2020年湖北省鄂州市中考数学试卷
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.?2020的相反数是()
A. 2020
B. ?1
2020C. 1
2020
D. ?2020
2.下列运算正确的是()
A. 2x+3x=5x2
B. (?2x)3=?6x3
C. 2x3?3x2=6x5
D. (3x+2)(2?3x)=9x2?4
3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为()
A. B.
C. D.
4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新
冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为()
A. 0.21×108
B. 2.1×108
C. 2.1×109
D. 0.21×1010
5.如图，a//b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1=65°，
则∠2的度数为()
A. 25°
B. 35°
C. 55°
D. 65°
6.一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为()
A. 4
B. 5
C. 7
D. 9
7.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，
计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为()
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 50%
8.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA 连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论： ①∠AMB=36°，②AC=BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的 结论个数有()个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点 A(?1,0)和B，与y轴交于点C.下列结论：①abc<0， ②2a+b<0，③4a?2b+c>0，④3a+c>0， 其中正确的结论个数为() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (x>0)的 10.如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y=1 x 图象上，点B1，B2，B3，…B n在y轴上，且∠B1OA1= ∠B2B1A2=∠B3B2A3=?，直线y=x与双曲线y=1 x 交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…， 则B n(n为正整数)的坐标是() A. (2√n,0) B. (0,√2n+1) C. (0,√2n(n?1)) D. (0,2√n) 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.因式分解：2m2?12m+18=______． 12.关于x的不等式组{2x>4 x?5≤0的解集是______． 13.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的 半径为______． (x<0)上一动点，连接OA， 14.如图，点A是双曲线y=1 x 作OB⊥OA，且使OB=3OA，当点A在双曲线y=1 上 x 上移动，则k的值为 运动时，点B在双曲线y=k x ______． 15.如图，半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形 ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直 线OE过F点．当正方形ABCD沿直线OF以每秒(2? √3)cm的速度向左运动______秒时，⊙O与正方形重 π?√3)cm2． 叠部分的面积为(2 3 16.如图，已知直线y=?√3x+4与x、y轴交于A、B两点，⊙O的 半径为1，P为AB上一动点，PQ切⊙O于Q点．当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共102.0分） 17.先化简x2?4x+4 x2?1÷x2?2x x+1 +1 x?1 ，再从?2.?1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值 代入求值． 18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长 BM至点E，使EM=BM，连接DE． (1)求证：△AMB≌△CND； (2)若BD=2AB，且AB=5，DN=4，求四边形 DEMN的面积． 19.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习 时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组频数频率 A组(0≤x<1)9m B组(1≤x<2)180.3 C组(2≤x<3)180.3 D组(3≤x<4)n0.2 E组(4≤x<5)30.05 (2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据 调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？ (3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一 步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率． 20.已知关于x的方程x2?4x+k+1=0有两实数根． (1)求k的取值范围； (2)设方程两实数根分别为x1、x2，且3 x1+3 x2 =x1x2?4，求实数k的值． 21.鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示，一架水平 飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF 方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tanα=2，MC= 50√3米． (1)求无人机的飞行高度AM；(结果保留根号) (2)求河流的宽度CD.