让学生用数学的眼光看世界
——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感
关键词：数感培养建立发展增强.
在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。那么到底什么是数感呢？
狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。
新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，
以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。但它往往对人的一生的意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。
一、在数的生成中建立数感
数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。
1、在生活中寻找
华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。生活是数学的宝库，数学来源于生活。在认识“0”时，为了从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，我通过多媒体让学生看到：“在体育比赛的比分上有”、“在温度计上有”、“电话在有0”、“直尺上0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有外，还可以在温度计上表示分界点，在尺子上表示起点，在电话上与其它数字组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知体验，使学生加深了对数的意义理解，为建立数感建立基础。
2、在操作中领悟
皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”同时依据儿童的认识规律：动作、感知—表象—概念—概念系统（系统知识）。教师要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，使经验不断内化、提升，从而理解数的概念，建立数感。一般认为20以内甚至100以内的数学生大多都会读，会写，但对有关数的概念不一定清楚。在教学11~20的认识，怎样让学生理解“十”个一是1个“十”，建立“位值”这个重点？教学时，我先提出一个问题让学生思考：11根小棒怎样摆才能让人很快看出这个数呢？学生感到问题很新鲜，便主动地拿出小棒摆起来，有的1根1根并列摆起来，有的5根5根摆，1根放一边，有的2根2根摆，还有的分成两部分十根捆一捆，1根
放一边。然后提问：“哪一种摆法最好呢？”
又如如何将11根小棒在计数器上表示出来？我先出示了只有一个“个”位的计数器，学生通过动手拔珠，百思不得其解，个位上只有十个珠子，怎么表示11？通过他们的探索，联系摆小棒过程的“十位”便应运而生了，这对以后学百位、千位乃更大数位都奠定了扎实的基础，并建立学生的数感。
3、在活动中理解
6—7岁的小学生特别好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要创设生动有趣的学习情境，设计有情趣的活动过程，激发学生的学习兴趣，丰富学生的感性积累，在自主探索的实践过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。
比如：在教学数的分与合中，我采用对口令的形式，老师合成10。老师：“我出3”，学生“我出7”。3和7组成10，3+7=10，7+3=10。”这样师生、生生对口令，既可以让学生体能在玩中巩固新知，又可以作为课间休息，让学生真正感受到学习是一种开心的事情。
又如在学习100以内数的认识时，我们组织小组内猜数游戏。我一人写数，另外三人猜他写了什么数。可以提示同伴猜得太大了，大了，小了，很接近了……其余三人在提示下不断接近目标数，直到猜中。学生在游戏中，正确地建立数的概念，增强了对数的理解。
4、在交流中提升
每个学生都有属于自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，而学生的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识的，这
就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。在建立数的概念时，带有明显的个人色彩。
同时新教材在每学习一个时段的数后，都呈现了让学生说说：“生活中的数”这个环节。在抽象出数的概念以后再把数回到生活中，让学生联系身边具体、有趣的事物说一说这些数，使学生在交流中感知数的意义，拓展了思维，丰富了自己对数的认识，体会数的价值上，从而能促进数感的形成。例如在学完“11~20”的认识以后，让学生说说生活中哪些地方我们还用这些数？我利用课件帮助学生打开思路后，学生很快说出：“整体认读音节有16个”、“我坐11路公交车上学”、“今天是11月14日”、“中央14是少儿频道”等等，在与数的对话沟通、交流中，不但拉近了生活与数学的距离，而且使学生真正感受到了数无处不在，在现实中初步建立了数感。
二、在数的计算教学中，发展数感
