用数学家的眼光看世界
张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》。当我看到这本书时,首先就被书名”镇”住了!--数学家的眼光,在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理!当我看完了这本书以后,我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物,而且是送给中小学数学教育工作者的礼物!感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义!
数学教育的目的是什么?我们可以说出一大堆!其实这一大堆目的,基本上可以概括成一句话,就是为了让学生学会用数学(家)的眼光看世界!
怎样才能学习好数学?学习的方法也可以说出一大堆,其实这一大堆,从根本上说,也可以概括成一句话,就是要学习并尝试用数学(家)的眼光看世界!
怎样才能教好数学,教学方法也可以说出一大堆,其实这一大堆,也可以概括成一句话,就是教师自身要学会用数学的眼光看世界,更要引导学生用数学的眼光看世界!
数学教育的实质就在于让学生用数学(家)的眼光看世界,这应该是文化数学教育方式的核心观念!
那么,什么是数学家的眼光呢?数学家的眼光有什么样的特点?为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界?又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢?这就是我们在这里要讨论的问题。
活生生的数学文化
用数学家的眼光看世界,就是从数学的视角观察,感受,认识,描述,理解以至创造世界!
让我们来看几个例子。
1。陈省身质疑三角形内角和定理。
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:”人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?
陈教授对大家的疑问作了精辟的解答:
说”三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对.应当说:”三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替
了与n有关的公式,找到了-个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题”三角的外角和为360°”和命题”三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把”多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为着名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
2。华罗庚的问题。
谁都看见过茶杯,面对着茶杯也有人提出过形形色色的问题,可是你很难想到华罗庚教授提出的问题。华先生在一次对中学生的讲演中,指着讲台上的茶杯问大家:为什么茶杯盖不会掉到茶杯里去呢?
许多入会对这个问题不屑一顾,他们会说:这还要问?盖子比口大嘛!
果真是这个原因吗?华先生说:一种正方形的饼于盒,盖子比口大,可是一不小心还是会掉下去!这是什么原因呢?
有人会说:这是因为正方形的饼干盒口的对角线长度大于盒盖的边长,由此可见,关键是正方形盒盖的宽度不均匀,从某个方向看太窄,正如栅栏不太密时,人可以从侧身钻进去一样。
可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问:什么是封闭图形的”宽度”?除了圆形,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去?
接着华先生给出了一种各方宽度相等的”三角拱形”(类似于裁缝用的划粉的形状)。但是,华先生并没有停止思考,他继续追问:还有其它各个方向”宽度”相同的图形吗?
从上面的例子中,我们可以看到,华罗庚先生作为数学家所特有的眼光,他们对数量和形状的敏锐,对问题精确表述的苛求,对问题的穷追不舍探究精神,这都是数学家所共同具有而为一般人所或缺的,而这一切也正是造就数学家眼光的重要因素。
3。数学家波拉克的问题
你一定逛过大型超市,琳琅满目的商品,熙熙攘攘的人群,你会关心什么呢?应用数学家波拉克,谈到了他关心的东西,他说:
如果你走进一家超市,通常会看到在几个付款柜台中,有一个标有”快速付款通道”的柜台,上面写着:您购买的商品在X件以下,请在此付款。如果你观察一下”这个数,会发现每家超市的X值各不相同。在我的家乡,A&P超市规定为
6件;ShoP-Rjte超市规定为8件;而Kings超市则规定为10件。我还发现全国各地的超市对值X的规定从5到15件都有。X值变化如此之不同,让我们无法判断哪个数值更正确。我们不禁要问,允许在快速付款通道付款的商品件数到底应该是几件呢?
波拉克把超市看成一个数学背景,这是一般人几乎不会具有的观点。对大多数人来说,允许从快速付款通道通过几件商品只不过是该超市的具体规定而已,作为顾客只要按规定执行就是了!但在波拉克看来,这个数是个变量,如何确定这个变量的”正确”数值是一个最优化问题!这种以数学方式来观察各种现象的习惯已经成为他的行为准则,成为数学家个性的一部分!
波拉克还讲到他在亚那桑那州的经历,他说:
亚里桑那州有多少树形仙人掌的高度超过6英尺?我从书上看到树形仙人掌是一种危险植物。开发商建造新公寓时,要把这些仙人掌都砍光。二三年前,我去亚里桑那州时,便想估算一下还剩多少仙人掌没被砍掉。我算出的答案是108。我来给你们说说,我是怎样算出这个答案的。这些仙人掌的生长布局似乎很有规则,株距差不多都是50英尺左右,那么每一英里长就有102棵仙人掌,也就是说每平方英里有104棵。而生长有仙人掌的地区至少有50×200平方英里的面积。于是,我便得出104×104这个答案。我请亚里桑那州的一些教师也来估算一下,结果他们却茫然不知所措,不知如何入手。
波拉克为什么要估算仙人掌的颗数呢?他有什么目的吗
?
没有!
波拉克估算仙人掌的颗数,只是一个数学家近乎本能的反应!这是数学家的习惯!
因为出于职业的本能,作为数学家波拉克对事物的数量、对于关系、结构特别的敏感,有一种特别的兴趣,对量化和模型化的偏好,于是他自然而然地提出了问题,然后又根据可以获得的数据大概作了估计。所有这些已经是数学家个性的一部分,是数学家特有的观念。非数学家阶层的人员(如和波拉克讨论这一问题的教师)是不具备这种典型的观念,因而也不可能本能地做出这样的反应的。
从上面的例子可以看到,数学家的眼光,具有丰富的内涵,它不仅包括数学家的思维方式,数学家的价值观,审美意识,数学家看问题的角度和行为规范。我们已经看到,作为一个社会群体的数学家,虽然有个体上的差异,但是却重现出了很多共同的。数学家们有着共同关心的问题,共同的价值标准、共同的语言、
共同的行为方式和审美标准。因此,广义地说,数学家的眼光就是作为一个社会群体的数学家共同的生活方式。它是活的”数学文化”!和数学知识、技能相比,数学家的眼光也是数学文化中更为宝贵的财富,是最有价值的东西。因此,也是学生最应该学习的东西。
社会化的学习途径
要学好数学就首先就要尝试着就用数学家的眼光看世界。
这是一个具有一般性的命题。人们不是常说,要学好学问,首先就要学做人嘛?在数学学习中,怎样学习做人?学做什么样的人?这当然就是要学做数学家!要学习数学家的”人品”。而要学做数学家,当然首先就要学习数学家的眼光!