(结果精确到1米，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73) 22.如图所示：⊙O与△ABC的边BC相切于点C，与AC、AB分别交于点D、E， DE//OB.DC是⊙O的直径．连接OE，过C作CG//OE交⊙O于G，连接DG、EC，DG与EC交于点F． (1)求证：直线AB与⊙O相切； (2)求证：AE?ED=AC?EF； (3)若EF=3，tan∠ACE=1 时，过A作AN//CE交⊙O于M、N两点(M在线段AN 2 上)，求AN的长． 23.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该 商品每周的销售量y(件)与售价x(元件)(x为正整数)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： x(元/件)456 y(件)1000095009000 不求自变量的取值范围)； (2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商 品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ (3)抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈 善机构捐赠m元(1≤m≤6)，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围． x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)，与y轴交24.如图，抛物线y=1 2 x?2经过B、C两点． 于点C.直线y=1 2 (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交 于点D、M.PN⊥BC，垂足为N.设M(m,0)． ①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点 (三点重合除外).请直接写出符合条件的m的值； ②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使△PNC与△AOC 相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.A 解：?2020的相反数是2020， 2.C 解：A、2x+3x=5x，故原题计算错误； B、(?2x)3=?8x3，故原题计算错误； C、2x3?3x2=6x5，故原题计算正确； D、(3x+2)(2?3x)=4?9x2，故原题计算错误； 3.A 解：从上面看，第一层是三个小正方形，第二层右边是一个小正方形． 4.C 解：21亿=2100000000=2.1×109． 5.A 解：如图： ∵∠1=65°，∠1+45°+∠3=180°， ∴∠3=180°?45°?65°=70°， ∵a//b， ∴∠4+∠2=∠3=70°， ∵∠4=45°， ∴∠2=70°?∠4=70°?45°=25°． 6.B 解：∵数据4，5，x，7，9的平均数为6， ∴x=6×5?4?5?7?9=5， ∴这组数据的众数为5； 7.C 解：设全市5G用户数年平均增长率为x，则2020年底全市5G用户数为2(1+x)万户，2021年底全市5G用户数为2(1+x)2万户， 依题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=8.72， 整理，得：x2+3x?1.36=0， 解得：x1=0.4=40%，x2=?3.4(不合题意，舍去)．8.B 解：∵∠AOB=∠COD=36°， ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC， 即∠AOC=∠BOD， 在△AOC和△BOD中， {OA=OB ∠AOC=∠BOD OC=OD ∴△AOC≌△BOD(SAS)， ∴∠OCA=∠ODB，AC=BD，故②正确； ∵∠OCA=∠ODB， 由三角形的外角性质得： ∠CMD+∠OCA=∠COD+∠ODB， 得出∠CMD=∠COD=36°，∠AMB=∠CMD=36°，故①正确；作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如图所示， 则∠OGA=∠OHB=90°， 在△OGA和△OHB中， ∵{∠OGA=∠OHB=90°∠OAG=∠OBH OA=OB ， ∴△OGA≌△OHB(AAS)， ∴OG=OH， ∴OM平分∠AMD，故④正确； 假设OM平分∠AOD，则∠DOM=∠AOM，在△AMO与△DMO中， {∠AOM=∠DOM OM=OM ∠AMD=∠DMO ， ∴△AMO≌△OMD(ASA)，∴AO=OD， ∵OC=OD， ∴OA=OC， 而OA 故选：B． 解：①∵由抛物线的开口向上知a >0， ∵对称轴位于y 轴的右侧， ∴b <0． ∵抛物线与y 轴交于负半轴， ∴c <0， ∴abc >0； 故错误； ②对称轴为x =?b 2a <1，得2a >?b ，即2a +b >0， 故错误； ③如图，当x =?2时，y >0，4a ?2b +c >0， 故正确； ④∵当x =?1时，y =0， ∴0=a ?b +c 0． 故正确． 综上所述，有2个结论正确． 10. D 解：由题意，△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…，都是等腰直角三角形， ∵A 1(1,1)， ∴OB 1=2，设A 2(m,2+m)， 则有m(2+m)=1， 解得m =√2?1， ∴OB 2=2√2， 设A 3(a,2√2+n)，则有n =a(2√2+a)=1， 解得a =√3?√2， ∴OB 3=2√3， 同法可得，OB 4=2√4， ∴OB n =2√n ， ∴B n (0,2√n). 11. 2(m ?3)2 解：原式=2(m 2?6m +9) =2(m ?3)2． 12. 2 解：{2x >4?①x ?5≤0?② 由①得：x >2， 由②得：x ≤5， 所以不等式组的解集为：2 13.4 3 解：设圆锥底面的半径为r， 扇形的弧长为：120π×4 180=8 3 π， ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据题意得2πr=8 3 π， 解得：r=4 3 ． 