不可压缩无粘流动的流体动力学
6 不可压缩无粘流动的流体动力学
6
无粘流动的应力场
1 无粘流动的应力场
6 1
-1
, z方向上微元质量应用牛顿第二定律,
微元质量应用牛顿第二定律
方程两边同除以dxdy
dz是微小量
y方向的牛顿第二定律可以得出
对运动的无粘流体而言，点的正应力各向对运动的无粘流体而言一点的正应力各向相同（即是一个标量），无粘流体中正应力等于热力学压强的负值，即
等于热力学压强的负值
无摩流动动方程欧方程
无摩擦流动的动量方程：欧拉方程
2 无摩擦流动的动量方程：欧拉方程
6-2
N S方程
N-S方程
在无摩擦流动中不存在剪应力，正应
力是热力学压强的负值
如果重力是唯一的质量力
如果z坐标是垂直方向
欧拉方程
对于重力是唯的质量力的情况，柱
对于重力是唯一的质量力的情况，柱
坐标形式的分量方程如下：
z轴是垂直向上的，因此，g r gθ，g z g
=g=-
做刚体运动的流体的欧拉方程
3 做刚体运动的流体的欧拉方程
6-3
流体被加速而在相邻流体层之间没有相对运动，即，流体做没有变形的运动时，就不会产生剪应力。运用合适的自由体动方程我们确定流体内
体运动方程，我们可以确定流体内压强的变化。
的变化
直线加速运动的流体
绕着垂直轴线做稳定旋转运动的流体
欧拉方程可以解决非惯性坐标系中做刚体运动的流体内压强分布的问题，可以得到相同的结果。
流线坐标中的欧拉方程
6-4
4 流线坐标中的欧拉方程
流线？
定常流动中，流体质点的运动轨迹？
流线坐标定常流动中，沿着流线
：定常流动中，沿着流线的位移是用于描述运动方程较好的
坐标
坐标。
在非定常流动中，流线可以给出瞬
在非定常流动中流线可以给出瞬
时速度场的图形表示
时速度场的图形表示。
运动方程可以写成沿着流线的位移坐标s
n
以及流线的法向位移坐标的表达式
在流动方向上（即s方向）对体积为dsdndx的微元流体应用牛顿第二定律，并忽略粘性力
β是流线的切线和水平方向的夹角αs 是流体质点沿着流线方向的加速度
在流动方向上流体质点的随体加速度
在具有垂直方向的z轴坐
标系中沿着流线方向
标系中，沿着流线方向
对于定常流动，忽略质量力时，在流动方
向上的欧拉方程
速度的减小伴随着压强
的增加，成反比关系。
微元流体在n方向上应
用牛顿第二定律
对于水平面内的定常流动，流线法方向上
的欧拉方程变为
在流线曲率中心向外的方向上，压强是增
加的。在直的流线区域，流线的曲率半径R 加的在直的流线区域流线的曲率半径
是无穷大的，因此，在直的流线的法方向
上没有压强梯度。
6-5 5 伯努利方程伯努利方程———定常流动时欧利方程流动欧拉方程沿着流线方向的积分
6-5.1 5.1 用流线坐标推导用流线坐标推导
沿着流线方向定常流动的欧拉方程为
流体质点沿着流线移动的距离为ds
两端同乘以ds
流体力学的发展和现状 作为物理的一部分，流体力学在很早以前就得到发展。在19世纪，流体力学沿着两个方面发展，一方面，将流体视为无粘性的，有一大批有名的力学数学家从事理论研究，对数学物理方法和复变函数的发展，起了相当重要的作用; 另一方面，由于灌溉、给排水、造船，及各种工业中管道流体输运的需要，使得工程流体力学，特别是水力学得到高度发展。将二者统一起来的关键是本世纪初边界层理论的提出，其中心思想是在大部分区域，因流体粘性起的作用很小，流体确实可以看成是无粘的。这样，很多理想流体力学理论就有了应用的地方。但在邻近物体表面附近的一薄层中，粘性起着重要的作用而不能忽略。边界层理论则提供了一个将这两个区域结合起来的理论框架。边界层这样一个现在看来是显而易见的现象，是德国的普朗特在水槽中直接观察到的。这虽也是很多人可以观察到的，却未引起重视，普朗特的重大贡献就在于他提出了处理这种把两个物理机制不同的区域结合起来的理论方法。这一理论提出后，在经过约10年的时间，奠定了近代流体力学的基础。 流体力学又是很多工业的基础。最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。当然，航空航天工业的需要，也是流体力学，特别是空气动力学发展的最重要的推动力。就以亚音速的民航机为例，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，竟是由比鸿毛还轻的空气支托着，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。更不用说今后会将出现更大、飞行速度更快的飞机。 同样，也不可能想象，没有流体力学的发展，能设计制造排水量超过50万吨的船舶，能建造长江三峡水利工程这种超大规模工程，能设计90万kW汽轮机组，能建造每台价值超过10亿美元的海上采油平台，能进行气候的中长期预报，等等。甚至天文上观测到的一些宇宙现象，如星系螺旋结构形成的机理，也通过流体力学中形成的理论得到了解释。近年来从流体力学的角度对鱼类游动原理的研究，发现了采用只是摆动尾部（指身体大部不动）来产生推进力的鱼类，最好的尾型应该是细长的月牙型。这正是经过几亿年进化而形成的鲨鱼和鲸鱼的尾型，而这些鱼类的游动能力在鱼类中是最好的。这就为生物学进化方面提供了说明，引起了生物学家的很大兴趣。 所以很明显，流体力学研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。今后流体力学的发展仍应二者并重。 本世纪的流体力学取得多方面的重大进展，特别是在本世纪下半叶，由于实验测试技术、数值计算手段和分析方法上的进步，在多种非线性流动以及力学和其他物理、化学效应相耦合的流动等方面呈现了丰富多采的发展态势。 