其实这样的论断,不仅对数学来说是对的,对各行各业也差不多都是正确的。
你要学好物理,就要学会用物理学家的眼光看世界。
你要学做律师,就要学会用律师的眼光看世界。
甚至学做裁缝,也要学会用裁缝的眼光看世界。
数学教育家莱夫具体考察了”学做裁缝”的过程,对此,数学教育家舍恩菲尔德将莱夫的看法做了如下的概述:
做一名裁缝不仅需要掌握一系列裁缝技能,还需要掌握一种思维方式,一种理解方法以及一系列价值观和观点。在裁缝巷,学习裁缝课程和学做一名裁缝是不可分割的两个组成部分:学徒在裁缝阶层中是边干边学的。他们周围都是短工、裁缝师傅,他们向这些前辈学习各种技能--并在生活的这个环境中,向前辈学习各种价值观和观点。尽管在正规的裁缝课程中并没有这些价值观和观点,但是它们在这个环境中、在学徒学习的东西中具有决定性作用。学徒不断学艺,设法进入裁缝阶层。而他们学成之后,不仅掌握了一系列技能,还学会了一种观点,这两部分决定了他们成为一个裁缝。
在这里,莱夫强调的是”思维方式”和”价值观”。(它们都是观念的组成部分)实际上,从事任何一种职业都要学会相应的”思维方式”并建立起相应的观念。
这说明,学习实际上是一个社会化的活动,当我们的目光在关注具体的知识和技能的同时,更要关注价值观和思维方式这类隐蔽的处于更高层次的东西,只有这些才是具有决定意义的。
特别对于从本质上来说就是思维(精神)活动的数学来说,观念就更具有决定性的意义了。
数学教育家雷斯尼克说:
“近来,人们就认知过程的性质展开了一系列研究工作,对思维和学习进
行了重新认识,并指出要成为好的数学问题解决者--要在任何领域中成为好的思维者,可能最重要的是在获取各种特定技能、策略和知识的同时,不断养成一种习惯和个性,对事物作出解释,理解其中的意义。如果情况确实如此的话,我们更好的作法也许是,不应老是把数学教育看作是-个教学过程(传统意义上的那种把各类具体、明确的技能或知识点教给学生的做法),而应把它看作是-个社会化过程。”
让学生尝试用数学家的眼光看世界,这正是数学学习社会化的具体方法。雷斯尼克认为:实现社会化的关键就是要”把各种观点作为知识的核心部分”来学习,而数学观念正集中地体现在数学家的眼光之中,活生生地体现在数学家的活动之中!
而学习数学就是学习”用数学家的眼光看世界”的观点正是上述观点的反映。
应该指出的是:尝试用数学家的眼光看世界,强调数学学习的社会化,并不等同于强调数学的应用,也不等同于数学学习的”生活化”,尽管它有这种倾向,但是其中的内涵要比后者丰富得多!因为数学家的眼光并不仅仅(甚至主要的)总是盯着应用,也不总是仅仅关注着”生活”,他们追求的是认识、发现、创造一个和谐的、美的世界!
初步的实践
令人欣喜的是,尽管让学生尝试用数学(家)的眼光看世界的观点还远远没有被人们接受和重视,但是,在具体的教学改革的实践中已经得到了体现。
例如,在新的数学教学标准中,已经把”初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”等等内容列入了数学教学的总体目标(尽管这一目标还是被置于”应用意识”的框框里),但是总算”用数学的角度看世界”的重要方面。
这样的思想,在按新课标编写的教科书中也得到了充分的体现。例如在北师大版的实验教材第三章”用字母表示数”,编入的题为”探索规律”的”日历问题”:
在展示了一张日历表后,向学生提出了下面的问题:
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25&
nbsp;26
27 28 29 30 31
(1)日历表的方框中的9个数之和与该方框中的数有什么关系?
(2)这个关系对其它的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗?用代数式表示。
面对着这样的问题,学生必须审视日历表中各个数中的数量关系,(而这在以前他们对此是熟视无睹的);为了回答这些问题,为了清楚地表示这个关系,为了说清”为什么”,他们必须选用数学语言!特别是当他们试图发现新的关系时,更会感受到数学语言的作用。(实际上,为了发现新的关系,学生开始是直接把日历表当成观察的对象的,但是后来,他们就会发现,用字母表示的方框是更好的观察对象了!)因此,从这样的探究活动中,学生会更为关注事物的数量关系,关注个别事物后面隐藏着的模式;会感到用数学语言进行交流的便利,会感到探究的乐趣。而这一切,都会促使学生学着用数学(家)的眼光看待周围的事物。如果我们能注意到学生在这里经历的探索过程在程序上和数学家的探索过程的一致性的话(例如和前面引用的华罗庚教授在茶杯盖问题中的探索过程相比较),就更会相信编者在这里所做的一切都是在引导、帮助学生用数学家的眼光看世界!
(这里附带说一下,原来问句(2)中”你能用代数式表示这个关系吗”应该取消.因为仅仅从”表示这个关系”的角度看,学生还没有体会到代数式的作用。但是当学生回答问题(3)中的”为什么”时,就会有怎么说都说不清楚的感觉,这就逼着他们走上用代数式表示这个关系的道路。因此,问题(2)中的问句实际上对学生做了没有必要的暗示,缩小了学生思考的空间,是不妥当的。) a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
从学会提出问题开始
学习用数学家的眼光看世界,可以从学习提出数学问题,特别是建立提出数学问题的意识开始。正如张景中教授所说:”当你用数学家的眼光看周围的事物的时候,处处都能提出数学问题”,”但是数学家不喜欢含含糊糊的问题,先要把问题理清楚,把现实世界的问题化成纯数学的问题。”要提出数学问题,就必须从数学的视角审视周围的事物,因此可以看成是让学生学会用数学家的眼光看世界的突破口。
下面这一节别开生面的数学课,可以说在这方面作了有益的尝试。
这是一节安排在一元一次方程的应用后面的习题课。课的题目叫《阿偶繁忙的一天》。课的进程可以概括为两项:(1)根据教师提供的材料提出数学问题;(2)解决上述提出的问题。
课的开头,教师来了一段简短而又富于激情的开场白,意思是生活中充满了数学,只要用数学的眼光来观察周围的事物,就会提出和发现许多数学问题,得到许多意想不到的发现。现在我们就尝试一下,看看我们能不能做到这一点?