教学中，我们经常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会直接对问题的结果做出反映，说出答案，老师问及解题思路时，学生却说不出个所以然来，只是说靠感觉得出来的。这是什么原因？为什么学生不列式却能算出正确结果，其实这种可以从某种意义上理解为这些学生的数感强，这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律在自己头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断，即对数值的一种直观反映，但这种直观反映并非人人具备，因此在数的运算和教学中，可以让学生对运算方法作出判断，运算结果进行估计，知识经验联结，来强化学生这种直观反映，培养学生数感。
如：一年级下册P65页中有这样的一道题，在○里填上“＜”“＞”或“=”，87-30○87-3，52+40○52+4，2+26○26+2，4+35○35-4，我让学生通过比赛看谁做的又对又快。有的学生很快就做完了，我组织学生进行交流讨论各自的解题方法，有部分学生是先计算出每道算式的得数作出判断的，有部分提出不用计算的，第一题中被减数都是是87，减去的数30比3大，反过来得数就小。第二题中两旁算式都有54，只要比较40和4的大小，因为40＞4，所以52+40＞52+4。第三题中两个加数相同，调换加数位置得数不变。第四题两个数相同，一个算式求和，一个算式求差，当然求和的算式大。通过计算得出结果的那部分学生觉得很有道理，对原有的知识有了更深的理解与认识，通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性，同时也加深了学生对数的理解，又增强数量的处理能力。
三、在数的实际运用中，增强数感
《数学课程标准》指出：培养与发展数感的目标之一是能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出判断与解释。这就需要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。选择恰当的方法解决问题，使已具备的数感得到了强化。
学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往学生只知道重复着用固定的方法不断地来做同一类型的题目。对于为什么要进行计算？为什么一定要用固定方法计算？计算出后能解决什么问题？都不能了解，甚至感到厌烦，且不利于学生的发展。而结合具体
的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。这就要求教师在教学过程中尽量多地提供给学生实践操作的机会，提供丰富的材料，让学生有更多的机会接触生活中的数学问题，逐步感悟现实中的问题和数学问题之间的联系与区别,不断增强数学运用意识。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。通过这种模拟性的实践活动，使数学更加接近实践生活，使学生学会综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等去解决问题，使学生身临其境地感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值，又增强了数感的形成。
又如二年级下册“有余数的除法”一课中在练习时有这样两道题，第一道：做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？这个问题学生理解50里面最多有几个6就行了，计算出50÷6就可以解决，剩下的纸不够再做一个灯笼了。第二道：有20箱货物，卡车每次运8箱，要运几次？部分学生想20里面最多有2个8，所以运2次。但有一部分学生提出了不同意见，这个问题不是简单计算20÷8=2（次）……4（箱）就可以解决的。我组织学生展开讨论，陈述自己的理由，在相互交流中形成共识，在这个实际问题中，要考虑到余下
的4箱货物怎么办？共识是不能扔了还要再运一次，因此必须运2+1=3（次）才可以。学生在探索这两道实际问题过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，增强了数感。
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。”数感不是一朝一夕、一年半载就能形成的，它是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，有个长期而又持久的过程。作为教师要把帮助学生建立数感作为数学教学中永恒的目标，并且在具体的教学过程中看到不足，不断地改进教学方法，从低年级数学教学中扎扎实实地抓起。所以教师应该努力地钻研教材，在教学过程中创造性的运用教材所提供的素材，在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感，让学生用数学的眼光看世界，感受到数学学习是充满着乐趣，生活中处处有数学。
参考文献：
1．《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社。