在实验方面，已经建立了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动的风洞、激波管、弹道靶以及水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术、激光技术、超声技术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术的迅猛发展使得大量数据采集、处理和分析成为可能，为提供新现象和验证新理论创造了条件。 流体力学是在人类同自然界作斗争，在长期的生产实践中，逐步发展起来的。早在几千年前，劳动人民为了生存，修水利，除水害，在治河防洪，农田灌溉，河道航运，水能利用等方面总结了丰富的经验。我国秦代李冰父子根据“深淘滩，低作堰”的工程经验，修建设计的四川都江堰工程具有相当高的科学水平，反映出当时人们对明渠流和堰流的认识已经达
流体力学知识点大全- 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张 力。 2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时，属假塑性体。当n=1时，流动属于牛顿型。当n>1时，属胀塑性体。 3． 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态 空间变化特性： 一维，二维和三维 流体内部流动结构： 层流和湍流 流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩 流体运动特征： 有旋和无旋； 引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动 4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线 流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱 c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变 迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线； 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下，流线与迹线是重合的。 6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质：①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动：流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统：就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体：是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式：系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：
)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？
流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室 静水压强实验
1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指p z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 γ θσd h cos 4= 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），相对管5
流体力学发展简史 流体力学作为经典力学的一个重要分支，其发展与数学、力学的发展密不可分。它同样是人类在长期与自然灾害作斗争的过程中逐步认识和掌握自然规律，逐渐发展形成的，是人类集体智慧的结晶。 人类最早对流体力学的认识是从治水、灌溉、航行等方面开始的。在我国水力事业的历史十分悠久。 4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，特别是李冰父子领导修建的都江堰，既有利于岷江洪水的疏排，又能常年用于灌溉农田，并总结出“深淘滩，低作堰”、"遇弯截角，逢正抽心"的治水原则。说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。 西汉武帝（公元前156-前87）时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。 在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。 古代的铜壶滴漏（铜壶刻漏）--计时工具，就是利用孔口出流