接着教师出示了名为《阿偶繁忙的一天》的材料,要生根据这个材料提出问题。
阿偶繁忙的一天
阿偶今天上午要到人才市场去应聘,早晨起床后,他精心打扮了一番,发现领带和西服不太相配,于是决定去世纪大厦重新买一条。
到了那儿,大厦刚开门,售货小姐送上了一个灿烂的笑容,”祝贺您,先生!您是本店今天的第一位顾客,将享受---件商品的8折优惠。”谢谢!我需要--条和这身西服相配的领带”。售货小姐立即帮他选了一条,并介绍说,”这原是按成本提高40%后标的价,现在给您打8折,实际我们只赚了您5元。”阿偶看着标价算了算,对售货小姐说:”你说谎了,按你的算法,你实际上赚了我15元!”
刚走出店门,手机突然响了,-看是父亲打来的,”阿偶,我昨天收到了--笔稿费,你去帮我把个人所得税交-下”。于是阿偶赶到税务所,询问有关稿费的交税情况。工作人员给他看了国家规定个人发表文章出版图书获得稿费的纳税计算方法:1。稿费不高于 800元的不纳税;2。稿费低于800元而不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的20%;3。稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,阿偶根据父亲告诉他的稿费,帮他缴纳了个人所得税434元。然后直奔人才市场。
哇!市场内真是人山人海,人才济济!经过一番比较,一番自荐,有实力相当的龙腾和龙飞两家公司都愿招聘阿偶,但工资有如下差别:龙腾公司年薪10000元,每年加工龄工资200元,龙飞公司半年薪5000元,每半年加工龄工资50元。阿偶左思右想,最后从经济收入角度考虑,阿偶选择了其中的一家公司,乐滋滋的回家了。
学生对教师的要求做出了出乎意料的热烈的反映。提出了很多想象不到的问题,(例如,是卖领带的小姐还是阿偶说谎了?所得税是按第2种方式还是按第3种方式算?等等)并为解决这些问题展开了激烈的争论。有意思的是,在他们谁也说服不了谁的时候,都拿起了数学这个武器--试图用计算来证明自己是正确的!在这里我们高兴地看到了莱布尼兹所憧憬的现象:在为某个问题争执不下的时候,发生争执的双方都能心目平气和地拿出纸和笔来说:让我们来计算,让计算
的结果来说明谁是正确的!--真的,我真地感受到了理性精神的力量,看到了我们的学生在接受理性精神的熏陶,我真是由衷的高兴!也更加相信,我们的数学课应该也可以让学生学会用数学家的眼光看世界!(遗憾的是,由于篇幅的限制,我不可能在这里具体地描述出课堂上的情况,但我希望有可能的话,有兴趣的读者可以实地的上一节课试试,看看究竟会有什么样的效果!)
最后,应该指出的是,我们主张学生用数学(家)的眼光看世界,并不是企生都成为数学家!这不仅是不可能的,而且如果真的是这样,对社会来说,将真是一场灾难!我们的意思是说,数学教育只是学生所接受的教育的一个组成部分。数学教育只有充分地体现出数学的特点,才真正地发挥了它的作用,也才有存在的价值。未来的学生必须有广阔的目光,他们应该能从各样的视角来审视世界,--从历史的角度,从文化的角度,从艺术的角度,从科学的角度--无疑地还应该会从数学的角度来审视世界!如果做不到这一点,我们的学生就不能接受时代的挑战,我们的教育就是失败的。为此,数学教育要让学生用数学的眼光看世界,物理的教育应该让学生用科学的眼光看世界……唯有如此,才能让学生全面地接受人类文化的精华,使他们成为站在巨人肩膀上的巨人
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用孩子的眼睛看世界——《灰雀》第二课时教学设计 杭州市采荷一小毛伟萍教材解读：《灰雀》是人教版小学语文第五册中的一篇课文。课文叙述了列宁用爱鸟之情感染、启发一个小男孩放鸟归园的故事，体现了列宁对孩子的爱以及孩子改正错误由喜欢鸟到真正爱鸟的变化过程。文中共出现了两个人物，一个是列宁，一个是小男孩。有些老师认为该文中描写列宁的笔墨很多，因此该文的中心人物应该是列宁。但我不赞成这种观点，我认为该文的中心人物应该是小男孩。我认为作者写这篇文章，编者选择这篇文章的主要意图在于劝导我们的学生要勇于承认错误，敢于改正缺点。若把列宁定为中心人物来讲课文，能受到最大启迪的并不是学生，而是老师。列宁的做法让老师们加深理解了“要尊重学生，要保护学生的自尊”这样一个道理。而小男孩勇于承认错误，知错就改这一点倒是很值得学生学习、借鉴。教育的主体应该是学生，也就是说我们把小男孩定为中心人物来教学，更符合教育的实际，更容易打动学生的心灵，引起他们的共鸣，从而收到良好的情感渗透效果。设计理念：这是一个很有趣也很感人的故事，文章中蕴含着深刻的人文内涵。因此我在设计这堂课时，打破了以往教学中过分注重理性分析的教学设计，而是通过孩子们的自主研读，透过人物的语言和神态领会人物的心理变化，感受与他们差不多大小的同伴的内心情感变化，从而加深对“做一个诚实的孩子是可爱的”的认识。1、精选内容，激发探究欲望。通常我们的教学结构都是按课文的情节发展的线索来组织的。一成不变的教学结构不利于激发学生的学习兴趣。在处理这篇文章的教学时，我紧紧抓住了灰雀失踪和灰雀重新回到树林这两个板块进行教学，先让孩子们感受灰雀失踪后列宁那种焦急的心情。当看到找遍树林，也没找到的灰雀重新回到树林时，孩子们在兴奋的同时产生了种种疑问：失踪的灰雀究竟上哪儿去了？它是怎么会到树林的？……抓住文章情节的矛盾之处，发现文章的张力，并在教学过程中解除这种张力，使孩子们产生了强烈的探究欲望。2、自主探究，体会心理变化。阅读是学生个性化的行为。在教学中，我以列宁和小男孩的对话作为学习的重点。围绕“失踪的灰雀究竟上哪儿去了”这一问题展开讨论，巧妙地借学生的疑问对学生的思维进行启发，让孩子们细读3-10自然段，找线索，说依据。孩子们通过反复研读，透过人物的语言体会男孩的心理变化。第一次小男孩说“没看见”时态度也是肯定的，但有些心虚；第二次小男孩没出声，要读出他内心有斗争；第三次小男孩承认了灰雀还活着，但说话时还有些胆怯，最后小男孩态度是坚定的。在自读解疑和读议领悟的过程中，给予学生足够的独立思考和创新思维的空间，鼓励学生发表个人见解，培养创新意识。3、深化主题，感受人物品质。在教学中，仅仅局限于情节的分析是不够的。在这堂课的教学设计中，“列宁为重回树林的灰雀感到高兴，更为男孩的感到高兴。”使主题得到了升华。孩子们感受到有了错误应该勇于承认，并能加以改正，这样的孩子在他人眼中仍是诚实的孩子，仍会得到他人的理解尊重，包括像列宁这样的伟大的尊重，使孩子们幼小的心灵得到熏陶和感染，播下诚实的种子。