2．李新:《在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略》，《江苏教育》，2002年第7月
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据了解，现在小学生的近视率逐年递增。 那么我们该如何保护自己的眼睛呢？首先要讲究眼部卫生。 眼睛与外界接触，容易受各种病菌的感染，要注意平时养成不用手揉眼的好习惯，因为手上有大量的病菌，揉眼等于直接把病菌种到眼睛上。 不揉眼这个好习惯可以把红眼等传染性眼病拒之眼外。 还要注意不与别人共用毛巾等卫生用品，防止互相传染。 1、做到科学用眼，首先，读写姿势要正确： 人在读书或写字时，眼与书本保持一尺左右为最佳距离。 为此，桌和椅的高低要配套得当，高椅低桌或低椅高桌都不利于眼睛的健康。 写字时不要歪头，不要在行走、坐车或乘船途中读书、看报。 其次，读写时间要适宜： 看书、写字、绘图等用眼时间过长，容易使眼肌疲劳，导致近视。 故每读写一小时左右，应到室外远眺或体育活动 10 分钟，这是消除眼肌疲劳、防止发生近视的有效方法。 还有，光线要充足： 充足的光线是保持正常视力的重要方面，不可在过暗的光线下读书写字，如黄昏、暗室等。 夜间读写时，灯光不可过暗，亦不可晃动或刺眼。 光线应来自左前方，避免阴影遮挡视线。
用眼睛看世界，用心去感受-1000字作文 这是我第二次读《城南旧事》这本书了。前年，刚刚读三年级的我，在妈妈的陪伴下似懂非懂地读过这本书，读完英子童年的故事，我的心里总是有一些惦记，会馆里的秀贞、受尽虐待的妞儿、在荒草丛中认识的“小偷”、和我朝夕相处的宋妈。。。。他们的故事深深打动了我，但是他们一个个从英子身边离去却再也没有回来，我心里一直牵挂着他们，总希望能有一天知道她们后来的故事，可是我一直没能找到。这个暑假我又翻开了这本书，试图从书里再寻觅这些善良而悲苦的人们的踪影和消息。 第一次读《城南旧事》的时候，我还不太懂事，但是最让我牵挂的还是秀贞和妞儿。那时候我分不清秀贞到底是不是“疯子”，因为大家都说她是疯子，她总是看到小孩子就想起她的小桂子。没想到的是这一次读完书，我仍然不能断定，我记得英子说的“其实那疯子还不就是一个梳着油松大辫子的大姑娘嘛，像张家李家的大姑娘一样！她总是倚着门墙站着，看来来往往
的过路的人”是啊，秀贞穿得干干净净就像邻家的秀大姑娘。秀贞自己也告诉英子：“人家都说我得了疯病，你说我是不是疯子，人家疯子都是满地捡东西吃，乱打人，我怎么会是疯子。”她并不伤害别人，也没有伤害英子，我想她只是太想念小桂子和她爸爸了。她只是太想和她爱的人和她的孩子在一起了。秀贞的行为确实有些和普通人不一样，但是在心里我仍然和英子一样不愿意认为她是疯子。这一次我从书里注意到在英子发烧昏迷醒来之后，英子送给秀贞他们的金镯子和手表都回到了英子和妈妈的手中，我觉得这并不是一个好的征兆，但是我心里仍然在不停地祈祷秀贞能带着小桂子找到爸爸，祈祷他们一家人能过上幸福的日子。 在我家的旁边也有一条小巷子，巷子的一边有一排低矮的屋子，屋子里住着一些外地来打工的人。白天，他们的孩子就从家里搬一张小板凳，坐在街边玩耍。每次我经过的时候，都看到他们玩得非常开心。读完《城南旧事》，我忽然心中有了一种渴望，我真想像英子一样走过去和他们说说话，了解一下他们的生活，甚至给小弟弟和小妹妹们讲个故事，可是我从来没敢和爸爸妈妈说出我的愿望。想起英子可以听秀贞说她的故事，可以和妞儿一起玩，还可以蹲在草丛里和那
用眼睛看美丽的世界、用美丽的眼睛看世界 自小就喜欢绘画的我，懵懵懂懂的就接触上了艺术，不管是小学、初中、高中、或者大学我对艺术的看法是非常的单纯的，不掺一丝的杂念。 上到大学我先接触到的是美学概论，它使我脑海里有了对真正美的首度认识及美的轮廓的构思，而这个学期的西方美术作品鉴赏且丰富我的艺术情操，又使我加强了对西方美术作品的更清晰的脉络的分析，虽然课程较短，但涉及到的知识面却相对较广。 在这门课程讲到后现代艺术的时候，我脑海里不断地思考一些问题，从小学开始我就是一个以美术为专业的学生，一直到现在，我对后现代艺术有这么点看法：后现代艺术不是现代艺术后新冒出来的一种“主义”或者说艺术流派。它没有像通常的“主意”或者艺术流派的一样的统一的风格，而是一种兼收并蓄、多元多样的艺术现象。简要的说来就是，后现代艺术在以下一些方面改变了现代主义本有的“天经地义”的真理，冲破了固有的艺术思维：一个方面是在现代艺术中人是宇宙的中心，天上的星星，月亮，地上的一切资源自然产物及宝藏均为人类所有的，但在后现代艺术中的这种思维被更加成熟的思维所替代了：认识宇宙，自然的一部分，只有万物和谐共处，才能是生命得以延续。这种思维从一个“唯我主义者”变更为一个“大爱和谐者”去探讨生命，以此揭示生命得以延续的奥秘，这就是后现代主义艺术的人与自然的关系的特点；另外一个是在现代主义艺术特别强调个性与自我的绝对价值，已经被后现代主义自我与他人的交流哲学所取代，艺术与哲学的挂钩，突破自我孤僻的艺术创作，转现为探讨艺术、讨论艺术，使艺术之广泛在建立艺术交流过程中令观众与艺术家相符平等和谐，这是观者艺术与创造者艺术的关系的特点。这两个主要是阐述自然中、人与自然、人与人的关系，显得抽象化。 而在更为具象的一些体现中有：抽象艺术和试验性的前卫艺术已经成为强弩之末，有具体形象和借用传统艺术手法的后现代艺术则越来越受欢迎，比如后现代主义的美术一般会有以下的一些特点：1、具象的形象与传统的写实方法开始流传起来；2、借用传统的题材，如神话、传说、宗教故事或经典名作来表现现代人的感受，或者用现代人的眼观来重新审视传统的艺术。