14.?9 解：∵点A是反比例函数y=1 x (x<0)上的一个动点， ∴可设A(x,1 x )， ∴OC=x，AC=1 x ， ∵OB⊥OA， ∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠OAC=90°， ∴∠BOD=∠OAC，且∠BDO=∠ACO， ∴△AOC∽△OBD， ∵OB=3OA， ∴AC OD =OC BD =OA OB =1 3 ， ∴OD=3AC=3 x ，BD=3OC=3x， ∴B(3 x ,?3x)， ∵点B反比例函数y=k x 图象上， ∴k=3 x ×(?3x)=?9， 15.1或(11+6√3) 解：如图1中，当点A，B落在⊙O上时，⊙O与正方形重叠部分的面积为(2 3 π?√3)cm2 此时，运动时间t=(2?√3)÷(2?√3)=1(秒) 如图2中，当点C，D落在⊙O上时，⊙O与正方形重叠部分的面积为(2 3 π?√3)cm2 此时，运动时间t=[4+2?(2?√3)]÷(2?√3)=(11+6√3)(秒)， 综上所述，满足条件的t的值为1秒或(11+6√3)秒． 16.2√3 解：如图， 在直线y=?√3x+4上，x=0时，y=4， 当y=0时，x=4√3 3 ， ∴OB=4，OA=4√3 3 ， ∴tan∠OBA=OA OB =√3 3 ， ∴∠OBA=30°， 由PQ切⊙O于Q点可知：OQ⊥PQ， ∴PQ=√OP2?OQ2， 由于OQ=1， 因此当OP最小时PQ长取最小值，此时OP⊥AB，∴OP=1 2 OB=2， 此时PQ=√22?12=√3， BP=√42?22=2√3， ∴OQ=1 2 OP，即∠OPQ=30°， 若使点P到直线a的距离最大， 则最大值为PM，且M位于x轴下方， 过点P作PE⊥y轴于点E， ∴EP=1 2 BP=√3， ∴BE=√(2√3)2?(√3)2=3， ∴OE=4?3=1， ∵OE=1 2 OP， ∴∠OPE=30°， ∴∠EPM=30°+30°=60°，即∠EMP=30°， ∴PM=2EP=2√3． 17.解：x2?4x+4 x2?1÷x2?2x x+1 +1 x?1 =(x?2)2 (x+1)(x?1)?x+1 x(x?2) +1 x?1 =x?2 x(x?1)+1 x?1 =x?2+x x(x?1) =2(x?1) x(x?1) =2 x ， ∵x=0，1，?1时，原分式无意义， ∴x=?2， 当x=?2时，原式=2 ?2 =?1． 18.解：(1)∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∴AO=CO， 又∵点M，N分别为OA、OC的中点， ∴AM=CN， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AB=CD， ∴∠BAM=∠DCN， ∴△AMB≌△CND(SAS)； (2)∵△AMB≌△CND， ∴BM=DN，∠ABM=∠CDN， 又∵BM=EM， ∴DN=EM， ∵AB//CD， ∴∠ABO=∠CDO， ∴∠MBO=∠NDO， ∴ME//DN ∴四边形DEMN是平行四边形， ∵BD=2AB，BD=2BO， ∴AB=OB， 又∵M是AO的中点， ∴BM⊥AO， ∴∠EMN=90°， ∴四边形DEMN是矩形， ∵AB=5，DN=BM=4， ∴AM=3=MO， ∴MN=6， ∴矩形DEMN的面积=6×4=24． 19.0.1512 解：(1)根据频数分布表可知： m=1?0.3?0.3?0.2?0.05=0.15， ∵18÷0.3=60， ∴n=60?9?18?18?3=12， 补充完整的频数分布直方图如下： 故答案为：0.15，12； (2)根据题意可知： 1000×(0.15+0.3)=450(名)， 答：估计全校需要提醒的学生有450名； (3)设2名男生用A，B表示，1名女生用C表示， 根据题意，画出树状图如下： 根据树状图可知：等可能的结果共有6种，符合条件的有4种， 所以所选2名学生恰为一男生一女生的概率为：4 6=2 3 ． 20.解：(1)△=16?4(k+1)=16?4k?4=12?4k≥0，∴k≤3． (2)由题意可知：x1+x2=4，x1x2=k+1， ∵3 x1+3 x2 =x1x2?4， ∴3(x1+x2) x1x2 =x1x2?4， ∴3×4 k+1 =k+1?4， ∴k=5或k=?3， 由(1)可知：k=5舍去， ∴k=?3． 21.解：过点B作BN⊥MD，垂足为N，由题意可知， ∠ACM=α，∠BDM=30°，AB=MN=50， (1)在Rt△ACM中，tanα= 2，MC=50√3， ∴AM=2MC=100√3= BN， 答：无人机的飞行高度AM 为100√3米； (2)在Rt△BND中， ∵tan∠BDN=BN DN ，即：tan30°=100√3 DN ， ∴DN=300， ∴DM=DN+MN=300+50=350，∴CD=DM?MC=350?50√3≈264，答：河流的宽度CD约为264米． 22.(1)证明：∵CD是直径， ∴∠DEC=90°， ∴DE⊥EC， ∵DE//OB， ∴OB⊥EC， ∴OB垂直平分线段EC， ∴BE=EC，OE=OC， ∵OB=OB， ∴△OBE≌△OBC(SSS)， ∴∠OEB=∠OCB， ∵BC是⊙O的切线， ∴OC⊥BC， ∴∠OCB=90°， ∴∠OEB=90°， ∴OE⊥AB， ∴AB是⊙O的切线． (2)证明：连接EG． ∵CD是直径， ∴∠DGC=90°， ∴CG⊥DG， ∵CG//OE， ∴OE⊥DG， ∴DE?=EG?， ∴DE=EG， ∵AE⊥OE，DG⊥OE， ∴AE//DG， ∴∠EAC=∠GDC， ∵∠GDC =∠GEF ， ∴∠GEF =∠EAC ， ∵∠EGF =∠ECA ， ∴△AEC∽△EFG ， ∴AE EF =AC EG ， ∵EG =DE ， ∴AE ?DE =AC ?EF ． (3)解：过点O 作OH ⊥AN 于H ． ∵DE ?=EG ?， ∴∠EDG =∠ACE ， ∴tan∠EDF =tan∠ACE =1 2= EF DE = DE EC ， ∵EF =3， ∴DE =6，EC =12，CD =√DE 2+EC 2=6√5， ∵∠AED +∠OED =90°，∠OED +∠OEC =90°， ∴∠AED =∠OEC ， ∵OE =OC ， ∴∠OEC =∠OCE ， ∴∠AED =∠ACE ， ∵∠EAD =∠EAC ， ∴△EAD∽△CAE ， ∴AE AC =DE EC ═AD AE 1 2， ∴可以假设AE =x ，AC =2x ， ∵AE 2=AD ?AC ， ∴x 2=(2x ?6√5)?2x ， 解得x =4√5(x =0舍去)， ∴AE =4√5，AC =8√5，AD =2√5，OA =5√5， ∵EC//AN ， ∴∠OAH =∠ACE ， ∴tan∠OAH =tan∠ACE =OH AH =1 2 ， ∴OH =5，AH =10， ∵OH ⊥MN ， ∴HM =HN ，连接OM ，则MH =HN =√OM 2?OH 2=√(3√5)2?52=2√5， ∴AN =AH +HN =10+2√5． 23. 