使铜壶的水位变化来计算时间的。说明当时对孔口出流已有相当的认识。 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了"筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙"和"借清刷黄"的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者 阿基米德（Archimedes，公元前287－212），在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。 著名物理学家和艺术家列奥纳德达芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 伽利略（Galileo,1564-1642）在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
第七章不可压缩流体动力学基础在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。 第一节流体微团的运动分析 运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。 在直角坐标系中取微小立方体进行研究。
一、平移：如果图（a ）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成了液体基体的单纯位移，其移动速度为z y x u u u 、、。基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。 二、线变形：从图（b ）中可以看出，由于沿y 轴的速度分量，B 点和C 点都比A 点和D 点大了 dy y u y ??，而 y u y ??就代表1=dy 时液体基体运动时，在单位时间内沿 y 轴方向的伸长率。 x u x ??，y u y ??，z u z ?? 三、角变形（角变形速度） d d d D C A B C D B A
dt y u dy dt dy y u d x x ??=???=α dt x u dx dt dx x u d y y ??=???=β θβθα+=-d d 2 βαθd d -= ∴ 角变形： ???? ????+??=+=-=x u y u d d d y x z 212βαθαθ ?? ? ????+??= x u z u z x y 21θ ???? ????+??=y u z u z y x 21θ 四、旋转（旋转角速度） ??? ? ????-??=-=y u x u x y z 21θω ??? ? ????-??=z u y u y z x 21ω 即， ?? ? ????-??=x u z u z x y 21ω z y x u u u z y x k j i ??????= 21ω 那么，代入欧拉加速度表达式，得： z x x x x x x z y y z z y y y y y y y x z z x x z z z z z z z y x x y y x x y du u u u u u u u dt t x u u u u u u u u dt t y u u u u u u u u dt t z αθθωωαθθωωαθθωω??? = =++++-???? ????==++++-???? ????==++++-? ??? 各项含义： （1） 平移速度 （2）线变形运动所引起的速度增量
流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心
最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
实验一 柏努利实验 一、实验目的 1、通过实测静止和流动的流体中各项压头及其相互转换，验证流体静力学原理和柏努利方程。 2、通过实测流速的变化和与之相应的压头损失的变化，确定两者之间的关系。 二、基本原理 流动的流体具有三种机械能：位能、动能和静压能，这三种能量可以互相转换。在没有摩擦损失且不输入外功的情况下，流体在稳定流动中流过各截面上的机械能总和是相等的。在有摩擦而没有外功输入时，任意两截面间机械能的差即为摩擦损失。 流体静压能可用测压管中液柱的高度来表示，取流动系统中的任意两测试点，列柏努利方程式： ∑+++=++f h p u g Z P u g Z ρ ρ22 221 21122 对于水平管，Z 1=Z 2，则 ∑++=+f h p u p u ρ ρ22 212122 若u 1=u 2, 则P 2
u 2 , p 1
装置由一个液面高度保持不变的水箱，与管径不均匀的玻璃实验管连接，实验管路上取有不同的测压点由玻璃管连接。水的流量由出口阀门调节，出口阀关闭时流体静止。 四、实验步骤及思考题 3、关闭出口阀7，打开阀门3、5，排出系统中空气；然后关闭阀7、3、5，观察 并记录各测压管中的液压高度。思考：所有测压管中的液柱高度是否在同一标 高上？应否在同一标高上？为什么？ 4、将阀7、3半开，观察并记录各个测压管的高度，并思考： （1）A、E两管中液位高度是否相等？若不等，其差值代表什么？ （2）B、D两管中，C、D两管中液位高度是否相等？若不等，其差值代表什么？ 5、将阀全开，观察并记录各测压管的高度，并思考：各测压管内液位高度是否变 化？为什么变化？这一现象说明了什么？ 五、实验数据记录 . 液柱高度 A B C D E 阀门 关闭 半开 全开