联想、比喻、引用、典雅、和谐的理念有重新回到了美术中来；3、是古典主义的回归。但回归的古典艺术颇具批判性，艺术家以对旧时美好的田园牧歌、自然风光、乡村生活的怀念来批判现代社会的颓废、自恋与追求感官消费的文化。 而在这些后现代主义艺术的发展中，它的画派及画家比较难于把握，因为所谓的画派只能勉强的联系在一起，（上面已经说到后现代主义艺术没有鲜明统一的画派及风格）而画家也没有多少公认的大师由此显得混乱。因此后现代艺术现象含糊、纷乱、缺少直线式的明朗线索，而这也可以称是后现代主义艺术的一个特征。 不管艺术发展的路线怎么走，而我的个人观点中始终保持两句话作为对艺术的看法及总结，一句是“用眼睛看美丽的世界”在特定的情况之下这个世界必定存在客观的美，只需我们用眼睛感受这世界给我们所传达的美感从而达到人回应宇宙、自然的送美的一种和谐态度；另外一句就是“用美丽的眼睛看世界”这个世界在人类不断深入了解到这个自然时越发变得千疮百孔，我们应以和谐自然的态度去对待自然，美丽的眼睛所看到的一切皆为美，应该回归到一种祥和的发展中去，以美丽去抚平自然的千疮百孔。达到人回报自然的一种和谐共存的态度。 艺术以传媒学院（162101）——张智深—20101000975
用数学家的眼光看世界 张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！ 数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！ 数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！ 那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！ 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！” 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？ 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：
眼睛看世界的作文 眼睛看世界的作文（一） 我用我的眼睛看世界。这个世界是多么有趣，这是一个缤纷五彩的世界。 我用我的眼睛看学校。有的同学在拍皮球，有的同学在玩“三个字”游戏，有的同学正在跑步……校园是多么活跃。 我用我的眼睛看市场。有人在和商家讨价还价，有人在试衣服，有人在精心挑选自己喜欢的东西……市场是多么繁忙。 我用我的眼睛看公园。种子已经萌发，小草吐出了嫩绿的幼芽，花骨朵在含苞待放……公园里到处弥漫着浓浓的春意。 我用我的眼睛看乡村。湿软的泥巴、陋的小屋、野花、野草、弯曲的山路……饱含着纯朴的乡村风情。 我用我的眼睛看大海。雪白的浪花一波又一波，像几只顽皮的海豚，欢乐地跳跃。静静的海面，不时随着微风轻轻荡漾。 我用我眼睛看天空。细看云朵，时而觉得像绵花糖，令人忍不住想上前咬一口，时而又觉得像驰骋的骏马，令人忍不住想上前策马扬鞭，在天空中遨游……天空中不时还会出现几个黑点，那是鸟，那是自由展翅的鸟啊! 我用我的眼睛看世界。我看到了活跃的校园、繁忙的市场、春意盎然的公园、迷人的乡村、蔚蓝的大海和美丽的天空，我更看见了世界的博大与精彩! 眼睛看世界的作文（二） 我的眼睛可以看到世界上的万事万物。我想用我的眼睛看书、看老师手中的粉笔、看蓝蓝的天空……看世界的每一个角落。 我用我的眼睛看书，各种各样的书，我从书中学到了许许多多的知识。从历史书中，我知道了中国纵横五千年的发展史;从语文书中，我了解到中国的文化;从数学书中，我学到了加减乘除法等一些知识。书是知识的海洋，书中有精彩的世界，我要在书的世界中翱翔。 我用我的眼睛看老师手中的粉笔。老师拿起粉笔在黑板上认认真真的写着每一个字，每一个点。仿佛他想要把自己所有的知识传授给我们。我们认认真真地学习，从中我们学到了许许多多的知识。在老师的粉笔字中，我们不断的成长。 我用我的眼睛看蓝蓝的天空。蓝蓝的天空上有白白的云，会变幻成各种各样的形状，有时像一朵美丽的花，有时像一只活波可爱的小兔子，有时像连绵起伏的山……，真是美丽极了。蓝蓝的天空中，有时会飞过一些小鸟，鸟儿在天空中自由自在的飞翔，有时成群结对，好像一个军队在天空中翱翔。我想用我的眼睛仔仔细细的看蓝天，想从天空中寻找马航的身影。 我要用我的眼睛看……，我想用我的眼睛看到许许多多的事物。
论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！
用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考 溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。 那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。 数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。 数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。 有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。 学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。 不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？ 一、体验数感——教学需要引入生活 在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。 再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居