解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b(k ≠0)， 把x =4，y =10000和x =5，y =9500代入得， {4k +b =100005k +b =9500， 解得，{k =?500 b =12000 ， ∴y =?500x +12000； (2)根据“在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该 商品的销售量不少于6000件，”得， {x≥3 x≤15 ?500x+12000≥6000 ， 解得，3≤x≤12， 设利润为w元，根据题意得， w=(x?3)y=(x?3)(?500x+12000)=?500x2+13500x?36000=?500(x?13.5)2+55125， ∵?500<0， ∴当x<13.5时，w随x的增大而增大， ∵3≤x≤12， ∴当x=12时，w取最大值为：?500×(12?13.5)2+55125=54000， 答：这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价分别为12元；(3)根据题意得，w=(x?3?m)(?500x+12000)=?500x2+(13500+500m)x?36000?12000m， ∴对称轴为x=?13500+500m ?1000 =13.5+0.5m， ∵?500<0， ∴当x≤13.5+0.5m时，w随x的增大而增大， ∵捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大． ∴15≤13.5+0.5m， 解得，m≥3， ∵1≤m≤6， ∴3≤m≤6． 24.解：(1)针对于直线y=1 2 x?2， 令x=0，则y=?2， ∴C(0,?2)， 令y=0，则0=1 2 x?2， ∴x=4， ∴B(4,0)， 将点B，C坐标代入抛物线y=1 2x2+bx+c中，得{c=?2 8+4b+c=0， ∴{b=?3 2 c=?2 ， ∴抛物线的解析式为y=1 2x2?3 2 x?2； (2)①∵PM⊥x轴，M(m,0)， ∴P(m,1 2m2?3 2 m?2)，D(m,1 2 m?2)， ∵P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点， ∴Ⅰ、当点D是PM的中点时，1 2(0+1 2 m2?3 2 m?2)=1 2 ， ∴m=?1 2 或m=4(此时点D，M，P三点重合，舍去)， Ⅱ、当点P是DM的中点时，1 2(0+1 2 m?2)=1 2 m2?3 2 m?2， ∴m=1或m=4(此时点D，M，P三点重合，舍去)， Ⅲ、当点M是DP的中点时，1 2(1 2 m2?3 2 m?2+1 2 m?2)=0， ∴m=2或m=4(此时点D，M，P三点重合，舍去)，即满足条件的m的值为?1 2 或1或2； ②由(1)知，抛物线的解析式为y=1 2x2?3 2 x?2， 令y=0，则0=1 2x2?3 2 x?2， ∴x=?1或x=4，∴点A(?1,0)， ∴OA=1， ∵B(4,0)，C(0,?2)，∴OB=4，OC=2， ∴OA OC =OC OB ， ∵∠AOC=∠COB=90°， ∴△AOC∽△COB， ∴∠OAC=∠OCB，∠ACO=∠OBC，∵△PNC与△AOC相似， ∴Ⅰ、当△PNC∽△AOC， ∴∠PCN=∠ACO， ∴∠PCN=∠OBC， ∴CP//OB， ∴点P的纵坐标为?2， ∴1 2m2?3 2 m?2=?2， ∴m=0(舍)或m=3， ∴P(3,?2)； Ⅱ、当△PNC∽△AOC时，∴∠PCN=∠CAO， ∴∠OCB=∠PCD， ∵PD//OC， ∴∠OCB=∠CDP， ∴∠PCD=∠PDC， ∴PC=PD， 由①知，P(m,1 2m2?3 2 m?2)，D(m,1 2 m?2)， ∵C(0,?2)， ∴PD=2m?1 2m2，PC=√m2+(1 2 m2?3 2 m?2+2)2=√m2+(1 2 m2?3 2 m)2， ∴2m2?1 2m=√m2+(1 2 m2?3 2 m)2， ∴m=3 2 ， ∴P(3 2,?25 8 )， 即满足条件的点P的坐标为(3,?2)或(3 2,?25 8 ). 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（） 2020年湖北省鄂州市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2020的相反数是（） A．2020 B．﹣C．D．﹣2020 2．下列运算正确的是（） A．2x+3x＝5x2B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．2x3?3x2＝6x5D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4 3．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（） A．B． C．D． 4．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（） A．0.21×108B．2.1×108C．2.1×109D．0.21×1010 5．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．25°B．35°C．55°D．65° 6．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（） A．4 B．5 C．7 D．9 7．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（） A．20% B．30% C．40% D．50% 8．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc ＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…B n在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则B n （n为正整数）的坐标是（） 2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（） A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 年湖北省鄂州市中考数 学试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 2008年湖北省鄂州市中考数学试卷 考生注意： 1．本卷共三道大题， 27道小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．考时不准使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．336+= B ．