学习目标：1、通过感悟人物的对话，体会人物的心理变化。2、体会列宁善解人意、循循善诱，懂得做错事情应该改正的道理。学习难点：透过人物的语言和神态领会人物的心理活动学习过程：一、复习第一自然段1、今天我们继续学习——灰雀2、这是三只怎样的灰雀？[借助课件演示，激发学生的学习兴趣，集中了学生的注意力，不仅有效地复习了上节课的内容，而且训练了学生的语言表达能力。］总结过渡：是呀，这三只灰雀非常惹人喜爱。列宁可喜欢它们啦！每次走到白桦树下，他都要停下来，仰望这三只欢快的灰雀。可是有一天，列宁像往常一样来到白桦树下，却发现……二、对比质疑：1、惹人喜爱的灰雀突然不见了，列宁会怎样呢？请你好好读读第二自然段。从哪看出来？带着你的感受来读读这段话，好吗？[让学生走入文本，尊重学生的独特体验。通过主动阅读、积极思考、自主感悟，走进列宁的内心深处，体会灰雀不见后列宁着急的心情。]2、后来，灰雀回到树林了吗？你从哪儿知道的？看到丢失的灰雀又重新回到了枝头欢唱，你们开心吗？列宁跟你们一样可兴奋了！请用朗读告诉大家列宁当时的感受。3、请你再读读这两段话，你有什么疑问吗？是呀，失
用欣赏的眼光看 每个人都有一双眼睛，而这双眼睛是心灵的窗口，是人生的指路明灯，能看穿人的心理，能洞察世界。还有一种眼睛只能意会不能传神。在不同的时间里，在不同的环境里，在不同的心情下，在不同的人物面前，每个人的眼睛都会表达出不一样的眼神。 在不同的时间里：特别是刚出生的婴儿，他的眼神似乎什么都看不见，随着年龄的增长眼睛渐渐明亮，表现出了微笑、好奇、天真、温柔、清澈、真诚等等的眼神。不知从什么时候开始，这些眼神被炽热、渴望、迷茫、无助、傲视、寂寞、失望、阴险、愤怒、背叛等等所代替。 这个变化的过程，对于每一个人都不一样，有的人在生活中表达出的眼神只有那几种，且从来没有恶意；而有的人或许以上所有眼神都表达过，表达过这些眼神的人，有一个漫长的过程，而且是经历过某些事以后，所以所用的时间没有人能确定。能读懂这些眼神的人，用的时间也不一样，有的不经意间就能读懂，有的要用一生去琢磨。 在不同的环境里：一个八十多岁的老人，用一生摆渡养活自己，他的眼睛大多盯着通往渡口的路，那种期待而平静的眼神仿佛从没有变过。有时一个上午都没有行人过河，他就与老烟袋里冒着的烟雾缠绵着、等待着，等待一大早到对岸读书的十几个学生。 一年四季，无论刮风下雨还是下雪老人都坚持着。因为老人说，希望小村里的孩子都能走出这个穷山沟，读不好书哪能走出去啊。是的，为了穷山沟里的孩子，老人心甘情愿免费为他们摆渡。这一摆就是几十年，送走了一批又一批孩子，于是从老人笑眯眯的眼睛里，读到了那种美好，看到了那种希望。 在医院手术台上拿刀的医生，如果眼睛不专注，或许就会有一条生命从他的指尖下终结；在各种车辆驾驶座上的驾驶员，如果不眼观六路，或许就会有一条生命甚至几条生命失去；在航天飞机上的航天员，如果不全神贯注那后果谁都可以想象；还有运动场上团体赛的运动员，他们相互间能读懂每一个眼神，这些眼神就是一种无声的指令。而这种眼神在很多情况下，在很多镜头里，在很多人与人之间，都能发挥到最佳意境。 有一种眼睛从生下来就看不到光明，姹紫嫣红、花开花落、高楼大厦、青山绿水、海市蜃楼在他的眼睛里都是一种想象。但为了生活，这一类人大多能自强不息。每当看到街头小巷那些算命的盲人，抑或是唱着地方小调的，我总会拿出点小钱给他们，我认为，无论他们给一些人算得准不准，或者唱得准不准这不重要，重要的是他们能以这种方式来养活自己，总好过那些不劳而获的所有人。
用眼睛看美丽的世界、用美丽的眼睛看世界 自小就喜欢绘画的我，懵懵懂懂的就接触上了艺术，不管是小学、初中、高中、或者大学我对艺术的看法是非常的单纯的，不掺一丝的杂念。 上到大学我先接触到的是美学概论，它使我脑海里有了对真正美的首度认识及美的轮廓的构思，而这个学期的西方美术作品鉴赏且丰富我的艺术情操，又使我加强了对西方美术作品的更清晰的脉络的分析，虽然课程较短，但涉及到的知识面却相对较广。 在这门课程讲到后现代艺术的时候，我脑海里不断地思考一些问题，从小学开始我就是一个以美术为专业的学生，一直到现在，我对后现代艺术有这么点看法：后现代艺术不是现代艺术后新冒出来的一种“主义”或者说艺术流派。它没有像通常的“主意”或者艺术流派的一样的统一的风格，而是一种兼收并蓄、多元多样的艺术现象。简要的说来就是，后现代艺术在以下一些方面改变了现代主义本有的“天经地义”的真理，冲破了固有的艺术思维：一个方面是在现代艺术中人是宇宙的中心，天上的星星，月亮，地上的一切资源自然产物及宝藏均为人类所有的，但在后现代艺术中的这种思维被更加成熟的思维所替代了：认识宇宙，自然的一部分，只有万物和谐共处，才能是生命得以延续。这种思维从一个“唯我主义者”变更为一个“大爱和谐者”去探讨生命，以此揭示生命得以延续的奥秘，这就是后现代主义艺术的人与自然的关系的特点；另外一个是在现代主义艺术特别强调个性与自我的绝对价值，已经被后现代主义自我与他人的交流哲学所取代，艺术与哲学的挂钩，突破自我孤僻的艺术创作，转现为探讨艺术、讨论艺术，使艺术之广泛在建立艺术交流过程中令观众与艺术家相符平等和谐，这是观者艺术与创造者艺术的关系的特点。这两个主要是阐述自然中、人与自然、人与人的关系，显得抽象化。 而在更为具象的一些体现中有：抽象艺术和试验性的前卫艺术已经成为强弩之末，有具体形象和借用传统艺术手法的后现代艺术则越来越受欢迎，比如后现代主义的美术一般会有以下的一些特点：1、具象的形象与传统的写实方法开始流传起来；2、借用传统的题材，如神话、传说、宗教故事或经典名作来表现现代人的感受，或者用现代人的眼观来重新审视传统的艺术。联想、比喻、引用、典雅、和谐的理念有重新回到了美术中来；3、是古典主义的回归。但回归的古典艺术颇具批判性，艺术家以对旧时美好的田园牧歌、自然风光、乡村生活的怀念来批判现代社会的颓废、自恋与追求感官消费的文化。 而在这些后现代主义艺术的发展中，它的画派及画家比较难于把握，因为所谓的画派只能勉强的联系在一起，（上面已经说到后现代主义艺术没有鲜明统一的画派及风格）而画家也没有多少公认的大师由此显得混乱。因此后现代艺术现象含糊、纷乱、缺少直线式的明朗线索，而这也可以称是后现代主义艺术的一个特征。 不管艺术发展的路线怎么走，而我的个人观点中始终保持两句话作为对艺术的看法及总结，一句是“用眼睛看美丽的世界”在特定的情况之下这个世界必定存在客观的美，只需我们用眼睛感受这世界给我们所传达的美感从而达到人回应宇宙、自然的送美的一种和谐态度；另外一句就是“用美丽的眼睛看世界”这个世界在人类不断深入了解到这个自然时越发变得千疮百孔，我们应以和谐自然的态度去对待自然，美丽的眼睛所看到的一切皆为美，应该回归到一种祥和的发展中去，以美丽去抚平自然的千疮百孔。达到人回报自然的一种和谐共存的态度。 艺术以传媒学院（162101）——张智深—20101000975