SG-LT09 流体力学综合实验装置 产品名称：流体力学综合实验装置 产品型号：SG-LT09 产品价格：40000元 一、实验目的： 1、适合于工程流体力学（水力学）教学实验。 2、可做雷诺实验、柏努利实验、沿程阻力实验、局部阻力实验及文丘里流量计校核实验。 二、主要配置： 雷诺实验管、柏努利实验管、沿程阻力管、局部阻力管、水泵、秒表、测压计、文丘里流量计、实验水箱、计量水箱、蓄水箱、指示液盒、不锈钢框架。 三、技术参数： 1、运行环境：温度0-400C，相对湿度：≤90%RH，电源：220V/50Hz。 2、雷诺管：长1100mm、内径φ14mm，有机玻璃。 3、柏努利管：总长1100mm、内径φ40mm和φ14mm，有机玻璃管制作，按两点法求出各有变化点的动静压头。 4、沿程阻力管：长1100mm、内径φ14mm，有机玻璃制作，两测压点间的距离：800mm。
5、局部阻力管：长1100mm、内径φ14mm，有机玻璃制作，上装文丘里流量计、闸阀，可用来测定流体流经铜闸阀的前后压差，以及对文丘里流量计进行校核。 6、测压计：φ8X600mm，压差计内的指示液为水，无毒、操作安全 7、水泵：最高扬程：12m，最大流量：20L/min，转速2800r/min，功率120W。 8、计量水箱：透明有机玻璃制作，外壁带有计量刻度。 9、实验水箱：有机玻璃制成，约40L，上装指示液盒，指示液为红墨水。 10、蓄水箱：容积约60L，PVC板焊制而成。 11、实验所用的流体--水为全循环设计。 12、其他:管路、阀门及电路控制系统；整体框架：不锈钢材质。 13、外形尺寸：1500×550×1600mm。
1、可压缩/ 不可压缩流体的概念 不可压缩流体压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。dP/dT=0的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。 气体的压缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比0℃时的体积膨胀1/273。所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。 2、特例 把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。例如，研究管道中水击和水下爆炸时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理。再如，当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。 3、维基百科中的解释 在连续介质力学里，不可压缩流是流速的散度等于零的流动，更精确地称为等容流。这理想流动可以用来简化理论分析。实际而言，所有的物质多多少少都是可压缩的。请注意“等容”这术语指的是流动性质，不是物质性质；意思是说，在某种状况，一个可压缩流体会有不可压缩流的动作。由于做了不可压缩这假设，物质流动的主导方程能够极大地简化。 4、应用 1、在一般情况下，液体的可压缩性可以忽略，建立不可压缩流体模型（ρ=常数）。 2、在常温常压下气体作低速流动时（v< 100 m/s ），气体密度的相对变化小于5％,也可按不可压缩流体处理（液体和气体压缩性比较）。当气体作高速流动时（V>100m/s ），要考虑其密度变化带来的影响，称之为可压缩流体。
谈流体力学的研究内容及发展简史 流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机 械运动规律及其实际应用的技术科学，在许多工业部门中都有着广泛应 用，航空工业中飞机的制造离不开空气动力学；造船工业部门要用到水 动力学，与土建类各专业有着更加密切的关系，了解流体动力学的研究 内容及发展简史对学习流体力学知识具有的一定的引导作用，为以后的 学习铺设台阶，引起学习的兴趣。 流体力学的研究内容 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都 可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70% 是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等) 乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的 应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动 学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力 学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛 顿流体力学等。 在流体力学中为简化计算，对流体模型做出了假设：质量守恒;动量 守恒;能量守恒。 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密 度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会 假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为 非粘性流体。若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子）， 则在边界处流体的速度为零。 流体的主要物理性质： 1、流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体 有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一 定的体积，不存在自由液面。 2、流体的连续介质模型 微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都