632x x x ÷= C ．33-=± D ．224()a a a -= 2．已知 211a a a --=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 3．数据0161x -，，，，的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2 B ． 34 5 C ．2 D ． 265 4．不等式组231 24x x -->-??-+? ≤的解集在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 2 1 3 图1 A ． B ． C ． D ． 6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．6 B ．4 C ．23 D ．5 7．在反比例函数4 y x =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆 BE 长为米，测得 1.6AB =米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ ） A ．米 B ．米 C ．8米 D ．米 9．因为1sin 302= ，1sin 2102 =-， D C B A E H 图2 E A B D C 图3 2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共10页） 机密★启用前 鄂州市2018年初中毕业生学业考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．–0.2的倒数是（ ） A ．–2 B ．–5 C ．5 D ．0.2 2．下列运算正确的是（ ） A ．2549x x x += B ．()()2211241x x x -=-+ C ．() 2 3 6–36x x = D ．826÷ a a a = 3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三 视图如图所示，则这个立体图形可能是（ ） （第3题图） A B C D 4．截止2018年5月底，我国的外汇储备约为31 100亿元，将31 100亿用科学记数法表示为（ ） A ．120.31110? B ．123.1110? C ．133.1110? D ．113.1110? 5．一副三角板如图放置，则AOD ∠的度数为（ ） A ．75o B ．100o C ．105o D ．120o （第5题图） 6．一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程25 6 =0x x --的解的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 7．如图，已知矩形ABCD 中，4cm AB =，8cm BC =.动点P 在边BC 上从点B 向C 运动，速度为1cm /s ；同时动点Q 从点C 出发，沿折线C D A →→运动，速度为2cm /s .当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P 运动的时间为()s t ，BPQ V 的面积为 2()cm S ，则描述2()cm S 与时间()s t 的函数关系的图象大致是（ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷 --------------------上 -------------------- 答 -------------------- 题 --------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 考生号_____________ ____________________________________________________ （第7题图） 初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小 2020年湖北省鄂州市中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.?2020的相反数是() A. 2020 B. ?1 2020C. 1 2020 D. ?2020 2.下列运算正确的是() A. 2x+3x=5x2 B. (?2x)3=?6x3 C. 2x3?3x2=6x5 D. (3x+2)(2?3x)=9x2?4 3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为() A. B. C. D. 4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新 冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为() A. 0.21×108 B. 2.1×108 C. 2.1×109 D. 0.21×1010 5.如图，a//b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1=65°， 则∠2的度数为() A. 25° B. 35° C. 55° D. 65° 6.一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为() A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 7.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户， 计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为() A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% 8.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA 2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +- 6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x << 2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C 2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x历年全国中考数学试题及答案
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