用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考 溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。 那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。 数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。 数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。 有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。 学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。 不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？ 一、体验数感——教学需要引入生活 在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。 再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居
爱护眼睛的优美句子 导读：1、用明亮的双目去感受朋友的真挚情义;用通透的双眼去发现生活的真理真谛;用睿智的双眸去选择人生的理想目标。世界视觉日，关爱你的眼睛，明亮你心灵的窗户! 2、看景物似雾里看花，视人物模糊不清，瞧月亮蒙蒙胧胧，望飞鸟黑白一团。世界视觉日，愿朋友保护好自己的眼睛，一目了然，生活才会五彩斑斓! 3、戴上眼镜想装帅，不知麻烦引来一大堆。平光眼镜时常戴，也会破坏视力人受罪。墨镜也有许多种，万一不适藏祸患。世界视觉日，请保护你的视力，不要随便佩戴眼镜! 4、眼镜近视要注意，眼镜不可胡乱戴。正规医院去就医，科学测量有依据。眼镜不可互相换，传染眼病惹麻烦。世界视觉日，保护眼睛，生活会更美丽! 5、看物总觉模模糊，走路高低磕磕绊。眼前如同雾茫茫，抓拿东西不准确。吃饭捧碗也要摸，生活不便自理难。世界视觉日，提醒朋友上医院，你的眼睛已患病。 6、眼睛视力不可忽，患了眼疾方知苦。失去光明寸步难，此时后悔已无术。保护眼睛好视觉，精彩生活耀灿烂。世界视觉日，愿你心明眼更亮，望远世界心胸宽! 7、浓眉大眼好帅气，柳眉凤眼靓美丽。朋友男女一大帮，生活五彩色斑斓。出国旅游看奇景，人间眼福享不尽。世界视觉日，愿朋
友保护好美丽的眼睛，周游世界! 8、眼睛模糊看不见，远处人畜难分开。开车走路都不便，生活质量对折开。读书看报眼镜戴，打球运动易伤害。多少麻烦数不尽，多少懊悔心中来，世界视觉日，保护眼睛，让你笑开颜! 9、眼睛明亮道路宽，狭窄小道坦途现。穿红着绿式样新，花容月貌记心间。秋波频传心意达，爱情招手幸福来。世界视觉日，爱护眼睛，生活就会更加灿烂! 10、视光明前途创辉煌事业，看万山红遍知晚秋丽景。瞧亲人容颜美悦喜心，倍增幸福温馨的感觉。望知识海洋，实现人生梦想。世界视觉日，保护眼睛一生快乐! 11、看万水千山美景奇葩，怡情自得。望长城内外大河草原，人欢马腾。视雪域高原圣洁湖泊，心旷神怡。世界视觉日，愿你保护眼睛明亮好视力，博览天下! 12、放眼去观望世界的精彩，去发现生活的美好，去赏析山川的秀美，去饱览人生的.壮美。世界视觉日，愿你打开心灵的窗户，尽现美好! 13、苦难里看到坚强，挫折里看到成功，蜕变中看到成长，曲折中看到前行。慧眼看世界，真心伴真情。世界视觉日，愿好人好梦好风景。 14、眼睛是心灵的门户，有了眼睛可以赏析美景，可以洞察万物，可以揣摩人情，可以感受冷暖，可以发现美好。世界视觉日，爱
用数学家的眼光看世界 张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！ 数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！ 数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！ 那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！ 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！” 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？ 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：
眼睛看世界的作文 眼睛看世界的作文（一） 我用我的眼睛看世界。这个世界是多么有趣，这是一个缤纷五彩的世界。 我用我的眼睛看学校。有的同学在拍皮球，有的同学在玩“三个字”游戏，有的同学正在跑步……校园是多么活跃。 我用我的眼睛看市场。有人在和商家讨价还价，有人在试衣服，有人在精心挑选自己喜欢的东西……市场是多么繁忙。 我用我的眼睛看公园。种子已经萌发，小草吐出了嫩绿的幼芽，花骨朵在含苞待放……公园里到处弥漫着浓浓的春意。 我用我的眼睛看乡村。湿软的泥巴、陋的小屋、野花、野草、弯曲的山路……饱含着纯朴的乡村风情。 我用我的眼睛看大海。雪白的浪花一波又一波，像几只顽皮的海豚，欢乐地跳跃。静静的海面，不时随着微风轻轻荡漾。 我用我眼睛看天空。细看云朵，时而觉得像绵花糖，令人忍不住想上前咬一口，时而又觉得像驰骋的骏马，令人忍不住想上前策马扬鞭，在天空中遨游……天空中不时还会出现几个黑点，那是鸟，那是自由展翅的鸟啊! 我用我的眼睛看世界。我看到了活跃的校园、繁忙的市场、春意盎然的公园、迷人的乡村、蔚蓝的大海和美丽的天空，我更看见了世界的博大与精彩! 眼睛看世界的作文（二） 我的眼睛可以看到世界上的万事万物。