题 6.2 图 6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？ 解： （1） 620 202040304032143214-=????==''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608 86460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
第六章轮系计算题专项训练(答案） 1、如图所示，已知：z 1=1６，z=3２，z 2 ，=20,z 3 =40,蜗杆z 3 ，＝2,蜗轮z 4 ＝4０，n 1 =800r/ ｍiｎ。试求蜗轮的转速ｎ 4 并确定各轮的回转方向。 2、在图示轮系中,已知z1、z2、z2'、ｚ 3、z４、z4＇、z5、z5'、ｚ6。求传动比i1６。 ｉ16=z2z4z5z6/ｚ1z2'z4＇z5' ３、图示轮系中蜗杆１为双头左旋蜗杆Z １ =2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=５0,蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’＝１，蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=2６，Ｚ５=18,Ｚ5’=4６, Z6=1６, Ｚ7=22。求i1７。
i17＝Z2Z3Z4Z５Z6Ｚ7／Z１Z２'Z3'Z4'Ｚ5'Z6=50*４０*２0*１8*22/２＊1*30＊26*46= 220．7? ４、在习题图8所示的轮系中,已知z 1=15 ， z ２ =25 , ｚ 2’ ＝1５, z 3 ＝30 , z ３’ ＝ 15 , z 4=3０, ｚ 4’ ＝2 , ｚ 5 =60, 若n 1 =50０ｒ/min，求齿轮5转速的大小和方向。 (n 5 =2.5 r/ｍin ，顺时针）
2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ,)/(5.2200 50020015m r n n ===;齿轮5的方向可以画箭头确定。 5、在图示轮系中，已知z １、z 2、z ２'、ｚ３、ｚ4、 ｚ 4'、 z 5、 z 5'、z ６。 求传动比i １6。 ６、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======,1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
第六章 齿轮系及其设计习题解答 11图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：2001 152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 6.1 图 13在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608 86460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH 17图示(ａ)、（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，
302=''z ，403=z ， m in 2001r n =，min 1003r n -=。求两轮系的H n 等于多少？ 题 6.7 图 解：在图（a ）所示差动轮系1、2—2/、3中 21323113' =--=z z z z n n n n i H H H 30 204024100n 200??=---H H n 解得 m in 600r n H -= 方向与轮1的方向相反。 在图（b ）所示差动轮系1、2—2/、3中 21323113' -=--=z z z z n n n n i H H H 30 204024100n 200??-=---H H n 解得 m in 4.15r n H = 方向与轮1的方向相同。 18在图示轮系中，已知601=z ，182=z ，213=z ，各轮均为标准齿轮，且模数相等。试求（1）齿轮4的齿数4z ，（2）传动比H i 1的大小及行星架H 的转向。 解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有 2 )(2)(3221z z m z z m -=- 解得 634=z 10 12160631811131421411=??-=-=-==z z z z i n n i H H H 行星架H 的方向与轮1的方向相同。