我用眼睛看世界 人们常说眼睛是心灵的窗户。如果失去了双眼，整个人就像生活在黑暗的空间里，生活将没有一点乐趣。所以我们应该珍惜时间，让我们用眼睛来观看世界，观看人世间一切美好的事物。 到了春天，我的眼前浮出一幅幅生机盎然的春景图。我看见一切有生命的植物、动物都睁开了惺忪的睡眼。小草从湿润的泥土里不知不觉的冒出了头来，大山也复活了！它穿上了一件绿色的大衣。各种各样五颜六色的花朵都一起绽放了，河边的樱花被春风一吹，花瓣点点洒落了在了洒面上，看上去就像一条蓝色的带子上面有许许多多粉色的斑点。这番景象被人看见一定会拍手称赞。 我看见秋姑娘悄悄的来了。因为树叶变黄了，果子也成熟了，秋风一吹，枫叶就掉下来了，就像几个小姑娘在跳舞一样。一簇簇的菊花争妍斗艳，有红的、白的、黄的，形态各异，色彩斑斓。 我去了集市，那里同样很热闹，家家户户都挂着玉米棒子，有挂在树梢上的、有晒在自己家里的、有堆在地上的。小鸡在啄米，动物在嘻戏，眼前都是一片繁忙的景象。秋色多浓啊，这一派迷人的景色，哪怕看一眼，准让你心醉！
啊！我要用我的这双明亮的大眼睛，看遍祖国的第一个角落。 篇二：我用眼睛看世界 春风吹走了寒冷，引来了春。春姑娘把魔棒一挥，太阳公公也感到了；天空哥哥大病也好了，脸色也不再是那么灰暗了；花儿含苞待放；小草也从被窝里探出了小脑袋；动物们也从舒适的屋子里欢快地跳了出来。一切都是那么美好！ 我用我的眼睛看世界，看花儿，仿佛看到了一张张灿烂的笑脸。有红的、有黄的、有粉的、蓝的、浅绿色的；红的似霞、绿的像玉，白的像雪，简直美不胜收。 我用我的眼睛看世界，看绿草，仿佛也看到了一个个生机盎然的小脑袋，他们向我们展示着自己的性格；趴下去的可爱，竖立的则有一番大气；斜着的好像在撒娇；头垂下的好像很害羞似得； 我用我的眼睛看世界，看白云，仿佛看到了生活中活灵灵的小动物，你看，这片像狮子；这片又像鲸鱼；这一片像一个兔子；这一片则像一团棉花，太壮观了！ 我用我的眼睛看世界，看湖面，湖面里的小鱼游来游去，有昂着头的红金鱼；有鼓着眼的黑金鱼；有不停地在吐着泡的小金鱼；除此之外，还有长着胡子的大草鱼，让人看得眼
数学家的眼光读后感 与收藏。 数学家的眼光读后感1 无意中翻开《数学家的眼光》，这本书的内容深深地吸引了我，书的作者是张景中，这本书列举了很多我们生活中常见的事实。但是这本书讲的并不是做题的技巧，而是思考数学问题的思路和方法。正如书名所说。 数学家的眼光不同与常人，常人认为问题的难易程度和数学家想的可能完全不同，普普通通的问题在他们的眼中可能是很有必要的。他们的眼光能够穿透问题的表象，直接看到问题的本质。他们不会因人们的非议而停止工作，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏。比如：数学家的眼光可以从“三角形内角和是180度”，这个常理中看出“任意n边行外角和是360度”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量是360度”，这样的眼光怎能不让人惊讶。又比如“定位的奥妙”一节中，张景中院士引领我们完整地走了一边研究的过程，这样亲身研究的得到的乐趣与收获，与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。 在张院士的书中，内容深入浅出、通俗易懂，引人入胜，不是一开头就高深莫测，而是把数学思维的精髓展现出来，细细品位。 数学家的眼光读后感2 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问
题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的`问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了 数学家的眼光读后感3 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么
数学家的眼光读后感 数学家的眼光读后感范文一 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！ 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！ 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？ 数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。 《数学家的眼光》读后感范文二 《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷！读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍……一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。 数学是具有一定的超前性的，但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这