我想用我的眼睛看书、看老师手中的粉笔、看蓝蓝的天空……看世界的每一个角落。 我用我的眼睛看书，各种各样的书，我从书中学到了许许多多的知识。从历史书中，我知道了中国纵横五千年的发展史;从语文书中，我了解到中国的文化;从数学书中，我学到了加减乘除法等一些知识。书是知识的海洋，书中有精彩的世界，我要在书的世界中翱翔。 我用我的眼睛看老师手中的粉笔。老师拿起粉笔在黑板上认认真真的写着每一个字，每一个点。仿佛他想要把自己所有的知识传授给我们。我们认认真真地学习，从中我们学到了许许多多的知识。在老师的粉笔字中，我们不断的成长。 我用我的眼睛看蓝蓝的天空。蓝蓝的天空上有白白的云，会变幻成各种各样的形状，有时像一朵美丽的花，有时像一只活波可爱的小兔子，有时像连绵起伏的山……，真是美丽极了。蓝蓝的天空中，有时会飞过一些小鸟，鸟儿在天空中自由自在的飞翔，有时成群结对，好像一个军队在天空中翱翔。我想用我的眼睛仔仔细细的看蓝天，想从天空中寻找马航的身影。 我要用我的眼睛看……，我想用我的眼睛看到许许多多的事物。
我用眼睛看世界 人们常说眼睛是心灵的窗户。如果失去了双眼，整个人就像生活在黑暗的空间里，生活将没有一点乐趣。所以我们应该珍惜时间，让我们用眼睛来观看世界，观看人世间一切美好的事物。 到了春天，我的眼前浮出一幅幅生机盎然的春景图。我看见一切有生命的植物、动物都睁开了惺忪的睡眼。小草从湿润的泥土里不知不觉的冒出了头来，大山也复活了！它穿上了一件绿色的大衣。各种各样五颜六色的花朵都一起绽放了，河边的樱花被春风一吹，花瓣点点洒落了在了洒面上，看上去就像一条蓝色的带子上面有许许多多粉色的斑点。这番景象被人看见一定会拍手称赞。 我看见秋姑娘悄悄的来了。因为树叶变黄了，果子也成熟了，秋风一吹，枫叶就掉下来了，就像几个小姑娘在跳舞一样。一簇簇的菊花争妍斗艳，有红的、白的、黄的，形态各异，色彩斑斓。 我去了集市，那里同样很热闹，家家户户都挂着玉米棒子，有挂在树梢上的、有晒在自己家里的、有堆在地上的。小鸡在啄米，动物在嘻戏，眼前都是一片繁忙的景象。秋色多浓啊，这一派迷人的景色，哪怕看一眼，准让你心醉！
啊！我要用我的这双明亮的大眼睛，看遍祖国的第一个角落。 篇二：我用眼睛看世界 春风吹走了寒冷，引来了春。春姑娘把魔棒一挥，太阳公公也感到了；天空哥哥大病也好了，脸色也不再是那么灰暗了；花儿含苞待放；小草也从被窝里探出了小脑袋；动物们也从舒适的屋子里欢快地跳了出来。一切都是那么美好！ 我用我的眼睛看世界，看花儿，仿佛看到了一张张灿烂的笑脸。有红的、有黄的、有粉的、蓝的、浅绿色的；红的似霞、绿的像玉，白的像雪，简直美不胜收。 我用我的眼睛看世界，看绿草，仿佛也看到了一个个生机盎然的小脑袋，他们向我们展示着自己的性格；趴下去的可爱，竖立的则有一番大气；斜着的好像在撒娇；头垂下的好像很害羞似得； 我用我的眼睛看世界，看白云，仿佛看到了生活中活灵灵的小动物，你看，这片像狮子；这片又像鲸鱼；这一片像一个兔子；这一片则像一团棉花，太壮观了！ 我用我的眼睛看世界，看湖面，湖面里的小鱼游来游去，有昂着头的红金鱼；有鼓着眼的黑金鱼；有不停地在吐着泡的小金鱼；除此之外，还有长着胡子的大草鱼，让人看得眼
学会欣赏为话题的优秀作文10篇 人总有缺陷的一面，但我们应该补短，学会欣赏别人的长处，也才能得到别人的欣赏和尊重。下面是小编为大家整理的学会欣赏为话题的优秀作文10篇，以供大家参考借鉴! 学会欣赏为话题的范文一 拾一片落叶，观察其中的脉络，欣赏造化弄物的精美;哼一曲小调，琢磨其中的音韵，欣赏音乐的魅力;呤一首律诗，品味其中的词句，欣赏文学的博大精深。 万物皆有优点，只欠学会欣赏。 学会欣赏自然，感受它的美妙。一代词豪苏东坡曾泛舟游于赤壁之下，面对战后残垣，却感慨出：惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色，取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也。不仅于此，还从其中悟出哲理：渺沧海之一粟，羡长江之无穷，人在这江河之上，便如同沧海的一粟，喻示出人的卑微和渺小，羡慕江河之水日月不息，奔腾不止，喻示人生之短暂，提醒人们要珍惜时光。不学会去欣赏，那么山依旧是山，水依旧是水，清风明月与我何干?而苏子用一双善于欣赏的眼睛，发现大自然中的美丽与奥妙，悟出人生哲理，留下词赋，名垂青史，被世人所仰望与敬佩。 学会欣赏作品，感受它的用心。相传左丘明耗费一生精力，创下中国第一篇编年体史书《左传》。后人视之，不甚珍惜，随意看几眼，便弃之不顾。而宋朝有一人，一旦见到《左传》，便如获至宝，如同
吃到美味佳肴，反复咀嚼，仔细琢磨，最终通过借鉴再创造完成了另一史学著作《资治通鉴》。袭于《春秋》，而慷慨论证长于《春秋》;承于《左传》，而记事言论浑然一体优于《左传》。无疑，没有对《左传》的欣赏，便不会有《资治通鉴》，也不会使一向遭人冷落的编年体再次焕发青春，光耀史坛，与纪传体并驾齐驱。每一部用心的作品，都汇聚了作者的精力与智慧，对我们即便不是大有收获，也定会小有裨益。 学会欣赏他人，感受他(她)的优点。美国著名的心理学家卡耐斯基说过：与人交往时，成为其最好朋友的最好捷径是善于欣赏他的优点。人人都有两面性，或许有人缺点比较多，可优点绝不可能无。因此，我们要学会欣赏他人的优点，求同存异，花朵喜爱向阳开放，人人都会靠近欣赏的眼光。 世上并不缺乏美，而是缺乏欣赏美的眼睛。学会欣赏，用心感受，让美好常驻心间。 学会欣赏为话题的范文二 在这个纷繁复杂的年代里，许多或对或错，没有绝对性的事情总是萦绕在人们身边，而怎样去改观欣赏这些或好或坏的事成了人们心头上难解的问号。 其实，没学会改观欣赏就是以另一种思维去分辨，去思考。有这样一个故事：有一对双胞胎姐妹进入花园，后面跟着她们的妈妈。那位双胞胎姐姐对他妈妈说：噢，太糟了!这里的玫瑰花都有刺!而那位妹妹却捧起那朵开得最艳的玫瑰，对他妈妈说：妈妈，这里的花儿可