工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒
流体力学实验报告册 篇一：流体力学实验报告 流体力学实验组 班级化33姓名吴凡灿学号成绩 实验时间第6周周日同组成员芦琛琳、董晓锐 一、实验目的 1、观察塔板上气液两相流动状况，测量气体通过塔板的压力降与空塔气速的关系；测定雾沫夹带量、漏液量与气速的关系； 2、研究板式塔负荷性能图的影响因素，作出筛孔塔板或斜孔塔板的负荷性能图；比较筛孔塔板与斜孔塔板的性能； 3、观察填料塔内气液两相流动状况，测定干填料及不同液体喷淋密度下填料层的阻力降与空塔气速的关系； 4、测定填料的液泛气速，并与文献介绍的液泛关联式比较； 5、测定一定压力下恒压过滤参数K、qe和te； 6、测定压缩性指数S和物料特性常数K。 二、实验原理 1．板式塔流体力学特性测定塔靠自下而上的气体和自上而下的液体逆流流动时相互接触达到传质目的，因此，塔板传质性能的好坏很大程度上取决于塔板上的流体力学状态。当液体流量一定，气体空塔速度从小到大变动时，可
以观察到几种正常的操作状态：鼓泡态、泡沫态和喷射态。当塔板在很低的气速下操作时，会出现漏液现象；在很高的气速下操作，又会产生过量液沫夹带；在气速和液相负荷均过大时还会产生液泛等几种不正常的操作状态。塔板的气液正常操作区通常以塔板的负荷性能图表示。负荷性能图以气体体积流量（m3/s）为纵坐标，液体体积流量（m3/s）为横坐标标绘而成，它由漏液线、液沫夹带线、液相负荷下限线、液相负荷上限线和液泛线五条线组成。当塔板的类型、结构尺寸以及待分离的物系确定后，负荷性能图可通过实验确定。传质效率高、处理量大、压力降低、操作弹性大以及结构简单、加工维修方便是评价塔板性能的主要指标。为了适应不同的要求，开发了多种新型塔板。本实验装置安装的塔板可以更换，有筛板、浮阀、斜孔塔板可供实验时选用，也可将自行构思设计的塔板安装在塔上进行研究。 筛板的流(本文来自：小草范文网:流体力学实验报告册)体力学模型如下： 1) 压降 ?p??pc??pl 式中，Δp—塔板总压降，Δpc—干板压降，Δpl—板上液层高度压降，其中 ?pc?0.051?vg( u02
不可压缩流体动力学基础 1．已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变 形速度和旋转角速度。 解：（1）线变形速度： y x x u x x +=??= 2θ 54+=??= xy y u y y θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=??? ? ????+??=222121ε 旋转角速度： ()x y x u x u x y z -=???? ????-??=222 1 21ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的 1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω 2．已知有旋流动的速度场为322+=y u x ，x z u y 32+=，y x u z 32+=。试求旋转角速度，角变形速度和 涡线方程。 解：旋转角速度： 2 1 21=???? ????-??=z u y u y z x ω 2 121=??? ????-??=x u z u z x y ω 2 1 21=???? ????-??=y u x u x y z ω 角变形速度：2 5 21=???? ????+??=z u y u y z x ε 2 521=??? ????-??=x u z u z x y ε 25 21=??? ? ????-??=y u x u x y z ε 由 z y x dz dy dx ωωω= = 积分得涡线的方程为： 1c x y +=，2c x z +=
3．已知有旋流动的速度场为2 2z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。 解：流场的涡量为： 0=??-??= z u y u y z x Ω 2 2 z y cz x u z u z x y +=??-??= Ω 2 2z y cy y u x u x y z +-=??- ??= Ω 旋转角速度分别为： 0=x ω 2 2 2z y cz y += ω 2 22z y cy z +- =ω 则涡线的方程为： c dz dy z y +=? ?ωω 即 c y dz z dy +-=?? 可得涡线的方程为： c c y =+22 4．求沿封闭曲线 2 22b y x =+,0=z 的速度环量。（1）Ax u x =，0=y u ；（2）Ay u x =，0=y u ；（3） 0=y u ，r A u =θ。其中A 为常数。 解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z =0的平面上的圆周线。 在z =0的平面上速度分布为： Ax u x =，0=y u 涡量分布为： 0=z Ω 根据斯托克斯定理得： 0==?z A z s dA ΩΓ （2）涡量分布为： A z -=Ω 根据斯托克斯定理得： 2b A dA z A z s πΩΓ-==?