让学生用数学的眼光看世界 ——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感 关键词：数感培养建立发展增强. 在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。那么到底什么是数感呢？ 狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。 新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，
以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。但它往往对人的一生的意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。 一、在数的生成中建立数感 数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。 1、在生活中寻找
《数学家的眼光》读书笔记 先烈东小学田娇玲 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作 数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础学科，有着其特殊的运用价值。能活学活用还不够，还应在活学的基础上学会活用。在遇到生活上的实际问题时能运用所学知识去解决，从而使数学问题生活化，使数学知识真正为我们的学习、生活、工作服务。例如，在教学“乘法一步应用题时，可以这样引入：“过几天就是国庆节了，国家规定我们放假7天，在这个假日里，你们最想干什么？（旅游）最想去哪里旅游？（桂林、张家界、海南岛、北京、九寨沟）”于是老师列出这些游点的价钱：北京双飞五天游，每人2580元；海南岛游双飞四天贵宾团，每人1380元； 桂林单飞五天游，每人1150元；张家界双飞五天游，每人1170元；九寨沟双飞五天游，每人3280元；云南双飞六天游，每人2330元。老师于是再提问：“请根据你们的兴趣，家庭收入水平，全家人口的多少，时间的安排等，请你帮你爸妈设计一个旅游方案。这个方案即要体现出整个旅游过程的开支情况，又要合理、实惠、有意义。”又
如，在学习二步应用题时，我是联系秋游购票问题引导学生学习的，首先出示游公园的购票方式：成人每人90 元，学生每人45元，团体（30人以上）每人70元。师：“如果我们四年级一共有208个学生，8个老师一起进去游玩，按这个购票方式，我们怎样购票最合适？请你设计一种你认为最好的购票方案，比一比，谁设计得最快最实惠。”通过这些巧妙的设计，寓教于生活中，寓教于实际中，既使学生始终处于积极的思维之中，激起了学生的学习兴趣，又有效地提高了解决实际问题的能力。 总之，数学教学应该联系学生的生活实际，从学生的生活经验出和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生积极参与学习，使他们深刻认识到：生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活的道理。更重要的是让学生展开想象的翅膀，使他们体验到知识的快乐，激发了他们的自创意识，从而让数学走进他们的生活。
我以我眼看世界作文600字 曾几时，举杯邀明月，却不见抽刀断水的李太白；曾几时，空杯哭夜，却不见山也破碎、梦也破碎、心也破碎的杜少陵；曾几时，伫立西楼，有的也只是雁字飞时的明月倾洒，却不见争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭的易安居士…… 岁月如风，吹走了一代代伟人，也吹散了他们脆弱的可以碰破的情感，只留下一张纸，一句话，沉吟着他们对这个世界的“？”与“！” 只剩下进化得可以飞进明月的现代人，剩下几千年后的一个我，伫立在风中，一边盯着闪烁的霓虹灯，一边高唱着赤壁东风，感悟着我眼前的世界…… 是刚睁开眼睛时的纯洁无瑕？是童年的丰富多彩？是少年的壮志难酬？是…… 晚上我做了一个梦，梦见时间被我打成碎片，变成一首诗，上面写满了我的荒唐、无聊和失落…… 于是我知道往事不能回忆，那样它只会蹲在暗处把我们的伤口划得很深很深。 于是睁开眼睛再看世界。看到了二胡，看到了漂泊如三月之水、清冷似冬月之夜、幽怨如深秋桂子的阿炳。阿炳流浪，带着流浪的二胡，却也把自己对人生、对音乐的无限热爱深深地渗透到月色侵淫的深秋桂子上，倾洒在稠密如细雨的婆娑的芭蕉上，申诉给多情的晚风吹拂的太门石桥边，氤
氲在散漫得炊烟缭绕的乡间谷场上…… 看到了遥远的天边，在那行星沐浴的乐园，天的镜子，沙漠的眼———月牙泉。田震铿锵的歌声，不仅道出了西部的美丽，更唱出了人们对美丽西部的无限眷恋，对它的魂牵梦绕。其中的蕴寓，怎能用语言表达得了呢？ 看到了我们守望着的充满繁星的天空，那上面闪烁着的富饶的祝福，呼唤着的爱慕的慷慨，等待着的母亲的甜梦，荡漾着的女儿的微笑，漂浮着的和平的期待…… 我以我眼看世界，没有李白的金杯空对，没有杜甫的滴血痛苦，也没有李清照的颠沛流离。这是一个充满爱的天堂，有五彩的音符、诗意的风景以及在遥远的天边灿烂的星。