数学家的眼光读后感 与收藏。 数学家的眼光读后感1 无意中翻开《数学家的眼光》，这本书的内容深深地吸引了我，书的作者是张景中，这本书列举了很多我们生活中常见的事实。但是这本书讲的并不是做题的技巧，而是思考数学问题的思路和方法。正如书名所说。 数学家的眼光不同与常人，常人认为问题的难易程度和数学家想的可能完全不同，普普通通的问题在他们的眼中可能是很有必要的。他们的眼光能够穿透问题的表象，直接看到问题的本质。他们不会因人们的非议而停止工作，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏。比如：数学家的眼光可以从“三角形内角和是180度”，这个常理中看出“任意n边行外角和是360度”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量是360度”，这样的眼光怎能不让人惊讶。又比如“定位的奥妙”一节中，张景中院士引领我们完整地走了一边研究的过程，这样亲身研究的得到的乐趣与收获，与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。 在张院士的书中，内容深入浅出、通俗易懂，引人入胜，不是一开头就高深莫测，而是把数学思维的精髓展现出来，细细品位。 数学家的眼光读后感2 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问
题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的`问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了 数学家的眼光读后感3 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么
带着发现美的眼睛、感悟美的心灵、追寻美的事物 法国作家罗曼罗兰曾经说过：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”没错，生活就像一片汪洋大海。海，广纳百川，因此才如此之宽广。百川之中，有轻盈清唱的小川，也会有奔腾万里的大江。生活也是如此，有阳光的地方，也会伴有阴影。如果带着恶的眼睛去看世界，那么所有的一切都是恶的。作为祖国未来的接班人，我们需要做的则是——即使黑夜给了我们黑色的眼睛，我们也要用他来寻找光明. 任何事物都是两面性的。正如有着两个女儿的老太太，整天愁眉苦脸。大女儿以晒盐为生，小女儿则以卖伞为生。晴天，老太太就会为卖不出去伞的小女儿发愁；雨天，则又为无法晒盐的大女儿发愁。但是，如果能够转换一下，那么，晴天大女儿能够晒盐，雨天小女儿能够卖伞。所以，如果我们能够带着发现美的眼睛去看世界，那么，这个世界，春暖花开。 那么，什么是美呢？美是一种理解，是一种欣赏，是一种懂得。带着理解的态度，带着欣赏的眼光，带着懂得的心情，带着感悟的心灵，去追寻世间的爱，这，才是发现美的真谛。通过这发现的真谛才是美。美，是抽象的。因为人世间没有一种叫做“美”东西，也不可能找出“美”的实物。“美”又是具体的，因为在发现美的眼睛的世界里，万物皆美。美，找不到实物，但是最美老师李莉莉危急关头的那一次决定，就是美；最美妈妈奋不顾身的那一个托举，就是美；最美司机
吴斌临危不顾的那一次紧急停车，就是美。美，无处可寻，又无所不在。 美，那么神秘又熟悉，那么普通又陌生。为什么会有这么多人要不辞千辛万苦的寻找美呢？这正是美的意义所在。美，此时恰似一种信仰，令无数人追求，令无数人向往。她是一种精神上的奢求，非物质的享受。这，就是追寻美的意义；这，就是感悟美的意义；这，就是发现美原因。 有的人，迈入了生死的船，只为那遥不可及的黄金；有的人，放弃了所有的江山，只为逗一下自己心爱的人；有的人，伴随着汗水，在追寻美的道路上，却仍然不知所措。智者说，成功源于奋斗，但是，挥洒汗水的人们，仍然找不到美在哪里。智者又说，被需要是一种快乐。快乐不是美吗？但是，政要被自己管辖的子民需要，他们仍然找不到快乐，找不到美的影子。归根到底，只有，发自内心的带着发现美的眼睛，伴着一颗发现美的心灵，纵便是黑夜给你黑色的眼睛，只要内心是追寻美的，你也会用黑色的眼睛去寻找光明。在小月月事件中，过路的18位路人对奄奄一息的小月月视而不见，只有以为拾荒阿姨将小月月从路中间托到路旁，最终，多么可爱的小月月还是因伤势过重不幸离开了这个人世。在这个充满了悲剧色彩的事件中，听者会感到人世的悲凉，人情的冷漠，但是，拾荒阿姨的出现，让我们知道，人世间即便载冷漠，还是有热心人的存在。即便是整个世界都黑暗了，也会有蜡烛的照明。从发现美的角度出发，就会在黑暗的世界找到蜡烛的光。从摈弃美的角度出发，则会在阳光普照的大地，紧盯
有这样一个故事，说一个妈妈带着四岁的孩子走在繁华的大街上，她指着前面漂亮的商店问孩子：“宝贝，你看到前面有什么?” 孩子的回答让她很失望：“很多很多的腿。”其实孩子说的是实话，以他的身高所看到的的确就是很多的人腿。这说明了一点：孩子看事物的角度和成人不一样。很多家长在与孩子相处的时候，会对孩子的一些想法感到不可思议，并可能会用简单粗暴的态度把自己的观点强加给孩子。长此以往。孩子的创造性和观察力可能就会变弱，还可能变得敏感、多疑、敌对．情绪不稳定。因此，家长要善于与孩子换位，学会用孩子的眼光看世界，这对于走进孩子的内心世界、理解他们非常有益，是亲子沟通当中非常重要的一个技巧。家长首先要理解孩子对一些事物的表达都是带着他们自己的想法。切忌用成人的眼光去评价孩子对世界的看法。如幼儿可能会把天上的月亮叫做“灯”．甚至可能在家长纠正了几遍之后还固执地说是“灯”，因为在他们的眼中，能够发出光亮的物品都是灯。那么家长此时不应当粗暴地纠正他的说法：“胡说，那明明就是月亮!”而是应该告诉他：“是的呀，那也是一盏灯．它的名字叫做月亮。”等孩子再大一点的时候再通过与他一起读书学习而进一步了解月亮是什么。当父母与孩子的观点不一致时，家长更要注意从孩子的角度去思考和理解他们的内心感受，不要轻易打击他们的想法。例如，对于一个全家外出旅行的计划，父母想去风景优美的地方放松，而孩子则希望到有挑战性的地方去撒欢。此时，孩子很可能非常担心父母会完全否定他的建议，并因此而不再允许他有自己的想法。父母不妨这样对孩子说：“你有你的感受，我们也有我们的感受。我们只是对这件事的感觉不同。但是我们可以协商一个更合适我们全家人一起参与的项目。”