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。
三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。
四川大学 化工原理实验报告 学院化学工程学院专业化学工程与工艺班号姓名学号实验日期年月日指导老师 一．实验名称 流体力学综合实验 二．实验目的 测定流体在管道内流动时的直管阻力损失，作出与Re的关系曲线。 观察水在管道内的流动类型。 测定在一定转速下离心泵的特性曲线。 标定孔板流量计，绘制Co与Re的关系曲线。 熟悉流量、压差、温度等化够不够仪表的使用。 三．实验原理 1求与Re的关系曲线 流体在管道内流动时，由于实际流体有粘性，其在管内流动时存在摩擦阻力，必然会引起流体能量损耗，此损耗能量分为直管阻力损失和局部阻力损失。流体在水平直管内作稳态流动（如图1所示）时的阻力损失可根据伯努利方程求得。 以管中心线为基准面，在1、2截面间列伯努利方程: 因，，故流体在等直径管的1、2两截面间的阻力损失为流体以流速u通过管内径d、长度为l的一段管道时，其直管阻力为
由上面两式得： 而 由此可见，摩擦系数与流体流动类型、管壁粗糙度等因素有关。由因次分析法整理可形象地表示为 式中： f h -----------直管阻力损失，J/kg ； λ------------摩擦阻力系数； d l .----------直管长度和管内径，m ； P ?---------流体流经直管的压降，Pa ； ρ-----------流体的密度， ； μ-----------流体黏度，Pa ·s ； u -----------流体在管内的流速，m/s ； 流体在一段水平等管径管内流动时，测出一定流量下流体流经这段管路所产生的压降，即可算得。两截面压差由差压传感器测得；流量由涡轮流量计测得，其值除以管道截面积即可求得流体平均流速。在已知管径和平均流速的情况下，测定流体温度，确定流体的密度和黏度 ，则可求出雷诺数，从而关联出流体流过水平直管的摩擦系数与雷诺数 的关系曲线图。 2求离心泵的特性曲线 离心泵的特性，可用该泵在一定转速下，扬程与流量 , 轴功 率与流量 ，效率与流量 三条曲线形式表示。若将扬程 H 、轴功率N 和效率 对流量之间的关系分别绘制在同一直角坐标上所得的 三条曲线，即为离心泵的特性曲线，如图二所示。 ①流量：离心泵输送的流量由涡轮流量计测定。 ②扬程H ：扬程是指离心泵对单位重量的液体所提供的外加能量。以离心
不可压缩流体动力学基础 1．已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变 形速度和旋转角速度。 解：（1）线变形速度：y x x u x x +=??=2θ 54+=??=xy y u y y θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=??? ? ????+??=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=???? ????-??=2221 21ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的 1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω 2．已知有旋流动的速度场为322+=y u x ，x z u y 32+=，y x u z 32+=。试求旋转角速度，角变形速度和 涡线方程。 解：旋转角速度：21 21=???? ????-??=z u y u y z x ω 2 121=??? ????-??=x u z u z x y ω 2121=???? ????-??=y u x u x y z ω 角变形速度：2 521=???? ????+??=z u y u y z x ε 2 521=??? ????-??=x u z u z x y ε 2521=??? ? ????-??=y u x u x y z ε 由z y x dz dy dx ωωω==积分得涡线的方程为： 1c x y +=，2c x z +=
3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。 解：流场的涡量为： 0=??-??=z u y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=??-??= Ω 22z y cy y u x u x y z +-=??-??=Ω 旋转角速度分别为：0=x ω 222z y cz y +=ω 222z y cy z +-=ω 则涡线的方程为：c dz dy z y +=??ωω 即c y dz z dy +-=?? 可得涡线的方程为： c c y =+22 4．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。（1）Ax u x =，0=y u ；（2）Ay u x =，0=y u ；（3）0=y u ，r A u =θ。其中A 为常数。 解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z =0的平面上的圆周线。 在z =0的平面上速度分布为： Ax u x =，0=y u 涡量分布为：0=z Ω 根据斯托克斯定理得：0==?z A z s dA ΩΓ （2）涡量分布为：A z -=Ω 根据斯托克斯定理得：2b A dA z A z s πΩΓ-==?