用数学的眼光看世界 很多俗语，其实都是人们对经验的概括。它们未必很准确，却总是有些道理。如果我们尝试数学的眼光去分析这些俗语，又会得到什么结果呢？ 靠山吃山靠水吃水，住在山边的人，馋了上山打猎，病了上山采药，总之是经常与大自然亲密接触。但是，在古代，环境还没有被破坏得这么厉害，山上有老虎是常有的事。尽管一只老虎的领地可达数平方公里，它也不是天天在领地闲逛，所以上山打一次猎遇到老虎的概率也不高。但对于那些天天上山打猎的老猎人来说，在职业生涯中一次老虎都没有遇到过，倒是件稀有的事。所谓“上得山多终遇虎”，大概就是指的这种情况。 假设猎人每次上山打猎，遇到老虎的概率是p，也就是说遇不到老虎的概率是1-p。那么，在m次打猎中，每次都没有遇到过老虎的概率就是(1-p)^m。只要有可能遇到老虎，相当于说p>0，当m越来越大时，(1-p)^m就越来越小，趋向于0，也就是说，尽管每次倒霉遇上老虎的概率不高，但如果每天都去打猎的话，总有一天会倒霉的。 可能有人会反过来想：我每次买彩票，中头奖的概率不是0，那么，总有一天我会中头奖的。这种想法既对又不对，理论上来说，的确一直买下去的话总有一天会中奖，但是大概要买多少遍才会中头奖呢？以36选7为例，中头奖的概率是1/C(36,7)，所以大概要买C(36,7)期会有一期中头奖，那是大概八百万期，也就是大概两万年。两万年后，福彩是否存在还是个问题。 而对于猎人来说，每次上山遇虎的概率显然没有那么低。要是听到虎啸也算遇虎的话，千分之一应该算是一个不错的估算。这样算来，大概打一千次猎就会有一次遇到老虎，对于经常上山的猎人来说大概十多年就有这个数了，难怪“上得山多终遇虎”。 现在环境破坏得严重，要“遇虎“，大概只能到动物园去了，山里反倒非常安全。“盛世出猛虎”之类的，只能是笑话了。
用明亮的眼睛看世界作文 人们常说，眼睛是心灵的窗户。它能看穿事物的一切，但是我却不这么认为。现在的社会风气，使它常常蒙蔽了人们明亮的双眼。使整个世界变得越来越黑暗。 大人们常常说：“做生意就是为了赚钱，钱很难赚......”这类的话。我不禁体会到了大人们的辛苦，我更为那些每天奔波赚钱的人而赞叹。可是那一次与妈妈上街买东西时，我看到了那些人的另一面...... 八月十五中秋节，是团圆的日子。在这一天晚上，当然少不了赏月了。赏月时更是少不了月饼，于是在中秋节的前一天我和妈妈上街买月饼。我怀着无限的好心情，想立即到月饼铺选择我最爱的月饼。预备在八月十五那一天显摆显摆。我的目光在街上巡视着。“真是皇天不负有心人，踏破铁鞋无觅处呀”我心中不禁发出感叹。我一把跑进月饼店。妈妈赶忙追上我。老板看这情形，不禁笑了笑，然后热情的招待我们：“小姑娘，要买月饼呀，来来来，这有好多哟，慢慢选啊！”看到老板这么热情，我毫不客气的选了起来，妈妈看我这个样子，没办法，只能跟着选起来。老板跟在我和妈妈的左右帮我们介绍，于是，没过几分钟我就选了两盒口味适合我的月饼，妈妈也选了一盒。老板立马说：“看你们第一次来，又是中秋节，算你们八折，呵呵。”妈妈一听到有这样的优惠，更是笑得合不拢嘴。回家后，我就总盯着这盒月
饼看，真希望马上打开尝尝味道。盼星星盼月亮终于盼到八月十五那晚上了。我又是搬椅子，又是搬桌子爬到楼上观月。终于可以打开那盒月饼，我轻轻的拿起月饼，小心翼翼的拿着，咬了一口，恩！好吃，于是我马上大口大口吃起来。咦！怎么咬着东西了，我马上吐了出来，啊，月饼里怎么会有石子。我心里嘀咕：可能是我吃错了吧？可是还没等我想清楚，就听见弟弟的哭叫声，原来妈妈那盒月饼也有小石子。我们马上拿着月饼找他理论，那老板听了我们的来意，态度也变了：“怎么能怪我，是你们自己吃出来石子的，关我什么事？”妈妈听了也不想争辩，拉着我就走。唉，本想高兴的大吃一顿，没想到碰上这样的事情。 通过这件事，让我看清楚现在的社会为什么变得越来越黑暗，因为社会中有了这些人的存在。才无时不刻的蒙蔽了人们的双眼。我多么的希望那些自私的人，能够多为别人想想。让社会变得光明起来，让每一个人都能够用明亮的眼睛看世界！
数学家的眼光 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！ 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢?若按照常规思考，我们可能回答:“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了! 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？ 数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能
中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。