世间的每一个人，若能以禅心观身边之人，就能看到身边之人的美;若能以禅心观万事万物，就能看到万事万物之美;若能以禅心观世界，就能看到世界之美。世界上所有的美，都需要我们用美的心境去感受，用美的眼睛去发现，用美的眼光去欣赏。 心态好，才能会欣赏。诗人陶潜会欣赏: “晨兴理荒秽，带月荷锄归。”本来是农人早出晚归，辛苦劳累，而在他心目中却被看成是“带月”归家，这岂不是一种美的感受吗? 柳宗元也会欣赏: “千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。” 柳宗元在写《江雪》时，正是仕途不顺之时，孤处独立的老翁实际是诗人心情意绪的写照。仔细品味，一种遗世独立、峻洁孤高、不向黑暗势力屈服的人生境界便凸现出来。他就是这样把自己的苦闷孤独，绘成了一幅画，写成了一首诗，造成了一种美! 看来，如果懂得欣赏，即使平凡枯燥的生活，也会有它的温馨;身处嘈杂的闹市，也能感觉很美。若是不懂得欣赏，即使人在鲜花丛中，也感觉不到美;即使身处人间仙境，也会感觉索然无味。 “这个世界并不缺少美，只是缺少发现美的眼睛。”所以我们必须练就能够发现美的眼睛，学会欣赏生活，学会发现美。只有心美的人，才会懂得欣赏;只有善于发现，才不会遗漏生活中的美好细节;只有如此，那些人生旅途中一切的阴暗和丑陋才会远离我们。 一个人，如果用美好的眼光去看天空的星，就会感觉每颗星都是那么明亮;如果用美好的眼光去看地面的草，就会感觉每棵草都是那么可爱;如果用美好的眼光去看世间的人，就会感觉每个人都是那么可亲。如果带着满腹怨气去审视，你便会觉得这个世界一无是处。 人啊，心灵美，行为才美。也许你熟悉这样一个小故事: 一位单身女子搬家后和带着两个孩子的寡妇成了邻居。一天晚上忽然停电了，那位单身女子刚刚点起蜡烛，隔壁邻居家的孩子就来敲门:“阿姨，请问你家有蜡烛吗?” 单身女子心想:他们家竟然穷到连蜡烛都买不起的地步，我千万不能借给他们，否则以后还会经常来借东西。当她大吼一声说“没有!”时，孩子说:“妈妈怕您一个人害怕，让我给您送蜡烛来了。” 顿时，单身女子感到羞愧难当，无地自容。 人生如同拍照片，选择的角度不同，照出来的效果也不同。用美的心态、美的眼睛去观察，看到的就是美好的生活;用糟糕的心情、迷茫的眼睛去审视，看到的就是闹心的生活。 由此可见: 心美，一切皆美!
数学家的眼光读后感 数学家的眼光读后感范文一 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！ 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！ 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？ 数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。 《数学家的眼光》读后感范文二 《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷！读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍……一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。 数学是具有一定的超前性的，但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这
让学生用数学的眼光看世界 ——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感 关键词：数感培养建立发展增强. 在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。那么到底什么是数感呢？ 狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。 新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，
以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。但它往往对人的一生的意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。 一、在数的生成中建立数感 数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。 1、在生活中寻找
用幼儿的眼睛看世界名画 《3-6岁儿童学习与发展指南》明确指出艺术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式，也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。 每个幼儿心里都有一颗美的种子。幼儿艺术领域学习的关键在于充分创造条件和机会，在大自然和社会文化生活中萌发幼儿对美的感受和体验。 长期以来，幼儿园的美术教育活动几乎是以“绘画为主、手工为辅”的格局一统天下。在幼儿园美术活动中，教师往往侧重以传授粗浅的美术知识为主线，教学内容服从于教学技能的需要。纵观幼儿园的美术教育活动内容，名画欣赏活动能够培养幼儿对艺术美的欣赏和识别能力，提升幼儿的美术表现力，但是在幼儿园的美术教育活动中往往会被教师所忽视，因为在成人的眼里，几岁的小孩子是根本看不懂、更不懂得欣赏名画的。 罗丹说过：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”幼儿的眼睛是这世界上最纯净无暇的，他们看到的世界与成人看到的大相径庭，那么“用幼儿的眼睛看世界名画”会是怎样的呢？教师用怎样的教学
策略引导孩子欣赏世界名画呢？ 名画欣赏不仅要考虑幼儿的年龄特点和身心发展规律，更要遵循幼儿发展的“序”，尤其是在绘画能力发展方面的“序”。我们尝试在中班和大班选用同样的名画作品，根据幼儿发展的“序”，确定不同的素材点，开展名画欣赏活动。 当名画作品与幼儿的生活经验相关，名画作品就不再是“高高在上”或“遥不可及”了。当名画欣赏与幼儿的生活经验相关，更能引起幼儿内心的共鸣，从而使他们的审美想象得到充分诠释和释放。 在欣赏毕加索的《哭泣的女人》时，毕加索以一些散乱而紧凑的粗线条、剧烈变化的色彩描绘了一个处于极度悲伤状态的女人，她的表情呈现出她内心强烈的痛苦。在欣赏过程中，教师引导幼儿说说：这个女人心情如何？你是从哪里看出来她很悲伤的？她可能是因为什么事而悲伤？幼儿纷纷联系自身的生活经验进行表述，“可能她的孩子正在生病”……幼儿根据自己的感受体会到了画中女人的悲伤情绪，同时幼儿也在名画欣赏中了解了大师如何运用夸张的线条和变形的表现手法，画出不同心情的人物。 名画欣赏不是“临摹活动”，更不是“看图说话”活动，教师可以将名画欣赏和多种艺术表现方式相整