我以我眼看世界 时间：2017-06-08 11:24:09 | 作者：马晓焕 曾几时，举杯邀明月，却不见抽刀断水的李太白；曾几时，空杯哭夜，却不见山也破碎、梦也破碎、心也破碎的杜少陵；曾几时，伫立西楼，有的也只是雁字飞时的明月倾洒，却不见争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭的易安居士…… 岁月如风，吹走了一代代伟人，也吹散了他们脆弱的可以碰破的情感，只留下一张纸，一句话，沉吟着他们对这个世界的“？”与“！” 只剩下进化得可以飞进明月的现代人，剩下几千年后的一个我，伫立在风中，一边盯着闪烁的霓虹灯，一边高唱着赤壁东风，感悟着我眼前的世界…… 是刚睁开眼睛时的纯洁无瑕？是童年的丰富多彩？是少年的壮志难酬？是…… 晚上我做了一个梦，梦见时间被我打成碎片，变成一首诗，上面写满了我的荒唐、无聊和失落…… 于是我知道往事不能回忆，那样它只会蹲在暗处把我们的伤口划得很深很深。 于是睁开眼睛再看世界。看到了二胡，看到了漂泊如三月之水、清冷似冬月之夜、幽怨如深秋桂子的阿炳。阿炳流浪，带着流浪的二胡，却也把自己对人生、对音乐的无限热爱深深地渗透到月色侵淫的深秋桂子上，倾洒在稠密如细雨的婆娑的芭蕉上，申诉给多情的晚风吹拂的太门石桥边，氤氲在散漫得炊烟缭绕的乡间谷场上…… 看到了遥远的天边，在那行星沐浴的乐园，天的镜子，沙漠的眼———月牙泉。田震铿锵的歌声，不仅道出了西部的美丽，更唱出了人们对美丽西部的无限眷恋，对它的魂牵梦绕。其中的蕴寓，怎能用语言表达得了呢？ 看到了我们守望着的充满繁星的天空，那上面闪烁着的富饶的祝福，呼唤着的爱慕的慷慨，等待着的母亲的甜梦，荡漾着的女儿的微笑，漂浮着的和平的期待…… 我以我眼看世界，没有李白的金杯空对，没有杜甫的滴血痛苦，也没有李清照的颠沛流离。这是一个充满爱的天堂，有五彩的音符、诗意的风景以及在遥远的天边灿烂的星。
让学生用数学的眼光观察生活 （中江县万福镇中心学校中江 618106） 观察生活，认识生活，掌握客观世界的发展规律，使客观世界能动地服务于人类，人类才能 得以向前发展。观察生活有多种方式，用数学的眼光观察生活是其中的一种。如看到一块麦田，学生会去思考如何测量计算出它的面积，推算出它的产量；出去郊游，会科学合理地安 排路线，计划时间；上街买菜，会预先计算出需要多少钱；看到一块不规则的石块，会思考 如何计算出它的体积等等。数学学习中，观察是一种很重要的思维活动，是数学发展的重要 手段，研究任何数学问题，都要从观察数学对象开始。数学上的发现都起始于观察，教师应 培养学生主动地观察生活，科学地认识生活的能力。因为： 首先，让学生用数学的眼光观察生活，有利于数学教材内容的学习和巩固。数学知识是从现 实生活中抽象出来的，让学生把所学知识和现实生活联系起来，就会把知识学得活，记得牢。如教师在教学圆周率及圆的周长公式时，可让学生在课前量出5分币、笔筒、茶杯等的直径 和周长，并统计好数据，让学生独立分析每个物体的周长和直径的关系，课堂教学时教师引 导学生计算出各个物体的周长是直径的多少倍，从而轻松地得出圆周率和周长公式。再比如 学生在生活中多测量和估算物体的长度，就有利于知识的理解、巩固和灵活运用。 其次，让学生用数学的眼光观察生活，有利于拓展学生思维。生活是美好的，对美的事物的 感受，可以激发学生更加热爱生活。生活中处处是知识，对生活的刻意留心，可以丰富学生 的知识，发展学生的思维。如小学生自己统计一次成绩，并分别用分数、百分数、比例进行 分析，就会进一步理解分数、百分数、比例的内在联系和区别，使知识成为一个网络，使学 生的思维灵活。再比如学习了比例尺，学生试着画出教室的平面图，这是测量、计算、绘图 各种能力的综合作用。学生随时把身边的现象和数学联系起来，对于开发学生的智力，拓展 学生的思维起着重要作用。 第三，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养学生的学习兴趣。数学知识是比较理性的 知识，如果不和实际生活联系起来，学习就会变得枯燥无味，如果让学生多从生活中学习数学，使学生觉得所学的知识与生活有密切联系，知识可以为我们的生活服务，就会使学生的 学习积极性大大提高。如让学生自制圆柱体笔筒，使学生既理解圆柱体面的组成，面与半径、高的关系以及体积的概念，又体会到知识丰富生活的乐趣。另外，用所学的知识帮助家人买 卖付钱，计算存款利息等，都会大大地激发学生的学习兴趣。 第四，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养适合21世纪的开拓者、创新型人才。只 有热爱生活，留心生活，科学地认识生活中的现象，才能创造出更美的生活。而让学生用数 学的眼光观察生活，可以培养学生自己发现知识，灵活运用知识的能力，培养学生勤于思考，乐于创造的好习惯，而不是只会接受知识，生搬硬套的书呆子。 数学教师教学不仅要交给学生数学知识，更重要的是要教给学生学习数学的方法，用数学眼 光观察生活的好习惯，那么，教师应如何培养学生的这种主动观察的能力呢？ 第一、培养学生对生活的热爱。数学是从生活中抽象出来的一门自然学科，数学知识广泛的 运用到了现实生活中。在教学中，把教材内容与现实生活结合起来，使学生真切体会到数学 来源于生活，应用于生活，从中感受到学习数学的乐趣。平常，应多组织学生参加实践活动，如郊游、参观、社会调查等，激发学生热爱生活的激情，让学生真正体会到生活中处处有数学，数学就在身边。 第二、教学中注重培养学生的动手能力、抽象概括能力以及综合实践能力。如在教学数学公 式时，教师要在课前或课堂上留有足够的时间让学生尝试解决问题的方法，使学生的学习过 程是主动的而不是被动的。再如测量长度、度量角等，教师在课堂上要让学生多动手操作， 让学生动手动脑结合起来，发展学生的能力。又如学习了物体表面积，让学生自己测量计算